八年級上冊數學(xué)直角三角形全等的判定教學(xué)計劃
一、內容和內容解析
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直角三角形全等的判定：“斜邊、直角邊”.
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本課是在學(xué)習了全等三角形的四個(gè)判定方法(“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”)的基礎上，進(jìn)一步探索兩個(gè)直角三角形全等的判定方法.直角三角形是三角形中的一類(lèi)，判定兩個(gè)直角三角形全等，可以用已學(xué)過(guò)的所有全等三角形的判定方法，但兩個(gè)直角三角形中已有一對直角是相等的，因此在判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，只需另外找到兩個(gè)條件即可，由于直角三角形的這種特殊性，判定兩個(gè)直角三角形全等的方法又有別于其它的三角形.
教科書(shū)首先給出一個(gè)“思考”，讓學(xué)生認識到判定兩個(gè)直角三角形全等與判定兩個(gè)普通三角形全等的不同之處.然后通過(guò)探究5的作圖實(shí)驗操作，讓學(xué)生經(jīng)歷探究滿(mǎn)足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形是否全等的過(guò)程，然后在學(xué)生總結探究出的規律的基礎上，直接以定理的方式給出“斜邊、直角邊”判定方法.最后，教科書(shū)給出一個(gè)例題，讓學(xué)生在具體問(wèn)題中運用“斜邊、直角邊”證明兩個(gè)直三角形全等，并得到對應邊相等.
基于以上分析，本節課的重點(diǎn)是：“斜邊、直角邊”判定方法的運用.
二、目標及目標解析
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1.理解“斜邊、直角邊”能判定兩個(gè)直角三角形全等.
2.能運用“斜邊、直角邊”證明兩個(gè)直角三角形全等，并得到對應邊、對應角相等.
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1.學(xué)生經(jīng)歷探索兩個(gè)直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程.
2.學(xué)生能從具體的問(wèn)題中找出符合“斜邊、直角邊”條件的兩個(gè)直角三角形，并能證明這兩個(gè)直角三角形全等.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
由于直角三角形是特殊的三角形，它具備一般三角形所沒(méi)有的特殊性質(zhì).例如，對一般三角形來(lái)說(shuō)，已知兩邊和其中一邊的對角分別相等，不能判定兩個(gè)三角形全等，而對于直角三角形來(lái)說(shuō)，已知斜邊和一直角邊分別相等，能夠得到兩個(gè)直角三角形全等.
直角三角形的斜邊和一直角邊確定了，根據勾股定理，得到第三邊也是確定的`，從而可以利用“邊邊邊”或“邊角邊”證明滿(mǎn)足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.但是勾股定理是后面學(xué)習的內容，在這里不能運用勾股定理來(lái)證明這個(gè)結論，只能通過(guò)實(shí)驗操作、觀(guān)察得出定理.
基于以上分析本節課的難點(diǎn)是：“斜邊、直角邊”判定方法的理解.
四、教學(xué)過(guò)程設計
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前面我們學(xué)習了全等三角形的四個(gè)判定方法(“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”)，本節課我們繼續研究?jì)蓚�(gè)直角三角形全等的判定方法.
問(wèn)題1：對于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿(mǎn)足哪幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了?
兩個(gè)直角三角形滿(mǎn)足的條件
全等依據
方法1
兩條直角邊分別相等
“SAS”
方法2
一個(gè)銳角和一條直角邊分別相等
“ASA”或“AAS”
方法3
一個(gè)銳角和斜邊分別相等
“AAS”
追問(wèn)：如果滿(mǎn)足斜邊和一條直角邊分別相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎?
師生活動(dòng)：師生共同得出上面的三個(gè)判定方法，學(xué)生思考猜想：滿(mǎn)足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形是否全等.
【設計意圖】直接進(jìn)入本節課學(xué)習的內容，培養學(xué)生分類(lèi)討論的思想.讓學(xué)生大膽提出猜想.
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問(wèn)題2：探究5
任意畫(huà)出一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°，再畫(huà)一個(gè)Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把畫(huà)好的△A′B′C′剪下來(lái)，放到△ABC上，它們全等嗎?
畫(huà)法：
(1)畫(huà)∠MC′N(xiāo)=90°;
(2)在射線(xiàn)C′M上截取B′C′=BC;
(3)以點(diǎn)B′為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交C′N(xiāo)于點(diǎn)A′;
(4)連接A′B′.
追問(wèn)：作圖的結果反映了什么規律?
你能用文字語(yǔ)言和符號語(yǔ)言概括嗎?
文字語(yǔ)言： 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.(簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”)
五、小結反思
教師和學(xué)生一起回顧本節課所學(xué)的內容，并請學(xué)生回答以下問(wèn)題：
1.這節課我們學(xué)習了哪個(gè)判定直角三角形全等的方法?
2.判定兩個(gè)直角三角形全等總共有哪些方法?
師生活動(dòng)：教師引導，學(xué)生小結.
【設計意圖】回顧兩個(gè)直角三角形全等的幾種判定方法，形成知識體系.
六、布置作業(yè)：
教科書(shū)習題12.2第7、8題.
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