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【熱】八年級數學(xué)教案
作為一名人民教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的八年級數學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
八年級數學(xué)教案1
【教學(xué)目標】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)過(guò)程】
一、課堂導入
1.讓學(xué)生填寫(xiě)[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
設江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現,這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應滿(mǎn)足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類(lèi)比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿(mǎn)足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當B≠0時(shí),分式才有意義.
二、例題講解
例1:當x為何值時(shí),分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
(補充)例2:當m為何值時(shí),分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類(lèi)題目的解.
三、隨堂練習
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當x取何值時(shí),下列分式有意義?
3.當x為何值時(shí),分式的值為0?
四、小結
談?wù)勀愕氖斋@.
五、布置作業(yè)
課本128~129頁(yè)練習.
八年級數學(xué)教案2
教學(xué)目標
1.知識與技能
領(lǐng)會(huì )運用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養良好的推理能力，體會(huì )“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì )應用.
2.難點(diǎn)：靈活地應用公式法進(jìn)行因式分解.
3.關(guān)鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問(wèn)題進(jìn)行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的
教學(xué)方法
采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當指導下完成本節課內容.
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，導入新知
【問(wèn)題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識遷移】
2.計算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動(dòng)】引導學(xué)生完成下面兩道題，并運用數學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學(xué)習，應用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路點(diǎn)撥】根據完全平方式的定義，解此題時(shí)應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P170練習第1、2題.
【探研時(shí)空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結，發(fā)展潛能
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè)：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運用公式因式分解時(shí)，要注意：
(1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過(guò)對多項式的項數、次數等的總體分析來(lái)確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當多項式是二項式時(shí)，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時(shí)，應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時(shí)，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.
五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
八年級數學(xué)教案3
學(xué)習重點(diǎn)：函數的概念 及確定自變量的取值范圍。
學(xué)習難點(diǎn)：認識函數，領(lǐng)會(huì )函數的意義。
【自主復習知識準備】
請你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過(guò)程，說(shuō)明其中的常量和變量。
【自主探究知識應用】
請看書(shū)72——74頁(yè)內容，完成下列問(wèn)題：
1、 思考書(shū)中第72頁(yè)的問(wèn)題，歸納出變量之間的關(guān)系。
2、 完成書(shū)上第73頁(yè)的思考，體會(huì )圖形中體現的變量和變量之間的關(guān)系。
3、 歸納出函數的定義，明確函數定義中必須要滿(mǎn)足的條件。
歸納：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有______變量x和y，并且對于x的_______，y都有_________與其對應，那么我們就說(shuō)x是__________，y是x的________。如果當x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時(shí)的函數值。
補充小結：
(1)函數的定義：
(2)必須是一個(gè)變化過(guò)程;
(3)兩個(gè)變量;其中一個(gè)變量每取一個(gè)值 ，另一個(gè)變量有且有唯一值對它對應。
三、鞏固與拓展：
例1：一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。
(1)寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系式.
(2)指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車(chē)行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油?
【當堂檢測知識升華】
1、判斷下列變量之間是不是函數關(guān)系：
(1)長(cháng)方形的寬一定時(shí)，其長(cháng)與面積;
(2)等腰三角形的底邊長(cháng)與面積;
(3)某人的年齡與身高;
2、寫(xiě)出下列函數的解析式.
(1)一個(gè)長(cháng)方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長(cháng)方體的體積為y(cm3)，底面邊長(cháng)為x(cm)，寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系的式子.
(2)汽車(chē)加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min.
�、偃绻佑颓�，油箱里還有5 L油，寫(xiě)出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min)之間的函數關(guān)系;
�、谌绻佑蜁r(shí)，油箱是空的，寫(xiě)出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min) 之間的函數關(guān)系.
(3)某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時(shí)，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數x之間的關(guān)系式.
(4)如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數是S，求S與n之間的關(guān)系式.
八年級變量與函數(2)數學(xué)教案的全部?jì)热萦蓴祵W(xué)網(wǎng)提供，教材中的每一個(gè)問(wèn)題，每一個(gè)環(huán)節，都有教師依據學(xué)生學(xué)習的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對性的設置，希望大家喜歡!
