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比和比例的教案（精選15篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的比和比例的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
比和比例的教案 1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、通過(guò)練習，鞏固對正比例意義的認識。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：初步滲透函數思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能根據數量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學(xué)準備：
投影儀。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課講授
教學(xué)第46頁(yè)內容。
教師出示表格（見(jiàn)書(shū)），依據表中的數據描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）
師：從圖中你發(fā)現了什么？
生：這些點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。
看圖回答問(wèn)題
�、偃绻U筆的數量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？②總價(jià)是4.0的鉛筆，數量是多少？
�、坫U筆的數量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？描出這一對應的點(diǎn)，它們是否在同一直線(xiàn)上？
你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì )？
組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時(shí)可能會(huì )說(shuō)出
�、僬壤P(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。
�、诶谜壤龍D象不用計算，可以由一個(gè)量的'值，直接找到對應的另一個(gè)量的值。
二、練習講授
1、基本練習。
�。�1）投影出示教材第49頁(yè)第1題。
教師引導學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成練習。
教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。
a、電是隨著(zhù)用電量的增加而增加；
b、電費與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
�。�2）投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km……
�、俪鍪鞠卤�，填表。
一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程
�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現了什么？
�、劢處燑c(diǎn)撥：隨著(zhù)時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
�、芙處煟焊鶕嬎隳銈儼l(fā)現了什么？指出：相對應的兩個(gè)數的比值固定不變，在數學(xué)上叫做一定。
�、萦檬阶颖硎舅鼈兊年P(guān)系：路程÷時(shí)間=速度（一定）。
教師：上節課，我們學(xué)習了成正比例的量，下面我們繼續學(xué)習和練習。
2、指導練習。
�。�1）完成教材第49頁(yè)第2題。
�。�2）完成教材第49頁(yè)第3題，先由學(xué)生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時(shí)應多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報時(shí)要求說(shuō)出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過(guò)程。
�。�3）解決教材49頁(yè)第4題：
�、偻队俺鍪緯�(shū)中的表格，引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據。
�、诮M織學(xué)生在小組中合作探究。
a、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，指名匯報圖象特點(diǎn)。
b、組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。
提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據x和y成正比例關(guān)系，填寫(xiě)表中的空格。
2、看圖回答問(wèn)題。
�。�1）在這一過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)變？
�。�2）路程和時(shí)間有什么關(guān)系？
�。�3）不計算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？
�。�4）7小時(shí)行駛多少千米？
課堂小結：
教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：
完成練習冊中本課時(shí)的練習。
板書(shū)設計：
正比例圖像
圖像：一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。
比和比例的教案 2
教學(xué)內容：
教科書(shū)第22—24頁(yè)反比例的意義，練習六的第4—6題。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2.使學(xué)生進(jìn)一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規律。
3.初步滲透函數思想。
教具準備：
投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量：
2.用投影片出示下面的題：
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
�、俟P記本單價(jià)一定，數量和總價(jià)：
�、崞�(chē)行駛速度一定.行駛的路程和時(shí)間。
�、诠ぷ餍室欢�.工作時(shí)間和工作總量。
�、僖淮竺椎闹亓恳欢�.吃了的和剩下的。
(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數、加工時(shí)間和加工零件總數三者間的數量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?
二、導入新課
教師：如果加工零件總數一定。每小時(shí)加工數和加工時(shí)間會(huì )成什么樣的變化.關(guān)系怎樣?就是我們這節課要學(xué)習的內容。
三、新課
1.教學(xué)例4。
出示例4；豐機械廠(chǎng)加工一批機器零件。每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間如下表。
讓學(xué)生觀(guān)察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著(zhù)每小時(shí)加工的個(gè)數變化?
(3)每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積各是多少?
學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問(wèn)題。隨著(zhù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數加工時(shí)間
10 × 60＝600。
30 × 20＝600。
40 × 15＝600，“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書(shū)：零件總數“積一定，就說(shuō)明零件總數怎樣?”在零件總數后面板書(shū)：(一定)“每小時(shí)加工數、加工時(shí)間和零件總數這三種量有什么關(guān)系呢?”
學(xué)生回答后，教師小結：通過(guò)剛才的觀(guān)察分析.我門(mén)可以看出。表中每小時(shí)加工零件數和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著(zhù)每小時(shí)加工數量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數量擴大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每小時(shí)加工的`零件的數量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫(xiě)成式子就是：每小時(shí)加工數×加工的時(shí)間＝零件總數(一定)。
2.教學(xué)例5。
用小黑板出示例5用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁(yè)數和裝訂的本數有什么關(guān)系呢?請你先填寫(xiě)下表。
(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數。
“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中第一欄數據的意思?”(用600頁(yè)紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁(yè)，可以裝訂40本。)
“這40本是怎么計算出來(lái)的?”(用600÷15)
“如果每本練習本是20頁(yè)，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁(yè)呢?……請你把計算出來(lái)的本數填在教科書(shū)第23頁(yè)的表中�！苯處煱褜W(xué)生報出的數據填在黑板上的表中。
(2)觀(guān)察分析表中兩種量的變化規律。
讓學(xué)生觀(guān)察上表，回答下面的問(wèn)題：“表中有哪兩種量?”(板書(shū)：每本的頁(yè)數裝訂的本數)
“裝訂的本數是怎樣隨著(zhù)每本的頁(yè)數變化的?”隨著(zhù)學(xué)生的回答，板書(shū)如下：每本的頁(yè)數裝訂的本數
15 40
20 30
25 24
一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。
1，單價(jià)一定.數量和總價(jià)。
2，路程一定，速度和時(shí)間。
3，正方形的邊長(cháng)和它的面積。
1.時(shí)間一定，工效和工作總量。
二、導入新課
教師：我們在前兩節課分別學(xué)習了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì )判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準確。這節課我們要通過(guò)比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
板書(shū)課題：正比例和反比例的比較
三、新課
1.教學(xué)例7。
出示例7的兩個(gè)表：
表1表2
讓學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)表，然后根據兩個(gè)表所提的問(wèn)題，分別在教科書(shū)上填空。訂正時(shí)。指名說(shuō)出自己是怎樣填的，教師板書(shū)：在表l中：在表2中：相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間.路程隨著(zhù)相關(guān)聯(lián)的量是速度路程隨時(shí)間變化，速度是和時(shí)間，速度隨著(zhù)時(shí)間變化一定。因此，路程和時(shí)間，路程是一定的。因此，速成正比例關(guān)系。度和時(shí)間成反比例關(guān)系
然后提問(wèn)：
(1)從表1，你怎樣發(fā)現速度是一定的?你根據什么判斷路程和時(shí)間成正比例
(2)從表2，你怎樣發(fā)現路程是一定的?你根據什么判斷速度和時(shí)間成反比例?
