《三角形边的关系》优秀教学设计模板（精选10篇）
在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的《三角形边的关系》优秀教学设计模板，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《三角形边的关系》优秀教学设计 1
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3.情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
课件、学具袋。
教学过程：
(课前谈话)今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊?为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。(三张不同颜色的小笑脸)你们喜欢吗?
如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个?有几种选法?(三种)
如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法?(三种)
教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题
教师:请同学们拿出你的1号学具袋，看看里面有什么?(三根小棒。)
三根小棒能围成一个三角形吗?
学生先猜。
教师：光猜可不行，知识是科学，咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形不能围成三角形
教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：那么，能围还是不能围，跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
教师：对，三角形的边有什么样的关系呢?同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀?
板书课题：三角形边的关系(让学生收拾好一号学具袋)
[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢?]
二、实践操作，探究学习
1.动手操作。
电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形?
教师说明操作要求：
(1)从2号学具袋中拿出操作材料(两根小棒、作业纸和实践操作表格);
(2)在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形(至少要和三条不同的线段围一围);
(3)将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
2.汇报交流。
教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。]
3.集体探究。
第一层次：发现不能围成的原因。
(1)教师:同学们通过动手实践，发现1厘米的小棒不能围，确定吗?咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。
教师：为什么围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出：1+3<6，所以围不成。
(2)教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。
教师：你发现了什么?会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出：2+3<6，所以围不成。
(3)教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢?课件演示。
提问：它为什么也围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生说出：3+3=6，所以不能围。
(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿?
板书(补上小于等于号)：两边之和≤第三边不能围成三角形
[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。]
第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢?
学生猜出：两边之和大于第三边。
板贴：两边之和>第三边能围成三角形?
同时，教师在旁边画上“?”
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢?这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系?
教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说?
同时课件进行演示，得出：4+3>6。课件演示。
教师指着5厘米，问：那5厘米?得出：5+3>6
教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6
[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。]
第三个层次：引发矛盾，突破难点。
教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊?咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊?
先让学生说一说，然后进行课件演示。
教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗?(不能)(课件演示确实不能围成。)
教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系?(相等)
教师：那还要看哪一组?(6和9的和与3比)
引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗?那应该怎么说?
引导学生得出“任意”两字。
[设计意图：9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。]
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系?每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。
学生交流，集体汇报。
第一边
长度(cm)第二边
长度(cm)第三边
长度(cm)能否
围成算式
631×1+3<6
2×2+3<6
3×3+3=6
4√4+3>63+6>44+6>3
5√5+3>63+6>55+6>3
6√6+3>63+6>66+6>3
7√7+3>63+6>77+6>3
8√8+3>63+6>88+6>3
9×9+3>63+6=99+6>3
10×
……
教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。(教师擦掉“?”)咱们来一起读一遍。
[设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢?这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学习过程。]
第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。
教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式?(3组)
那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊?
引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。
教师：谁能快速地说出‘10’不能围成的原因?
[设计意图：怎样最快的找到不能围成的.原因，在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。]
第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般;同时发现判断能围成三角形的简单方法。
(1)教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢?
教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。
[设计意图：一开始的研究，是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。在这里通过课件的直观演示，将特殊情况推广到一般情况，让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。]
(2)提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组啊?
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗?
[设计意图：我以为，在全体学生都已经掌握的基础上，肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。教师的设计应当顾及到这样的学生。所以，在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。]
三、深化认知，联系实际，拓展应用
1.轻松小游戏。
教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊?
出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗?为什么?
请两个学生上来跨一步。
先让学生充分的交流。
教师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗?
课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。
教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗?