八年級數學(xué)教案4
一、教學(xué)目標
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會(huì )用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點(diǎn):靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認知難點(diǎn)與突破方法
教學(xué)難點(diǎn)是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過(guò)復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質(zhì)，再用類(lèi)比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎上靈活地將分式變形。
三、練習題的意圖分析
1.P7的例2是使學(xué)生觀(guān)察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質(zhì)，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。
教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應概念及方法的理解。
3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類(lèi)題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據？
3、提問(wèn)分數的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類(lèi)比猜想出分式的基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。
P11例3.約分：
[分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡(jiǎn)分式。
P11例4.通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。
八年級數學(xué)教案5
教學(xué)目標：
1、知識目標：了解圖案最常見(jiàn)的構圖方式：軸對稱(chēng)、平移、旋轉……，理解簡(jiǎn)單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉在現實(shí)生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱(chēng)、平移、旋轉的組合，設計出簡(jiǎn)單的圖案。
2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過(guò)程，培養學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng )新能力。
3、情感體驗點(diǎn)：經(jīng)歷對典型圖案設計意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，增強審美意識，培養學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：靈活運用軸對稱(chēng)、平移、旋轉……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設計。
難點(diǎn)：分析典型圖案的設計意圖。
疑點(diǎn)：在設計的圖案中清晰地表現自己的設計意圖
教具學(xué)具準備：
提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過(guò)各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見(jiàn)的圖案及其形成過(guò)程的動(dòng)畫(huà)演示。
教學(xué)過(guò)程設計：
1、情境導入：在優(yōu)美的音樂(lè )中，逐個(gè)展示生活中常見(jiàn)的典型圖案，并讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復習平移、旋轉的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個(gè)圖案通過(guò)觀(guān)察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過(guò)旋轉適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)每個(gè)旋轉的角度和旋轉的次數及旋轉中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過(guò)軸對稱(chēng)變換形成(可以讓學(xué)生指出對軸對稱(chēng)及對稱(chēng)軸的條數)，而圖(2)可以通過(guò)平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁(yè)圖3—24的圖案，并分析這個(gè)圖案形成過(guò)程。
評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過(guò)對典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設計，同時(shí)了解軸對稱(chēng)、平移、旋轉變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉關(guān)系加以說(shuō)明，注意旋轉中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。
評注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過(guò)變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過(guò)軸對稱(chēng)變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內練習
(1) 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉、軸對稱(chēng)、中心對稱(chēng)等方法進(jìn)行圖案設計，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己的設計意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉?分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時(shí)小結
本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉和軸對稱(chēng)變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡(jiǎn)單的圖案。
通過(guò)今天的學(xué)習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉、軸對稱(chēng)等多種方法來(lái)設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng )作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過(guò)目不忘，達到標志的效果。)
八年級數學(xué)上冊教案(五)延伸拓展
進(jìn)一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著(zhù)重新設計它，并結合實(shí)際背景分析它的設計意圖。
八年級數學(xué)教案6
一、內容和內容解析
1.內容
三角形高線(xiàn)、中線(xiàn)及角平分線(xiàn)的概念、幾何語(yǔ)言表達及它們的畫(huà)法.
2.內容解析
本節內容概念較多，有三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的畫(huà)法，培養學(xué)生動(dòng)手操作及解決問(wèn)題的能力;鼓勵學(xué)生主動(dòng)參與，體驗幾何知識在現實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線(xiàn)及中線(xiàn)概念到用幾何語(yǔ)言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習上的一個(gè)深入.學(xué)習了這一課，對于學(xué)生增長(cháng)幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關(guān)問(wèn)題，起著(zhù)十分重要的作用.它也是學(xué)習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個(gè)準備.
本節的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線(xiàn)及角平分線(xiàn)概念的同時(shí)還要掌握它們的畫(huà)法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫(huà)法及不同類(lèi)型的三角形高線(xiàn)的位置關(guān)系.
二、目標和目標解析
1.教學(xué)目標
(1)理解三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)等概念;
(2)會(huì )用工具畫(huà)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn);
2.教學(xué)目標解析
(1)經(jīng)歷畫(huà)圖實(shí)踐過(guò)程，理解三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)等概念.
(2)能夠熟練用幾何語(yǔ)言表達三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì).
(3)掌握三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的畫(huà)法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線(xiàn)與三條角平分線(xiàn)分別相交于一點(diǎn).
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
三角形的高線(xiàn)的理解：三角形的高是線(xiàn)段，不是直線(xiàn)，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的.頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對邊或對邊所在的直線(xiàn)上.
