雞兔同籠教案（精選9篇）

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家整理的雞兔同籠教案，希望能夠幫助到大家。

　　雞兔同籠教案 篇1

　　學(xué)情分析：

　　雞兔同籠問(wèn)題是我國民間流傳下來(lái)的一類(lèi)數學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的好題材。教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀(guān)反映數據的變化，學(xué)生容易接受，但數據較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術(shù)方法，計算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關(guān)系，有利于培養學(xué)生的分析能力，但求解過(guò)程對多數小學(xué)生而言較難。因此，本課設計的重點(diǎn)放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學(xué)生用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí)，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問(wèn)題的方法后，引導學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類(lèi)似問(wèn)題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結構特點(diǎn)和解決模型。

　　教學(xué)目標：

　　1．知識與技能：使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，掌握用列表法、假設法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

　　2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì )到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì )用列表法和假設法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、以史激趣，導入新課：

　　同學(xué)們，你們知道嗎？數學(xué)是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來(lái)越聰明。我們中國人自古以來(lái)就喜歡數學(xué)并且研究數學(xué)，早在1500年前就有一部數學(xué)著(zhù)作《孫子算經(jīng)》，那里面記載了許多有趣的數學(xué)名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）

　　二、獨立探索，構建新知：

　�。ㄕn件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有多少只？

　　你從這道題中，找到了什么數學(xué)信息？

　�。�雞的只數+兔的只數=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數+兔的腿數=54條……）

　　這樣一道1000多年前的數學(xué)名題要大家短時(shí)間內找到答案，確實(shí)不容易，就讓我們先來(lái)猜測猜測。（板書(shū)：猜測）

　　誰(shuí)先來(lái)猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？（雞8只，兔12只）

　　能說(shuō)說(shuō)你猜測的依據嗎？（雞的只數+兔的只數=20只）

　　有了猜測的依據，還有誰(shuí)想繼續猜？（……）

　　給老師一個(gè)機會(huì )，我猜雞是1只，那兔有幾只？（19只）

　　怎么知道我猜得對不對？（通過(guò)計算來(lái)驗證）

　�。ò鍟�(shū)并驗證）計算的腿的條數是78條和實(shí)際的腿的條數不相符，說(shuō)明我的猜測怎么樣？（失敗了）

　　雖然我的猜測失敗了，但如果繼續猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎？（因為78條腿比54條腿多，這就說(shuō)明兔的只數多了，再猜測應該減少兔的只數，增加雞的只數。）

　　現在，就請同學(xué)們在你的練習本上，繼續老師黑板上的猜測，如果你有更簡(jiǎn)單的猜測方法，也可以重新列舉一個(gè)猜測。

　　雞兔同籠教案 篇2

　　教學(xué)內容：

　　教科書(shū)數學(xué)六年級上冊P112-115。

　　教學(xué)目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )用假設法和代數法的一般性。

　　2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉化、函數等數學(xué)思想和方法。

　　3、使學(xué)生感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì )“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì )其中所蘊涵的數學(xué)思想方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解假設法中各步的算理

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、解讀原題，直奔主題。

　　1、談話(huà)，激情導入

　　師：同學(xué)們，我們的祖國有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問(wèn)題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數學(xué)趣題。

　　(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?

　　(2)揭示課題

　　(3)原題解讀

　　師：這是一道古代的數學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現代的教學(xué)語(yǔ)言敘述一遍?

　　課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?

　　[設計意圖：從我國古代數學(xué)趣題直接導入，讓學(xué)生感受到我國數學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

　　二、合作探究，尋找策略。

　　1、改變原題

　　師：同學(xué)們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，老師把題目中的數據變小。

　　(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?

　　(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

　　讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。

　　探索策略

　　2、列表嘗試法

　�、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?

　�、谡f(shuō)一說(shuō)：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

　�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。

　�、� 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。

　�、� 反饋交流

　　A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發(fā)現了什么規律?

　　B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什么秘訣?

　�、� 小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著(zhù)嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。

　　[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問(wèn)題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過(guò)列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著(zhù)雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發(fā)生變化，為下面學(xué)習假設法和代數法做好鋪墊。]

　　3、假設法

　�、�. 學(xué)生獨立嘗試列式解答

　�、�. 小組討論，說(shuō)一說(shuō)用假設法解答的算理

　�、�. 匯報反饋

　�、�. 課件動(dòng)態(tài)展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問(wèn)題讓學(xué)生回答。

　　A. 假設籠子里都是雞，一共有幾只腳?

　　條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

　　為什么會(huì )少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

　　那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

　　B. 假設籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

　　為什么會(huì )多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

　　那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

　�、�. 讓學(xué)生對照課件說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義

　�、�. 思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數?

