初一數學(xué)數軸教案（精選14篇）
作為一名教職工，就不得不需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。教案應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編為大家整理的初一數學(xué)數軸教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一數學(xué)數軸教案 篇1
教學(xué)目的
1.了解一元一次方程的概念。
2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：解含有括號的一元一次方程的解法。
2.難點(diǎn)：括號前面是負號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1.解下列方程：
(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x
2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l問(wèn)：它們有什么共同特征?
只含有一個(gè)未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1.判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x-2 x-=-l
5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5
例2.解方程(1)-2(x-1)=4
(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)
強調去括號時(shí)把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“-”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。
補充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l
說(shuō)明：方程中有多重括號時(shí)，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類(lèi)項一次，以簡(jiǎn)便運算。
三、鞏固練習
教科書(shū)第9頁(yè)，練習，l、2、3。
四、小結
學(xué)習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時(shí)，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1.教科書(shū)第12頁(yè)習題6.2，2第l題。
初一數學(xué)數軸教案 篇2
教學(xué)目的：
(一)知識點(diǎn)目標：
1.了解正數和負數是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求：
通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解負數，數0表示的量的意義。
教學(xué)方法：師生互動(dòng)與教師講解相結合。
教具準備：地圖冊(中國地形圖)。
教學(xué)過(guò)程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內容：老師說(shuō)出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來(lái)學(xué)習這種帶有特殊符號、表示具有實(shí)際意義的數-----正數和負數。
講授新課：
1.自然數的產(chǎn)生、分數的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時(shí)叫做負數。根據需要有時(shí)在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說(shuō)明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。
5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負數在實(shí)際中的應用。展示圖片(又見(jiàn)教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀(guān)察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說(shuō)出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時(shí)小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究：在一次數學(xué)測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?
課后反思
初一數學(xué)數軸教案 篇3
教學(xué)目的
掌握去分母解方程的方法，體會(huì )到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養學(xué)生自覺(jué)反思求解的過(guò)程和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。
2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1.去括號和添括號法則。
2.求幾個(gè)數的最小公倍數的方法。
二、新授
例1：解方程(見(jiàn)課本)
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過(guò)去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，未知數的系數化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉化”成x=a的形式。解題時(shí)，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程(x+15)=- (x-7)
三、鞏固練習
教科書(shū)第10頁(yè)，練習1、2。
四、小結
1.解一元一次方程有哪些步驟?
2.掌握移項要變號，去分母時(shí)，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數線(xiàn)有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著(zhù)括號，所以在去分母時(shí)，應該將分子用括號括上。
五、作業(yè)
教科書(shū)第13頁(yè)習題6.2，2第2題。
初一數學(xué)數軸教案 篇4
教學(xué)目的
使學(xué)生靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：靈活應用解題步驟。
2、難點(diǎn)：在“靈活”二字上下功夫。
教學(xué)過(guò)程：
一、一、復習
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分數的基本性質(zhì)。
二、新授
例1.解方程(見(jiàn)課本)
分析：此方程的分母是小數，如果能把各分母化為整數，那么就可以用前面學(xué)過(guò)的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會(huì )。
例2.解方程(見(jiàn)課本)
例3：已知公式V=中，V=120、D=100、∏=3.14，求n的值。(保留整數)
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。
三、鞏固練習。
根據公式V=V0+at，填寫(xiě)下列表中的空格。
V V0 a t
0 2 8
48 3 14
15 5 4
76 13 7
四、小結。
若方程的分母是小數，應先利用分數的性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴大若干倍，此時(shí)分子要作為一個(gè)整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。
五、作業(yè)。
教科書(shū)第13頁(yè)第3題
初一數學(xué)數軸教案 篇5
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟;并會(huì )列一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
2、難點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理論根據是什么?
二、新授。
例1、如圖(課本第10頁(yè))天平的兩個(gè)盤(pán)內分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應該從盤(pán)A內拿出多少鹽放到月盤(pán)內，才能兩盤(pán)所盛的鹽的質(zhì)量相等?