出示姚明图片，身高：226厘米;腿长131厘米。
[设计意图：通过游戏的形式解决问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界，并再次向学生渗透看问题要全面的原则。]
2.判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位：厘米)(有图。)
(1)3、4、5(2)3、3、3(3)3、3、5(4)2、6、2
[设计意图：这道基础题的练习，既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。]
3.儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长?并说明理由。
[设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学习的知识解决生活中的现实问题，并从美观和讲究实用的角度出发，从而也培养了学生的综合能力。]
四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围
[设计意图：对于小学四年级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的研究表格，这些数据是具体的，教师提出：“3.5厘米行吗?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不断地向3逼近，学生自然会想到3.0001也是可以的，那该怎样表述呢?“比3厘米长”已呼之欲出;以此思考，学生不难得出“又必须比9厘米短”。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限逼近的数学思想，培养了学生抽象、概括的能力。]
《三角形边的关系》优秀教学设计 2
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复习三角形的各部分名称。
提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设：
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：因为4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
（1）布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
（2）学生独立探索。
（3）交流汇报。
第①种情况：4+58、4+85、5+84；
第②种情况：4+25、4+52、5+24。
小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
（1）画一画：用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：量出三角形的'各边长度。（单位：毫米）
（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？
引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
《三角形边的关系》优秀教学设计 3
一、教学目标
1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；
3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点：探索三角形三边之间的关系
难点：三角形任意两边的和大于第三边
三、教学过程
Ⅰ、创设情境，引入新课
师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？
生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）
生：摆一摆（上台展示）
师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？
生：三角形的边。
师：大家回答得很好，三角形的.边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）
Ⅱ、自主探究，提炼规律
师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！
生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）
组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？
生：前两组。
师：让我们一起来看看
生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（课件展示：3、5、8，围不成）
师：很棒，我们继续来看第2组
生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）
生2：4+5<10，4+10>5，5+10>4（4，5，10，围不成）
师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有两条边的长度的和没有第三条边长）
师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和≤第三边）
师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？
生：对。
师：生3，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三组的课件演示（3、4、5，围成）
师：这个呢？
生3：能围成，5+8>10，5+10>8，8+10>5
师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？
生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。
师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？）
师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？
生：都大于。
师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。(板书：擦去？，补任意)
师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。
生：三角形的任意两边之和大于第三边。(板书：三角形的任意两边之和大于第三边)
Ⅲ、巩固应用，变式提升
例判断下列三条线段是否能围成三角形?
(1)6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10
（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）
通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。