三角形的中線(xiàn)的理解：三角形的中線(xiàn)也是線(xiàn)段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對邊中點(diǎn).
三角形的角平分線(xiàn)的理解：三角形的角平分線(xiàn)也是一條線(xiàn)段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對邊上.而角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，即就是說(shuō)三角形的角平分線(xiàn)與通常的角平線(xiàn)有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區別.
八年級數學(xué)教案7
一、教材分析教材的地位和作用：
本節內容是第一課時(shí)《軸對稱(chēng)》，本節立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀(guān)察生活中的軸對稱(chēng)現象開(kāi)始，從整體的角度認識軸對稱(chēng)的特征;同時(shí)本節內容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉)之一的“翻折”有著(zhù)不可分割的聯(lián)系，通過(guò)對這一節課的學(xué)習，使學(xué)生從對圖形的感性認識上升到對軸對稱(chēng)的理性認識，為進(jìn)一步學(xué)習軸對稱(chēng)性質(zhì)及后面學(xué)習等腰三角形和圓等有關(guān)知識奠定基礎。同時(shí)這一節也是聯(lián)系數學(xué)與生活的橋梁。
二、學(xué)情分析
八年級學(xué)生有一定的知識水平，已經(jīng)初步形成了一定觀(guān)察能力、語(yǔ)言表達能力，這節課是在學(xué)生學(xué)習了“全等三角形”相關(guān)內容之后安排的一節課，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力，因此,這節課通過(guò)觀(guān)察生活中的實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現和總結軸對稱(chēng)圖形和軸對稱(chēng)的概念及它們之間的區別與聯(lián)系是切實(shí)可行的。
三、教學(xué)目標及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定
根據新課程標準、教材內容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認知結構、心理特征，我確定本節教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：
(一)教學(xué)目標：
1、知識技能
(1)理解并掌握軸對稱(chēng)圖形的概念，對稱(chēng)軸;能準確判斷哪些事物是軸對稱(chēng)圖形;找出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸.
(2)理解并掌握軸對稱(chēng)的概念，對稱(chēng)軸;了解對稱(chēng)點(diǎn).
(3)了解軸對稱(chēng)圖形和軸對稱(chēng)的聯(lián)系與區別.
2、過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷“觀(guān)察——比較——操作——概括——總結一應用”的學(xué)習過(guò)程,培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象思維和語(yǔ)言表達能力.
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)對生活中數學(xué)問(wèn)題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的意識，在自主探究、合作交流的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的重要作用，培養學(xué)生的學(xué)習興趣，熱愛(ài)生活的情感和欣賞圖形的對稱(chēng)美。
(二)教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱(chēng)圖形和軸對稱(chēng)的有關(guān)概念.
(三)教學(xué)難點(diǎn)：軸對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)的聯(lián)系、區別
.四、教法和學(xué)法設計
本節課根據教材內容的特點(diǎn)和八年級學(xué)生的知識結構和心理特征。我選擇的：
【教法策略】采用以直觀(guān)演示法和實(shí)驗發(fā)現法為主，設疑誘導法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過(guò)豐富的圖片展示,創(chuàng )設出問(wèn)題情景，誘導學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并運用多媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，使不同層次學(xué)生的知識水平得到恰當的發(fā)展和提高。
【學(xué)法策略】：讓學(xué)生在“觀(guān)察----比較——操作——概括——檢驗——應用”的學(xué)習過(guò)程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的有關(guān)內容。
【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認識，增強直觀(guān)效果，提高課堂效率
五、說(shuō)程序設計：
新的課程標準指出學(xué)生的學(xué)習內容應該是現實(shí)的有意義的，有利于學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。為了達到預期的教學(xué)目標，我對整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了設計。
(一)、觀(guān)圖激趣、設疑導入。
出示圖片，設計故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來(lái)到花叢中游玩，這時(shí)蝴蝶對蜜蜂說(shuō)：“咱們長(cháng)得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說(shuō)出為什么長(cháng)得象嗎?今天我們就來(lái)共同探討這一問(wèn)題――軸對稱(chēng)。
[設計意圖]以興趣為先導，創(chuàng )設學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的故事情景，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，
(二)、實(shí)踐探索、感悟特征.
