圓的面積教案最新

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編精心整理的圓的面積教案最新，歡迎大家分享。

　　教材分析：

　　本課時(shí)內容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長(cháng)公式的基礎上，引導學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。通過(guò)3個(gè)例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導過(guò)程的合理性。

　　教學(xué)時(shí)，一要重點(diǎn)引導學(xué)生用數方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數據進(jìn)行分析和比較的過(guò)程中，發(fā)現圓的面積和以它的半徑為邊長(cháng)的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節：一是圓可以轉化成過(guò)去所學(xué)過(guò)的什么圖形；二是轉化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系。最后通過(guò)應用實(shí)踐讓學(xué)生運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。

　　學(xué)情分析：

　　1、學(xué)生已有知識基礎

　　在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì )了用割、補、移等方式，把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導學(xué)生用轉化的方法推導出圓的面積公式。

　　2、對后繼學(xué)習的作用

　　圓面積的計算是今后學(xué)習圓柱、圓錐等內容的重要基礎。

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能：

　�。�1）理解圓的面積的含義。

　�。�2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，理解和掌握圓的面積公式。

　�。�3）培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　2、過(guò)程與方法：

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作、邏輯推理的學(xué)習方法。

　　3、情感與態(tài)度：

　　感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確掌握圓面積的計算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積計算公式的推導過(guò)程。

　　教學(xué)準備：

　　1．CAI課件；

　　2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè)；

　　教學(xué)設計：

　一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。

　　投影出示草坪噴水插圖

　　師：請大家觀(guān)察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現數學(xué)知識嗎？

　　學(xué)生觀(guān)察、討論并交流：

　　生1：我能發(fā)現噴水頭轉動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。

　　生2：這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(cháng)就是噴水所走過(guò)的路線(xiàn)；

　　生3：這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：請大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

　　師：今天這節課我們就來(lái)學(xué)習如何求噴水頭轉動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、課件先出示一個(gè)正方形，再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，請學(xué)生觀(guān)察：正方形的邊長(cháng)與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？

　　板書(shū)：正方形的邊長(cháng)=圓的半徑r

　　正方形的面積=R

　　2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

　　3、教學(xué)例7

　�、耪勗�(huà)：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數方格的方法來(lái)研究。

　�、普n件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數一數，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。

　�、切〗M匯報（實(shí)物投影展示學(xué)生填寫(xiě)的表格）

　�、葎偛盼覀兺ㄟ^(guò)一個(gè)圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個(gè)圓還不足以說(shuō)明問(wèn)題，我們再找兩個(gè)圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。

　�、尚〗M匯報交流

　�、收勗�(huà)：通過(guò)猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長(cháng)等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

　　板書(shū)：S=r2×3倍多

　　[設計意圖]

　　讓學(xué)生仔細觀(guān)察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著(zhù)從學(xué)生熟悉的“數方格”初步驗證猜想，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結論與例8推導出來(lái)的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉化方法的體會(huì )。

　　三、動(dòng)手操作，探索新知

　　1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過(guò)程。

　�。�1）以前我們學(xué)習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？

　�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么？

　�。�3）能不能把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它的面積計算公式呢？

　　2、推導圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系？

　　學(xué)生匯報討論結果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(cháng)方形，你發(fā)現什么？（如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。）

　�。�4）你能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。

　　因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬

　　所以圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr師小結公式S=πr，讓學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導出來(lái)的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　四、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題：

　　1教學(xué)例9

　�。�1）課件出示例9；

　�。�2）說(shuō)出已知條件和問(wèn)題；

　�。�3）學(xué)生自己試做；

　�。�4）講評，注意公式、單位使用是否正確。

　　2師：“老師的家中新買(mǎi)了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫(huà)一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面直徑）。

　　五、全課總結，課后延伸：

　　1、今天這節課你學(xué)到了什么？

　　2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來(lái)的？

　　3、小結：這節課我們通過(guò)猜想、動(dòng)手操作把圓轉化成近似的長(cháng)方形來(lái)驗證猜想，這是一種重要的數學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。

　　六、布置作業(yè)

　　1、第107頁(yè)的第1-3題。

　　2、找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）

　　測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　七、板書(shū)設計：

　　圓的面積

　　S=r×3倍多

　　長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬

　　圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr

　　教學(xué)反思

　　本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場(chǎng)景引入，使學(xué)生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調動(dòng)了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。在強烈的求知欲望驅使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導；從數方格到剪拼成學(xué)過(guò)的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認識規律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，。重點(diǎn)引導學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識形成的過(guò)程，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，從而正確掌握圓面積的計算公式。

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