分析：等量關(guān)系;A盤(pán)現有鹽=B盤(pán)現有鹽
檢驗所求出的解是否合理。培養學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了1400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
1.題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了1400塊。
2.求什么?初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3.等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數十其他年級同學(xué)的搬磚數=1400
三、鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習1、2、3
四、小結
列方程解應用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數式表示，最后根據等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫(xiě)出答案。
五、作業(yè)
初一數學(xué)數軸教案 篇6
學(xué)習目標
1.知道數軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度，能將已知數在數軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數軸上的已知點(diǎn)所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示;
2.了解數形結合的數學(xué)思想。
3.進(jìn)一步理解有理數與數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系;鞏固在數軸上由數找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數的方法;
4.會(huì )借用數軸直觀(guān)的進(jìn)行有理數的大小比較，體會(huì )數形結合的數學(xué)思想。
重點(diǎn)是掌握數軸的概念和畫(huà)法，明確其三要素缺一不可;利用數軸比較有理數的大小，并歸納出一般規律。
難點(diǎn)數軸上的點(diǎn)與有理數的對應關(guān)系的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中要求學(xué)生多動(dòng)手，增強對“形”的感性認識，培養動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力。
教學(xué)過(guò)程
一、自主學(xué)習(一)、自學(xué)課文P(二)、導學(xué)練習
1.有理數包括哪些數?0是正數還是負數?
2.溫度計的用途是什么?類(lèi)似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?
3.思考：
�、倭闵�25℃用正數_____表示。0℃用數____表示;零下10℃用負數_____表示。
�、谑裁唇袛递S?數軸要具備哪三個(gè)要素?
�、墼c(diǎn)表示什么數?原點(diǎn)右方表示什么數?原點(diǎn)左方表示什么數?
�、鼙硎�+2的點(diǎn)在什么位置?表示-3的點(diǎn)在什么位置?
�、菰c(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(cháng)度的A點(diǎn)表示什么數?原點(diǎn)向左1個(gè)單位長(cháng)度的B點(diǎn)表示什么數
4.數軸的畫(huà)法，有哪幾個(gè)步驟?
5.我們還可以更簡(jiǎn)便的得出數軸的定義：規定了 、 和 的直線(xiàn)叫做數軸。
、 和 是數軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長(cháng)度大小的確定，都是根據需要認為規定的。直線(xiàn)也不一定是水平的。
6.溫度計里的大�。河^(guān)察溫度計的刻度，發(fā)現上邊的溫度總比下邊的高。類(lèi)似地，在數軸上表示的兩個(gè)數， 的數總比 的數大。
進(jìn)一步觀(guān)察數軸，發(fā)現所有的負數都在“0”的 ，所有的正數都在“0”的 ，這說(shuō)明什么?
正數都 0;負數都 0;正數 一切負數。
(三)自學(xué)疑難摘要：
組長(cháng)檢查等級：
二合作探究
1：判斷下圖中所畫(huà)的數軸是否正確?如不正確，指出錯在哪里?
2.把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：
(1)2，-1，0，+3.5
(2)-5，0，+5，15，20;
(3)-1500，-500，0，500，1000。
想想看，第(3)小題數據比較大，那怎樣表示呢?
3.把下列各組數用“<”號連接起來(lái).
(1)–10，2，–14;
(2)–100，0，0.01;
(3)，–4.75，3.75。
三、展示提升
1、每個(gè)同學(xué)自主完成二中的練習后先在小組內交流討論。
2、每個(gè)組根據分配的任務(wù)把自己組的結論板書(shū)到黑板上準備展示。
3、每個(gè)組在展示的過(guò)程中其他組的同學(xué)認真聽(tīng)作好補充和提問(wèn)。
四、反饋與檢測
1.判斷下圖中所畫(huà)的數軸是否正確?
(1)
2.下面數軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數?
(2)
3.將-3、1.5、、-6、2.25、、-5、1各數用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。
4.畫(huà)一條數軸，并在上面標出下列的點(diǎn)。
±100±200±300
初一數學(xué)數軸教案 篇7
教學(xué)目標
1.掌握數軸的概念,理解數軸上的點(diǎn)和有理數的對應關(guān)系;
2.會(huì )正確地畫(huà)出數軸,會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示給定的有理數,會(huì )根據數軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數;
3.感受在特定的條件下數與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數學(xué).
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):數軸的概念和用數軸上的點(diǎn)表示有理數.
