實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教學(xué)反思5篇
篇一:《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生學(xué)會(huì )用方程組表示問(wèn)題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上,探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,抓住實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過(guò)程中分析題意,由相等關(guān)系正確地建立方程組,從而把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中,為了突破重難點(diǎn),我主要讓學(xué)生通過(guò)獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習方式,在思考,交流等數學(xué)活動(dòng)中,養成學(xué)生嚴謹的思維方式和良好的學(xué)習習慣,從而解決了生活中的三道實(shí)際問(wèn)題:牛飼料問(wèn)題,捐款問(wèn)題以及紅茶溝門(mén)票問(wèn)題。在解決這些實(shí)際問(wèn)題當中,我充分體現了以學(xué)生發(fā)展為本,讓學(xué)生積極參與并且有效參與的新課程理念,在這樣的理念指導下,我充分讓時(shí)間留給學(xué)生,讓講臺留給學(xué)生,讓發(fā)現留給學(xué)生,注重學(xué)生情感價(jià)值觀(guān)的培養,發(fā)揚教學(xué)民主,發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)意識,因此在學(xué)生解決(探究1)牛飼料問(wèn)題當中,學(xué)生能想出三種列方程組的方法,這是我意想不到的收獲,這是我實(shí)施新課程理念中的最大成功,學(xué)生能用多種方法解題,擴展了學(xué)生的思維,讓學(xué)生體驗解題時(shí)有方法,方法多,方法好。從而樹(shù)立了學(xué)生學(xué)習的信心,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性,讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
教學(xué)中,我還通過(guò)創(chuàng )設情境,使教學(xué)內容更加生活化,采用引發(fā)指導、多樣評價(jià)、鼓勵肯定等多種教學(xué)方法,增強學(xué)生的學(xué)習興趣,讓學(xué)生體驗成功,從而培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí),我能改變傳統教學(xué)的方法,跳出文本,活用教材。如:在探究1解決牛飼料問(wèn)題中,我先讓學(xué)生對平均每只母牛和每只小牛1天的食量進(jìn)行估算,再尋求檢驗估算的方法,使學(xué)生明確把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題,也就是用二元一次方程組解決,從而讓學(xué)生體驗方程組的實(shí)用性。同時(shí),在這一過(guò)程中,讓學(xué)生對估算與精確計算進(jìn)行比較,從而明確估算有時(shí)會(huì )有誤差,要想得到正確數據,需要通過(guò)用數學(xué)知識精算,讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值,從而鼓勵學(xué)生更好地學(xué)好數學(xué)。
不足之處:
1、 時(shí)間把握得不夠好,使得“感悟與反思”這一教學(xué)環(huán)節沒(méi)有得以實(shí)施。
2、 沒(méi)有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生,以至于他們的積極性沒(méi)能得以充分發(fā)揮
總之,從整節課來(lái)看,學(xué)生的情緒比較飽滿(mǎn),思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標,學(xué)生注意力比較集中,對重點(diǎn)內容也都能掌握,感覺(jué)比以前所上的這節課效果要好。所以我想無(wú)論什么樣的課只要在備課時(shí)能真正的將“備教材”“備學(xué)生”“用學(xué)生的眼光看教材”三者結合起來(lái),那么我們就能將每一節課都上成學(xué)生不僅能學(xué)到知識,同時(shí)能主動(dòng)參與其中的課,讓數學(xué)課不在枯燥,不在死板,讓學(xué)生在愉悅的心情中學(xué)到知識,成為學(xué)生喜愛(ài)的課。
