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《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計（通用13篇）
作為一名教師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編幫大家整理的《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同
教具準備：
教學(xué)課件
學(xué)具準備：
同桌準備3張數字卡片，數位順序表、練習紙、課件、教師用數字卡片，課題《排列與組合》。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境：
1、師：老師第一次給小朋友上數學(xué)課，有點(diǎn)激動(dòng)，為了給大家一個(gè)好印象，就想穿得漂亮一點(diǎn)，我找出了最喜歡的兩件衣服和兩條褲子，搭配來(lái)，搭配去，最后，我穿了這套衣服來(lái)。（出示課件）兩件衣服、兩條褲子，有幾種不同的穿法呢？你是怎么搭配的？他的方法好嗎？
2、揭題：今天我們就來(lái)學(xué)習有關(guān)搭配中的知識，出示課題《排列與組合》
二、自主合作探索新知
�。�1）、數字問(wèn)題
師：老師不只穿得漂漂亮亮來(lái)，還給你們帶來(lái)了老朋友，看看是誰(shuí)？自己拿出來(lái)看看。（數字1、2，3）
師：用數字1、2，3三個(gè)數中的兩個(gè)數字組成兩位數，一共可以組成出幾個(gè)兩位數？
同桌合作，一個(gè)小朋友擺，一個(gè)小朋友用水彩筆記，看看可以組成及格兩位數？并且想一想，怎么樣擺，才不會(huì )漏掉也不會(huì )重復？（男同學(xué)分女同學(xué)記）
�。�1）（學(xué)生操作）當發(fā)現有人舉手時(shí)說(shuō)（已經(jīng)擺完的同學(xué)兩個(gè)人輕輕的把擺出來(lái)的兩位數念一念，看看有沒(méi)有漏掉或重復）當發(fā)現同桌念好了（已經(jīng)念好的同學(xué)等一下選一個(gè)小朋友介紹給全班同學(xué)聽(tīng)，并且想一想怎么介紹才能讓大家聽(tīng)的又清楚又明白？）
�。�3）學(xué)生自主研究，尋找規律。（教師巡視：1找出寫(xiě)的少的兩位數的同學(xué)？2關(guān)注交換擺的同學(xué)3。重點(diǎn)關(guān)注有序的排列的同學(xué)。然后把這些小朋友的紙條收下）
�。�3）全班反饋
A整體了解學(xué)生的自主研究情況。（師：哪一組來(lái)介紹，請介紹的小朋友邊擺邊介紹。并且想一想怎樣介紹才能讓大家聽(tīng)的又清楚又明白？）
B指名上臺介紹發(fā)現的方法（按順序請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學(xué)生評價(jià)（他們的擺法好不好，為什么？）（從有順序的擺加以突破）（師：也就是說(shuō)他們是按順序擺的，是嗎？你聽(tīng)懂了嗎？課件演示…那你們把他們擺的兩位數念出來(lái)嗎，老師來(lái)記？）
�。ǜ鶕䦟W(xué)生念的老師板書(shū)）
C、師：還有別的方法嗎？（交換的…請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學(xué)生評價(jià)（他們的擺法好不好，師：也很好簡(jiǎn)單說(shuō)）
師：還有別的方法嗎？（類(lèi)似的這幾個(gè)小朋友其實(shí)方法是一樣的…他是先固定了…再用這個(gè)數和其他兩個(gè)數分別組合在一起。）
D觀(guān)看板書(shū)，總結提升。
看來(lái)我們在思考這種排列數字問(wèn)題的時(shí)候可以先固定一個(gè)數，然后再按一定的順序去組合，再確定一個(gè)數…這樣既不會(huì )漏掉也不會(huì )重復，也比較容易）
三、拓展應用
1、搭配早餐（課件連線(xiàn)）
師：看，老師這里有許多可口的點(diǎn)心和飲料，你能幫忙設計一下共有多少種不同的搭配方法。
�。ㄕn件出示2種飲料、3種點(diǎn)心），請你設計一下共有多少種不同的搭配方法。
交流想法。
2、組詞問(wèn)題
師：呵，語(yǔ)文里也有我們今天學(xué)到的排列組合知識。
從左右兩邊各選一個(gè)字組成詞語(yǔ)，共有幾個(gè)詞語(yǔ)。
桃樹(shù)
梨子
花
3、拍照（課件演示要有名字）
師：秋天到了，小朋友想公園里拍幾張照片？
三個(gè)同學(xué)，每?jì)蓚�(gè)人站在一起拍，一共可以拍幾張不同位置的'照片？
4、開(kāi)鎖（課件演示）
師：這是一把密碼鎖，可是老師把密碼忘記了，只記得密碼是用4、5、6組成的一個(gè)兩位數。還記得是把4、5、6組成的兩位數從小到大排起來(lái)，第4個(gè)就是他的密碼，這個(gè)秘密是幾呢？
開(kāi)鎖的密碼是用4、5、6組成的一個(gè)兩位數，把4、5、6組成的兩位數從小到大排起來(lái)第四個(gè)數就是這把鎖的密碼，這把鎖的密碼是幾？
5、握手問(wèn)題
�。ㄒ唬┱n件上出示三個(gè)小朋友
師：今天小朋友表現的真棒，老師跟你們握握手吧。
師：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？（師：先不要著(zhù)急自己想想看？師：有幾次？生說(shuō)）
�。ǘ﹪L試握手
師：到底有幾次？我們來(lái)試試看？
�。ㄕ埲齻�(gè)小朋友試著(zhù)握握手，先確定誰(shuí)，從誰(shuí)先開(kāi)始？和誰(shuí)先握？握好了一次。然后誰(shuí)和誰(shuí)握？看好了握好了，兩次。還有誰(shuí)和誰(shuí)握？看好了三次還有嗎？沒(méi)有了。）
�。ㄈ┙涣�
師：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？能列出一個(gè)算式來(lái)嗎？2+1=3
師：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？（3次）而用3個(gè)數字排出兩位數卻有6種，這是為什么？（同桌討論一下）
師：（小結）看來(lái)，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)。是嗎？所以我們在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候還需要考慮到實(shí)際情況，是嗎？
師：那四個(gè)人握手，每?jì)蓚�(gè)人握一次手，一共要握幾次？為了小朋友看起來(lái)更清楚，我們給他們編個(gè)號ABCD。自己連連連看。（交流，一共握了幾次，你是怎么想的？從A出發(fā)AB、AC…你能列出算式來(lái)嗎？）
師：再來(lái)一個(gè)人5個(gè)人，每?jì)扇舜蛞粓?chǎng)，一共打幾場(chǎng)？自己連一連。（交流，一共要打幾場(chǎng)，你是怎么想的？你能列出算式來(lái)嗎？）
師：好了把東西理好。
五、小結
今天的數學(xué)課你有什么收獲？你學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？向后面的老師說(shuō)再見(jiàn)。
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，初步感受簡(jiǎn)單事物的排列思路及方法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷排列過(guò)程，感知排列的方法。
學(xué)習目標：
通過(guò)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、涂一涂等活動(dòng)，了解最簡(jiǎn)單事物的排列數的基本思路、方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
感受簡(jiǎn)單事物排列的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導課
1、導入課題
生活中處處有數字，數字已經(jīng)被人們廣泛應用于生活中的方方面面。今天老師就帶領(lǐng)大家一起走入數字樂(lè )園，來(lái)感受數字帶給我們的成功與喜悅。你們想去嗎？
�。ǔ鍪緮底謽�(lè )園門(mén)子上鎖圖）數字樂(lè )園到了，可是門(mén)是鎖著(zhù)的，只有輸入正確的密碼，門(mén)才可以自動(dòng)打開(kāi)。那密碼可能是多少呢？這節課我們就來(lái)研究這類(lèi)型的問(wèn)題——簡(jiǎn)單的排列。
2、明確學(xué)習目標
出示學(xué)習目標：通過(guò)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、涂一涂等活動(dòng)，了解最簡(jiǎn)單事物的排列數的基本思路、方法。
3、效果預期
老師來(lái)提示你一下：這把鎖設置的密碼是由1和2這兩個(gè)數字擺成的兩位數，個(gè)位和十位上的數還不一樣�，F在，你有信心解開(kāi)這個(gè)密碼鎖嗎？
二、民主導學(xué)
1、任務(wù)呈現
任務(wù)一：探究1和2這兩個(gè)數一共能擺成幾個(gè)個(gè)位和十位都不相同的兩位數。
2、自主學(xué)習
�。�1）想一想，可以直接寫(xiě)在答題卡上，也可以拿出數字卡片擺一擺、寫(xiě)一寫(xiě)。
�。�2）完成后，小組內交流你的思考過(guò)程。
�。�3）想想你們小組準備怎樣展示你們的學(xué)習成果。
3、展示交流
小組展示，明確方法（調換位置法），教師相機板書(shū)。
過(guò)渡：經(jīng)過(guò)大家的努力，大門(mén)順利打開(kāi)了，我們順利抵達數字樂(lè )園�；姨锹�(tīng)說(shuō)，我們個(gè)個(gè)都像喜羊羊似的聰明能干，很是不服氣，他精心設置了一把超級數碼鎖，想看看我們是不是真的能打開(kāi)，打開(kāi)有禮品贈送哦。你們有信心打開(kāi)這把鎖嗎？
4、任務(wù)二：探究用1、2、3能擺出多少個(gè)個(gè)位和十位都不相同的兩位數。
談話(huà)：那這個(gè)兩位數到底是多少呢，你有沒(méi)有好的`辦法找出所有能擺成的兩位數，并且確保所排列出的兩位數既不會(huì )重復也不會(huì )漏掉。
5、自主學(xué)習
�。�1）小組內兩人小合作，一個(gè)擺，一個(gè)記錄。注意要既不重復又不遺漏。
�。�2）完成后小組交流擺法。
�。�3）你們小組將怎樣展示本組成員的學(xué)習成果。
6、展示交流
可能出現的方法有：
調換位置法
12、21、13、31、23、32
�。�2）固定十位法
12、13、21、23、31、32
�。�3）固定個(gè)位法
21、31、12、32、13、23
小結：只要我們按照一定的規律進(jìn)行排列，就能保證既不重復又不漏掉。這種方法不僅在排列數字的時(shí)候能用到，其實(shí)在生活中很多地方都能用到。
三、檢測導結
1、目標檢測
�。�1）涂一涂，完成“做一做”。
�。�2）照照相，完成練習第一題
2、效果反饋
集體交流，訂正
3、反思總結
說(shuō)說(shuō)這節課你又學(xué)會(huì )了什么，有哪些收獲？你認為你的哪些方面還需要繼續努力？
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
1、師：森林學(xué)校的數學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數字1、2能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數？問(wèn)題剛說(shuō)完小動(dòng)物們都紛紛舉手說(shuō)能寫(xiě)成兩個(gè)數：12、21。接著(zhù)猴博士又加上了一個(gè)數字3，問(wèn)：“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數呢？”小豬站起來(lái)說(shuō)能寫(xiě)成3個(gè)，小熊說(shuō)6個(gè)，小狗說(shuō)7個(gè)，到底能寫(xiě)出幾個(gè)呢？小朋友們，你們認為能寫(xiě)幾個(gè)呢？