難點(diǎn):同上.
教學(xué)設計
一.創(chuàng )設情境引入新知
觀(guān)察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個(gè)溫度分別是零上,零,零下)
問(wèn)題1:
在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿,試畫(huà)圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動(dòng)手操作)
二.合作交流探究新知
通過(guò)剛才的操作,我們總結一下,用一條直線(xiàn)表示有理數,這條直線(xiàn)必須滿(mǎn)足什么條件?(原點(diǎn),單位長(cháng)度,正方向,說(shuō)出含義就可以)
小游戲:
在一條直線(xiàn)上的同學(xué)站起來(lái),我們規定原點(diǎn),正方向,單位長(cháng)度,按老師發(fā)的數字口令回答"到"游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現問(wèn)題,進(jìn)行彌補.
總結游戲,明確用直線(xiàn)表示有理數的要求,提出數軸的概念和要求(教科書(shū)第11頁(yè)).
三.動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)用新知
1.你能舉出生活中用直線(xiàn)表示數的實(shí)際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標志,血壓計等).
2.畫(huà)一個(gè)數軸,觀(guān)察原點(diǎn)左側是什么數,原點(diǎn)右側是什么數?每個(gè)數到原點(diǎn)的距離是多少?
四.反復演練掌握新知
教科書(shū)12練習.畫(huà)出數軸并表示下列有理數:
1.5,-2.2,-2.5,0.
2.寫(xiě)出數軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數:
問(wèn)題1先給出情境,學(xué)生觀(guān)察,思考,研究,表示.增強學(xué)生的合作意識.
滿(mǎn)足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.
游戲的目的是使學(xué)生明白數與點(diǎn)的對應關(guān)系,并知道要想在直線(xiàn)上表示數必須滿(mǎn)足的條件是什么.
明確數軸的正確畫(huà)法和要求.
練習中注意糾正學(xué)生數軸畫(huà)法的錯誤和點(diǎn)的表示錯誤.
小結
1.數軸需要滿(mǎn)足什么樣的條件;
2.數軸的作用是什么?
作業(yè)
必做題:教科書(shū)第18頁(yè)習題1.2:第2題.
備選題
1.在數軸上,表示數-3,2.6,0 ,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè).
2.在數軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數軸上點(diǎn)A表示的數是xx。
A.B.-4C.D.
3.(1)(請先在頭腦中想象點(diǎn)的移動(dòng),嘗試解決下面問(wèn)題,然后再畫(huà)圖解答)一個(gè)點(diǎn)在數軸上表示的數是-5,這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位,然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位,這時(shí)它表示的數是多少呢?如果按上面的移動(dòng)規律,最后得到的點(diǎn)是2,則開(kāi)始時(shí)它表示什么數?
(2)你覺(jué)得數軸上的點(diǎn)表示數的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?
總結可以由教師提出問(wèn)題,學(xué)生總結,教師完善。
初一數學(xué)數軸教案 篇8
教學(xué)目標
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點(diǎn)和有理數的對應關(guān)系；
2，會(huì )正確地畫(huà)出數軸，會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示給定的有理數，會(huì )根據數軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數；
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)
數軸的概念和用數軸上的點(diǎn)表示有理數
知識重點(diǎn)
教學(xué)過(guò)程
�。◣熒顒�(dòng)） 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計讀數．
問(wèn)題1:溫度計是我們日常生活中用來(lái)測量溫度的重要工具，你會(huì )讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境．
�。ㄐ〗M討論，交流合作，動(dòng)手操作） 創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，發(fā)現生活中的數學(xué)
點(diǎn)表示數的感性認識。
點(diǎn)表示數的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數嗎？
讓學(xué)生在討論的基礎上動(dòng)手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線(xiàn)必須滿(mǎn)足什么條件？
從而得出數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度 體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學(xué)數學(xué) 做游戲：教師準備一根繩子，請8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，把位置調整為等距離，規定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數字時(shí)，該數對應的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報出他對應的“數字”，如果規定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？ 學(xué)生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論 問(wèn)題3：
1， 你能舉出一些在現實(shí)生活中用直線(xiàn)表示數的實(shí)際例子嗎？
2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數嗎？
3， 哪些數在原點(diǎn)的左邊，哪些數在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì )發(fā)現什么規律？
4， 每個(gè)數到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì )發(fā)現了什么規律？
�。ㄐ〗M討論，交流歸納）
歸納出一般結論，教科書(shū)第12的歸納。 這些問(wèn)題是本節課要求學(xué)會(huì )的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習為主來(lái)完成，教師可結合教科書(shū)給學(xué)生適當指導。
鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結 請學(xué)生總結：
1， 數軸的三個(gè)要素；
