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高一數學(xué)教案精選15篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，有必要進(jìn)行細致的教案準備工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的高一數學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
高一數學(xué)教案1
學(xué)習目標
1、掌握雙曲線(xiàn)的范圍、對稱(chēng)性、頂點(diǎn)、漸近線(xiàn)、離心率等幾何性質(zhì)
2、掌握標準方程中的幾何意義
3、能利用上述知識進(jìn)行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線(xiàn)的草圖以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
一、預習檢查
1、焦點(diǎn)在x軸上,虛軸長(cháng)為12，離心率為的雙曲線(xiàn)的標準方程為、
2、頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線(xiàn)方程為的雙曲線(xiàn)的標準方程為、
3、雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)方程為、
4、設分別是雙曲線(xiàn)的半焦距和離心率，則雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離是、
二、問(wèn)題探究
探究1、類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)寫(xiě)出雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，畫(huà)出草圖并，說(shuō)出它們的不同、
探究2、雙曲線(xiàn)與其漸近線(xiàn)具有怎樣的關(guān)系、
練習：已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)，且與另一雙曲線(xiàn)，有共同的漸近線(xiàn)，則此雙曲線(xiàn)的標準方程是、
例1根據以下條件，分別求出雙曲線(xiàn)的標準方程、
(1)過(guò)點(diǎn)，離心率、
(2)、是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且，，離心率為、
例2已知雙曲線(xiàn)，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，左焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于該雙曲線(xiàn)的虛軸長(cháng)的，求雙曲線(xiàn)的離心率、
例3(理)求離心率為，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)標準方程、
三、思維訓練
1、已知雙曲線(xiàn)方程為，經(jīng)過(guò)它的右焦點(diǎn)，作一條直線(xiàn)，使直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)恰好有一個(gè)交點(diǎn)，則設直線(xiàn)的斜率是、
2、橢圓的離心率為，則雙曲線(xiàn)的離心率為、
3、雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)方程是，則雙曲線(xiàn)的離心率等于=、
4、(理)設是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為、分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若，則、
四、知識鞏固
1、已知雙曲線(xiàn)方程為，過(guò)一點(diǎn)(0，1)，作一直線(xiàn)，使與雙曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的集合是、
2、設雙曲線(xiàn)的一條準線(xiàn)與兩條漸近線(xiàn)交于兩點(diǎn)，相應的焦點(diǎn)為，若以為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)，則離心率為、
3、已知雙曲線(xiàn)的左，右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的右支上，且,則雙曲線(xiàn)的離心率的值為、
4、設雙曲線(xiàn)的半焦距為，直線(xiàn)過(guò)、兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求雙曲線(xiàn)的離心率、
5、(理)雙曲線(xiàn)的焦距為,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和,且點(diǎn)(1,0)到直線(xiàn)的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線(xiàn)的距離之和、求雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍、
高一數學(xué)教案2
1.掌握對數函數的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎上能進(jìn)行初步的應用。
�。�1） 能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個(gè)函數圖象間的關(guān)系正確描繪對數函數的圖象。
�。�2） 能把握指數函數與對數函數的實(shí)質(zhì)去研究認識對數函數的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì )用對數函數的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.通過(guò)對數函數概念的學(xué)習，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉化的觀(guān)點(diǎn)，通過(guò)對數函數圖象和性質(zhì)的學(xué)習，滲透數形結合，分類(lèi)討論等思想，注重培養學(xué)生的觀(guān)察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過(guò)指數函數與對數函數在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進(jìn)行對稱(chēng)美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
高一數學(xué)對數函數教案：教材分析
�。�1） 對數函數又是函數中一類(lèi)重要的基本初等函數，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學(xué)思想的進(jìn)一步認識與理解。對數函數的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習使學(xué)生的知識體系更加完整，系統，同時(shí)又是對數和函數知識的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習對數方程，對數不等式的基礎。
�。�2） 本節的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數函數的圖象和性質(zhì)得到對數函數的圖象和性質(zhì)。由于對數函數的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數與對數關(guān)系和反函數概念的基礎上，故應成為教學(xué)的重點(diǎn)。
�。�3） 本節課的主線(xiàn)是對數函數是指數函數的反函數，所有的問(wèn)題都應圍繞著(zhù)這條主線(xiàn)展開(kāi)。而通過(guò)互為反函數的兩個(gè)函數的關(guān)系由已知函數研究未知函數的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應，把握不住關(guān)鍵，所以應是本節課的難點(diǎn)。
高一數學(xué)對數函數教案：教法建議
�。�1） 對數函數在引入時(shí)，就應從學(xué)生熟悉的指數問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫(huà)對數函數圖象時(shí)，既要考慮到對底數 的分類(lèi)討論而且對每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標系內，便于觀(guān)察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
