初二數學(xué)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的初二數學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初二數學(xué)教案1
一、教材分析1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。本課是教材求兩結點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò )等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結合學(xué)生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
(1)重點(diǎn)：如何將現實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。(2)難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序實(shí)現。3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結點(diǎn)之間的最短路徑。根據教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應用需要，補充旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。
二、教學(xué)目標分析1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。2、能力目標：(1)通過(guò)將旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養學(xué)生的數據抽象能力。(2)通過(guò)旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題的解決，培養學(xué)生的獨立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的'能力。3、素質(zhì)目標：培養學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據學(xué)生的反應控制好教學(xué)進(jìn)度是本節課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導1、課前上次課結課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預習。2、課中指導學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導學(xué)生分析本節課知識點(diǎn)。3、課后給學(xué)生布置同類(lèi)型任務(wù)，加強練習。
五、教學(xué)過(guò)程分析(一)課前復習(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。教學(xué)方法及注意事項：(1)采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。(2)提示學(xué)生“溫故而知新”，養成良好的學(xué)習習慣。
(二)導入新課(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項：(1)先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習興趣，又可以實(shí)現教學(xué)內容的自然過(guò)渡。(2)此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。
(三)講授新課(25~30分鐘)1、求某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑(重點(diǎn))主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線(xiàn)。(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結點(diǎn)到其他結點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。(3~5分鐘)教學(xué)方法及注意事項：①主要采用講授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉換的方法(用圓圈加標號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線(xiàn)路，并且將旅途費用寫(xiě)在箭頭的旁邊。)一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫(huà)圖。②注意示范畫(huà)圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。③及時(shí)總結，原型抽象(景點(diǎn)作為圖的結點(diǎn)，景點(diǎn)間的線(xiàn)路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值)，將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。④利用多媒體課件，向學(xué)生展示一張帶權有向圖，并略作解釋?zhuān)瑸楹罄m教學(xué)做準備。
教學(xué)方法及注意事項：①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現按路徑長(cháng)度遞增產(chǎn)生最短路徑?②結合案例分析求解最短路徑過(guò)程中(重點(diǎn))注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思考完成。
(四)課堂小結(3~5分鐘)1、明確本節課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題呢?
(五)布置作業(yè)1、書(shū)面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時(shí)間安排。六、教學(xué)特色以旅游路線(xiàn)選擇為主線(xiàn)，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現所講內容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
初二數學(xué)教案2
教學(xué)目標
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說(shuō)出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對角線(xiàn)相等。
2.會(huì )運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計算。
3.通過(guò)添加輔助線(xiàn),把梯形的問(wèn)題轉化成平行四邊形或三角形問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì )圖形變換的方法和轉化的思想。
教學(xué)模式問(wèn)題解決教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
想一想:
什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?學(xué)生回答后,教師板書(shū)以下關(guān)系圖中的有關(guān)部分:
畫(huà)一畫(huà):
畫(huà)一個(gè)梯形,并指出梯形的上、下底,畫(huà)出梯形的高。
問(wèn)題教學(xué)
問(wèn)題1:根據剛才的畫(huà)圖,請給梯形下一個(gè)定義,并說(shuō)說(shuō)梯形與平行四邊形的區別和聯(lián)系。(說(shuō)明與建議:(l)讓學(xué)生自己給梯形下定義,有助于訓練學(xué)生觀(guān)察、概括和語(yǔ)言表述的能力。如果學(xué)生定義時(shí),遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例(2)對梯形的定義,還可以讓學(xué)生討論以下問(wèn)題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說(shuō)理。然后,板書(shū)完成"想一想"中的關(guān)系圖,并結合圖表指出:梯形和平行四邊形的區別和聯(lián)系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線(xiàn)段,在計算面積時(shí)高即為上下兩底(平行線(xiàn))間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線(xiàn)段的長(cháng)度。畫(huà)高時(shí)可以從上底任一點(diǎn)向下底作垂線(xiàn)段,一般常從上底的兩端向下底作垂線(xiàn)段可方便地構造直角三角形,便于計算。)
問(wèn)題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。(說(shuō)明與建議:學(xué)生說(shuō)出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會(huì )有困難;教師應進(jìn)一步引導學(xué)生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當CD⊥BC時(shí),另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)
練一練:課本例1后練習第l、2題。
問(wèn)題3:觀(guān)察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質(zhì)。并能證明你的猜想嗎?