2， 數軸的作以及數與點(diǎn)的轉化方法。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗數軸的形成過(guò)程，加深對數軸概念的理解，同時(shí)培養學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2， 教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線(xiàn)，教學(xué)方法體了特殊到一般，數形結合的數學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活，并引導學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養學(xué)生自主探索的學(xué)習方法。
初一數學(xué)數軸教案 篇9
教學(xué)目標
【知識與能力目標】
1、鞏固理解有理數的概念；
2、掌握數軸的意義及構成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應用；
3、會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
【過(guò)程與方法目標】
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標】
通過(guò)畫(huà)數軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數形的結合，學(xué)生會(huì )得到和諧美的享受。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數軸的意義及作用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數軸上的點(diǎn)與有理數的直觀(guān)對應關(guān)系。
課前準備
《數學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件
教學(xué)過(guò)程
一、探索新知（投影展示）
問(wèn)題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情景。
學(xué)生結合上述問(wèn)題分組討論,明確以下問(wèn)題:
1、怎樣用數簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系（體現距離、方向）？
2、舉例說(shuō)明生活中類(lèi)似的事例；
3、什么叫數軸？它有哪幾個(gè)要素組成？
4、數軸的用處是什么？
5、你會(huì )畫(huà)數軸嗎并應用它嗎？
“問(wèn)題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時(shí)說(shuō)明其產(chǎn)生的過(guò)程及合理、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)；
結論：正數、0和負數可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)。
3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
共同點(diǎn)：溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)的情形；
不同點(diǎn)：溫度計是豎直的，方向感不直觀(guān)。
4、描述數軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫(huà)一條數軸，強調）
�。�1）數軸的構成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長(cháng)度；
�。�2）數軸的用處是：把數用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，例（課本p9圖1、2-3），說(shuō)明有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示；
5、歸納
�。�1）一般地，設a是一個(gè)正數，則數軸上表示數a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(cháng)度；表示數-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(cháng)度。
�。�2）數軸的出現將圖形（直線(xiàn)上的點(diǎn)）和數緊密聯(lián)系起來(lái)，使很多數學(xué)問(wèn)題都可以借助圖直觀(guān)地表示，是“數形結合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫(huà)出數軸，然后在數軸上表示下列各數：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(cháng)度單位的點(diǎn)表示的數是。
三、鞏固訓練
課本p10練習
自我檢測
�。�1）數軸的三要素是；
�。�2）數軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側，與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(cháng)度單位；
�。�3）數軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長(cháng)度，有個(gè)點(diǎn)；
�。�4）如圖，a、b為有理數，則a0，b0，ab
課堂小結
�。�1）數軸概念：規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
�。�2）數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
�。�3）數學(xué)思想：數形結合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁(yè)習題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個(gè)性補充
�、女�(huà)一條數軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75。
�、飘�(huà)一條數軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000。
�、窃跀递S上標出到原點(diǎn)的距離小于3的整數。
�、仍跀递S上標出-5和+5之間的所有整數。
初一數學(xué)數軸教案 篇10
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
了解數軸的概念，能用數軸上的點(diǎn)準確地表示有理數。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)觀(guān)察與實(shí)際操作，理解有理數與數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系，體會(huì )數形結合的思想。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在數與形結合的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數軸的三要素，用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數形結合的思想方法。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提出問(wèn)題：通過(guò)實(shí)例溫度計上數字的意義，引出數學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來(lái)表示數的軸，它就是我們今天學(xué)習的數軸。
(二)探索新知
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用畫(huà)圖的形式表示東西向馬路上楊樹(shù)，柳樹(shù)，汽車(chē)站牌三者之間的關(guān)系：
提問(wèn)1：上面的問(wèn)題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站牌的相對位置呢?
