初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案(15篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，歡迎大家分享。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
【教學(xué)目標(biāo)】：
通過實例，使學(xué)生體會用樣本估計總體的思想，能夠根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷 和推測，能與 同學(xué)進行交流，用清晰的語言表達自己的觀點。
【重點難點】：
重點、難點：根據(jù)有關(guān)問題查找資料或調(diào)查，用隨機抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數(shù)和方差，從而對總體有個體有個合理的估計和推測。
【教學(xué)過程】：
一、課前準(zhǔn)備
問題：20xx年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請用簡單隨機抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計這30天北京的空氣污染指數(shù)，求出這30天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計北京20xx年全年的平均空氣 污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請同學(xué)們查詢中國環(huán)境保護網(wǎng)。
二、新課
師生用隨機抽樣的方法選定如下表中的30天，通過上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級別，如下表所示：
這30個空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計該城市20xx年的平均空氣污染指數(shù)為107， 空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。
討論：同學(xué)們之 間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計這個城市的空氣質(zhì)量 。
2、體會用樣本估計總體的合理性
下面是老師抽取的樣本的空氣 質(zhì)量級別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計圖和該城市20xx年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖，同學(xué)們可以通過比較兩張統(tǒng)計圖，體會用樣本估計總體的合理性。
經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差 還是可以接受的，是一個較好的估計。
練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計圖，并 和20xx年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖進行比較，想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理？
顯然，由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增加，由樣本得出的.平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機抽樣方法是科學(xué)而可靠的 . 對于估計總體特性這類問 題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍，將來同學(xué)們會學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。
3、加權(quán)平均數(shù)的求法
問題1：在計算20個男同學(xué)平均身高時，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：
然后，他這樣計算這20個學(xué)生的平均身高：
小華這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？
問題2：假設(shè)你們年級共有四個班級，各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示.
小強這樣計算全年級男同學(xué)的平均身高：
小強這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？
練習(xí)：在一個班的40學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個班級學(xué)生的平均年 齡。
三、小結(jié)
用樣本估計總體 時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確。相應(yīng)地，搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，隨機抽樣是經(jīng)過數(shù)學(xué)證明了的可靠的方法，它對于 估計總體特征是很有幫助的。
四、作業(yè)
習(xí)題4.2 1
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
教學(xué)目的：
1、在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點、難點：
引導(dǎo)學(xué)生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)對策：
在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的.信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）
4x＋12＝50
2.3x-1.02＝0.36
學(xué)生獨立完成，再指名學(xué)生板演并講評，集體訂正。
二、嘗試練習(xí)
師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。
出示：30x÷2＝360
學(xué)生獨立嘗試完成，全班交流。
指名學(xué)生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？
三、鞏固練習(xí)
1、出示練習(xí)一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。
(2)學(xué)生獨立計算，并檢驗答案是否正確，全班核對。
小結(jié)：在一個實際問題中，可能會有幾個不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。
2、練習(xí)一第8題。
學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）
學(xué)生獨立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對解方程的過程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗）
3、練習(xí)一第9題。
學(xué)生獨立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。
學(xué)生獨立解方程再集體訂正。
4、練習(xí)一第10題。
教師簡單介紹相關(guān)天文知識后，學(xué)生獨立解答，然后及時交流，教師及時講評。
5、練習(xí)一第11題。
學(xué)生讀題后教師提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）
學(xué)生獨立解決，集體核對。結(jié)合學(xué)生板演情況進行講評，進一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。
6、練習(xí)一第12題。
提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢？
學(xué)生獨立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。
7、練習(xí)一第13題。
學(xué)生閱讀第13題，理解后獨立解決問題，再交流。
教師再補充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說一說你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問題。
五、布置作業(yè)
完成配套習(xí)題。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
教學(xué)目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的`解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習(xí)
教科書第3頁練習(xí)1、2。
四、小結(jié)。
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
五、作業(yè) 。
教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否相似。
2、過程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會反例的作用。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性。
教學(xué)重點：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似。
教學(xué)難點：探索相似多邊形的定義過程。
教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。(3分鐘)
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形，在這里我向?qū)W生展示一組圖片(課件)，引導(dǎo)學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。
大多數(shù)學(xué)生可能會指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創(chuàng)設(shè)懸念：這兩個矩形的形狀相同嗎?