　　[設計意圖：讓學(xué)生認識、理解、運用假設法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學(xué)生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報、互動(dòng)，結合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認知經(jīng)驗、思維過(guò)程轉化為數學(xué)語(yǔ)言，從而形成了解決問(wèn)題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數學(xué)思想方法。]

　　4、方程解

　　解：設兔有 只，則雞有 只。

　　也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)

　　師：在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?

　　[設計意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問(wèn)題便于學(xué)生清楚地理解數量關(guān)系，不失為解決此類(lèi)問(wèn)題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問(wèn)題策略的多樣化。]

　　5、梳理小結，比較優(yōu)化。

　　三、推廣應用，建立模型。

　　1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

　　2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題。

　　(1)動(dòng)物園中的問(wèn)題。

　　動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

　　(2)游樂(lè )園中的問(wèn)題。

　　有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè )園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿(mǎn)了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

　　3. 對比聯(lián)系，建立模型。

　　4. 小結：今天我們研究這類(lèi)“雞兔同籠”問(wèn)題，不僅僅只解決雞和兔的問(wèn)題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　5.讓學(xué)生舉出生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　[設計意圖：放手讓學(xué)生運用學(xué)到的“策略”解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會(huì )到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學(xué)習價(jià)值。在此基礎上進(jìn)一步引導學(xué)生觀(guān)察、比較、總結，提煉出此類(lèi)問(wèn)題的結構特征和解決的'一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎]

　　四、引導閱讀，課外延伸。

　　1. 閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀材料”。

　　2. 完成練習二十六的1—3題。

　　雞兔同籠教案 篇3

　　一、古語(yǔ)雞兔同籠題，揭示課題。

　　1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

　　生模仿古人讀題，說(shuō)說(shuō)自己的理解。

　　2、揭示課題

　　二、自主探索，解決問(wèn)題

　　1、簡(jiǎn)化雞兔同籠。

　　籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

　　2、探究方法

　�。�1）列表法

　　雞876543210兔012345678

　�。�2）畫(huà)圖假設

　　用圓圈來(lái)表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫(huà)幾個(gè)圓圈？

　　現在，我想請一位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，接下來(lái)該怎么辦了？

　　師根據學(xué)生的述說(shuō)添畫(huà)腳，并適時(shí)地提問(wèn)、板書(shū)：

　　少了幾只腳？

　　2只2只地添，得添幾個(gè)這樣的2只？

　　94-70=24

　　24÷2=12

　　35-12=23

　　小結：看來(lái)，畫(huà)圖確實(shí)挺形象、直觀(guān)的，同學(xué)們也容易理解。

　　三、推廣應用，形成技能

　　“雞兔同籠”問(wèn)題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說(shuō)

　　我們的鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數學(xué)問(wèn)題，就是從“雞兔同籠”演變過(guò)去的。

　　出示：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

　　師：請你們用今天這節課學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。

　　四、全總課總結

　　今天這節課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數學(xué)名題。其實(shí)，像“雞兔同籠”這樣有趣的數學(xué)問(wèn)題，在中國古代還有很多，有興趣的同學(xué)可以多了解這方面的資料，我想，對你們的學(xué)習是很有幫助的。

　　本節亮點(diǎn)：

　　1、本節課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫(huà)圖假設法“，讓學(xué)生一一列舉出來(lái)或者畫(huà)圖，化抽象為具體。

　　2、楊老師在處理”畫(huà)圖假設法“中，借助畫(huà)圖，把每一步列式所求的什么，引導學(xué)生說(shuō)清楚。

　　雞兔同籠教案 篇4

　　一、教學(xué)目標

　　【知識與技能】

　　理解掌握并會(huì )運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　【過(guò)程與方法】

　　經(jīng)歷自主探索解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題的策略的多樣化;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高邏輯推理能力，增強應用意識和實(shí)踐能力。

　　【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)】

　　感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解掌握假設法，能運用假設法解決數學(xué)問(wèn)題。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)引入新課

　　PPT呈現課本的主題圖，并提問(wèn)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

　　引出課題——《雞兔同籠》

　　(二)探索新知

　　先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，呈現例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下

　　教師總結學(xué)生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對

　　追問(wèn)：按順序列表填寫(xiě)一下，應該是各有幾只?

