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初中數學(xué)有理數的除法教案
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，通常需要準備好一份教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編精心整理的初中數學(xué)有理數的除法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數學(xué)有理數的除法教案1
教學(xué)目標:
知識與技能：理解倒數的意義，會(huì )求有理數的倒數。了解有理數除法的意義，理解有理數除法的法則，會(huì )進(jìn)行有理數的除法運算．
過(guò)程與方法：通過(guò)有理數除 法的法則的導出及運用，學(xué)生能體會(huì )轉化的思想。
感知數學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性。
情感與態(tài)度：通過(guò)有理數乘法運算的推廣，體會(huì )知識系統的完整性。
體會(huì )在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。通過(guò)對解決問(wèn)題的過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
教學(xué)重點(diǎn)：有理數的除法法則及其運用
教學(xué)難點(diǎn)：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數的理解。
教材分析: 乘法與除法互為逆運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)。通過(guò)實(shí)例引入，說(shuō)明它在有理數的范圍內也成立。本節內容在學(xué)生已有有理數乘法知識的基礎上 ，通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷從具體情景中抽象出法則的過(guò)程，使他們發(fā)現其中的規律，掌握必要的運算技能，使學(xué)生在有理數運算的學(xué)習中繼續發(fā)展數感，在符號法則的.學(xué)習中增強符號感。
教具: 多媒體課件
教學(xué)方法 ：引導發(fā)現法 類(lèi)比歸納法
課 時(shí)安排：一課時(shí)
創(chuàng )設情境
問(wèn)題：有四名同學(xué)參加數學(xué)測驗，以90分為標準，超過(guò)得分數記為正數，不足的分數記為負數，評分記錄 如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學(xué)的平均成績(jì)是超過(guò)80 分或不足80分？ 學(xué)生在教師的激情 互動(dòng)中，思考列式（+5-20-19-14）÷4
化簡(jiǎn)：（-48）÷4=？（但不知如何計算）
揭示課題
從實(shí)際生活引入，體現數學(xué)知識源于生活及數學(xué)的現實(shí)意義。
復習回顧 前置補償
求下列各數的倒數：
�。�1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1
學(xué)生對老師的提問(wèn)進(jìn)行搶答 為學(xué)習今天的有理數除法先復習小學(xué)倒數概念
探究活動(dòng)一 課件出示練習題
填空：
�、� 8÷（－2）=8×（ ）；
�、� 6÷（－3）=6×（ ）；
�、� －6÷（ ）=－6× ；
�、� －6÷（ ）=－6× 。
教師強調0沒(méi)有倒數。 學(xué)生填空后試著(zhù)得出互為倒數的概念（乘積是1的兩個(gè)數互為倒數）
培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題總結問(wèn)題的能力
探究活動(dòng)二 引例1 計算：（－6）÷2
根據除法是乘法的逆運算，引導學(xué)生 將有理數的除法運算轉化為學(xué)生已知的乘法運算。
強調0不能作除數。（舉例強化已導出的法則） 學(xué)生自主探究有理數的除法運算轉化為學(xué)生一致的乘法運算
學(xué)生歸納導出法則（一）：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數
小組合作交流探究發(fā)現結果
探究活動(dòng)三
�。ㄅe例強化已導出的法則）
例1計算（1）（-105）÷7[
�。�2）6÷（-0.25）
(3)(-0.09)÷(-0.3)
教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數的除法運算的又一種 方法。
學(xué)生自己觀(guān)察回憶，進(jìn)行自主學(xué)習和合作交流, 得出有理數的除法法則（兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數都得0）
激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性滿(mǎn)足學(xué)生的表現欲和探究欲）
強化練習 課本 例2計算 ：
�。�1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）
�。�2）( － )÷（－ ）
學(xué)生試著(zhù)獨立完成 有理數的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數、比可互相轉化。
反饋矯正
課本69—70頁(yè)第1、2、3題 學(xué)生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調動(dòng)學(xué)生積極性
歸納小節 1、 學(xué)習內容：倒數的概念及求法；有理數的除法
2、 通過(guò)本節的學(xué)習，你有哪些體會(huì )？請與同學(xué)交流。
同學(xué)之間進(jìn)行交 流，小結本節內容 培養了學(xué)生總結問(wèn)題的能力
作業(yè)布置 必做題：課本70頁(yè)第1，3，4題
選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______． 綜合考查，學(xué)以致用。 不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展
附：板書(shū)設計
2.9 有理數的除法
例1計算: 練習處：
例2 計算：
教學(xué)反思：
《有理數的除法》一課是傳統內容，在設計理念上，我努力體現“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，展開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生自然進(jìn)入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習過(guò)程的主體地位，突出了 探索式學(xué)習方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、實(shí)踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學(xué)生能力 。
在這節課中，本人認為也有不足之處，由于學(xué)生的層次各異，在總結問(wèn)題時(shí)，中等以下和學(xué)習有困難的學(xué)生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
初中數學(xué)有理數的除法教案2
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．了解有理數除法的定義．
2．理解倒數的意義．
3．掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行有理數的除法運算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．通過(guò)有理數除法法則的導出及運算，讓學(xué)生體會(huì )轉化思想．
2．培養學(xué)生運用數學(xué)思想指導思維活動(dòng)的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習有理數除法運算、感知數學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，精心構思啟發(fā)導語(yǔ)并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力．
2．學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：除法法則的靈活運用和倒數的概念．
2．難點(diǎn)：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來(lái)取適當的方法求商的絕對值．
3．疑點(diǎn)：對零不能作除數與零沒(méi)有倒數的理解．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
師：以上我們學(xué)習了有理數的乘法，這節我們應該學(xué)習有理數的除法，板書(shū)課題．
【教法說(shuō)明】有理數的除法同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數的倒數為基礎學(xué)習有理數的除法．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．倒數．