�。�2） 在本節課中結合對數函數教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線(xiàn)引導學(xué)生思考的方向。這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問(wèn)題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習興趣。
高一數學(xué)教案3
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解函數單調性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數在給定區間上的單調性．
2．通過(guò)函數單調性概念的教學(xué)，培養學(xué)生分析問(wèn)題、認識問(wèn)題的能力．通過(guò)例題培養學(xué)生利用定義進(jìn)行推理的邏輯思維能力．
3．通過(guò)本節課的教學(xué)，滲透數形結合的數學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：函數單調性的概念．
教學(xué)難點(diǎn)：函數單調性的判定．
教學(xué)過(guò)程設計
一、引入新課
師：請同學(xué)們觀(guān)察下面兩組在相應區間上的函數，然后指出這兩組函數之間在性質(zhì)上的主要區別是什么？
�。ㄓ猛队盎脽艚o出兩組函數的圖象．）
第一組：
第二組：
生：第一組函數，函數值y隨x的增大而增大；第二組函數，函數值y隨x的增大而減�。�
師：（手執投影棒使之沿曲線(xiàn)移動(dòng)）對．他（她）答得很好，這正是兩組函數的主要區別．當x變大時(shí)，第一組函數的函數值都變大，而第二組函數的函數值都變�。m然在每一組函數中，函數值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數卻具有一種共同的性質(zhì)．我們在學(xué)習一次函數、二次函數、反比例函數以及冪函數時(shí)，就曾經(jīng)根據函數的圖象研究過(guò)函數的函數值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì)．而這些研究結論是直觀(guān)地由圖象得到的．在函數的集合中，有很多函數具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對函數這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節課的內容．
�。c(diǎn)明本節課的內容，既是曾經(jīng)有所認識的，又是新的知識，引起學(xué)生的注意．）
二、對概念的分析
�。ò鍟�(shū)課題：）
師：請同學(xué)們打開(kāi)課本第51頁(yè)，請××同學(xué)把增函數、減函數、單調區間的定義朗讀一遍．
�。▽W(xué)生朗讀．）
師：好，請坐．通過(guò)剛才閱讀增函數和減函數的定義，請同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：這種定義方法和我們剛才所討論的函數值y隨自變量x的增大而增大或減小是否一致？如果一致，定義中是怎樣描述的？
生：我認為是一致的．定義中的“當x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）”描述了y隨x的增大而增大；“當x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”描述了y隨x的增大而減少．
師：說(shuō)得非常正確．定義中用了兩個(gè)簡(jiǎn)單的不等關(guān)系“x1＜x2”和“f（x1）＜f（x2）或f（x1）＞f（x2）”，它刻劃了函數的單調遞增或單調遞減的性質(zhì)．這就是數學(xué)的魅力！
�。ㄍㄟ^(guò)教師的情緒感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣．）
師：現在請同學(xué)們和我一起來(lái)看剛才的兩組圖中的第一個(gè)函數y=f1（x）和y=f2（x）的圖象，體會(huì )這種魅力．
�。ㄖ笀D說(shuō)明．）
師：圖中y=f1（x）對于區間[a，b]上的任意x1，x2，當x1＜x2時(shí)，都有f1（x1）＜f1（x），因此y=f1（x）在區間[a，b]上是單調遞增的，區間[a，b]是函數y=f1（x）的單調增區間；而圖中y=f2（x）對于區間[a，b]上的任意x1，x2，當x1＜x2時(shí)，都有f2（x1）＞f2（x2），因此y=f2（x）在區間[a，b]上是單調遞減的，區間[a，b]是函數y=f2（x）的單調減區間．
�。ń處熤笀D說(shuō)明分析定義，使學(xué)生把函數單調性的定義與直觀(guān)圖象結合起來(lái)，使新舊知識融為一體，加深對概念的理解．滲透數形結合分析問(wèn)題的數學(xué)思想方法．）
師：因此我們可以說(shuō)，增函數就其本質(zhì)而言是在相應區間上較大的自變量對應……
�。ú话言�(huà)說(shuō)完，指一名學(xué)生接著(zhù)說(shuō)完，讓學(xué)生的思維始終跟著(zhù)老師．）
生：較大的函數值的函數．
師：那么減函數呢？
生：減函數就其本質(zhì)而言是在相應區間上較大的自變量對應較小的函數值的函數．
�。▽W(xué)生可能回答得不完整，教師應指導他說(shuō)完整．）
師：好．我們剛剛以增函數和減函數的定義作了初步的分析，通過(guò)閱讀和分析你認為在定義中我們應該抓住哪些關(guān)鍵詞語(yǔ)，才能更透徹地認識定義？
�。▽W(xué)生思索．）
學(xué)生在高中階段以至在以后的學(xué)習中經(jīng)常會(huì )遇到一些概念（或定義），能否抓住定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，是能否正確地、深入地理解和掌握概念的重要條件，更是學(xué)好數學(xué)及其他各學(xué)科的重要一環(huán)．因此教師應該教會(huì )學(xué)生如何深入理解一個(gè)概念，以培養學(xué)生分析問(wèn)題，認識問(wèn)題的能力．
�。ń處熢趯W(xué)生思索過(guò)程中，再一次有感情地朗讀定義，并注意在關(guān)鍵詞語(yǔ)處適當加重語(yǔ)氣．在學(xué)生感到無(wú)從下手時(shí)，給以適當的提示．）
生：我認為在定義中，有一個(gè)詞“給定區間”是定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)．
師：很好，我們在學(xué)習任何一個(gè)概念的時(shí)候，都要善于抓住定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，在學(xué)習幾個(gè)相近的概念時(shí)還要注意區別它們之間的不同．增函數和減函數都是對相應的區間而言的，離開(kāi)了相應的區間就根本談不上函數的增減性．請大家思考一個(gè)問(wèn)題，我們能否說(shuō)一個(gè)函數在x=5時(shí)是遞增或遞減的？為什么？
生：不能．因為此時(shí)函數值是一個(gè)數．
師：對．函數在某一點(diǎn)，由于它的函數值是唯一確定的常數（注意這四個(gè)字“唯一確定”），因而沒(méi)有增減的變化．那么，我們能不能脫離區間泛泛談?wù)撃骋粋�(gè)函數是增函數或是減函數呢？你能否舉一個(gè)我們學(xué)過(guò)的例子？
生：不能．比如二次函數y=x2，在y軸左側它是減函數，在y軸右側它是增函數．因而我們不能說(shuō)y=x2是增函數或是減函數．
�。ㄔ趯W(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，教師板演函數y=x2的圖像，從“形”上感知．）
師：好．他（她）舉了一個(gè)例子來(lái)幫助我們理解定義中的詞語(yǔ)“給定區間”．這說(shuō)明是函數在某一個(gè)區間上的性質(zhì)，但這不排斥有些函數在其定義域內都是增函數或減函數．因此，今后我們在談?wù)摵瘮档脑鰷p性時(shí)必須指明相應的區間．
師：還有沒(méi)有其他的關(guān)鍵詞語(yǔ)？
生：還有定義中的“屬于這個(gè)區間的任意兩個(gè)”和“都有”也是關(guān)鍵詞語(yǔ)．
師：你答的很對．能解釋一下為什么嗎？
�。▽W(xué)生不一定能答全，教師應給予必要的提示．）
師：“屬于”是什么意思？
生：就是說(shuō)兩個(gè)自變量x1，x2必須取自給定的區間，不能從其他區間上�。�
師：如果是閉區間的話(huà)，能否取自區間端點(diǎn)？
生：可以．
師：那么“任意”和“都有”又如何理解？
生：“任意”就是指不能取特定的值來(lái)判斷函數的增減性，而“都有”則是說(shuō)只要x1＜x2，f（x1）就必須都小于f（x2），或f（x1）都大于f（x2）．
師：能不能構造一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明“任意”呢？
�。ㄗ寣W(xué)生思考片刻．）
生：可以構造一個(gè)反例．考察函數y=x2，在區間[-2，2]上，如果取兩個(gè)特定的值x1=-2，x2=1，顯然x1＜x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）＞f（x2），若由此判定y=x2是[-2，2]上的減函數，那就錯了．
師：那么如何來(lái)說(shuō)明“都有”呢？