　　得出結論有3只雞，5只兔子。

　　進(jìn)一步追問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法?

　　學(xué)生活動(dòng)：前后四人一小組討論。

　　教師總結：假設籠子里都是雞，那么多出來(lái)的腳的個(gè)數除以2便是兔子的只數，用頭數減去便得到雞的只數。如果假設所有的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。

　　(三)課堂練習

　　PPT再次出示導入中的問(wèn)題“上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結束后充當小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解

　　(四)小結作業(yè)

　　提問(wèn)：今天有什么收獲?

　　教師引導學(xué)生回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

　　課后作業(yè)：思考還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設計雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。

　　四、板書(shū)設計

　　五、課后反思

　　雞兔同籠教案 篇5

　　復習目標：

　　通過(guò)復習進(jìn)一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。

　　復習重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養學(xué)生的思維能力。

　　復習難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教法：分析、引導

　　學(xué)法：自主探究

　　課前準備：多媒體。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、定向導學(xué)：2分鐘

　　1、板書(shū)課題

　　2、復習目標：

　　掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。

　　二、方法歸類(lèi)：8分

　　1、填空：

　　一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。

　　一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。

　　雞兔共五只，腿有（ ）條。

　　2、誰(shuí)記得解決這類(lèi)問(wèn)題的方法呢？

　　學(xué)生回答

　　3、了解抬腳法

　　籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，

　　有94只腳。雞和兔各有幾只？

　　古人的算法可以用下圖表示：

　　頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

　　腳… 94 47 12 12 …兔

　　三、解決問(wèn)題：10分

　�。�1）、雞兔同籠，有20個(gè)頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？

　�。�2）、停車(chē)場(chǎng)里停了三輪車(chē)和小汽車(chē)共11輛，總共有40個(gè)輪子，問(wèn)三輪車(chē)和小汽車(chē)各有幾輛？

　�。�3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（ ）

　　分。

　�。�4）數學(xué)競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？

　　四、小結檢測：20分鐘

　　1、小結：通過(guò)今天的復習，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？

　　2、檢測：

　　a、問(wèn)答：

　�。�1）解答雞兔同籠問(wèn)題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。

　　b、解決問(wèn)題

　�。�1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿(mǎn)了。問(wèn)大船和小船各多少條？

　�。�2）大和尚一人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃一個(gè)饅頭，100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人？

　�。�3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？幾個(gè)2分球？（張鵬沒(méi)有罰球）

　�。�4）有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少只?

　　雞兔同籠教案 篇6

　　教學(xué)內容：

　　人教版《數學(xué)》四年級下冊P103——P104頁(yè)數學(xué)廣角——《雞兔同籠》。

　　教材分析：

　　“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的有趣的數學(xué)問(wèn)題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設法�！凹僭O法”有利于培養學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

　　教學(xué)目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。

　　3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯推理能力，增強應用意識和實(shí)踐能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。

　　2、學(xué)會(huì )用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解掌握假設法，能運用假設法解決數學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)具準備：

　　表格

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導入

　　師生談話(huà)導入新知

　�。ㄔO計理念：通過(guò)談話(huà)營(yíng)造輕松的學(xué)習環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數學(xué)文化的源遠流長(cháng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話(huà)引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節做好鋪墊。）

　　二、探究新知

　　1、質(zhì)疑：提問(wèn)：

　�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　�。�2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

　�。�3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？

　�。�4）嘗試解決，交流想法；

　�。�5）出示交換已知條件以后的題目。

　�。ㄔO計理念：通過(guò)對比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數數量的差別，每只兔比每只雞腿數多2，這為下一教學(xué)環(huán)節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時(shí)也為探究假設法做好鋪墊。）

　　2、教學(xué)例1

　�。�1）出示例題1。

　　師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？

　　請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）

　�。ㄔO計理念：通過(guò)對比兩題的已知和未知條件的不同培養學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣，同時(shí)也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）

　�。�2）學(xué)生自由猜測。

　　師：大家的猜測有很多種，聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

　�。�3）驗證猜想。

　�。�4）觀(guān)察發(fā)現規律。

　�。�5）總結概括：在數學(xué)中這種方法叫列表法。（板書(shū)）。

　�。ㄔO計理念：通過(guò)猜測讓學(xué)生感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀(guān)察、交流探討發(fā)現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗。）

