抽屜原理教學(xué)設計(優(yōu)選10篇)
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編幫大家整理的抽屜原理教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
抽屜原理教學(xué)設計 1
教材簡(jiǎn)析：
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊第五單元數學(xué)廣角的教學(xué)內容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀(guān)例子，借助實(shí)際操作，向學(xué)生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數學(xué)方法的基礎上，對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì )用“抽屜原理”加以解決�！俺閷显怼痹谏钪羞\用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識地從數學(xué)的角度來(lái)理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。
學(xué)情分析：
六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè )趣。激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開(kāi)始學(xué)習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現了新課標要求。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現、歸納、總結原理。
3、使學(xué)生通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力；提高解決問(wèn)題的能力和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的`探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲，導入新課。
游戲請5名同學(xué)到前面來(lái)，老師這有4張凳子，老師喊123開(kāi)始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。
我們剛才做了個(gè)小游戲，但小游戲蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理。今天我們就來(lái)研究這個(gè)有趣的數學(xué)原理——抽屜原理。
[設計意圖：把抽象的數學(xué)知識與生活中的游戲有機結合起來(lái)，使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的游戲引入，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。]
二、通過(guò)操作，探究新知
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一
1、出示題目：把4根小棒，放在3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？
�。ò鍟�(shū)：小棒4杯子3）
提出要求：把所有的擺法都擺出來(lái)，看看你會(huì )有什么發(fā)現？
�。�1）同桌之間互相合作，動(dòng)手擺，把各種情況記錄下來(lái)。
�。�2）指名一位同學(xué)展示不同擺法，教師板書(shū)。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），（3）引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。（板書(shū)：總有一個(gè)杯子里至少有）
�。�4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？
�。�5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來(lái)，得到了這樣的結論，我們稱(chēng)之為“枚舉法”。
[設計意圖：學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，在實(shí)驗中、合作中、討論中發(fā)現規律，分析問(wèn)題的形成，把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作相結合，獨立思考與小組合作相結合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問(wèn)題在學(xué)生的探究中得到解決。]
2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺(jué)會(huì )有什么結果呢？
�。�1）啟發(fā)學(xué)生猜想結果
把6根小棒放入五個(gè)杯子里，你感覺(jué)一下，不要動(dòng)手擺，你感覺(jué)一下會(huì )有什么樣的結論？
�。�2）引導學(xué)生選擇合適的方法
提出要求：想一個(gè)快速而又簡(jiǎn)單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個(gè)結論？
�。�3）學(xué)生嘗試操作驗證。
�。�4）全班交流，操作演示。
學(xué)生活動(dòng)后組織交流：先每個(gè)杯子擺一根，每個(gè)杯子放1跟，5個(gè)杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有兩根小棒
預設：如遇到每個(gè)杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說(shuō)服力嗎？有的杯子還空著(zhù)，要先把每個(gè)杯子都裝上小棒才行。
�。�5）明確結論：把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。
3、課件出示：
把100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子呢？
談話(huà)：要不要也準備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？
引導用假設法進(jìn)行思考：假設每個(gè)杯子放1跟，99個(gè)杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。
這也是數學(xué)中一種很重要的方法“假設法”。
引導學(xué)生觀(guān)察小棒數和杯子數，你有什么發(fā)現？
明確：這里的小棒數都比杯子數多1，當小棒數比杯子數多1時(shí)，總有一個(gè)杯子至少放了兩根小棒。
[設計意圖：注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習的內容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過(guò)實(shí)驗和推理驗證，培養學(xué)生良好的學(xué)習和思考習慣。在猜測的基礎上進(jìn)行實(shí)驗和推理，從“枚舉法”到“假設法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓練，發(fā)展和提高自主學(xué)習的能力。]
�。ǘ┗顒�(dòng)二
談話(huà)：接下來(lái)，我們把數學(xué)書(shū)當做物體數放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現？
課件出示：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
板書(shū)：書(shū)抽屜總有一個(gè)抽屜放入算式
5235÷2=2……1
抽屜原理教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1．知識與能力目標：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測、驗證、觀(guān)察、分析等數學(xué)活動(dòng)，建立數學(xué)模型，發(fā)現規律。滲透“建�！彼枷�。
2．過(guò)程與方法目標：
經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用，提高學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數學(xué)文化及數學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)準備：
教具：5個(gè)杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個(gè)杯子，6根小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來(lái)玩個(gè)游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說(shuō)：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來(lái)各抽一張，我們來(lái)驗證一下。如果再請五位同學(xué)來(lái)抽，我還敢這樣肯定地說(shuō)，你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊藏著(zhù)一個(gè)非常有趣的數學(xué)原理，想不想研究��？
二、操作探究，發(fā)現規律。
�。ㄒ唬┙�(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解原理。
1．研究小棒數比杯子數多1的情況。
師：今天這節課我們就用小棒和杯子來(lái)研究。板書(shū)：小棒杯子
師：如果把3根小棒放在2個(gè)杯子里，該怎樣放？有幾種放法？
學(xué)生分組操作，并把操作的結果記錄下來(lái)。
請一個(gè)小組匯報操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。
師：觀(guān)察這所有的擺法，你們發(fā)現總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？板書(shū)：總有一個(gè)杯子里至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個(gè)杯子里，又可以怎樣放？大家再來(lái)擺擺看，看看又有什么發(fā)現？
學(xué)生分組操作，并把操作的結果記錄下來(lái)。
請一個(gè)小組代表匯報操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。
師：觀(guān)察所有的擺法，你發(fā)現了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
師：那如果把6根小棒放在5個(gè)杯子里，猜一猜，會(huì )有什么樣的結果？
師：怎樣驗證猜測的結果對不對，你又什么好方法？引導學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來(lái)找答案。并用算式表示分的結果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里，把10根小棒放在9個(gè)杯子里，把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì )有什么樣的結果呢？你又從中發(fā)現了什么規律呢？