教師：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jì)蓚�(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?
板書(shū)：速度×時(shí)間＝路程=速度=速度
教師：當速度一·定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師：當路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師：當時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系?
2.比較正比例和反比例關(guān)系。
教師：結合上面兩個(gè)例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書(shū)：
四、鞏固練習
1.做教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”中的題目。
讓學(xué)生自己填，并說(shuō)一說(shuō)為什么。
2.做練習七的第1—2題。
教師巡視，個(gè)別輔導，最后訂正。
五、小結
教師：請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
比和比例的教案 3
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱(chēng)。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例？]
2.應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5：0.25和0.2：0.4：和5：2：和：0.2：和1：4
3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數據可以組成多少個(gè)比例？
如(1)半徑與直徑的比：=
(2)半徑的比等于直徑的比：=
(3)半徑的比等于周長(cháng)的比：=
(4)周長(cháng)與直徑的比：=
二探索新知
1.比例各部分名稱(chēng)。
�。�1）教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數的名稱(chēng)。
板書(shū)：組成比例的'四個(gè)數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2.4：1.6=60：40
內項
外項
(2)學(xué)生認一認，說(shuō)一說(shuō)比例中的外項和內項。
如：=：
外內內外
項項項項
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現比例的外項和內項有什么關(guān)系嗎？
�。�1）學(xué)生獨立探索其中的規律。
�。�2）與同學(xué)交流你的發(fā)現。
�。�3）匯報你的發(fā)現，全班交流。
板書(shū)：兩個(gè)外項的積是2.4×40=96
兩個(gè)內項的積是1.6×60=96
外項的積等于內項的積。
�。�4）舉例說(shuō)明，檢驗發(fā)現。
如：0.5=1.2：
兩個(gè)外項的積是×=0.6
兩個(gè)內項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？
如：=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
�。�5）歸納。
比和比例的教案 4
教學(xué)內容：
比例的意義（教材第40頁(yè)的內容）
教學(xué)目標：
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、認識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上，結合實(shí)例引出新的知識。
教具準備：
情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學(xué)過(guò)的什么知識？（生1，生2等回答）
我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習。
求下面各比的比值。
18：453：52.7：4.5
求完比值你覺(jué)得哪些比有聯(lián)系？
【設計意圖：通過(guò)復習比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學(xué)生對已有知識的回憶，為新知的學(xué)習做好準備�！�
“例”在漢語(yǔ)詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣，能不能用等號連接呢？
師：相機板書(shū)：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學(xué)習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書(shū)完整課題：比例的意義
二、揭題示標。
預設：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
�。◣煶脵C板書(shū)在黑板右上角）
【設計意圖：通過(guò)讓學(xué)生讀課題，提問(wèn)題，明確本節課的學(xué)習目標，做到有的放矢。同時(shí)培養了學(xué)生的問(wèn)題意識�！�
本節課我們就來(lái)完成這兩個(gè)目標：
三、自主探索
出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見(jiàn)過(guò)國旗？
【設計意圖：對學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛(ài)國教育】
生各抒己見(jiàn)。
你知道下面這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來(lái)探討。
自學(xué)指導：
1、請每位同學(xué)任選兩面國旗，分別計算出它們長(cháng)與寬的比值和寬與長(cháng)的比值。
2、發(fā)現了什么有趣的現象？
3、把你的發(fā)現嘗試用算式寫(xiě)下來(lái)。
�。�5分鐘后，期待你精彩的分享）
【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學(xué)情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，更能讓學(xué)生通過(guò)形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀(guān)地感受比例的本質(zhì)內涵�！�
�。ǘ┳詫W(xué)
學(xué)生認真看書(shū)自學(xué)，教師巡視，督促人人都在認真地思考。
�。ㄈ﹨R報分享
誰(shuí)愿意把你的結果和大家分享？師相機板書(shū)
�。�1）15：2.4=10：1.6（2）60：15=40：10（3）…（4）…
原來(lái)在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)。這樣的式子就是比例。請同學(xué)讀數學(xué)課本，40頁(yè)，用筆勾畫(huà)出重點(diǎn)詞句，并讀一讀。
【設計意圖：放手，讓學(xué)生計算出每面國旗長(cháng)和寬的比值。從中發(fā)現它們的比值相等，可以用等號連起來(lái)，自然而然地引出比例，然后讓學(xué)生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫(xiě)出兩個(gè)比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說(shuō)一說(shuō)。
生：…
師：你能根據自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎？先同桌互說(shuō)，再小組內互相說(shuō)一說(shuō)，再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開(kāi)始板書(shū)中的“？”并把比例可用分數形式表示板書(shū)出來(lái)
【設計意圖：這一環(huán)節的設計，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，交流，思考等活動(dòng)，充分感知比例的意義，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己對比例意義的理解】
師：你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學(xué)生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過(guò)這節課的學(xué)習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？
生：…
【設計意圖：學(xué)生概括出比例的意義后，沒(méi)有就此終止，而是讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流，給學(xué)生足夠的時(shí)間空間，讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問(wèn)題的有效途徑，讓學(xué)生的數學(xué)思維得到提升。通過(guò)收集學(xué)生寫(xiě)出的比例，不難發(fā)現，任意兩面國旗的長(cháng)與寬之比，寬與長(cháng)之比，長(cháng)于長(cháng)之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著(zhù)這個(gè)秘密】
四、當堂檢測（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的`？請寫(xiě)出計算過(guò)程。
(1)3：7和9：21
(2)15∶3和60∶12
五、當堂訓練：
1、把下面的式子進(jìn)行歸類(lèi)：
(5)72：8=3X3(6)3.6：6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區別？
2、判斷：
�。�1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（）
�。�2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這兩個(gè)比的比值一定相等。（）
�。�3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。（）
�。�4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
�。�5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚）
1、寫(xiě)出比值是7的兩個(gè)比，并組成比例。
2、12的因數有（），從12的因數中挑選4個(gè)數組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識判斷出來(lái)嗎？
設計意圖：通過(guò)設計不同層次的練習，讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結
今天這節課你有什么收獲？
八、課堂作業(yè)
第43頁(yè)第2、3題。
九、抽查清。（每組4號同學(xué)完成）
判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。
30：5和48：812：0.4和3：5
十、板書(shū)設計
比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
教學(xué)反思：