篇二:《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思
這節課我們研究了實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組中的行程問(wèn)題,教學(xué)中,為了突破重難點(diǎn),我主要讓學(xué)生通過(guò)獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習方式,在思考,交流等數學(xué)活動(dòng)中,養成學(xué)生嚴謹的思維方式和良好的學(xué)習習慣,從而解決了生活中的幾道實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)討論了航行、相遇、追及三大類(lèi)型?v觀(guān)本節課,其中有精彩之處,但也有很多不足,現反思如下:
航行問(wèn)題很簡(jiǎn)單,在學(xué)習的過(guò)程中先回憶了航行問(wèn)題中的基本公式,然后同學(xué)們討論題目中的等量關(guān)系,最后設出未知數列出二元一次方程組,讓同學(xué)們經(jīng)歷了回顧舊知、應用舊知解決問(wèn)題的過(guò)程。 在講解相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題時(shí),我選了兩名同學(xué)分別相向而行和同向而行,表演了相遇和追及,讓這兩個(gè)問(wèn)題動(dòng)了起來(lái),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。然后用兩種顏色的彩粉筆在黑板上分別來(lái)代表兩個(gè)人,一邊講解一邊畫(huà)出兩個(gè)人行走的路線(xiàn),這樣就將枯燥的代數問(wèn)題轉化為直觀(guān)的幾何問(wèn)題,大家很容易就從圖示中發(fā)現隱藏在其中的等量關(guān)系,從而列出二元一次方程組解決問(wèn)題。
總之,從整節課來(lái)看,我主要通過(guò)創(chuàng )設情境、自主探究、合作交流、精彩點(diǎn)撥、拓展延伸、歸納升華六個(gè)環(huán)節來(lái)進(jìn)行,學(xué)生的情緒比
較飽滿(mǎn),思維比較活躍,能積極分析問(wèn)題解決問(wèn)題。我較好地完成了教學(xué)目標,但還有一些有待探索與需要改進(jìn)的地方,如:時(shí)間把握得不夠好;在教學(xué)中,沒(méi)有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生,以至于他們的積極性沒(méi)能得以充分發(fā)揮,他們的各種方法沒(méi)有及時(shí)的展示。今后,我還要多加努力,調整教學(xué)方法。
篇三:《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思
前言:
列方程解應用題是學(xué)生的一個(gè)困難問(wèn)題。大部分學(xué)生見(jiàn)到字多的題目就會(huì )大腦一片空白。這種不良反應很可能會(huì )延續到函數的實(shí)際應用。這個(gè)方面的教學(xué)反思是很有必要及迫切需要的。
筆者從事教學(xué)12年來(lái),一直在反思應用題對于學(xué)生的困難之處。開(kāi)始的時(shí)候,總是覺(jué)得原因在于學(xué)生文字理解能力差,看不懂題目。其實(shí),這和語(yǔ)文的文字理解能力關(guān)系不大,主要是和學(xué)生對題中的數量關(guān)系的理解有關(guān)。
一、一元一次方程實(shí)際應用困難
先舉一個(gè)學(xué)生覺(jué)得很容易的例子:
例1、一個(gè)修路工程隊已完成1700米的任務(wù),預計每天修150米,還需多少天能完成2450米的總任務(wù)?
這個(gè)問(wèn)題為什么簡(jiǎn)單?因為學(xué)生對每天修150米,x天修150x米這種倍數關(guān)系理解了,等量關(guān)系“已完成+預計完成=總任務(wù)”就好找了。
再舉一個(gè)學(xué)生覺(jué)得有點(diǎn)困難的例子:
例2、小明有5角硬幣和1元硬幣共50枚,其中5角硬幣比1元硬幣的2倍多5枚。小明的兩種硬幣各有多少枚?他共有多少元錢(qián)?