2、學(xué)生自主回答，并有規律對說(shuō)出是哪些兩位數。
3、提出問(wèn)題：“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)三位數呢？”
二、自主合作探究體驗
1、師：請同學(xué)們也試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話(huà)可以借助手中的數字卡片擺一擺。
2、學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
3、發(fā)現問(wèn)題。
學(xué)生匯報所寫(xiě)個(gè)數，教師根據巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題：有的重復寫(xiě)了，有的漏寫(xiě)了。
3、小組討論。師：每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出的個(gè)數不同，怎樣才能很快寫(xiě)出所有的用數字1、2、3組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。
4、小組匯報。匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況：
�。�1）無(wú)序的.。
�。�2）從高位到低位，數字由小到大。先寫(xiě)出1在百位上的有123、132；再寫(xiě)出2在百位上的有213、231；再寫(xiě)出3在百位上的有312、321。
�。�3）從高位到低位，數字由大到小等方法。
5、小結：教師簡(jiǎn)單小結學(xué)生所想方法引出練習內容課本113頁(yè)例2，小組討論完成。
三、拓展應用
1、數字2、3、4、5寫(xiě)出不同的三位數？寫(xiě)完交流。請你試著(zhù)擺出其他幾種排法。
2、獨立完成課本113頁(yè)“做一做”。然后集體交流。
四、全課總結
1、通過(guò)今天的學(xué)習，你學(xué)到了什么新的知識？
2、師總結。
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
義務(wù)教育教科書(shū)二年級上冊第97頁(yè)例1及做一做。
教材分析：
簡(jiǎn)單的排列是人教版二年級上冊第8單元數學(xué)廣角搭配（一）的第一課時(shí)的內容。這一課教材編排了讓學(xué)生感興趣的排列問(wèn)題作為例1，不僅給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機會(huì )，而且初步培養學(xué)生有條理地思考問(wèn)題的意識，同時(shí)又向學(xué)生滲透有序排列的數學(xué)思維方法。讓學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗、猜測等直觀(guān)手段解決從3個(gè)元素中取兩個(gè)進(jìn)行排列的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到有順序、全面思考問(wèn)題可以做到不重不漏。讓學(xué)生在體會(huì )排列過(guò)程中掌握了規律方法，可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)便；用有序排列的思想方法解決問(wèn)題，可以做到有條理地思考問(wèn)題，又全面又簡(jiǎn)便。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、比較，實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數，并應用排列的規律方法解決實(shí)際問(wèn)題；
2、經(jīng)歷觀(guān)察、分析、推理等實(shí)踐活動(dòng)，探索簡(jiǎn)單事物的排列規律過(guò)程，在合作交流中，獲得良好的情感體驗，初步培養學(xué)生有條理地思考問(wèn)題的意識。
3、在經(jīng)歷數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，并運用所學(xué)知識與方法解決簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、推理能力；
4、感受數學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)習數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物的排列規律的過(guò)程，培養學(xué)生有序思考問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用有序排列的規律方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
教師：多媒體課件，數字卡片，數位表
學(xué)生：數位表，數字卡片，紅、黃藍等三種顏色的彩筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1、創(chuàng )設情境。
這節課，韋老師給大家介紹一個(gè)新朋友小猴聰聰（多媒體出示圖片），大家快以一個(gè)甜美的微笑向他打個(gè)招呼吧。聰聰有一個(gè)神奇的密碼箱，打開(kāi)它，會(huì )發(fā)生很神奇的事情哦，想看看嗎？（出示題目）要先找到密碼才能打開(kāi)密碼箱，密碼是1、2這兩個(gè)數字組成的兩位數中較小的那個(gè)數。
師：大家知道密碼是多少嗎？能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想出來(lái)的嗎？
生：1和2這兩個(gè)數字能組成12和21這兩個(gè)數，12是較小的，所以密碼是12。（教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：）
師：答得真完整！請大家觀(guān)察這兩個(gè)數，你有什么發(fā)現？（師指著(zhù)板書(shū)問(wèn)）
生1：12的數字交換一下位置就變成了21。
生2：雖然這兩個(gè)數都是由1和2這兩個(gè)數字組成的，但數字的位置不一樣，這兩個(gè)數的大小也不一樣。
�。◣熾S學(xué)生回答及時(shí)肯定表?yè)P）
�。ǘ嗝襟w演示尋找這兩個(gè)數字組成的兩位數的過(guò)程及輸入密碼后的畫(huà)面轉化）
2、引出課題
師：真是善于觀(guān)察的聰明孩子！像這種同樣的這兩個(gè)數字，排列的位置順序不一樣，組成的兩位數也不一樣的現象在我們數學(xué)上叫做排列，排列是一種重要的數學(xué)思想，它和要排列的事物的位置順序有關(guān)哦。今天，我們就一起來(lái)學(xué)習簡(jiǎn)單的排列（板書(shū)課題：簡(jiǎn)單的排列）
[設計意圖：通過(guò)打開(kāi)神奇的密碼箱激發(fā)了學(xué)生的興趣，集中學(xué)生的注意力，同時(shí)為本課的學(xué)習作鋪墊。]
二、合作學(xué)習，探索排列的規律方法。
1、學(xué)習例1
師：數學(xué)王國里正舉行有趣的簡(jiǎn)單的排列活動(dòng)，想去參加嗎？（多媒體出示情境畫(huà)面）想進(jìn)去還得先打開(kāi)密碼門(mén)哦。
[多媒體出示題目：用1、2和3組成的兩位數，每個(gè)兩位數的十位數和個(gè)位數不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數？（答案就是密碼，只能答一次。）]
�。�1）讀題，理解題意。
師：答案就是密碼，只能答一次。我們得先研究這道題的答案是幾。
�。ㄈ帻R讀題目要求，指個(gè)別學(xué)生回答：讀了題目你知道了什么？組成兩位數是什么意思？什么不能一樣？能組成幾個(gè)兩位數是什么意思？）
引導學(xué)生分析理解題意。
師：誰(shuí)能完整地把題目的意思說(shuō)出來(lái)？（指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，再讓每個(gè)學(xué)生默默地想一想，內化理解題意）
師：求的是能組成幾個(gè)兩位數我們得先做什么？
生：我們得先找出這些兩位數。
�。�2）師：怎樣找出這些兩位數呢？想一想，我們剛剛是怎樣找出聰聰的密碼箱的密碼的。
對了，用上數位順序表，數字卡，擺一擺。同學(xué)們桌子的抽屜都有一個(gè)學(xué)具袋，抽屜里拿出學(xué)具袋，從里面拿出順序表，數字卡1、2和3。讓我們擺一擺吧！
邊擺邊記，比一比，看哪個(gè)同學(xué)擺出的兩位數最多，擺得既不重復，也不遺漏。開(kāi)始吧。（學(xué)生同桌擺數）
�。�3）匯報交流，排列規律方法。
師：誰(shuí)愿意起來(lái)告訴大家你擺了哪些兩位數？
�。ㄖ该麑W(xué)生匯報同桌兩人記錄的結果，教師板書(shū)結果）
生1：我擺了13、32、31
生2：我擺了12、23、13、32、31
生3：我擺了13、31、12、21、23、32
師：有的同學(xué)擺得多，有的同學(xué)擺得少，就競誰(shuí)是正確的呢？
有什么辦法能讓我們找得不重不漏呢？
生：有順序地找。
師：怎樣才是有順序地找，使得我們找的時(shí)候不重不漏，又簡(jiǎn)便又全面？
【引導學(xué)生得出：①按順序先固定一個(gè)數字在十位（或個(gè)位），再把另外兩個(gè)數字分別放在個(gè)位（或十位）上組成不同的兩位數，依次將所有符合要求的兩位數找出來(lái)；②按順序先從中拿出兩個(gè)數字擺成一個(gè)兩位數，然后用調換位置的方法得到另外一個(gè)兩位數，依次從中取完交換排列找出所有符合要求的兩位數�！�
�。�4）再次有序排列，應用深化排列規律方法。
師：同學(xué)們試著(zhù)用這樣的想法按一定順序擺一擺，并擺出的兩位數記下來(lái)，擺完后和剛剛的對比一下，想一想：一樣嗎？這次你是怎么擺的？
�。▽W(xué)生再次有序操作，教師巡視個(gè)別指導。）
�、賻煟赫l(shuí)愿意上來(lái)給大家演示一下，你是怎樣有順序地擺的，韋老師來(lái)當你的記錄員。
預設學(xué)生可能出現的情況：
�。ㄖ笇W(xué)生上講臺演示擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，教師板書(shū)）
生1：我先把1放在十位，然后把2放在個(gè)位組成12，再換3放在個(gè)位組成13；再把2放在十位，然后把1放在個(gè)位組成21，再換成3在個(gè)位組成23；最后把3放在十位，然后把1放在個(gè)位組成31，再換成2在個(gè)位組成32；一共擺出6個(gè)兩位數。
師：（板書(shū)：12、13、21、23、31、32）這位同學(xué)的擺法是先固定十位數，再分別把剩下的數字放在個(gè)位上組成不同的兩位數，我們把這種擺法叫固定十位法。（板書(shū)：固定十位法）
生2：我的方法和（生1）一樣，但我是先固定個(gè)位數：先把1放在個(gè)位上，然后把2和3分別放在十位上組成21和31；再把2放在個(gè)位上，然后把1和3分別放在十位上組成12和32；最后把3放在個(gè)位上，然后把1和2分別放在十位上組成13和23，一共也擺出6個(gè)兩位數。
師：（板書(shū)：21、31、12、32、13、23）這位同學(xué)的擺法是先固定個(gè)位數，再分別把剩下的數字放在個(gè)位上組成不同的兩位數，我們可以把這種方法叫固定個(gè)位法。（板書(shū)：固定個(gè)位法）
