數與形教學(xué)評語(yǔ)
在平凡的學(xué)習、工作、生活中，大家都用到過(guò)評語(yǔ)吧，評語(yǔ)可以幫助被評價(jià)者不斷地逼近理想目標，其實(shí)很多朋友都不太清楚什么樣的評語(yǔ)才是好的評語(yǔ)，下面是小編為大家整理的數與形教學(xué)評語(yǔ)，歡迎閱讀與收藏。
數與形教學(xué)評語(yǔ)1
課標分析：
數形結合是一種非常重要的數學(xué)思想，把數與形結合起來(lái)解決問(wèn)題，可把復雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問(wèn)題變得更直觀(guān)。數學(xué)思想的形成需要在過(guò)程中實(shí)現，只有經(jīng)歷問(wèn)題解決過(guò)程，才能體會(huì )到數學(xué)思想的作用，才能理解數學(xué)思想的精髓，才能進(jìn)行知識的有效遷移。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、歸納、概括等過(guò)程，獲得對問(wèn)題的認識、理解和解決的同時(shí)，也獲得對數學(xué)思想方法的認識和感悟，教學(xué)設計要以學(xué)生的數學(xué)思想形成為目標。
教材分析：
數形結合思想在之前的數學(xué)學(xué)習中多次用到，但系統地出現在教材中還是第一次，數形結合思想的形成會(huì )對學(xué)生將來(lái)的學(xué)習產(chǎn)生深遠影響，所以本課教學(xué)我們要做到以下幾點(diǎn)：
1.引導學(xué)生數形結合，相互印證。形的問(wèn)題中包含著(zhù)數的規律，數的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生體會(huì )數與形的完美結合。
2.使學(xué)生感受用形來(lái)解決數的有關(guān)問(wèn)題的直觀(guān)性與簡(jiǎn)潔性�；瘮禐樾瓮軌蜻_到以簡(jiǎn)馭繁的目的；及其抽象的極限問(wèn)題用圖形來(lái)解決會(huì )變得十分直觀(guān)和簡(jiǎn)捷。
學(xué)生分析：
在之前的學(xué)習中，學(xué)生曾經(jīng)接觸過(guò)一些有關(guān)數與形的練習，如用線(xiàn)段圖解決分數乘除法的問(wèn)題、用長(cháng)方形模型理解分數乘法的意義，學(xué)生有了用“形”來(lái)解決“數”的問(wèn)題的基礎。但縱觀(guān)教材并沒(méi)有系統的教學(xué)數與形結合的內容，所涉及的練習也比較分散，所以學(xué)生還沒(méi)有掌握用這一思想解決問(wèn)題的基本方法。不過(guò)本單元的練習較其他版塊內容來(lái)說(shuō)具趣味性、挑戰性，學(xué)生會(huì )樂(lè )于探索。
教學(xué)內容：
教材107頁(yè)例1,108頁(yè)做一做，練習二十二第2題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現圖形中隱藏著(zhù)的數的規律，并會(huì )應用所發(fā)現的規律；認識平方數（正方形數）。
2、使學(xué)生在解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )和掌握數形結合、歸納推理等基本的數學(xué)思想。
3、讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì )到數與形的完美結合，感受數學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現圖形中隱藏的數的規律，并會(huì )應用規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用數形結合思想探索規律。
教學(xué)策略：
學(xué)生主動(dòng)探索和教師引導發(fā)現相結合。
教學(xué)用具：
教師準備課件，將學(xué)生優(yōu)中差搭配分組。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，感知數形結合在數學(xué)學(xué)習中的應用
1、師生圍繞什么是數學(xué)談話(huà)，引入主題。