說(shuō)明與建議:(l)教師要用微笑、點(diǎn)頭、贊嘆、激勵的表情和話(huà)語(yǔ)來(lái)鼓勵學(xué)生大膽猜想。(2)學(xué)生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對稱(chēng)圖形等等。教師要引導學(xué)生關(guān)注等腰梯形特有的性質(zhì)---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個(gè)猜想,可讓學(xué)生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁(yè)的證法。教師可提醒學(xué)生證明過(guò)程中用到了"夾在平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等"這一性質(zhì)。并指出:這種證法的`實(shí)質(zhì)是把一腰平移,從而構造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過(guò)作梯形的兩條高,可以構造出兩個(gè)全等的直三角形等。
問(wèn)題4:如何證明等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形呢?(說(shuō)明與建議:可讓學(xué)生用折紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形;教學(xué)中,還可引導學(xué)生借助等腰三角形的軸對稱(chēng)性加以證明,如圖4.9-3,延長(cháng)等腰梯形兩腰BA、CD相交于點(diǎn)E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線(xiàn)是兩個(gè)等腰三角形EAD、EBC的對稱(chēng)軸。由軸對稱(chēng)圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱(chēng)軸。因此,等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形,有一條對稱(chēng)軸,是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)。)
例題解析(課本例1)說(shuō)明:本例的結論,為學(xué)生在討論"問(wèn)題3"時(shí)已提及,則可由學(xué)生自已完成證明,并概括成為一個(gè)文字命題。如學(xué)生討論問(wèn)題3時(shí)未提及,則可由教師引導學(xué)生猜想,然后再完成證明。
課堂練習1.課本例1后練習第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長(cháng)為5cm,上、下底長(cháng)分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過(guò)點(diǎn)C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)
初二數學(xué)教案3
知識目標：
理解函數的概念，能準確識別出函數關(guān)系中的自變量和函數
能力目標：
會(huì )用變化的量描述事物
情感目標：
回用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察事物，分析事物
重點(diǎn)：
函數的概念
難點(diǎn)：
函數的概念
教學(xué)媒體：
多媒體電腦，計算器
教學(xué)說(shuō)明：
注意區分函數與非函數的關(guān)系，學(xué)會(huì )確定自變量的取值范圍
教學(xué)設計：
引入：
信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重數值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎？
新課：
問(wèn)題：（1）如圖是某日的氣溫變化圖。
�、龠@張圖告訴我們哪些信息？
�、谶@張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規律的？
�。�2）收音機上的刻度盤(pán)的波長(cháng)和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標刻的，下表中是一些對應的數：
�、龠@表告訴我們哪些信息？
�、谶@張表是怎樣刻畫(huà)波長(cháng)和頻率之間的變化規律的，你能用一個(gè)表達式表示出來(lái)嗎？
一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時(shí)的函數值。
范例：例1判斷下列變量之間是不是函數關(guān)系：
�。�5）長(cháng)方形的寬一定時(shí)，其長(cháng)與面積；
�。�6）等腰三角形的.底邊長(cháng)與面積；
�。�7）某人的年齡與身高；
活動(dòng)1：閱讀教材7頁(yè)觀(guān)察1。后完成教材8頁(yè)探究，利用計算器發(fā)現變量和函數的關(guān)系
思考：自變量是否可以任意取值
例2一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
�。�1）寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系式。
�。�2）指出自變量x的取值范圍。
�。�3）汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？
解：（1）y=50—0.1x
�。�2）0500
�。�3）x=200，y=30
活動(dòng)2：練習教材9頁(yè)練習
小結：
�。�1）函數概念
�。�2）自變量，函數值
�。�3）自變量的取值范圍確定
作業(yè)：18頁(yè)：2，3，4題
初二數學(xué)教案4
新課指南
1、知識與技能：
(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義；
(2)掌握整式、同類(lèi)項及合并同類(lèi)項法則和去括號法則；
(3)培養學(xué)生用字母表示數和探索數學(xué)規律的能力。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索規律并用代數式表示規律的過(guò)程，學(xué)會(huì )列簡(jiǎn)單的代數式。在具體情境中體會(huì )同類(lèi)項的意義及合并同類(lèi)項、去括號法則的必要性，總結合并同類(lèi)項及去括號的法則，并利用它們進(jìn)行整式的加減運算和解決簡(jiǎn)單的`實(shí)際問(wèn)題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對整式加減的學(xué)習，深入體會(huì )代數式在實(shí)際生活中的應用，它為后面學(xué)習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時(shí)，也使我們體會(huì )到數學(xué)知識的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面。
4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規律，理解整式的意義，合并同類(lèi)項的法則和去括號的法則。難點(diǎn)是探索規律的過(guò)程及用代數式表示規律的方法，以及準確識別整式的項、系數等知識。
教材解讀精華要義
數學(xué)與生活
如圖15－1所示，用同樣規格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長(cháng)方形地面，在第n個(gè)圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊。
思考討論由圖15－1可以看到，當n=1時(shí)，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當n=2時(shí)，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當n=3時(shí)，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚。綜上可以發(fā)現：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數等于n加上3，一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以，在第n個(gè)圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊。這就是用字母來(lái)表示數，即代數式，你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎？
知識詳解
知識點(diǎn)1代數式
用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方）把數和表示數。的字母連接起來(lái)的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等。
知識點(diǎn)2列代數式時(shí)應該注意的問(wèn)題
�。�1）數與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號或用“·”。