《活動(dòng)一(課件演示)觀(guān)察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個(gè)環(huán)節中我首先出示一組常見(jiàn)的具有代表性的典型的軸對稱(chēng)圖形，出示后先讓學(xué)生自己觀(guān)察，并引導學(xué)生感知，無(wú)論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機,還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時(shí)提出問(wèn)題：這些圖形有什么共同特征?是如何對稱(chēng)?怎樣才能使對稱(chēng)?部分重合呢?讓學(xué)生觀(guān)察、猜想、探究、討論，教師可以適當地引導，讓學(xué)生發(fā)現：把一個(gè)圖形的某一部分沿著(zhù)一條直線(xiàn)翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱(chēng)圖形和對稱(chēng)軸的概念。在得出概念之后再引導學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱(chēng)圖形概念的理解。
為了進(jìn)一步認識軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習
(練習1)這是一組常見(jiàn)幾何圖形，要求學(xué)生判斷是否是對稱(chēng)圖形，若是對稱(chēng)圖形的，畫(huà)出它的對稱(chēng)軸
[設計意圖]通過(guò)這個(gè)練習題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對稱(chēng)圖形的概念，而且讓學(xué)生認識到我們常見(jiàn)的圖形，有些是軸對稱(chēng)圖形，有些不是軸對稱(chēng)圖形。并且還讓學(xué)生認識軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無(wú)數條，對稱(chēng)軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。
(練習2)國家的一個(gè)象征，觀(guān)察下面的國旗，哪些是軸對稱(chēng)圖形?試找出它們的對稱(chēng)軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對稱(chēng)圖形的概念，培養了學(xué)生的觀(guān)察能力、想象能力，同時(shí)通過(guò)展示各國的國旗，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，而且也拓展了學(xué)生的知識面。
(三)、動(dòng)手操作、再度探索新知。
將一張紙對折，用筆尖扎出一個(gè)圖案，然后將紙展開(kāi)后，鋪平，觀(guān)察各自得到的圖案與軸對稱(chēng)圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動(dòng)，鼓勵學(xué)生親自實(shí)踐，積極思考，在樂(lè )學(xué)的氛圍中，培養學(xué)生的動(dòng)手能力，從而引出軸對稱(chēng)概念。
再次引導學(xué)生討論、歸納得出軸對稱(chēng)的概念……。之后再結合動(dòng)畫(huà)演示加深對軸對稱(chēng)概念的理解，進(jìn)而引出對稱(chēng)軸、對稱(chēng)點(diǎn)的概念.并結合圖形加以認識。
(四)、鞏固練習、升華新知。
出示幾幅圖形，請同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對稱(chēng)圖形哪些圖形軸對稱(chēng)，
在這組練習中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，充分調動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習，既加深了對兩個(gè)概念的理解，又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習題后讓學(xué)生，歸納軸對稱(chēng)圖形及軸對稱(chēng)區別與聯(lián)系，先讓學(xué)生自己歸納，然后用多媒體展示。
(課件演示)軸對稱(chēng)圖形及兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)區別與聯(lián)系
(五)、綜合練習、發(fā)展思維。
1、搶答;觀(guān)察周?chē)男┦挛锏男螤钍禽S對稱(chēng)圖形。
2、判斷：
生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱(chēng)圖形，我們所學(xué)的數字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱(chēng)圖形。
(1)下面的數字或字母，哪些是軸對稱(chēng)圖形?它們各有幾條對稱(chēng)軸?
0123456789ABCDEFGH
3、像這樣寫(xiě)法的漢字哪些是軸對稱(chēng)圖形?
口工用中由日直水清甲
(這幾道題的練習做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學(xué)生掌握新知的情況，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，又讓學(xué)生感到數學(xué)就在自己的身邊)
(六)歸納小結、布置作業(yè)
[設計意圖]培養學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達能力，鼓勵學(xué)生從數學(xué)知識、數學(xué)方法和數學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。作業(yè)布置要有層次，照顧學(xué)生個(gè)體差異使不同的人在數學(xué)上獲得不同的發(fā)展!
六、設計說(shuō)明
這節課，我依據課程標準、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認知規律。通過(guò)六個(gè)環(huán)節的教學(xué)設計，通過(guò)觀(guān)察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫(huà)演示，由感性到理性，讓學(xué)生輕松掌握了軸對稱(chēng)圖形與關(guān)于直線(xiàn)成軸對稱(chēng)兩個(gè)概念，指導學(xué)生操作、觀(guān)察、引導概括，獲取新知;同時(shí)注重培養學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對本節課的理解和說(shuō)明。
八年級數學(xué)教案8
分式方程
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程 表示，體會(huì )分式方程的模型作用.
