異分母分數加減法教學(xué)設計
第一課時(shí)
一教學(xué)內容
異分母分數加、減法
教材第110 一112 頁(yè)的內容及第113 頁(yè)練習二十二的第1 一4 題。
二教學(xué)目標
1 ．讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過(guò)程，認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。
2 ．掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會(huì )正確地進(jìn)行計算和驗算。
3 ．通過(guò)學(xué)習回收有用垃圾的計算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。
四教具準備
多媒體課件。
五教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┱勗�(huà)導入
兩周前，老師布置了一項調查、收集資料的作業(yè)：調查自己生活的社區主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學(xué)們可以以生活的社區為單位分組進(jìn)行調查，并將調查結果整理在下表中：
�。ǘ� 教學(xué)實(shí)施
1 ．交流調查情況，并提出問(wèn)題。
請學(xué)生將課前調查的情況進(jìn)行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分數加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個(gè)小組調查整理好的一份統計表用投影儀顯示出來(lái)。如下表：
老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中（zhong）共占幾分之幾呢？
請學(xué)生列出算式：＋=
2 . 探討“＋”的算法。
�。�1） 嘗試計算“＋”。
老師巡視，然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。
�、� ＋=＋==
�、� ＋=＋=
�、� ＋===
( 2 ）集體評價(jià)。
讓學(xué)生分別對上述三種計算方法進(jìn)行評價(jià)。達成共識：第一種算法正確，但不簡(jiǎn)便。將和通分時(shí)，沒(méi)有找10 和4 的.最小公倍數，而是找它們的公倍數，所以計算時(shí)數據較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便，先找10 和4 的最小公倍數，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個(gè)分數的單位不同，一個(gè)是，一個(gè)是，單位不
同的兩個(gè)分數是不能直接相加的。老師用圖加以說(shuō)明：
( 3 ）歸納異分母分數加法的計算方法。
在集體評價(jià)的基礎上，老師用課件動(dòng)態(tài)顯示＋的計算的過(guò)程，邊演示邊說(shuō)明：由于10 和4 的最小公倍數是20 ，所以把圓平均分成20 份，這樣變成，變成，所以＋=＋。
老師：通過(guò)計算＋，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分母不同的兩個(gè)分數怎樣相加？
在學(xué)生歸納的基礎上，老師請學(xué)生打開(kāi)教材第110 頁(yè)，讓學(xué)生將自己表述的語(yǔ)言和教材上的文字語(yǔ)言進(jìn)行對照，學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)明扼要的語(yǔ)言歸納異分母的分數加法的計算方法。
3 ．教學(xué)教材第111 頁(yè)例1 的第（2 ）題。
( 1 ）由驗算引人異分母分數減法。
請學(xué)生完成教材第112 頁(yè)“做一做”的第2 題。先做左邊的兩道小題。
-=( ) -=( )
學(xué)生利用已有經(jīng)驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系有兩種，學(xué)生多數會(huì )用此法驗算。
�、� 利用關(guān)系式“減數＋差=被減數”。
因為+==，所以原式計算正確。
因為+=≠，所以原式計算錯誤。
�、� 利用關(guān)系式“被減數一差=減數”。
因為－=－=，所以原式計算正確；
因為-=－ (結果為負數），所以原式計算錯誤。
學(xué)生完成后，集體講評。利用實(shí)物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來(lái)，然后請學(xué)生表達計算的過(guò)程。當學(xué)生說(shuō)到利用關(guān)系式“被減數一差=減數”進(jìn)行驗算時(shí)，著(zhù)重讓他們說(shuō)一說(shuō)-(先通分，將化成)。
在學(xué)生說(shuō)算法的基礎上，老師引導歸納：異分母分數相減，也是先通分再相減。
( 2 ）歸納異分母分數加、減法的計算方法。
再讓學(xué)生完成教材第112 頁(yè)“做一做”的第2 題中右邊兩道小題。
老師：“你會(huì )驗算右邊兩道小題嗎？請試一試�！睂W(xué)生獨立完成。老師巡視指導。請兩名學(xué)生上臺板演驗算過(guò)程。集體反饋時(shí)，先請板演的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，用什么方法驗算，然后請用“和一個(gè)加數”的方法進(jìn)行驗算的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，如何計算是-和-。引導學(xué)生把異分母分數加法的計算方法遷移到減法中去。
老師：通過(guò)計算+、-等算式，你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎？讓學(xué)生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結。異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進(jìn)行計算。
( 3 ）說(shuō)明分數加、減法的驗算方法。
老師指著(zhù)學(xué)生驗算的4 道題目，提問(wèn)：分數加、減法的驗算方法主要有哪些？它與整數加、減法的驗算方法相同嗎？
4 ．完成教材第111 頁(yè)例1 的第（2 ）題。
學(xué)生獨立完成，請學(xué)生板演，集體訂正書(shū)寫(xiě)過(guò)程。
5 ．完成教材第112 頁(yè)“做一做”的第1 題。
學(xué)生獨立完成，注意每道題中兩個(gè)分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數。
6 ．完成教材第112頁(yè)練習二十二的第1 一4 題。
獨立完成，集體交流、訂正。
四）思維訓練
1 ．先計算下面各題，然后找出規律。
�。�= ＋＋＋= ＋＋＋＋=
應用上面的規律，直接寫(xiě)出下面式題的得數。
�。�=
2 ．想一想，哪兩個(gè)異分母分數相加的和是？
�。�=
�。ㄎ澹┱n堂小結
本節課我們研究了異分母分數加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數的加、減法時(shí)，先通分，轉化成同分母分數的加、減法，然后按同分母分數加、減法的計算方法進(jìn)行計算。注意在通分時(shí)，為了計算簡(jiǎn)便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。
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