利用課件演示，把內(nèi)邊緣的矩形的長和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時的學(xué)生肯定倍感疑惑，急切想探個究竟。教師順勢導(dǎo)入新課：
那么滿足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來探究相似多邊形。
(二)自主學(xué)習(xí)，合作探究。(15分鐘)
1、動手實驗，初步感知定義。
課前發(fā)給每個小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個相似三角形、一個等邊三角形、兩個相似四邊形)，組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問題。
(1)在這兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗證你的猜想。
(2)在這兩個多邊形中，相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例?
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究、驗證、交流，并進行演示，著重引導(dǎo)學(xué)生說明驗證的方法，無論學(xué)生提出什么樣的驗證方式，只要有道理，教師都應(yīng)給予充分肯定和鼓勵。)
對相等內(nèi)角的兩邊是否對應(yīng)成比例這個問題學(xué)生可能會感到困難，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段，我會利用這一點啟發(fā)學(xué)生運用測量、計算的方法解決這一難點。
利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對應(yīng)角相等，然后讓學(xué)生觀察計算得到，相等的內(nèi)角的兩邊成比例。然后給出對應(yīng)角、對應(yīng)邊的概念，引導(dǎo)學(xué)生明確對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義。
2、特例探究，進一步體驗定義。 (課件出示問題)
例：下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對應(yīng)邊呢?
(1)三角形ABC與正三角形DEF;
(2)正方形ABCD與正方形EFGH.
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究解決這個問題后進行適當(dāng)引申，使學(xué)生認識到：邊數(shù)相同的正多邊形都相似。)
3、歸納總結(jié)，形成概念。
教師設(shè)問：回憶一下我們剛才探究過的每一組多邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎?(課件出示四組圖形)
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語言敘述定義，教師給予規(guī)范并板書。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念，接下來引導(dǎo)學(xué)生回憶表示全等三角形時應(yīng)注意的問題，也就是要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，然后引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法得到：在記兩個多邊形相似時也要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，說明相似比與兩個多邊形敘述的順序有關(guān)。)
4、深化理解。
(1)滿足什么條件的兩個多邊形相似?
(2)如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊有什么關(guān)系?
(設(shè)計意圖：使學(xué)生認識到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質(zhì)最重要的特征。)
(三)辨析研討，知識深化。(14分鐘)
1、議一議：
(1)觀察下面兩組圖形，圖(1)中的兩個圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)
(2)如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎?
(3)如果兩個菱形相似，那么他們需要滿足什么條件?
(設(shè)計意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生從多角度理解問題，我運用教材中兩個典型的反例，引導(dǎo)學(xué)生討論探究，使學(xué)生認識到：不相似的兩個多邊形的角也可能對應(yīng)相等，不相似的兩個多邊形的邊也可能對應(yīng)成比例;反過來說：只具備各角分別對應(yīng)相等或各邊分別對應(yīng)成比例的多邊形不一定相似。進而使學(xué)生明確：判斷兩個多邊形形相似，各角分別對應(yīng)相等、各邊分別對應(yīng)成比例這兩個條件缺一不可。通過正反兩方面的對照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個易錯點，教學(xué)時應(yīng)注意給學(xué)生留出充分思考交流的時間。另外在設(shè)計時，我在教材原有內(nèi)容的基礎(chǔ)上添加了菱形的情況(見課件)，引導(dǎo)學(xué)生探索兩個菱形相似需要滿足什么樣的條件。)
2、做一做。
設(shè)問：學(xué)到這兒，你認為黑板邊框內(nèi)外邊緣所成的這兩個矩形相似嗎?請你計算說明。課件出示問題：
一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)
(設(shè)計意圖：為了滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿意的數(shù)學(xué)知識，我把此題進行了適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁?
拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。
那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?
拓展二：在拓展一的基礎(chǔ)上，如果矩形的長為2a，寬為a，
邊框的寬度為x。那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生討論計算，解決問題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個矩形都不相似。使學(xué)生初步認識到直觀有時是不可靠的，研究數(shù)學(xué)問題需要在提出猜想的`基礎(chǔ)上進行推理和計算，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng)。)
(四)學(xué)以致用，鞏固提高。(6分鐘)
慧眼識金!
1、判斷下列各題是否正確：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形相似 問題解決!
2、下圖中兩面國旗相似，則它們對應(yīng)邊的比為 。
3、如圖，兩個正六邊形廣場磚的邊長分別為a和b，它們相似嗎?為什么?