學(xué)生活動(dòng)：畫(huà)圖表示后提問(wèn)。
提問(wèn)2：“0”代表什么?數的符號的實(shí)際意義是什么?對照體溫計進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數學(xué)中，可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸，它滿(mǎn)足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，代表原點(diǎn);通常規定直線(xiàn)上向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負方向;選取合適的長(cháng)度為單位長(cháng)度。
提問(wèn)3：你是如何理解數軸三要素的?
師生共同總結：“原點(diǎn)”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點(diǎn)，正方向是人為規定的，要依據實(shí)際問(wèn)題選取合適的單位長(cháng)度。
(三)課堂練習
如圖，寫(xiě)出數軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數。
(四)小結作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?
引導學(xué)生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。
課后作業(yè)：
課后練習題第二題;思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
初一數學(xué)數軸教案 篇11
教學(xué)目標
1．使學(xué)生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；
2．使學(xué)生學(xué)會(huì )由數軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；
3．使學(xué)生初步理解數形結合的思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數．
難點(diǎn)：正確理解有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系．
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．小學(xué)里曾用“射線(xiàn)”上的點(diǎn)來(lái)表示數，你能在射線(xiàn)上表示出1和2嗎？
2．用“射線(xiàn)”能不能表示有理數？為什么？
3．你認為把“射線(xiàn)”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數呢？
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學(xué)習的內容——數軸．
二、講授新課
讓學(xué)生觀(guān)察掛圖——放大的溫度計，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃．
與溫度計類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零．具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))：
1．畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當于溫度計上的0℃)；
2．規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；
3．選取適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數？(可列舉幾個(gè)數)
在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸．
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數軸上，已知一點(diǎn)P表示數-5，如果數軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？如果單位長(cháng)度改變呢？如果直線(xiàn)的正方向改變呢？
通過(guò)上述提問(wèn)，向學(xué)生指出：數軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度，缺一不可．
三、運用舉例變式練習
例1畫(huà)一個(gè)數軸，并在數軸上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)：
例2指出數軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數．
課堂練習
示出來(lái)．
2．說(shuō)出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數？
最后引導學(xué)生得出結論：正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示．
四、小結
指導學(xué)生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學(xué)工具，它使數和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對應關(guān)系，它揭示了數和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法．
本節課要求同學(xué)們能掌握數軸的三要素，正確地畫(huà)出數軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數，這個(gè)問(wèn)題以后再研究．
五、作業(yè)
1．在下面數軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點(diǎn)．
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數？
2．在下面數軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數？
3．下列各小題先分別畫(huà)出數軸，然后在數軸上畫(huà)出表示大括號內的一組數的點(diǎn)：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
初一數學(xué)數軸教案 篇12
一、學(xué)習目標：
1、什么是數軸?數軸上的'點(diǎn)和有理數的對應關(guān)系?
2、你會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示給定的有理數嗎?會(huì )根據數軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數嗎?
二、學(xué)習重點(diǎn)：
會(huì )說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的數，能將已知數在數軸上表示出來(lái)。
三、學(xué)習難點(diǎn)：
利用數軸比較有理數的大小
四、學(xué)習過(guò)程：
(一)自主學(xué)習課本，回答問(wèn)題：
1、像這樣規定了、和的直線(xiàn)叫做數軸
2、數軸與溫度計作類(lèi)比，真像一個(gè)平放的________+3用數軸上位于原點(diǎn)___邊___個(gè)單位的點(diǎn)表示，-4用數軸上位于原點(diǎn)___邊___個(gè)單位的點(diǎn)表示，原點(diǎn)右邊個(gè)單位的點(diǎn)表示____，原點(diǎn)左邊1.5個(gè)單位的點(diǎn)表示_____.
(二)精講點(diǎn)撥
1、完成例1
2、請畫(huà)一條數軸表示下列有理數
+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。
3、完成第10頁(yè)第1、2題.
(三)、尋找規律，探究新知
1.觀(guān)察以上數軸，哪些數在原點(diǎn)的左邊，哪些數在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現?
2.在數軸上，表示4與-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現?
3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?