2、回顧以前學(xué)習中數形結合的例子。
3、總結：數與形密不可分，可用“數”來(lái)解決“形”的問(wèn)題，也可用“形”來(lái)解決“數”的問(wèn)題，今天我們來(lái)深入研究“數”與“形”（板書(shū)）
二、探究新知
1、初步感知規律
�。�1）課件出示例1，觀(guān)察三幅圖，數出每幅圖中的小正方形個(gè)數。（2）嘗試用算式表示出每副個(gè)圖中小正方形的個(gè)數。
預設一：1×1＝1 2×2=4 3×3=9預設二：1 1﹢3=4 1﹢3﹢5=9（3）交流匯報
認識正方形數
把列出的不同算式綜合起來(lái)
�。�4）照樣子用算式表示出圖4中小正方形的個(gè)數，有困難的可以在草稿紙上畫(huà)畫(huà)圖。
2、合作探究規律
�。�1）觀(guān)察幾組算式，獨立思考：你有什么發(fā)現？（2）小組合作交流（3）學(xué)生匯報
預設：①左邊加法算式里的加數都是連續奇數；
�、诖笳叫巫笙陆堑男≌叫魏推渌癌贰毙螆D形所包含的小正方形個(gè)數之和正好是每行小正方形的平方；③有幾個(gè)加數相加，和就是幾的平方；
�、艿趲讉�(gè)圖形就有幾個(gè)數相加，和就是幾的平方。（師追問(wèn)：第10個(gè)圖形中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)呢？）
3、師總結
同學(xué)們非常善于觀(guān)察和思考，利用計算求出了圖形中小正方形的個(gè)數，這就是數與形的完美結合。
三、應用規律
�。�1）填一填
�、�1+3+5+7+9=（）2=（）②42=1+3+（）+（）
�。�2）算一算
�、�1+3+5+7+5+3+1=（）
�、�1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
�。�3）變式練習①練習二十二第2題。 ②108頁(yè)“做一做”第2題
四、全課總結談?wù)勛约旱氖斋@。
五、課后作業(yè)
課后練習第1題。
教學(xué)后記：
“數形結合”是經(jīng)典數學(xué)思想方法之一，在整個(gè)數學(xué)思想體系中占有重要地位。從兒童思維特點(diǎn)來(lái)看，小學(xué)生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，但這時(shí)的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養學(xué)生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學(xué)習抽象數學(xué)思維的需要�！皵敌谓Y合”是小學(xué)教育中運用得最多，也是最有效的一種數學(xué)思想。因此，在教學(xué)中我做到以下兩點(diǎn)：
一、把數學(xué)直觀(guān)化，幫助學(xué)生形成概念。
數與形的關(guān)系非常密切，在教學(xué)過(guò)程中，我注重運用了教學(xué)圖形，巧妙地把數和形結合起來(lái)，把抽象的數學(xué)概念直觀(guān)化，幫助學(xué)生形成概念。在教學(xué)中運用數形結合，把抽象的數學(xué)概念直觀(guān)化，找到了概念的本質(zhì)特征，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，增強了學(xué)生求新、求異意識。
二、把算式形象化，幫助學(xué)生領(lǐng)悟算理。
小學(xué)數學(xué)內容中，有相當一部分內容是計算問(wèn)題，計算教學(xué)要引導學(xué)生理解算理。算理就是計算方法的道理，學(xué)生不明白道理就不能很好的掌握計算方法。在教學(xué)時(shí)，應以清晰的理論指導學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，數形結合，幫助學(xué)生正確理解算理。把算式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到算式，更加有效理解了計算算理。
在教學(xué)中仍存在著(zhù)許多不足與遺憾：練習密度不夠，不能起到很好的鞏固作用；在課堂總結時(shí)，教師說(shuō)的過(guò)多，沒(méi)有讓更多的學(xué)生參與。