學(xué)生易犯的設未知數的錯誤是:設兩種硬幣各有x枚。第二個(gè)錯誤是:設5角硬幣有x枚,1元硬幣有(2x+5)枚。如果解設對了,一般都不會(huì )列錯方程。 這個(gè)題目絕對不存在閱讀理解的困難,背景是學(xué)生很熟悉的。在教學(xué)中發(fā)現,幾乎沒(méi)有學(xué)生主動(dòng)“設5角的硬幣有x枚,則1元的硬幣有(50-x)枚”。部分接受能力強的學(xué)生對這種設法接受很快,還有一小部分學(xué)生(學(xué)習態(tài)度較好)就不能接受。
我們再仔細想想,其實(shí)“設5角的硬幣有x枚,則1元的硬幣有(50-x)枚”所涉及數學(xué)思想與列一次函數關(guān)系式是很相似的,所以部分學(xué)生覺(jué)得有難度。倍
數關(guān)系很直接,學(xué)生易接受;這個(gè)關(guān)系用到一次逆向思維(加數=和–加數),所以難接受。
這個(gè)難點(diǎn)可以用列舉表格的方法來(lái)解決:
這樣,數量間的關(guān)系就很清晰的展示出來(lái)了。其實(shí),在學(xué)習代數式時(shí),學(xué)過(guò)用字母表示數,可是學(xué)生思維沒(méi)有把兩個(gè)知識點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。
很多參考書(shū)都是這樣總結列一元一次方程解應用題的一般步驟的。
第一步:審題,用一個(gè)字母如x表示題目的未知數;
第二步:找出一個(gè)相等關(guān)系式;
第三步:根據等量關(guān)系列出一元一次方程;
第四步:解這個(gè)方程,求出未知數的值;
第五步:檢驗,作答。
結合學(xué)生覺(jué)得困難的例2分析一下,第一步就不好辦了,因為有兩個(gè)未知量,卻只能設一個(gè)未知數;第二步找一個(gè)相等關(guān)系,其實(shí)題中有兩個(gè)相等關(guān)系。有些困難學(xué)生,第一個(gè)步驟都不能順利完成,所以覺(jué)得難!雖然老師們都覺(jué)得這是個(gè)超級簡(jiǎn)單的題,它確實(shí)難住了一些學(xué)習態(tài)度較好的學(xué)生。老師的工作就是幫學(xué)生解決困難,我們需要學(xué)著(zhù)學(xué)生的思維方式去理解他們。
二、二元一次方程組的實(shí)際應用困難
二元一次方程組的有關(guān)應用題在解設上沒(méi)有什么困難,找相等關(guān)系列方程還是有很大困難。
也舉個(gè)例子:
例3、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時(shí)共收割小麥3.2公頃,3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時(shí)共收割6.5公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時(shí)各收割小麥多少公頃?
這個(gè)題目已知數據很多,部分學(xué)生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。
參考書(shū)常這樣總結列二元一次方程解應用題的一般步驟的。
第一步:認真審題,找出已知量、未知量(兩個(gè))以及等量關(guān)系(兩個(gè)); 第二步:設未知量x,y;
第三步:根據等量關(guān)系(兩個(gè))列二元一次方程組;
第四步:解二元一次方程組;
第五步:檢驗,作答.
結合例3,分析一下學(xué)生覺(jué)得困難的地方。第一步,找出已知量、未知量容易,但找兩個(gè)等量關(guān)系就不那么容易了。找不到等量關(guān)系,題就做不下去了。 我們可以發(fā)現,學(xué)生都是被“等量關(guān)系”難住的。不管設一個(gè)未知數也好,設兩個(gè)未知數也好,只要找不到等量關(guān)系,方程就列不出來(lái)。
這個(gè)“害人”的等量關(guān)系還有一個(gè)致命傷——要用文字描述。以例3為例,請老師們自己把“等量關(guān)系”準確的表述一下,你會(huì )發(fā)現,幾乎就是把題目重復了一遍。我們自己做這題,只會(huì )關(guān)注兩個(gè)“共”字,不會(huì )把等量關(guān)系詳細寫(xiě)出來(lái)。那為什么要學(xué)生去寫(xiě)或說(shuō)呢?
反思,“等量關(guān)系”地位重要,但是它是否必須在第一時(shí)間出現呢?
三、兩種講解對比
以例3為例,對比“等量關(guān)系”在前和“等量關(guān)系”在后兩種講解方法。
例3、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時(shí)共收割小麥3.2公頃,3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時(shí)共收割6.5公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時(shí)各收割小麥多少公頃?
(一)“等量關(guān)系”在前
第一步:解:設1臺大收割機和1臺小收割機每小時(shí)各收割小麥x、y公頃,得: 第二步:找出相等關(guān)系: 大收割機工作量+小收割機工作量=總工作量 是不時(shí)所有學(xué)生都能準確找到這個(gè)等量關(guān)系能?
?2?2x?2?5y?3.2第三步:列出方程:? 5?3x?5?2y?6.5?