生3：我是先拿出1和2，擺成12后，把十位數與個(gè)位數調換后成21；再拿出1和3，擺成13后，把十位數與個(gè)位數調換位置后成31；最后拿出3和3，擺成23后，把十位數與個(gè)位數調換位置成32，一共擺出了6個(gè)兩位數。
師：（板書(shū)：12、21、13、31、23、32）這位同學(xué)的擺法是先拿出兩個(gè)數字擺成兩位數后，再把十位數和個(gè)位數調換位置，我們可以把這種擺法叫交換位置法。（板書(shū)：交換位置法）
�、趲煟和瑢W(xué)們擺的方法真多！都是擺出了6個(gè)兩位數，而且是一樣的，只是擺法不一樣，寫(xiě)的順序不一樣而已。（生1）和（生2）這兩個(gè)同學(xué)的方法的順序性很強，我們只要按順序取一個(gè)數固定在個(gè)位（或十位），將剩下的兩個(gè)分別排列在十位或個(gè)位上，就可以不重不漏地找完所有符合要求的兩位數；他們倆的方法我們可以叫固定位置法。（生3）的方法也是有一定順序的'，我們要按一定順序來(lái)依次拿出兩個(gè)數字，才能不重不漏，這種方法的特點(diǎn)是在拿出兩個(gè)數字擺好后，交換一下位置又可以出現新的數字，我們就叫它交換位置法。
你覺(jué)得最喜歡哪種了，請你用你最喜歡的方法有順序地不重不漏的和你的同桌互相說(shuō)出這些兩位數。
�。▽W(xué)生根據自己的習慣選擇合適的方法，說(shuō)一說(shuō)）
師：相信同學(xué)們都會(huì )用自己喜歡的方法進(jìn)行排列了，請看上大屏幕，我們不用數字卡片擺。你能根據指定的方法說(shuō)出用1、2和3組成十位數和個(gè)位數不一樣的所有兩位數了嗎？
�。ǘ嗝襟w演示的學(xué)生說(shuō)：固定十位法擺的結果、固定個(gè)位法擺的結果和交換位置法擺的結果。）
�。�5）小結：
師：回想，剛剛我們尋找密碼的過(guò)程，怎樣才能做到不重不漏地找出符合要求的所有兩位數？是呀，有順序地，才能不重不漏，我們可以用像固定十位法和固定位置法這樣的固定位置法，也可以用交換位置法，這就是我們簡(jiǎn)單的排列的規律方法。
2、涂一涂，鞏固新知。（教材97頁(yè)做一做）
師：聰聰的朋友阿燦遇到困難了，阿燦知道同學(xué)們學(xué)會(huì )了簡(jiǎn)單的排列的規律方法肯定能幫助他，高興壞了！看看阿燦遇到了什么困難吧。
�。ǘ嗝后w出示：用紅、黃和藍3種顏色給地圖上兩個(gè)地區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？）
�。�1）讀題，弄清題意，講清操作要求。
�。�2）學(xué)生學(xué)會(huì )操作，涂一涂。（教師巡視，個(gè)別輔導）。
�。�3）作品展示交流點(diǎn)評。
�。ㄕ垉擅麑W(xué)生上臺展示，說(shuō)一說(shuō)自己的涂色過(guò)程及使用的規律方法。）
再次強調小結：有順序地，才能不重不漏。
【設計意圖：在有趣的情境中，激發(fā)學(xué)生的好奇心，同時(shí)通過(guò)合作擺一擺，記一記，說(shuō)一說(shuō)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì )有序思考帶來(lái)的條理清晰，簡(jiǎn)便全面。再在反復操作，應用中鞏固排列規律方法的掌握，使學(xué)生在理解有序的思想方法的同時(shí)，能夠獨立地應用，培養學(xué)生有序思考問(wèn)題的能力�！�
三、鞏固訓練，拓展提高。
1、幸運抽獎現場(chǎng)。
師：同學(xué)們幫助阿燦解決了困難，聰聰高興極了，帶同學(xué)們到幸運抽獎現場(chǎng)云參加抽獎活動(dòng)，同學(xué)們想中獎嗎？一起看看中獎信息吧。
�。ǘ嗝襟w出示：中獎號碼是由4、5、0中任意兩個(gè)數字組成的兩位數。）
�。�1）學(xué)生獨立寫(xiě)一寫(xiě)。
師：同學(xué)們在抽獎之前，請大家根據中獎信息有順序地不重不漏的把中獎號碼寫(xiě)在練習紙上。
�。�2）展示交流
討論：為什么只有四個(gè)兩位數呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：因為一個(gè)數的最高位不能為0。
�。�3）抽獎活動(dòng)：為公平起見(jiàn)每組派一個(gè)同學(xué)上來(lái)抽獎，設計有3名同學(xué)會(huì )抽中，為下個(gè)練習作準備。
【設計意圖：中途設計這樣的一個(gè)抽獎活動(dòng)，一是讓學(xué)生放松一下，二是讓學(xué)生在輕松的環(huán)境下運用所學(xué)排列的知識解決問(wèn)題，感受教學(xué)就在身邊�！�
2、3名同學(xué)坐一排合影，有多少種的列法？（教材練習二十四第1題）
師：恭喜我們這3名同學(xué)幸運中獎了！來(lái)我們給他們拍個(gè)合影吧？想給你們多拍幾張，來(lái)，換個(gè)位置再照一張。（引導學(xué)生提出問(wèn)題：有幾張合影呢？）
�。�1）實(shí)際操作：請中獎的學(xué)生排一排，其他學(xué)生觀(guān)察，推理猜測下一張怎么拍。
【設計意圖：讓學(xué)生感受3個(gè)元素的有序排列，綜合運用排列的固定位置法和交換位置法】。
�。�2）（多媒體出示題目：3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？）
師：你能把排列出來(lái)的所有坐法寫(xiě)在隨堂習題紙上吧？
�。ㄒ龑W(xué)生用名字或序號排列順序代替這3個(gè)同學(xué)，并將排列結果寫(xiě)在練習紙上。）
�。�3）匯報展示：說(shuō)一說(shuō)你是用什么方法排的。
�。ㄐ〗Y：先利用固定位置法把一個(gè)人固定在一個(gè)位置上，再用交換位置法將剩下的兩個(gè)人排出兩種不同的方法，有順序地排列就不會(huì )排亂了。）
�。�4）多媒體演示排列過(guò)程，總結排列方法，強調思想：有順序地排列才能不重不漏。
[第三環(huán)節設計意圖：通過(guò)多樣的數學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生樂(lè )于參與，并從中培養獨有意識地有序思考問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)逐層上升的練習，將知識的應用從局限于數學(xué)課堂轉化為身邊的數學(xué)，幫助學(xué)生養成日�；顒�(dòng)中有條理地思考問(wèn)題的習慣，并會(huì )應用排列的規律方法解決實(shí)際問(wèn)題。]
四、機動(dòng)練習，隨機調節
1、（多媒體演示，下面3本書(shū)送給小麗、小剛和小明各1本，一共有多少種送法？）
師：幸運抽獎的獎品是這三本書(shū)，獎給這3名中獎的同學(xué)，有多少種方法呢？
�。�1）先實(shí)際演示操作，幫助理解，再讓學(xué)生想一想，怎樣把方法寫(xiě)在練習紙上，說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）學(xué)生在練習紙上獨立寫(xiě)一寫(xiě)。（教師巡視，個(gè)別指導。）
�。�3）展示交流。
教師引導總結：先固定一種事物，再按順序排列另一種事物，才能不重不漏。
2、（多媒體演示：數學(xué)王國的智慧樹(shù)上結了4個(gè)智慧果，獎給男生和女生各一個(gè)，有多少種獎勵方法？）
師：同學(xué)們在簡(jiǎn)單的排列活動(dòng)會(huì )場(chǎng)上表現太棒，數學(xué)王國的國王決定將智慧樹(shù)上僅有的4個(gè)智慧果獎勵給大家兩個(gè)，男生和女生各1個(gè)，作為紀念品，想選哪兩個(gè)。你們選一選吧。先解決了這個(gè)問(wèn)題，才能領(lǐng)走獎品哦。
[設計意圖：課后若有多余時(shí)間，當堂做，時(shí)間不夠讓學(xué)生帶著(zhù)此問(wèn)題回去思考，既可以避免空堂，又可以進(jìn)一步對新知提高訓練，幫助學(xué)生遷移課堂知識到日常生活中。培養學(xué)生日常有條理地思考問(wèn)題的意識。]
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
1、知識目標：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規律。
2、能力目標：培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，并通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、情感目標：
�、偈箤W(xué)生感受數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強應用數學(xué)的意識，并使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣。
�、谑箤W(xué)生在探索規律活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
找出簡(jiǎn)單排列與組合的規劃，并能解答簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
簡(jiǎn)單區分排列與組合的異同。
教學(xué)準備：
數字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個(gè)有趣的地方去玩，想去嗎？
板書(shū)：數學(xué)廣角
想去的話(huà)，要通過(guò)老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數字3和5組成的兩位數。
學(xué)生猜測并說(shuō)明理由。
二、探究學(xué)習
1、3個(gè)數字可以擺出多少個(gè)不同的兩位數？
課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）
先讓學(xué)生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時(shí)候��？這樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個(gè)數字是由1、3、8三個(gè)數字中的兩個(gè)。
�。�1）擺一擺
用手中的數字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學(xué)們準備了三張數字卡片，請你們動(dòng)手擺一擺，同桌合作，一個(gè)人擺數，一個(gè)人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結果寫(xiě)出來(lái)。
教師巡視，留意學(xué)生的.幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個(gè)位的）、無(wú)序的、有遺漏的、有重復的。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)
請幾名學(xué)生（有代表性的）匯報。呈現在黑板
師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W(xué)生還是說(shuō)不出，教師可以引導學(xué)生觀(guān)察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數能擺幾個(gè)，師可用卡片同時(shí)演示；除了1還有哪些數可以在十位，他們分別又有幾個(gè)兩位數？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問(wèn)除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個(gè)位的方法好在哪里？（板書(shū)不重復、不遺漏）
