反其道而行數學(xué)日記（精選13篇）

　　一天的時(shí)間眼看就要結束了，心中一定有不少感想，立即行動(dòng)起來(lái)寫(xiě)一篇日記吧。好的日記都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的反其道而行數學(xué)日記，歡迎閱讀與收藏。

　　反其道而行數學(xué)日記 1

　　我們中國有句老話(huà)："反其道而行之"，其實(shí)在有些數學(xué)問(wèn)題上，我們也可以運用這種思維方法解決問(wèn)題.

　　在昨天的數學(xué)課上，老師給我們出了這樣一道頗有趣的數學(xué)題：有一池荷花，生長(cháng)的速度是一天增一倍，要20天才能長(cháng)滿(mǎn)整個(gè)池塘，請問(wèn)長(cháng)滿(mǎn)半個(gè)池塘的時(shí)候是第幾天?

　　如果按照傳統的方法來(lái)思考的話(huà)，我們應該從條件出發(fā)，一步步的推.最后推出結論.可是在這道題中這種方法是行不通的.，這個(gè)時(shí)候，我就想起了"反其道而行之"這句話(huà).于是，我就從后往前推：長(cháng)滿(mǎn)一池需20天，已知荷花的生長(cháng)速度是一天增一倍，所以19天的時(shí)候就長(cháng)了半池。本來(lái)是日增一倍，現在便成了日減一倍，所以這個(gè)問(wèn)題的答案是19天。

　　反其道而行之，以這樣的思路，這個(gè)問(wèn)題就很容易得解。

　　反其道而行數學(xué)日記 2

　　今天的數學(xué)作業(yè)里，有一道行程問(wèn)題把我難住了。題目是：甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走 5 千米，乙每小時(shí)走 4 千米，經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)兩人還相距 2 千米，求 A、B 兩地的距離。

　　我一開(kāi)始按照常規思路，想著(zhù)先分別算出甲、乙兩人 3 小時(shí)走的路程，再加上相距的' 2 千米�？闪惺接嬎銜r(shí)，總覺(jué)得有些混亂。后來(lái)我突然想到，能不能反其道而行呢？我把兩人還相距的 2 千米假設成他們已經(jīng)走過(guò)的路程，這樣就變成了兩人 3 小時(shí)一共走的路程就是 A、B 兩地的距離。

　　先算出兩人的速度和：\(5 + 4 = 9\)（千米 / 小時(shí)），再根據路程 = 速度 × 時(shí)間，得到\(9×3 = 27\)千米。這個(gè)結果和我之前用常規方法算出的答案一樣！原來(lái)?yè)Q個(gè)角度思考，難題就變得簡(jiǎn)單多了，這種反向解題的思路真是太有趣啦！

　　反其道而行數學(xué)日記 3

　　學(xué)習梯形面積公式推導的時(shí)候，老師講了用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形的方法。但我在課后思考時(shí)，突發(fā)奇想：能不能從平行四邊形的面積公式逆向推導出梯形的面積公式呢？

　　我先在紙上畫(huà)了一個(gè)平行四邊形，然后沿著(zhù)對角線(xiàn)把它分成兩個(gè)完全一樣的三角形，這讓我想到，平行四邊形的面積是底 × 高。接著(zhù)我又把平行四邊形沿著(zhù)一組對邊的中點(diǎn)連線(xiàn)剪開(kāi)，拼成了兩個(gè)完全一樣的梯形。

　　我發(fā)現梯形的上底加下底就等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等，而梯形的`面積是平行四邊形面積的一半。所以通過(guò)逆向推導，我更加深刻地理解了梯形的面積公式：（上底 + 下底）× 高 ÷2。這種逆向思考，讓我對數學(xué)公式有了全新的認識。

　　反其道而行數學(xué)日記 4

　　數學(xué)興趣課上，老師出了一道找規律的題：1，4，9，16，（ ），36。我盯著(zhù)這些數字看了好久，從前面數字依次增加的角度去想，怎么也找不到規律。