師：我們發(fā)現了小棒的數量比杯子的數量多1，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數量比杯子的數量多2、多3，又會(huì )有什么樣的結果呢？
2、研究小棒數比杯子數多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì )有什么結果？
引導：先平均分，每個(gè)杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？
師：把7根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì )有什么結果呢？為什么？
3、研究小棒數比杯子數的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個(gè)杯子里，把15根小棒放在4個(gè)杯子里，分別又會(huì )有什么結果？
小組內討論，再請同學(xué)說(shuō)結果和理由。
4、總結規律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現了什么規律？
總結：把m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里（m﹥n），總有一個(gè)抽屜至少有“商+1”個(gè)物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用�！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
三、應用“抽屜原理”，感受數學(xué)的魅力。
1、把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書(shū)？為什么？
先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說(shuō)結果和理由。
2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問(wèn)下面兩人說(shuō)的對嗎？為什么？
�。�1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。
�。�2）六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jì)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？
5、師：開(kāi)課時(shí)我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說(shuō)：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會(huì )有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來(lái)解釋嗎？
四、全課小結。
說(shuō)一說(shuō)：今天這節課，我們又學(xué)習了什么新知識？（師生共同對本節課的內容進(jìn)行小結）
五、布置作業(yè)。
課本73頁(yè)練習十二第2、4題。
六、板書(shū)設計。
數學(xué)廣角——抽屜原理
物體數÷抽屜數= 商……余數 至少數 =商＋1
小棒 杯子 總有一個(gè)杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學(xué)反思：
1、通過(guò)游戲，激發(fā)興趣。
興趣是最好的老師。課前我設計了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說(shuō)：至少有2張牌是同一花色的，在學(xué)生半信半疑時(shí)，師生共同游戲，讓學(xué)生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導入，學(xué)生興趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本節課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。此處設計注意了從最簡(jiǎn)單的數據開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀(guān)察、理解，有利于調動(dòng)所有的學(xué)生積極性。在有趣的類(lèi)推活動(dòng)中，引導學(xué)生得出一般性的結論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個(gè)數大于抽屜個(gè)數時(shí)，一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。這樣的教學(xué)過(guò)程，從方法層面和知識層面上對學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。在評價(jià)學(xué)生各種“證明”方法，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學(xué)生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì )運用一般性的數學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。在這一環(huán)節的.教學(xué)中抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生借助直觀(guān)，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的數量多1。特別是對“某個(gè)抽屜至少有的數量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數”，教師適時(shí)挑出針對性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
3、解釋?xiě)�，深化知識。
學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在應用“抽屜原理”，感受數學(xué)的魅力環(huán)節里，我設計了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識來(lái)解釋這些現象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習延伸到課外，體現了“數學(xué)來(lái)源于生活，又還原于生活”的理念。
教學(xué)永遠是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。
反思本節課的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)不足：
1、在把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，都讓學(xué)生進(jìn)行了操作并做了記錄，但對學(xué)生的有序思考重視不夠，導致課堂檢測時(shí)，學(xué)生用列舉法解決問(wèn)題的時(shí)候，有兩個(gè)同學(xué)把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個(gè)差一點(diǎn)的學(xué)生由于思維無(wú)序，因此沒(méi)能正確列舉出來(lái)。
2、在把5根小棒放在3個(gè)杯子里，有學(xué)生出現了總有一個(gè)杯子里至少有3根小棒的結論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學(xué)容易出的錯誤：用商+余數。這時(shí)老師沒(méi)有抓住這個(gè)同學(xué)思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺(jué)學(xué)生對總有一個(gè)抽屜至少有的數量=商+1這一知識點(diǎn)的理解還不夠透徹。
3學(xué)生在用“抽屜原理” 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，書(shū)寫(xiě)格式教師指導不到位。有些題目是要先說(shuō)結論，再說(shuō)理由。那么說(shuō)理由的時(shí)候，有的同學(xué)只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學(xué)先列算式，再回答問(wèn)題。在區教研室周俊主任的指導下，我才明白這類(lèi)題目的書(shū)寫(xiě)格式是：因為5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個(gè)杯子里至少有2根小棒。
總的說(shuō)來(lái)，本節課學(xué)生的學(xué)習效果還不錯，全班學(xué)生針對這類(lèi)問(wèn)題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿(mǎn)完成了這節課的學(xué)習目標，實(shí)現了三維目標的有機整合。
抽屜原理教學(xué)設計 3
【知識技能】
1．理解最簡(jiǎn)單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2．引導學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設法探究。
【過(guò)程方法】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理。
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)】
體會(huì )數學(xué)知識在日常生活中的廣泛應用，培養學(xué)生的探究意識和能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題引入。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現在，老師這里準備了3把椅子，請4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
1．游戲要求：開(kāi)始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話(huà)說(shuō)得對嗎？
游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現實(shí)生活中存在著(zhù)的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理，這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的`放法？
師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書(shū)：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
引導學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。
問(wèn)題：
�。�1）“總有”是什么意思？（一定有）
�。�2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導學(xué)生總結規律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現了這個(gè)結論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結論呢？
學(xué)生思考并進(jìn)行組內交流，教師選代表進(jìn)行總結：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì )出現“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。
