四年级《三角形内角和》教学设计

时间：2022-06-28 18:23:54 教学设计

四年级《三角形内角和》教学设计

　　作为一名老师，通常会被要求编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家收集的四年级《三角形内角和》教学设计，欢迎大家分享。

四年级《三角形内角和》教学设计

　　教学目标：

　　1.通过量、剪、拼等活动，经历发现、猜测、验证的过程，归纳出“三角形内角和是180°”，并尝试进行简单的应用。

　　2.通过把三角形的三个内角拼成一个平角的验证过程，体验“转化”的数学思想，培养空间观念。

　　3.感受并学习“猜测——验证”的数学思维方法；在观察、归纳、概括中发展初步的空间想象力。

　　教学重点：

　　让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　从不同角度，通过多种方法验证所有三角形的内角之和都是180度。

　　教学过程：

　　一、猜想导入：

　　1、黑板上出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

　　师：今天，老师给同学们带来了几个平面图形，大家跟它打声招呼吧！

　　生：三角形你好

　　师：按角分类，你能说出他们的名字吗？

　　生：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

　　师：他们三个都是三角形大家庭里的一员，平时他们可好了，可今天却爆发了一场激烈的争吵，仔细认真的听，他们为什么事情发生争吵？

　　师:你听明白了什么？

　　生：为三角形的内角和大小发生争吵。

　　师：你听的可真认真

　　师：今天，我们就来研究“三角形的内角和”板书。

　　2、理解“内角”

　　师：三角形内部的角，就叫做三角形的内角。

　　师：你能画出这个三角形的内角吗？

　　生：到白板上画三角形的内角。

　　师：三角形有几个内角？

　　生：三个

　　3、理解“内角和”

　　师：那内角和指的`是什么呢？

　　生：就是把三角形的三个内角的度数加起来。

　　师：为了方便研究，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，也就是∠1+∠2+∠3+的度数和就是这三个角的内角和，你们同意吗？

　　4、师：那你知道三角形的内角和是多少度吗？

　　生：三角形的内角和是180°？

　　师：那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?生：是

　　师：看来绝大多数的同学们都猜测三角形的内角和是180°，有了猜测下面我们就需要进行验证。

　　二、探究验证

　　师：那同学们想一想，我们要用什么办法来进行验证三角形的内角和呢？同桌之间可以进行讨论

　　生1：用量角器测量每个角的度数，然后把每个角的度数加起来。

　　师：你听明白了吗？用量的方法（板书：量）

　　师：还有没有其他的验证方法？

　　生：把三角形剪一剪。

　　师：怎样剪？能说说想法吗？

　　生：把三角形的3个角剪下来，然后拼在一起。

　　师：大家认为这种方法可不可以？（可以）拼的方法，你听明白了吗？

　　师：还有没有其他的方法？生：没有

　　师：我们找出了两种验证方法。

　　师：一会，我们要以同桌为小组，进行验证，那么就请同桌之间互相的商量一下，你们打算采用哪种验证方法。

　　师：好，停，选用量的验证方法的有哪些同学，（举手）选用拼的方法的有那些同学，好下面就请用你选择的方法，同桌合作，动手操作分别验证一下，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的内角，看一看那一个小组完成的最快，开始。

　　汇报交流：

　　师：（验证完的小组用你的坐姿告诉老师）下面我们来分享一下我们的研究成果，量的方法，谁愿意来汇报一下？

　　组1：我们组是通过量出每个角的度数，然后计算得出结论的。（你能列式吗？）

　　第一个三角形∠1=40°∠2=60°∠3=80°∠1+∠2+∠3=180°

　　（两角的度数时，确实存在误差，度数在180°左右都是正常的。）

　　师：那你们小组得出了什么结论

　　生：三角形的内角和师180°。

　　师：说的很不错，很完整（这个小组汇报的很完整，也很有调理）

　　师：都哪个小组用量的方法得出了同样的结论？（你们都很不错）

　　师：第二种方法，谁愿意汇报一下？

　　组2：我们小组把三角形的3个内角剪下来拼在一起，发现正好拼成了一个平角，平角的度数是180度，所以三角形的内角和就是180度......

　　师：所以你们小组也得出了什么结论？你们同意吗？

　　师：看到同学们拼，老师也想拼一拼，但老师用电子白板来拼，先剪下一个角，然后旋转，再来一个角，转动一下。。。老师也拼出了一个180°的平角。

　　师：这还有一个三角形，谁愿意来拼一拼？来挑战一下？

　　师：拼成了180°的平角。

　　师：看来，我们用拼的方法也验证得出了，三角形的内角和是180°。

　　师：其实，我们还可以用折的方法来进行验证三角形的内角和，请同学们认真看老师是如何折的。

　　师：首先将第一个角向下折，角的顶点要折在对边上，而且三个顶点要重合在一起。折出了一个什么角？

　　师：刚才我们从不同角度，通过量一量、拼一拼、折一折的方法得出？

　　生：三角形的内角和是180度。（齐读）带有自信的语气再读一遍！

　　师：其实，早在300多年前，就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法，验证了任意三角形的内角和都是180°，（出示）任意这一词是什么意思呢？（板书：任意）

　　师:这是一个锐角三角形，他的内角和是180°，老师改变一下，变成了直角三角形？内角和也是180°，在变一下，变成了钝角三角形？三角形的内角和还是180°，因为任意三角形的内角和都是180°。

　　这位伟大的数学家就是帕斯卡，他是法国著名的数学学家，物理学家。在他12岁时，发现了三角形内角和定理，17岁时写成了学术水平很高的圆锥曲线论，19岁时设计制造了世界上第一台计算器。数学家发现的知识，今天我们也能总结出来，看来同学们和帕斯卡一样了不起，老师相信只要同学们拥有一双善于发现的眼睛和探究的精神，长大了也能成为像帕斯卡一样的成为科学家。

　　师：现在你能帮助他们解决问题了吧？你想对他们说些什么？

　　师：下面老师要考考大家。

　　三、巩固练习

　　1、∠1=40°∠2=48°∠3=？

　　2、一个等腰三角形的风筝它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　3、判断

　　（1）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

　　（2）把一个三角形分成2个三角形，每一个三角形的内角和是90°。

　　（3）一个三角形里可能有2个钝角，也可能有两个直角。

　　（4）三角形越大，三角形的内角和也越大。

　　师:下面就用我们今天学习的新知识解决几个问题。

　　（电脑演示）