正弦教學(xué)設計

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？以下是小編收集整理的正弦教學(xué)設計，歡迎大家分享。

正弦教學(xué)設計1

　　教材分析這是高三一輪復習，內容是必修5第一章解三角形。本章內容準備復習兩課時(shí)。本節課是第一課時(shí)。標要求本章的中心內容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后應落實(shí)在解三角形的應用上。通過(guò)本節學(xué)習，學(xué)生應當達到以下學(xué)習目標：（1）通過(guò)對任意三角形邊長(cháng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形.（2）能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法判斷三角形形狀的問(wèn)題。本章內容與三角函數、向量聯(lián)系密切。

　　作為復習課一方面將本章知識作一個(gè)梳理，另一方面通過(guò)整理歸納幫助學(xué)生進(jìn)一步達到相應的學(xué)習目標。

　　學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)必修5的學(xué)習，對正弦定理、余弦定理的內容已經(jīng)了解，但對于如何靈活運用定理解決實(shí)際問(wèn)題，怎樣合理選擇定理進(jìn)行邊角關(guān)系轉化從而解決三角形綜合問(wèn)題，學(xué)生還需通過(guò)復習提點(diǎn)有待進(jìn)一步理解和掌握。

　　教學(xué)目標知識目標：

　�。�1）學(xué)生通過(guò)對任意三角形邊長(cháng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦、余弦定理的內容及其證明方法；會(huì )運用正、余弦定理與三角形內角和定理，面積公式解斜三角形的兩類(lèi)基本問(wèn)題。

　�。�2）學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題，合理選用定理解決三角形綜合問(wèn)題。

　　能力目標：

　　培養學(xué)生提出問(wèn)題、正確分析問(wèn)題、獨立解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生在方程思想指導下處理解三角形問(wèn)題的運算能力，培養學(xué)生合情推理探索數學(xué)規律的數學(xué)思維能力。

　　情感目標：

　　通過(guò)生活實(shí)例探究回顧三角函數、正余弦定理，體現數學(xué)來(lái)源于生活，并應用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,并體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，在教學(xué)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的探索精神。

　　教學(xué)方法探究式教學(xué)、講練結合

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　1、正、余弦定理的對于解解三角形的合理選擇；

　　2、正、余弦定理與三角形的有關(guān)性質(zhì)的綜合運用。

　　教學(xué)策略1、重視多種教學(xué)方法有效整合；

　　2、重視提出問(wèn)題、解決問(wèn)題策略的指導。

　　3、重視加強前后知識的密切聯(lián)系。

　　4、重視加強數學(xué)實(shí)踐能力的培養。

　　5、注意避免過(guò)于繁瑣的形式化訓練

　　6、教學(xué)過(guò)程體現“實(shí)踐→認識→實(shí)踐”。

　　設計意圖：

　　學(xué)生通過(guò)必修5的學(xué)習，對正弦定理、余弦定理的內容已經(jīng)了解，但對于如何靈活運用定理解決實(shí)際問(wèn)題，怎樣合理選擇定理進(jìn)行邊角關(guān)系轉化從而解決三角形綜合問(wèn)題，學(xué)生還需通過(guò)復習提點(diǎn)有待進(jìn)一步理解和掌握。作為復習課一方面要將本章知識作一個(gè)梳理，另一方面要通過(guò)整理歸納幫助學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題，合理選用并熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決三角形綜合問(wèn)題和實(shí)際應用問(wèn)題。

　　數學(xué)思想方法的教學(xué)是中學(xué)數學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，有利于學(xué)生加深數學(xué)知識的理解和掌握。雖然是復習課，但我們不能一味的講題，在教學(xué)中應體現以下教學(xué)思想：

　�、胖匾暯虒W(xué)各環(huán)節的合理安排：

　　在生活實(shí)踐中提出問(wèn)題，再引導學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題對新知進(jìn)行探究，然后引導學(xué)生回顧舊知識與方法，引出課題。激發(fā)學(xué)生繼續學(xué)習新知的欲望，使學(xué)生的知識結構呈一個(gè)螺旋上升的狀態(tài)，符合學(xué)生的認知規律。