生：y=x2在[-2，2]上，當x1=-2，x2=-1時(shí)，有f（x1）＞f（x2）；當x1=1，x2=2時(shí)，有f（x1）＜f（x2），這時(shí)就不能說(shuō)y=x2，在[-2，2]上是增函數或減函數．
師：好極了！通過(guò)分析定義和舉反例，我們知道要判斷函數y=f（x）在某個(gè)區間內是增函數或減函數，不能由特定的兩個(gè)點(diǎn)的情況來(lái)判斷，而必須嚴格依照定義在給定區間內任取兩個(gè)自變量x1，x2，根據它們的函數值f（x1）和f（x2）的大小來(lái)判定函數的增減性．
�。ń處熗ㄟ^(guò)一系列的設問(wèn)，使學(xué)生處于積極的思維狀態(tài)，從抽象到具體，并通過(guò)反例的反襯，使學(xué)生加深對定義的理解．在概念教學(xué)中，反例常常幫助學(xué)生更深刻地理解概念，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力．）
師：反過(guò)來(lái)，如果我們已知f（x）在某個(gè)區間上是增函數或是減函數，那么，我們就可以通過(guò)自變量的大小去判定函數值的大小，也可以由函數值的大小去判定自變量的大�。匆话愠闪t特殊成立，反之，特殊成立，一般不一定成立．這恰是辯證法中一般和特殊的關(guān)系．
�。ㄓ棉q證法的原理來(lái)解釋數學(xué)知識，同時(shí)用數學(xué)知識去理解辯證法的原理，這樣的分析，有助于深入地理解和掌握概念，分清概念的內涵和外延，培養學(xué)生學(xué)習的能力．）
三、概念的應用
例1 圖4所示的是定義在閉區間[-5，5]上的函數f（x）的圖象，根據圖象說(shuō)出f（x）的單調區間，并回答：在每一個(gè)單調區間上，f（x）是增函數還是減函數？
�。ㄓ猛队盎脽艚o出圖象．）
生甲：函數y=f（x）在區間[-5，-2]，[1，3]上是減函數，因此[-5，-2]，[1，3]是函數y=f（x）的單調減區間；在區間[-2，1]，[3，5]上是增函數，因此[-2，1]，[3，5]是函數y=f（x）的單調增區間．
生乙：我有一個(gè)問(wèn)題，[-5，-2]是函數f（x）的單調減區間，那么，是否可認為（-5，-2）也是f（x）的單調減區間呢？
師：?jiǎn)?wèn)得好．這說(shuō)明你想的很仔細，思考問(wèn)題很?chē)乐敚菀鬃C明：若f（x）在[a，b]上單調（增或減），則f（x）在（a，b）上單調（增或減）．反之不然，你能舉出反例嗎？一般來(lái)說(shuō)．若f（x）在[a，（增或減）．反之不然．
例2 證明函數f（x）=3x+2在（-∞，+∞）上是增函數．
師：從函數圖象上觀(guān)察固然形象，但在理論上不夠嚴格，尤其是有些函數不易畫(huà)出圖象，因此必須學(xué)會(huì )根據解析式和定義從數量上分析辨認，這才是我們研究函數單調性的基本途徑．
�。ㄖ赋鲇枚x證明的必要性．）
師：怎樣用定義證明呢？請同學(xué)們思考后在筆記本上寫(xiě)出證明過(guò)程．
�。ń處熝惨�，并指定一名中等水平的學(xué)生在黑板上板演．學(xué)生可能會(huì )對如何比較f（x1）和f（x2）的大小關(guān)系感到無(wú)從入手，教師應給以啟發(fā)．）
師：對于f（x1）和f（x2）我們如何比較它們的大小呢？我們知道對兩個(gè)實(shí)數a，b，如果a＞b，那么它們的差a-b就大于零；如果a=b，那么它們的差a—b就等于零；如果a＜b，那么它們的差a-b就小于零，反之也成立．因此我們可由差的符號來(lái)決定兩個(gè)數的大小關(guān)系．
生：（板演）設x1，x2是（-∞，+∞）上任意兩個(gè)自變量，當x1＜x2時(shí)，
f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3x1-3x2=3（x1-x2）＜0，
所以f（x）是增函數．
師：他的證明思路是清楚的．一開(kāi)始設x1，x2是（-∞，+∞）內任意兩個(gè)自變量，并設x1＜x2（邊說(shuō)邊用彩色粉筆在相應的語(yǔ)句下劃線(xiàn)，并標注“①→設”），然后看f（x1）-f（x2），這一步是證明的關(guān)鍵，再對式子進(jìn)行變形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，這一步可概括為“作差，變形”（同上，劃線(xiàn)并標注”②→作差，變形”）．但美中不足的是他沒(méi)能說(shuō)明為什么f（x1）-f（x2）＜0，沒(méi)有用到開(kāi)始的假設“x1＜x2”，不要以為其顯而易見(jiàn)，在這里一定要對變形后的式子說(shuō)明其符號．應寫(xiě)明“因為x1＜x2，所以x1-x2＜0，從而f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．”這一步可概括為“定符號”（在黑板上板演，并注明“③→定符號”）．最后，作為證明題一定要有結論，我們把它稱(chēng)之為第四步“下結論”（在相應位置標注“④→下結論”）．
這就是我們用定義證明函數增減性的四個(gè)步驟，請同學(xué)們記�。枰赋龅氖堑诙�，如果函數y=f（x）在給定區間上恒大于零，也可以�。�
�。▽W(xué)生的做法進(jìn)行分析，把證明過(guò)程步驟化，可以形成思維的定勢．在學(xué)生剛剛接觸一個(gè)新的知識時(shí)，思維定勢對理解知識本身是有益的，同時(shí)對學(xué)生養成一定的思維習慣，形成一定的解題思路也是有幫助的．）
調函數嗎？并用定義證明你的結論．
師：你的結論是什么呢？
上都是減函數，因此我覺(jué)得它在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數．
生乙：我有不同的意見(jiàn)，我認為這個(gè)函數不是整個(gè)定義域內的減函數，因為它不符合減函數的定義．比如取x1∈（-∞，0），取x2∈（0，+∞），x1＜x2顯然成立，而f（x1）＜0，f（x2）＞0，顯然有f（x1）＜f（x2），而不是f（x1）＞f（x2），因此它不是定義域內的減函數．
生：也不能這樣認為，因為由圖象可知，它分別在（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數．
域內的增函數，也不是定義域內的減函數，它在（-∞，0）和（0，+∞）每一個(gè)單調區間內都是減函數．因此在函數的幾個(gè)單調增（減）區間之間不要用符號“∪”連接．另外，x=0不是定義域中的元素，此時(shí)不要寫(xiě)成閉區間．
上是減函數．
�。ń處熝惨暎畬W(xué)生證明中出現的問(wèn)題給予點(diǎn)拔．可依據學(xué)生的問(wèn)題，給出下面的提示：
�。�1）分式問(wèn)題化簡(jiǎn)方法一般是通分．
�。�2）要說(shuō)明三個(gè)代數式的符號：k，x1·x2，x2-x1．
要注意在不等式兩邊同乘以一個(gè)負數的時(shí)候，不等號方向要改變．
對學(xué)生的解答進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析小結，點(diǎn)出學(xué)生在證明過(guò)程中所出現的問(wèn)題，引起全體學(xué)生的重視．）
四、課堂小結
師：請同學(xué)小結一下這節課的主要內容，有哪些是應該特別注意的？
�。ㄕ堃粋�(gè)思路清晰，善于表達的學(xué)生口述，教師可從中給予提示．）
生：這節課我們學(xué)習了函數單調性的定義，要特別注意定義中“給定區間”、“屬于”、“任意”、“都有”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)；在寫(xiě)單調區間時(shí)不要輕易用并集的符號連接；最后在用定義證明時(shí)，應該注意證明的四個(gè)步驟．
五、作業(yè)
1．課本P53練習第1，2，3，4題．
數．
=a（x1-x2）（x1+x2）+b（x1-x2）
=（x1-x2）[a（x1+x2）+b]．（*）
+b＞0．由此可知（*）式小于0，即f（x1）＜f（x2）．
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
是函數的一個(gè)重要性質(zhì)，是研究函數時(shí)經(jīng)常要注意的一個(gè)性質(zhì)．并且在比較幾個(gè)數的大小、對函數作定性分析、以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用．對學(xué)生來(lái)說(shuō)，早已有所知，然而沒(méi)有給出過(guò)定義，只是從直觀(guān)上接觸過(guò)這一性質(zhì)．學(xué)生對此有一定的感性認識，對概念的理解有一定好處，但另一方面學(xué)生也會(huì )覺(jué)得是已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識，感覺(jué)乏味．因此，在設計教案時(shí)，加強了對概念的分析，希望能夠使學(xué)生認識到看似簡(jiǎn)單的定義中有不少值得去推敲、去琢磨的東西，其中甚至包含著(zhù)辯證法的原理．
另外，對概念的分析是在引進(jìn)一個(gè)新概念時(shí)必須要做的，對概念的深入的正確的理解往往是學(xué)生認知過(guò)程中的難點(diǎn)．因此在本教案的設計過(guò)程中突出對概念的分析不僅僅是為了分析函數單調性的定義，而且想讓學(xué)生對如何學(xué)會(huì )、弄懂一個(gè)概念有初步的認識，并且在以后的學(xué)習中學(xué)有所用．
