北師大版六年級數學(xué)下冊教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編為大家收集的北師大版六年級數學(xué)下冊教案，歡迎大家分享。
北師大版六年級數學(xué)下冊教案1
教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)六年級下冊總復習中第78-79頁(yè)的內容
教學(xué)目標：
知識與能力:
1、進(jìn)一步認識圖形的平移，旋轉與軸對稱(chēng)。
2、能確定軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對稱(chēng)圖形，能將簡(jiǎn)單的圖形平移或旋轉90°。
過(guò)程與方法：
整理已學(xué)過(guò)的平面圖形的軸對稱(chēng)性，加深對這些圖形的認識。
靈活運用平移，旋轉和軸對稱(chēng)在方格紙上設計圖案。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
在觀(guān)察、操作、想象、設計圖案等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握對稱(chēng)、平移、旋轉的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
綜合運用平移、旋轉與對稱(chēng)的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入課題
師：同學(xué)們，上周末咱們班的李坤和王明隨爸爸、媽媽一起去了一個(gè)地方。想跟他們一起去看看嗎？
�。ㄕn件出現游樂(lè )場(chǎng)情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬、滑滑梯、推車(chē)、小火車(chē)、速滑）
師：游樂(lè )園里各種游樂(lè )項目的運動(dòng)變化相同嗎？（學(xué)生說(shuō)分類(lèi)方法）
生1：在游樂(lè )園里像滑滑梯、推車(chē)、小火車(chē)、速滑這些物體都是沿直線(xiàn)移動(dòng)，這樣的現象叫做平移。生2：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬這些物體都繞著(zhù)一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)，這樣的現象叫做旋轉。
師：平移和旋轉是我們常見(jiàn)的物體的運動(dòng)方式，數學(xué)上我們稱(chēng)為變換方式，除了這兩種方式，還有哪種方式可以稱(chēng)為變換呢？
生：軸對稱(chēng)。
師：我們今天就一起來(lái)復習圖形與變換的知識。（板書(shū)課題）
北師大版六年級數學(xué)下冊教案2
學(xué)情分析
在此之前，他們學(xué)習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學(xué)習《反比例的意義》奠定了基礎。
教學(xué)目標
1．使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn) ：掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程一、復習導入
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì )怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并觀(guān)察思考能發(fā)現什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習正比例的方法觀(guān)察表里內容，相互之間討論，發(fā)現了什么？
點(diǎn)名學(xué)生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數隨著(zhù)每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書(shū)：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(板書(shū)補充：運的總噸數一定時(shí)，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
按照剛才學(xué)習例4的方法，自己學(xué)習例5，仔細想想你發(fā)現了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現了些什么？再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規律是什么?
(板書(shū)：每袋重量和袋數的積一定)
乘積8000是什么數量，這種數量關(guān)系用式子怎樣表示?
[板書(shū)：每袋重量×袋數＝糖果總重量(積一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數的積一定)
3．概括。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請你比較一下例4和例5，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?
像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變，變化時(shí)兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?
(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū)：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結合板書(shū)；每天裝配的臺數×天數＝一批計算機的總臺數(一定)]
(4)判斷。
現在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
三、鞏固練習
1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。
指名口答，說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導看數量關(guān)系式，說(shuō)明理由。
2．拓展應用。
3．綜合練習
四、課堂小結
這節課學(xué)習的是什么內容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
北師大版六年級數學(xué)下冊教案3
教學(xué)內容：
北師大版六年級數學(xué)下冊93頁(yè)95頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步理解周長(cháng)、面積、體積等以及相應的單位；
2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過(guò)程的內在聯(lián)系，體積計算公式之間的聯(lián)系，數學(xué)知識方法的內在聯(lián)系，體會(huì )轉化、類(lèi)比等數學(xué)思想方法，發(fā)展初步的推理能力；
3.能正確計算常見(jiàn)平面圖形的周長(cháng)和面積，常見(jiàn)立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