　�、浦匾暥喾N教學(xué)方法有效整合，以講練結合法、分析引導法、變式訓練法等多種方法貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。

　�、侵匾曁岢鰡�(wèn)題、解決問(wèn)題策略的指導。

正弦教學(xué)設計2

　　一、教學(xué)內容分析

　　本節課是高一數學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時(shí)，它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

　　本節課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復習鞏固舊知識，使學(xué)生掌握新的有用的知識，體會(huì )聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀(guān)點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)對定理證明的探究和討論，體驗到數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的歷程，進(jìn)而培養學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等研究性學(xué)習的能力。

　　二、學(xué)情分析

　　對高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一方面已經(jīng)學(xué)習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀(guān)察分析、解決問(wèn)題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會(huì )出現思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據以上特點(diǎn)，教師恰當引導，提高學(xué)生學(xué)習主動(dòng)性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學(xué)生直接參與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

　　三、設計思想：

　　培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )探究呢?建構主義認為：“知識不是被動(dòng)吸收的，而是由認知主體主動(dòng)建構的�！边@個(gè)觀(guān)點(diǎn)從教學(xué)的角度來(lái)理解就是：知識不僅是通過(guò)教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習經(jīng)驗，并通過(guò)與他人(在教師指導和學(xué)習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動(dòng)建構而獲得的，建構主義教學(xué)模式強調以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構起幫助和促進(jìn)作用。本節“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個(gè)原則而進(jìn)行設計。

　　四、教學(xué)目標：

　　1、在創(chuàng )設的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問(wèn)題轉化為代數問(wèn)題的優(yōu)越性，感受數學(xué)論證的嚴謹性.

　　2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類(lèi)基本問(wèn)題，并初步認識用正弦定理解三角形時(shí)，會(huì )有一解、兩解、無(wú)解三種情況。

　　3、通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的探索，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，讓學(xué)生感受到數學(xué)知識既來(lái)源于生活，又服務(wù)與生活。

　　五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索與證明。

　　突破難點(diǎn)的手段：抓知識選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生

　　主體下給于適當的提示和指導。

　　六、復習引入：

　　1.在任意三角形行中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系?是否可以把邊、角關(guān)系準確量化?

　　2.在A(yíng)BC中，角A、B、C的正弦對邊分別是a,b,c，你能發(fā)現它們之間有什么關(guān)系嗎?

　　結論：

　　證明：(向量法)過(guò)A作單位向量j垂直于A(yíng)C，由AC+CB=AB邊同乘以單位向量。

　　正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。

　　《正弦定理》教學(xué)反思

　　本節是“正弦定理”定理的第一節，在備課中有兩個(gè)問(wèn)題需要精心設計.一個(gè)是問(wèn)題的引入，一個(gè)是定理的證明.通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生體會(huì )為什么要學(xué)習這節課，從學(xué)生的“最近發(fā)展區”入手進(jìn)行設計，尋求解決問(wèn)題的方法.具體的思路就是從解決課本的實(shí)際問(wèn)題入手展開(kāi)，將問(wèn)題一般化導出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理.因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復習鞏固舊知識，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識，有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　1.在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導學(xué)生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)問(wèn)題是如何解決的，給學(xué)生解決問(wèn)題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問(wèn)題也轉化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類(lèi)討論思想和數形結合思想等思想。

　　2.在教學(xué)中我恰當地利用多媒體技術(shù)，是突破教學(xué)難點(diǎn)的一個(gè)重要手段.利用《幾何畫(huà)板》探究比值的值，由動(dòng)到靜，取得了很好的效果，加深了學(xué)生的印象.