　　質(zhì)疑：如果遇到雞兔數目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

　　3、探討假設法：

　　a、假設全是兔。

　　1師以童話(huà)故事的形式引入全是兔的情境。

　　2集體探究，引導交流。

　　b、假設全是雞。

　　1、師再次繼續童話(huà)故事引入全是雞的情境。

　　2、小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

　　3、指名小組展示并敘述計算過(guò)程。

　　4、小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書(shū)：假設法）

　　5、延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們如果有興趣的話(huà)下來(lái)以后可以了解一下。

　�。ㄔO計理念：通過(guò)情境假設，讓學(xué)生感知數學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程，體驗了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎。）

　　三、練習鞏固

　　出示練習題。

　　四、課后總結

　�。ㄔO計理念：學(xué)生通過(guò)練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問(wèn)題，增強了學(xué)生的應用意識；通過(guò)小結收獲整理課堂新知，培養學(xué)生歸納總結的能力。）

　　板書(shū)

　　雞兔同籠

　　1、列表法

　　2、假設法

　　雞兔同籠教案 篇7

　　一、教學(xué)目標：

　　1、培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。

　　2、應用假設的數學(xué)思想，在解題中數形結合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

　　3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問(wèn)題。

　　二、教材分析

　　本課時(shí)向學(xué)生提供了現實(shí)、有趣、富有挑戰的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，應用假設的數學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中，他們可以根據自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，掌握解決問(wèn)題的方法。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　五年級學(xué)生在三年級時(shí)已初步學(xué)習了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題，他們已經(jīng)初步嘗試了應用逐一列表法解決問(wèn)題，還有一些學(xué)生在校外的奧數班中已經(jīng)學(xué)習了相關(guān)的內容。因此，教學(xué)在這一內容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說(shuō)，有一定的小組合組經(jīng)驗。

　　四、教學(xué)設計

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境

　　師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？

　　生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。

　�。�媒體出示課本第80頁(yè)的情景圖）

　　師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？

　　生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

　　生2：不一定。因為有一棵樹(shù)把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。

　　(二)探求新知

　　師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）

　　師：想一想，要解決這個(gè)問(wèn)題可以用什么方法？想好了，可以寫(xiě)在作業(yè)紙上。

　　師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。

　　師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法？

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

　　師：還有哪些小組采用不同的列表法？

　　小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

　　小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。

　　師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？

　　生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是運用假設法，通過(guò)逐步的假設，最終找到符合條件的答案。

　　師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？

　　生3：我認為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

　　生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

　　師：這兩位同學(xué)說(shuō)得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實(shí)際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。

　�。ㄈ�）解決問(wèn)題

　　師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

　　媒體出示兩道題

　　1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。

　　2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

　�。▽W(xué)生練習后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過(guò)程略）

　�。ㄋ模�學(xué)習總結

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？

　　五、教學(xué)反思

　　1、充分調動(dòng)學(xué)生的積極性

　　當新的問(wèn)題提出后，我并沒(méi)有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開(kāi)拓了思維，實(shí)現了運用多種方法解決問(wèn)題的目的。

　　2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。

　　由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒(méi)去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節課中就會(huì )都有不同程度地提高。

　　六、案例點(diǎn)評

　　本節課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、本節課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現學(xué)習內容、提供操作材料，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習的活動(dòng)中主動(dòng)完成認知結構的建構過(guò)程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養，創(chuàng )新潛能得到開(kāi)發(fā)。

　　2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習的積極體驗。探究性學(xué)習的過(guò)程是情感活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生自主參與類(lèi)似于科學(xué)家研究的學(xué)習活動(dòng)，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學(xué)習與生活中喜愛(ài)質(zhì)疑、樂(lè )于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng )新的積極欲望。

　　雞兔同籠教案 篇8

　　教學(xué)目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。

　　3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：

　　1、采取直觀(guān)形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。

　　2、適當把握教學(xué)要求。

　　一、歷史激趣，導入新課

　　今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著(zhù)許多有趣的數學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）

　　師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）

　　結合談話(huà)引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。

　　二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。

　　1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

　　2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數學(xué)信息？

　　讓學(xué)生理解：

　�、匐u和兔共8只。

　�、陔u和兔共有26條腿。

　�、垭u有2條腿。

　�、芡糜�4條腿。

　　3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì )有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？