問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）
抽屜原理教學(xué)設計 4
教學(xué)內容
人教版標準試驗教材小學(xué)數學(xué)六年制第十二冊“數學(xué)廣角”例
1、例2及相關(guān)內容。
教材編排特點(diǎn)
1、教材借助例1（把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒）中的操作情境，介紹了一類(lèi)較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”。學(xué)生在操作實(shí)物的過(guò)程中可以發(fā)現一個(gè)現象：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問(wèn)，激起尋求答案的欲望。在這里，“4枝鉛筆”就是“4個(gè)要分放的物體”，“3個(gè)文具盒”就是“3個(gè)抽屜”，這個(gè)問(wèn)題用“抽屜問(wèn)題”的語(yǔ)言來(lái)描述就是：把4個(gè)物體放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體。
為了解釋這一現象，教材呈現了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進(jìn)行枚舉。通過(guò)直觀(guān)地擺鉛筆，發(fā)現把4枝鉛筆分配到3個(gè)文具盒中一共只有四種情況（在這里，只考慮存在性問(wèn)題，即把4枝鉛筆不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，都視為同一種情況）。在每一種情況中，都一定有一個(gè)文具盒中至少有2枝鉛筆。通過(guò)羅列實(shí)驗的所有結果，就可以解釋前面提出的疑問(wèn)。為了對這類(lèi)“抽屜問(wèn)題”有更深的理解，教材在“做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問(wèn)題”，只是數據比例題的稍大。學(xué)生可以利用例題中的方法遷移類(lèi)推，加以解釋。
2、例2介紹了另一種類(lèi)型的“抽屜問(wèn)題”，即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整數），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體�！睂�(shí)際上，如果設定=1，這類(lèi)“抽屜問(wèn)題”就變成了例1的形式。因此，這兩類(lèi)“抽屜問(wèn)題”在本質(zhì)上是一致的，例1只是例2的一個(gè)特例。教材提供了讓學(xué)生把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜的情境，在操作的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)，從而產(chǎn)生探究原因的愿望。學(xué)生仍然可以采用枚舉的方法，把5分解成兩個(gè)數，有（5，0），（4，1），（3，2）三種情況。在任何一種結果中，總有一個(gè)數不小于3。更具一般性的仍然是假設的方法，即先把5本書(shū)“平均分成2份”。利用有余數除法5÷2=21可以發(fā)現，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本，還剩1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書(shū)了。
研究了“把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜”的問(wèn)題后，教材又進(jìn)一步提出“如果一共有7本書(shū)，9本書(shū)，情況會(huì )怎樣？”的問(wèn)題，讓學(xué)生利用前面的方法進(jìn)行類(lèi)推，得出“7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書(shū)，9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5本書(shū)”的結論。
在此基礎上，讓學(xué)生觀(guān)察這幾個(gè)“抽屜問(wèn)題”的特點(diǎn)，尋找規律，使學(xué)生對這一類(lèi)“抽屜原理”達到一般性的理解。例如，學(xué)生可以通過(guò)觀(guān)察，歸納出“要把（是奇數）本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，如果÷2=1，那么總有一個(gè)抽屜至少有（＋1）本書(shū)”的一般性結論。教材第69頁(yè)的“做一做”延續了第68頁(yè)“做一做”的情境，在例2的基礎上有所擴展，把 “抽屜數”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎上進(jìn)行遷移類(lèi)推。
設計理念
興趣是最好的老師，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶座位”，讓學(xué)生置身游戲中開(kāi)始學(xué)習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作的探究性學(xué)習和“鴿子進(jìn)巢”模擬想象事情情景的發(fā)生把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內容，從而牽引出“平均分”這個(gè)更具一般性的方法。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現了新課標要求。
教材內容分析
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊第五單元數學(xué)廣角的教學(xué)內容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀(guān)例子，借助實(shí)際操作，向學(xué)生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數學(xué)方法的基礎上，對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì )用“抽屜原理”加以解決。在數學(xué)問(wèn)題中有一類(lèi)與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，在這類(lèi)問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明是通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。這類(lèi)問(wèn)題依據的理論，我們稱(chēng)之為“抽屜原理”�！俺閷显怼弊钕仁怯�19世紀的德國數學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數學(xué)問(wèn)題的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”�！俺閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡碗s，甚至可以說(shuō)是顯而易見(jiàn)的。例如，要把三本書(shū)放進(jìn)兩個(gè)抽屜，至少有一個(gè)抽屜里有兩本書(shū)。這樣的道理對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，也是很容易理解的。但“抽屜原理”的應用卻是千變萬(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。因此，“抽屜原理”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。
本單元用直觀(guān)的方式，介紹了“抽屜原理”的兩種形式。例1描述的是最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”——把
個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜里（＞，是非0自然數），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式：把多于
個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜里（是正整數），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體。
教學(xué)對象分析
“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識地從數學(xué)的角度來(lái)理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè )趣。
教學(xué)目標
�。�1）．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。
�。�3）．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的.探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教具、學(xué)具準備
若干個(gè)紙杯、筆、撲克牌
教學(xué)策略
“抽屜原理”應用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復雜、覺(jué)得無(wú)從下手，卻又是相當有趣的數學(xué)問(wèn)題。但對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握“抽屜原理”還存在著(zhù)一定的難度。所以，在本節課的教學(xué)中我根據學(xué)生的認知特點(diǎn)和規律，在設計時(shí)我主要運用了產(chǎn)生式教學(xué)策略中的數感教學(xué)策略和應用意識教學(xué)策略?xún)煞N方式，著(zhù)眼于開(kāi)拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生興趣，提高解決問(wèn)題的能力，通過(guò)動(dòng)手操作、小組活動(dòng)等方式組織教學(xué)。
一、游戲激趣，初步體驗抽屜原理。
創(chuàng )設貼近學(xué)生生活實(shí)際的情景。情境中激發(fā)興趣，興趣是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲，簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過(guò)小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺(jué)得這節課要探究的問(wèn)題，好玩又有意義。再充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗學(xué)習數學(xué)。
二、討論交流，操作探究，尋找抽屜原理的一般規律。
這一環(huán)節我利用提出問(wèn)題——驗證結論——解決問(wèn)題——初步建�！\用假設法——發(fā)現規律——介紹課外知識等數學(xué)活動(dòng)，引導學(xué)生探究抽屜原理的一般規律。
1、提出問(wèn)題：（1）把3本書(shū)、4支筆分別放進(jìn)2個(gè)抽屜、3個(gè)文筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜（筆筒）至少放進(jìn)幾本（幾枝）。讓學(xué)生猜測“至少會(huì )是”幾支？