(四)、鞏固練習：
1.完成課本第11頁(yè)練習1、2、3兩題
2.在數軸上,表示數-3、2.6、+2、0、-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(cháng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F在請同學(xué)們拿出一個(gè)長(cháng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線(xiàn)之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長(cháng)度、各角的大小、對角線(xiàn)的長(cháng)度以及對角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(cháng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
3.與原點(diǎn)距離等于4的點(diǎn)有個(gè)?其表示的數是。
4.在數軸上，點(diǎn)A、B分別表示-5和2，則線(xiàn)段AB的長(cháng)度是。
5.在數軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數軸上點(diǎn)A表示的數是()
A.-5，B.-4C.-3D.-2
6.你覺(jué)得數軸上的點(diǎn)表示數的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?
五、談?wù)勀氵@堂課的學(xué)習體會(huì )
六、課后作業(yè)：
1、在數軸上表示-4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(cháng)度。
2、在數軸上點(diǎn)A表示的數是-3，與點(diǎn)A相距兩個(gè)單位的點(diǎn)表示的數是
3、數軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有___個(gè)，表示的數是___。
4、從數軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(cháng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數是____，再向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(cháng)度到達點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數是____。
5、數軸上的點(diǎn)A表示-3，將點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位長(cháng)度，再向左移
動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度，那么終點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(cháng)度
6、在數軸上P點(diǎn)表示2，現在將P點(diǎn)向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(cháng)度后再向左移
動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度，這時(shí)P點(diǎn)必須向___移動(dòng)___個(gè)單位到達表
示-3的點(diǎn)
7.在數軸上表示-2的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于()
A、2B、-2C、±2D、4
8.請畫(huà)一條數軸表示下列有理數
+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。
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正數與負數導學(xué)案
一.學(xué)習目標：
1.什么是正負數?生活中有哪些相反意義的量?
2.有理數是怎樣分類(lèi)的?
二.學(xué)習重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：會(huì )用正負數表示實(shí)際生活中具有相反意義的量
2.難點(diǎn)：正負數的概念，有理數的分類(lèi)。
三.學(xué)習過(guò)程
(一)、自學(xué)課本1--5頁(yè)，回答以下問(wèn)題?
1.舉例說(shuō)明正數和負數概念，寫(xiě)法及讀法?
2.正數和負數可以表示生活中具有意義的量。例如，又如。
3.0這個(gè)數特別嗎?為什么?
4.完成課本第6頁(yè)練習第1題的1、2、3小題。
5.完成課本第6頁(yè)練習第2題的1、2小題
6.飛機上升以正數表示，下降以負數表示，若飛機在1200米高空兩次記錄升降情況是+300米，-600米，這時(shí)飛機實(shí)際高度是米。
(二)、精講點(diǎn)撥。
1、完成例1
交流你能舉出一些用正負數表示數量的實(shí)例嗎?
2、思考：
有理數
3、完成例2
初一數學(xué)數軸教案 篇13
一、回顧復習舊知
1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？
-62.9 +0.16 -4／5 +7／120 ＋305 -88
二、新課講授
1、教學(xué)例3。
�。�1）教師：怎樣用數來(lái)表示這些學(xué)生和大樹(shù)的相對位置關(guān)系呢？
組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報。
�。�2）教師結合學(xué)生的匯報，用課件出示數軸，在相應點(diǎn)的下方標出對應的數。
�。�3）讓學(xué)生說(shuō)出直線(xiàn)上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數，讓學(xué)生對數軸上的點(diǎn)表示的正負數形成相對完整的認識。
�。�4）教師總結：
我們可以在直線(xiàn)上表示出正數、0、負數，像這樣的直線(xiàn)我們叫做數軸。
2、觀(guān)察數軸，比較數的大小。
引導學(xué)生觀(guān)察數軸。
�、購�0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現什么規律？
�、谠跀递S上分別找到
1.5和-1.5對應的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應如何運動(dòng)？
師及時(shí)小結：
數軸除了可以表示整數，還可以表示小數、分數。每個(gè)數都能在數軸上找到它們相對應的點(diǎn)。
三、鞏固練習