　　學(xué)生猜測，老師板書(shū)

　　4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）

　�。ㄒ唬�、嘗試列表法

　　為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

　�。ǘ�）、假設法

　　1、假設全是雞

　　8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

　　26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

　　4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

　　10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會(huì )少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

　　8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗算的對不對，誰(shuí)愿意口頭檢驗。

　　2、假設全是兔

　　我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來(lái)計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）

　　先用假設全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

　　小結：

　　剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設法）

　　雞兔同籠教案 篇9

　　教學(xué)目標：

　　1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì )列表舉例、作圖分析等解決問(wèn)題的不同策略。

　　2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數量問(wèn)題及其相類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、在探索規律的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問(wèn)題及與其相類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)關(guān)鍵：引導學(xué)生學(xué)會(huì )用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問(wèn)題。

　　教具：多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、聯(lián)系現實(shí)，激趣導入

　　1、師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

　　生：一只雞一個(gè)頭，兩條腿，一只兔子，一個(gè)頭，四條腿；

　　師：接下來(lái)的歌謠不完整，誰(shuí)能把它填完整呢？

　　兩只雞 個(gè)頭， 條腿，兩只兔子， 個(gè)頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個(gè)頭， 條腿．．．…

　　師：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然后加上雞的腿數乘雞的只數。

　　[設計意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話(huà)題入手，讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]

　　2．這節課，我們就一起來(lái)研究有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

　　二、自主探索，嘗試解決

　　1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　�。�2）、理解題意：

　　師：20個(gè)頭表示什么？

　　生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數。

　　師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

　�。�3）、同桌說(shuō)一說(shuō)：

　�。�4）、學(xué)生匯報，教師填表

　　生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

　　……

　　師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什么沒(méi)有變？

　　生：雞兔的總只數沒(méi)有變。

　　強調雞兔的總只數不變

　　[設計意圖：通過(guò)這樣的設計，目的是為了讓學(xué)生猜測，引出對下邊例題的思考，體現思維的靈活性。]

　　2、自主探究

　　出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　�。�2）、引導觀(guān)察：

　　師：這兩道題有什么不同呢？

　　生：第2個(gè)問(wèn)題多了一個(gè)條件“54條腿”

　�。�3）、理解題意：

　　師：20個(gè)頭，54條腿是什么意思呢？

　　生：20個(gè)頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。

　　師：你想用什么方法來(lái)解決雞兔各有多少只？請小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求：

　�、�、每個(gè)小組老師都有一份材料

　�、�、小組長(cháng)組織小組成員討論，小組長(cháng)并做好記錄

　　3、反饋交流，教師適當引導

　�。�1）、逐一列表法：

　　生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數78條，接著(zhù)假設雞2只，兔子18只，算出總腿數76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數54條為止。

　　師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書(shū)：逐一列表法）誰(shuí)還有不同的方法？

　�。�2）、跳躍列表法

　　生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著(zhù)我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數50條，比54條少，說(shuō)明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數54條。

　　師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書(shū)：跳躍列表法）還有其他方法嗎？

　�。�3）、折中列表法

　　生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數54條。

　　師：由于雞與兔的只數共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據實(shí)際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書(shū)：折中列表法）

　　像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱(chēng)為列表法。

　　[設計意圖：讓學(xué)生小組討論，嘗試列表解決問(wèn)題，調動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習積極性，同時(shí)對列表的方法不做統一規定，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養了學(xué)生的發(fā)散思維]

　　4、畫(huà)圖法（板書(shū)：畫(huà)圖法）

　　師：除了列表法，我們還可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題。先畫(huà)20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再假設20只都是雞，在每個(gè)圓的下面畫(huà)2條豎線(xiàn)表示2條腿，總共畫(huà)出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

　　5、歸納算法

　　解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？

　　三、鞏固練習

　　生活中有許多類(lèi)似“雞兔同籠”的數學(xué)問(wèn)題，你會(huì )解答嗎？

　�。�1）、出示：停車(chē)場(chǎng)上共停放12輛三輪車(chē)和自行車(chē)，兩種車(chē)輪子總和為31個(gè)，三輪車(chē)和自行車(chē)各有幾輛？

　�。�2）、學(xué)生獨立解決，全班交流。

　　四、全課

　　通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？（板書(shū)：解決問(wèn)題的不同策略）

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