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
�。�2）數字通常寫(xiě)在字母前面。
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b)。
�。�3）帶分數與字母相乘時(shí)要化成假分數。
如：2×ab=ab，切勿錯誤寫(xiě)成“2ab”。
�。�4）除法常寫(xiě)成分數的形式。
如：S÷x=。
初二數學(xué)教案5
教學(xué)目標：
知識與技能
1、掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應用；
2、進(jìn)一步發(fā)展數感，增加對勾股數的直觀(guān)體驗，培養從實(shí)際問(wèn)題抽象出數學(xué)問(wèn)題的能力，建立數學(xué)模型、
3、會(huì )通過(guò)邊長(cháng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì )辨析哪些問(wèn)題應用哪個(gè)結論、
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
敢于面對數學(xué)學(xué)習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，發(fā)展運用數學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數學(xué)活動(dòng)的意識、
教學(xué)重點(diǎn)
運用身邊熟悉的.事物，從多種角度發(fā)展數感，會(huì )通過(guò)邊長(cháng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì )辨析哪些問(wèn)題應用哪個(gè)結論、
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì )辨析哪些問(wèn)題應用哪個(gè)結論、
課前準備
標有單位長(cháng)度的細繩、三角板、量角器、題篇
教學(xué)過(guò)程：
復習引入：
請學(xué)生復述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？
已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎？
創(chuàng )設問(wèn)題情景：由課前準備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁(yè)古埃及造直角的方法、
這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎？
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
1、如何來(lái)判斷？（用直角三角板檢驗）
這個(gè)三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著(zhù)怎樣的關(guān)系？
就是說(shuō)，如果三角形的三邊為 ， ， ，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當滿(mǎn)足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí)）
2、繼續嘗試：下面的三組數分別是一個(gè)三角形的三邊長(cháng)a，b，c：
5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17、
�。�1）這三組數都滿(mǎn)足a2 +b2=c2嗎？
�。�2）分別以每組數為三邊長(cháng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
3、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形、
滿(mǎn)足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數、
4、例1 一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規定這個(gè)零件中 ∠A和∠DBC都應為直角、工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？
隨堂練習：
1、下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你的理由、
�、�9，12，15； ⑵15，36，39；
�、�12，35，36； ⑷12，18，22、
2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_(kāi)______三角形, ______是角、
3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積、
4、習題1、3
課堂小結：
1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形、
2、滿(mǎn)足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數、勾股數擴大相同倍數后，仍為勾股數、
初二數學(xué)教案6
1、教材分析
�。�1）知識結構：
�。�2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學(xué)習起著(zhù)重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時(shí)，因為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2、教法建議
�。�1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
�。�2）本節的教學(xué)，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過(guò)類(lèi)比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內角、外角、內角和、外角和、周長(cháng)等都可同三角形類(lèi)比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著(zhù)指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
�。�3）因為在三角形中沒(méi)有對角線(xiàn)，所以四邊形的對角線(xiàn)是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。結合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對角線(xiàn)，并觀(guān)察四邊形的一條對角線(xiàn)把它分成幾個(gè)三角形？?jì)蓷l對角線(xiàn)呢？使學(xué)生加深對對角線(xiàn)的作用的`認識。
�。�4）本節用到的數學(xué)思想方法是化歸轉化的思想和類(lèi)比的思想，教師在講解本節知識時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學(xué)思想方法進(jìn)行總結，使學(xué)生明白碰到復雜的、未知的問(wèn)題要轉化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題。
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內角和外角和定理。
2、了解四邊形的不穩定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應用。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1、通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察氣象站的實(shí)例，培養學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2、通過(guò)推導四邊形內角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想。
3、會(huì )根據比較簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出指定的四邊形。
4、講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類(lèi)比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)的，研究他們都有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)四邊形內角和定理數學(xué)，滲透統一美，應用美。
二、學(xué)法引導
類(lèi)比、觀(guān)察、引導、講解
三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法
1、教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關(guān)計算問(wèn)題。
2、教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節問(wèn)題;四邊形不穩定性的理解和應用。