教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。
1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。
2、生活中的数学
3、巩固提升
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是() 四、回忆新知，归纳总结 师：通过本节课的学习，你收获了什么？ 生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等） 五、板书设计 三角形边的关系 不能围成三角形能围成三角形 两边之和≤第三边任意两边之和>第三边 三角形任意两边之和大于第三边 教学目标 知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。 过程与方法：积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。能根据三角形三边的关系解释生活中的现象。 情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。 教学重点 三角形三边关系的实验与探究。 教学难点 利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。 教具准备 三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt。 教学过程 一、导入。 1、谈话创设情境： 这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示） 2、复习旧知： （1）（欣赏图片）你看到了什么？ （2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？ （3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性； （4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。 3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课 二、动手操作、探究新知。 （一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？ 操作要求： 1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员 2、测量员量出你所选择的纸条的长度； 3、记录员做记录； 4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面； 5、组长汇报结果。 注意：相邻的两条线段要端点相连。 （二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。 展示操作结果： 试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系 （1）3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5 （2）3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9 （3）3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7 （4）5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7 （5）5，8，13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13 （6）7，11，12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12 （7）18，7，5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7 （8）11，4，15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15 （三）引导学生发现特性：（课件演示） 1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形 2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形 3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书） 4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意和大于）？ 三、精彩练习、拓展提升。（课件出示） 在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米） （5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（） （7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（） 四、学以致用。 （一）、课件出示：课本82页例3情境图。 1、这是小明同学上学的.路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？ 2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最近？为什么？ 3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书） （二）完善表格。 五、课堂总结。 同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？ 1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。 2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。 板书设计： 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边。 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 【教学内容】青岛版六三制四年级下册 【教学目标】 1．理解三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。 2．经历发现问题、大胆猜想、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的活动过程。 3.在实验过程中，培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究成功的喜悦。 【教学重、难点】 三角形的三边关系的发现、验证、理解和应用。 【教学准备】 学具： 3，5，6，7，9厘米的小棒。 教具：多媒体课件、实物展台。 【教学过程】 一、三角形知识前测 师：同学们请看这些图片，你发现了我们学过的哪种图形，（三角形）那什么是三角形呢？ 