還有，使用函數單調性定義證明是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助．另外，這也是以后要學(xué)習的不等式證明方法中的比較化的基本思路，現在提出要求，對今后的教學(xué)作一定的鋪墊．
高一數學(xué)教案4
教學(xué)目標：
1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數量積的重要性質(zhì)及運算律;
3、了解用平面向量的數量積可以處理有關(guān)長(cháng)度、角度和垂直的問(wèn)題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數量積定義
教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用
教學(xué)工具：
投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1、向量共線(xiàn)定理向量與非零向量共線(xiàn)的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數λ，使=λ
五，課堂小結
(1)請學(xué)生回顧本節課所學(xué)過(guò)的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節課的學(xué)習過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會(huì )是什么?
六、課后作業(yè)
P107習題2、4A組2、7題
課后小結
(1)請學(xué)生回顧本節課所學(xué)過(guò)的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節課的學(xué)習過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會(huì )是什么?
課后習題
高一數學(xué)教案5
一、指導思想：
使學(xué)生在九年義務(wù)教育數學(xué)課程的基礎上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數學(xué)素養，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展與社會(huì )進(jìn)步的需要。具體目標如下。
1。獲得必要的數學(xué)基礎知識和基本技能，理解基本的數學(xué)概念、數學(xué)結論的本質(zhì)，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會(huì )其中所蘊涵的數學(xué)思想和方法，以及它們在后續學(xué)習中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習、探究活動(dòng)，體驗數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的歷程。
2。提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3。提高數學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數學(xué)知識的能力。
4。發(fā)展數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識，力求對現實(shí)世界中蘊涵的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5。提高學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6。具有一定的數學(xué)視野，逐步認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學(xué)的理性精神，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀(guān)。
二、教材特點(diǎn)：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（a版）》，它在堅持我國數學(xué)教育優(yōu)良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng )新之間的關(guān)系，體現基礎性，時(shí)代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：
1。親和力：以生動(dòng)活潑的呈現方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習激情。
2。問(wèn)題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導數學(xué)活動(dòng)，培養問(wèn)題意識，孕育創(chuàng )新精神。
3�？茖W(xué)性與思想性：通過(guò)不同數學(xué)內容的聯(lián)系與啟發(fā)，強調類(lèi)比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學(xué)習數學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數學(xué)思維能力，培育理性精神。
4。時(shí)代性與應用性：以具有時(shí)代性和現實(shí)感的素材創(chuàng )設情境，加強數學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應用意識。
三、教法分析：
1。選取與內容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng )設能夠體現數學(xué)的概念和結論，數學(xué)的思想和方法，以及數學(xué)應用的學(xué)習情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng)，以達到培養其興趣的目的。
2。通過(guò)觀(guān)察，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習方式。
3。在教學(xué)中強調類(lèi)比，推廣，特殊化，化歸等數學(xué)思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。
四、學(xué)情分析：
1、基本情況：12班共人，男生人，女生人；本班相對而言，數學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進(jìn)生約人。
14班共人，男生人，女生人；本班相對而言，數學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進(jìn)生約人。
2、兩個(gè)班均屬普高班，學(xué)習情況良好，但學(xué)生自覺(jué)性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養其自覺(jué)性。班級存在的最大問(wèn)題是計算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養學(xué)生的計算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機補充一些內容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識點(diǎn)，掌握一個(gè)知識點(diǎn)。
五、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。由數學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話(huà)等途徑樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習信心，提高學(xué)習興趣，在主觀(guān)作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運用對比的方法，反復比較相近的概念；注意結合直觀(guān)圖形，說(shuō)明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強培養學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養提高學(xué)生的自學(xué)能力，養成善于分析問(wèn)題的習慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導和內在聯(lián)系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節，針對不同的教材內容選擇不同教法。
6、重視數學(xué)應用意識及應用能力的培養。
高一數學(xué)教案6
1.1 集合含義及其表示
教學(xué)目標：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號及術(shù)語(yǔ)。
教學(xué)過(guò)程：
一、閱讀下列語(yǔ)句：
1) 全體自然數0，1，2，3，4，5，
2) 代數式 .