3、疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒(méi)有呢？根據指定條件畫(huà)四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角。
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師引入新課，學(xué)生觀(guān)察圖形，類(lèi)比三角形知識導出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學(xué)生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復習引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長(cháng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學(xué)習各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問(wèn)題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫(huà)好的教材中P119的圖。
師問(wèn)：在上圖中你能把知道的長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）。
【講解新課】
1、四邊形的有關(guān)概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對角線(xiàn)（同時(shí)學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出上述概念），講解這些概念時(shí)：
�。�1）要結合圖形。
�。�2）要與三角形類(lèi)比。
�。�3）講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上同一平面內而三角形的定義中為什么不加同一平面內（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內，如圖42中的點(diǎn)。我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制）。
�。�4）強調四邊形對角線(xiàn)的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉化為三角形來(lái)解（滲透化歸思想），并觀(guān)察圖4—3用對角線(xiàn)分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。
�。�5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書(shū)寫(xiě)四邊形如圖41。
�。�6）在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長(cháng)后再下結論如圖4—4，圖4—5。
2、四邊形內角和定理
教師問(wèn)：
�。�1）在圖4—3中對角線(xiàn)AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？
�。�2）在圖4—6中兩條對角線(xiàn)AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線(xiàn)，把四邊形分成幾個(gè)三角形。
我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：
�、�2180=360如圖4
�、�4180—360=360如圖4—7。
例1已知：如圖48，直線(xiàn)于B、于C。
求證：（1）（2）。
本例題是四邊形內角和定理的應用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。
【總結、擴展】
1、四邊形的有關(guān)概念。
2、四邊形對角線(xiàn)的作用。
3、四邊形內角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書(shū)設計
初二數學(xué)教案7
一、利用勾股定理進(jìn)行計算
1.求面積
例1:如圖1,在等腰△ABC中,腰長(cháng)AB=10cm,底BC=16cm,試求這個(gè)三角形面積。
析解:若能求出這個(gè)等腰三角形底邊上的高,就可以求出這個(gè)三角形面積。而由等腰三角形"三線(xiàn)合一"性質(zhì),可聯(lián)想作底邊上的高AD,此時(shí)D也為底邊的中點(diǎn),這樣在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2=102-82=36,所以AD=6cm,所以這個(gè)三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。
2.求邊長(cháng)
例2:如圖2,在△ABC中,∠C=135?,BC=,AC=2,試求AB的長(cháng)。
析解:題中沒(méi)有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考慮過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC,交AC的延長(cháng)線(xiàn)于D點(diǎn),構成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中,因為∠ACB=135?,所以∠BCB=45?,所以BD=CD,由BC=,根據勾股定理得BD2+CD2=BC2,得BD=CD=1,所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10,所以AB=。
點(diǎn)評:這兩道題有一個(gè)共同的特征,都沒(méi)有現成的直角三角形,都是通過(guò)添加適當的輔助線(xiàn),巧妙構造直角三角形,借助勾股定理來(lái)解決問(wèn)題的,這種解決問(wèn)題的方法里蘊含著(zhù)數學(xué)中很重要的轉化思想,請同學(xué)們要留心。
二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形
例3:已知a,b,c為△ABC的三邊長(cháng),且滿(mǎn)足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的'形狀。
析解:由于所給條件是關(guān)于a,b,c的一個(gè)等式,要判斷△ABC的形狀,設法求出式中的a,b,c的值或找出它們之間的關(guān)系(相等與否)等,因此考慮利用因式分解將所給式子進(jìn)行變形。因為a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0,所以a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0,所以(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0。因為(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13。因為52+122=132,所以a2+b2=c2,即△ABC是直角三角形。
點(diǎn)評:用代數方法來(lái)研究幾何問(wèn)題是勾股定理的逆定理的"數形結合思想"的重要體現。
三、利用勾股定理說(shuō)明線(xiàn)段平方和、差之間的關(guān)系
例4:如圖3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),試說(shuō)明:BC2=BE2-AE2。
析解:由于要說(shuō)明的是線(xiàn)段平方差問(wèn)題,故可考慮利用勾股定理,注意到∠C=∠BED=∠AED=90?及CD=AD,可連結BD來(lái)解決。因為∠C=90?,所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB,所以∠BED=∠AED=90?,在Rt△BED中,有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中,有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點(diǎn),所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2,所以BE2=BC2+AE2,所以BC2=BE2-AE2。
點(diǎn)評:若所給題目的已知或結論中含有線(xiàn)段的平方和或平方差關(guān)系時(shí),則可考慮構造直角三角形,利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題。
初二數學(xué)教案8
教學(xué)建議
知識結構：
重點(diǎn)難點(diǎn)分析：
是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運算,利用分母有理化化簡(jiǎn).商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節的主線(xiàn)，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡(jiǎn)和運算的運用是關(guān)鍵，從化簡(jiǎn)與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)的掌握.