4.能綜合運用所學(xué)過(guò)的數學(xué)知識和方法解釋生活中的現象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確計算常見(jiàn)平面圖形的周長(cháng)和面積，常見(jiàn)立體圖形的表面積和體積
教學(xué)難點(diǎn)：
能綜合運用所學(xué)過(guò)的數學(xué)知識和方法解釋生活中的現象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題
平面圖形和立體圖形在生活中應用得非常廣泛，有時(shí)我們要計算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數據，運用到關(guān)于測量的知識，這節課我們就一起來(lái)復習圖形與測量。（板書(shū)課題）
二、回顧整理，建構網(wǎng)絡(luò )
1.長(cháng)度、面積和體積的認識
�。�1）我們學(xué)校的綜合樓準備粉刷和裝修，工人叔叔正準備做一些數據的測量，我們也參與到他們中間去，好嗎？
�。�2）大家先想一想，測量哪些地方，會(huì )用到什么單位？
問(wèn)：什么是長(cháng)度？什么是面積？什么是體積？
2.測量單位及進(jìn)率
�。�1）我們知道測量除了數據之外還需要什么呢？現在請同學(xué)們回憶一下長(cháng)度、面積和體積各自的單位，并說(shuō)出它們之間的進(jìn)率。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)
請大家說(shuō)一說(shuō)1米、1分米、1厘米分別有多長(cháng)，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？
3.前面我們已經(jīng)分類(lèi)復習了平面圖形的周長(cháng)與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來(lái)。
4.匯報交流。交流時(shí)要說(shuō)出每類(lèi)知識點(diǎn)要注意的問(wèn)題。
三、重點(diǎn)復習，強化提高
你認為最容易出錯的是哪部分內容？有什么好辦法避免出錯？
北師大版六年級數學(xué)下冊教案4
教學(xué)內容
根據教科書(shū)自選內容。
教學(xué)目標
1．通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會(huì )正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3．結合實(shí)例，培養學(xué)生仔細分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。
教學(xué)難點(diǎn)
能根據反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)習準備，揭示課題
1．談話(huà)引入
上節課我們學(xué)了什么？今天，我們進(jìn)行練習（板書(shū)：反比例練習）。通過(guò)練習，達到以下兩個(gè)目標：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能根據反比例的意義，解決實(shí)際問(wèn)題。
2．你知道哪些有關(guān)反比例的知識
板書(shū)：意義、字母表示：xy=k（一定）
二、基本練習
1．觀(guān)察下面三個(gè)表
�。�1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數成什么比例？為什么？
�。�2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數成比例嗎？為什么？
�。�3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？
2．判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
�。�1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
�。�2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數和每只猴子分的個(gè)數。
�。�3）報紙的單價(jià)一定，訂閱的份數與總價(jià)。
�。�4）小剛跳高的高度和他的身高。
�。�5）C=4a
三、解決問(wèn)題
1．鞏固練習
一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每時(shí)行70 km，5時(shí)到達。如果要4時(shí)到達，每時(shí)需要行駛多少千米？
(1)學(xué)生讀題，理解題意。
(2)會(huì )列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學(xué)生用反比例知識解答）
2．用比例知識解答
�。�1）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
�。�2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？
學(xué)生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點(diǎn)。
根據這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
討論后全班交流，教師引導學(xué)生歸納并板書(shū)。
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn)：正比例是相對應的兩個(gè)數的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個(gè)數的積一定。
四、變式提高練習
按規律填數。
�。�1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
�。�2）15，210，315，4()，()25
�。�3）81，27，（），3，1，（）
五、全課小結
同學(xué)們，今天我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
六、拓展練習
根據自己的生活經(jīng)驗，各構建一道生活中用正比例和反比例解決的問(wèn)題，再解決，并與同學(xué)交流你構建問(wèn)題的思考方法和解決問(wèn)題的方法。
北師大版六年級數學(xué)下冊教案5
設計說(shuō)明
本課時(shí)教學(xué)的是圖形的旋轉，它是繼軸對稱(chēng)、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段《數學(xué)課程標準》中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。
鑒于本節課教學(xué)內容靈活、豐富的特點(diǎn)，結合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗及學(xué)情實(shí)際，本節課在教學(xué)設計上主要關(guān)注了以下幾方面：
1．創(chuàng )設游戲，激趣引新。