�。�3）猜數
師：范圍越來(lái)越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個(gè)數的和為9，個(gè)位不是8。
2、組合
�。�1）恭喜你們，猜對了，你們考核過(guò)關(guān)！來(lái)，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說(shuō)我和你握手，也可以說(shuō)你和我握手，但算握手的次數的話(huà)，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每?jì)扇宋帐忠淮�，三人共要握幾次�?/p>
要說(shuō)清楚握了幾次，怎么握的，他們沒(méi)名字怎么說(shuō)得清楚？你覺(jué)得剛才說(shuō)的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡(jiǎn)潔？
對啊，我們數學(xué)有自己的語(yǔ)言，可以用符號、圖形來(lái)表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）
�。�2）想一想，寫(xiě)一寫(xiě)
�。�3）為什么三個(gè)數排成6個(gè)兩位數，握手只有三次？（課件出示）
師小結：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無(wú)關(guān)，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請生上臺展示。
師：現在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線(xiàn)的辦法表示出來(lái)，你們會(huì )嗎？
生在練習本上連線(xiàn)。
2、照相排隊
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法展示她們三人的站法？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數字等）
4、路線(xiàn)
課件出示：從數學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？
你會(huì )選擇那條路呢？
學(xué)生討論，匯報。
5、電話(huà)號碼
師：在數學(xué)廣角玩的開(kāi)心嗎？記得有什么開(kāi)心的事要打電話(huà)讓老師也聽(tīng)聽(tīng)。
課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）
最后三個(gè)數字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們在數學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發(fā)言
師：老師課后留了一個(gè)小問(wèn)題，請同學(xué)們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個(gè)不同的一位數字，都能排成6個(gè)兩位數呢？
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 6
教學(xué)內容：
小學(xué)人教版二年級上冊第八單元
三維教學(xué)目標：
知識技能：讓學(xué)生經(jīng)歷對不同事物進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列的過(guò)程，初步發(fā)現簡(jiǎn)單的排列現象中的規律。
過(guò)程方法：創(chuàng )設了芳芳“過(guò)圣誕節”的生活情境，讓學(xué)生在伴隨芳芳去發(fā)現排列的問(wèn)題，探索策略，運用知識去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生在玩的過(guò)程中，獲得一些成功的體驗，感受生活中處處有數學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣與信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步學(xué)習尋找最簡(jiǎn)單的組合數和排列數。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養有序思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境：
老師：孩子們你們喜歡交朋友嗎？今天老師給大家帶來(lái)了一位新朋友芳芳，今天她將為我們講述她最快樂(lè )的一天，我們一起來(lái)分享她的快樂(lè )吧（課件演示）
12月25日是圣誕節，那一天到處都洋溢著(zhù)節日的喜慶，孩子們都穿著(zhù)漂亮的服裝，芳芳也準備穿自己最漂亮的服裝，她有兩件上衣和兩條褲子，有幾種打扮的方法呢？
二、探究規律：
1、老師：先來(lái)估計一下，有幾種打扮的方法。讓學(xué)生估計，猜測。
“看誰(shuí)能打扮得又多又快”。你們估計的對嗎？現在我們來(lái)研究一下，請小組長(cháng)把信封里的學(xué)具倒在桌面上。師巡視。
學(xué)生操作，試穿，討論，交流，生匯報并上講臺演示。
老師：這個(gè)辦法好嗎？為什么？
學(xué)生：有順序
老師：先固定一件上衣和兩條褲子搭配，再固定另一件上衣和兩條褲子搭配，很有序，還有不同的方法嗎？
學(xué)生：可以先固定一條褲子，分別和兩件上衣搭配，兩條褲子，就有了4種方法。
老師：說(shuō)的真好！那么剛才在估計中有些同學(xué)比4種要少，說(shuō)明有遺漏，有些同學(xué)估計的比4種要多，說(shuō)明重復了，那么如何才能一個(gè)不漏地把所有的搭配都找全。
學(xué)生：按照一定的順序……有序的找。
老師：孩子們你們說(shuō)得非常好，看來(lái)有序連線(xiàn)是一種既不重復又不遺漏的解決搭配問(wèn)題的策略。在我們實(shí)際生活中，像這樣的問(wèn)題很多，我們今天就和芳芳一起來(lái)研究關(guān)于排列的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
老師：現在不用學(xué)具你能不能把上衣和褲子分別用字母，符號，文字，數字……的方法表示有幾種搭配的.方法。師巡視，并講評。
老師：同學(xué)們你們的方法真好，看來(lái)在研究問(wèn)題時(shí)，我們可以把一些復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，理解更容易一些。
2、老師：圣誕節的中午芳芳邀請了她最好的兩個(gè)朋友到家里吃飯，為了合理搭配營(yíng)養，又不浪費，芳芳看了看菜譜心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的嗎？（課件出示）你們喜歡那種菜？
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己所喜歡的菜，教師在此時(shí)滲透科學(xué)膳食教育。
老師：那么葷素搭配，就科學(xué)合理了，你有多少中配菜的方案呢？
學(xué)生說(shuō)配菜方案，師強調按順序搭配。
老師：孩子們，你們可真不簡(jiǎn)單。不但會(huì )配菜，還能科學(xué)、合理的搭配。
三、合作學(xué)習
老師：芳芳的菜都做好了，可是遲遲不見(jiàn)朋友來(lái)，她心急了，于是她打電話(huà)催催，孩子們，芳芳遇到什么問(wèn)題了？（課件出示）你能幫她解決嗎？
聰聰家的電話(huà)號碼好象是：69137……，后面的我記不清了……（最后兩個(gè)數字是由1、3組成的，猜猜，聰聰家的電話(huà)號碼可能是多少呢？
學(xué)生；6913713 6913731師板書(shū)。
老師：看看正確的結果吧，你們猜對了嗎？你們真棒，聰能幫芳芳解決（課件出示
老師：聰聯(lián)系到了，還有明明家，看看這個(gè)問(wèn)題大家還能不能幫芳芳解決？有幾種情況呢？（課件出示）
明明家的電話(huà)號碼好象是：69139……，后面的我也記不清了……（最后兩個(gè)數字由1、2、3其中的兩個(gè)數字組成的，猜猜，明明家的電話(huà)號碼可能是多少呢？
小組討論，交流，并匯報：
學(xué)生：12 21 13 31 23 32共六種可能。
老師：孩子們你們說(shuō)的真好，那么怎樣就可以很快的，不重復，不遺漏的排列呢？
學(xué)生：有序排列。
四、知識延伸，體驗生活
老師：通過(guò)大家的幫助，芳芳很快聯(lián)系到了聰聰和明明，一會(huì )他們就來(lái)到了芳芳家，為了慶祝圣誕節，他們準備用三個(gè)紅黃藍彩球裝扮圣誕樹(shù)，可是圣誕樹(shù)上只有兩個(gè)掛彩球的位置，想一想一共有幾種掛法？（課件演示）
學(xué)生說(shuō)不同的掛法，教師課件演示。
老師；用來(lái)裝飾圣誕樹(shù)的三個(gè)彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民幣？
學(xué)生：一張五角的，兩張兩角的，五個(gè)一角的硬幣
老師：想一想最多有幾種付錢(qián)的方案，怎么付？
學(xué)生說(shuō)各種方案，師用課件隨機演示各種方案。
五、全課總結：
老師：芳芳快樂(lè )的一天即將結束，你從中學(xué)會(huì )了些什么？你對自己滿(mǎn)意嗎？
老師指名叫兩個(gè)對自己表現特別滿(mǎn)意的孩子上臺，擊掌慶祝。
老師：如果我們3個(gè)人，每?jì)蓚�(gè)人都必須擊一次掌，一共要擊幾次掌？為什么是3次？
學(xué)生：三次。
小組四人慶祝，想一想一共擊幾次掌。
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)三年級上冊數學(xué)廣角排列與組合第二課時(shí)內容（教材113頁(yè)）。
教學(xué)目的：
1. 通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數。
2.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
3.培養學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4.感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程 。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用學(xué)過(guò)的知識有規律地排列事物，培養學(xué)生有序地思考。
教具準備：
教學(xué)課件、數字卡片。
學(xué)具準備：
學(xué)具袋、每生準備3張數字卡片。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1.談話(huà)導入，引出問(wèn)題：你們想知道老師的手機號碼嗎？
2.出示手機號碼前8個(gè)數字，剩余3個(gè)數字需要學(xué)生回答老師提出的數學(xué)問(wèn)題才能獲得。
3.提出數學(xué)問(wèn)題：
�、儆脭底�1和8可以組成幾個(gè)不同的兩位數？
�、谀銈儾虏履膫�(gè)兩位數是老師手機號碼前兩個(gè)數字？
�、劢o出學(xué)生手機號碼中間5個(gè)數字后，再給學(xué)生3個(gè)數字3、7、9，并告訴學(xué)生手機號碼后三個(gè)數是這3個(gè)數組成的所有數當中從小到大第四個(gè)數字。提問(wèn)：數字7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數？