1、完成教材第5頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立練習，指名匯報。
2、完成教材第6頁(yè)練習一的第4、5題。
組織學(xué)生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。
四、課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
初一數學(xué)數軸教案 篇14
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解數軸的概念和用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
教學(xué)難點(diǎn)：從直觀(guān)認識到理性認識，從而建立數軸的概念，并初步體會(huì )數形的結合的思 方法是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)目標】
1、 理解數軸的概念，會(huì )畫(huà)數軸；
2、 知道如何在數軸上表示有理數，能說(shuō)出數軸上表示有理數的點(diǎn)所表示的數，知道任何一個(gè)有理數在數軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應；會(huì )利用數軸解決有關(guān)問(wèn)題。
3、 通過(guò)生活中的實(shí)例，由直觀(guān)認識到理性認識，從而建立數軸概念；通過(guò)數軸概念的學(xué)習，初步體會(huì )對應的思想，數形結合的思想方法，進(jìn)而初步認識事物之間的聯(lián)系性。
【教材處理】
本節一課時(shí)完成，將從生活中的實(shí)例入手，引導學(xué)生由直觀(guān)認識到理性認識，從而自然建立數軸概念，進(jìn)而探究數軸的畫(huà)法、作用、數與點(diǎn)的對應。
【教學(xué)方法】
通過(guò)創(chuàng )設情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導學(xué)生積極探索。整節課以觀(guān)察、動(dòng)手、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式，并教給學(xué)生“多觀(guān)察、善動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習方法。教學(xué)中給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機會(huì )和空間，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養學(xué)生的數形結合的思想。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題解決 引入實(shí)例
�。ㄔO計說(shuō)明：從生活中的實(shí)例出發(fā)引出數軸，貼近生活，直觀(guān)具體，易于學(xué)生接受，同時(shí)能夠調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的興趣和積極性。）
問(wèn)題1：在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿,你能畫(huà)圖表示這一情境嗎？
學(xué)生會(huì )畫(huà)一條直線(xiàn)表示馬路，并在直線(xiàn)的左、右側分別標上西、東，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)O表示車(chē)站的位置，規定一個(gè)單位長(cháng)度表示1米，于是點(diǎn)O的右邊距離點(diǎn)分別3個(gè)和7.5個(gè)單位的點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別表示柳樹(shù)和楊樹(shù)的位置，點(diǎn)O的左邊距離點(diǎn)3個(gè)和4.8個(gè)單位的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別表示槐樹(shù)和電線(xiàn)桿的位置。
二、提出問(wèn)題感受特征
問(wèn)題2: 怎樣用數簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與車(chē)站的相對位置關(guān)系呢？（用數體現出方向、距離的不同）
規定從左向右表示從東到西，把點(diǎn)O左右兩邊的數分別用負數和正數表示。由此可見(jiàn)，正數，0和負數可用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)。
問(wèn)題3：你還能舉出生活中用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數的例子嗎？
學(xué)生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計、桿秤、門(mén)牌號碼……。
可以通過(guò)多媒體課件展示溫度計（顯示不同的度數），讓學(xué)生體驗讀取溫度，并比較各溫度計上所顯示 的溫度的高低，使學(xué)生充分體驗和認識溫度計的設計特點(diǎn)，讓學(xué)生再次體會(huì )數與形的對應關(guān)系。
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：根據學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，能夠認識到要描述馬路上這三棵樹(shù)、電線(xiàn)桿與車(chē)站的相對位置關(guān)系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學(xué)生剛剛學(xué)習有理數中的正負數，對正負數意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負來(lái)體現物體
方向的相反，因此可以提出問(wèn)題2加以引導，從而讓學(xué)生認識到，我們可以用正數、0、負數，來(lái)描述直線(xiàn)上點(diǎn)的位置，反過(guò)來(lái)，正數、0、負數可以用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示，借助于這一情景，讓學(xué)生非常自然的初步感受到數與形的結合。問(wèn)題三的設計讓學(xué)生再次體會(huì )數與形的對應關(guān)系，為數軸的引出做好充分的準備。）
三、適時(shí)命名 學(xué)生定義
1.引入數軸概念
�。ㄔO計說(shuō)明：由直觀(guān)認識到理性認識，引導學(xué)生建立數軸概念）