学生：由三条线段围成的图形是三角形。三条边 师：谁能说下什么是围成？（每两条边首尾相接） 二、问题探究，得出结论 第一次活动：探究“任意三条线段一定能围成三角形吗？” 师：同学们对前面的知识掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段一定能围成三角形吗” ？请大家猜猜看！ 师：同学们的意见不一致，怎样才能知道到底哪种猜测是对的？ 生：可以做实验。 师：对，用实验验证一下就可以知道哪种猜想是对的了。下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。比一比，谁的动手能力最强！ （学生开始活动，教师巡视指导学生操作。） 师：请同学们停下来，我们调查一下同学们围成图形的情况。围成三角形的请举手，也没法围成三角形，最后三条小棒都重合成一条直线上了。 师：谁围成三角形了？也来台上展示给看一看。 生3：我用的三条小棒分别是5厘米，6厘米，10厘米，这三根小棒能围成三角形。 师：为了把刚才同学们演示的过程更准确、更清晰展现在大家面前，下面，老师用电脑演示一下。（这时，老师一边演示，一边说）第一种是这样的：结果，这三条线段围不成三角形；第二种是这样的：结果，这三条线段也围不成三角形；第三种是这样的：结果，这三条线段能围成三角形。 （把这三种情况的最后结果汇合在一张幻灯片上） 师：这就是刚才三位同学展示的结果。从这验证的结果来看，你刚才的猜想是正确的还是错误的？现在大家可以得出什么结论？ 生：任意三条线段不一定能围成三角形。 师：（教师郑重总结）：是的，任意三条线段不一定能围成三角形。 师：我们刚才经历了“发现问题——大胆猜想——操作验证——归纳结论”的过程。同学们刚才表现出了很强的动手能力，下面，请大家认真看这几个不同的图形，你有什么问题要问吗？ 学生提出的问题： “为什么前两种围不成三角形呢？”、“三条线段什么时候才能围成三角形？”等等。 第二次活动：研究“什么样的三条线段围不成三角形？” 师：同学们真爱动脑筋！提出了这么多值得研究的问题，下面，我们先来探索第一个问题：“为什么前两种围不成三角形呢”？请同学们先独立思考，想好以后，同桌互相说一说，交流一下。 （学生思考交流，教师融入学生之中倾听、参与学生的讨论。） 全班交流：（学生自由表达自己的意见。） 师：好，发言先到这儿，通过刚才的猜测——操作验证——讨论交流的过程，老师发现同学们确实是既会动手、又会动脑筋的好学生。总结一下同学们的意见，（教师手指着图说：）当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成三角形。大家是不是这个意思？ （课件上出现：围不成的图形和文字：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。） 第三次活动：探究“三角形三边之间的关系”。 师：老师真为大家的精彩表现而高兴，同学们不仅有很强的动手能力，还特别会动脑筋，在我们的共同努力下，大家总结出了三条线段围不成三角形的原因：“当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形，当两条线段的和等于第三条线段时也围不成三角形”。（稍作停顿）咱们再来解决第二个问题：三条线段在什么情况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？下面我们就重点研究“三角形三边之间的关系” （揭示课题，并且板书“三角形三边关系”在黑板上，这时，课件上出现同学们刚才围成的三角形。） 师：三角形的三条边之间究竟有什么关系？回想我们刚才的操作活动，结合刚才围成的三角形，请先独立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困难，可以再用小棒摆一摆。 （学生先自己静思，再同桌讨论，学生讨论时，教师融入学生中，参与学生的交流，倾听学生初步得出的结论或发现。） (学生汇报，汇报时教师尽量让学生发表自己的意见。) 生1：我发现这个三角形中有两边的和比第三边大。 师：（看着课件上的三角形，问提出这个结论的同学）你指的是哪两条边的`和？请你指一指，生1：指出自己发现的是哪两条边的和大于第三条边。 师：好，我们把你的发现用数学式子写出来是什么？ 生1: 5+6>10 师：一个很有价值的发现！其他同学还有什么新发现？ 生2：我发现另外的两条边加起来也大于第三条边，也就是6+10>5，5+10>6。 师：老师把大家发现的关系式写出来：5+6>10，6+10>5，5+10>6。这个三角形中还有类似这样的关系式吗？ 生3：没有了，就这三个关系式。 师：我们能不能用一句话来概括这三个关系式所表示的三边之间的关系呢？思考一下，想好了，先说给同桌听一听。 学生思考，归纳，同桌交流，然后全班交流。 生4：三角形哪两条边加起来大于都第三边。 生5：三角形任意两条边的和大于第三边 生6：三角形中较短的两边的和大于第三边。 师：指着三角形图：既然较短的两边的和都大于第三边了，那么一条最长的边和最短的边的和当然更大于第三条边了。其实还是：“三角形任意两条边的和大于第三边”。 师：总结同学们的说法就是：三角形任意两条边的和大于第三边 （语气加重，语速放慢，把每个字都送到每个学生的耳朵里，并板书结论。三角形任意两条边的和大于第三边。） 第四次活动：画任意三角形，验证是否任意三角形都存在“任意两条边的和大于第三边”这一结论。 教师：是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律？我们这个发现还需要再次验证。请每个同学在练习本上任意画一个三角形，测量三条边的长度，计算一下，是否任意三边都大于第三边。 学生：在练习本上画三角形，验证，汇报，（老师板书出一个三角形的三边后，大家共同验证，并板书出三边之间的关系式，其余的只让学生说出数字，大家一起验证是否具有“三角形任意两边之和大于第三边”这样的关系。） 教师：通过验证，我们发现只要是三角形，就一定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”这样的关系。说明“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。 三、应用深化 师：同学们，我们梳理一下前面研究的过程：发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳出结论；（课件上依次出现：问题——猜想——验证——结论）一起探索出了三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来解决问题。 （学生开始能说出几条合适的长度。教师板书时有计划按从小到大的顺序板书出来，引导学生发现这样的线段有很多。） 教师趁机追问：第三条小棒最长不能超过几厘米？最短不能少于几厘米？ 根据学生的回答，教师板书：3<第三边<11 五：说说收获，相互评价 教师:这一节课你有什么感受和收获? 你是通过哪些方法获得这些知识的？ 说出来我们一起分享. 【学生汇报自己的收获.】 师：这节课我们经历了发现问题——提出猜想——验证猜想——归纳结论——应用结论的过程，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实三角形的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。 