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數學(xué)競賽決賽試題
一、 判斷題（正確的打√，錯誤的打×）（每題1分）
1、數字的希臘文原意就是"數字或計算"，早期數字的萌芽：結繩、粘珠、劃道、木棒記事。 （ ）
2、在同一平面上，四邊形不易于變形，有著(zhù)穩定、堅固、耐壓的特點(diǎn)。（ ）
3、風(fēng)的等級是1940年由美國氣象機構制定的，他們建立了一套分級法，把風(fēng)力分為19級。 （ ）
4、《幾何原本》被廣泛認為是歷史上最成功的教科書(shū)，它的作者是古希臘最有影響的數學(xué)家之一的歐幾里得。 （ ）
5、世界各國都有這樣一條規定：軍隊過(guò)橋時(shí)一定要邁著(zhù)整齊的步伐，這樣可以抵消一部分振動(dòng)，橋不會(huì )塌陷。 （ ）
二、 填空題（每題8分）
6、如圖，在6X6的表格中有36個(gè)數，這36個(gè)數的總和是 。
1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 5
3 4 5 6 5 4
4 5 6 5 4 3
5 6 5 4 3 2
6 5 4 3 2 1
7、有100個(gè)棋子，兩人輪流取棋子，每次允許取其中1個(gè)或2個(gè)，誰(shuí)最后把棋子取完就算獲勝。如果你先取，那么第一次你取 個(gè)，才能保證獲勝。
8、三（1）班21名同學(xué)共做了69架紙飛機，女生每人做2架，男生每人做5架，那么男生有 人，女生有 人。
9、把12個(gè)小球分別標上數字1,2,3，。。。，12后放入一個(gè)紙盒中，甲、乙、丙三人各從紙盒中拿出4個(gè)球�，F知道他們三人所拿的球上所標的數之和都 相等，甲有兩個(gè)球標有數字6,11，乙有兩個(gè)球標有數字4,8，丙有一個(gè)球標有數字1。那么丙其他三個(gè)球上標有的數字是 。
10.甲是乙現在的年齡時(shí)，乙12歲，乙是甲先的年齡時(shí)，甲27歲，要么甲比乙大_____歲。
11.一個(gè)兩位數，在它的前面寫(xiě)上5，所成的三位數比原來(lái)兩位數的9倍少12，原來(lái)的兩位數是______。
12.有A、B兩個(gè)正整數，A的各位數字之和為19，B的各位數字之和為20，兩數相加時(shí)進(jìn)位兩次，那么（A+B）的各位數字之和是_____。
13.有9個(gè)人在山中迷了路罵他們所帶的.食物只夠維持5天，一天后，這9個(gè)人遇到另一隊迷路的人，那隊人一點(diǎn)食物也沒(méi)有。經(jīng)計算，如果兩隊人合吃食物，每人每天吃的食物量不變，只夠他們再維持3天，那么第二隊迷路的人有_____人。
14.從11，12，13，14，…30這20個(gè)數中，至少取出_____個(gè)數才能確保取出的數中必定有兩個(gè)數的和是整十數。
15.從11，22，33,44,55,66,77,88,99,中選出7個(gè)數，使得他們的和是3的倍數，共有____種不同選法。
16.桌面上有1，3，5，7，9五種數字卡片，每種卡片各30張，我們至少從中取出_____張數字卡片，可以確保取出的卡片上的數之和可以分別為1，2，3…，200這200中情況。
三、 解答題（請寫(xiě)出必要的解題步驟）（第17題12分，第18題15分）
17.明明媽媽在購物時(shí)發(fā)現一個(gè)有趣的現象，她每次付款時(shí)錢(qián)包內的錢(qián)數正好是所付金額的5倍，她結賬兩次后錢(qián)包內還剩320元，請問(wèn)在一開(kāi)始購物前她錢(qián)包內有多少錢(qián)？
18.出租車(chē)公司維修站有7輛出租車(chē)要維修。如果用1名工人維修這7輛車(chē)的維修時(shí)間分別為12,17,8,18,23,30,14分鐘，每輛出租車(chē)每停開(kāi)1分鐘經(jīng)濟損失2元，現在由3名工作效率相同的工人各自單獨工作，要使經(jīng)濟損失減到最小程度，最少損失為多少元？
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