興趣是最好的老師。教學(xué)伊始，創(chuàng )設學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的游戲，將旋轉知識融入到游戲中，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情，真正關(guān)注了學(xué)生的心理需要，從而順利進(jìn)入對旋轉知識的探索。
2．形象演示，加深理解。
教學(xué)中，充分利用實(shí)物和多媒體課件的演示，加強直觀(guān)教學(xué)，加深學(xué)生對旋轉的理解，突出旋轉的三要素，使學(xué)生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善。
3．動(dòng)手操作，體驗成功。
數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，教學(xué)中要盡可能地創(chuàng )設機會(huì )讓學(xué)生做數學(xué)，學(xué)生在經(jīng)歷知識的形成過(guò)程中，實(shí)現由直觀(guān)向抽象的轉化。學(xué)生討論后獨立完成畫(huà)圖操作，既使學(xué)生對旋轉的認識由感性上升為理性，又激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的意識，同時(shí)通過(guò)作品展示，為學(xué)生創(chuàng )造了獲得成功體驗的機會(huì )。
課前準備
教師準備 多媒體課件 時(shí)鐘 方格紙
學(xué)生準備 方格紙 三角尺
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設游戲，引入新課
1．做游戲。
聽(tīng)口令，做動(dòng)作：向右轉，向左轉，向后轉，向后轉，向右看，向前看。
師：同學(xué)們，剛才我們做了這些簡(jiǎn)單的動(dòng)作，今天我們要學(xué)習的知識就躲在這里面呢！你能猜出我們今天要學(xué)習什么嗎？
根據學(xué)生的回答，揭示課題：圖形的旋轉。
2．聯(lián)系生活，引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中你見(jiàn)過(guò)哪些旋轉現象。
(生匯報：風(fēng)扇扇葉、陀螺、旋轉木馬、鐘表指針的轉動(dòng)等)
小結：生活中像這樣的旋轉現象有很多，我們就從大家熟知的鐘表開(kāi)始研究吧！
設計意圖：新課開(kāi)始從游戲出發(fā)，將生活中的問(wèn)題與數學(xué)學(xué)習有機地結合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
⊙聯(lián)系生活，探究新知
1．觀(guān)察鐘面，明確順時(shí)針?lè )较蚝湍鏁r(shí)針?lè )较虻囊饬x。
小組活動(dòng)：觀(guān)察鐘面，引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)時(shí)針、分針和秒針是怎樣旋轉的。
(時(shí)針、分針、秒針都在繞著(zhù)中心點(diǎn)旋轉；秒針1分旋轉1周，分針1時(shí)旋轉1周，時(shí)針1時(shí)旋轉1大格)
匯報總結：時(shí)針、分針、秒針旋轉的方向就是順時(shí)針?lè )较�，相反的就是逆時(shí)針?lè )较颉?/p>
2．從實(shí)物到線(xiàn)段，認識旋轉的特征。
(1)課件出示教材28頁(yè)汽車(chē)進(jìn)公路收費站的情境圖。
出示問(wèn)題1：汽車(chē)進(jìn)入公路收費站時(shí)，橫桿打開(kāi)時(shí)是怎樣運動(dòng)的？嘗試用手比畫(huà)橫桿旋轉的過(guò)程。
課件演示橫桿逆時(shí)針旋轉90°的過(guò)程。
出示問(wèn)題2：汽車(chē)通過(guò)后，橫桿關(guān)閉時(shí)又是怎樣運動(dòng)的？嘗試用手比畫(huà)橫桿旋轉的過(guò)程。
課件演示橫桿順時(shí)針旋轉90°的過(guò)程。
教師相應板書(shū)：我們可以用這樣的圖示來(lái)表示橫桿的打開(kāi)和關(guān)閉。
(2)再仔細觀(guān)察并想象橫桿打開(kāi)和關(guān)閉的過(guò)程，引導學(xué)生思考：
�、傧胍幌�，橫桿在旋轉時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(旋轉中心相同、旋轉方向不同、旋轉角度相同)
�、谖矬w旋轉前后，什么沒(méi)變？什么變了？(物體的形狀和大小沒(méi)變，位置和方向變了)
�、垡氚岩粋�(gè)旋轉過(guò)程描述清楚，應該說(shuō)哪些方面？
(旋轉物體、起止位置、繞哪一點(diǎn)、旋轉方向和旋轉角度)
(3)嘗試練習。
課件出示線(xiàn)段旋轉圖，提問(wèn)：請同學(xué)們觀(guān)察圖中線(xiàn)段的運動(dòng)過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)圖中的線(xiàn)段是怎樣旋轉的嗎？
(這條線(xiàn)段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉90°)
提問(wèn)：旋轉前后，線(xiàn)段的什么變了？什么沒(méi)變？
(線(xiàn)段的位置和方向變了，線(xiàn)段的長(cháng)短沒(méi)變)
設計意圖：首先通過(guò)觀(guān)察時(shí)鐘以及橫桿的運動(dòng)過(guò)程，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，觀(guān)察這些實(shí)物是怎樣按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè )较蛐D的，明確旋轉的含義。接著(zhù)讓學(xué)生用語(yǔ)言描述橫桿的旋轉過(guò)程，為學(xué)生提供了想象和表達的空間，促使學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察、比較、想象和交流，獲得對物體旋轉的基本特征的認識，進(jìn)而找到準確表達物體旋轉過(guò)程的方法，完成對旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度的建構。
3．動(dòng)手操作，加深認識。
(1)課件出示教材28頁(yè)“畫(huà)一畫(huà)”。
畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉90°后的線(xiàn)段。
畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉90°后的線(xiàn)段。
(2)組織學(xué)生討論畫(huà)法。
(3)獨立完成操作，同桌交流。
(4)展示作品，交流畫(huà)法。
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察點(diǎn)、線(xiàn)的位置變化，確定旋轉結果的正誤。
(5)小結：在畫(huà)線(xiàn)段的旋轉時(shí)，首先要確定旋轉中心、旋轉方向以及旋轉角度，然后借助三角尺畫(huà)圖。
北師大版六年級數學(xué)下冊教案6
設計說(shuō)明
1．注重培養學(xué)生學(xué)習的自主性。