【板书设计】 三角形三边的关系 三角形任意两边的和大于第三边。 教学目标： 1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。 2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。 3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点： 在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。 教学难点： 应用三角形边的关系解决问题。 教学方法： 观察法、动手操作法、小组讨论法 教学过程： 一、设境导入，猜想质疑 小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图（课件示）小明上学共有几条路线？有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？ 今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形？路线②和路线③又近似一个什么图形？走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？ 这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系 二、小组合作，实验探究 实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么？ ①学生动手操作。 ②交流，展示汇报。（出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。） 实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因？下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。 ①小组按要求合作，完成实验报告单（教师指导） ②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形？（生展示汇报，师板书） 通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。（板书） 质疑：‘任意’是什么意思？能举例说明吗？（生汇报） ③B、下面我们再来看看怎样的'三条线段不能围成三角形？（生展示汇报，师板书） 通过对比发现不能围成情况有： a）两边的和小于第三边； b）两边的和等于第三边； 检验其他记录的情况，对比发现：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。（相机板书） 小结：通过我们实验观察，知道了三角形的两边之和大于第三边。（出示课件） 三、建构模型，联系生活 （出示课件）小明上学示意图，现在你能用三角形的三边关系解释小明为什么走中间这条路吗？（同桌互说后，交流） 四、巩固应用，深化练习 1、做一做：教科书第86页第4题（出示课件） 学生独立完成后，汇报方法。优化出快捷的判断方法：用较小的两条边的和大于第三边就可以做到任意两条边的和大于第三条边。 2、试一试现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米？（取整厘米数）（出示课件）学生独立思考30秒后，小组讨论。 《三角形边关系》北师大版四年级下册内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。 学情分析： 学生已认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。《三角形三边关系》是在学生经历过三角形的内角和是180度的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。 教学构想： 1、以活动为主线，让学生在操作实践中经历“操作体验——观察猜想——实践验证——发现规律——解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。 2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。 教学内容：北师大版小学数学四年级下册P30—31探索与发现（二）三角形边的关系。 教学准备：直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等。 教学目标： 1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。 2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。 3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。 教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。 教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形，并能灵活实际运用生活。 教学过程： 一、创设情境，引入新课： 出示教材第82页例3的`主题图。 1、说一说，从小明家到学校有几条路可走？引导学生观察汇报。 2、如果你是小明，你认为上学、放学走哪条路最近？组织学生小组议一议，然后汇报：从小明家直接到学校这条路最近。 为什么走中间的路最近呢？今天我们要通过动手操作，自己来探索期中的奥秘。 二、探究新知1、动手操作（1）教师：如果任意给你三根小棒，把它当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？（学生回答）让我们动手实验吧！（2）教师出示小组活动要求： a。从5根小棒中任选三根围三角形。（小棒长度分别为：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。记录每一根的长度。 c。看看能否用选定的三根小棒首尾相连的围成一个三角形。 d。把每次研究的结果记录在实验记录表中。 （3）组织学生开始分组实验活动，并做好记录，教师巡视指导。 2、汇报实验结果。 实验记录表小棒长度（厘米） 能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边学生汇报时教师适时记录。 3、讨论：通过刚才的小组活动，你有什么发现？学生汇报，可能会得出：不是任意的三根小棒都能围成三角形。 4、根据学生的汇报，换个角度引发学生思考：看看能围成的三角形的三条边，你会发现什么呢？如果把一条边叫做а，一条边叫做ь，一条边叫做с，能用算式说说你们的发现吗？学生在教师的启发下，展开讨论，很快发现：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、归纳总结： 你能用自己的话把你们的发现说出来吗？（三角形任意两边的和大于第三边。）三、前呼后应，快乐生成运用本节课所学的知识解释例3中小明去学校为什么走中间的路最近。 四、巩固应用、联系实际1、完成教材P86第四题。 