2、驗證結論：不管學(xué)生猜測的結論是什么，都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作，來(lái)驗證結論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生并板書(shū)。
�。�1）先請列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報，一說(shuō)明列舉的不同情況，二結合操作說(shuō)明自己的結論。（教師根據學(xué)生的回答板書(shū)所有的情況）
學(xué)生匯報完后，教師再利用多媒體課件，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個(gè)文具盒。
�。�2）參與教學(xué)策略。由問(wèn)題產(chǎn)生的參與，是思維的參與。教師充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，創(chuàng )設豐富生動(dòng)、富有挑戰性的生活情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)，積極參與思考、討論、動(dòng)手實(shí)踐、嘗試練習，真正做學(xué)習的主人。如利用“鴿巢原理”中鴿子的聰明和機智一一占巢以及同學(xué)搶座位的做法讓學(xué)生自然而然想到抽屜原理和“平均分”有著(zhù)非常緊密的聯(lián)系，再結合前面學(xué)生的動(dòng)手操作驗證平均分的的作用。
�。�3）合作教學(xué)策略。合作策略是指通過(guò)教師與學(xué)生之間，尤其是學(xué)生與學(xué)生之間的共同合作，達到某一預期的教學(xué)目標。小組學(xué)習活動(dòng)是合作教學(xué)中最基本、最常用的形式。培養學(xué)生合作交流的習慣是非常重要的。
教學(xué)過(guò)程
一、課前游戲引入。
上課前，我們先來(lái)熱身一下，請五位同學(xué)一起來(lái)玩“搶座位”的游戲。5人搶4個(gè)位置，說(shuō)開(kāi)始后每人必須坐在位置上。你們先想像一下他們可能的坐后的情景，看老師猜的對不對。
他們都坐下了么？老師不用看就知道“一定有一把椅子上坐了兩個(gè)同學(xué)，對不對？假如請這五位同學(xué)再坐，不管怎么坐，總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)，同意么？板書(shū)：總有 至少
其實(shí)這里蘊含了一個(gè)有趣的數學(xué)原理，是什么原理呢，它里面又有什么需要我們去探討呢？
二、通過(guò)操作，探究新知
�。ㄒ唬┨骄坷�1
1、研究3本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里。
�。�1）要把3 本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，同桌擺一擺，再把你的想法在小組內交流。（提醒學(xué)生左2右一與左1右2是同一種方法）
�。�2）反饋：兩種放法：板書(shū)（3，0）和（2，1）
�。�3）觀(guān)察這兩種放法，同學(xué)們有什么發(fā)現呢？（總有一個(gè)抽屜至少放有2本書(shū)）讓孩子們充分地說(shuō)（仿照搶座位來(lái)說(shuō)）。板書(shū)：總有一個(gè)抽屜至少放有2本書(shū)。
�。�4）“總有”什么意思？你能用另外一個(gè)詞代替它（一定有）（5）“至少”有2本什么意思？（最少是2本，2本或者2本以上）小結：這就是數學(xué)上著(zhù)名的 “抽屜原理”。即把東西放入抽屜里，怎么放，出現什么現象。
2、研究4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子。
�。�1）現要把4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，有幾種放法？請同學(xué)們4人一小組動(dòng)手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。
�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。多媒體依照學(xué)生回答展示放的情況，并把放有2枝或2枝以上的杯子用紅線(xiàn)圈出。
�。�3）從這四種放法，同學(xué)們有什么發(fā)現？（總有一個(gè)杯子至少放有2枝筆）（4）小結：同學(xué)們在研究4枝筆放入3個(gè)杯子里是也得出了相同的結論。那么你能用抽屜原理告訴老師這里有幾個(gè)抽屜嗎？其實(shí)，數學(xué)上又把“抽屜原理”叫做“鴿巢原理”。（5）多媒體出示4個(gè)鴿巢 5只鴿子
問(wèn)：鴿子的進(jìn)巢情況會(huì )怎樣，還有前面的結論嗎？ 學(xué)生想象一下鴿子回巢的情景，小組討論進(jìn)巢的實(shí)際現象。
�。�6）引導學(xué)生根據前面搶座位游戲，再結合聰明的鴿子進(jìn)巢情景模擬試驗，說(shuō)明“抽屜原理”也就是“鴿巢原理”和“平均分”有關(guān)（突破難點(diǎn)）。由平均分引出除法算式。
�。�7）師生總結：如要能一眼看出擺放結果，利用平均分（除法算式）比列舉法要簡(jiǎn)單、明了、方便的多
�。�8）學(xué)生用除法算式表示前面游戲和3個(gè)活動(dòng)。叫生板演。
3、（1）把6枝筆放進(jìn)5個(gè)杯子，是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆？為什么？
把7枝筆放進(jìn)6個(gè)杯子，是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆？為什么？
把100枝筆放進(jìn)99個(gè)杯子，是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆？為什么？（2）從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現？小組交流。匯報：只要放的筆比杯子的數量多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝筆。提示學(xué)生用字母表示N+1個(gè)筆放進(jìn)N個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有兩枝筆。
�。�3）如果筆數比杯子數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個(gè)杯子至少有2枝筆�！睌[一擺，說(shuō)一說(shuō)。
�。�4）小結：剛才我們分析了把筆放進(jìn)杯子的情況，只要筆數量多于杯子數量時(shí)，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)2枝筆。
�。�5）如果7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，情況怎樣呢？8只呢（多媒體出示）同桌交流，匯報，（6）寫(xiě)出除法算式，總結結論。
�。ǘ┨骄坷�2
1、研究把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中。（1）多媒體出示 5本書(shū) 2個(gè)抽屜 會(huì )有幾種放置情況？學(xué)生動(dòng)手放并反饋（5，0）、（4，1）和（3，2）
�。�2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（每一種放法里總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書(shū)）
�。�3）最能一眼看出結論的是哪種方法：即先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本書(shū)，剩下的1本書(shū)放進(jìn)任何一個(gè)抽屜中，這個(gè)抽屜就有3本書(shū)了。也就是平均分，用算式表示是：5÷2=2.1（商2表示什么，余數1表示什么）
2、類(lèi)推：如果把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書(shū)。
如果把9個(gè)本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中�？傆幸粋�(gè)抽屜至少放5本書(shū)。
如果把11本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書(shū)。
3、板書(shū)算式后提問(wèn)：現在你們又有什么發(fā)現，放置結果的至少數又有什么規律？小組討論后互相說(shuō)說(shuō)并匯報結論。得出；
至少數 = 商+1 問(wèn)：如果沒(méi)有余數結論是什么（至少數 =商）
這就是今天我們學(xué)習的“抽屜原理”的一個(gè)小奧秘。經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，個(gè)個(gè)都是了不起的數學(xué)家。其實(shí)“ 抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用�！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。（多媒體顯示抽屜原理的來(lái)歷）
4、在我們的生活中，常常會(huì )遇到抽屜原理，如課前我們玩的游戲。
5、小結：從以上的學(xué)習中，我們發(fā)現在解決抽屜原理時(shí)，我們是把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數多1。）
三、遷移與拓展
下面我們一起來(lái)放松一下，做個(gè)小游戲。
�。�1）我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？任意抽出來(lái)的五張至少有幾張是同一種顏色的？
�。�2）在我們班的任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？
�。�3）六（1）班有學(xué)生55人，我們可以肯定，在這55人中，至少有 人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？
�。�4）多媒體出示：數學(xué)家波沙童年的故事。
匈牙利現代數學(xué)家厄爾迪斯說(shuō)過(guò)這樣一句名言：“數學(xué)家就是將咖啡變?yōu)槎ɡ淼臋C器�！�
有一次厄爾迪斯聽(tīng)說(shuō)本國有個(gè)9歲的神童叫波沙，他便專(zhuān)程到布達佩斯去看他。見(jiàn)面后，他問(wèn)波沙：“從1、2、3...100中任意取51個(gè)不相同的數，其中必有兩個(gè)互質(zhì)，這是為什么？” 波沙正在喝咖啡，他用湯匙在杯子里攪了幾下，然后就輕松地回答了這個(gè)看似簡(jiǎn)單卻又難以回答的問(wèn)題：“將1、2、3...100分成50個(gè)組，每組兩個(gè)相鄰的數為1，2|3，4|...|99，100|。如果每組中各取一個(gè)數，那么至多只能取出50個(gè)數。因此如果取出51個(gè)數，那么必有一組的兩個(gè)數都被取出。而每?jì)蓚�(gè)相鄰的自然數互質(zhì)，因此取出的51個(gè)數中必有兩個(gè)數互質(zhì)。
這里就運用到了我們今天所學(xué)的抽屜原理的相關(guān)知識。這節課你有哪些收獲呢？
老師對你們利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題充滿(mǎn)了信心，希望你們再接再厲！
四、總結全課
五、布置作業(yè)。
2、做一做:（出示幻燈片）
�。�1）張叔叔參加飛鏢比賽投了5鏢，成績(jì)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。這是為什么？
�。�2）某班有32名小朋友是在8月份出生的，能否找到兩個(gè)在同一天過(guò)生日的小朋友?為什么?