3) 拋物線(xiàn) 上所有的點(diǎn)
4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全體學(xué)生
5) 本校實(shí)驗室的所有天平
6) 本班級全體高個(gè)子同學(xué)
7) 著(zhù)名的科學(xué)家
上述每組語(yǔ)句所描述的對象是否是確定的?
二、1)集合：
2)集合的元素：
3)集合按元素的個(gè)數分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：
1)___________2)___________3)_____________
四、元素與集合的關(guān)系：1)____________2)____________
五、特殊數集專(zhuān)用記號：
1)非負整數集(或自然數集)______2)正整數集_____3)整數集_______
4)有理數集______5)實(shí)數集_____ 6)空集____
六、集合的表示方法：
1)
2)
3)
七、例題講解：
例1、 中三個(gè)元素可構成某一個(gè)三角形的三邊長(cháng)，那么此三角形一定不是 ( )
A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形
例2、用適當的方法表示下列集合，然后說(shuō)出它們是有限集還是無(wú)限集?
1)地球上的四大洋構成的集合;
2)函數 的全體 值的集合;
3)函數 的全體自變量 的集合;
4)方程組 解的集合;
5)方程 解的集合;
6)不等式 的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇數組成的集合;
8)所有正偶數組成的集合;
例3、用符號 或 填空：
1) ______Q ，0_____N， _____Z，0_____
2) ______ ， _____
3)3_____ ，
4)設 ， ， 則
例4、用列舉法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數
2.圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標的集合
課堂練習:
例6、設含有三個(gè)實(shí)數的集合既可以表示為 ，也可以表示為 ，則 的值等于___________
例7、已知： ，若 中元素至多只有一個(gè)，求 的取值范圍。
思考題：數集A滿(mǎn)足：若 ，則 ，證明1)：若2 ，則集合中還有另外兩個(gè)元素;2)若 則集合A不可能是單元素集合。
小結：
作業(yè) 班級 姓名 學(xué)號
1. 下列集合中，表示同一個(gè)集合的是 ( )
A . M= ，N= B. M= ，N=
C. M= ，N= D. M= ，N=
2. M= ,X= ，Y= ， , .則 ( )
A . B. C. D.
3. 方程組 的解集是____________________.
4. 在(1)難解的題目，(2)方程 在實(shí)數集內的'解，(3)直角坐標平面內第四象限的一些點(diǎn)，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.
5. 設集合 A= ， B= ，
C= ， D= ，E= 。
其中有限集的個(gè)數是____________.
6. 設 ，則集合 中所有元素的和為
7. 設x，y，z都是非零實(shí)數，則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為
8. 已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R)，A= ，B= ,
若A= ，試用列舉法表示集合B=
9. 把下列集合用另一種方法表示出來(lái)：
(1) (2)
(3) (4)
10. 設a，b為整數，把形如a+b 的一切數構成的集合記為M，設 ，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說(shuō)明理由。
11. 已知集合A=
(1) 若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素;
(2) 若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值集合。
12.若-3 ，求實(shí)數a的值。
【總結】20xx年已經(jīng)到來(lái)，新的一年數學(xué)網(wǎng)會(huì )為您整理更多更好的文章，希望本文高一數學(xué)教案：集合含義及其表示能給您帶來(lái)幫助！
高一數學(xué)教案7
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步理解對數函數的性質(zhì)，能運用對數函數的相關(guān)性質(zhì)解決對數型函數的常見(jiàn)問(wèn)題.
2.培養學(xué)生數形結合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
對數函數性質(zhì)的應用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對數函數的性質(zhì)向對數型函數的演變延伸.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.復習對數函數的性質(zhì).
2.回答下列問(wèn)題.
(1)函數y=log2x的值域是 ;
(2)函數y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數y=log2x(0
3.情境問(wèn)題.
函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問(wèn)題.
三、數學(xué)運用
例1 求函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習：
(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數 ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數a 取值范圍.
例4 已知函數y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數的定義域與值域;
(2)求函數的單調區間.
練習：
1.下列函數(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫(xiě)出所有正確結論的序號).
2.函數y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對稱(chēng).
3.已知函數 (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，那么實(shí)數m= .
4.求函數 ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點(diǎn)歸納與方法小結
(1)借助于對數函數的性質(zhì)研究對數型函數的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫(huà)出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(zhì)(數形結合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
高一數學(xué)教案8
一、教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�，《兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定》是人教A版高中數學(xué)必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定的推導及其應用，學(xué)生對于直線(xiàn)平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節課學(xué)習了直線(xiàn)的傾斜角與斜率，為本節課的學(xué)習打下了基礎。
二、學(xué)情
教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向學(xué)生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個(gè)合格的高中教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學(xué)生獨立思考探索。
三、教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法
在經(jīng)歷兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定過(guò)程中，提升邏輯推理能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
在猜想論證的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的嚴謹性。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定。本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定的推導。
五、教法和學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節課我采用講授法、練習法、小組合作等教學(xué)方法。
六、教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環(huán)節，那么我采用復習導入，回顧上節課所學(xué)的直線(xiàn)的傾斜角與斜率并順勢提問(wèn)：能否通過(guò)直線(xiàn)的斜率，來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系呢?