引導和培養學(xué)生的自主學(xué)習能力是切實(shí)可行的，對學(xué)生養成終身學(xué)習的習慣起著(zhù)不可估量的重要作用。本設計通過(guò)讓學(xué)生找玩具汽車(chē)數量與小人書(shū)數量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情，使學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養學(xué)生的解題能力。
本設計以扶代講，巧妙地引導學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會(huì )到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
課前準備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1．介紹“物物交換”的背景知識。
人類(lèi)使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現物質(zhì)交換的時(shí)代。在原始社會(huì )，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學(xué)的數學(xué)知識就從“物物交換”開(kāi)始。
2．呈現問(wèn)題。
同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)？
設計意圖：通過(guò)“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著(zhù)呈現“玩具汽車(chē)換小人書(shū)”這一情境并提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情，為探究新知奠定基礎。
⊙嘗試解決，體會(huì )聯(lián)系
1．想一想。
師：同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)？把你的想法記錄在本上。
2．說(shuō)一說(shuō)。
教師引導學(xué)生交流各自的想法，體會(huì )在“物物交換”的過(guò)程中，玩具汽車(chē)的數量與小人書(shū)的數量之間存在的關(guān)系。
預設
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4個(gè)玩具汽車(chē)＝10本小人書(shū)，14÷4＝3……2，2個(gè)玩具汽車(chē)＝5本小人書(shū)，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4個(gè)玩具汽車(chē)＝10本小人書(shū)，8個(gè)玩具汽車(chē)＝20本小人書(shū)，12個(gè)玩具汽車(chē)＝30本小人書(shū)，2個(gè)玩具汽車(chē)＝5本小人書(shū)，12＋2＝14(個(gè))，30＋5＝35(本)。
⊙自主學(xué)習，探究新知
1．提出新的要求。
師：假設14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)，你能?chē)L試用比例的知識解決問(wèn)題嗎？
2．學(xué)生嘗試列式。
預設
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流匯報寫(xiě)出比例的主要依據。
4．學(xué)生獨立解比例。
5．匯報結果。
預設
生1：根據在比例里，兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，可以把這個(gè)比例轉化成4x＝10×14。
生2：我是這樣計算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示課堂活動(dòng)卡，組織學(xué)生先和同伴交流，再獨立解決。
(師巡視，適時(shí)指導)
7．驗算：把求出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。
(學(xué)生自主驗算)
8．教師小結。
解比例的關(guān)鍵是根據“內項的積等于外項的積”寫(xiě)成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設計意圖：將解比例的學(xué)習融入到問(wèn)題解決的過(guò)程中，引導學(xué)生自主獨立解決，然后組織學(xué)生匯報自己的解法，這樣學(xué)生對新知識就會(huì )更加理解。
北師大版六年級數學(xué)下冊教案7
教學(xué)內容：
教科書(shū)8788頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、知識技能：探求給定的事物中隱含的規律或變化趨勢。
2、數學(xué)思考與解決問(wèn)題： 體會(huì )解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度：探索數與數之間、圖形與圖形之間的規律
教學(xué)重點(diǎn) ：
探索規律的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
如何將規律字母化，也就是如何用字母的式子表示規律。
教具準備：
一張很長(cháng)的紙條和一根繩子
教法學(xué)法：
自主學(xué)習、小組合作、講解法、討論法
教學(xué)過(guò)程：
一、情景創(chuàng )設，導入復習
師：說(shuō)一說(shuō)我們生活中存在著(zhù)哪些數學(xué)規律？
二、回顧整理，建構網(wǎng)絡(luò )
1、出示乘法表
師：我們的乘法表中也有很多的規律，先請你們填完這個(gè)乘法表，
你們會(huì )填嗎？（師指導怎樣填），生做在書(shū)66頁(yè)上
填表完后仔細觀(guān)察，看看你能發(fā)現哪些有趣的規律？和同學(xué)說(shuō)說(shuō)匯報展示
2、找規律，填一填。
師：比一比看誰(shuí)在兩分鐘內做得最多？
�。�1） 2，4，6，8， _____，12， 14，
�。�2） 1，3，5，7， _____，11，
�。�3） 8，11，14，17，_____，23，26，
�。�4） 1，8，27，64， _____，216，
�。�5） 1，4，9，16，25， _____，49，
�。�6） 3，6，9，12，_____， 18，21，
�。�7） 1，3，6，10，15，_____，28，
�。�8） 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, （ ） , （ ），
學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，要說(shuō)明填的理由和依據。
師：填什么數？為什么？
師：象這樣的數列你認為一般有哪些規律？
三、重點(diǎn)復習，強化提高
展示生活中數學(xué)規律，與同學(xué)分享（課件）
師：如果不是數列而是圖形你還會(huì )觀(guān)察它們的排列規律嗎？
1、六（2）班同學(xué)在六一國際兒童節按下面的規律在教室里掛上氣球。
第20個(gè)汽球是什么顏色的？第48個(gè)呢？
北師大版六年級數學(xué)下冊教案8
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，復習導入
師：聽(tīng)老師提幾個(gè)問(wèn)題，想一想是我們學(xué)過(guò)的哪些知識。XX同學(xué)的左面是誰(shuí)？我們教室的后面是什么？學(xué)校在郵局的什么方向？
