實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教學(xué)反思5篇
篇一：《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生學(xué)會(huì )用方程組表示問(wèn)題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，抓住實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過(guò)程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過(guò)獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習方式，在思考，交流等數學(xué)活動(dòng)中，養成學(xué)生嚴謹的思維方式和良好的學(xué)習習慣,從而解決了生活中的三道實(shí)際問(wèn)題：牛飼料問(wèn)題,捐款問(wèn)題以及紅茶溝門(mén)票問(wèn)題。在解決這些實(shí)際問(wèn)題當中，我充分體現了以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生積極參與并且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導下，我充分讓時(shí)間留給學(xué)生，讓講臺留給學(xué)生，讓發(fā)現留給學(xué)生，注重學(xué)生情感價(jià)值觀(guān)的培養，發(fā)揚教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)意識，因此在學(xué)生解決（探究1）牛飼料問(wèn)題當中，學(xué)生能想出三種列方程組的方法，這是我意想不到的收獲，這是我實(shí)施新課程理念中的最大成功，學(xué)生能用多種方法解題，擴展了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗解題時(shí)有方法，方法多，方法好。從而樹(shù)立了學(xué)生學(xué)習的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
教學(xué)中，我還通過(guò)創(chuàng )設情境，使教學(xué)內容更加生活化，采用引發(fā)指導、多樣評價(jià)、鼓勵肯定等多種教學(xué)方法，增強學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功，從而培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我能改變傳統教學(xué)的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解決牛飼料問(wèn)題中，我先讓學(xué)生對平均每只母牛和每只小牛1天的食量進(jìn)行估算，再尋求檢驗估算的方法，使學(xué)生明確把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學(xué)生體驗方程組的實(shí)用性。同時(shí)，在這一過(guò)程中，讓學(xué)生對估算與精確計算進(jìn)行比較，從而明確估算有時(shí)會(huì )有誤差，要想得到正確數據，需要通過(guò)用數學(xué)知識精算，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，從而鼓勵學(xué)生更好地學(xué)好數學(xué)。
不足之處：
1、 時(shí)間把握得不夠好，使得“感悟與反思”這一教學(xué)環(huán)節沒(méi)有得以實(shí)施。
2、 沒(méi)有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生，以至于他們的積極性沒(méi)能得以充分發(fā)揮
總之，從整節課來(lái)看，學(xué)生的情緒比較飽滿(mǎn)，思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標，學(xué)生注意力比較集中，對重點(diǎn)內容也都能掌握，感覺(jué)比以前所上的這節課效果要好。所以我想無(wú)論什么樣的課只要在備課時(shí)能真正的將“備教材”“備學(xué)生”“用學(xué)生的眼光看教材”三者結合起來(lái)，那么我們就能將每一節課都上成學(xué)生不僅能學(xué)到知識，同時(shí)能主動(dòng)參與其中的課，讓數學(xué)課不在枯燥，不在死板，讓學(xué)生在愉悅的心情中學(xué)到知識，成為學(xué)生喜愛(ài)的課。
篇二：《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思
這節課我們研究了實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組中的行程問(wèn)題，教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過(guò)獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習方式，在思考，交流等數學(xué)活動(dòng)中，養成學(xué)生嚴謹的思維方式和良好的學(xué)習習慣,從而解決了生活中的幾道實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)討論了航行、相遇、追及三大類(lèi)型�？v觀(guān)本節課，其中有精彩之處，但也有很多不足，現反思如下：
航行問(wèn)題很簡(jiǎn)單，在學(xué)習的過(guò)程中先回憶了航行問(wèn)題中的基本公式，然后同學(xué)們討論題目中的等量關(guān)系，最后設出未知數列出二元一次方程組，讓同學(xué)們經(jīng)歷了回顧舊知、應用舊知解決問(wèn)題的過(guò)程。 在講解相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題時(shí)，我選了兩名同學(xué)分別相向而行和同向而行，表演了相遇和追及，讓這兩個(gè)問(wèn)題動(dòng)了起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。然后用兩種顏色的彩粉筆在黑板上分別來(lái)代表兩個(gè)人，一邊講解一邊畫(huà)出兩個(gè)人行走的路線(xiàn)，這樣就將枯燥的代數問(wèn)題轉化為直觀(guān)的幾何問(wèn)題，大家很容易就從圖示中發(fā)現隱藏在其中的等量關(guān)系，從而列出二元一次方程組解決問(wèn)題。