數與形教學(xué)評語(yǔ)2
學(xué)習內容：
人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數學(xué)》六年級上冊P107例1，練習二十二第2題。
學(xué)習目標：
1.通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納等活動(dòng)，學(xué)生借助“形”來(lái)直觀(guān)感受與“數”之間的關(guān)系，體會(huì )有時(shí)“形”與“數”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍苯鉀Q一些與“數”有關(guān)的問(wèn)題。
2．學(xué)生通過(guò)數與形結合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問(wèn)題的能力。
3.學(xué)習重難點(diǎn)：在解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本的數學(xué)思想。
學(xué)習過(guò)程：
一、導入新課
口算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51 +53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79
師：這道算式怎么樣？
生：很長(cháng)
師：我們的比賽規則是誰(shuí)先算出答案者，就獲勝。我這里為同學(xué)們準備了一個(gè)計算器，誰(shuí)想用計算器計算？好，比賽現在開(kāi)始。師在黑板上算答案。
師：同學(xué)們算完了嗎？老師已算出答案，是1600，和屏幕上的答案比對一下，也是1600，看來(lái)我算對了。
師：你們有什么疑問(wèn)嗎？
生：你為什么能算的那么快？我算的快的秘方是：......真的想知道？秘密就在這節課中，我相信在這節課中，只要你們細心觀(guān)察，認真思考，尋找規律并且發(fā)現規律，你們也能像我這樣很快地算出這類(lèi)有規律題目的答案，我們一起來(lái)探究，好不好？
二、學(xué)習新知
出示課題：看到課題，有什么疑問(wèn)？可能會(huì )出現以下疑問(wèn)？(1)數與形有什么關(guān)系？（2）什么數與什么形結合呢？（3）數形結合有什么好處？
這節課讓我們走進(jìn)數形結合的世界，感受數形的奧妙。閱讀課本例1
�。ㄒ唬�、觀(guān)察這些數和形，你有什么發(fā)現？學(xué)生可能會(huì )有以下發(fā)現：
發(fā)現一：算式左邊的加數的個(gè)數與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數相同；發(fā)現二：算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“﹃”形圖形所包含的小正方形個(gè)數之和。發(fā)現三：算式左邊的加數和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數的平方。發(fā)現四：加法算式中的加數都是連續奇數，（都是從1開(kāi)始的）發(fā)現五：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數相加，和就是幾的平方。針對學(xué)生發(fā)現，引導學(xué)生數形結合講解自己的發(fā)現。
�。ǘ�、根據發(fā)現完成例1下面的填空。
學(xué)生匯報自己是怎么填寫(xiě)的。
三、總結規律
師生共同總結規律：從1開(kāi)始，有幾個(gè)連續的奇數相加，和就是幾的平方。
想一想，第10個(gè)圖中有幾個(gè)小正方形？第100個(gè)圖呢？這個(gè)規律可以用到所有類(lèi)似數的計算嗎？像這樣1=1（2）=1 1+3=（2）2=4 1+3+5=3(2)=9,我們班76人，76是正方形數嗎？能站成方陣嗎？怎么樣就是正方形數了？
判斷對錯：說(shuō)明原因1+3+5=3（2）（） 3+5+7+9=4（2）（） 1+3+5+9+11=5（2）（）
四、應用規律
1完成課前練習（體現最后一個(gè)加數+1）除以2就是加數的個(gè)數。1 2完成做一做