�。�3）小明和小剛擲色子，小明說(shuō):“我擲了7次，至少有2次點(diǎn)數相同�！毙∶髡f(shuō)得對嗎？為什么？
�。┌鍟�(shū)設計
抽屜原理
總有（一個(gè)抽屜）至少放有：商＋1
3÷2＝1（本）1（本）2（3，0）（2，1）4÷3＝1（枝）1（枝）2（4，0，0）（3，1，0）
2（2，2，0）（2，1，0）
5÷4＝1（只）1（只）2 7÷5＝1（只）2（只）2 8÷5＝1（只）3（只）2 5÷2＝2（本）1（本）3 7÷2＝3（本）1（本）4 9÷2＝4（本）1（本）5 11÷3＝3（本）2（本）4
至少數=商+1
抽屜原理教學(xué)設計 5
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級下冊第68頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理，會(huì )用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。
3. 通過(guò)抽屜原理的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解抽屜原理，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以模型化。
【教具、學(xué)具準備】
每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書(shū)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、課前游戲引入。
師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)?（學(xué)生上來(lái)后）
師：聽(tīng)清要求 ，老師說(shuō)開(kāi)始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎?（好）。這時(shí)教師面向全體，背對那5個(gè)人。
師：開(kāi)始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)我說(shuō)得對嗎?
生：對!
師：老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理，這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。下面我們開(kāi)始上課，可以嗎?
二、通過(guò)操作，探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1.出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?（指名擺）根據學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況 （3，0） （2，1）
【點(diǎn)評】此處設計教師注意了從最簡(jiǎn)單的數據開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀(guān)察、理解，有利于調動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。
師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢?
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰(shuí)還有這樣的發(fā)現，再說(shuō)一說(shuō)。
師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導）
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況?（指名擺）根據學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。
�。�4，0，0）
�。�3，1，0）
�。�2，2，0）
�。�2，1，1），
師：還有不同的放法嗎?
生：沒(méi)有了。
師：你能發(fā)現什么?
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：總有是什么意思?
生：一定有
師：至少有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗感受）
師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現了這個(gè)結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結論呢?
學(xué)生思考組內交流匯報
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發(fā)現如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結合操作給大家演示一遍嗎?（學(xué)生操作演示）
師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎?
師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?（組織學(xué)生討論）
生1：要想發(fā)現存在著(zhù)總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì )出現總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢?（可以結合操作，說(shuō)一說(shuō)）
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，
生：（一邊演示一邊說(shuō)）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?
把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?
把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?
�。�
你發(fā)現什么?
生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現和他一樣嗎?（一樣）你們太了不起了!同桌互相說(shuō)一遍。
【點(diǎn)評】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個(gè)數必須要多于抽屜個(gè)數，化繁為簡(jiǎn)，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎上，教師注意引導學(xué)生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。通過(guò)教師組織開(kāi)展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。
2.解決問(wèn)題。
�。�1）課件出示：5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么?
�。▽W(xué)生活動(dòng)獨立思考 自主探究）
�。�2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么?
生1：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。
生2：我們也是這樣想的。
生3：把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里，每個(gè)籠子1只，剩下1只，放到任何一個(gè)籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。
生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里，所以，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里的結論是正確的。
師：許多同學(xué)沒(méi)有再擺學(xué)具，證明這個(gè)結論是正確的，用的什么方法?
生：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里。
師：同意嗎?（生：同意）老師把這位同學(xué)說(shuō)的算式寫(xiě)下來(lái)，（板書(shū)：54=11）
師：同位之間再說(shuō)一說(shuō)，對這種方法的理解。
師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解
生：我們發(fā)現這是必然存在的一個(gè)現象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會(huì )有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。
師：同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現嗎?
生眾：發(fā)現了。
師：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀(guān)察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結論。同學(xué)們的.思維也在不知不覺(jué)中提升了許多，那么讓我們再來(lái)看這樣一組問(wèn)題。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
1.出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?
把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?
把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
2.學(xué)生匯報。
生1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。
板書(shū)：5本 2個(gè) 2本 余1本 （總有一個(gè)抽屜里至有3本書(shū)）
7本 2個(gè) 3本 余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書(shū)）
9本 2個(gè) 4本 余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書(shū)）
師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
52=2本1本（商加1）
72=3本1本（商加1）
92=4本1本（商加1）
師：觀(guān)察板書(shū)你能發(fā)現什么?
生1：總有一個(gè)抽屜里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。
師：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?
生：總有一個(gè)抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。
生：不同意!先把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書(shū)再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。
師：到底是商+1還是商+余數呢?誰(shuí)的結論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。
交流、說(shuō)理活動(dòng)：
生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。
生2：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)。
生3∶我們組的結論是5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)用商加1就可以了，不是商加2。
師：現在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢?
生4：如果書(shū)的本數是奇數，用書(shū)的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會(huì )發(fā)現總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)了。
師：同學(xué)們同意吧?
師：同學(xué)們的這一發(fā)現，稱(chēng)為抽屜原理， 抽屜原理又稱(chēng)鴿籠原理，最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)狄里克雷原理，也稱(chēng)為鴿巢原理。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用。抽屜原理的應用是千變萬(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問(wèn)題。
3.解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。（獨立完成，交流反饋）
小結：經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我們獲得了解決這類(lèi)問(wèn)題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。
三、應用原理解決問(wèn)題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?
生：2張/因為54=11
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?
師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢?