生：方向與位置。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好，現在請同學(xué)們回憶一下，描述方向與位置的詞語(yǔ)都有哪些？如何確定位置？這節課我們就來(lái)復習根據不同的參照物確定物體的位置。(板書(shū)課題：確定位置)
⊙回顧整理，構建網(wǎng)絡(luò )
1．整理復習學(xué)過(guò)的方位詞。
(1)學(xué)生小組交流學(xué)過(guò)的方位詞。
(2)學(xué)生匯報交流。
學(xué)過(guò)的方位詞有上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西，東南方向也叫南偏東，西南方向也叫南偏西。
(3)請大家觀(guān)察所在學(xué)校和學(xué)校周?chē)奈矬w，用方位詞來(lái)指明物體的方向和位置。
(4)剛才大家用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北來(lái)表示物體所在的大概位置以及方向，如果我們要準確地表示物體所在的位置，還可以用數對來(lái)表示，大家還記得用數對的表示方法嗎？
2．梳理用數對表示物體位置的方法。
用數對來(lái)表示物體準確位置的步驟和方法：
(1)確定位置：選定參照點(diǎn)(原點(diǎn))，建立直角坐標。(豎排叫作列，橫排叫作行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數)
(2)數對的寫(xiě)法：第一個(gè)數表示第幾列，第二個(gè)數表示第幾行，兩個(gè)數用逗號隔開(kāi)，外面加上小括號。
3．梳理用方向加距離表示物體位置的方法。
用方向和距離來(lái)表示物體準確位置的步驟：
(1)選定參照點(diǎn)(原點(diǎn))，建立直角坐標。
(2)確定方向和角度。
(3)確定比例尺，算出實(shí)際距離。
4．課件出示教材99頁(yè)情境圖。
星期日，奇思去動(dòng)物園游玩，在大門(mén)口看到了動(dòng)物園的示意圖。他想先去百鳥(niǎo)園，你能幫他確定百鳥(niǎo)園相對大門(mén)的位置嗎？
(1)學(xué)生探究確定百鳥(niǎo)園位置的'方法。
(2)小組匯報。
北師大版六年級數學(xué)下冊教案9
教學(xué)過(guò)程：
一、引入變量的概念
師：老師買(mǎi)了10個(gè)蘋(píng)果，吃了2個(gè)，還剩？個(gè)吃了4個(gè)，還剩？個(gè)吃了7個(gè)，還剩？個(gè)
問(wèn)：在老師剛才敘述的吃蘋(píng)果這件事中有幾個(gè)量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？
�。ㄓ腥齻�(gè)量；吃的個(gè)數與剩下的個(gè)數是變化的；一個(gè)增加，一個(gè)減少。）
師：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著(zhù)發(fā)生變化，可以看出，這兩個(gè)量是互相依賴(lài)的變量，也可以說(shuō)是相關(guān)聯(lián)的量。
二、新授
師：好，下面我們一起看書(shū)P18。
1． 看第一個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)這個(gè)統計表的內容是什么？
�。ㄊ切∶黧w重變化的情況）
| 年齡 | 出生時(shí) | 6個(gè)月 | 1周歲 | 2周歲 | 6周歲 | 10周歲 |
| 體重/千克 | 3.5 | 7.0 | 10.5 | 14.0 | 21.0 | 31.5 |
問(wèn)：表中的哪些量在發(fā)生變化？
年齡在變，體重也在發(fā)生變化：年齡增加，體重也在增加。
問(wèn)：我們能不能用一個(gè)圖象來(lái)表示這兩個(gè)量之間的變化關(guān)系呢？用一個(gè)什么圖表示合適呢？（折線(xiàn)統計圖）
2． 看第二個(gè)例子。駱駝被稱(chēng)為沙漠之舟，這就是反映駱駝體溫隨時(shí)間的變化而變化的圖象。請你認真觀(guān)察圖象，圖象中反映了哪些變量之間的關(guān)系？
�。〞r(shí)間、體溫）
指導學(xué)生讀懂圖意：
�。�1） 一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）
�。�2） 一天中，在什么時(shí)間范圍內駱駝的體溫在上升？（4時(shí)到16時(shí)）在什么時(shí)間范圍內駱駝的體溫在下降？（0時(shí)到4時(shí)，16時(shí)到24時(shí)）
師：駱駝的體溫是隨時(shí)間而呈周期性的變化。
�。�3） 第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？
師：次日8時(shí)指第2天8時(shí)，與第一天8時(shí)相比，增加了24小時(shí)，應是圖中的32時(shí)。
3． 看第三個(gè)例子。是蟋蟀叫的次數與氣溫之間的近似關(guān)系。
問(wèn)：你認為它們之間的這種關(guān)系能不能用一個(gè)含有字母的式子來(lái)表示呢？
h=t7+3
三、引導學(xué)生舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子。
如：一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化；汽車(chē)行使的路程隨時(shí)間的變化而變化等。
問(wèn)：你能舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子嗎？
�。▽W(xué)生舉例，只要合理，老師就要給予肯定。）
四、課堂小結。
同學(xué)們，在我們的生活中存在著(zhù)大量互相依賴(lài)的變量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì )隨著(zhù)發(fā)生變化，我們就稱(chēng)這兩個(gè)量是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
北師大版六年級數學(xué)下冊教案10
教學(xué)目標：
1、在具體情境中，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)的活動(dòng)，初步認識正比例圖象。
2、會(huì )在方格紙上描出成正比例的量所對應的點(diǎn)，并能在圖中根據一個(gè)變量的值估計它所對應的變量的值。
3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )在方格紙上描出成正比例的量所對應的點(diǎn)，并認識到成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的圖象特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
師：通過(guò)上節課的學(xué)習，同學(xué)們能根據正比例的特征來(lái)判斷兩個(gè)變量是否成正比例。首先，請同學(xué)們回憶一下，正比例要滿(mǎn)足哪兩個(gè)條件？
生：要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著(zhù)另一種量的增加而增加、減少而減少；2、兩種量相對應的比值不變。
師：請同學(xué)們在思考一下：y=5x,y和x成正比例嗎？為什么？
生：成正比例，因為y和x是兩種相關(guān)聯(lián)的量，隨著(zhù)x的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。