3學(xué)習中哪些地方用到了數形結合的方法呢？4 1+3+5+7+9+·········n=( )2
五、拓展知識
1、你們知道我們這節課所用到的正方形數是誰(shuí)先提出來(lái)的嗎？是古希臘數學(xué)家畢達哥拉斯，還研究了三角形數，五邊形數，六邊形數等等它們的一些規律，如果大家有興趣想了解更多，可以上網(wǎng)或閱讀有關(guān)書(shū)籍進(jìn)行繼續了解，好嗎？
師：不只是國外數學(xué)家對數形結合感興趣，有研究，有貢獻，其實(shí)我國數學(xué)家在這方面也作出了卓越的貢獻。例如我國南宋末年數學(xué)家、數學(xué)教育家楊輝就研究出了著(zhù)名的楊輝三角。我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚所說(shuō)：數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微，數形結合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。
2、其實(shí)剛才的正方形我們還可以換個(gè)角度觀(guān)察，我們會(huì )有更多的發(fā)現。例如斜著(zhù)觀(guān)察，你還可以列出什么樣的算式，發(fā)現什么樣的規律？
生列式：1+2+1=2（2）1+2+3+2+1=3（2）師：邊長(cháng)為n的正方形，圖形是什么樣的呢？怎么列式呢？師出示：1+2+3+......+n+......+3+2+1=n2
六、全課總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
通過(guò)探索簡(jiǎn)單的數與形的關(guān)系，我們發(fā)現了數與形的密切聯(lián)系。欣賞華羅庚的一首詩(shī)：“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形無(wú)數時(shí)難入微。數形結合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯(lián)系，切莫分離�！�
數與形教學(xué)評語(yǔ)3
課堂教學(xué)是否做到關(guān)注每一位學(xué)生？是否關(guān)注讓現實(shí)的教育資源成為我們優(yōu)質(zhì)的教學(xué)素材？是否將問(wèn)題情境鑲嵌在學(xué)生主動(dòng)學(xué)習、積極探索當中，而催生對學(xué)生終生發(fā)展、更有價(jià)值的新思維、新思路？是否關(guān)注每節課的生命課堂與教學(xué)效果？這就是我對這節課深刻體會(huì )與反思。
1.先“數”后“形”，培養學(xué)生的邏輯能力
小學(xué)六年級的學(xué)生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學(xué)中年級的數學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識遷移來(lái)完成，并結合教材挖掘、創(chuàng )造條件開(kāi)始滲透數形結合思想。進(jìn)入中高年級后，學(xué)生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，為了使學(xué)生更直觀(guān)的理解知識，同時(shí)又滿(mǎn)足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節教材在編排上體現了先“數”后“形”的順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養學(xué)生的邏輯能力而服務(wù)。
2.引導學(xué)生數形結合，相互印證。
形的問(wèn)題中包含數的規律，數的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì )到數與形的這種完美結合。既可以從數的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來(lái)表示數的規律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數的規律。通過(guò)數與形的對應關(guān)系，互相印證結果、感受數學(xué)的魅力。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計算1+3+5+?的得數，使學(xué)生發(fā)現得到的和都是“平方數”，再通過(guò)圖形的規律理解“三角形數”和“正方形數”的含義。
