數學(xué)打電話(huà)教學(xué)設計
編寫(xiě)教學(xué)設計，可以幫助教師組織教學(xué)，提高教學(xué)效率。以下是小編帶來(lái)的打電話(huà)數學(xué)教學(xué)設計，供各位參閱。
教學(xué)內容：人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》五年級下冊132至133頁(yè)。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)引導學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話(huà)”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程。
2. 通過(guò)畫(huà)圖、填表等方式引導學(xué)生發(fā)現事物隱含的規律，體會(huì )數形結合、模型等數學(xué)思想，培養學(xué)生分析、歸納、推理能力。
3.體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應用。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)畫(huà)圖等方式探究“打電話(huà)”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)圖表等方式發(fā)現“打電話(huà)”隱含的規律。
教學(xué)準備：課件、圓形和方形卡片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境。
出示情境：周六早上，突降暴雨，天氣十分惡劣，行人出行非常危險。學(xué)校決定，原定于周六上午舉行的合唱比賽取消。要求我盡快打電話(huà)通知合唱隊的15個(gè)學(xué)生。通知1個(gè)學(xué)生大約需要1分鐘。
【設計意圖：數學(xué)是不斷抽象的，來(lái)源于生活又高于生活。本課要教學(xué)的打電話(huà)，屬于經(jīng)過(guò)一定數學(xué)抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng )設要盡量避免非數學(xué)因素的干擾。這里，直接開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，提出用打電話(huà)的方式通知，規避學(xué)生對通知方式（郵件、短信、QQ等）的討論；另外此類(lèi)突發(fā)情況與學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗聯(lián)系緊密，讓學(xué)生感受到盡快通知到每個(gè)學(xué)生的必要性】
二、探究方案。
1、整理信息。
師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？
A、需要通知15個(gè)學(xué)生。B、通知一個(gè)學(xué)生要1分鐘。C、我完成通知的時(shí)間越少越好。
【設計意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡(jiǎn)”，從中提取信息，是學(xué)生必備的抽象能力。這里一方面對此進(jìn)行訓練；另一方面通過(guò)整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么做，為后面的學(xué)習做好準備�！�
2、初步感知。
�。�1）逐一打。用課件的形式出示我自己逐一打的方案。
【設計意圖：這里出示逐一打方案，一是繼續激趣，同時(shí)讓學(xué)生在后面的討論中有形象的支撐；二是讓學(xué)生明白方案的意思，為后面“設計方案”鋪墊；三是用教師的“裝傻”，激發(fā)學(xué)生的“賣(mài)弄”�！�
�。�2）討論，發(fā)現用時(shí)太長(cháng)。
�。�3）引導交流分組通知的方法。
這里學(xué)生可能會(huì )談到逐一通知和分組通知兩種方式，教師要引導學(xué)生將話(huà)說(shuō)清楚，或通過(guò)簡(jiǎn)單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。
【設計意圖：集中全體學(xué)生的智慧展開(kāi)討論，激發(fā)學(xué)生的思考，實(shí)現第二個(gè)層次的思維：分組通知。減緩教學(xué)難點(diǎn)的坡度，實(shí)現“跳一跳摘桃子”的目標�！�
3、開(kāi)放探究
師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。那就請同學(xué)們小組合作，幫我設計一個(gè)分組通知的方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？
呈現合作要求：
�。�1）先組內討論，再設計一個(gè)打電話(huà)方案。
�。�2）將設計的方案記錄在作業(yè)紙上。
�。�3）用完整的語(yǔ)言解說(shuō)方案。
師巡視，指導學(xué)生開(kāi)展合作，聽(tīng)取學(xué)生對方案的解說(shuō)，并發(fā)現典型設計。
【設計意圖：經(jīng)過(guò)思考，決定還是化繁為簡(jiǎn)，盡量減少對學(xué)生合作的要求（比如記錄方法等）。學(xué)生設計方案，因為這里還缺乏對打電話(huà)的理性認識，學(xué)生的意見(jiàn)分歧多，參與合作的人數如果多一些，爭論也就更多。這樣會(huì )造成兩種情況：一是學(xué)生放棄合作，各干各的`；二是個(gè)別“權威”學(xué)生一言堂。所以小組合作前先要求充分討論，再設計，還要求會(huì )解說(shuō)方案，培養語(yǔ)言表達能力�！�
4、對比分析
�。�1）展示部分方案
師：你喜歡哪個(gè)方案，說(shuō)說(shuō)你的想法！
【設計意圖：引導學(xué)生體會(huì )在表達清楚的基礎上，還要追求表達的簡(jiǎn)潔，初步感知數學(xué)的簡(jiǎn)潔美�！�
�。�2）選取幾個(gè)典型分組方案解析。
師：請這個(gè)方案的設計師上前來(lái)解釋一下。