　　3.由于設計的內容比較的多，教學(xué)時(shí)間的超時(shí)，這說(shuō)明我自己對學(xué)生情況的把握不夠準確到位，致使教學(xué)過(guò)程中時(shí)間的分配不夠適當，教學(xué)語(yǔ)言不夠精簡(jiǎn)，今后我一定避免此類(lèi)問(wèn)題，爭取更大的進(jìn)步。

正弦教學(xué)設計3

　　學(xué)習目標：

　　1、理解銳角正弦的意義，并會(huì )求銳角的正弦值；

　　2、掌握根據銳角的正弦值及直角三角形的'一邊，求直角三角形的其他邊長(cháng)的方法；

　　3、經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察分析、類(lèi)比歸納的探究問(wèn)題的能力；

　　學(xué)習重點(diǎn)：

　　理解正弦（sinA）概念，知道當直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)．

　　學(xué)習難點(diǎn)：

　　當直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)。

　　導學(xué)過(guò)程：

　　一、自學(xué)提綱：

　　1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB

　　2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC

　　二、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題：利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問(wèn)：比薩斜塔中條件和要探究的問(wèn)題：“你能根據問(wèn)題背景畫(huà)出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎？”這就是今天我們要學(xué)習銳角三角函數（板書(shū)課題）

　　三、自主學(xué)習：

　　自主閱讀課本74頁(yè)中的問(wèn)題：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著(zhù)山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現測得斜坡與水平面所成角的度數30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長(cháng)的水管？

　　思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長(cháng)的水管？；如果使出水口的高度為am，那么需要準備多長(cháng)的水管？。

　　結論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值。

　　思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A對邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？

　　結論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值。

　　四、教師點(diǎn)撥：

　　從上面這兩個(gè)問(wèn)題的結論中可知，在一個(gè)Rt△ABC中，∠C=90°，當∠A=30°時(shí)，∠A的對邊與斜邊的比都等于1/2，是個(gè)固定值；當∠A=45°時(shí)，∠A的對邊與斜邊的比都等于√2/2，也是一個(gè)固定值．這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問(wèn)：當∠A取其他一定度數的銳角時(shí)，它的對邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？

　　探究：任意畫(huà)Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么它們的對邊與斜邊的比有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？

　　因為∠C=∠C′，∠A=∠A′，

所以△ABC∽A′B′C′

　　所以BC/ B′C′=AB/ A′B′

　　所以根據比例的基本性質(zhì)可以得到BC/ AB= B′C/ A′B′

　　結論：這就是說(shuō)，在直角三角形中，當銳角A的度數一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比。

　　正弦函數概念：

　　規定：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的對邊記作a，∠B的對邊記作b，∠C的對邊記作c。

　　在Rt△BC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，

　　記作sinA，即sinA＝BC/ AB

　　例如，當∠A=30°時(shí)，我們有sinA=sin30°= 。

　　當∠A=45°時(shí)，我們有sinA=sin45°= 。

　　五、合作交流，自主展示：

　　學(xué)生閱讀課本例1如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，根據圖中數據，求sinA和sinB的值．

　　小組成員交流，掃除障礙。

　　隨堂練習

　　1：課本第77頁(yè)練習。

　　2、判斷對錯（學(xué)生口答）

　　(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB（）

　�。�2）sin60°=sin30°+sin30°（）

　　3、將Rt△ABC各邊擴大100倍,則sinA的值（）

　　A.擴大100倍B.縮小100倍C.不變D.不確定

　　4、平面直角坐標系中點(diǎn)P（3，- 4），OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

　　5、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的長(cháng)。

　　五、課堂小結：

　　1、通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了哪些知識；

　　2、通過(guò)本節課的學(xué)習，你最大的體驗是什么；

　　3、通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些學(xué)習數學(xué)的方法？

　　4、 sinA能為負嗎？

　　5、你能比較sin45°和sin30°的大小嗎？

　　六、自主拓展（提高升華）

　　1、必做題：課本習題28.1第1、2、題;

　�。ㄖ蛔雠c正弦函數有關(guān)的部分）

　　2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1/3，周長(cháng)為60，求：斜邊AB的長(cháng).