生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21
抽屜原理教學(xué)設計 6
教學(xué)內容：
人教版六年級下冊第五單元數學(xué)廣角
教學(xué)目標：
1、初步了解“抽屜原理”。
2、引導學(xué)生用操作枚舉或假設的方法探究“抽屜原理”的一般規律。
3、會(huì )用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理，提高學(xué)生又根據有條理的進(jìn)行思考和推理的能力，體會(huì )比較的學(xué)習方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
抽屜原理的理解和簡(jiǎn)單應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
找出實(shí)際問(wèn)題與抽屜原理的內在聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、開(kāi)展小游戲，引入新課。
師：在我們上課之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？
師：聽(tīng)清要求，老師說(shuō)開(kāi)始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對那5個(gè)人。
師：開(kāi)始。
師：都坐下了嗎？
生：坐下了。
師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學(xué)”我說(shuō)得對嗎？
生：對！
師：想知道老師為什么會(huì )做出如此準確的判斷嗎？其實(shí)這里面蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理——抽屜原理。
二、實(shí)驗探索
第一步：研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā)現什么有趣的現象？
1、（出示）師：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)文具盒，有哪些不同的放法？（請一生示范）你們又能從這些放法中發(fā)現什么有趣的現象？
2、師：接下來(lái)，就請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗操作，并把放法和發(fā)現填在記錄卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放幾枝
A
B
C
D
我們的發(fā)現
3、小組匯報交流。
�。�4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，總有1個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有。
師：“至少”是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小結：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）
4、師：把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)文具盒里，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現了這個(gè)結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結論，找出至少數呢？
生：我們發(fā)現如果每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。
�。▽W(xué)生操作演示）
師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？
生眾：平均分
師：為什么要先平均分？
生1：要想發(fā)現存在著(zhù)“總有一個(gè)文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)文具盒里，一定會(huì )出現“總有一個(gè)文具盒里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)文具盒至少有幾枝筆了。
把筆盡量每個(gè)文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢？
4÷3＝1……11＋1＝2
5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2
把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，怎樣想？……
100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？
師提問(wèn)：發(fā)現了什么規律？
生小結，師整理：鉛筆數比文具盒數多1，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。（同桌之間說(shuō)一說(shuō)）
第二步：研究鉛筆數比文具盒數不是多1的現象。
1、師：研究到這兒，還想繼續研究嗎？還有哪些值得我們繼續研究的問(wèn)題？（生自主提問(wèn)：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）
2、師：如果鉛筆數比文具盒數不是多1，而是多2、3……，總有一個(gè)文具盒里至少會(huì )有幾枝鉛筆？
�。ǔ鍪荆喊�5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少會(huì )有幾本書(shū)呢？）
生獨立思考，在小組內交流，匯報。
師：許多同學(xué)都沒(méi)有再擺學(xué)具，用的`什么方法？
生：平均分。把5本書(shū)平均分到2個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里放2本書(shū)，還剩一本書(shū)，無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。生：5÷2＝2……12＋1＝3
�。ǔ鍪荆�5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜呢？8本書(shū)放進(jìn)5個(gè)抽屜呢？）
5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4
師：至少數為什么不是“商+余數”？（小組討論，匯報）
4、對比觀(guān)察算式，你能發(fā)現求至少數的規律嗎？
物體數÷抽屜數＝商……余數至少數＝商＋1
5、總結抽屜原理，運用抽屜原理的關(guān)鍵是什么？（找準物體數和抽屜數），閱讀相關(guān)資料。
a÷n=b……c（c≠0）把a個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（b+1）個(gè)物體。
三、應用原理。
1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數，什么是抽屜數）
�。�1）6只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一鴿舍，為什么？
�。�2）把13只小兔關(guān)在5個(gè)籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠里？
�。�3）有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個(gè)小朋友，總有一個(gè)小朋友至少分到幾塊餅干？
2、下面的說(shuō)法對嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
向東小學(xué)6年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。
A、六年級里至少有2名學(xué)生的生日是同一天。
�。�370個(gè)物體，366個(gè)抽屜）
B、六（2）班只有5名學(xué)生的生日在同一月。
�。�49個(gè)物體，12個(gè)抽屜，“只有”就是一定）
C、六（2）至少有25位學(xué)生是同一性別。
3、玩“猜?lián)淇恕钡挠螒颉?/p>
抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2
抽15張至少有幾張數字相同？15÷13=1……21+1=2
4、學(xué)生把學(xué)生生活中能用抽屜原理解釋的現象寫(xiě)下來(lái)。
留心觀(guān)察+細心思考=偉大發(fā)現
四、全課總結。
抽屜原理教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生能理解抽取問(wèn)題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2．體會(huì )數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數學(xué)的價(jià)值，增強應用數學(xué)的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
抽取問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解抽取問(wèn)題的基本原理。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，復習舊知
1、出示復習題：
師：老師這兒有一個(gè)問(wèn)題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？
2、課件出示：把3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)蘋(píng)果，為什么？
3、學(xué)生自由回答。
二、教學(xué)例2
1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？
�。�1）組織學(xué)生讀題，理解題意。
教師：你們能猜出結果嗎？
組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
學(xué)生匯報時(shí)可能會(huì )答出：只摸4個(gè)球就可以了，至少要摸出5個(gè)球……
教師：能驗證嗎？
教師拿出準備好的紅球及藍球，組織學(xué)生到講臺前來(lái)動(dòng)手摸一摸，驗證匯報結果的正確性。
�。�2）教師：剛才我們通過(guò)驗證的.方法得出了結論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識，這是一個(gè)什么問(wèn)題？
2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。
教師：上面的問(wèn)題是一個(gè)抽屜問(wèn)題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個(gè)？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數。（板書(shū)）
教師：能用例1的知識來(lái)解答嗎？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個(gè)抽屜至少放蕩2個(gè)球，因此要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出球的數量至少要比顏色的種數多一。
�。�3）組織學(xué)生對例題的解答過(guò)程議一議，相互交流，理解解決問(wèn)題的方法。
學(xué)生不難發(fā)現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個(gè)球同色。
3、做一做
第1題。
1、獨立思考，判斷正誤。
2、同學(xué)交流，說(shuō)明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類(lèi)，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類(lèi)型相同。教師要引導學(xué)生把“生日問(wèn)題”轉化成“抽屜問(wèn)題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)抽屜，人數大于抽屜數，因此總有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個(gè)月，如果把這12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個(gè)抽屜里至少有5（即4＋1）個(gè)人，也就是他們的生日在同一個(gè)月。
三鞏固練習
完成課文練習十二第1、3題。
四、總結評價(jià)
1、師：這節課你有哪些收獲或感想？
五、布置作業(yè)
1．做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？
2．試一試。給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍色。觀(guān)察每一列，你有什么發(fā)現？如果只涂?jì)闪械脑?huà)，結論有什么變化呢？
3、拓展練習（選做）
�。�1）任意給出5個(gè)非0的自然數。有人說(shuō)一定能找到3個(gè)數，讓這3個(gè)數的和是3的倍數。你信不信？
�。�2）把1～8這8個(gè)數任意圍成一個(gè)圓圈。在這個(gè)圈上，一定有3個(gè)相鄰的數之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？
抽屜原理教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現、歸納、總結原理。
3.情感與價(jià)值：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景
導入新課
師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？講臺前面有6張凳子，請7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼�。我不看同學(xué)們怎樣坐，我敢肯定的說(shuō)：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？（師生演示）
師：想知道老師為什么能做出如此準確的判斷嗎？這其中蘊含一個(gè)有趣的數學(xué)原理——抽屜原理。（板書(shū)課題）這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)數學(xué)原理。
師：通過(guò)今天的'學(xué)習，你想知道些什么？
二、自主操作
探究新知
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一課件出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？師：你們擺擺看，會(huì )有什么發(fā)現？把你們發(fā)現的結果用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。
1、學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報交流說(shuō)理活動(dòng)
�、賻煟河惺裁窗l(fā)現？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看？
師根據學(xué)生的回答用數字在黑板上記錄。板書(shū)：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：你們是這樣記錄的嗎？
師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來(lái)。師：還可以用表格記錄。師板書(shū)在黑板上。 ②再認真觀(guān)察記錄，還有什么發(fā)現？
板書(shū)：不管怎樣放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。
�、墼鯓訑[可以一次得出結論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計算。）板書(shū)：4÷3=1（枝）1（枝）
�、軒煟哼@種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流）
�、莅�5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？板書(shū)：5÷4=1（枝）1（枝）
�、拚n件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？板書(shū)：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）
�、哂^(guān)察這些算式你發(fā)現了什么規律？預設學(xué)生說(shuō)出：至少數=商+余數
師：是不是這個(gè)規律呢？我們來(lái)試一試吧！
3、深化探究得出結論
課件出示：5只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？
�、賹W(xué)生活動(dòng)
�、诮涣髡f(shuō)理活動(dòng)
預設：生1：題目的說(shuō)法是錯誤的，用商加余數，應該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。
生2：不同意！不是“商加余數”是“商加1”.