本節課屬于概念教學(xué)，分五個(gè)環(huán)節設計教學(xué)，利用十五個(gè)問(wèn)題貫穿整節課，以問(wèn)導學(xué)，以問(wèn)導疑，以問(wèn)導思，以問(wèn)導獲，注重培養了學(xué)生的各種能力，全課體現了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。課的開(kāi)始從引導學(xué)生復習比的知識入手，通過(guò)求比值相等的.兩個(gè)比，可以用“=”連起來(lái)，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學(xué)生的認知規律。
2.注重數學(xué)知識與生活的聯(lián)系。數學(xué)來(lái)源于生活，更應用與生活，本節課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長(cháng)與寬的比值中學(xué)習比例的意義，通過(guò)觀(guān)察、探討大大小小的國旗的長(cháng)與寬、寬與長(cháng)、長(cháng)與長(cháng)、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學(xué)生對比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過(guò)照片，讓學(xué)生感受到數學(xué)知識離不開(kāi)生活，生活中處處有數學(xué)知識。
3.課堂采用以問(wèn)導學(xué)的策略，用十五個(gè)問(wèn)題貫穿了整節課，以問(wèn)題引導學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思考，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣，用問(wèn)題控制學(xué)生的注意力，用問(wèn)題拓展學(xué)生的思路，用提問(wèn)強化學(xué)生的認知，用問(wèn)題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養了學(xué)生的問(wèn)題意識，培養學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀(guān)察能力、表達能力等，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習方式。對新課的教學(xué)，教師不是把現成的答案強加于學(xué)生，而是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進(jìn)一步提問(wèn)“你能根據自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎，”、“你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎，”、“你還能找出那些比組成比例，”等引導學(xué)生思考、探究，學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學(xué)生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習，升華了學(xué)生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實(shí)現需要通過(guò)一定的練習來(lái)完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學(xué)生對比例意義的鞏固，有利于提高學(xué)生思維的敏捷性，有利于培養學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力和習慣。
比和比例的教案 5
教學(xué)目標：
通過(guò)具體問(wèn)題認識成正比例、反比例的量。
能根據給出的有正比例關(guān)系的數據在有坐標系的方格紙上畫(huà)圖，并根據其中一個(gè)量的值估計另一個(gè)量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的函數關(guān)系
教學(xué)準備
小黑板投影片
教學(xué)過(guò)程：
本節課主要是對回顧與交流部分知識進(jìn)行復習。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學(xué)互相舉例說(shuō)一說(shuō)。
�、倏梢宰寣W(xué)生課前進(jìn)行復習，并收集相關(guān)信息，課上展示。
�、谝孕〗M形式展開(kāi)交流、反思，然后組織匯報。
�、壅故静糠謱W(xué)生的優(yōu)秀作品。
二、一輛汽車(chē)在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的.路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
�。�1）可以列表。
�。�2）可以畫(huà)圖。
�。�3）可以用式子表示。
教材創(chuàng )設了路程和時(shí)間之間的關(guān)系，并運用表格、圖、關(guān)系式、自然語(yǔ)言等方式來(lái)描述這一關(guān)系，使學(xué)生體會(huì )刻畫(huà)數量之間的關(guān)系的多種形式，并促使學(xué)生在幾種方式之間進(jìn)行轉化。教學(xué)時(shí)，教師可以再舉出一些實(shí)際問(wèn)題或鼓勵學(xué)生提供出實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷多種方式表示的過(guò)程；教師應通過(guò)語(yǔ)言、板書(shū)等形式將幾種方式進(jìn)行對應。
三、舉出生活中數學(xué)中一量雖另一量變化的例子。將學(xué)生的視野由正比例、反比例拓展到兩個(gè)量之間的關(guān)系，這也體現了教材的特點(diǎn)，學(xué)生只要舉出例子就行了，教師可以讓學(xué)生說(shuō)清楚誰(shuí)隨誰(shuí)變化，對于感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵學(xué)生通過(guò)表格、兔等大致的刻畫(huà)變量之間的關(guān)系。
比和比例的教案 6
一、教學(xué)目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過(guò)程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1. 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12：16= 4、5：2、7= 10：6=
談話(huà)：今天我們要學(xué)的知識也和比有著(zhù)密切的關(guān)系。
2、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
談話(huà)：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)
出示課件：這是一輛貨車(chē)正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車(chē)運輸大麥芽情況
第一天第二天
運輸次數2 4
運輸量（噸）16 32
根據這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。
談話(huà)：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？
學(xué)生可能出現以下的問(wèn)題：
貨車(chē)第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？（16 ： 2）
貨車(chē)第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車(chē)第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
�。◣煾鶕䦟W(xué)生的回答，將答案一一貼或寫(xiě)于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱(chēng)。
談話(huà)：學(xué)習數學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察�，F在就請你觀(guān)察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現什么？（學(xué)生會(huì )發(fā)現比值相等）
思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來(lái)？
學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？在你的練習本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫(xiě)成分數形式。
學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）
2、比和比例有什么區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話(huà)引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中，它們兩者之間可是存在著(zhù)一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現這個(gè)關(guān)系！
5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來(lái)。
�、弁ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？
6、全班交流。
�。�1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？
�。�2）還有其他發(fā)現嗎？
�。�3）你們組所發(fā)現的是不是個(gè)偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學(xué)方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。（學(xué)生獨立驗證）
8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的.展示兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
9、小結：不錯，看來(lái)同學(xué)們很會(huì )觀(guān)察，很會(huì )思考，很會(huì )驗證，自己發(fā)現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。數學(xué)上我們把這條規律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習的第三個(gè)基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數學(xué)問(wèn)題。
10、比例的基本性質(zhì)的應用：
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
�。ǘ┳灾骶毩�，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據比例的意義進(jìn)行判斷，教師結合回答板書(shū)：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線(xiàn)：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題：