師：看來(lái)對于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們再思考一個(gè)問(wèn)題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關(guān)系能通過(guò)圖畫(huà)的到嗎？這就是我們這節課要學(xué)習的內容。（教師板書(shū)課題：畫(huà)一畫(huà)）
�。ㄔO計意圖：復習上節課正比例的有關(guān)知識，導入本課。）
二、動(dòng)手畫(huà)圖，理解含義。
填表，說(shuō)一說(shuō)表中兩個(gè)量的關(guān)系。
一個(gè)數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
這個(gè)數的5倍
�。�1）學(xué)生填表。
�。�2）學(xué)生匯報。
�。�3）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)量的關(guān)系。
這兩個(gè)量在不斷變化，并且一個(gè)數增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個(gè)變量成正比例關(guān)系。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)本環(huán)節，帶領(lǐng)學(xué)生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點(diǎn)所表示的含義。為下一步在表格上描點(diǎn)，掃清障礙。）
三、試一試
1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數量關(guān)系。
2、思考：連接各點(diǎn)，你發(fā)現了什么？
生：所有的點(diǎn)在都在同一條直線(xiàn)上。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生會(huì )很形象的看到所有點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上，進(jìn)一步體會(huì )當兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線(xiàn)。）
四、練一練
1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？
師：因為圓的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數。
師：請同學(xué)們觀(guān)察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個(gè)量所形成的的圖形是不是一條直線(xiàn)？
�。ㄔO計意圖：從反方進(jìn)一步證明成不成正比例的兩個(gè)量，形成的圖像不是一條直線(xiàn)。通過(guò)對比方式，再次驗證結論。）
2、乘船的人數與所付船費為：（數據見(jiàn)書(shū)上）
�。�1）將書(shū)上的圖補充完整。
�。�2）說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變？
�。�3）乘船人數與船費有什么關(guān)系？
�。�4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現了什么？
3、回答下列問(wèn)題
�。�1）圓的周長(cháng)與直徑成正比例嗎？為什么？
�。�2）根據右圖，先估計圓的周長(cháng)，再實(shí)際計算。
�。�3）直徑為5厘米的圓的周長(cháng)估計值為（ ），實(shí)際計算值為（ ）。
�。�4）直徑為15厘米的圓的周長(cháng)估計值為（ ），實(shí)際計算值為（ ）。
4、把下表填寫(xiě)完整。試著(zhù)在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現了什么？（表格見(jiàn)書(shū)上）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)以上練習，鞏固所學(xué)。）
北師大版六年級數學(xué)下冊教案11
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì )怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
出示例1某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。
每天運的數量（噸） 10 20 30 40 50
所需的天數 30 15 10 7.5
在本上填表，并觀(guān)察思考能發(fā)現什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習正比例的方法觀(guān)察表里內容，相互之間討論，發(fā)現了什么。
指名學(xué)生口答 討論結果得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數隨著(zhù)每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書(shū)：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是300。提問(wèn)：這里的300是什么數量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補充成：運的總噸數一定時(shí)，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學(xué)例2
出示例2
請同學(xué)們按照剛才學(xué)習例1的方法，自己學(xué)習例2，仔細想想你發(fā)現了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后，小組討論：長(cháng)方形的面積不變，當長(cháng)發(fā)生變化時(shí)，長(cháng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請你比較一下例1和例2，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?說(shuō)明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變，變化時(shí)兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?（板書(shū)：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3) 判斷。
現在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
北師大版六年級數學(xué)下冊教案12
單元教學(xué)內容：
面的旋轉 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積
單元教學(xué)目標：
1、 結合具體情境和操作活動(dòng)，引導學(xué)生整體把握點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的聯(lián)系。