�、蹘煟旱降资恰吧碳佑鄶怠边�是“商加1”？誰(shuí)的結論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。
�、軒煟赫l(shuí)能說(shuō)清楚？板書(shū)：5÷3=1（只）2（只）至少數=商+1
�。ǘ┗顒�(dòng)二
課件出示：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
1、分組操作后匯報
板書(shū)：5÷2=2（本）1（本）7÷2=2（本）1（本）9÷2=2（本）1（本）
2、那么探究到現在，大家認為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書(shū)？生：至少數=商+1
3、師：我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現就是有趣的“抽屜原理
”，（點(diǎn)題）�！俺閷显怼庇址Q(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，讓我們來(lái)試試好嗎？
三、靈活應用
解決問(wèn)題
1、解釋課前提出的游戲問(wèn)題。
2、課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？
3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？
4、課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過(guò)生日。為什么？
四、暢談感受
教學(xué)結束
同學(xué)們，今天這節課有什么感受？（抽生談?wù)�，師總結。）在這堂課中，我首先設計（搶凳子游戲，講臺前面有6張凳子，請7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼�。我不看同學(xué)們怎樣坐，我敢肯定的說(shuō)：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？）目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說(shuō)玩游戲，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性；目的二：激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理，對解決這類(lèi)問(wèn)題有什么作用？
接著(zhù)出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？我讓學(xué)生用自己喜歡的方法動(dòng)手操作、匯報、板書(shū)，得出結論，又提出：怎樣擺可以一次得出結論？小組討論，然后針對他們的方法進(jìn)行講解（邊操作邊講解），其實(shí)這方法是用平均分的擺法，引出用除法計算。）板書(shū)：4÷3=1（枝）1（枝）得出預設學(xué)生說(shuō)出：至少數=商+余數，讓學(xué)生有更深的認識，同時(shí)也讓他們了解平均分的擺法最好，為后面的學(xué)習打下鋪墊。
然后，出示活動(dòng)二：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？先動(dòng)手操作，同時(shí)用算式計算，看算式的規律是：發(fā)現是至少數=商+1接著(zhù)我反問(wèn)任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過(guò)生日。為什么？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。
抽屜原理教學(xué)設計 9
【設計理念】
本課通過(guò)創(chuàng )設情境、直觀(guān)和實(shí)際操作，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，并對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過(guò)程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養分析、推理、解決問(wèn)題的能力以及探索數學(xué)問(wèn)題的興趣，同時(shí)也使學(xué)生感受到數學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數學(xué)思維的訓練中，逐步形成有序地、嚴密地思考問(wèn)題的意識。
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級下冊第70--71頁(yè)的內容。
【教學(xué)目標】
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。
3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
【教學(xué)準備】
多媒體課件、每組準備13枚“金幣”和5個(gè)杯子。
【教學(xué)課時(shí)】
一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一．創(chuàng )設情景，引入新課。
在研究新課之前得先請同學(xué)們見(jiàn)見(jiàn)自己的老朋友，看看誰(shuí)還認識他？
出示圖片——魯濱遜畫(huà)像。
二．創(chuàng )設平臺，合作探究。
一）.探索比抽屜數多1的至少數。
話(huà)說(shuō)魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽(tīng)母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開(kāi)始了他的冒險之旅。一天拂曉，當他所乘坐的正駛向加那利群島時(shí)，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長(cháng)作為自己的戰利品留了下來(lái)，成了船長(cháng)的奴隸。這一日，海盜們沒(méi)有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長(cháng)命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧�？粗�(zhù)桌子上閃閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個(gè)辦法，他找來(lái)兩個(gè)盒子：
出示例一：
1.把3枚金幣放入2個(gè)盒子里，有幾種放法？
學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實(shí)驗，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補充。
如果每個(gè)盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進(jìn)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有幾枚金幣？
2.師：把4枚金幣都放進(jìn)3個(gè)盒子里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導）
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）
小結： 用最不利原則設想，如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枚金幣。
二）.探索比抽屜數多幾的至少數。
師：那么把13枚金幣放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？
�。ǹ梢越Y合操作說(shuō)一說(shuō)）
師：把13枚金幣放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
師：這是我們通過(guò)實(shí)際操作現了這個(gè)結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個(gè)結論呢？請同學(xué)們觀(guān)察板書(shū)，小組研究、討論。找一找其中的規律。
小結：至少數等于數的本數除以抽屜數，再用所得的商加1。
�。ò鍟�(shū)：至少數=商+1）
三）.解析原理，加深認識
師：同學(xué)們的這一發(fā)現，稱(chēng)為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)作“鴿巢原理”。
出示：7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？學(xué)生回答后觀(guān)看演示。
三．應用原理，解決問(wèn)題。
一）.鞏固應用一——撲克牌游戲
16世紀的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽(tīng)原理二字便昏頭漲腦，不知什么時(shí)候早在下面玩起了撲克牌。這時(shí)，魯賓遜靈機一動(dòng)，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說(shuō)：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說(shuō)著(zhù)，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌�！叭绻幸粋�(gè)人手里的牌都不是同一花色，任由船長(cháng)處置；如果每個(gè)人手里最少有2張花色相同的牌，請船長(cháng)允許我回故鄉赫爾去吧�！贝L(cháng)眼珠一轉，同意了魯賓遜的要求。
那么，事實(shí)是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的'話(huà)嗎？
教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。
二）.鞏固應用二——分寶1