教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計算結果形式.
教法建議：
1. 本節內容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎后學(xué)習，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習的模式，通過(guò)前一節的復習，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結合積的性質(zhì)，對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過(guò)程中給與適當的指導，提出問(wèn)題讓學(xué)生有一定的探索方向.
2. 本節內容可以分為三課時(shí)，第一課時(shí)討論商的.算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運用這一性質(zhì)化簡(jiǎn)較簡(jiǎn)單的二次根式(被開(kāi)方數的分母可以開(kāi)得盡方的二次根式);第二課時(shí)討論二次根式的除法法則，并運用這一法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時(shí)運算結果不包括根號出現內出現分式或分數的情況;第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化.這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開(kāi).
3. 引導學(xué)生思考想一想中的內容，培養學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過(guò)程中，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，運用類(lèi)比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng )造性的思維.
教學(xué)設計示例
一、教學(xué)目標
1.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運算;
2.會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運算;
3.使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計算問(wèn)題;
4. 培養學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計算的能力;
5. 通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結能力;
6. 通過(guò)分母有理化的教學(xué)，滲透數學(xué)的簡(jiǎn)潔性.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì )利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行.
2.難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應用.
三、教學(xué)方法
從特殊到一般總結歸納的方法以及類(lèi)比的方法，在學(xué)習了二次根式乘法的基礎上本小節
內容可引導學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結對比.
四、教學(xué)手段
利用投影儀.
五、教學(xué)過(guò)程
(一) 引入新課
學(xué)生回憶及得算數平方根和性質(zhì)： (a0，b0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的.)
學(xué)生觀(guān)察下面的例子，并計算：
由學(xué)生總結上面兩個(gè)式的關(guān)系得：
類(lèi)似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術(shù)平方根.
一般地，有 (a0，b0)
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么?a0，b0，對于為什么b0，要使學(xué)生通過(guò)討論明確，因為b=0時(shí)分母為0，沒(méi)有意義.
引導學(xué)生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開(kāi)方求商的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)與運算.
例1 化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
說(shuō)明：如果被開(kāi)方數是帶分數，在運算時(shí)，一般先化成假分數;本節根號下的字母均為正數.
例2 化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ;
解：(1)
(2)
讓學(xué)生觀(guān)察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出， 的問(wèn)題怎樣解決?
再總結：這一小節開(kāi)始講的二次根式的化簡(jiǎn)，只限于所得結果的式子中分母可以完全開(kāi)的盡方的情況， 的問(wèn)題，我們將在今后的學(xué)習中解決.
學(xué)生討論本節課所學(xué)內容，并進(jìn)行小結.
(三)小結
1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)
2.會(huì )利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn).
(四)練習
1.化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ; (3) .
2.化簡(jiǎn)：
(1) ; (2) ; (3)
六、作業(yè)
教材P.183習題11.3;A組1.