(課件出示圖形)
(設(shè)計意圖：為了體現(xiàn)相似圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，我以實際問題為背景設(shè)計練習(xí)題。這是一組基礎(chǔ)題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計算。)
(五)課堂小結(jié)，知識升華。(2分鐘)
師生共同完成。
(設(shè)計意圖：教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導(dǎo)學(xué)生從幾方面進行反思：我學(xué)會了什么，我最感興趣的是，我發(fā)現(xiàn)了什么，我能解決，我獲得的數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)成新的知識網(wǎng)絡(luò)，形成技能。)
(六)布置作業(yè)：
1、 P113 習(xí)題第3題
2、畫一畫：在方格紙中畫出兩個相似多邊形。
3、探究題：小林在一塊長為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對課堂上做一做的再次拓展和延伸：當(dāng)矩形的長與寬的比不再是2：1時，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形還相似嗎?
板書設(shè) 4、相似多邊形
定義： 各角對應(yīng)相等，
各邊對應(yīng)成比例
表示方法：∽
相似比：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標(biāo)：
情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。
能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。
認知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點、難點
重點：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點：梯形中輔助線的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：啟發(fā)法、
學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法
教學(xué)過程：
（一）導(dǎo)入
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的'內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題；
學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：會用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算。
過程與方法：了解計算器的性能，并會操作和使用，能運用計算器進行較為復(fù)雜的運算。
情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生能運用計算器探索一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)重點：用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算。
教學(xué)難點：能用計算器進行數(shù)的乘方的運算。
教材分析：在日常生活中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些較為復(fù)雜的混合運算，這就要求使用科學(xué)計算器。因此，使學(xué)生會用計算器進行數(shù)加、減、乘、除、乘方的運算就成為本節(jié)的重點和難 點。
教學(xué)方法：師生互動法。
課時安排：1課時。
教具：Powerpoint幻燈片、科學(xué)計算器。
環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 設(shè) 計 意 圖
創(chuàng)設(shè)情境 一、從問題情境入手，揭示課題。
�。ǔ鍪净脽粢唬�
在棋盤上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25�！恢钡�64格，你能計算第64格應(yīng)放多少粒米？有簡單的計算方法嗎
教師對學(xué)生的回答給予點評，并帶著問題引入本節(jié)課題：
板書：３．４ 用計算器進行數(shù)的計算 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細觀察、思考，積極回答。 通過師生的相互探討，使學(xué)生認識到學(xué)會使用計算器的`必要性，并激發(fā)學(xué)生的 求知欲。
探究活動一 一、 介紹計算器的使用方法。
�。ǔ鍪净脽舳�
�。滦陀嬎闫鞯拿姘迨疽鈭D如下：
教師結(jié)合示意圖介紹按鍵的使用方法。
學(xué)生根據(jù)教師的介紹，使用計算器進行實際操作。 通過訓(xùn)練，使學(xué)生掌握計算器 的按鍵操作，熟悉計算器的程序設(shè)計模式。
探究活動二 二、用計算器進行加、減、乘、除、乘方運算
�。ǔ鍪净脽羧�
例1 用計算器求下列各式的值
(1)(-3.75)+(-22.5)
(2)51.7(-7.2)
解：（１）
(-3.75)＋(-22.5)=-26.25
學(xué)生相互交流，并用計算器進行實際操作。 通過計算，使學(xué)生熟悉計算器的用法。
探究活動二 （２）
51.7(-7.2)=-372.24
學(xué)生相互交流，并用計算器進行實際操作。
通過計算，使學(xué)生會用計算器進行有理數(shù)的加、減、乘、除運算。
探究活動二 例2 用計算器計算(精確到0.001)
（－0.45）５
(-0.45)５-0.018
相互討論，并進行實際操作。 通過計算，使學(xué)生會用計算器進行有理數(shù)的乘方運算。
探究活動二
例3 用計算器求值
(1)(-6)2(2)-62
解：
思考：
注意觀察它們的按鍵順序有什么不同？
學(xué)生認真觀察、討論，得出結(jié)論。
通過對比，使學(xué)生能區(qū)分兩種按鍵的不同，靈活運用計算器進行計算。
探究活動三 三、隨堂練習(xí)
�。ǔ鍪净脽羲模�
用計算器求值
1.9.23＋10.2
2 . (-2.35)(-0.46)
3.( -3.45)3
4.-2.082
學(xué)生獨立操作完成。 通過訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練地用計算器進行數(shù)的運算。
探究活動四 四、實際應(yīng)用，能力提高。
1.用計算器解決“創(chuàng)設(shè)情境”中提出的問題。
�。ǔ鍪净脽粑澹�
2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房 貸款50 000元，滿5年時共需付款50 000(1+600.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？ 在教師的引導(dǎo)下，分組討論，互相交流，回答有關(guān)的信息，學(xué)生互評。 通過實際應(yīng)用，進一步提高學(xué)生運用計算器解決實際問題的能力。
學(xué)習(xí)總結(jié) 五、學(xué)習(xí)總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？
教師簡要點評：
�。�1）由于受計算器顯示數(shù)位的限制，計算結(jié)果是一個近似數(shù)。