利用上節課所學(xué)的知識進(jìn)行導入，很好的克服學(xué)生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
高一數學(xué)教案9
教學(xué)目標：
1、掌握對數的運算性質(zhì)，并能理解推導這些法則的依據和過(guò)程；
2、能較熟練地運用法則解決問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：
對數的運算性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境：
1、指數冪的運算性質(zhì)；
2、問(wèn)題：對數運算也有相應的運算性質(zhì)嗎？
二、學(xué)生活動(dòng)：
1、觀(guān)察教材P59的表2—3—1，驗證對數運算性質(zhì)、
2、理解對數的運算性質(zhì)、
3、證明對數性質(zhì)、
三、建構數學(xué)：
1）引導學(xué)生驗證對數的運算性質(zhì)、
2）推導和證明對數運算性質(zhì)、
3）運用對數運算性質(zhì)解題、
探究：
�、俸�(jiǎn)易語(yǔ)言表達：“積的對數=對數的和”……
�、谟袝r(shí)逆向運用公式運算：如
�、壅鏀档娜≈捣秶仨毷牵翰怀闪�；不成立、
�、茏⒁猓�，
四、數學(xué)運用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
�。�1）；（2）125；（3）（補充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（結果保留4位小數）
�。�1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、計算：
�。�1）；（2）；（3）
2、練習：
P60（練習）1，2，4，5、
五、回顧小結：
本節課學(xué)習了以下內容：對數的運算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習題5
補充：
1、求下列各式的值：
�。�1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
�。�1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對數的值（精確到小數點(diǎn)后第四位）
�。�1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
高一數學(xué)教案10
一、教學(xué)目標
�。�1）了解含有“或”、“且”、“非”復合命題的概念及其構成形式；
�。�2）理解邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義；
�。�3）能用邏輯聯(lián)結詞和簡(jiǎn)單命題構成不同形式的復合命題；
�。�4）能識別復合命題中所用的邏輯聯(lián)結詞及其聯(lián)結的簡(jiǎn)單命題；
�。�5）會(huì )用真值表判斷相應的復合命題的真假；
�。�6）在知識學(xué)習的基礎上，培養學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能．
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)是判斷復合命題真假的方法；難點(diǎn)是對“或”的含義的理解．
三、教學(xué)過(guò)程
1．新課導入
在當今社會(huì )中，人們從事任何工作、學(xué)習，都離不開(kāi)邏輯．具有一定邏輯知識是構成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面．數學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強調邏輯性．如果不學(xué)習一定的邏輯知識，將會(huì )在我們學(xué)習的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識．
初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題，請同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子．（板書(shū)：命題．）
�。◤某踔薪佑|過(guò)的“命題”入手，提出問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習邏輯的有關(guān)知識．）
學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平． ……（1）
兩直線(xiàn)平行，同位角相等．…………（2）
教師提問(wèn)：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）
�。ㄍ瑢W(xué)議論結果，答案是肯定的．）
教師提問(wèn)：什么是命題？
�。▽W(xué)生進(jìn)行回憶、思考．）
概念總結：對一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題．
�。ń處熆隙送瑢W(xué)的回答，并作板書(shū)．）
由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．
�。ń處熇猛队捌�，和學(xué)生討論以下問(wèn)題．）
例1 判斷以下各語(yǔ)句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對一件事情作出判斷，（3）、（4）沒(méi)有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題．
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開(kāi)始要在初中學(xué)習的基礎上，介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識．
2．講授新課
大家看課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））從第25頁(yè)至26頁(yè)例1前，并歸納一下這段內容主要講了哪些問(wèn)題？
�。ㄆ毯笳埻瑢W(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問(wèn)題．師生一道歸納如下．）
�。�1）什么叫做命題？
可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題．
判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句有沒(méi)有對一件事情作出了判斷，疑問(wèn)句、祈使句都不是命題．有些語(yǔ)句中含有變量，如 x2-5x+6=0
中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假（這種含有變量的語(yǔ)句叫做“開(kāi)語(yǔ)句”）．
�。�2）介紹邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”．
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結詞．邏輯聯(lián)結詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式．
命題可分為簡(jiǎn)單命題和復合命題．
不含邏輯聯(lián)結詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題．簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結構上不能再分解成其他命題）的命題．
由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結詞構成的命題叫做復合命題，如“6是自然數且是偶數”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數”和“6是偶數”由邏輯聯(lián)結詞“且”構成的復合命題．
�。�4）命題的表示：用p ，q ，r ，s ，……來(lái)表示．
�。ń處煾鶕䦟W(xué)生回答的情況作補充和強調，特別是對復合命題的概念作出分析和展開(kāi)．）
我們接觸的復合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式．
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說(shuō)出構成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結詞；應能根據所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，寫(xiě)出含有邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的復合命題．
對于給出“若p 則q ”形式的復合命題，應能找到條件p 和結論q ．
在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復合命題時(shí)，不能只從字面上來(lái)看有沒(méi)有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合”，此命題字面上無(wú)“且”；命題“5的倍數的末位數字不是0就是5”的字面上無(wú)“或”，但它們都是復合命題．
3．鞏固新課
例2 判斷下列命題，哪些是簡(jiǎn)單命題，哪些是復合命題．如果是復合命題，指出它的構成形式以及構成它的簡(jiǎn)單命題．
�。�1）5 ；
�。�2）0.5非整數；
�。�3）內錯角相等，兩直線(xiàn)平行；
�。�4）菱形的對角線(xiàn)互相垂直且平分；
�。�5）平行線(xiàn)不相交；
�。�6）若ab=0 ，則a=0 ．
�。ㄗ寣W(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據學(xué)生的情況作些補充．）
高一數學(xué)教案11
教材分析：函數是描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應的語(yǔ)言刻畫(huà)函數，高中階段更注重函數模型化的思想．
教學(xué)目的：
�。�1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；
�。�2）了解構成函數的要素；
�。�3）會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域；
�。�4）能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域；
教學(xué)重點(diǎn)：理解函數的模型化思想，用合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數；
教學(xué)難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
1.復習初中所學(xué)函數的概念，強調函數的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會(huì )函數是描述客觀(guān)事物變化規律的數學(xué)模型的思想：
�。�1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
�。�2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
�。�3）“八五”計劃以來(lái)我國城鎮居民的恩格爾系數與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題
備用實(shí)例：
我國xxxx年4月份非典疫情統計：
日期222324252627282930
新增確診病例數1061058910311312698152101
3.引導學(xué)生應用集合與對應的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴(lài)關(guān)系；
4.根據初中所學(xué)函數的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數關(guān)系．
二、新課教學(xué)
�。ㄒ唬┖瘮档挠嘘P(guān)概念
1．函數的概念：
設A、B是非空的數集，如果按照某個(gè)確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域（range）．
注意：
○1“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
○2函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數，而不是f乘x．
2．構成函數的三要素：
定義域、對應關(guān)系和值域
3．區間的概念