七、板書(shū)設計
初二數學(xué)教案9
教學(xué)目的
通過(guò)分析儲蓄中的數量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。
2.難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數
本利和=本金×利息×年數+本金
2.商品利潤等有關(guān)知識。
利潤=售價(jià)—成本； =商品利潤率
二、新授
問(wèn)題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.6元的計算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元？
利息—利息稅=48。6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%
根據等量關(guān)系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問(wèn)，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實(shí)際得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標價(jià)，又以8折（即按標價(jià)的80%）優(yōu)惠賣(mài)出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎么來(lái)的.？
標價(jià)的80%（即售價(jià)）-成本=15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價(jià)為：（1+40%）x
每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：（1+40%）x·80%
每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x
由等量關(guān)系，列出方程：
�。�1+40%）x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習
教科書(shū)第15頁(yè)，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題，然后分析數學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據題意首先尋找“等量關(guān)系”。
五、作業(yè)
教科書(shū)第16頁(yè)，習題6.3.1，第4、5題。
初二數學(xué)教案10
一、教學(xué)目標
1．了解分式、有理式的概念。
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的'條件，分式的值為零的條件。
3。認知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分數有許多類(lèi)似之處，從分數入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分數的聯(lián)系與區別。
三、例、習題的意圖分析
本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程。
1．本節進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：。為下面的[觀(guān)察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
可以發(fā)現，這些式子都像分數一樣都是（即A÷B）的形式。分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分數有許多類(lèi)似之處，研究分式往往要類(lèi)比分數的有關(guān)概念，所以要引導學(xué)生了解分式與分數的聯(lián)系與區別。
希望老師注意：分式比分數更具有一般性，例如分式可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分數。
2．P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應滿(mǎn)足什么條件，分式才有意義？由分數的分母不能為零，用類(lèi)比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿(mǎn)足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義。即當B≠0時(shí)，分式才有意義。
3．P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數的自變量的取值范圍，打下良好的基礎。
4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補充的例2為了學(xué)生更全面地體驗分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零。這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類(lèi)題目的解。
四、課堂引入
1．讓學(xué)生填寫(xiě)P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：
2．學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
請同學(xué)們跟著(zhù)教師一起設未知數，列方程。
設江水的流速為x千米/時(shí)。
初二數學(xué)教案11
新課指南
1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義；(2)掌握整式、同類(lèi)項及合并同類(lèi)項法則和去括號法則；(3)培養學(xué)生用字母表示數和探索數學(xué)規律的能力.
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索規律并用代數式表示規律的過(guò)程，學(xué)會(huì )列簡(jiǎn)單的代數式.在具體情境中體會(huì )同類(lèi)項的意義及合并同類(lèi)項、去括號法則的必要性，總結合并同類(lèi)項及去括號的法則，并利用它們進(jìn)行整式的加減運算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對整式加減的學(xué)習，深入體會(huì )代數式在實(shí)際生活中的應用，它為后面學(xué)習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時(shí)，也使我們體會(huì )到數學(xué)知識的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面.
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規律，理解整式的意義，合并同類(lèi)項的法則和去括號的法則.難點(diǎn)是探索規律的過(guò)程及用代數式表示規律的方法，以及準確識別整式的項、系數等知識.
教材解讀精華要義
數學(xué)與生活
如圖15－1所示，用同樣規格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長(cháng)方形地面，在第n個(gè)圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15－1可以看到，當n=1時(shí)，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當n=2時(shí)，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當n=3時(shí)，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的'瓷磚數等于n加上3，一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以，在第n個(gè)圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來(lái)表示數，即代數式，你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎？
知識詳解
知識點(diǎn)1代數式
用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方)把數和表示數.的字母連接起來(lái)的式子叫做代數式.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式.
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.
知識點(diǎn)2列代數式時(shí)應該注意的問(wèn)題
(1)數與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號或用“·”.
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
(2)數字通常寫(xiě)在字母前面.
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分數與字母相乘時(shí)要化成假分數.
如：2×ab=ab，切勿錯誤寫(xiě)成“2ab”.
(4)除法常寫(xiě)成分數的形式.
如：S÷x=.