　　后來(lái)我嘗試反方向思考，這些數字會(huì )不會(huì )和某個(gè)數的平方有關(guān)系呢？1 是 1 的`平方，4 是 2 的平方，9 是 3 的平方，16 是 4 的平方，那么括號里的數應該是 5 的平方，也就是 25 ！再往后驗證，36 剛好是 6 的平方。

　　通過(guò)反向推理，我輕松找到了規律，解開(kāi)了這道難題。原來(lái)有時(shí)候換個(gè)方向思考，就能發(fā)現隱藏在數字背后的秘密，數學(xué)真是充滿(mǎn)了驚喜！

　　反其道而行數學(xué)日記 5

　　家里分水果時(shí)遇到了數學(xué)問(wèn)題。媽媽買(mǎi)了一些蘋(píng)果，分給我和弟弟。媽媽說(shuō)：“給你這些蘋(píng)果的一半多一個(gè)，剩下的給弟弟，弟弟拿到了 3 個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)一共有多少個(gè)蘋(píng)果？”

　　我一開(kāi)始不知道從哪里入手，后來(lái)嘗試反其道而行。弟弟拿到的' 3 個(gè)蘋(píng)果，其實(shí)是總數的一半少一個(gè)。那么總數的一半就是\(3 + 1 = 4\)個(gè)，所以蘋(píng)果的總數就是\(4×2 = 8\)個(gè)。

　　用反向思考解決了這個(gè)實(shí)際的分配問(wèn)題，我開(kāi)心極了，原來(lái)數學(xué)在生活中也能用反向思維巧妙解決問(wèn)題。

　　反其道而行數學(xué)日記 6

　　今天在一本數學(xué)謎題書(shū)上看到一道題：一個(gè)數加上 5，再乘以 5，然后減去 5，最后除以 5，結果還是 5，這個(gè)數是多少？

　　按照常規從前往后的計算順序很難算出答案，我決定逆向思考。從最后的.結果 5 開(kāi)始，因為是除以 5 得到 5，那么在除以 5 之前的數字就是\(5×5 = 25\)；減去 5 之后是 25，那么在減之前就是\(25 + 5 = 30\)；乘以 5 之后是 30，那么在乘之前就是\(30÷5 = 6\)；加上 5 之后是 6，那么這個(gè)數就是\(6 - 5 = 1\)。

　　通過(guò)逆向一步一步推導，成功解開(kāi)了這個(gè)數字謎題，逆向思維真是解開(kāi)謎題的金鑰匙！

　　反其道而行數學(xué)日記 7

　　明天要和小伙伴們去公園玩，我需要規劃一下時(shí)間。從家到公園坐公交車(chē)需要 30 分鐘，我們約定上午 10 點(diǎn)在公園門(mén)口集合，我還想提前 20 分鐘到達做準備，并且洗漱、吃早餐一共需要 40 分鐘。

　　我從集合時(shí)間 10 點(diǎn)開(kāi)始反向規劃，提前 20 分鐘到達，那我應該 9 點(diǎn) 40 分出發(fā)；坐公交車(chē) 30 分鐘，所以我 9 點(diǎn) 10 分就得從家里出門(mén)；洗漱、吃早餐 40 分鐘，那么我 8 點(diǎn) 30 分就要起床。

　　通過(guò)反向規劃時(shí)間，我清晰地知道了每個(gè)時(shí)間節點(diǎn)要做什么，再也不用擔心遲到啦，反向思考在生活規劃上也超有用！

　　反其道而行數學(xué)日記 8

　　做數學(xué)作業(yè)時(shí)，我算出一道應用題的答案后，擔心不正確。以前我都是重新做一遍來(lái)檢查，今天我嘗試用反向驗證的方法。

　　題目是：商店運來(lái)一批貨物，賣(mài)出了 30%，還剩下 140 件，這批貨物原來(lái)有多少件？我算出答案是 200 件。

　　我開(kāi)始反向驗證，這批貨物原來(lái)有 200 件，賣(mài)出 30%，也就是賣(mài)出了\(200×30\% = 60\)件，那么剩下的就是\(200 - 60 = 140\)件，和題目中剩下的.數量一樣，說(shuō)明我的答案是正確的。