4.學(xué)生猜測回答。
�。ㄒ龑W(xué)生初步感受事物的排列規律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。 ）
�。ǘ┨剿鹘涣�，解決問(wèn)題
1.提出學(xué)習要求：
�、倌贸鰯底挚ㄆ�，2人一組合作。
�、谝粋�(gè)同學(xué)負責擺數字卡片，另一個(gè)同學(xué)負責記錄數字。
�、墼跀[的過(guò)程中思考要怎樣擺才能做到不重復不遺漏？
2.學(xué)生合作交流擺數字，教師巡視。
3.小組板書(shū)展示本組結果，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣擺的。
4.全班觀(guān)察交流討論，說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪一組的擺法及原因。
5.師生一起總結得論：
�、儆�3個(gè)不同數字可以組成6個(gè)不同的三位數。
�、诳梢杂孟却_定個(gè)位或者十位或者百位上的數字，再按順序 排列組成三位數，可以保證做到不重復、不遺漏。
�、垡部梢园凑諗底值拇笮�，從大到小或者從小到大的順序來(lái) 排列，也可以保證做到不重復、不遺漏。
6.提出問(wèn)題：用數字7、0、9可以組成多少個(gè)不同的三位數？請學(xué)生用剛剛學(xué)習到的方法說(shuō)出結果。
7.學(xué)生匯報結果。
8.師生共同總結得出，在有0的情況下，3個(gè)不同的三位數只 組成4個(gè)不同的三位數，因為0不能放在數的最高位。
�。ㄗ寣W(xué)生經(jīng)歷合作交流探索的過(guò)程，體會(huì )數的`排列順序的過(guò)程。）
�。ㄈ╈柟虘�，內化問(wèn)題。
1.拍一拍
課件出示唐僧師徒四人來(lái)到一座寺廟，3個(gè)徒弟想要拍照 留念。提出問(wèn)題：他們可以拍多少張不同位置的照片？請3 個(gè)同學(xué)戴上頭飾分別扮演孫悟空、豬八戒、沙悟凈，一個(gè)同
學(xué)扮演唐僧給三個(gè)徒弟擺站的位置，其他同學(xué)是攝影師負責拍照拍照。
2.猜一猜
唐僧也要和徒弟拍照留念，他們能拍出多少張位置不同的照片？ （使學(xué)生對所學(xué)的內容理解加深，記憶牢固，同時(shí)還培養了學(xué)生的
數學(xué)思維能力。）
�。ㄋ模┗仡櫿�，反思提升
1.請學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己這節課的體會(huì )。
2.老師小結。
�。ㄗ寣W(xué)生主動(dòng)體驗學(xué)習，從中獲得快樂(lè )，并培養學(xué)生的歸納、概括能力。）
板書(shū)設計：
數學(xué)廣角·簡(jiǎn)單的排列 不重復
不遺漏
百十個(gè)位位位 9 7 39 3 7 7 9 3 7 3 9 3 9 7 3 7 9
3×2=6（個(gè)）
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1．通過(guò)觀(guān)察、猜測、比較、實(shí)驗等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
2．初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度發(fā)現最簡(jiǎn)單的排列與組合的規律，培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習數學(xué)、探索數學(xué)的濃厚興趣。使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準備：
多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣（復印紙）。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)探究
1、師：同學(xué)們喜歡去公園玩嗎？
生：喜歡。
師：今天黃老師帶你們去一個(gè)很有趣的地方，哪兒呢？我們今天要到“數學(xué)廣角”城堡里去走一走、看一看。板書(shū)：數學(xué)廣角
2、師：在參觀(guān)數學(xué)廣角城堡之前，老師有個(gè)小小要求：
�、�、想一想（怎樣搭配）
�、�、擺一擺（試一試不同的方法）
�、�、記一記（用簡(jiǎn)單的符號記錄）
�、�、說(shuō)一說(shuō)（讓同學(xué)一聽(tīng)就明白）
3、師：（課件出示）去“數學(xué)廣角”城堡得買(mǎi)門(mén)票，兒童票5角錢(qián)一張，請大家將準備好的三種分別是５角、２角和１角的錢(qián)拿出來(lái)。如果你能用這些錢(qián)幣說(shuō)出組成5角錢(qián)的不種付法，就可免費到數學(xué)廣角城堡去玩。
4、學(xué)生小組合作后，匯報：
生①1張5角，生②2張2角1張1角，生③1張2角3張1角，生④5張1角。）
教師點(diǎn)評。
[設計意圖]：激趣導入，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動(dòng)中找到啟示。
二、動(dòng)手操作、探究新知
1、初步感知排列
�、賻煟海ㄕn件出示）小朋友們，現在我們就可以免費進(jìn)入“數學(xué)廣角”城堡了。不過(guò)，要進(jìn)去玩，我們又得經(jīng)過(guò)一個(gè)小小的密碼門(mén)，密碼是用數字1和2組成的不同的`兩位數。同學(xué)們猜猜看。
學(xué)生猜想，操作，之后匯報。
師：你是怎么想的？板書(shū)：１２２１交換位置
�、冢ㄕn件出示）密碼門(mén)打開(kāi)了，我們又順利通過(guò)了一關(guān)，歡迎大家來(lái)到數字樂(lè )園。數字樂(lè )園里有個(gè)很好玩的小游戲：有1、2、3三張數字卡片，可以擺成幾個(gè)不同的兩位數呢？
師：同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來(lái)，先商量一下誰(shuí)擺放，誰(shuí)記數，比比哪桌合作得又好又快。
學(xué)生討論，操作，記錄。
師：誰(shuí)愿意起來(lái)告訴大家，你擺了哪幾個(gè)兩位數？
2、合作探究排列
師：為什么有的同學(xué)擺的數多，而有的同學(xué)卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏、又不重復呢？請每個(gè)小組進(jìn)行討論，看看有什么規律或方法？再按你們的方法，一邊擺，一邊記下來(lái)。
學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)行第二次操作。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報？
�。ㄉ鷧R報，師簡(jiǎn)要板書(shū)）
生①：先擺出12，再交換兩個(gè)數的位置就是21；再擺23，交換后是32；最后擺13，交換后就是31，這樣就不會(huì )漏也不會(huì )重復了。
生②：先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個(gè)位，分別組成12和13；接著(zhù)把數字2放在十位，數字1和3分別放在個(gè)位，又分別組成了21和23；最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個(gè)位，分別組成了31和32，這樣也不會(huì )遺漏也不會(huì )重復了。
生③：先把數字1放在個(gè)位，再把數字2和3分別放在十個(gè)位，分別組成21和31；接著(zhù)把數字2放在個(gè)位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32；最后把數字3放在個(gè)位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會(huì )漏也不會(huì )重復了！
根據學(xué)生回答。板書(shū)：先定位，再交換位置。方法一、二、三。
師：同學(xué)們采用了不同的方法都擺出了6個(gè)不同的兩位數。真了不起��！今后我們在排列數的時(shí)候，要想既不重復也不漏掉，就要這樣按照一定的規律排列。
師小結規律：兩個(gè)數字的排列，調換兩個(gè)數字的位置；三個(gè)數字的排列，先拿這３個(gè)數字分別定位，再調換另外兩個(gè)數字的位置。
[設計意圖]：讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習中應用。初步培養學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識。
3．了解感知組合
師：同學(xué)們，你們用自己的聰明才智贏(yíng)來(lái)了免費游玩數學(xué)廣角的門(mén)票，也在數字樂(lè )園里挑戰了一個(gè)有趣的擺數字游戲，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。提到握手，老師又有一個(gè)問(wèn)題想請大家幫忙，愿意嗎？問(wèn)題是：如果三個(gè)人在一起握手，每?jì)蓚�(gè)人握一次，一共要握多少次呢？
學(xué)生猜想。小組表演，并匯報。板書(shū)：每?jì)扇私M合一次
師：老師現在有一個(gè)疑問(wèn)，剛才握手時(shí)3個(gè)人在一起一共只要握3次，而排數字卡片時(shí)用3個(gè)數卻可以擺出6個(gè)數，都是3，為什么出現的結果會(huì )不一樣呢？
板書(shū)：簡(jiǎn)單的排列與組合
規律小結：擺數是一種排列，與位置有關(guān)。握手是一種組合，與位置無(wú)關(guān)。
擺數要交換兩個(gè)數的位置，而握手交換位置就重復了。
三、應用拓展，深化探究
1、搭配衣服（應用練習）
師：在數字樂(lè )園里，我們一邊玩，一邊學(xué)到了簡(jiǎn)單的排列與組合，現在我們去哪里玩呢？我們一起來(lái)看看！
師（出示課件）：歡迎到時(shí)裝樂(lè )園觀(guān)看時(shí)裝表演，這里有兩件不同顏色的上衣，一條牛仔褲和一條裙子，有幾種不同的搭配穿法呢？
學(xué)生在課本上連一連，畫(huà)一畫(huà)。之后匯報。
教師點(diǎn)評。
2、乒乓球館（變式練習）
師（出示課件）：同學(xué)們，欣賞完時(shí)裝表演，我們到乒乓球館里來(lái)鍛煉一下。乒乓球臺旁有三個(gè)人，每?jì)蓚�(gè)人打一場(chǎng)比賽，一共要打幾場(chǎng)比賽？
學(xué)生猜想，匯報。
教師點(diǎn)評。
[設計意圖]：用實(shí)踐活動(dòng)培養學(xué)生的實(shí)踐意識和應用意識，同時(shí)使學(xué)生享受到學(xué)習的樂(lè )趣。并通過(guò)不同形式的練習，不但聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，而且鞏固了所學(xué)的知識。
四、總結延伸，暢談感受
師：同學(xué)們，由于時(shí)間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了？數學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，大家都看到了什么？有什么收獲嗎？
師：課后調查，生活中哪里用到了今天學(xué)到的知識？
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 9
【背景】