学生判断时，教师注意方法引导：我们是不是一定要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？结论：只要比较较短的两边之和是否大于第三边就可以判断能否围成三角形。 2、教材P88第11题。 用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。 3、思维拓展题题目：小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？这一题不仅充满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。 五、课堂总结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 三角形边的关系 三角形任意两边的和大于第三边 ？b +c >a a +c> b a + b> c 教学内容： 教学目标： 1、探究、发现三角形任意两边的和大于第三边，初步理解三角形三边的关系。 2、经历操作、发现、应用的过程，渗透数学思想与方法，积累数学活动经验，培养自主探究、合作交流的能力。 3、激发学生探究愿望和兴趣，培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。 教学重点：探究、发现三角形任意两边的和大于第三边。 教学难点：应用数据发现三角形三边的关系，理解“任意”的含义。 教学设计思路：这节课，精心设计了一系列的数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”。课堂上，学生通过自主操作、自主估猜、自主探究、自主迁移，深入认识三角形。通过课上师生之间、生生之间充分交流合作，学生自然、自主、自由地发展。 教学过程： 活动一：引发质疑，提出问题。 1、 出示各种三角形。（这些是什么图形，什么是三角形？） 2、 出示三根纸条红、蓝、黑。 师：我们把这三根纸条看成三条线段，你能把它围成三角形吗？ 生代表上来围。师：你们觉得他围得怎么样？生补充围。我真佩服你的细心。纸条要顶点对着顶点，首尾相连，这样才能真正用上了这三根纸条的长度。 3、围三角形比赛，（看来同学们都会围了，现在我们来进行一场比赛吧。从信封拿出纸条1号袋红3cm，蓝6cm，黑11cm。2号袋红3cm，蓝6cm，黑5cm。 4、讨论 为什么有些能围成有些围不成，板书（围不成） （围成）它可能跟什么有关系呢？我们来猜想一下，你说： 生1：可能跟边有关。 生2：跟边的长短有关系。 师：那么三角形三边长短之间到底有怎样的关系呢？这就是这节课我们要探究的课题：出示课题《三角形三边的关系》。 活动二：探索发现，总结归纳 1、动手操作： 师：刚才我们用蓝6㎝，红3㎝，黑11㎝，不能围成三角形，请不能围成三角形的同学上来展示（看来不是操作不当，到底是什么原因呢？ 生：11厘米太长了，那两根太短了。 师：上面这两根和下面这根比，你发现了什么？ 生：我发现两根小棒之和小于第三根。 师：从你的回答，我听到了智慧的声音，以前我们总是考虑一根和另一根去比长，而现在却考虑用两根的和去与第三根进行比较，真了不起！ 能不能用一个算式来表示呢？ 生；3+6﹤11。 师：两边的和小于第三边不能围成三角形，两边的和与第三边有怎样的关系就可以围成三角形呢？ 生：两边的和大于第三边。 生：两边的和等于第三边。 （过渡）同学们有不同的猜想，生活当中许多重大发现都从猜想开始，但是光猜还不行，我们还得从实践中加以验证，接下来我们从探究验证我们的想法，我们把3cm和6cm两边的和不变缩短黑边的长度，为了便于研究，我们移到整厘米，注意刻度线对刻度线。一边围一边想，这两个结论是否正确，找到规律就可以不用每个刻度都要试，即动手又动脑，才是高效的探究。现在小组一起，可分工不同移动的刻度，要有一个同学作记录。（活动教师巡视指导） 2、汇报交流 教师：下面请同学们来汇报一下你的操作结果。 请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。 第二层：猜想，初步得出三角形边的性质。 师：长度是9厘米时，有争议，图形有些特殊我们重点研究它，请不能围成的同学上来说说不能围成的原因。 生：只要将纸条3cm或6cm稍微抬高一些，纸条3cm和6cm就不能首尾相连了。师：利用课件演示。问能围成的同学此刻的想法。（善于思考能接纳同学的建议很会学习） 生：两边之和大于第三边时能围成，用3cm、6cm和7cm展示。 师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证，看看这些能围成三角形的边是不是具备这样的关系？3+6﹥7还有谁也得出这样的结论？指名说。 师：是不是两边的.和大于第三边就一定能围成三角形呢？我们用不能围成和围成对比看看。有谁改变主意了？ 第三层：引发矛盾，突破难点 生：用3cm、6cm、11cm不能围成三角形，它也有两条边的和大于第三边板书（3+11﹥6） 师：那这个结论正不正确，除了这两个算式还能写出第三个算试吗？ 生：6+11﹥3 围成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。 师：还有别的算式吗？（没有）在围成三角形当中每两边的和都大于第三边，而不能围成的只有两组两边的和大于第三边。在数学中，每两边的和都大于第三边的，叫做任意两边的和大于第三边（板书） 师：什么叫任意？ 师：下面我们利用这个结论，再来验证一下3cm、6cm、4cm，是不是都具备这样的关系？ 第五层：找出判断能不能围成的简捷方法。 师：在判断能不能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？在小组内想一想，说一说；引导学生发现，因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了，所以呢？只要把较小的两条边，加起来与第三边进行判断，就可以了。 教学内容 人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。 教学目标 1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。 2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。 3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。 教具、学具准备 多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格 。 教学过程 一、创设情境，导入新课 师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？ （我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。） 师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形? 师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？ 师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路? 