2：1=4：（ ） 1.4：2=( )：3 1/2：1/3=3( ) 12：( )=( )：5
5、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）。
2、3、4 和 6
因為2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數可以組成比例
2：3=4：6 6：4=3：2 4：2=6：3 3：6=2：4
2：4=3：6 6：3=4：2 4：6=2：3 3：2=6：4
練習時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。
�。ㄈ┗仡櫩偨Y
在這節課中你又有什么新的收獲？
比和比例的教案 7
教學(xué)目標：
1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、觀(guān)察、比較，培養學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì )國旗中隱含的數學(xué)規律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養學(xué)生愛(ài)國旗、愛(ài)祖國的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究比例的基本性質(zhì)和應用意義，會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時(shí)，我們心中充滿(mǎn)了對祖國的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國人的自豪。熱愛(ài)國旗就是熱愛(ài)祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場(chǎng)景圖（見(jiàn)教材第40頁(yè)主題圖）
2、提問(wèn)，你們知道每一幅圖中國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話(huà)：在制作國旗的尺寸的過(guò)程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國旗的長(cháng)和寬之比，并求出比值。
4、匯報，教師依次出示
二、引導探究，明確意義
�。ㄒ唬┍壤囊饬x
�。�1）觀(guān)察這三組數據，你有什么發(fā)現？
�。�2）看三組數據，能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢？
�。�3）學(xué)生匯報，教師任選其中的`板書(shū)
�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫(xiě)下去。這樣兩個(gè)比相等，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習的一個(gè)重要內容。
�。�5）引導學(xué)生再次理解意義并強調，兩個(gè)比相等，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例？
�。�6）試寫(xiě)比例的分數形式。
2、根據意義，判斷比例
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）指名匯報。
�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個(gè)朋友組成比例嗎？想一想，這樣的'朋友能找幾個(gè)？你認為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么？也就是說(shuō)要符合什么條件？
小結后強調指出，判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
師：我們知道比中兩個(gè)數分別叫做比的前項和后項。今天我們學(xué)習的比例中的四個(gè)數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內項和外項）。
�。�1）寫(xiě)出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱(chēng)。
�。�2）如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？
生獨立指出比例的內項和外項。
1、活動(dòng)探究總結性質(zhì)
談話(huà)：比例表示兩個(gè)比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會(huì )是什么呢？我們可以怎樣研究？
�。�1）請你試著(zhù)寫(xiě)出一些比例：
�。�2）問(wèn)題：觀(guān)察比例式，兩個(gè)外項與兩個(gè)內項之間有什么關(guān)系？想想、寫(xiě)寫(xiě)、算算，看你有什么發(fā)現？（可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的和，差，積，商，看看有沒(méi)有一定的規律）
�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。
�。�4）探究：你發(fā)現了什么？怎么發(fā)現的？
�。�5）驗證：有了這樣的發(fā)現之后，你有什么問(wèn)題呢？
�。�6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）
�。�7）提問(wèn)：如果把比例寫(xiě)成分數的形式，比例的基本性質(zhì)會(huì )出現什么形式呢？
2、運用性質(zhì)
�。�1）提問(wèn)：判斷比例是否成立，你是根據什么判斷的？有幾個(gè)方法？
�。�2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
三、歸納總結，交流收獲
本節課學(xué)習了什么？
比和比例的教案 8
教學(xué)目標：
知識目標：學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱(chēng)，知道比和比例的區別。
能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
情感目標：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引導學(xué)生自主參與知識探究的全過(guò)程，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例.
教學(xué)理念：
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識探究的全過(guò)程，主動(dòng)構建新知，發(fā)展學(xué)生思維，培養學(xué)生研究數學(xué)的能力。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興，聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們都非常聰明、愛(ài)動(dòng)腦筋，課上積極回答問(wèn)題。今天，我和在座的領(lǐng)導老師們想看一看同學(xué)們的表現如何，這節課同學(xué)們想不想證明一下自己？
2、請同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁(yè)四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問(wèn)：
�、龠@四幅圖中有什么共同的事物？（齊說(shuō)）
�、谶@四面國旗出現在什么場(chǎng)合或什么地點(diǎn)？（指生回答）
�、圻@四面國旗的長(cháng)與寬分別是多少？（指生回答）
�、苓@四面國旗的大小相同嗎？
說(shuō)明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學(xué)們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開(kāi)始，新知識的學(xué)習。
�、菡埻瑢W(xué)們分別寫(xiě)出這四面國旗長(cháng)與寬的比并求出比值。（指生回答師板書(shū)）
�、拚埻瑢W(xué)們看我們寫(xiě)出的國旗長(cháng)與寬的比及求出的比值，誰(shuí)發(fā)現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長(cháng)與寬的比值是3/2也可以說(shuō)成國旗長(cháng)與寬的比是3：2）
師問(wèn)：
�、佻F在我們選取其中的兩個(gè)比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系？生：相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰(shuí)來(lái)用等號把這兩個(gè)比寫(xiě)成等式？師板書(shū)：2、4：1、6=60：40
�、谌绻帽鹊姆謹敌问絹�(lái)表示這個(gè)式子也可寫(xiě)成：或2、4/1、6=60/40
�、鄹鶕覀儗�(xiě)出的四面國旗長(cháng)與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）
師小結：請同學(xué)們觀(guān)察板書(shū)的等式，揭示：數學(xué)中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）
師：觀(guān)察這些式子，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的`式子叫比例嗎？（找3名同學(xué)回答）
師：同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
出示板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習的第一個(gè)新知識。板書(shū)：比例的意義
問(wèn)題：
�、購谋壤囊饬x可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？（板書(shū)重點(diǎn)符號）
�、谂袛鄡蓚�(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
�、劭创笃聊�，剛才我們找出的比都是長(cháng)與寬的比，現在你能找出這四面國旗寬與長(cháng)的兩個(gè)比組成比例嗎？（指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）
我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來(lái)考一考大家：
課件出示P33頁(yè)做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱(chēng)
師：同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱(chēng)，那么比例各部分名稱(chēng)叫什么呢？下面請同學(xué)們自學(xué)P34頁(yè)前兩行及例題。同時(shí)思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內項？你能舉例說(shuō)明嗎？
學(xué)生回答上面的問(wèn)題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)（課件出示）