�。�2）當(dāng)計算結(jié)果很大時，計算器能將計算結(jié)果自動轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法的形式來顯示。
學(xué)生相互交流自己的 收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵 性的評價。 學(xué)生自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能鍛煉學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力。
課堂反饋
1.用計算器進行計算（略）
2.(1)用計算器計算下列各式：
1111，111111，1 1111 111，11 11111 111 。
(2)根據(jù) (1)的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(3)如果不用計算器，你能直接寫出1 111 1111 111 1 11的結(jié)果嗎？ 讓學(xué)生熟練運用計算器進行操作，學(xué)以致用。 及時反饋，并使學(xué)生能運用計算器探究一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。
附：板書設(shè)計：
３．４用計算器進行數(shù)的計算
�。保榻B計算器的使用方法；
�。玻\用計算器進行數(shù)的運算；
３．運用計算器探究數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)反思：
１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計算器的方法，效果會更好。
�。玻陆虒W(xué)觀念，最好以學(xué)生自學(xué)使用計算器的方法為主，使學(xué)生主動參與探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
�。常處熤鲗�(dǎo)課堂，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，不利于創(chuàng)新思維及個性化發(fā)展。而通過網(wǎng)絡(luò)或多媒體的教學(xué)過程中，往往易忽視教師的作用，過分的 依賴于學(xué)習(xí)者的主觀能動性，教學(xué)成本也大幅度提高。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
●教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識點
1.掌握極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.
2.明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性大小的
3.用計算器（或計算機）計算一 組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.經(jīng)歷對數(shù)據(jù)處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.
2.根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
1.通過解決現(xiàn)實情境中問題，增強數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù) 學(xué)的眼光看世界.
2.通過小組活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力.
●教學(xué)重點
1.掌握極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的概念，明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫數(shù)量離散程度的幾個統(tǒng)計量.
2.會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會判斷這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 .
●教學(xué)難點
理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.
●教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)法
●教學(xué)過程
�、�.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實問題情景，引入新課
�。蹘煟菰谛畔⒓夹g(shù)不斷發(fā)展的社會里，人們需要對大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷.
當(dāng)我們?yōu)榧尤搿癢TO”而欣喜若狂的時刻，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進行了劃分.某外貿(mào)公司要出口 一批規(guī)格為75 g的雞腿.現(xiàn)有2個廠家提供貨源.
［生］（1）根據(jù)20只雞腿在圖中的分布情況，可知甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量分別為75 g.
�。�2）設(shè)甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量 甲, 乙,根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，得
甲=75+ ［ 0－1－1+ 1－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3］=75+ ×0=75（g）
乙=75+ ［0+3－3+2－1+0－2+4－3+ 0+5－4+1+2－2+3－4+1－2+0］=75+ ×0=75（g）
（3） 從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是78 g,最小值是72 g，它們相差78－72=6 g；從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是80 g，最小值是71 g，它們相差80－71=9（g）.
（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，我認為外貿(mào)公司應(yīng)購買甲廠的雞腿,因為甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，在75 g左右擺動幅度較小.
�。蹘煟莺芎�.在我們的`實際生活中，會出現(xiàn)上面的情況，平均值一樣，這里我們也關(guān)心數(shù)據(jù)與平均值的離散程度 .也就是說，這種情況下，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均值”即“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對于“平均水平”的偏離情況.
從上圖也能很直觀地觀察出：甲廠相對于“平均水平”的偏離程度比乙廠相對于“平均水平” 的偏離程度小.
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)據(jù)的離散程度的幾個量.
�、颍v授新課
�。蹘煟菰谏厦鎺讉�問題中，你認為哪一個數(shù)值是反映數(shù)據(jù)的離散程度的一個量呢？
�。凵菸艺J為最大值與最小值的差是反映數(shù)據(jù)離 散程度的一個量.