　　反向驗證答案既節省時(shí)間，又能快速檢查出答案是否正確，以后我要多多運用這種方法！

　　反其道而行數學(xué)日記 9

　　在數學(xué)的學(xué)習中，正向思維如同按圖索驥，按部就班地從已知條件推導結論。但有時(shí)，當我們陷入困境，不妨 “反其道而行”，采用倒推法，往往能迎來(lái)柳暗花明。

　　記得一次做應用題，題目給出最終的結果和一系列復雜的變化過(guò)程，要求最初的數值。我按照常規的正向思路，試圖從前往后梳理關(guān)系，卻發(fā)現條件相互交織，越理越亂，如同陷入一團亂麻。就在我一籌莫展之際，老師的話(huà)在耳邊響起：“當正向推導困難時(shí)，不妨試試從結果出發(fā)，逆向思考�！�

　　我靜下心來(lái)，開(kāi)始倒著(zhù)分析題目。從最終的結果開(kāi)始，把每一個(gè)變化過(guò)程反向操作。原本是增加的'，就變成減少；原本是擴大的，就變成縮小。神奇的是，隨著(zhù)一步步倒推，那些復雜的條件逐漸變得清晰，就像黑暗中亮起的一盞盞明燈，指引我找到了最初的答案。那一刻，我真切地感受到倒推法的魅力，它打破了常規思維的局限，讓難題迎刃而解。

　　在幾何證明題中，倒推法同樣發(fā)揮著(zhù)重要作用。要證明一個(gè)結論成立，我們可以先假設結論已經(jīng)成立，然后思考需要滿(mǎn)足哪些條件才能推出這個(gè)結論，再繼續往前推導，直到與已知條件建立聯(lián)系。這種從結論到條件的逆向思維，能幫助我們快速找到證明的思路。

　　倒推解題不僅是一種方法，更是一種思維的轉變。它教會(huì )我們在面對困難時(shí)，不要局限于常規的思考方式，要敢于嘗試新的角度。就像在迷宮中行走，當一條路走不通時(shí)，換個(gè)方向，或許就能找到出口。在今后的數學(xué)學(xué)習中，我會(huì )繼續運用倒推法，也會(huì )將這種逆向思維運用到生活的其他方面，讓自己在解決問(wèn)題時(shí)更加游刃有余。

　　反其道而行數學(xué)日記 10

　　數學(xué)學(xué)習中，做完題目后的檢查至關(guān)重要。而逆向驗證，作為一種 “反其道而行” 的檢查方法，能幫助我們精準地發(fā)現錯誤，確保答案的準確性。

　　在一次數學(xué)考試中，我快速地做完了所有題目，信心滿(mǎn)滿(mǎn)地認為自己能拿到高分�？僧斣嚲戆l(fā)下來(lái)時(shí)，卻發(fā)現有好幾道題因為粗心做錯了。老師指出，我在檢查時(shí)只是簡(jiǎn)單地重復了一遍解題過(guò)程，沒(méi)有換個(gè)角度思考，所以沒(méi)能發(fā)現錯誤。從那以后，我開(kāi)始嘗試逆向驗證的方法。

　　比如在做計算題時(shí)，我不再只是重新計算一遍，而是把得出的答案代入原式中，看是否能得到題目給出的已知條件。有一次計算一道方程題，我算出\(x = 5\)，按照逆向驗證的方法，把\(x = 5\)代入原方程，經(jīng)過(guò)計算發(fā)現等式并不成立，這才意識到自己在解方程的過(guò)程中出現了錯誤。于是我重新檢查計算步驟，最終找到了錯誤原因，得出了正確答案。

　　在做幾何題時(shí)，逆向驗證也同樣有效。當我們證明出某個(gè)結論后，可以假設這個(gè)結論不成立，看看是否會(huì )與已知條件產(chǎn)生矛盾。如果產(chǎn)生矛盾，就說(shuō)明我們的證明是正確的；反之，則需要重新審視證明過(guò)程。