2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。
3、 探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀(guān)念。
4、 經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過(guò)程，體會(huì )類(lèi)比的思想。
5、 在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。
單元教材分析：
學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)認識了長(cháng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(cháng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習了這些圖形的面積計算，學(xué)生還認識了長(cháng)方體（正方體），掌握了長(cháng)方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進(jìn)一步學(xué)習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng)，引導學(xué)生學(xué)習面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫(xiě)力圖體現以下主要特點(diǎn)：
1.結合具體情境和操作活動(dòng)，引導學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)線(xiàn)動(dòng)成面面動(dòng)成體的過(guò)程，體會(huì )點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現的內容是由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉形成幾何體，這不僅是對幾何體形成過(guò)程的學(xué)習，同時(shí)體會(huì )面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為面的旋轉的原因。教材呈現了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)線(xiàn)動(dòng)成面面動(dòng)成體的過(guò)程。在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個(gè)操作活動(dòng)，通過(guò)快速旋轉小旗，引導學(xué)生結合空間想象體會(huì )立體圖形的形成過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念。教材還提供了若干由面旋轉成體的練習。
2.重視操作與思考、想象相結合，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念操作與思考、想象相結合是學(xué)生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數學(xué)知識、發(fā)展空間觀(guān)念。如圓柱的表面積的教學(xué)中，教材引導學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開(kāi)，側面展開(kāi)后是一個(gè)長(cháng)方形；另一種是用一張長(cháng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專(zhuān)門(mén)安排了一個(gè)用長(cháng)方形紙卷圓柱形的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(cháng)方形紙，一張橫著(zhù)卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著(zhù)卷成一個(gè)圓柱形，研究?jì)蓚�(gè)圓柱體積的大��；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(cháng)方形紙裁開(kāi)，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學(xué)生發(fā)現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會(huì )變量之間的關(guān)系。
3.引導學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過(guò)程，體會(huì )類(lèi)比等數學(xué)思想方法類(lèi)比是一種重要的數學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類(lèi)比、轉化等數學(xué)思想方法的滲透。在圓柱的體積教學(xué)時(shí)，教材引導學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗證說(shuō)明的探索過(guò)程。由于圓柱和長(cháng)方體、正方體都是直柱體，而且長(cháng)方體與正方體的體積都等于底面積×高，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是底面積×高。在形成猜想后，教材再引導學(xué)生驗證說(shuō)明自己的猜想。在圓錐的體積教學(xué)時(shí)，教材繼續滲透類(lèi)比的思想，再次引導學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗證說(shuō)明的探索過(guò)程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說(shuō)明圓柱的體積＝底面積×高時(shí)，引導學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(cháng)方體進(jìn)行研究，體現了化曲為直的思想方法。
4.在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著(zhù)較為廣泛。
北師大版六年級數學(xué)下冊教案13
教學(xué)內容：
北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》
教學(xué)目標：
1、結合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會(huì )求圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、談話(huà)引入
最近我們認識了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì )了計算圓柱的表面積�，F在請看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰(shuí)大？這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）