�。ǔ鍪就队�1）
4×（）＝1�！粒ǎ�1。0.5×（）＝1
0×（）＝1。－4×（）＝1�！粒ǎ�1
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目．
【教法說(shuō)明】在有理數乘法的基礎上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì )出求各種數的倒數的方法．
師問(wèn)：兩個(gè)數乘積是1，這兩個(gè)數有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數．（板書(shū)）
師問(wèn)：0有倒數嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×（）＝1得出0乘以任何數都不得1，0沒(méi)有倒數．
師：引入負數后，乘積是1的兩個(gè)負數也互為倒數，如－4與，與互為倒數，即的倒數是．
提出問(wèn)題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？
【教法說(shuō)明】 教師注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數也有倒數是．對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學(xué)生還很難總結出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題來(lái)做下組練習．
�。ǔ鍪就队�2）
求下列各數的倒數：
�。�1）。（2）。（3）。
�。�4）。（5）－5。（6）1．
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置。求小數的倒數必須先化成分數再求．
2．有理數的除法
計算：8÷（－4）．
計算：8×（）＝？（－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再?lài)L試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？
師：根據以上題目，你能說(shuō)出怎樣計算有理數的除法嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論．（一個(gè)學(xué)生回答）
師強調后板書(shū)：
�。郯鍟�(shū)］
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結法則，尤其是字母表示，訓練學(xué)生的歸納及口頭表達能力．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題．
計算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．
學(xué)生嘗試做此題目．
�。ǔ鍪就队�3）
1．計算：
�。�1）（－18）÷6。（2）（－63）÷（－7）。（3）（－36）÷6。
�。�4）1÷（－9）。（5）0÷（－8）。（6）16÷（－3）．
2．計算：
�。�1）（）÷（）。（2）（－6.5）÷0.13。
�。�3）（）÷（）。（4）÷（－1）．
學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復合膠片顯示結果．2題在練習本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）．
【教法說(shuō)明】此組練習中兩個(gè)題目都是對的直接應用．1題是整數，利用口答形式訓練學(xué)生速算能力．2題是小數、分數略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來(lái)計算．
提出問(wèn)題：（1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數，0做被除數時(shí)商是多少？
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答．
�。郯鍟�(shū)］
2．兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．
0除以任何不等于0的數，都得0．
【教法說(shuō)明】通過(guò)上組練習的結果，不難看出有理數的除法與有理數乘法有類(lèi)似的法則，這個(gè)法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數除法的題目時(shí)，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法．
�。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力
回顧例1??計算：（1）（－36）÷9。（2）（）÷（）．
提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計算更簡(jiǎn)單？
學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡(jiǎn)單．
�。�2）題仍用除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數較簡(jiǎn)單．
提出問(wèn)題：－36：9＝？。：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案．
�。ǔ鍪就队�4）
例2?化簡(jiǎn)下列分數
�。�1）。（2）。（3）或3：（－36）
�。�4）。（5）．
例3?計算
�。�1）（）÷（－6）。（2）－3.5÷×（）。
�。�3）（－6）÷（－4）×（）．
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個(gè)學(xué)生板演．
【教法說(shuō)明】例2是檢查學(xué)生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過(guò)這種轉化，常�？赡芎�(jiǎn)化計算．例3培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）（）÷（－6）中．
根據方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根據方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
讓學(xué)生區分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當除法轉化成乘法時(shí)，可以利用有理數乘法運算律簡(jiǎn)化運算．（2）（3）小題也是如此．
�。ㄎ澹w納小結
師：今天我們學(xué)習了有理數的除法及倒數的概念，回答問(wèn)題：
1．的倒數是__________________（）。
2．。
3．若、同號，則。
若、異號，則。
若，時(shí)，則。
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答．
【教法說(shuō)明】對這節課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結，而是讓學(xué)生在思考回答的過(guò)程中自己把整節內容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學(xué)式子，逐步培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達數學(xué)規律的能力．
八、隨堂練習
1．填空題
�。�1）的倒數為_(kāi)_________，相反數為_(kāi)___________，絕對值為_(kāi)__________
�。�2）（－18）÷（－9）＝_____________。
�。�3）÷（－2.5）＝_____________。
�。�4）。
�。�5）若，是。
�。�6）若、互為倒數，則。
�。�7）或、互為相反數且，則，。
�。�8）當時(shí)，有意義。
�。�9）當時(shí)，。
�。�10）若，，則，和符號是_________，___________．
2．計算
�。�1）－4.5÷（）×。
�。�2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：1．仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答．
2．計算：（1）（）×（）÷（）。
�。�2）－6÷（－0.25）×．
3．當，，時(shí)求的值．
�。ǘ┻x做題：1．填空：用“＞”“＜”“＝”號填空
�。�1）如果，則，。
�。�2）如果，則，。
�。�3）如果，則，。
�。�4）如果，則，。
2．判斷：正確的打“√”錯的打“×”
�。�1）（）。
�。�2）（）．
3．（1）倒數等于它本身的數是______________．
�。�2）互為相反數的數（0除外）商是________________．
【教法說(shuō)明】必做題為本節的重點(diǎn)內容，首先在這節課學(xué)習的基礎上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力．
選作題是對這節課重點(diǎn)內容的進(jìn)一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會(huì )．
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