總之，從整節課來(lái)看，我主要通過(guò)創(chuàng )設情境、自主探究、合作交流、精彩點(diǎn)撥、拓展延伸、歸納升華六個(gè)環(huán)節來(lái)進(jìn)行,學(xué)生的情緒比
較飽滿(mǎn)，思維比較活躍,能積極分析問(wèn)題解決問(wèn)題。我較好地完成了教學(xué)目標，但還有一些有待探索與需要改進(jìn)的地方，如：時(shí)間把握得不夠好；在教學(xué)中，沒(méi)有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生，以至于他們的積極性沒(méi)能得以充分發(fā)揮，他們的各種方法沒(méi)有及時(shí)的展示。今后，我還要多加努力，調整教學(xué)方法。
篇三：《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思
前言：
列方程解應用題是學(xué)生的一個(gè)困難問(wèn)題。大部分學(xué)生見(jiàn)到字多的題目就會(huì )大腦一片空白。這種不良反應很可能會(huì )延續到函數的實(shí)際應用。這個(gè)方面的教學(xué)反思是很有必要及迫切需要的。
筆者從事教學(xué)12年來(lái)，一直在反思應用題對于學(xué)生的困難之處。開(kāi)始的時(shí)候，總是覺(jué)得原因在于學(xué)生文字理解能力差，看不懂題目。其實(shí)，這和語(yǔ)文的文字理解能力關(guān)系不大，主要是和學(xué)生對題中的數量關(guān)系的理解有關(guān)。
一、一元一次方程實(shí)際應用困難
先舉一個(gè)學(xué)生覺(jué)得很容易的例子：
例1、一個(gè)修路工程隊已完成1700米的任務(wù)，預計每天修150米，還需多少天能完成2450米的總任務(wù)？
這個(gè)問(wèn)題為什么簡(jiǎn)單？因為學(xué)生對每天修150米，x天修150x米這種倍數關(guān)系理解了，等量關(guān)系“已完成+預計完成=總任務(wù)”就好找了。
再舉一個(gè)學(xué)生覺(jué)得有點(diǎn)困難的例子：
例2、小明有5角硬幣和1元硬幣共50枚，其中5角硬幣比1元硬幣的2倍多5枚。小明的兩種硬幣各有多少枚？他共有多少元錢(qián)？
學(xué)生易犯的設未知數的錯誤是：設兩種硬幣各有x枚。第二個(gè)錯誤是：設5角硬幣有x枚，1元硬幣有（2x+5）枚。如果解設對了，一般都不會(huì )列錯方程。 這個(gè)題目絕對不存在閱讀理解的困難，背景是學(xué)生很熟悉的。在教學(xué)中發(fā)現，幾乎沒(méi)有學(xué)生主動(dòng)“設5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有(50-x)枚”。部分接受能力強的學(xué)生對這種設法接受很快，還有一小部分學(xué)生（學(xué)習態(tài)度較好）就不能接受。
我們再仔細想想，其實(shí)“設5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有(50-x)枚”所涉及數學(xué)思想與列一次函數關(guān)系式是很相似的，所以部分學(xué)生覺(jué)得有難度。倍
數關(guān)系很直接，學(xué)生易接受；這個(gè)關(guān)系用到一次逆向思維（加數=和–加數），所以難接受。
這個(gè)難點(diǎn)可以用列舉表格的方法來(lái)解決：
這樣，數量間的關(guān)系就很清晰的展示出來(lái)了。其實(shí)，在學(xué)習代數式時(shí)，學(xué)過(guò)用字母表示數，可是學(xué)生思維沒(méi)有把兩個(gè)知識點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。
很多參考書(shū)都是這樣總結列一元一次方程解應用題的一般步驟的。
第一步：審題，用一個(gè)字母如x表示題目的未知數；
第二步：找出一個(gè)相等關(guān)系式；
第三步：根據等量關(guān)系列出一元一次方程；
第四步：解這個(gè)方程，求出未知數的值；
第五步：檢驗，作答。
結合學(xué)生覺(jué)得困難的例2分析一下，第一步就不好辦了，因為有兩個(gè)未知量，卻只能設一個(gè)未知數；第二步找一個(gè)相等關(guān)系，其實(shí)題中有兩個(gè)相等關(guān)系。有些困難學(xué)生，第一個(gè)步驟都不能順利完成，所以覺(jué)得難！雖然老師們都覺(jué)得這是個(gè)超級簡(jiǎn)單的題，它確實(shí)難住了一些學(xué)習態(tài)度較好的學(xué)生。老師的工作就是幫學(xué)生解決困難，我們需要學(xué)著(zhù)學(xué)生的思維方式去理解他們。
二、二元一次方程組的實(shí)際應用困難
二元一次方程組的有關(guān)應用題在解設上沒(méi)有什么困難，找相等關(guān)系列方程還是有很大困難。
也舉個(gè)例子：
例3、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時(shí)共收割小麥3.2公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時(shí)共收割6.5公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時(shí)各收割小麥多少公頃？
這個(gè)題目已知數據很多，部分學(xué)生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。
參考書(shū)常這樣總結列二元一次方程解應用題的一般步驟的。
第一步：認真審題,找出已知量、未知量（兩個(gè)）以及等量關(guān)系（兩個(gè)）； 第二步：設未知量x,y；
第三步：根據等量關(guān)系（兩個(gè)）列二元一次方程組；
第四步：解二元一次方程組；
第五步：檢驗，作答.