為了進(jìn)一步提高課堂效率，提升學(xué)生學(xué)習力，逐步落實(shí)數學(xué)課堂與“學(xué)習力”相結合的自學(xué)為主課堂教學(xué)模式，提升青年教師的整體素質(zhì)，進(jìn)步培養青年教師良好的教學(xué)能力。我們二年級數學(xué)組于20xx年10月開(kāi)展了全員賽課活動(dòng)，并取得了良好效果。本篇教案集授課教師努力及組內教師智慧，較能體現學(xué)校的主流教學(xué)模式，是一篇優(yōu)秀的案例。
【教材簡(jiǎn)析】
本節課的內容是數學(xué)二年級上冊數學(xué)廣角例1簡(jiǎn)單的排列與組合。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習概率統計的知識基礎，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數學(xué)思想方法時(shí)就做了一些探索，把它通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現出來(lái)。
教材的例1通過(guò)2個(gè)卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，而簡(jiǎn)單的排列組合對二年級學(xué)生來(lái)說(shuō)都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數字卡片來(lái)排兩位數，學(xué)生在一年級時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個(gè)數字排列成幾個(gè)兩位數，也有不少學(xué)生通過(guò)平時(shí)的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實(shí)際情況，在設計本節課時(shí)，根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實(shí)際與認知出發(fā)，以“感受生活化的數學(xué)”和“體驗數學(xué)的生活化”這一教學(xué)理念，結合實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習數學(xué)，體驗數學(xué)。
【教學(xué)目標】
1．通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數，初步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列和組合規律的探索過(guò)程；
2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì )排列組合的簡(jiǎn)單方法，鍛煉學(xué)生觀(guān)察、分析和推理的能力；
3．培養學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識，通過(guò)小組合作探究的學(xué)習形式，養成與人合作的良好習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程
【教學(xué)難點(diǎn)】
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同
【教學(xué)準備】
多媒體課件、數字卡片。有關(guān)北京景色的課件、生字詞卡。
【課前預習】
預習數學(xué)書(shū)99頁(yè)，思考以下問(wèn)題
1、用1、2兩個(gè)數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個(gè)數字能擺出哪些兩位數？可以動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會(huì )不遺漏，不重復。
【教學(xué)過(guò)程】
1、合作探究排列
師：同學(xué)們，請看這就是數學(xué)廣角樂(lè )園，數學(xué)廣角里給我們準備了這么多的闖關(guān)游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來(lái)創(chuàng )第一關(guān)。
�。ㄕn件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個(gè)不同的兩位數呢？）
師：第一關(guān)，用數字卡片1、2、3可以擺成幾個(gè)不同的兩位數呢？
生匯報。對不對呢？我們來(lái)驗證一下，聽(tīng)清要求。
同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來(lái)，寫(xiě)好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實(shí)際操作，教師巡視。
板演反饋，同時(shí)匯報不同的擺法和想法。
無(wú)順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學(xué)生說(shuō)方法→師板書(shū)→起名稱(chēng)
師：請把你寫(xiě)出的`兩位數讀出來(lái)（無(wú)序→正確，師板書(shū)，），比較一下誰(shuí)的更全面一些？（提問(wèn)其他的答案），為什么XX同學(xué)沒(méi)有完全擺對而這名同學(xué)卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數字板演示，并進(jìn)行板書(shū)）
師：誰(shuí)能給這個(gè)方法起一個(gè)名字呢？
誰(shuí)還有其它的方法要介紹給大家？（分別找用交換，固定十位，固定個(gè)位的方法的同學(xué)匯報。）
象這樣因為數字的位置不同而拼組出了不同的兩位數，這樣的問(wèn)題在數學(xué)上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數。真了不起��！今后我們在排列數的時(shí)候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進(jìn)行。順利過(guò)關(guān)，進(jìn)入下一關(guān)
2、感知組合
師：同學(xué)們，第二關(guān)問(wèn)題是：如果三個(gè)人握手，每?jì)蓚�(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開(kāi)我們兩個(gè)人就是只握了一次手。
那三個(gè)人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長(cháng)記錄次數，其他三人演示，看看每?jì)蓚�(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握手多少次？
師：兩個(gè)人握一次手，三人一共要握3次手。
�。ò鍟�(shū)展示握手過(guò)程）
3、對比思考——追尋本質(zhì)
師：老師現在有一個(gè)疑問(wèn)，排數字卡片時(shí)用3個(gè)數可以擺出6個(gè)數，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會(huì )不一樣呢？
結論：擺數與順序有關(guān)，握手與順序無(wú)關(guān)。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒(méi)用。
【反思】
本節課體現了兩個(gè)特色
1、預設有效問(wèn)題是進(jìn)行數學(xué)思維的關(guān)鍵
“思”源于“問(wèn)題”，要通過(guò)“問(wèn)題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個(gè)好“問(wèn)題”。因為學(xué)生數學(xué)思考的形成就是借助于對這些“問(wèn)題”的思考及通過(guò)對這些問(wèn)題的解決過(guò)程之中。在這節課中，在每一個(gè)活動(dòng)之前，教師都為學(xué)生創(chuàng )設了一個(gè)感興趣的，具有現實(shí)意義的問(wèn)題：“用1、2、3這三個(gè)數字，可以編出幾個(gè)兩位數呢？”、“三個(gè)人每?jì)扇嘶ハ辔找淮问�，一共要握幾次手？”……只有面對這樣的好“問(wèn)題”，學(xué)生才能自覺(jué)的全身心地投入到問(wèn)題解決之中，才能通過(guò)對這些問(wèn)題的分析、比較，對這些規律的觀(guān)察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過(guò)程又正是學(xué)生形成數學(xué)思考的過(guò)程。
2、逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著(zhù)廣泛的用途，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。課始，用1、2、3這三個(gè)數字，可以編出幾個(gè)兩位數，讓學(xué)生非常自然地、主動(dòng)地進(jìn)行猜數，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復也不遺漏的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。接著(zhù)，通過(guò)學(xué)生獨立思考――“用1、2、3寫(xiě)（擺）兩位數”引導學(xué)生根據自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎上得到完全、自由的發(fā)展，初步感悟有序的寫(xiě)（擺）；交流討論，再說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)（擺）的，它好在哪里？等問(wèn)題，促使學(xué)生去觀(guān)察、去發(fā)現，促進(jìn)了學(xué)生對其隱藏著(zhù)的數學(xué)思想的領(lǐng)悟、認識；最后通過(guò)全班交流，引導學(xué)生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進(jìn)一步體驗到按一定的順序思考的價(jià)值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表?yè)P的握手游戲這一契機，突破教學(xué)的難點(diǎn)（初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同）讓學(xué)生通過(guò)猜一猜、演一演等形式，使他們對其規律進(jìn)行本質(zhì)的探究，在活動(dòng)中體驗感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動(dòng)，體會(huì )到思之要有“據”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì )思考，更是讓學(xué)生在探究活動(dòng)中學(xué)會(huì )科學(xué)的探究方法。
這節課注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些課堂上的動(dòng)態(tài)生成的資源捕捉利用不夠及時(shí)到位等等。我想這在以后教學(xué)中還應多反思，多注意的。
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 10
設計說(shuō)明
1、利用已有的活動(dòng)經(jīng)驗，借助正遷移，引導學(xué)生自主探索。