2.經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題-分式方程方程模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數學(xué)的轉化思想人體，培養學(xué)生的應用意識。
3.在活動(dòng)中培養學(xué)生樂(lè )于探究、合作學(xué)習的習慣，培養學(xué) 生努力尋找 解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值.
教學(xué)重點(diǎn)：
將實(shí)際問(wèn)題中的等量 關(guān)系用分式方程表示
教學(xué)難點(diǎn)：
找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系
教學(xué)過(guò)程：
情境導入：
有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)
如果設第一塊試驗田 每公頃的產(chǎn)量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是________kg。
根據題意，可得方程___________________
二、講授新課
從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(cháng)600 km的普通 公路，另一條是全長(cháng)480 km的高速公路。某客 車(chē)在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時(shí)間 是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車(chē)由高速公路從 甲地到乙地所需的時(shí)間。
這 一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?
如果設客車(chē)由高速公路從甲地到乙地 所需的時(shí)間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_(kāi)________h。
根據題意，可得方程_ _____________________。
學(xué)生分組探討、交流，列出方程.
三.做一做：
為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為 人，那么 滿(mǎn)足怎樣的方程?
四.議一議：
上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?
分母中含有未知數的方程叫做分式方程
分式方程與整式方程有什么區別?
五、 隨堂練習
(1)據聯(lián)合國《20xx年全球投資 報告》指出，中國20xx年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設20xx年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫(xiě)出 滿(mǎn)足的方程。你能寫(xiě)出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?
(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2. 5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度
(3)根據分式方程 編一道應用題，然后同組交流，看誰(shuí)編得好
六、學(xué) 習小結
本節課你學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
七.作業(yè)布置
八年級數學(xué)教案9
一、教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過(guò)類(lèi)比分數研究分式的教學(xué)，培養學(xué)生運用類(lèi)比轉化的思想方法解決問(wèn)題的能力;
4.通過(guò)類(lèi)比方法的教學(xué)，培養學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀(guān)點(diǎn)的再認識.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零.
2.疑點(diǎn)及解決辦法 通過(guò)類(lèi)比分數的意義，加強對分式意義的理解.
三、教學(xué)過(guò)程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問(wèn)題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問(wèn)題，但若有如下問(wèn)題：某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐，每分鐘做多少個(gè)?可表示為，問(wèn)，這是不是整式?請一位同學(xué)給它試命名，并說(shuō)一說(shuō)怎樣想到的?(學(xué)生有過(guò)分數的經(jīng)驗，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結論：
用、表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子.
(3)學(xué)生小結分式的概念中應注意的問(wèn)題.
�、俜帜钢泻凶帜�.
�、谌缤謹狄粯�，分式的分母不能為零.
(4)問(wèn)：何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]
2.有理式的分類(lèi)
請學(xué)生類(lèi)比有理數的分類(lèi)為有理式分類(lèi)：
例1 當取何值時(shí)，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當時(shí)，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當時(shí)，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實(shí)數時(shí)，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當且時(shí)，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當取何值時(shí)下列分式無(wú)意義?”該怎樣做?
例2 當取何值時(shí)，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當時(shí)，分母.
∴當時(shí)，原分式值為零.
小結：若使分式的值為零，需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當時(shí)，分母，分式無(wú)意義.
當時(shí)，分母.
∴當時(shí)，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當時(shí)，分母.
當時(shí)，分母.
∴當或時(shí)，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當時(shí)，，分式無(wú)意義.
∴沒(méi)有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結、擴展
1.分式與分數的區別.
2.分式何時(shí)有意義?
3.分式何時(shí)值為零?
(五)隨堂練習
1.填空題：
(1)當時(shí)，分式的值為零
(2)當時(shí)，分式的值為零
(3)當時(shí)，分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書(shū)設計
課題 例1
1.定義例2
2.有理式分類(lèi)
八年級數學(xué)教案10
知識結構：
重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：
本節內容的重點(diǎn)是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線(xiàn)段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉化為邊的相等關(guān)系的重要依據，此定理為證明線(xiàn)段相等提供了又一種方法，這是本節的重點(diǎn).推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.