�。�1）區間的分類(lèi)：開(kāi)區間、閉區間、半開(kāi)半閉區間；
�。�2）無(wú)窮區間；
�。�3）區間的數軸表示．
4．一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域討論
�。ㄓ蓪W(xué)生完成，師生共同分析講評）
�。ǘ┑湫屠}
1．求函數定義域
課本P20例1
解：（略）
說(shuō)明：
○1函數的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例；
○2如果只給出解析式y=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數的集合；
○3函數的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區間的形式．
鞏固練習：課本P22第1題
2．判斷兩個(gè)函數是否為同一函數
課本P21例2
解：（略）
說(shuō)明：
○1構成函數三個(gè)要素是定義域、對應關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數的定義域和對應關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函數相等（或為同一函數）
○2兩個(gè)函數相等當且僅當它們的定義域和對應關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無(wú)關(guān)。
鞏固練習：
○1課本P22第2題
○2判斷下列函數f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數，說(shuō)明理由？
�。�1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
�。�2）f(x)=x；g(x)=
�。�3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
�。�4）f(x)=|x|；g(x)=
�。ㄈ┱n堂練習
求下列函數的定義域
�。�1）
�。�2）
�。�3）
�。�4）
�。�5）
�。�6）
三、歸納小結，強化思想
從具體實(shí)例引入了函數的的概念，用集合與對應的語(yǔ)言描述了函數的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數定義域和判斷同一函數的典型題目，引入了區間的概念來(lái)表示集合。
四、作業(yè)布置
課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
高一數學(xué)教案12
教學(xué)目標
會(huì )運用圖象判斷單調性;理解函數的單調性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數的單調性。
重 點(diǎn)
函數單調性的證明及判斷。
難 點(diǎn)
函數單調性證明及其應用。
一、復習引入
1、函數的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數單調性
(1)單調增函數
(2)單調減函數
(3)單調區間
二、例題分析
例1、畫(huà)出下列函數圖象，并寫(xiě)出單調區間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數 在區間 上是單調增函數。
例3、討論函數 的單調性，并證明你的結論。
變(1)討論函數 的單調性，并證明你的結論
變(2)討論函數 的單調性，并證明你的結論。
例4、試判斷函數 在 上的單調性。
三、隨堂練習
1、判斷下列說(shuō)法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數 滿(mǎn)足 ，則函數 是 上的單調增函數;
(2)若定義在 上的函數 滿(mǎn)足 ，則函數 在 上不是單調減函數;
(3)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數;
(4)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數。
2、若一次函數 在 上是單調減函數，則點(diǎn) 在直角坐標平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數 在 上是___ ___;函數 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數 和 的圖象，求函數 和 的單調增區間。
4、求證：函數 是定義域上的單調減函數。
四、回顧小結
1、函數單調性的判斷及證明。
課后作業(yè)
一、基礎題
1、求下列函數的單調區間
(1) (2)
2、畫(huà)函數 的圖象，并寫(xiě)出單調區間。
二、提高題
3、求證：函數 在 上是單調增函數。
4、若函數 ，求函數 的單調區間。
5、若函數 在 上是增函數，在 上是減函數，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
變(1)已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
高一數學(xué)教案13
目標：
1.讓學(xué)生熟練掌握二次函數的圖象，并會(huì )判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數 ;
2.讓學(xué)生了解函數的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系 ;
3.讓學(xué)生認識到函數的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調性)在確定函數零點(diǎn)中的作用 ;
4。培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力 。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念及存在性的判定;
難點(diǎn)：零點(diǎn)的確定。
三、復習引入
例1:判斷方程 x2-x-6=0 解的存在。
分析：考察函數f(x)= x2-x-6, 其
圖像為拋物線(xiàn)容易看出，f(0)=-60,
f(4)0,f(-4)0
由于函數f(x)的圖像是連續曲線(xiàn)，因此，
點(diǎn)B (0,-6)與點(diǎn)C(4,6)之間的那部分曲線(xiàn)
必然穿過(guò)x軸,即在區間(0,4)內至少有點(diǎn)
X1 使f(X1)=0;同樣,在區間(-4,0) 內也至
少有點(diǎn)X2,使得f( X2)=0,而方程至多有兩
個(gè)解，所以在(-4,0),(0,4)內各有一解
定義:對于函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數 x叫函數y=f(x)的零點(diǎn)
抽象概括
y=f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標叫做該函數的零點(diǎn),即f(x)=0的解。
若y=f(x)的圖像在[a,b]上是連續曲線(xiàn)，且f(a)f(b)0，則在(a,b)內至少有一個(gè)零點(diǎn)，即f(x)=0在 (a,b)內至少有一個(gè)實(shí)數解。
f(x)=0有實(shí)根(等價(jià)與y=f(x))與x軸有交點(diǎn)(等價(jià)與)y=f(x)有零點(diǎn)
所以求方程f(x)=0的根實(shí)際上也是求函數y=f(x)的零點(diǎn)
注意：1、這里所說(shuō)若f(a)f(b)0,則在區間(a,b)內方程f(x)=0至少有一個(gè)實(shí)數解指出了方程f(x)=0的實(shí)數解的存在性，并不能判斷具體有多少個(gè)解;
2、若f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)內是單調的，那么，方程f(x)=0在(a,b)內有唯一實(shí)數解;
3、我們所研究的大部分函數，其圖像都是連續的曲線(xiàn);
4、但此結論反過(guò)來(lái)不成立，如：在[-2，4]中有根，但f(-2)0, f(4) 0，f(-2) f(4)
5、缺少條件在[a,b]上是連續曲線(xiàn)則不成立，如：f(x)=1/ x，有f(-1)xf(1)0但沒(méi)有零點(diǎn)。
四、知識應用
例2:已知f(x)=3x-x2 ,問(wèn)方程f(x)=0在區間[-1,0]內沒(méi)有實(shí)數解?為什么?
解：f(x)=3x-x2的圖像是連續曲線(xiàn), 因為
f(-1)=3-1-(-1)2 =-2/30, f(0)=30-(0)2 =-10,
所以f(-1) f(0) 0,在區間[-1,0]內有零點(diǎn),即f(x)=0在區間[-1,0]內有實(shí)數解
練習：求函數f(x)=lnx+2x-6 有沒(méi)有零點(diǎn)?
例3 判定(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異的實(shí)數解，且有一個(gè)大于5，一個(gè)小于2。
解：考慮函數f(x)=(x-2)(x-5)-1,有
f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1
f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1
又因為f(x)的圖像是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，所以?huà)佄锞�(xiàn)與橫軸在(5，+)內有一個(gè)交點(diǎn)，在( -,2)內也有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程式(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異數解，且一個(gè)大于5，一個(gè)小于2。
練習：關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個(gè)實(shí)根均在[-1，1]內，求m的取值范圍。
五、課后作業(yè)
p133第2,3題
高一數學(xué)教案14
本文題目：高一數學(xué)教案：函數的奇偶性
課題：1.3.2函數的奇偶性
一、三維目標：
知識與技能：使學(xué)生理解奇函數、偶函數的概念，學(xué)會(huì )運用定義判斷函數的奇偶性。
過(guò)程與方法：通過(guò)設置問(wèn)題情境培養學(xué)生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)繪制和展示優(yōu)美的函數圖象來(lái)陶冶學(xué)生的情操. 通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì )認識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學(xué)習重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數的奇偶性的概念。
難點(diǎn)：函數奇偶性的判斷。
三、學(xué)法指導：
學(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過(guò)程中獲得對函數奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。
四、知識鏈接：
1.復習在初中學(xué)習的軸對稱(chēng)圖形和中心對稱(chēng)圖形的定義：
2.分別畫(huà)出函數f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說(shuō)出圖象的對稱(chēng)性。
五、學(xué)習過(guò)程：
函數的奇偶性：
(1)對于函數 ，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)：
如果______________________________________，那么函數 為奇函數;
如果______________________________________，那么函數 為偶函數。
(2)奇函數的圖象關(guān)于__________對稱(chēng)，偶函數的圖象關(guān)于_________對稱(chēng)。
(3)奇函數在對稱(chēng)區間的增減性 ;偶函數在對稱(chēng)區間的增減性 。
六、達標訓練：
A1、判斷下列函數的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數 ( )是偶函數,則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數，若 ，則
_______ .
B4、若函數 是定義在R上的奇函數，則函數 的圖象關(guān)于 ( )
(A) 軸對稱(chēng) (B) 軸對稱(chēng) (C)原點(diǎn)對稱(chēng) (D)以上均不對
B5、如果定義在區間 上的函數 為奇函數，則 =_____ .