師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎？我一個(gè)一個(gè)通知需要15分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時(shí)間怎么變少了？
引導學(xué)生思考，交流想法。
【設計意圖：時(shí)間怎么變少了？學(xué)生在認知沖突中思考節省時(shí)間的方法，從而發(fā)現“同時(shí)打能節省時(shí)間”�！�
師：那就用這個(gè)方案打電話(huà)，好嗎？還有更省時(shí)間的方法嗎？
【設計意圖：這里學(xué)生會(huì )思考，是滿(mǎn)足一點(diǎn)小進(jìn)步，還是繼續追尋更好的方案？“還有更省時(shí)間的方案嗎？”培養學(xué)生提出問(wèn)題的能力。在此過(guò)程中，體會(huì )優(yōu)化思想，，追求最佳�！�
師：哪里浪費了時(shí)間？怎樣修改？
�。�3）優(yōu)化方案
引導學(xué)生討論：分組通知時(shí)還有學(xué)生是空閑的，只有接到消息后馬上繼續通知其他隊員才最節省時(shí)間。
小組再次討論，優(yōu)化方案。全班交流展示，并對最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起。
【設計意圖：對修改后的最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，給學(xué)生更清晰的印象（教材中所提供的圖，表達并不夠清晰，沒(méi)有達到“一目了然”的程度，所以同樣需要優(yōu)化）。在此過(guò)程中，初步體會(huì )優(yōu)化思想，培養邏輯思維能力�！�
師：還有用的時(shí)間更少的方案嗎？
【設計意圖：引導學(xué)生反思最優(yōu)方案，體會(huì )用“不空閑”的標準對方案進(jìn)行評價(jià)與對優(yōu)化進(jìn)程的評價(jià)�！�
�。�3）反思“不空閑”，形成全面認識。
師：想一想，如果合唱隊有16人，需要幾分鐘？這第16個(gè)人該由誰(shuí)通知？
【設計意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認識到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時(shí)間的方案，形成對“不空閑”這一標準的全面認識；二是初步體會(huì )在一個(gè)時(shí)間段內，能通知的人數是一個(gè)“區間數”�！�
5、整理歸納。
師：通過(guò)剛才的活動(dòng)我們發(fā)現打電話(huà)可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時(shí)最省的方案�，F在讓我們一邊回顧，一邊填寫(xiě)表格。
師：知道消息的總人數包括我自己?jiǎn)幔?/p>
師：第5分鐘知道消息的總人數會(huì )是多少呢？猜一猜吧！為什么是32人？
師：那第6分鐘呢？第7分鐘呢？
師：你發(fā)現了什么規律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總人數該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？
師：已經(jīng)通知的人數是什么意思，不包括誰(shuí)？怎樣計算？
【設計意圖：通過(guò)對按照最優(yōu)方案打電話(huà)的過(guò)程的回顧與猜想，用不完全歸納法，找到“人數倍增”的規律，實(shí)現數學(xué)的抽象�！�
三、應用規律。
1、結合填寫(xiě)的表格，師生一起討論解答如下的問(wèn)題。
A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個(gè)人？
B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？
C、照這樣，通知32個(gè)人至少需要幾分鐘？6分鐘還可以通知多少人？最多可以通知多少人？
【設計意圖：三個(gè)問(wèn)題梯度安排，實(shí)現學(xué)生應用規律的能力訓練與思維提升。第一個(gè)問(wèn)題是基本練習，可以直接應用表格中的數據解答。第二個(gè)問(wèn)題是變式練習，需要學(xué)生結合“通知一個(gè)人至少需要1分鐘的條件”來(lái)加以分析思考。第三個(gè)問(wèn)題是拓展練習，進(jìn)一步感悟在一定的時(shí)間段內，能通知的人數是一個(gè)“區間數”�！�
2、師：找到了這個(gè)最優(yōu)方案，現在我可以通知了吧？想一想，會(huì )出現什么情況？
【設計意圖：讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個(gè)參與者都清楚自己要通知的對象，才能實(shí)現需要通知的老師不重復、不遺漏，感受“預案”的必要性�！�
四、總結全課。
1、回顧優(yōu)化過(guò)程，感悟優(yōu)化思想。
師：剛才，同學(xué)們幫助老師設計了多種方案。通過(guò)對方案的思考，我們知道需要“同時(shí)打，不空閑”才能實(shí)現“最節省時(shí)間”的目標。后來(lái)我們通過(guò)修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個(gè)過(guò)程中，我們在不斷追問(wèn)自己，還有更省時(shí)間的方案嗎？從而實(shí)現了方案的優(yōu)化……
2、引導學(xué)生反思自己的收獲與體驗。
師：學(xué)完了這節課，你有什么想法或者感受想和大家說(shuō)說(shuō)嗎？
五、數學(xué)欣賞。
師：在這里，我們看到打電話(huà)的人數隨著(zhù)時(shí)間的推移，在成倍地增長(cháng)。其實(shí)在生活中，像這樣的成倍增長(cháng)的事情還有很多。
課件播放：你知道嗎：棋盤(pán)上的麥粒。
【設計意圖：補充介紹生活中的倍增現象，豐富學(xué)生的認知，感受數學(xué)的魅力，培養對數學(xué)的美好情感，實(shí)現由課內向課外的拓展�！�
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