第四步:解出方程
第五步:檢驗,答
(二)“等量關(guān)系”在后
第一步:找出已知數據,建議學(xué)生在數據上作好標記(如圓圈)。
第二步:解:設1臺大收割機和1臺小收割機每小時(shí)各收割小麥x、y公頃,得: 第三步:分析每個(gè)已知數據和未知數的數量關(guān)系,順序是從前往后。
如,看到第一個(gè)數據“2臺”,想想它和x還是y有關(guān)系,它們之間存在那
種運算關(guān)系?學(xué)生很快會(huì )想到2x,接下來(lái)就是5y,這兩個(gè)式子就是方程的雛形,再考慮2小時(shí)和3.2公頃,方程很容易就出來(lái)了:2(2x+5y)=3.2. 第四步:反思題中的“等量關(guān)系”
第五步:解出方程
第六步:檢驗,答
兩種方法對比:
第一種方法,學(xué)生容易在第二步受困;
第二種方法把找“等量關(guān)系”分解為找“數量關(guān)系”,學(xué)生不那么容易受困;
第一種方法要求學(xué)生用文字描述“等量關(guān)系”,學(xué)生會(huì )覺(jué)得困難;
第二種方法在找數量關(guān)系的過(guò)程中,自覺(jué)地把等量關(guān)系用數學(xué)式子(方程)描述好了,學(xué)生不會(huì )覺(jué)得太困難;最后反思“等量關(guān)系”,加深對題目的理解。
四、“等量關(guān)系”在后的解題步驟反思
“等量關(guān)系”在后的列方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟:
第一步:認真讀題,找出已知量與未知量;
第二步:正確設好未知數;
第三步:按順序初步分析各個(gè)已知量與有關(guān)未知數的關(guān)系;
第四步:在初步分析的數量關(guān)系之間找到等量關(guān)系,列出方程(組)并反思等量關(guān)系的文字描述;
第五步:解方程(組);
第六步:檢驗,答。
這樣的步驟,把找“等量關(guān)系”細化為找“數量關(guān)系”,按照已知數據出現的順序,一個(gè)一個(gè)分析,把文字理解和數量關(guān)系緊密結合在一起。這樣的步驟對列一元一次方程和列二元一次方程組都合適。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。
筆者的教學(xué)感受是,“等量關(guān)系”在后的方式比較適合中等以下層次的學(xué)生。在反復強調這樣的步驟后,學(xué)生就從不能動(dòng)手,到動(dòng)手畫(huà)圈,再到設好未知數;動(dòng)手之后,就開(kāi)始思考,從列一半式子到列出方程。
希望本文能起到拋磚引玉的作用,引起更多的老師來(lái)反思實(shí)際應用類(lèi)的教學(xué)策略,研究出一些實(shí)用的方法。
篇四:實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教學(xué)反思
在這節課之前的學(xué)習中,學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問(wèn)題中的條件及解方程組的相關(guān)知識,而且探究了用方程組解決具有現實(shí)意義的實(shí)際問(wèn)題。這一節共安排了五個(gè)實(shí)際問(wèn)題,這些問(wèn)題比前面的問(wèn)題更接近現實(shí),數量關(guān)系相對比較隱蔽,因此這些問(wèn)題的分析解決難度比以前的.問(wèn)題也要大些。這節課更為關(guān)注建立二元一次方程組數學(xué)模型的“探索”過(guò)程。它不僅為解決實(shí)際問(wèn)題提供了重要的策略,而且為數學(xué)交流提供了有效的途徑,它的模型化的方法,合理優(yōu)化的思想意識為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供了理論上的科學(xué)依據。所以我覺(jué)得設計此課的重點(diǎn)應該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步提高分析問(wèn)題中的數量關(guān)系、設未知數、列方程組并解方程組、檢驗結果的合理性等能力,感受建立數學(xué)模型的作用。
教學(xué)中我應該根據學(xué)生的實(shí)際,選取學(xué)生熟悉的背景,讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應發(fā)揮自主學(xué)習的積極性,引導學(xué)生先獨立探究,再進(jìn)行合作交流;谝陨显,這節課的設計我選擇了“學(xué)案導學(xué)”法,就是是以學(xué)案為載體,導學(xué)為方法的教學(xué)活動(dòng),其顯著(zhù)優(yōu)點(diǎn)是發(fā)揮學(xué)生的主體作用,突出學(xué)生的自學(xué)行為,倡導學(xué)生自主學(xué)習,自主探索,自我發(fā)現,是學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習,學(xué)會(huì )合作的有效途徑。其操作要領(lǐng)主要表現為問(wèn)題教學(xué)、導學(xué)導練、當堂達標。體現學(xué)案的人文性:名人名言、建議的口氣、溫馨的提示等等,我想這些對于創(chuàng )設民主、和諧的課堂氛圍,激發(fā)學(xué)生探究的積極性都是十分必要的。