C6、若函數 是定義在R上的奇函數，且當 時(shí)， ，那么當
時(shí)， =_______ .
D7、設 是 上的奇函數， ，當 時(shí)， ，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數 ，則常數 ____ , _____ .
七、學(xué)習小結：
本節主要學(xué)習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。
八、課后反思：
高一數學(xué)教案15
重點(diǎn)
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
難點(diǎn)
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
一、創(chuàng )設情境，導入新知
展示實(shí)物：時(shí)鐘，圓規，折扇等．
(1)觀(guān)察實(shí)物與圖片，你發(fā)現其中有什么相同圖形嗎？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評，注意鼓勵學(xué)生．
(2)你能把觀(guān)察得到的圖形畫(huà)在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)．
(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？
學(xué)生相互交流并回答，挖掘和利用現實(shí)生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現實(shí)背景中認識角，培養學(xué)生的動(dòng)手能力．引導學(xué)生觀(guān)察并歸納角的共同點(diǎn)，進(jìn)而引入課題．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結合生活實(shí)際，完成“預習導學(xué)”部分．
三、師生互動(dòng)，理解新知
探究點(diǎn)一：角的概念及表示方法
活動(dòng)一：從生活中認識角
我們看物體時(shí)，有視角，鐘表的指針轉動(dòng)也形成角．請同學(xué)們看課本后回答下面問(wèn)題．
(1)角是一個(gè)幾何圖形，請大家說(shuō)說(shuō)，角是由什么圖形構成的？(學(xué)生回答，教師點(diǎn)評，注意鼓勵學(xué)生)
(2)如果我們把角看作是一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？
教師總結：角有兩個(gè)定義，一個(gè)是靜態(tài)的定義，把角看作由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(xiàn)組成的圖形；另一個(gè)定義是動(dòng)態(tài)的，把角看作一條射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉所形成的圖形，把開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做始邊，把終止位置的射線(xiàn)叫做終邊．
(3)請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，我們日常生活中，哪些地方有角．(學(xué)生舉例)
活動(dòng)二：角的表示方法
我們怎樣表示角呢？請同學(xué)們看課本上說(shuō)了幾種表示方法？(學(xué)生先看書(shū)，后回答)
教師總結：(1)用三個(gè)大寫(xiě)字母可以表示一個(gè)角，比如∠AOB.
練習：誰(shuí)能指出下列各角的頂點(diǎn)和兩條邊？
注意：①三個(gè)字母的順序有規定，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間．
�、陧旤c(diǎn)的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意．
(2)當一個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，也可以用頂點(diǎn)的字母表示．比如，下面的角可以表示為∠O.
練習：判斷下列角可以用頂點(diǎn)的字母表示嗎？
(3)用數字或小寫(xiě)的希臘字母表示角．(注意：角中不能有角)
練習：下面表示角的方法，哪個(gè)是正確的？哪個(gè)是錯誤的？
探究點(diǎn)二：角的度量
活動(dòng)三：角的度量
(1)請同學(xué)們借助量角器畫(huà)出下列各角：
�、�30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°
學(xué)生畫(huà)圖，教師指導．(根據需要教師可先做示范)
(2)任意畫(huà)一個(gè)角，用量角器測量角的大�。釂�(wèn)：如果這個(gè)角的度數不是整數，應該怎樣表示這個(gè)角的度數呢？引出角的度量單位是度、分、秒．
教師總結：它們之間的關(guān)系是：1°＝60′，1′＝60″ (強調度、分、秒是60進(jìn)制，不是十進(jìn)制)．
(3)還有什么單位是60進(jìn)制？
(4)讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)1°角，感受1°角有多大．
四、應用遷移，運用新知
1．角的定義
例1 下列說(shuō)法中，正確的是( )
A．兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角
B．有公共端點(diǎn)的兩條線(xiàn)段組成的圖形叫做角
C．角可以看作是由一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而形成的圖形
D．角可以看作是由一條線(xiàn)段繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而形成的圖形
解析：A.有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，故錯誤；B.根據A可得B錯誤；C.角可以看作是由一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而形成的圖形，正確；D.據C可得D錯誤．
方法總結：此題考查了角的定義，有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊．
2．角的表示方法
例2 下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是( )
A B C D
解析：在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，用一個(gè)字母表示這個(gè)角，這種方法是錯誤的．所以A、C、D錯誤．
方法總結：角的兩個(gè)基本元素中，邊是兩條射線(xiàn)，
頂點(diǎn)是這兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)．
3．判斷角的數量
例3 如圖所示，在∠AOB的內部有3條射線(xiàn)，則圖中角的個(gè)數為( )
A．10 B．15 C．5 D．20
解析：可以根據圖形依次數出角的個(gè)數；或者根據公式求圖中角的個(gè)數是12×5×(5－1)＝10.
方法總結：若從一點(diǎn)發(fā)出n條射線(xiàn)，則構成12n(n－1)個(gè)角．
4．角的度量
例4 見(jiàn)課本P144例1.
方法總結：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉化的過(guò)程正好相反：大單位化小單位，乘以進(jìn)率；而小單位化大單位要除以進(jìn)率．
五、嘗試練習，掌握新知
課本P144練習第1、2題、P145練習第1、2題．
“隨堂演練”部分．
六、課堂小結，梳理新知
通過(guò)本節課的學(xué)習，我們都學(xué)到了哪些數學(xué)知識和方法？
本節課學(xué)習了角及角的有關(guān)概念，并會(huì )表示角；知道角的度量單位，并能進(jìn)行單位的轉換；會(huì )把角的知識與現實(shí)生活相聯(lián)系，用角的知識解釋生活中的一些現象．
七、深化練習，鞏固新知
課本P145～146習題4.4第1～4題．
“課時(shí)作業(yè)”部分．
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