教學(xué)中，教師應盡量引導學(xué)生正遷移，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移與運用。上課伊始，先帶領(lǐng)學(xué)生回顧二年級上冊解決該類(lèi)問(wèn)題的思路與方法，再提出題目的變化：增加數字“0”，鼓勵學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的方案。提問(wèn)“多了一個(gè)數字0，有什么不同嗎”，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“可選擇的數字多了一個(gè)0”“0不能寫(xiě)在十位上”“雖然數字多了，但方法與二年級上冊時(shí)學(xué)習的方法一樣”，引導學(xué)生借助復習回顧時(shí)喚起的經(jīng)驗，利用知識和方法的正遷移自主探索解決問(wèn)題的方法。
2、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中感悟新知。
本節課的教學(xué)設計以“活動(dòng)”為主線(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)自己的觀(guān)察、操作、探索、交流，經(jīng)歷知識生成與應用的全過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知。通過(guò)組織學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，充分調動(dòng)了學(xué)生的'多種感官協(xié)調合作，感悟了新知，發(fā)展了數感，體驗了成功。
課前準備
教師準備PPT課件
學(xué)生準備數字卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境
師：森林學(xué)校的數學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數字1、3能組成幾個(gè)沒(méi)有重復數字的兩位數？問(wèn)題剛說(shuō)完，小動(dòng)物們就紛紛舉手說(shuō)能組成兩個(gè)兩位數：13和31。接著(zhù)猴博士加了一個(gè)數字5，問(wèn)：“用數字1、3、5能組成幾個(gè)沒(méi)有重復數字的兩位數呢？”小豬站起來(lái)說(shuō)能組成3個(gè)，小熊說(shuō)5個(gè)，小狗說(shuō)6個(gè)……它們到底誰(shuí)說(shuō)得對？
�。▽W(xué)生回答：小狗說(shuō)得對）
師：猴博士一看沒(méi)有難住小動(dòng)物們，于是又說(shuō)：“我再加上一個(gè)數字0，你們說(shuō)說(shuō)，這回能組成多少個(gè)沒(méi)有重復數字的兩位數？”這下小動(dòng)物們鴉雀無(wú)聲了。同學(xué)們，你們愿意幫助小動(dòng)物們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
設計意圖：以故事情境導入，既活躍了課堂氣氛，調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習熱情，又為學(xué)習下面的新知作鋪墊。
⊙自主探究
1、出示探究提示，引導學(xué)生自主探究。
問(wèn)題：用0、1、3、5能組成多少個(gè)沒(méi)有重復數字的兩位數？
探究提示：
�。�1）怎樣擺能保證不重復、不遺漏？
�。�2）你們一共擺出了幾個(gè)兩位數？是怎樣擺的？
�。�3）用什么方法記錄既清楚明了又不重復、不遺漏？
�。▽W(xué)生以小組為單位探究，教師巡視、指導）
2、交流探究結果。
師：誰(shuí)愿意把你寫(xiě)出來(lái)的數向大家匯報一下？
�。ń處煾鶕惨暤那闆r，指名回答）
預設
生1：我寫(xiě)出的數有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我寫(xiě)出的數有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。
3、優(yōu)化方法。
師：這幾名同學(xué)的方法都不太一樣，你更喜歡誰(shuí)的方法？為什么？用什么方法記錄才能做到不重復、不遺漏呢？在小組內討論，用你的方法試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)。（指名匯報）
預設
生：按數位擺。
十位如果是1，可以擺出10、13、15；
十位如果是3，可以擺出30、31、35；
十位如果是5，可以擺出50、51、53。
4、小結：在排列的時(shí)候，我們要按照一定的順序才能做到不重復、不遺漏。讓我們看看教材中小朋友的排列方法。（課件出示教材中給出的排列方法）他是先確定十位上的數字，然后確定個(gè)位上的數字。這樣記錄既清晰明了，又不重復、不遺漏。
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 11
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學(xué)生在操作、觀(guān)察、猜測等活動(dòng)中了解并發(fā)現最簡(jiǎn)單事物的排列數的基本思路和解決方法，培養學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識，初步體會(huì )排列的思想方法。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
在發(fā)現最簡(jiǎn)單事物的排列數的過(guò)程中，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、推理能力，以及恰當地進(jìn)行數學(xué)表達的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、目標解析
創(chuàng )設情境，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探究排列問(wèn)題的解決方法，在操作探究中引導學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題，在解法交流中體會(huì )解法多樣化，在鞏固提高中體會(huì )到數學(xué)和生活的密切聯(lián)系，同時(shí)幫助學(xué)生感悟數學(xué)思想。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索最簡(jiǎn)單事物的排列的過(guò)程，并掌握其解決方法。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì )排列的思想方法。
四、教學(xué)準備
課件、數字卡片等
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引發(fā)探究
1．猜一猜
一個(gè)密碼箱的密碼是由1、2兩個(gè)數字組成的.兩位數，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？
2．做一做
�。�1）小組內動(dòng)手操作，用數字卡片來(lái)擺一擺，然后小組內交流，重點(diǎn)交流：找出密碼的方法（交換數字的位置）。
�。�2）補充條件，找出密碼。
�、傺a充條件：個(gè)位上的數字比十位上的數字大。
�、诟鶕a充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。
3．揭示課題
像上面找密碼的問(wèn)題，實(shí)際上就是我們數學(xué)上的排列問(wèn)題，今天這節課我們就來(lái)學(xué)習──簡(jiǎn)單的排列。
【設計意圖】讓學(xué)生在找密碼的活動(dòng)中初步感知排列問(wèn)題，初步掌握組數的方法，培養學(xué)生全面思考問(wèn)題的意識，拓展學(xué)生的思維。并放手讓學(xué)生動(dòng)手擺卡片，既增強學(xué)生的動(dòng)手能力，又為新知的建構提供直觀(guān)的表象。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作、探究新知
1．擺數游戲，初步感知
�。�1）呈現問(wèn)題，引導探究。
�、僬n件出示第97頁(yè)的例1。
用1、2和3組成兩位數，每個(gè)兩位數的十位數和個(gè)位數不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數？
�、谛〗M內交流解決問(wèn)題的方法。
�。�2）動(dòng)手操作，交流排法。
�、賹W(xué)生動(dòng)手擺卡片，嘗試解答，組內交流擺法。
�、诶蠋熝惨晻r(shí)發(fā)現：有的寫(xiě)得多，有的寫(xiě)得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數、又不重復呢？
�、蹖W(xué)生再次交流擺法，尋找擺數時(shí)的規律。（擺數時(shí)要有序）
�、軐W(xué)生匯報、交流擺法。
預設擺法如下：
方法一：調換位置法。
a.取卡片1和2，組成12和21。
b.取卡片1和3，組成13和31。
c.取卡片2和3，組成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的數字為1，可以擺成12和13。
b.先固定十位上的數字為2，可以擺成21和23。
c.先固定十位上的數字為3，可以擺成31和32。
教師引導學(xué)生發(fā)現這種方法實(shí)際就是按從小到大的順序來(lái)列舉的
方法三：固定個(gè)位法。
a.先固定個(gè)位上的數字為1，可以擺成21和31。
b.先固定個(gè)位上的數字為2，可以擺成12和32。
c.先固定個(gè)位上的數字為3，可以擺成13和23。
�、菪〗Y：無(wú)論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數都是幾個(gè)？
�。�3）評議方法，進(jìn)行優(yōu)化。
你喜歡用哪種方法來(lái)解決呢？與同桌說(shuō)說(shuō)你喜歡的方法。
2．嘗試練習，鞏固方法
�。�1）課件出示教材第97頁(yè)的做一做，先組內交流解決的方法。
�。�2）學(xué)生獨立完成涂色，然后小組內交流涂法。
�。�3）學(xué)生涂法展示，選擇有代表性的方法進(jìn)行展示。
�。�4）小結：在涂色時(shí)一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復。
【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)過(guò)程，親身體會(huì )到在組數、涂色時(shí)，一定要做到有序，只有有序才會(huì )不遺漏、不重復的將所有的數全部列舉出來(lái)。同時(shí)在匯報與交流中體會(huì )到排列方法的多樣化和優(yōu)化，培養學(xué)生的動(dòng)手能力、合作意識和交流能力。
�。ㄈ⿷猛卣�，深化方法
1．拍照片
教材第99頁(yè)練習二十四第1題。
�。�1）找3名學(xué)生到前面來(lái)演示，幫助學(xué)生理解題意，強調：站位時(shí)要有序。
�。�2）學(xué)生獨立思考，然后組內交流站法。
�。�3）學(xué)生匯報站法，全班交流方法。
2．送書(shū)
教材第99頁(yè)練習二十四第2題
�。�1）找3名學(xué)生到前面來(lái)演示，幫助學(xué)生理解題意，強調：送書(shū)時(shí)要有序。
�。�2）學(xué)生獨立思考，然后組內交流方法。
�。�3）學(xué)生匯報，全班交流方法。
3．穿衣服
教材第99頁(yè)練習二十四第3題
�。�1）學(xué)生獨立完成，然后組內交流方法。
�。�2）指定不同方法的學(xué)生匯報交流。