　　逆向驗證就像給解題過(guò)程上了一道 “保險”，它讓我們從不同的.角度審視自己的答案，大大提高了檢查的效率和準確性。通過(guò)這種方法，我不僅減少了粗心導致的錯誤，還培養了嚴謹的思維習慣。在數學(xué)的世界里，每一個(gè)細節都可能影響最終的結果，而逆向驗證讓我更加注重細節，也讓我在學(xué)習數學(xué)的道路上走得更加穩健。

　　反其道而行數學(xué)日記 11

　　數學(xué)中的公式是解題的重要工具，但很多時(shí)候，我們只是機械地記憶公式，卻忽略了對公式推導過(guò)程的深入理解。嘗試反向推導公式，“反其道而行”，能讓我們從另一個(gè)角度認識公式，深化對數學(xué)知識的理解。

　　以三角形的面積公式\(S = \frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高）為例，我們通常是通過(guò)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導出這個(gè)公式。但如果我們嘗試反向推導，從公式出發(fā)，思考為什么三角形的面積是與底和高相關(guān)，且系數為\(\frac{1}{2}\)呢？

　　我們可以假設一個(gè)三角形的面積是未知的，然后將它與一個(gè)和它等底等高的三角形拼接成平行四邊形。已知平行四邊形的面積公式是\(S = ah\)，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)完全相同的三角形組成的，所以一個(gè)三角形的面積自然就是平行四邊形面積的`一半，即\(S = \frac{1}{2}ah\)。通過(guò)這樣的反向推導，我們對三角形面積公式的來(lái)源和本質(zhì)有了更深刻的認識，不再是單純地記憶公式，而是理解了它背后的數學(xué)原理。

　　在學(xué)習等差數列求和公式時(shí)，同樣可以采用反向推導的方法。已知等差數列求和公式\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\)（\(n\)為項數，\(a_1\)為首項，\(a_n\)為末項），我們可以從求和的意義出發(fā)，思考如何通過(guò)等差數列的特點(diǎn)得到這個(gè)公式。我們把等差數列的前\(n\)項和\(S_n\)寫(xiě)出來(lái)，然后將其倒序再寫(xiě)一遍，把這兩個(gè)式子相加，就會(huì )發(fā)現很多項可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運算，從而推導出求和公式。反向推導的過(guò)程，讓我們明白了這個(gè)公式是如何根據等差數列的性質(zhì)得出的，也讓我們在遇到類(lèi)似數列問(wèn)題時(shí)，能夠舉一反三，靈活運用知識。

　　反向推導公式，不僅能幫助我們更好地理解公式，還能培養我們的邏輯思維能力和創(chuàng )新思維。在數學(xué)學(xué)習中，多嘗試從不同的角度去思考問(wèn)題，“反其道而行”，會(huì )讓我們收獲更多的知識和樂(lè )趣，也能讓我們的數學(xué)學(xué)習之路更加豐富多彩。

　　反其道而行數學(xué)日記 12

　　函數是數學(xué)學(xué)習中的重要內容，其變化多樣的性質(zhì)和復雜的圖像常常讓人感到困惑。在解決函數問(wèn)題時(shí)，若能逆向思考，“反其道而行”，往往能突破思維定式，找到新穎的解題思路。

　　在學(xué)習函數的單調性時(shí)，我們通常是根據函數的表達式，通過(guò)求導或者作差法來(lái)判斷函數在某個(gè)區間上的單調性。但有時(shí)，題目會(huì )給出函數的單調性，要求確定函數中參數的取值范圍。這時(shí)，正向思考可能會(huì )覺(jué)得無(wú)從下手，但如果逆向思考，從單調性的定義出發(fā)，將已知的單調性條件轉化為不等式關(guān)系，再通過(guò)求解不等式來(lái)確定參數范圍，問(wèn)題就能迎刃而解。

　　比如，已知函數\(f(x)\)在區間\((a, b)\)上單調遞增，我們就可以根據單調遞增的定義，得到對于任意的\(x_1\)，\(x_2 \in (a, b)\)，當\(x_1 < x_2\)時(shí)，都有\(f(x_1) < f(x_2)\)。將函數\(f(x)\)的表達式代入這個(gè)不等式，就可以得到關(guān)于參數的不等式，進(jìn)而求解出參數的取值范圍。