通過(guò)上面的問(wèn)題，我們知道正數，0和負數可用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)。
一般地，在數學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數"直觀(guān)化"。通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。
2、揭示數軸內涵
�。ㄔO計說(shuō)明：讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探索數軸的三要素）
四、提煉總結 規范定義
問(wèn)題4：表示數的直線(xiàn)（數軸）須具備什么條件，才能將不同的數用它上面的點(diǎn)清楚的表示出來(lái)呢?你能試著(zhù)畫(huà)出滿(mǎn)足條件的數軸嗎？
可以先讓學(xué)生試著(zhù)畫(huà)出自己想象的數軸，并把學(xué)生不同的畫(huà)法展示出來(lái)，讓學(xué)生先討論交流哪種畫(huà)法最規范，然后師生共同分析歸納得出數軸的特征。（邊總結邊畫(huà)圖）
�。�1） 數軸是一條直線(xiàn)（習慣上將它畫(huà)成水平，也可根據需要畫(huà)成傾斜或豎直的）
�。�2） 數軸三要素
�、� 原點(diǎn)（可取直線(xiàn)上任一點(diǎn)作為原點(diǎn)，但一取定就不再改變。它表示數0，是正負數的分界點(diǎn)。）
�、� 正方向（通常規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負方向）
�、� 單位長(cháng)度（選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，再隔一個(gè)單位長(cháng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3……，原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長(cháng)度的長(cháng)短，可根據實(shí)際情況而定，但同一單位長(cháng)度所表示的量要相同。）
由此我們也可以說(shuō)：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
五、定義辨析 練習鞏固
�。ㄔO計說(shuō)明：通過(guò)形式不同的練習，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對數軸認識，
形成初步技能。）
1、下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？
2、（1）畫(huà)一條數軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5，±0.1，±0.75；
�。�2）畫(huà)一條數軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000；
�。�3）在數軸上標出到原點(diǎn)的舉例小于3的整數；
�。�4）在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：練習1是基礎性訓練，主要是進(jìn)一步鞏固如何在數軸上表示有理數，并能說(shuō)出數軸上表示有理數的點(diǎn)所表示的數；練習2有所加深，在鞏固基本知識的同時(shí)，還要關(guān)注到畫(huà)數軸時(shí)要根據已知數適當地選擇單位長(cháng)度和原點(diǎn)的位置，這對初學(xué)者來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此，在學(xué)生獨立嘗試的基礎上，還可以讓學(xué)生進(jìn)行交流，互相學(xué)習，教師也可以適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥。）
六、反思總結 情意發(fā)展
�。ㄔO計說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話(huà)交流的形式，共同總結本節課的學(xué)習收獲。） 問(wèn)題1：什么是數軸？
問(wèn)題2：如何畫(huà)數軸？
問(wèn)題3：如何在數軸上表示有理數？
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：以上設計再次通過(guò)對三個(gè)問(wèn)題的思考引導學(xué)生回顧自己的學(xué)習過(guò)程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結構）
七、布置作業(yè)
1、 課本18頁(yè)習題1.2第2題
2、指出下面數軸上A、B、C、D各點(diǎn)所表示的數
3、數軸上的點(diǎn)p與表示有理數3的點(diǎn)A的距離是2
�。�1）試確定點(diǎn)p表示的有理數；
�。�2）將點(diǎn)A向右移2個(gè)單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的有理數是多少？
�。�3）再把點(diǎn)B向左移動(dòng)9個(gè)單位到點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的有理數是多少？
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：及時(shí)作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習知識的重要環(huán)節，由于課本提供練習較少，因此作適當的補充。同時(shí)也為下節課的學(xué)習作鋪墊。）
設計說(shuō)明:
數軸是數形轉化、數形結合的重要媒介，也是學(xué)生難以理解的一個(gè)難點(diǎn)，對學(xué)生來(lái)說(shuō)，將數和形結合在一起是非常抽象的，因此，教學(xué)過(guò)程從貼近學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗數軸的形成過(guò)程，加深對數軸概念的理解，同時(shí)培養學(xué)生的抽象和概括能力，也體現了從感性認識到理性認識到抽象概括地認識規律。
教學(xué)過(guò)程突出了情景—抽象---概括的主線(xiàn)，體現了從特殊到一般研究問(wèn)題的方法，注意從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習活動(dòng)之中，并引導學(xué)生在課堂上感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養學(xué)生自主探索的精神。
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