【設計意圖】通過(guò)解決不同類(lèi)型的排列問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固排列問(wèn)題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問(wèn)題的能力，體會(huì )數學(xué)知識和現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
�。ㄋ模┛偨Y延伸，暢談感受
今天這節課我們在動(dòng)手操作中學(xué)了什么？你有什么收獲？以后在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)應注意什么？
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 12
設計說(shuō)明
根據“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間，生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程”這一新課標理念，本節課著(zhù)眼于學(xué)生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養以及數學(xué)思想方法的滲透，在教學(xué)設計上有以下特點(diǎn)：
1.以游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
對于低年級的學(xué)生而言，游戲是啟發(fā)心智與興趣，令人身心愉悅的最佳方式。因此，本節課的教學(xué)首先圍繞游戲展開(kāi)，使學(xué)生的興奮點(diǎn)集中到游戲上來(lái)，然后通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行數學(xué)游戲，使課堂教學(xué)充滿(mǎn)生機和活力，讓學(xué)生在說(shuō)一說(shuō)、擺一擺、猜一猜的過(guò)程中復習舊知、發(fā)現規律、掌握方法。
2.以操作促進(jìn)學(xué)生的有序思考。
動(dòng)手操作是一種由多個(gè)感官參與的，以感知形式為主的認知活動(dòng)。教學(xué)中為學(xué)生提供充分的操作活動(dòng)時(shí)間，不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷思考與自主探究再創(chuàng )造的過(guò)程，還讓學(xué)生在體驗中感受，在操作中探究，在交流中合作，在學(xué)習中應用。初步培養學(xué)生全面、有序地思考問(wèn)題的意識。
課前準備
教師準備 PPT課件 數字卡片
學(xué)生準備 數字卡片 彩筆
教學(xué)過(guò)程
⊙游戲激趣，導入新課
1.游戲。
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）下面，我們一起來(lái)玩一個(gè)數學(xué)游戲，看一看誰(shuí)的反應最快。
�。�1）快速讀數。（依次用卡片分組出示）
18、81；56、65；32、23；97、79；36、63
�。�2）這些數有什么共同特點(diǎn)？（都是兩位數，數字相同，只是位置交換了）
�。�3）每組數分別表示什么？（如18表示1個(gè)十和8個(gè)一；81表示8個(gè)十和1個(gè)一）
�。�4）用1和2這兩個(gè)數組成兩位數，每個(gè)兩位數的十位數和個(gè)位數不能一樣，能組成哪幾個(gè)兩位數？（根據回答板書(shū)：12 21）
2.導入。
師：那么用1、2和3組成兩位數，每個(gè)兩位數的十位數和個(gè)位數不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數？這節課，我們就來(lái)學(xué)習簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題。（板書(shū)課題）
設計意圖：將競爭機制引入課堂，通過(guò)競賽游戲激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習的熱情，為進(jìn)一步探究簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題做準備。
⊙探究交流，解決問(wèn)題
1.課件出示教材97頁(yè)例1。
用1、2和3組成兩位數，每個(gè)兩位數的十位數和個(gè)位數不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數？
2.討論、交流。
師：從題目中，你獲取了哪些信息？想到了什么？
�。ㄒ龑W(xué)生明確：因為要組成兩位數，所以每次要從1、2、3這三個(gè)數字中選兩個(gè)數字）
3.操作、記錄。
師：請同學(xué)們三人一組，用1、2、3三張數字卡片組數，看哪組動(dòng)作最快，擺的`兩位數最多。
�。ㄒ龑W(xué)生分工協(xié)作：一個(gè)人當記錄員，其余兩個(gè)人擺數字卡片）
4.匯報、交流。
師：誰(shuí)愿意作為小組代表說(shuō)一說(shuō)，你們組擺出了哪幾個(gè)兩位數？
�。ǚ纸M匯報：12、13、21、23、31、32）
5.討論、比較。
師：為什么有的組擺的兩位數多，而有的組擺的兩位數少呢？
預設
生1：擺的兩位數少，是因為有的組在擺數的過(guò)程中遺漏了。
生2：擺的兩位數多，是因為有的組在擺數的過(guò)程中重復了。
師：有什么好辦法能保證既不遺漏也不重復呢？
《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設計 13
教學(xué)目標：
1.通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，發(fā)現3個(gè)不同數字組成兩位數的排列數的方法，能有序地思考。
2.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程，初步培養有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識。
3.在小組合作學(xué)習過(guò)程中，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)習數學(xué)的濃厚興趣，在數學(xué)活動(dòng)中養成與他人合作的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列的過(guò)程，滲透“排列”的數學(xué)思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題中，有序全面地思考排列問(wèn)題。
教學(xué)準備：
教學(xué)課件、數學(xué)卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
師：同學(xué)們，今天李老師想帶大家去數學(xué)王國里玩一玩，大家想去嗎？看來(lái)大家都想去呀，那可要開(kāi)動(dòng)你們的小腦筋了喲，因為數學(xué)王國的大門(mén)有一把鎖，這把鎖一般的鑰匙打不開(kāi)，只有密碼才能打開(kāi)。大家有信心破解這個(gè)密碼嗎？（出示課件）
師：它還給了我們一個(gè)提示：密碼是由1和2組成的兩位數，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下是多少呢？預設：12 21 生回答師板書(shū) 12 21師：為什么會(huì )有兩種可能呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下呢？預設：兩個(gè)數字的位置不一樣，組成的數也就不一樣。
師總結：十位上的數和個(gè)位上的數交換了一下位置。
師板書(shū)：在12 21前面板書(shū)：
交換師：有兩個(gè)密碼，那到底是哪個(gè)呢？老師再給你們一個(gè)提示，保準你們一下子就能說(shuō)出來(lái)。十位上的數比個(gè)位上數多
師：Bingo！你們答對了，現在數學(xué)王國的大門(mén)打開(kāi)了，里面還有更多的問(wèn)題等著(zhù)我們去挑戰呢，你們敢接受挑戰嗎？那就讓我們勇敢地接受挑戰吧！
二、探究新知出示課件用
1、2和3組成兩位數，每個(gè)兩位數的十位數和個(gè)位數不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數？
師：你從中讀懂了什么？預設：1.從1、2、3三個(gè)數里選兩個(gè)數字組成兩位數。
2.十位上的數和個(gè)位上的數不能一樣。
老師追問(wèn)“十位上的數和個(gè)位上的數不能一樣什么意思，你能舉例說(shuō)明一下嗎？預設學(xué)生回答的不是很完整。
師：剛才你們的回答我感覺(jué)有點(diǎn)亂，沒(méi)有順序也沒(méi)有規律，老師不知道到底遺漏了沒(méi)有，而且有的有重復，那我們有沒(méi)有什么好方法能讓找出來(lái)的兩位數既不重復也沒(méi)有遺漏嗎？
�、傩〗M合作同桌兩個(gè)互相合作，利用手中的數學(xué)卡片擺一擺，一個(gè)人擺，一個(gè)人記錄，哪組寫(xiě)完整以后用你最漂亮的坐姿告訴老師�，F在開(kāi)始�。ń處熝惨�，并找到運用不同方法的同學(xué)）預設：交換法、固定十位法、固定個(gè)位法
�、谡故窘涣鲙煟和瑢W(xué)們真聰明，按照老師的要求很快用多種方法找出了答案，誰(shuí)能勇敢地到前面展示自己的成果？根據剛才的`巡視結果讓不同答案的學(xué)生上臺展示交流。
�、埸c(diǎn)撥提升師：剛才同學(xué)們用好多種方法整理出了這道題的結果，想不想看看老師是怎么解答這道題的呀？師出示課件，并提問(wèn)：看看老師的跟誰(shuí)的一樣？老師把這個(gè)給它起了一個(gè)名字，叫交換法。
依次出示課件，老師都給它們起了一個(gè)名字：固定十位法和固定個(gè)位法。
師：剛才我們從三個(gè)數字里選兩個(gè)數字作簡(jiǎn)單的排列，要做到不重復不遺漏，用到了交換法、固定法就可以做到。這就是今天這節課我們要學(xué)的知識，就叫簡(jiǎn)單的排列。（教師板書(shū)：簡(jiǎn)單的排列）
三、靈活運用，鞏固練習
師：剛才同學(xué)們用自己的聰明才智把這個(gè)問(wèn)題輕輕松松的就解決了。
�。�1）靈活運用現在老師想把其中的一個(gè)數字2換成0，現在這三個(gè)數字能組成幾個(gè)兩位數？生獨立完成。
抽學(xué)生回答，并說(shuō)明理由。
師總結：對，0不能放到最高位，所以我們遇到問(wèn)題的時(shí)候一定要多思考，考慮全面。
�。�2）鞏固練習出示課件
�、儆谩昂！薄吧稀薄斑叀比齻�(gè)字能組成哪些不同的兩字詞語(yǔ)？(每個(gè)詞中每個(gè)字只能用一次）
師：剛才我們用三種方法解決了數字的簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題，那它們能不能幫我們解決語(yǔ)文中遇到的問(wèn)題呢？
�、诔鍪菊n件課本第97頁(yè)做一做四、拓展提升出示課件數學(xué)書(shū)第98頁(yè)練習二十四第2題。（滲透書(shū)找人和人找書(shū)兩種方法）
五、課堂小結
今天這節課你有什么收獲？出示課件我們要給數字做個(gè)簡(jiǎn)單的排列的話(huà)，關(guān)鍵要做到既不重復也不遺漏，可以用到交換法和固定法，它們不僅能幫我們解決數字的簡(jiǎn)單排列，還可以幫我們解決生活中遇到的各種排列問(wèn)題。數學(xué)來(lái)源于生活，我們也要把學(xué)到的知識運用到生活當中去。這節課就到上到這。下課！
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