师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢? 师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。 师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢? (学生困惑，沉默不语.) 师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的? （板书课题：三角形的三边关系） 二、设疑激趣，动手探究 师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的'小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。） 师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。 师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？ （学生上台演示，其他同学看。） 师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？ 师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。 同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。 （单位：厘米） 能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是： 不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是 ： 你的重大发现 三、汇报交流，发现规律 让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。 师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？ 根据学生的情况，进行课件演示能围成和不能围成两种情况。（不能围成又有两种情况:两条边之和等于第三边的情况 ；两边之和小于第三边的情况） 师:到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢? 结论一: 两边之和大于第三边。 师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗? 根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3＋10＞7，那为什么不能围成一个三角形呢？ 师:看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢? 进一步得出 结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。 师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。 师:同学们真了不起，通过大家的共同努力，发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。 四、学以致用，解决问题 1．解释老师所行路线的原因。 2．判断。 (2)(3)(4) 3．（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？ 五、全课小结。 教学目标： 1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。 2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。 3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。 教学难点：应用三角形边的关系解决问题。 教学关键：借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习： 我们上节课已经认识了三角形，请同学们回忆一下什么样的图形是三角形？（由三条线段围成的图形）。谁能说出它各部分的名称？三角形具有什么特性？ 二、探索新知 师：三角形是由三条线段围成的图形，如果用一根小棒代替一条线段，围成一个三角形需要几根小棒呢？ 猜一猜，任意给你3根小棒，你能围成三角形吗？（能或不能） 实践是检验真理的唯一标准，咱们来动手操作，验证一下。 研究一：任取3根小棒围三角形，看能不能围成。 师：“任取3根”是什么意思？ 对了，同学们自己随便取3根小棒试着围一围，多围几次。你发现了什么？ 汇报 师总结：看来并不是随随便便的3根小棒就可以围成三角形，这里一定隐藏着什么秘密。我们继续来探究。 研究二：什么情况下3根小棒不能围成三角形。 （1）从你的.小棒中找出不能围成三角形的3根小棒，并摆出来。 （2）想一想，这3根小棒为什么围不成三角形呢？再小组内交流一下。 板书：围不成：较短2边的和小于第3边。 师：看来，较短的两根小棒长度的和小于第三根小棒时的确围不成三角形，除了这种情况，还有什么情况下3根小棒不能围成三角形呢？（自己摆） 生演示汇报。（较短两根小棒加起来的长度和第三根一样长的时候也不能围成三角形） 师：看来较短两根小棒长度等于第三根时也不能围成三角形。板书：较短2条边的和=第3边 师：那么，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。我们继续来研究（同桌之间摆一摆，并讨论）出示研究三：在什么情况下，三根小棒能围成三角形。 师：根据我们刚才的研究，我们知道较短两边的和小于第三边，较短两边的和=第三边，这两种情况都围不成三角形，那么你们猜测一下，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。 板书：围成：三角形较短两边的和大于第三边。 师：我们这个结论是否正确呢？我们来验证一下。找出能围成三角形的三根小棒围一围，比一比。 汇报：同意吗？看来我们的猜测是正确的。 这就是我们今天所要学习的三角形边的关系。板书：三角形边的关系。齐读。 同意这种说法吗？ 我们来观察这个三角形（等边三角形）来比较一下它的三条边怎样（相等）。找不出较短的2条边啊！再看，我取2条长度相等的小棒，再取一个小棒围成了一个三角形，能找出较短的2条边吗？ 现在矛盾出来了，我们说的三角形边的关系，应该是所有的三角形，这两种也是三角形，可是却不能用刚才这个结论来解释，对它们公平吗？看来。“较短”这个词并不恰当，这个词怎样改比较好？板书：任意。齐读 老师出示带有数据的三个三角形，你能根据这些数据来解释一下任意两边的和大于第三边吗？ 师：三角形任意两边的和大于第三边，任意这个词很重要，接下来我们就用这个知识来做有关练习。 【《三角形边的关系》优秀教学设计】相关文章： 09-24 《三角形边的关系》教学设计最新05-08 三角形边的关系教学反思10-28 07-03 08-04 09-16 10-11 探索与发现三角形边的关系的教学反思09-24 《三角形边的关系》优秀教学设计 4
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