本節內容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學(xué)生在應用它們的時(shí)候，經(jīng)�；煜�，幫助學(xué)生認識判定與性質(zhì)的區別，這是本節的難點(diǎn).另外本節的文字敘述題也是難點(diǎn)之一，和上節結合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點(diǎn)的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用.
教法建議:
本節課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數學(xué)教學(xué)中要避免過(guò)多告訴學(xué)生現成結論。提倡教師鼓勵學(xué)生討論解決問(wèn)題的方法，引導他們探索數學(xué)的內在規律。具體說(shuō)明如下：
(1)參與探索發(fā)現，領(lǐng)略知識形成過(guò)程
學(xué)生學(xué)習過(guò)互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問(wèn)題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么?找一名學(xué)生口述完了，接下來(lái)問(wèn)：此命題是否為真命?等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現，滿(mǎn)打滿(mǎn)算了學(xué)生的認識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會(huì )，對定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì )。
(2)采用“類(lèi)比”的學(xué)習方法，獲取知識。
由性質(zhì)定理的學(xué)習，我們得到了幾個(gè)推論，自然想到：根據等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說(shuō)哪些推論呢?這里先讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，然后大家共同分析討論，把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論板書(shū)出來(lái)。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當的點(diǎn)撥引導。
(3)總結，形成知識結構
為了使學(xué)生對本節課有一個(gè)完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問(wèn)題，讓學(xué)生思考回答：(1)怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形?有哪些定理依據?(2)怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形?
一.教學(xué)目標：
1.使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運用;
3.通過(guò)例題的學(xué)習，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;
4.通過(guò)自主學(xué)習的發(fā)展體驗獲取數學(xué)知識的感受;
5.通過(guò)知識的縱橫遷移感受數學(xué)的辯證特征.
二.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理
三.教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)與判定的區別
四.教學(xué)用具：直尺，微機
五.教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
六.教學(xué)過(guò)程：
1、新課背景知識復習
(1)請同學(xué)們說(shuō)出互逆命題和互逆定理的概念
估計學(xué)生能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出，這里重點(diǎn)復習怎樣分清題設和結論。
(2)等腰三角形的性質(zhì)定理的內容是什么?并檢驗它的逆命題是否為真命題?
啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規范敘述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等.
(簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對等邊”).
由學(xué)生說(shuō)出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉化為數學(xué)語(yǔ)言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導學(xué)生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線(xiàn)段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒(méi)有對應相等邊，所以需添輔助線(xiàn)為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線(xiàn)應從A點(diǎn)引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線(xiàn)，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線(xiàn)AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質(zhì)定理混淆.
(2)不能說(shuō)“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個(gè)等腰三角形.
(3)判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.
2.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學(xué)生自己推證這兩條推論.
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3.應用舉例
例1.求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.
分析:讓學(xué)生畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時(shí)，常�？紤]應用外角的兩個(gè)特性①它與相鄰的內角互補;②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學(xué)生板演即可.
補充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問(wèn)題時(shí)要突出邊角轉換環(huán)節，要證CB=CD，需構造一個(gè)以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
證明：連結BD，在 中， (已知)
(等邊對等角)
(已知)
即
(等教對等邊)
小結：求線(xiàn)段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線(xiàn)構造三角形，找出邊角關(guān)系.
2.已知，在 中， 的平分線(xiàn)與 的外角平分線(xiàn)交于D，過(guò)D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對于三個(gè)線(xiàn)段間關(guān)系，盡量轉化為等量關(guān)系，由于本題有兩個(gè)角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)，可以通過(guò)角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結論.
證明： DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小結：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習
教材 P.75中1、2、3.
八.作業(yè)
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.