3.通過(guò)舉一反三，培養數學(xué)能力。
在鞏固練習時(shí)，充分利用教材習題，引導學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能舉一反三地運用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養。
4.重視利用圖形來(lái)分析題意，理清思路，提高解決問(wèn)題的能力。
在本課的配套的練習中，題目中蘊含的信息量較大，直接讓學(xué)生來(lái)讀懂題意有一定的難度。因此在教學(xué)中，我試圖引導學(xué)生通過(guò)結合圖形來(lái)分析題目意思，理清數量之間的關(guān)系，提高解決問(wèn)題的能力。
總之，在今后的教育教學(xué)中應充分重視學(xué)生原有認知水平，利用數形結合的數學(xué)思想，選擇一些適合學(xué)生認知水平的學(xué)習材料，設置生動(dòng)有趣的教學(xué)情景，拋出有探究性的問(wèn)題，放手讓學(xué)生自己發(fā)現、自己歸納、自己體驗，那肯定比教師講解更有價(jià)值，更能調動(dòng)學(xué)生的興趣。
數與形教學(xué)評語(yǔ)4
教學(xué)目標：1、會(huì )利用圖形尋找數中的規律，體會(huì )數形結合的優(yōu)越性。 2、會(huì )利用規律解決簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：課前小游戲：記憶大比拼
師：聽(tīng)說(shuō)六年級的同學(xué)記憶力特別好，今天我們來(lái)玩個(gè)記憶大比拼，有三組數據，看誰(shuí)最先記住。記好的就舉手！請看第一組：1至11的連續自然數。三、二、一停！為什么記得這樣快？都是從1開(kāi)始的連續自然數；請看第二組：為什么也記得這樣快?都是從1開(kāi)始的連續奇數；第三組，記住了嗎？這組怎么這么難？沒(méi)有規律就不容易記住。數學(xué)中有許多數字都藏著(zhù)規律，有規律的數能記得很快。很喜歡同學(xué)們剛才表現出的自信、勇于發(fā)言，期待同學(xué)們接下來(lái)的表現，好！開(kāi)始上課了。
一、游戲激趣，引入課題
同學(xué)們喜歡玩游戲吧，老師也想和大家玩一玩。這里有8個(gè)氣球，每個(gè)氣球后都藏著(zhù)一個(gè)數學(xué)算式，看哪個(gè)同學(xué)比老師算得還快，你可以用計算器算，也可以口算。這位同學(xué)坐得真端正，請你選一個(gè)？厲害嗎，掌聲在哪里，想不想像老師算得這樣快，我也是從一個(gè)人那里學(xué)到的，認識嗎？他是怎樣利用圖形尋找到數的規律的呢？今天咱們就沿著(zhù)科學(xué)家的足跡，一起研究數與形，相信通過(guò)今天的學(xué)習，你們也能算得很快。
二、探索正方形數的規律
這是畢達哥拉斯當年研究的一組圖形，請同學(xué)們用數學(xué)的眼光觀(guān)察，這些小正方形都組成了一個(gè)（大正方形），每個(gè)圖形分別是由多少個(gè)小正方形組成的。一起說(shuō)：1，4，9，16.請看第四個(gè)圖形，可以用怎樣的算式表示小正方形的個(gè)數？這個(gè)算式表示什么意思？那第3個(gè)圖算式，第2個(gè)呢？第1個(gè)呢？像1乘1可以簡(jiǎn)寫(xiě)1的平方......
偉大的畢達哥拉斯看到這副圖，他列出了這樣的算式1+3，你知道他為什么會(huì )這樣列式嗎？他是這樣想的，1在哪里？3在哪里？在數學(xué)上科學(xué)家給這種看法取了一個(gè)名字叫拐彎看，第三個(gè)圖拐彎看又可以怎樣列式？指一指這些數字在哪里？第四個(gè)圖呢？算式：
請看第二個(gè)圖，4表示？1+3也表示，2的平方也表示。那1+3=2的平方......
像1、4,9,16這樣能組成大正形的的數叫正方形數，可能寫(xiě)成幾的平方，又叫做平方數，下一個(gè)正方形數是25，再下一個(gè)正方形數是36.