觀(guān)察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發(fā)現：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話(huà)把發(fā)現的規律說(shuō)出來(lái)嗎？（找3名同學(xué)回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個(gè)內項積與兩個(gè)外項積，共同驗證一下這三位同學(xué)發(fā)現的規律對不對？集體計算后師問(wèn)：這三位同學(xué)發(fā)現的規律對不對？你們發(fā)現這個(gè)規律了嗎？同學(xué)們通過(guò)自己的觀(guān)察、計算、驗證發(fā)現了數學(xué)上一個(gè)非常重要的規律，同學(xué)們真了不起，同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書(shū)，指生讀）在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（這就是今天我們學(xué)習的第二個(gè)新知識。板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問(wèn)題：如果把比例寫(xiě)成分數形式，根據比例的基本性質(zhì)我們應該怎樣計算兩個(gè)內項的積和兩個(gè)外項的積？
指生回答師小結：把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據比例的基本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時(shí)可啟發(fā)：如果這兩個(gè)比能組成比例，哪兩個(gè)數是內項，哪兩個(gè)數是外項，那么根據比例的基本性質(zhì)，能否計算兩個(gè)外項的積和兩個(gè)內項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會(huì )用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁(yè)做一做題目要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示
6、師：學(xué)習到這里，我們學(xué)習了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個(gè)比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質(zhì)，看兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
�、�10∶5=2是比例。（）
�、谠诒壤�，兩個(gè)外項的積與兩個(gè)內項的積的差是O、（）
2、填空
�、僭谝粋�(gè)比例中，兩個(gè)外項互為倒數，其中一個(gè)內項是1/9，則另一個(gè)內項是（）
�、�2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個(gè)比是否可以組成比例（P37頁(yè)5題，逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示）
四、通過(guò)這節課的學(xué)習，說(shuō)說(shuō)你有什么收獲或學(xué)到了那些知識？
五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書(shū)設計比例的意義和基本性質(zhì)
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩
1、6X60=96個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎上教學(xué)的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱(chēng)，比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中，我通過(guò)出示課本圖先了解圖意，再寫(xiě)出四面國旗長(cháng)與寬的比并求比值，根據比值相等進(jìn)行國旗法教育。然后根據學(xué)校里兩面國旗的比，得出兩個(gè)比相等。最后通過(guò)四面國旗長(cháng)與寬的比，寫(xiě)出多個(gè)等式，從而概括出比例的意義。其后通過(guò)四面國旗寬與長(cháng)的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節讓學(xué)生先通過(guò)觀(guān)察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知不知不覺(jué)被學(xué)生掌握理解。
在認識比例的各部分名稱(chēng)時(shí)，比例各部分名稱(chēng)我是讓學(xué)生通過(guò)自主看書(shū)學(xué)習。設計意圖是通過(guò)重視自學(xué)，培養良好的學(xué)習習慣。這部分內容非常容易理解，采用自學(xué)的方式，通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題檢驗，培養學(xué)生會(huì )看書(shū)的習慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時(shí)，我先讓學(xué)生先觀(guān)察比例式，在思考討論兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之間的關(guān)系，然后觀(guān)察發(fā)現規律，進(jìn)一步驗證規律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的計算、觀(guān)察、驗證、交流表達的活動(dòng)過(guò)程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習科學(xué)探究的方法，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力。
習題設計時(shí)，旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應用，最后一道開(kāi)放題答案不唯一，意在鞏固新知，開(kāi)闊視野，培養學(xué)生邏輯思維能力。
通過(guò)本節課的教學(xué)，我深知有意義的數學(xué)學(xué)習必須建立在學(xué)生的主觀(guān)愿望和知識經(jīng)驗的基礎之上，有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我對教材進(jìn)行了有效的處理，讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心和積極情感。
我們知道，數學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì )學(xué)生思維。而這節概念課不是對知識簡(jiǎn)單的復述和再現，恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng )造”，為學(xué)生展現出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。于簡(jiǎn)單的談話(huà)間，簡(jiǎn)單的提問(wèn)中，讓學(xué)生自己觀(guān)察比較、通過(guò)自己分析思考，總結出了“比例”這一數學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導，促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過(guò)計算、觀(guān)察、比較、驗證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當了一名小小“數學(xué)家”，經(jīng)歷了一個(gè)愉快的探究過(guò)程，獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學(xué)味。
本節課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習覺(jué)得內容較多，完成教學(xué)有些困難，同時(shí)比例的靈活應用題目沒(méi)有達到預先的效果有些遺憾，同時(shí)比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學(xué)生更加深刻地體會(huì )到數學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
比和比例的教案 9
教材分析：
教材第83頁(yè)的“整理與反思”主要是復習比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學(xué)生結合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分數、除法的關(guān)系。在此基礎上，要求說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律有什么聯(lián)系與區別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì )比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變規律內在的一致性，有利于學(xué)生加深對比與分數、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的`經(jīng)驗。
教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：
正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：
運用比例的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)流程設計意圖
一、比的知識：
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。
3.完成教科書(shū)第83頁(yè)“練習與實(shí)踐”。
�。�1）完成第一題：學(xué)生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流結果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現。
二、比和分數、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）
1.先填空，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據是什么？
2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律的聯(lián)系。
3.練一練：
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的`數，比值不變。（）
�。�2）填空：
�。剑ǎ拢ǎ剑ǎ茫ǎ�
�。ㄌ詈煤笳故緦W(xué)生不同的結果。）
三、比例的知識
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教材第83頁(yè)的“練習與實(shí)踐”。
�。�1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計，再說(shuō)估計的理由。
估計后再算一算，來(lái)驗證估計。
�。�2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
四、完成教材第84頁(yè)“練習與實(shí)踐”。
�。�1）完成第4題：先學(xué)生獨立做最后交流，第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的。換句話(huà)說(shuō)把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分數關(guān)系的理解。