九.板書(shū)設計
八年級數學(xué)教案11
教學(xué)目標：
1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會(huì )求一組數據的平均數、中位數、眾數。
2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現象。
3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會(huì )它們在不同情境中的應用。
4、能利和計算器求一組數據的算術(shù)平均數。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。
教學(xué)難點(diǎn)：對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。
教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識回顧與思考
1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。
一般地對于n個(gè)數X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個(gè)數的算術(shù)平均數，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數。
如某公司要招工，測試內容為數學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jì)，滿(mǎn)分都為100分，且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績(jì)，這樣計算出的成績(jì)?yōu)閿祵W(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jì)的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項測試成績(jì)的權。
中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數（或最中間兩個(gè)數據的平均數）叫這組數據的中位數。
眾數就是一組數據中出現次數最多的那個(gè)數據。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數。
2、平均數、中位數和眾數的特征：
�。�1）平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。
�。�2）平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。
�。�3）中位數的優(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。
�。�4）眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡(jiǎn)便，當一組數據中個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數來(lái)表示這組數據的“集中趨勢”。
3、算術(shù)平均數和加權平均數有什么區別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術(shù)平均數，當加權平均數中的權相等時(shí)，就是算術(shù)平均數。
4、利用計算器求一組數據的平均數。
利用科學(xué)計算器求平均數的方法計算平均數。
二、例題講解：
例1，某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統計了這15人某月的銷(xiāo)售量如下：
每人銷(xiāo)售件數 1800 510 250 210 150 120
人數 113532
�。�1）求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數、中位數和眾數；
�。�2）假設銷(xiāo)售部負責人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額定為平均數，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由。
例2，某校規定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績(jì)分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績(jì)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習、期末考試的數學(xué)成績(jì)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數學(xué)總評成績(jì)是多少？
三、課堂練習：復習題A組
四、小結：
1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。
2、理解算術(shù)平均數與加權平均數的聯(lián)系與區別。
五、作業(yè)：復習題B組、C組（選做）
八年級數學(xué)教案12
●教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.
2.能根據相似比進(jìn)行計 算.
(二)能力訓練要求
1.能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓練 學(xué)生的判斷能力.
2.能根據相似比求長(cháng)度和角度，培養學(xué)生的運用能力.
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系.
●教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形的定義及運用.
●教學(xué)難點(diǎn) 根據定義求線(xiàn)段長(cháng)或角的度數.
●教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
今天， 我們就來(lái)研究相似三角形.
�、�.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應相等，三邊 對應成比例的兩個(gè)三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應頂點(diǎn)要寫(xiě)在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關(guān)系?對應邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學(xué)生討論
(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個(gè)直角三角 形一 定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?
結論：兩 個(gè)全等三角形一定相似.
兩個(gè) 等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長(cháng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(cháng)5 cm，其他兩邊的 長(cháng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(cháng)度.
例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,
ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長(cháng).
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線(xiàn)段成比例?
�、�.課堂練習 P129
�、�.課時(shí)小結
相似三角形的 判定方法定義法.
�、�.課后作業(yè)
八年級數學(xué)教案13
11．1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段
11．1.1三角形的邊
1．理解三角形的概念，認識三角形的頂點(diǎn)、邊、角，會(huì )數三角形的個(gè)數．(重點(diǎn))
2．能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線(xiàn)段能否構成三角形．(重點(diǎn))
3．三角形在實(shí)際生活中的應用．(難點(diǎn))
一、情境導入
出示金字塔、戰機、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形，體會(huì )生活中處處有數學(xué)．
教師利用多媒體演示三角形的形成過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察．
問(wèn)：你能不能給三角形下一個(gè)完整的定義？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：三角形的概念
圖中的銳角三角形有( )
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)
解析：(1)以A為頂點(diǎn)的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個(gè)；(2)以E為頂點(diǎn)的銳角三角形有△EDC共1個(gè)．所以圖中銳角三角形的個(gè)數有2＋1＝3(個(gè))．故選B.
方法總結：數三角形的個(gè)數，可以按照數線(xiàn)段條數的方法，如果一條線(xiàn)段上有n個(gè)點(diǎn)，那么就有n（n－1）2條線(xiàn)段，也可以與線(xiàn)段外的一點(diǎn)組成n（n－1）2個(gè)三角形．
探究點(diǎn)二：三角形的三邊關(guān)系
【類(lèi)型一】判定三條線(xiàn)段能否組成三角形
以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是( )
A．2c，3c，5c
B．5c，6c，10c
C．1c，1c，3c
D．3c，4c，9c
解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.
方法總結：判定三條線(xiàn)段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線(xiàn)段長(cháng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(cháng)度即可．
【類(lèi)型二】判斷三角形邊的取值范圍
一個(gè)三角形的三邊長(cháng)分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三邊長(cháng)分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選A.