初二數學(xué)教案12
知識與技能
1.了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運算。
2.會(huì )用待定系數法求反比例函數的解析式，能利用函數性質(zhì)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.體驗勾股定理的探索過(guò)程，會(huì )運用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。會(huì )運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，并運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明和計算。
5.進(jìn)一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義，會(huì )計算極差和方差，理解它們的統計意義，會(huì )用它們表示數據的波動(dòng)情況。
過(guò)程與方法
進(jìn)一步培養學(xué)生的合情推理能力和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和推理論證的表達能力；解決一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )化歸思想和函數的變化與對應的思想；養成用數據說(shuō)話(huà)的習慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；培養學(xué)生的.探究能力、數學(xué)歸納能力，在活動(dòng)中培養學(xué)生的合作交流能力；逐步形成獨立思考，主動(dòng)探索的習慣。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
豐富學(xué)生從事數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗和體驗，通過(guò)對問(wèn)題的共同探討，培養學(xué)生的協(xié)作精神，通過(guò)對知識方法的總結，培養反思的習慣，和理性思維。培養學(xué)生面對教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過(guò)合作交流解決遇到的困難。
初二數學(xué)教案13
教學(xué)設計思想：
本節主要學(xué)習了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應用——三角形的中位線(xiàn)定理。通過(guò)問(wèn)題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過(guò)直觀(guān)猜測判定的方法，再次通過(guò)幾何證明來(lái)證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。
教學(xué)目標
知識與技能：
1.總結出平行四邊形的三種判定方法;
2.應用平行四邊形的判定解決實(shí)際問(wèn)題;
3.應用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線(xiàn)定理;
4.總結三角形與平行四邊形的相互轉化，學(xué)會(huì )基本的'添輔助線(xiàn)法。
過(guò)程與方法：
1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
2.經(jīng)歷探究三角形中位線(xiàn)定理的過(guò)程，體會(huì )轉化思想在數學(xué)中的重要性。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
1.在探究活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識，養成主動(dòng)探究的習慣;
2.通過(guò)探索式證明法開(kāi)拓思路，發(fā)展思維能力;
3.在解決平行四邊形問(wèn)題的過(guò)程中，不斷滲透轉化思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：1.平行四邊形的判別條件;2.應用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線(xiàn)定理。
難點(diǎn)：1.靈活應用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線(xiàn);3.三角形與平行四邊形之間的合理轉化。
教學(xué)方法
小組討論、合作探究
課時(shí)安排
3課時(shí)
教學(xué)媒體
課件、
教學(xué)過(guò)程
第一課時(shí)
(一)引入
師：上節課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對角線(xiàn)所具有的性質(zhì)，請同學(xué)們回憶一下都有哪些?
初二數學(xué)教案14
教學(xué)目標：
1、了解什么是比例，能夠正確地表示比例關(guān)系。
2、掌握比例的性質(zhì)，能夠靈活地運用比例的性質(zhì)進(jìn)行解題。
3、通過(guò)練習，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、比例的概念及表示方法。
2、比例的.性質(zhì)。
3、比例的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、比例的應用。
2、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入（5分鐘）
1、教師出示一張比例圖，讓學(xué)生猜測比例的含義。
2、學(xué)生回答后，教師講解比例的概念及表示方法。
二、講解（15分鐘）
1、教師講解比例的性質(zhì)。
2、教師通過(guò)例題讓學(xué)生掌握比例的應用。
三、練習（30分鐘）
1、教師出示一些比例題目，讓學(xué)生在課堂上完成。
2、學(xué)生完成后，教師講解答案及解題方法。
四、鞏固（10分鐘）
1、教師出示一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運用比例的知識進(jìn)行解決。
2、學(xué)生完成后，教師講解答案及解題方法。
五、作業(yè)（5分鐘）
1、教師布置相關(guān)作業(yè)。
2、學(xué)生完成后，交給教師批改。
教學(xué)反思：
通過(guò)本節課的教學(xué)，學(xué)生們對比例的概念及表示方法有了更深入的了解，掌握了比例的性質(zhì)，并通過(guò)練習提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但是，教學(xué)過(guò)程中還存在一些問(wèn)題，比如有些學(xué)生對比例的應用還不夠熟練，需要加強練習。因此，下一節課需要針對這些問(wèn)題進(jìn)行更加深入的講解和練習。
初二數學(xué)教案15
一、相交線(xiàn)：
性質(zhì)：兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)。
二、對頂角、鄰補角：
1.對頂角：如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。
說(shuō)明：兩個(gè)角是對頂角必需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）有公共頂點(diǎn)；（2）兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。
2.鄰補角：如圖，∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一條邊OA、OB互為反向延長(cháng)線(xiàn)，顯然它們互補。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補角。
3.性質(zhì)：（1）對頂角相等；（2）互為鄰補角的兩個(gè)角的和等于。
三、有關(guān)垂線(xiàn)的概念和性質(zhì)：1.概念：如果兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一角是直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中的一條叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
說(shuō)明：垂直是相交的一種特殊情況。