�。�2）完成第5題：
第一小題讓學(xué)生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。
�。�3）完成第6題。
五、評價(jià)小結：
學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識？還有什么問(wèn)題？
通過(guò)讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復習序列，從比到比例。
溝通比、分數和除法的關(guān)系，為接下來(lái)比較比的基本性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)、除法商不變的規律奠定基礎。
對比和比例進(jìn)行比較，強化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識結構。
復習解比例。
應用比例分配知識解決實(shí)際問(wèn)題。
比和比例的教案 10
教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）學(xué)生能正確運用比和比例的意義、性質(zhì)，會(huì )解比例；
�。�2）學(xué)生能獨立找出比和分數、除法的聯(lián)系與區別；能正確迅速地化簡(jiǎn)比和求比值。
�。�3）學(xué)生能根據正反比例的意義進(jìn)行判斷實(shí)際生活中的相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。
2、過(guò)程與方法
采用小組探索合作的形式；體驗歸納總結的學(xué)習方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生體驗成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的合作、探究意識，像一個(gè)科學(xué)家一樣去探索世界，歸納總結問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)生對比和比例的知識進(jìn)行歸納總結。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生運用正反比例于實(shí)際中。
教學(xué)過(guò)程
一、導入
請同學(xué)們閱讀P84頁(yè)，明確本課將要復習哪些內容？并列出來(lái)。在小組內交流自己的成果，形成本小組內最優(yōu)的一份成果。
1、比和比例的意義，各部分名稱(chēng)和基本性質(zhì)；
2、比例的基本性質(zhì)，分數的基本性質(zhì)，商不變的規律之間的聯(lián)系；
3、比和分數、除法有的聯(lián)系；
4、正反比例的實(shí)際運用； 培養學(xué)生的整體觀(guān)念。
二、先在下表中寫(xiě)出比和比例的一些知識，再舉例說(shuō)明。
學(xué)生先自己填寫(xiě)，然后小組內對比討論，并發(fā)現別的同學(xué)和自己的不同之處，討論優(yōu)缺點(diǎn)。
三、求比值和化簡(jiǎn)比
小組內回顧討論化簡(jiǎn)比和就求比值
1、一般方法
2、結果
3、舉例說(shuō)明：求比值和化簡(jiǎn)比有什么聯(lián)系與區別？ 完成練習十七的習題1，并討論說(shuō)出每小題的考察目的'。
四、比和分數、除法有什么聯(lián)系？先填下表，再說(shuō)一說(shuō)它們的區別。
展示學(xué)生的表格，評議，并舉例說(shuō)明。
五、比的基本性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)、商不變的基本規律有什么聯(lián)系？ 先列出來(lái)，并在小組內討論。
六、正比例和反比例什么樣的兩種量才能成比例?
兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是都成比例？能舉例說(shuō)明嗎？你會(huì )比較這兩種關(guān)系嗎？正反比例的知識要點(diǎn)：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例；若比值和積都不一定，則不成比例。
完成練習十七第2題。
七、獨立運用
應用比例知識解答應用題，要先判斷兩種相關(guān)的量成什么比例，找出這兩種相關(guān)的量的對應數值，再根據正反比例的意義列方程解答。
完成練習十七的習題3、4、5、6、7。 自主檢評，完善提高
八、總結
同學(xué)們，上了這節課你們有什么收獲和感受？你學(xué)到了什么知識與技能？你用到了哪些方法？你體驗到成就感了嗎？
比和比例的教案 11
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進(jìn)一步提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
提出本課復習題
基本概念的復習
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)？
應用練習
完成教材97頁(yè)的“做一做”。
第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來(lái)就方便了。
鞏固練習
完成教材99頁(yè)第6～7題。
全課總結（略）
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區別有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運用所學(xué)知識能力，為今后的學(xué)習打下良好的基礎。
教學(xué)過(guò)程：
講述本課復習課題并板書(shū)
基本概念的復習
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比？什么叫比例？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比和比例中各部分的名稱(chēng)），比的后項為什么不能是0？
比和分數、除法有什么聯(lián)系？
說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？
看教材95頁(yè)的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說(shuō)說(shuō)根據什么填寫(xiě)的？
完成教材95的“做一做”。
結合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例？根據是什么？
示比值和化簡(jiǎn)比。
獨立完成教材96頁(yè)上的題目。
說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區別？
�。ㄇ蟊戎凳歉鶕鹊囊饬x。用前項除以后項，得到結果是一個(gè)數；化簡(jiǎn)比是根據比的`基本性質(zhì)，把比的前項和后項，同時(shí)乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數比）。
看書(shū)中的表，總結方法。
完成教材96頁(yè)的“做一做”
比例尺
問(wèn)題：1）什么叫做比例尺？說(shuō)說(shuō)“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫(xiě)成數字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁(yè)上的“做一做”。（理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）
練習鞏固
完成教材十九頁(yè)第1～4題。
比和比例的教案 12
【教學(xué)目標】
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內項之積等于兩外項之積”的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì )組比例。
3、培養學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神；培養學(xué)生進(jìn)行初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗到學(xué)習數學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準備】
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習準備
�。�1）一輛汽車(chē)4時(shí)行160km，路程和時(shí)間的比是多少？這個(gè)比表示什么？
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現了什么？
121634184、52、7106
教師：同學(xué)們發(fā)現4、52、7和106的結果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號連接起來(lái)嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個(gè)比用等號連接起來(lái)。
二、探究新知
1、提出問(wèn)題
這節課我們在比的知識基礎上，進(jìn)一步學(xué)習新知識。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(cháng)與影子長(cháng)之間的規律。列表如下：
竹竿長(cháng)（米）26……
影子長(cháng)（米）39……
教師：觀(guān)察上表，你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比，教師選幾個(gè)有代表性的'比在黑板上板書(shū)。
教師：觀(guān)察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來(lái)。
學(xué)生口答，教師板書(shū)：32＝96，62＝93……
教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？
引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書(shū)：比例的意義）
教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！痹倥袛�
25和80200能否組成比例？并說(shuō)明理由。
組織并指導學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3、認識比例的各部分
教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數，這四個(gè)數分別叫什么名字？同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導學(xué)生看書(shū)后匯報。
教師：請同學(xué)們分別找出32＝96和62＝93的內項和外項。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書(shū)：
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內項和外項，然后引導學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個(gè)數是內項，剩下的兩個(gè)數是外項；如果寫(xiě)成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個(gè)比例，把它們的內項和外項分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現什么？
學(xué)生初步發(fā)現兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規律，多找幾個(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？