圖形能解釋數的運算，照這樣排列下去，第5、6、7、8個(gè)圖形又能不能像這樣列式呢？讓我們驗證一下，請看活動(dòng)表求。
請同學(xué)來(lái)匯報一下你的圖形和算式。通過(guò)同學(xué)們的驗證，我們知道了一個(gè)正方形可以寫(xiě)成數字1，要想拼成一個(gè)更大的，就得拐3個(gè)小正方形，算式，想要拼成一個(gè)還要大的，得再拐5個(gè)，更更大的呢？拐7個(gè)，算式，更更更大的，拐9個(gè)，更更更大的，拐11個(gè)，再大的，拐13個(gè)，算式，通過(guò)圖形列出的算式，你有什么發(fā)現？小組內交流一下。（從1開(kāi)始連續的幾個(gè)奇數）
請看第二個(gè)算式，從1開(kāi)始的2個(gè)連續奇數，就等于2的平方，你又有什么發(fā)現？那從1開(kāi)始的N個(gè)連續奇數就等于N的平方�，F在知道老師為什么算得這樣快了吧，一起算一算吧。這種方法巧妙嗎？這么巧妙的方法我們是通過(guò)什么找到的？
現在運用這個(gè)規律算一算，相信你們算得比計算器都快。有一組更難的題，感接受挑戰嗎？讀要求。有什么要提醒其它同學(xué)們的。
你們不僅從1開(kāi)始的連續奇數相加算得很快，變化一點(diǎn)也能很快的算出來(lái)。數的運算可以借助圖形，圖形中會(huì )不會(huì )藏著(zhù)數的規律呢？
三、探索三角形數的規律
這是畢達哥拉斯當年研究的另一組圖形，這是一個(gè)圓，個(gè)數是1，這是幾個(gè)？猜一猜下一個(gè)圖形是怎么排列的？個(gè)數是幾？（給你握握手，你和科學(xué)家想的一樣），（他可不是這樣想的），第4個(gè)圖形是怎么排列的，個(gè)數是幾？加在哪里？第5個(gè)圖形不讓你們猜了，在草稿本上畫(huà)一畫(huà)，并寫(xiě)出小圓個(gè)數。說(shuō)說(shuō)你的畫(huà)法和個(gè)數。你們畫(huà)的圖像一個(gè)什么圖形？像1，3，6，10，15這樣能組成大三角形的數我們給他取個(gè)名字，三角形數，第6個(gè)三角形數是21，第7個(gè)呢，28，第10個(gè)呢？難著(zhù)了吧，第15個(gè)呢？復雜的問(wèn)題從簡(jiǎn)單開(kāi)始，仔細觀(guān)察黑板上的和你們自己畫(huà)的圖和數到底有什么規律，在小組內交流一下。
每次增加一行�？梢杂盟闶奖硎�，舉例子，比如說(shuō)，那第10個(gè)圖的算式是多少，寫(xiě)一寫(xiě)，并算出得數，第15個(gè)呢？有什么感覺(jué)，有什么好辦法總結一下？第幾個(gè)就是從1開(kāi)始的`連續自然數加到幾，第N個(gè)呢？就是（從1開(kāi)始的連續自然數加到N）
特殊的圖形藏著(zhù)特殊的數和算式的規律，這個(gè)規律我們還是借助什么找到的？
研究到現在，大家的水平就和畢達哥拉斯的差不多了，接下來(lái)還不一個(gè)更難的，看同學(xué)們能不能超越他。
四、長(cháng)方形規律
請讀要求，個(gè)數都會(huì )數，一起說(shuō)，和同桌的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)藍色和橙色小正方形個(gè)數都有什么規律。
藍色的個(gè)數第幾個(gè)就是幾，橙色的個(gè)數是每次加2，那你能一口說(shuō)出第10個(gè)圖形橙色小正方形的個(gè)數嗎？找一找藍色小正方形和橙色小正方形之間有什么規律？哪里不變，哪里變了？?jì)蛇叺?個(gè)不變，每增加1個(gè)藍色的小正方形，橙色的個(gè)數就增加2個(gè)，為什么增加2個(gè)？要包圍住，看來(lái)這個(gè)題用的是圍戰術(shù)。不變的在哪里，不看不變的，橙色個(gè)數是藍色個(gè)數的兩倍，再加上不變的，比如說(shuō)第2個(gè)圖，第3個(gè)圖，用一句話(huà)概括。
我們運用這個(gè)規律來(lái)解決問(wèn)題，一起說(shuō)。
這個(gè)規律解決問(wèn)題就容易嗎？我們也是借助圖形找到的�？磥�(lái)數與形確實(shí)有著(zhù)密切的聯(lián)系，我國數學(xué)家華羅庚先生更好的解釋了數與形的妙處：一起讀一讀。
同學(xué)們，這節課有什么收獲呢？我們都是借助什么找到的/?