2.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
說(shuō)明：垂線(xiàn)是直線(xiàn)，而垂線(xiàn)段是一條線(xiàn)段，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離不是指垂線(xiàn)段，而是指垂線(xiàn)段的長(cháng)度。
3.平行線(xiàn)間的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩條平行線(xiàn)間的距離。平行線(xiàn)間的距離處處相等。
4.性質(zhì)：（1）互相垂直的兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角都是直角；（2）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)或直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，并且只能畫(huà)出一條垂線(xiàn)；（3）連結直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單地說(shuō)：垂線(xiàn)段最短；（4）平行線(xiàn)間的距離處處相等。
四、同位角、內錯角、同旁?xún)冉牵?/strong>
如圖，直線(xiàn)AB、CD被第三條直線(xiàn)EF所截，構成八個(gè)角，簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)八角”。
1.同位角：∠1與∠5，∠2與∠6,∠3與∠7，∠4與∠8，它們分別在A(yíng)B、CD同側，且在EF同側。同位角呈“F”形；
2.內錯角：∠3與∠5，∠4與∠6，它們分夾在A(yíng)B、CD之間，同時(shí)又各在EF兩側。內錯角呈“Z”形；
3.同旁?xún)冉牵骸?與∠5，∠3與∠6，它們分別夾在A(yíng)B、CD之間，同時(shí)又在EF同側。同旁?xún)冉浅省癠”形。
說(shuō)明：（1）同位角、內錯角、同旁?xún)冉鞘侵妇哂刑厥馕恢藐P(guān)系的兩個(gè)角；
�。�2）這三類(lèi)角都是由兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的；
�。�3）同位角特征：截線(xiàn)同旁，被截兩線(xiàn)的同方向；內錯角特征：截線(xiàn)兩旁，被截兩線(xiàn)段之間；同旁?xún)冉翘卣鳎航鼐�(xiàn)同旁，被截兩線(xiàn)段之間；
�。�4）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截成的八個(gè)角中，同位角4對，內錯角2對，同旁?xún)冉?對。
常見(jiàn)考法
�。�1）對頂角、鄰補角、同位角、內錯角和同旁?xún)冉�，在中考中必有所涉及，一般是綜合其它知識一起考查；（2）垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)在生活中有廣泛應用，在中考中一般以填空、作圖出現，主是根據要求作出垂線(xiàn)段或用性質(zhì)解釋理由。
誤區提醒
�。�1）對頂角、鄰補角以及垂線(xiàn)的概念理解有誤；（2）在復雜圖形中辨認同位角、內錯角、同旁?xún)冉菚r(shí)產(chǎn)生遺漏或錯認。
【典型例題】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下面的結論中，正確的個(gè)數是（）個(gè)。
�、冱c(diǎn)B到AC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB；
�、诰�(xiàn)段AC是點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段；
�、劬�(xiàn)段AD是點(diǎn)D到BC的垂線(xiàn)段；
�、芫�(xiàn)段BD是點(diǎn)B到AD的垂線(xiàn)段；
A．1B．2C．3D．4
【解析】③是錯誤的，其余的`均是正確的，故本題選C
一、目標與要求
1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認；
2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程；
3.通過(guò)在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學(xué)生的識圖能力。
二、重點(diǎn)
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角；
兩條直線(xiàn)互相垂直的概念、性質(zhì)和畫(huà)法；
同位角、內錯角、同旁?xún)冉堑母拍钆c識別。
三、難點(diǎn)
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角；
對點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念的理解；
對平行線(xiàn)本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)；
能區分平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的混合應用。
四、知識框架
五、知識點(diǎn)、概念總結
1.鄰補角：兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補角。
2.對頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，像這樣的兩個(gè)角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補角的關(guān)系
4.垂直：兩條直線(xiàn)、兩個(gè)平面相交，或一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。
6.垂足：如果兩直線(xiàn)的夾角為直角，那么就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
7.垂線(xiàn)性質(zhì)
(1)在同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
(2)連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
(3)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
8.同位角、內錯角、同旁?xún)冉牵?/p>
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁?xún)冉牵骸?與∠5像這樣的一對角叫做同旁?xún)冉恰?/p>
9.平行：在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。
10.平行線(xiàn)：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
11.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立。
13.假命題：條件和結果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
15.對應點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應點(diǎn)。
16.定理與性質(zhì)
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
17.垂線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
18.平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。
平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
19.平行線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
20.平行線(xiàn)的判定：
判定1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
判定2：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
判定3：同旁?xún)冉窍嗟�，兩直線(xiàn)平行。充要條件。
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