結合例3，分析一下學(xué)生覺(jué)得困難的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找兩個(gè)等量關(guān)系就不那么容易了。找不到等量關(guān)系，題就做不下去了。 我們可以發(fā)現，學(xué)生都是被“等量關(guān)系”難住的。不管設一個(gè)未知數也好，設兩個(gè)未知數也好，只要找不到等量關(guān)系，方程就列不出來(lái)。
這個(gè)“害人”的等量關(guān)系還有一個(gè)致命傷——要用文字描述。以例3為例，請老師們自己把“等量關(guān)系”準確的表述一下，你會(huì )發(fā)現，幾乎就是把題目重復了一遍。我們自己做這題，只會(huì )關(guān)注兩個(gè)“共”字，不會(huì )把等量關(guān)系詳細寫(xiě)出來(lái)。那為什么要學(xué)生去寫(xiě)或說(shuō)呢?
反思，“等量關(guān)系”地位重要，但是它是否必須在第一時(shí)間出現呢？
三、兩種講解對比
以例3為例，對比“等量關(guān)系”在前和“等量關(guān)系”在后兩種講解方法。
例3、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時(shí)共收割小麥3.2公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時(shí)共收割6.5公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時(shí)各收割小麥多少公頃？
（一）“等量關(guān)系”在前
第一步：解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時(shí)各收割小麥x、y公頃,得： 第二步：找出相等關(guān)系： 大收割機工作量+小收割機工作量=總工作量 是不時(shí)所有學(xué)生都能準確找到這個(gè)等量關(guān)系能？
?2?2x?2?5y?3.2第三步：列出方程：? 5?3x?5?2y?6.5?
第四步：解出方程
第五步：檢驗，答
（二）“等量關(guān)系”在后
第一步：找出已知數據，建議學(xué)生在數據上作好標記（如圓圈）。
第二步：解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時(shí)各收割小麥x、y公頃,得： 第三步：分析每個(gè)已知數據和未知數的數量關(guān)系，順序是從前往后。
如，看到第一個(gè)數據“2臺”，想想它和x還是y有關(guān)系，它們之間存在那
種運算關(guān)系？學(xué)生很快會(huì )想到2x，接下來(lái)就是5y，這兩個(gè)式子就是方程的雛形，再考慮2小時(shí)和3.2公頃，方程很容易就出來(lái)了：2（2x+5y）=3.2. 第四步：反思題中的“等量關(guān)系”
第五步：解出方程
第六步：檢驗，答
兩種方法對比：
第一種方法，學(xué)生容易在第二步受困；
第二種方法把找“等量關(guān)系”分解為找“數量關(guān)系”，學(xué)生不那么容易受困；
第一種方法要求學(xué)生用文字描述“等量關(guān)系”，學(xué)生會(huì )覺(jué)得困難；
第二種方法在找數量關(guān)系的過(guò)程中，自覺(jué)地把等量關(guān)系用數學(xué)式子（方程）描述好了，學(xué)生不會(huì )覺(jué)得太困難；最后反思“等量關(guān)系”，加深對題目的理解。
四、“等量關(guān)系”在后的解題步驟反思
“等量關(guān)系”在后的列方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟:
第一步：認真讀題，找出已知量與未知量；
第二步：正確設好未知數；
第三步：按順序初步分析各個(gè)已知量與有關(guān)未知數的關(guān)系；
第四步：在初步分析的數量關(guān)系之間找到等量關(guān)系，列出方程（組）并反思等量關(guān)系的文字描述；
第五步：解方程（組）；
第六步：檢驗，答。
這樣的步驟，把找“等量關(guān)系”細化為找“數量關(guān)系”，按照已知數據出現的順序，一個(gè)一個(gè)分析，把文字理解和數量關(guān)系緊密結合在一起。這樣的步驟對列一元一次方程和列二元一次方程組都合適。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。
筆者的教學(xué)感受是，“等量關(guān)系”在后的方式比較適合中等以下層次的學(xué)生。在反復強調這樣的步驟后，學(xué)生就從不能動(dòng)手，到動(dòng)手畫(huà)圈，再到設好未知數；動(dòng)手之后，就開(kāi)始思考，從列一半式子到列出方程。
希望本文能起到拋磚引玉的作用，引起更多的老師來(lái)反思實(shí)際應用類(lèi)的教學(xué)策略，研究出一些實(shí)用的方法。
篇四：實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教學(xué)反思
在這節課之前的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問(wèn)題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現實(shí)意義的實(shí)際問(wèn)題。這一節共安排了五個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題比前面的問(wèn)題更接近現實(shí)，數量關(guān)系相對比較隱蔽，因此這些問(wèn)題的分析解決難度比以前的.問(wèn)題也要大些。這節課更為關(guān)注建立二元一次方程組數學(xué)模型的“探索”過(guò)程。它不僅為解決實(shí)際問(wèn)題提供了重要的策略，而且為數學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供了理論上的科學(xué)依據。所以我覺(jué)得設計此課的重點(diǎn)應該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題中的數量關(guān)系、設未知數、列方程組并解方程組、檢驗結果的合理性等能力，感受建立數學(xué)模型的作用。