這組數又怎樣借助圖形來(lái)研究，課后請同學(xué)們繼續研究。下課！
數與形教學(xué)評語(yǔ)5
這節課是人教版六年級數學(xué)上冊第八單元《數學(xué)廣角》中的內容，《新課標》在原有基礎知識、基本技能的基礎上增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗，這體現了數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生數學(xué)素養的重要性。數形結合的思想是一種重要的數學(xué)思想，本節課就是以這一思想為主題的數學(xué)課。在設計課程時(shí)，我力求做到以下幾點(diǎn)。
1、領(lǐng)會(huì )編者意圖，準確定位教學(xué)目標
從孩子數學(xué)學(xué)習開(kāi)始，數與形的思想就一直伴隨在數學(xué)教與學(xué)的過(guò)程中，如果說(shuō)過(guò)去數形結合思想是深藏不漏地滲透在知識技能的教學(xué)中，那么在本節課，數形結合思想則由幕后走到了臺前，成為了教學(xué)的對象與核心。我認為編者在編排這一內容的時(shí)候，他的目的不在于掌握某個(gè)具體的知識和技能，而在于促進(jìn)學(xué)生對數形結合思想的體驗進(jìn)一步總結與自覺(jué)應用。因此，我將本課的教學(xué)目標定位為：①體會(huì )數與形的聯(lián)系，進(jìn)一步積累數形結合的活動(dòng)經(jīng)驗，培養學(xué)生數形結合的數學(xué)思想意識。②體驗數形結合的數學(xué)思想方法價(jià)值，激發(fā)學(xué)生用數形結合思想方法解決問(wèn)題的興趣，感受數學(xué)的魅力，積累活動(dòng)經(jīng)驗，體驗思想方法的價(jià)值，激發(fā)興趣是本節課教學(xué)的重點(diǎn)。
2、環(huán)節清晰，螺旋遞進(jìn)
數和形是客觀(guān)事物不可分離的兩個(gè)數學(xué)表象，兩者既是對立的又是統一的，數與形的對立統一主要表現在數與形的互相轉化和互相結合上，圍繞著(zhù)數與形的互相轉化與結合，我們將數形結合思想的教學(xué)分解為：以形助數、以數解形、數形結合3個(gè)環(huán)節逐漸展開(kāi)。
第一個(gè)環(huán)節：以形助數，教學(xué)例1從1開(kāi)始連續奇數相加的和除了用加法的交換律和結合律來(lái)計算，還可以有怎樣的簡(jiǎn)便方法，為了探索新的算法，將數轉化為圖形，根據加數的拿出相應個(gè)數的圖形排列成正方形，通過(guò)觀(guān)察數與形之間的關(guān)系找到了其中的規律，那就是算式的和等于排列成正方形圖形的個(gè)數，圖形的個(gè)數等于正方形每邊的個(gè)數相乘，每邊的個(gè)數等于加數的個(gè)數，這樣借助圖形，通過(guò)等式的傳遞性，最終得到了算式的和等于加數個(gè)數的平方的簡(jiǎn)便新算法。這個(gè)環(huán)節，通過(guò)將數轉化為形，探究出了新的計算，引導學(xué)生體驗圖形可以幫助計算的優(yōu)越性。
第二個(gè)環(huán)節，以數解形，教學(xué)P108做一做第2題。
怎樣可以算出藍色正方形和紅色正方形的個(gè)數，觀(guān)察和尋找圖形排列中數的規律，發(fā)現運用這一規律計算和解決問(wèn)題，這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生體驗有的圖形中蘊含數的規律，運用規律進(jìn)行計算可以很清晰地解決圖形問(wèn)題，體驗計算解決圖形問(wèn)題的優(yōu)越性。
第三個(gè)環(huán)節，數形結合，突顯有趣。
在這一環(huán)節中，有練習二十二第2題的教學(xué)，還有對例題1的回顧，借助三角形數、正方形數，借助這些特殊的數與特殊的形讓學(xué)生進(jìn)一步看到數與形之間有趣的聯(lián)系，感受到數形之間結合與變化的魅力。
3、給予學(xué)生探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷和體驗。