2、提出問(wèn)題：什么叫體積？我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書(shū)）
這節課我們就來(lái)學(xué)習圓柱的體積。
二、自主探究，解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┱J識圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰(shuí)能舉例說(shuō)呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導。
1、我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì )有怎樣的猜想？（小組內說(shuō)說(shuō)）
2、回憶圓面積的推導過(guò)程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
�。ㄈw納公式。
�。ò鍟�(shū)：圓柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書(shū)：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問(wèn)：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習本上。
現在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統一直柱體的體積的計算方法。
四、課堂總結、拓展延伸
這節課學(xué)習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
北師大版六年級數學(xué)下冊教案14
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會(huì )運用公式計算圓錐的體積．
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐體體積計算公式的推導過(guò)程．
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確理解圓錐體積計算公式．
【教學(xué)步驟】
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側面和高．
2、導入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式．
1、教師談話(huà)：
下面我們利用實(shí)驗的方法來(lái)探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿(mǎn)沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗
3、學(xué)生匯報實(shí)驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)．
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn)．
4、引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
5、推導圓錐的體積公式：
圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┙虒W(xué)例1
1、例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生獨立計算，集體訂正．
2、反饋練習：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．
�。�3）已知圓錐的底面周長(cháng)和高，求體積．
4、反饋練習：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
三、全課小結
通過(guò)本節的學(xué)習，你學(xué)到了什么知識？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、隨堂練習
1、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米．
【板書(shū)設計】
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
北師大版六年級數學(xué)下冊教案15
教學(xué)目標：
1．通過(guò)觀(guān)察、操作，體會(huì )比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實(shí)際意義。
2．通過(guò)圖形的放縮，結合具體情境，感受圖形的相似。
教學(xué)重點(diǎn)：
圖形的縮小與放大。
教學(xué)難點(diǎn)：
圖形放縮的原理。
教學(xué)過(guò)程：
一、 揭示課題
1．談話(huà)引入：小紅一家外出旅游，照了許多照片，小紅把幾張照片放大后，掛在家里，把幾張照片縮小后，放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎：
2．板書(shū)課題：圖形的放縮。
二、 探索新知
1．教學(xué)例題
�。�1）出示例題。
�、僬J真觀(guān)察圖形。
�、谡f(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)畫(huà)得像？
�、勰闶窃趺聪氲�？說(shuō)出你的思維過(guò)程。
�、芙處熞龑W(xué)生得出正確的看法：笑笑和淘氣畫(huà)得最象。
�。�2）討論：
師：你知道他們是怎樣畫(huà)的？
�、賹W(xué)生獨立思考，探究他們的畫(huà)法。
�、诮處熝惨曊n堂，幫助有困難的學(xué)生，引導他們觀(guān)察圖形的長(cháng)與寬的長(cháng)度變化情況
�、弁瑢W(xué)之間交流、討論。
�、芊答佊懻摻Y果。
�。�3）小結。
�、儆蓪W(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么體會(huì )。
�、诮處熜〗Y：只有長(cháng)與寬都按相同的比來(lái)畫(huà)，畫(huà)得才象。
3． 完成課本畫(huà)一畫(huà)。
三、 探索活動(dòng)
活動(dòng)（1）
1． 說(shuō)一說(shuō)點(diǎn)A（2，0）中，2和0分別表示什么？
�。�1） 學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)自己的理解。
�。�2） 教師明確說(shuō)明，2表示列，0表示行。
2． 分別說(shuō)說(shuō)B（4，0），C（6，2），D（6，6）各數對中的數字所表示的意義。
3． 把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數對填入相應的空格。
活動(dòng)（2）
�。�1） X表示什么？Y表示什么？
�。�2） 2X表示什么？2Y表示什么？
活動(dòng)（3）
1．學(xué)生獨立描點(diǎn)。
2．展示學(xué)生的作品。
3． 觀(guān)察比較，說(shuō)說(shuō)哪只貓長(cháng)得象樂(lè )樂(lè )。
4．你知道為什么？
四、 課堂小結
說(shuō)一說(shuō)把圖形放大或縮小的關(guān)鍵是什么。
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