教學(xué)中我應該根據學(xué)生的實(shí)際，選取學(xué)生熟悉的背景，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應發(fā)揮自主學(xué)習的積極性，引導學(xué)生先獨立探究，再進(jìn)行合作交流�；谝陨显�，這節課的設計我選擇了“學(xué)案導學(xué)”法，就是是以學(xué)案為載體，導學(xué)為方法的教學(xué)活動(dòng)，其顯著(zhù)優(yōu)點(diǎn)是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出學(xué)生的自學(xué)行為，倡導學(xué)生自主學(xué)習，自主探索，自我發(fā)現，是學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )合作的有效途徑。其操作要領(lǐng)主要表現為問(wèn)題教學(xué)、導學(xué)導練、當堂達標。體現學(xué)案的人文性：名人名言、建議的口氣、溫馨的提示等等，我想這些對于創(chuàng )設民主、和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生探究的積極性都是十分必要的。
這節課之后，我感覺(jué)目標已經(jīng)達成，但還要做好以下幾點(diǎn)：
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
將問(wèn)題精細化處理，設計好問(wèn)題分析 在課堂上多進(jìn)行激勵和評價(jià)，對學(xué)生具有積極的指導作用 注重細節，提高解題正確率 關(guān)顧不同階層的學(xué)生，提高學(xué)生整體的學(xué)習水平 做好板書(shū)設計，給學(xué)生做題留出充足的空間 培養學(xué)生良好的思維習慣，提高分析問(wèn)題的能力 加強教師的專(zhuān)業(yè)學(xué)習，儲備好豐厚的知識
篇五：《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生學(xué)會(huì )用方程組表示問(wèn)題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，抓住實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過(guò)程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過(guò)獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習方式，在思考，交流等數學(xué)活動(dòng)中，養成學(xué)生嚴謹的思維方式和良好的學(xué)習習慣,從而解決了生活中的三道實(shí)際問(wèn)題：牛飼料問(wèn)題,藥品問(wèn)題以及學(xué)生就餐問(wèn)題。在解決這些實(shí)際問(wèn)題當中，我充分體現了以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極參與，我充分讓時(shí)間留給學(xué)生，發(fā)揚教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)意識，因此在學(xué)生解決（探究1）牛飼料問(wèn)題當中，學(xué)生能想出兩種方法，并能選擇最簡(jiǎn)單的方法，在選擇用二元一次方程組解決問(wèn)題時(shí)，又有不同列法，這是我意想不到的收獲，這是我實(shí)施高效課堂中的最大成功，學(xué)生能用多種方法解題，擴展了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗解題時(shí)有方法，方法多，方法好。從而樹(shù)立了學(xué)生學(xué)習的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
教學(xué)中，我還通過(guò)創(chuàng )設情境，使教學(xué)內容更加生活化，采用引發(fā)指導、多樣評價(jià)、鼓勵肯定等多種教學(xué)方法，增強學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功，從而培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如：在探究1解決牛飼料問(wèn)題中，我先讓學(xué)生對平均每只母牛和每只小牛1
天的食量進(jìn)行估算，再尋求檢驗估算的方法，使學(xué)生明確把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學(xué)生體驗方程組的實(shí)用性。同時(shí)，在這一過(guò)程中，讓學(xué)生對估算與精確計算進(jìn)行比較，從而明確估算有時(shí)會(huì )有誤差，要想得到正確數據，需要通過(guò)用數學(xué)知識精算，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，從而鼓勵學(xué)生更好地學(xué)好數學(xué)。
不足之處：
1、 時(shí)間把握得不夠好，使得“課堂小結”這一教學(xué)環(huán)節沒(méi)有得以實(shí)施。
2、 沒(méi)有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生，以至于他們的積極性沒(méi)能得以充分發(fā)揮。
總之，從整節課來(lái)看，學(xué)生的情緒比較飽滿(mǎn)，思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標，學(xué)生注意力比較集中，對重點(diǎn)內容也都能掌握。
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