在例題1的教學(xué)中，我讓學(xué)生親自動(dòng)手，根據算式擺圖形，學(xué)生在動(dòng)手擺的過(guò)程中經(jīng)歷了將數轉化為形的過(guò)程，體驗了數與形的聯(lián)系，探索發(fā)現了簡(jiǎn)便算法，感受到了成功的樂(lè )趣。
在做一做2的教學(xué)中，我并沒(méi)有滿(mǎn)足于答案的獲得，而是進(jìn)一步追問(wèn)：是怎么想的？說(shuō)一說(shuō)其中的道理？在這里紅色圖形的規律及計算方法較為復雜，我給予學(xué)生充分的時(shí)間觀(guān)察、交流和討論，學(xué)生不僅發(fā)現了紅色正方形兩個(gè)兩個(gè)相加的排列規律，更發(fā)現了紅色正方形與藍色正方形的數量關(guān)系，那就是紅色正方形的數量=藍色正方形的數量×2+6，有時(shí)孩子們還能發(fā)現紅色正方形的數量=（藍色正方形的數量×3+6）-藍色正方形數量，這就構建了求紅色正方形數量的模型，正因為我們給予了學(xué)生充分的時(shí)間去探索，學(xué)生才有了如此精彩的表現。
在練習二十二第2題的教學(xué)中，我先是放手讓學(xué)生畫(huà)和填寫(xiě)第4、5、6個(gè)圖和數，然后讓他們在畫(huà)圖和填數的過(guò)程中，體驗三角形數每排列的三角形個(gè)數之間的規律。
4、溝通知識的內在聯(lián)系，喚醒學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗，強化活動(dòng)體驗。
本單元《數與形》的教學(xué)建立在學(xué)生過(guò)去學(xué)習經(jīng)驗基礎之上，通過(guò)引導學(xué)生回憶過(guò)去學(xué)習經(jīng)驗中數形結合的例子。如：利用實(shí)物圖理解計算，利用平面圖形理解分數乘法的算理，利用線(xiàn)段圖理解問(wèn)題解決的數量關(guān)系等，有意喚醒學(xué)生相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗的記憶，溝通本節課與過(guò)去學(xué)習經(jīng)驗的內在聯(lián)系，讓學(xué)生感受到了原來(lái)數形結合的思想并不陌生，一直伴隨著(zhù)我們的學(xué)習，強化了對數形結合思想價(jià)值的體驗。
5、關(guān)注學(xué)生情感，激發(fā)學(xué)習興趣。
“知之者不如好知者，好知之不如樂(lè )知者�！睘榱苏{動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性在尊重教材的基礎上做了以下處理，那么長(cháng)的算式卻能很快算出得數，老師是怎么算的？這激發(fā)了學(xué)生強烈的好奇心，從而引發(fā)學(xué)生探索新算法的欲望。在中間環(huán)節，每個(gè)小節結束教師都引導學(xué)生回顧，“是誰(shuí)幫了我們？”喚發(fā)學(xué)生對數形結合優(yōu)勢的感悟。課的結束部分，拓展升化，將趣與情推向高潮。本節課的例題是以正方形數為素材，而練習二十二第2題是以三角形數進(jìn)行練習。課末我還對這兩題進(jìn)行了拓展，介紹“正方形數”，“三角形數”，以及它們之間的關(guān)系。最后還引用了數學(xué)家華羅庚的話(huà)：“數形結合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”，讓孩子們與數學(xué)家產(chǎn)生共鳴，更強化了數形結合的意識。
史寧中教授認為：數學(xué)素養的培養，特別是創(chuàng )新人才的培養是悟出來(lái)的，而不是教出來(lái)的。知識的教學(xué)固然重要，但知識一旦形成結構就能產(chǎn)生新的知識，比知識重要的是方法，比方法更重要的是思想。追求教學(xué)的最高境界：課雖止，意未盡??
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