魯賓遜雖然證實(shí)了自己是正確的，可是狡猾的船長(cháng)并沒(méi)有答應他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著(zhù)海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。
有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對手下8個(gè)小海盜說(shuō)，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒(méi)想到小海盜平時(shí)都搶?xiě)T了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒(méi)拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會(huì )終于來(lái)了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個(gè)小海盜自己分。且規定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說(shuō)明他是個(gè)過(guò)分貪婪的人，就把他扔進(jìn)大海喂鯊魚(yú)。
海盜們是否都能逃過(guò)這一劫呢？小組討論后派代表說(shuō)說(shuō)想法，其他同學(xué)可以補充。無(wú)論怎樣分，總有一個(gè)海盜至少會(huì )拿到10件，這個(gè)海盜怎么辦呢？學(xué)生自由談看法。
師：正在海盜們擔心的時(shí)候，事情有了轉機，聰明的魯賓遜趁著(zhù)天黑偷偷地把一件寶貝扔進(jìn)大海，現在只剩下72件寶貝，大家都平安無(wú)事。
三）.鞏固應用三——分寶2
師：海盜們終于逃過(guò)一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂(lè )，夫人問(wèn)他為什么不開(kāi)心，海盜首領(lǐng)如實(shí)相告，夫人說(shuō)是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢(mèng)方醒，決心下一次不再上當，又是在一個(gè)風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個(gè)小海盜自己分，規則不變，還警告，79件寶貝已數得清清楚楚，誰(shuí)要是作弊，也要受到懲罰。
師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過(guò)去了，只有聰明的魯賓遜鎮定自若，站出來(lái)對海盜首領(lǐng)說(shuō)，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會(huì )受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認為首領(lǐng)的想法對嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。
以上我們所碰到的問(wèn)題是什么問(wèn)題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數和抽屜數？
師：靠著(zhù)魯賓遜的聰明才智，事情終于風(fēng)平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏(yíng)得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨自駕駛小艇的權利，借著(zhù)海盜首領(lǐng)拜訪(fǎng)朋友的機會(huì )，魯賓遜駕著(zhù)小艇逃到了一個(gè)無(wú)人的荒島，并搭救了一個(gè)野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無(wú)所事事，玩起了游戲。
四）.鞏固應用4——摸球游戲
他們用一個(gè)盒子，里面裝有同樣大小數量相同的紅、黃、藍球各若干個(gè)，兩人各自摸到自己的盤(pán)子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個(gè)是同色的？
讓學(xué)生講講思路，老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。
四．拓展延伸
魯賓遜的故事今天先講到這里，通過(guò)今天的學(xué)習你有什么收獲？
五．布置作業(yè)
每人編2道抽屜類(lèi)問(wèn)題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來(lái)證明或解答。
抽屜原理教學(xué)設計 10
一、教學(xué)目標
知識與技能目標
學(xué)生能夠理解抽屜原理的基本概念，經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程。
初步掌握運用抽屜原理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的方法。
過(guò)程與方法目標
通過(guò)操作、觀(guān)察、分析、推理等活動(dòng)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。
培養學(xué)生的數學(xué)建模思想和歸納推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣，感受數學(xué)的魅力。
讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
經(jīng)歷抽屜原理的'探究過(guò)程，理解抽屜原理的基本原理。
掌握運用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
難點(diǎn)
理解 “至少” 的含義，對一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數學(xué)建模并運用抽屜原理求解。
三、教學(xué)方法
講授法：清晰地講解抽屜原理的概念和規則。
小組合作探究法：讓學(xué)生通過(guò)小組合作進(jìn)行實(shí)踐操作和討論，共同探索抽屜原理。
啟發(fā)式教學(xué)法：通過(guò)提問(wèn)引導學(xué)生思考，逐步深入理解原理。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲氕h(huán)節
展示生活中的例子：如把 5 個(gè)蘋(píng)果放進(jìn) 4 個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了 2 個(gè)蘋(píng)果。引導學(xué)生思考為什么會(huì )出現這種情況，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲。
�。ǘ┨骄啃轮�
活動(dòng)一：把 4 支鉛筆放進(jìn) 3 個(gè)筆筒中。
讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)際操作，把不同的放法記錄下來(lái)。
請各小組匯報放法，教師進(jìn)行板書(shū)：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）。
引導學(xué)生觀(guān)察并思考：不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支鉛筆？通過(guò)分析得出總有一個(gè)筆筒里至少有 2 支鉛筆。
活動(dòng)二：深入探究原理。
引導學(xué)生用數學(xué)的方法進(jìn)行分析，假設每個(gè)筆筒先放 1 支鉛筆，剩下的 1 支無(wú)論放在哪個(gè)筆筒，都會(huì )出現有一個(gè)筆筒里有 2 支鉛筆的情況。
引出抽屜原理的一般表述：把 n + 1 個(gè)物體放進(jìn) n 個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有 2 個(gè)物體。
�。ㄈ├}講解
例 1：教室里有 13 名同學(xué)，至少有幾名同學(xué)的生日在同一個(gè)月？
分析：一年有 12 個(gè)月，把 13 名同學(xué)看作 13 個(gè) “物體”，12 個(gè)月看作 12 個(gè) “抽屜”。
解答：根據抽屜原理，13÷12 = 1……1，1 + 1 = 2，所以至少有 2 名同學(xué)的生日在同一個(gè)月。
例 2：把 7 本書(shū)放進(jìn) 3 個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書(shū)？
先讓學(xué)生思考討論，然后解答。7÷3 = 2……1，2 + 1 = 3，所以總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn) 3 本書(shū)。
�。ㄋ模╈柟叹毩�
練習一：8 只鴿子飛回 3 個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？
練習二：11 個(gè)蘋(píng)果放在 4 個(gè)盤(pán)子里，總有一個(gè)盤(pán)子里至少放幾個(gè)蘋(píng)果？
讓學(xué)生獨立完成練習，教師巡視指導，之后進(jìn)行全班交流和訂正。
�。ㄎ澹┱n堂小結
引導學(xué)生回顧抽屜原理的內容，強調 “至少” 的含義和解決問(wèn)題的方法。
請學(xué)生分享自己在本節課中的收獲和體會(huì )。
�。┎贾米鳂I(yè)
基礎作業(yè)：課后練習題第 1、2 題。
拓展作業(yè)：找出生活中可以用抽屜原理解釋的現象，并記錄下來(lái)。
【抽屜原理教學(xué)設計】相關(guān)文章：
《抽屜原理》教學(xué)設計02-13
《抽屜原理》教學(xué)設計03-09
抽屜原理教學(xué)設計11-09
抽屜原理教學(xué)設計06-27
抽屜原理教學(xué)設計11-09
抽屜原理教學(xué)設計優(yōu)秀04-13
抽屜原理優(yōu)秀教學(xué)設計02-22
抽屜原理優(yōu)秀教學(xué)設計04-11