這節課之后,我感覺(jué)目標已經(jīng)達成,但還要做好以下幾點(diǎn):
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
將問(wèn)題精細化處理,設計好問(wèn)題分析 在課堂上多進(jìn)行激勵和評價(jià),對學(xué)生具有積極的指導作用 注重細節,提高解題正確率 關(guān)顧不同階層的學(xué)生,提高學(xué)生整體的學(xué)習水平 做好板書(shū)設計,給學(xué)生做題留出充足的空間 培養學(xué)生良好的思維習慣,提高分析問(wèn)題的能力 加強教師的專(zhuān)業(yè)學(xué)習,儲備好豐厚的知識
篇五:《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生學(xué)會(huì )用方程組表示問(wèn)題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上,探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,抓住實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過(guò)程中分析題意,由相等關(guān)系正確地建立方程組,從而把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中,為了突破重難點(diǎn),我主要讓學(xué)生通過(guò)獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習方式,在思考,交流等數學(xué)活動(dòng)中,養成學(xué)生嚴謹的思維方式和良好的學(xué)習習慣,從而解決了生活中的三道實(shí)際問(wèn)題:牛飼料問(wèn)題,藥品問(wèn)題以及學(xué)生就餐問(wèn)題。在解決這些實(shí)際問(wèn)題當中,我充分體現了以學(xué)生為主體,讓學(xué)生積極參與,我充分讓時(shí)間留給學(xué)生,發(fā)揚教學(xué)民主,發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)意識,因此在學(xué)生解決(探究1)牛飼料問(wèn)題當中,學(xué)生能想出兩種方法,并能選擇最簡(jiǎn)單的方法,在選擇用二元一次方程組解決問(wèn)題時(shí),又有不同列法,這是我意想不到的收獲,這是我實(shí)施高效課堂中的最大成功,學(xué)生能用多種方法解題,擴展了學(xué)生的思維,讓學(xué)生體驗解題時(shí)有方法,方法多,方法好。從而樹(shù)立了學(xué)生學(xué)習的信心,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性,讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
教學(xué)中,我還通過(guò)創(chuàng )設情境,使教學(xué)內容更加生活化,采用引發(fā)指導、多樣評價(jià)、鼓勵肯定等多種教學(xué)方法,增強學(xué)生的學(xué)習興趣,讓學(xué)生體驗成功,從而培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如:在探究1解決牛飼料問(wèn)題中,我先讓學(xué)生對平均每只母牛和每只小牛1
天的食量進(jìn)行估算,再尋求檢驗估算的方法,使學(xué)生明確把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題,也就是用二元一次方程組解決,從而讓學(xué)生體驗方程組的實(shí)用性。同時(shí),在這一過(guò)程中,讓學(xué)生對估算與精確計算進(jìn)行比較,從而明確估算有時(shí)會(huì )有誤差,要想得到正確數據,需要通過(guò)用數學(xué)知識精算,讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值,從而鼓勵學(xué)生更好地學(xué)好數學(xué)。
不足之處:
1、 時(shí)間把握得不夠好,使得“課堂小結”這一教學(xué)環(huán)節沒(méi)有得以實(shí)施。
2、 沒(méi)有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生,以至于他們的積極性沒(méi)能得以充分發(fā)揮。
總之,從整節課來(lái)看,學(xué)生的情緒比較飽滿(mǎn),思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標,學(xué)生注意力比較集中,對重點(diǎn)內容也都能掌握。
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