教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現它們都有這個(gè)規律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規律嗎？
指導學(xué)生歸納后，教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因為0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區別。
討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項。
�。�2）在65＝3025這個(gè)比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（）×（）＝（）×（）。
�。�3）下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。
2，3，4和6
四、全課總結
先讓學(xué)生總結本課所學(xué)內容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導學(xué)生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
比和比例的教案 13
教學(xué)目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱(chēng)；能利用觀(guān)察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。
2、能根據比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1、談話(huà)
師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過(guò)有關(guān)比的知識，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)比的哪些知識？
生1：比的意義。
生2：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。
�。ㄔu析：簡(jiǎn)短的幾句談話(huà)，引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。）
二、合作探究，學(xué)習新知
1、比例的意義
師：今天我們繼續學(xué)習有關(guān)比的知識。昨天大家預習了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習什么？
生：比例？（書(shū)：課題比例）
師：看到這個(gè)課題你想知道什么？
�。A設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱(chēng)？3、比例的基本性質(zhì)？4、比和比例有什么區別？）
生：什么叫比例呢？
生：（書(shū)）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
師：你怎樣理解這句話(huà)的意思？可以舉例說(shuō)明。（如果學(xué)生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個(gè)比相等，你能寫(xiě)出兩個(gè)比嗎？怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢？指著(zhù)學(xué)生舉的例子說(shuō)，像這樣的兩個(gè)比相等的式子就是比例）
師：你也能舉出一個(gè)這樣的`例子，對嗎？請你舉出一個(gè)這樣的例子，再給同桌說(shuō)說(shuō)為什么能組成比例？
�。ɡ蠋熝惨晻r(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫(xiě)出了小數、分數形式的比例很好。生匯報）師板書(shū)。
師：通過(guò)以上練習，你認為這句話(huà)中哪些詞最重要？為什么？
生1：兩個(gè)比，不是一個(gè)比
生2：相等，這個(gè)比必須相等
生3：式子，不是兩個(gè)等式是式子。
師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？
�。�1）0、8：0、3和40：15
�。�2）2/5：1/5和0、8：0、4
�。�3）8：2和15/2：15
�。�4）3/18和4/24
�。▽W(xué)生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）
師：先說(shuō)能否組成比例，再說(shuō)明理由，生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。
同理教學(xué)：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
�。�3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。
師：怎樣改能使它組成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教學(xué)（4）3/18和4/24
師：像3/18和4/24是比例嗎？
師：分數形式的比例怎么讀？你能把這個(gè)（學(xué)生寫(xiě)的整數比例）改寫(xiě)成分數形式嗎？請讀一讀？
2、認識比例各部分的名稱(chēng)。
師：我們在學(xué)比的時(shí)候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數也有自己的名字。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書(shū)）
師：請你指出在這個(gè)比例中（16：2=32：4），哪是它的內項？哪是它的外項？
生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。
師：請同學(xué)們快速搶答老師指的數是比例的外向還是內項。
生：（激烈搶答）：外項
師：同學(xué)們反應真快，分數的形式中哪些是比例的項呢？
生：2和32是內項，16和4是外項。
師：老師指分數比例學(xué)生搶答。
3、探索比例的基本性質(zhì)。
師：同學(xué)們學(xué)得真不錯，敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽？
生：（興趣高漲）：敢！
師：好，請兩位同學(xué)們各說(shuō)一個(gè)比，我們共同來(lái)判斷能否組成比例，看誰(shuí)判斷的快？
師：誰(shuí)來(lái)。
生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。
生：對。
師：服氣嗎？不服氣咱們再來(lái)一次，生1：1、2：1、8，生2：3：5
師：不能。對嗎？
生：對。
師：老師又贏(yíng)了，這回服氣了吧。（學(xué)生點(diǎn)頭）
師：其實(shí)你們表現的很不錯，只不過(guò)老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？
生：想。
師：其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現這個(gè)秘密！老師給你們兩個(gè)溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：
1、可以通過(guò)觀(guān)察、算一算的方法進(jìn)行研究。
2、你能得出什么結論？）
師：現在請將你的發(fā)現在小組里交流一下，看看大家是否同意。
�。▽W(xué)生討論）
師：哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？
生1：我們組發(fā)現16和32是倍數關(guān)系，2和4也是倍數關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個(gè)外項和一個(gè)內項之間都存在倍數關(guān)系。
師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現嗎？
生2：我們組發(fā)現16×4=6432×2=64，也就是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
師：你能把這個(gè)計算過(guò)程寫(xiě)在黑板上嗎？（學(xué)生板書(shū)：16×4=64）
師：這是兩個(gè)外項的積，（師板書(shū)：兩個(gè)外項的積）
�。▽W(xué)生板書(shū)：16×4=64）
師：這是兩個(gè)內項的積，（師板書(shū)：兩個(gè)內項的積）
師：你的意思是：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積（師板書(shū)：=）是嗎？
師：其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結論嗎？
生：同意。
�。ㄒ陨檄h(huán)節，靈活掌握，如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷，就直接問(wèn)：你怎么算得那么快？生：我用兩個(gè)外項的積=兩個(gè)內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個(gè)外項的積=兩個(gè)內項的積呢？怎么驗證？）
師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？
生：可以多舉幾個(gè)例子看看。
師：這是個(gè)好建議，那快點(diǎn)行動(dòng)吧。（學(xué)生獨立驗證）
生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來(lái)驗證，我發(fā)現32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來(lái)驗證，我發(fā)現10×1=10，2×5=10、
師：有沒(méi)有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結論呢？那也就是說(shuō)，所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。其實(shí)這也正是比例的`基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過(guò)舉例來(lái)驗證自己的發(fā)現。
4、比和比例的區別
師：我們以前學(xué)習的比，和今天學(xué)習的比例有什么不同呢？請六人小組說(shuō)一說(shuō)。（師巡視）
師：哪一組的代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生：比和比例的意義不同？?jì)蓚�(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一個(gè)比，比例是兩個(gè)比。
生：性質(zhì)不同。比的前項和后項同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內項的積。
5、總結：今天學(xué)習了什么？學(xué)生看著(zhù)板書(shū)說(shuō)，請同學(xué)們默記兩遍。
三、鞏固練習
1、下面每組比能組成比例嗎？
�。�1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
�。�3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）個(gè)不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）個(gè)不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。