方法總結：判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時(shí)還要結合不等式的知識進(jìn)行解決．
【類(lèi)型三】等腰三角形的三邊關(guān)系
已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(cháng)分別為4和9，求這個(gè)三角形的周長(cháng)．
解析：先根據等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長(cháng)的兩種情況，再根據兩邊和大于第三邊來(lái)判斷能否構成三角形，從而求解．
解：根據題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構成三角形，應舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構成三角形，∴它的周長(cháng)是4＋9＋9＝22.
方法總結：在求三角形的邊長(cháng)時(shí)，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗證所求出的邊長(cháng)能否組成三角形．
【類(lèi)型四】三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合
若a，b，c是△ABC的三邊長(cháng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解析：根據三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來(lái)判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進(jìn)行計算即可．
解：根據三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
方法總結：絕對值的化簡(jiǎn)首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進(jìn)行化簡(jiǎn)．此類(lèi)問(wèn)題就是根據三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)．
三、板書(shū)設計
三角形的邊
1．三角形的概念：
由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形．
2．三角形的三邊關(guān)系：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
本節課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問(wèn)題的過(guò)程，抓住“任意的三條線(xiàn)段能不能?chē)梢粋�(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現有的能?chē)�，有的不能�(chē)�，由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點(diǎn)研究“能?chē)扇切蔚娜龡l邊之間到底有什么關(guān)系”．通過(guò)觀(guān)察、驗證、再操作，最終發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論．這樣教學(xué)符合學(xué)生的認知特點(diǎn)，既提高了學(xué)生學(xué)習的興趣，又增強了學(xué)生的動(dòng)手能力．
八年級數學(xué)教案14
教材分析
因式分解是代數式的一種重要恒等變形�！稊祵W(xué)課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應用中,也減少為兩個(gè)公式,但絲毫沒(méi)有否定因式分解的教育價(jià)值及其在代數運算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習了整式運算的基礎上提出來(lái)的,事實(shí)上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續—分式的化簡(jiǎn)、解方程等—恒等變形的基礎,為數學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價(jià)值還體現在使學(xué)生接受對立統一的觀(guān)點(diǎn),培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于分析、正確預見(jiàn)、解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
通過(guò)探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動(dòng)中，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，從交流中獲益，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
教學(xué)目標
1、在分解因式的過(guò)程中體會(huì )整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。
2、通過(guò)公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達能力。
3、能運用提公因式法、公式法進(jìn)行綜合運用。
4、通過(guò)活動(dòng)4，能將高偶指數冪轉化為2次指數冪，培養學(xué)生的化歸思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：靈活運用平方差公式進(jìn)行分解因式。
難點(diǎn)：平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。
八年級數學(xué)教案15
教學(xué)目標：
(1)理解通分的意義，理解最簡(jiǎn)公分母的意義;
(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。
教學(xué)重點(diǎn)：
分式通分的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn)：
分式通分中最簡(jiǎn)公分母的確定。
教學(xué)工具：
投影儀
教學(xué)方法：
啟發(fā)式、討論式
教學(xué)過(guò)程：
(一)引入
(1)如何計算：
由此讓學(xué)生復習分數通分的意義、通分的根據、通分的法則以及最簡(jiǎn)公分母的概念。
(2)如何計算：
(3)何計算：
引導學(xué)生思考，猜想如何求解?
(二)新課
1、類(lèi)比分數的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保證
(1)各分式與原分式相等;
(2)各分式分母相等。
2.通分的依據：分式的基本性質(zhì).
3.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡(jiǎn)公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.
根據分式通分和最簡(jiǎn)公分母的定義，將分式通分：
最簡(jiǎn)公分母為：
然后根據分式的基本性質(zhì)，分別對原來(lái)的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當的整式，使各分式的分母都化為通分如下：xxx
通過(guò)本例使學(xué)生對于分式的通分大致過(guò)程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過(guò)程。
例1通分：xxx
分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設問(wèn)“分母的系數各不相同如何解決?”，依據分數的通分找最小公倍數。
解：∵最簡(jiǎn)公分母是12xy2，
小結：各分母的系數都是整數時(shí)，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡(jiǎn)公分母的系數.
解：∵最簡(jiǎn)公分母是10a2b2c2，
由學(xué)生歸納最簡(jiǎn)公分母的思路。
分式通分中求最簡(jiǎn)公分母概括為：(1)取各分母系數的最小公倍數;(2)凡出現的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。