　　在研究函數的圖像變換時(shí)，逆向思考也能發(fā)揮巨大的作用。我們熟悉函數圖像的平移、伸縮、對稱(chēng)等變換規律，通常是從原函數圖像出發(fā)，按照規則得到變換后的圖像。但如果反過(guò)來(lái)，已知變換后的`圖像，要求原函數的表達式，我們就可以根據變換的逆過(guò)程來(lái)推導。比如，已知函數\(y = f(x)\)的圖像經(jīng)過(guò)向右平移\(m\)個(gè)單位，向上平移\(n\)個(gè)單位后得到\(y = g(x)\)的圖像，那么要得到原函數\(y = f(x)\)，就需要將\(y = g(x)\)的圖像向左平移\(m\)個(gè)單位，向下平移\(n\)個(gè)單位，從而得出\(f(x)\)的表達式。

　　逆向思考函數問(wèn)題，就像是在迷宮中找到了一條隱藏的通道，讓我們避開(kāi)常規思維的障礙，快速抵達答案的彼岸。它提醒我們在面對數學(xué)問(wèn)題時(shí)，不要局限于固定的思維模式，要敢于打破常規，從不同的角度去探索。這種思維方式不僅有助于我們解決函數問(wèn)題，也能提升我們在整個(gè)數學(xué)學(xué)習過(guò)程中的思維能力，讓我們更加從容地應對各種挑戰。

　　反其道而行數學(xué)日記 13

　　在面對一些復雜的數學(xué)謎題時(shí)，我們常常會(huì )因為找不到解題的突破口而感到苦惱。這時(shí)，不妨嘗試從答案出發(fā)，“反其道而行”，通過(guò)分析答案的特點(diǎn)和規律，去尋找解題的思路，這種方法往往能讓我們在迷霧中找到方向。

　　有一次，我遇到一道數字推理謎題，題目給出了一串看似毫無(wú)規律的數字，要求找出下一個(gè)數字。我嘗試了各種常規的方法，如分析數字的差值、倍數關(guān)系等，都沒(méi)有找到規律。就在我快要放棄的時(shí)候，我決定換個(gè)思路，假設已經(jīng)知道了答案，然后觀(guān)察答案與這串數字之間可能存在的聯(lián)系。

　　我先對這串數字進(jìn)行了簡(jiǎn)單的運算，將它們相加、相減、相乘，試圖找出與答案相關(guān)的線(xiàn)索。突然，我發(fā)現把這串數字中相鄰的幾個(gè)數字進(jìn)行某種組合運算后，得到的結果與答案存在一定的倍數關(guān)系。沿著(zhù)這個(gè)思路，我不斷調整運算方式和數字組合，終于找到了這串數字的規律，成功解出了謎題。原來(lái)，這道題需要將數字按照特定的順序分組，然后對每組數字進(jìn)行復雜的四則運算才能得到下一個(gè)數字。

　　在做一些數學(xué)應用題時(shí)，從答案找思路的方法也同樣有效。比如，對于一些涉及多種可能性的問(wèn)題，我們可以先假設答案是某個(gè)具體的數值，然后將這個(gè)數值代入題目中，看是否能滿(mǎn)足所有的條件。如果不滿(mǎn)足，就根據出現的矛盾來(lái)調整答案的.假設，逐步縮小范圍，最終找到正確的答案。

　　從答案找思路，并不是投機取巧，而是一種靈活的思維方式。它打破了我們從條件到答案的常規思考順序，讓我們站在終點(diǎn)回望起點(diǎn)，更容易發(fā)現隱藏在題目中的規律和線(xiàn)索。在數學(xué)的世界里，每一個(gè)謎題都像是一座等待我們去征服的山峰，而從答案找思路的方法，就像是一條獨特的登山路徑，雖然不走尋常路，但卻能帶領(lǐng)我們更快地到達山頂，領(lǐng)略數學(xué)的奇妙與樂(lè )趣。

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