師：怎樣改一下使它們能組成比例？
生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。
生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。
生5：第（3）個(gè)可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）個(gè)可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。
師：看來(lái)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，除了可以根據兩個(gè)比的比值是否相等外，還可以根據比例的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判斷。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
師：最后一題還有沒(méi)有別的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
師：怎么會(huì )有這么多種不同的填法？
生：兩個(gè)外項的積是30，根據比例的基本性質(zhì)，只要兩個(gè)內項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個(gè)數組成比例。
師：你能用這四個(gè)數組成比例嗎？
師：最多可以寫(xiě)出幾種？怎樣寫(xiě)能夠做到既不重復也不遺漏？
生：2和20做外項，8和5做內項時(shí)有4種：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外項，2和20做內項時(shí)也有4種：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、課堂總結
師：說(shuō)一說(shuō)，這節課你有哪些收獲？
生1：知道了比例的意義。
生2：學(xué)習了比例的基本性質(zhì)
生3：我知道了要判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據意義判斷，也可以根據比例的基本性質(zhì)判斷。
師：這節課哪個(gè)地方給你留下的印象最深刻？
比和比例的教案 14
教學(xué)目標：
1.通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程：
一、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？
(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？
2.猜想
師：今天我們要學(xué)習一種新的比例關(guān)系反比例關(guān)系。(板書(shū)：反比例)
師：從字面上看反比例與正比例會(huì )是怎樣的關(guān)系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì )怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì )有怎樣的規律？
生：（略）
反思：根據學(xué)生認知新事物大多由猜而起的`規律，從概念的名稱(chēng)正、反兩宇為切入點(diǎn)，引導學(xué)生顧名思義，對反比例的意義展開(kāi)合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化的?變化規律是什么？
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時(shí)，大家開(kāi)始爭論起來(lái)。)
生1：剩下的路程隨著(zhù)已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。
師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示？[板書(shū)]
反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)瘦過(guò)小，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現長(cháng)寬=長(cháng)方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(和一定)的'情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機會(huì )。
4.做一做（略）
5.學(xué)習例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數據來(lái)研究?jì)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì )判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫(xiě)在本子上，再集體交流。)
交流時(shí)，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的正方形的邊長(cháng)邊長(cháng)＝面積(一定)，邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例的例子引起了學(xué)生們的爭論，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：能說(shuō)出你的理由嗎?有的學(xué)生說(shuō)：因為乘積一定，所以邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例關(guān)系。對他的意見(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱(chēng)是，而有的同學(xué)卻搖頭忽然，一名同學(xué)像發(fā)現新大陸一樣大聲叫起來(lái)：不對!邊長(cháng)不隨著(zhù)邊長(cháng)的擴大而縮小!這是一種量!一句話(huà)使大家恍然大悟：對啊!邊長(cháng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(cháng)和邊長(cháng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：邊長(cháng)4=正方形的周長(cháng)(一定)，邊長(cháng)和4成反比例。話(huà)音剛落，學(xué)生們就齊喊起來(lái)：不對!邊長(cháng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。
反思：通過(guò)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?這樣一個(gè)開(kāi)放性練習題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學(xué)生建立起良好的認知結構，這同時(shí)也是對數量關(guān)系一次很好的整理復習機會(huì )，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思：
《數學(xué)課程標準》中指出：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。而現行的小學(xué)數學(xué)高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個(gè)數學(xué)教師應該思考探索的課題。
比和比例的教案 15
教學(xué)內容：
比例的意義
教學(xué)目標：
使學(xué)生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、什么是比？
�。�1）一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米，寫(xiě)出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)。
300：5=60：1
�。�2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫(xiě)出小明與小張身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1.教學(xué)例1。
�。�1）實(shí)物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長(cháng)、寬數據）
�、僬f(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
�、趫D中有什么相同之處？
�。�2）你知道這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？
�、俪霈F各圖中國旗的長(cháng)、寬數據。
�、跍y量教室里國旗的長(cháng)、寬各是多少厘米。
�。�3）（指教室里的國旗）這面國旗的長(cháng)和寬的比值是多少？
學(xué)生回答教師板書(shū)：
60：40=
�。�3）操場(chǎng)上的國旗的.長(cháng)和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？
�、賹W(xué)生回答長(cháng)、寬比值。
2.4：1.6=
�、趦擅鎳斓拈L(cháng)和寬的比值相等。
板書(shū)：2.4：1.6=60：40
也可以寫(xiě)成=
(5)什么是比例?
在這一基礎上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書(shū)：
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
�。�6）找比例。
師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？
過(guò)程要求：
�、賹W(xué)生猜想另外兩面國旗長(cháng)、寬的比值。
�、谇蟪鰢扉L(cháng)、寬的比值，并組成比例。
�、蹍R報。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4：1.6
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
�。�1）什么樣的比可以組成比例？
�。�2）把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。
�。�4）同學(xué)之間互相交流，檢驗各自所寫(xiě)的比例。
第2題。
�。�1）學(xué)生獨立寫(xiě)比例，看誰(shuí)寫(xiě)得多。
�。�2）同學(xué)之間互相交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的，一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
3.課堂小結。
�。�1）什么叫做比例？
�。�2）一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式？
三、鞏固練習
完成課文練習六第1～3題。
四作業(yè)
課后記：
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比和比例小學(xué)教案10篇09-07
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數學(xué)比和比例應用題教案09-21
比例的意義和基本性質(zhì)教案08-01
比和比例小學(xué)教案通用10篇10-29