�。蹘煟莺苷_.我們把一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與 最小數(shù)據(jù)的差叫極差.而極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量.
�。凵荩�1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)：
丙= ［75×2+74×4+73×2+72×3+76×3+77×3+78×2+79］=75.1（g）
極差為：79－72=7（g）
�。凵菰诘冢�2）問中，我認為可以用丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差的和來刻畫這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距.
甲廠20只雞 腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為：
（75－75）+（74－75）+（74－75）+（76－75）+（73－75）+（76－75）+（75－75）+（77－75）+（77－75）+（74－75）+（74－75）+（75－75）+（75－75）+（76－75）+ （73－75）+（76－75）+（73－75）+（78－75）+（77－75）+（72－75）
=0－1－1+1－2+1+0+2+2－1－1+0 +0+1－2+1－2+3+2－3=0;
丙廠20只雞腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為：
�。�75－75.1）+（75－75.1）+（74－ 75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（73－75.1）+（73－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（77－75.1） +（77－75.1）+（77－75.1）+（78－75.1）+（78－75.1）+（79－75.1）=0
由此可知不能用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù) 的波動大小.
數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫.
其中方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即
s2= ［（x1－ ）2+（x2－ ）2+…+（xn－ ）2］
其中 是x1,x2,…,xn的平均數(shù)，s2是 方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.
�。凵轂槭裁捶讲罡拍钪幸詳�(shù)據(jù)個數(shù)呢？
�。蹘煟菔菫榱讼龜�(shù)據(jù)個數(shù)的印象.
由此我們知道：一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.
�。凵輼O差還比較容易算出.而方差、標(biāo)準(zhǔn)差算起來就麻煩多了.
［師］我們可以使用計算器，它可以很方便地計算出一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差，其大體步驟是 ；進入統(tǒng)計計算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵就可得出標(biāo)準(zhǔn)差.
同學(xué)們可在自己的計算器上探 索計算標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作
計算器一般不具有求方差的功能，可以先求出標(biāo)準(zhǔn)差，再平方即可求出方差.
�。凵輘甲2= ［02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9］= ×50= =2.5;
s丙2= ［0.12+0.12+1.12×4+2.12×2+3.12×3+0.92×3+1.92×3+2.92×2+3.9］= ×76 .49=3.82.
因為s甲2＜s丙2.
所以根據(jù)計算的結(jié)果，我認為甲廠的產(chǎn)品更符合要求.
�、�.隨堂練習(xí)
�、�.課時小結(jié)
這節(jié)課 ，我們著重學(xué)習(xí)：對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動大��；描述一組數(shù)據(jù)的波動大小的量不止一種，最常用的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；方差 和標(biāo)準(zhǔn)差既有聯(lián)系 ，也有區(qū)別.
�、酰n后作業(yè)
�、�.活動與探究
甲、乙兩名學(xué)生進行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計分析如下：
（1）請你填上表中乙學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)；
�。�2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計數(shù)知識，利用上述某些數(shù)據(jù)評價甲、乙兩人的射擊水平.
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
一、教材、學(xué)情分析
“扇形統(tǒng)計圖”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書浙江教育出版社七年級上冊第六章第四節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是從生活中實際問題出發(fā)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)造使用教材設(shè)計的一節(jié)課。生活中經(jīng)常需要收集數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計圖是展示數(shù)據(jù)的重要方法，經(jīng)常出現(xiàn)在報刊雜志媒體中，為此教科書安排了扇形統(tǒng)計圖的認識和制作。
學(xué)生在小學(xué)里曾經(jīng)學(xué)習(xí)過扇形統(tǒng)計圖，對扇形統(tǒng)計圖的意義、特點和制作有初步的了解。本節(jié)課數(shù)據(jù)的收集是從學(xué)生身邊熟悉的簡單問題入手，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計圖的特點，并能從中獲得有用的信息，進而養(yǎng)成數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣，初一學(xué)生積極要求上進喜歡表現(xiàn)自己，課堂上應(yīng)該給學(xué)生廣闊的舞臺，讓學(xué)生充分思考、合作交流和探究，品嘗學(xué)習(xí)帶來的快樂。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：
1、通過實際問題認識扇形統(tǒng)計圖的`含義和特點；
2、能從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和推斷。
過程與方法目標(biāo)：
1、在收集數(shù)據(jù)的過程當(dāng)中，學(xué)會合作學(xué)習(xí)，并了解收集數(shù)據(jù)的方法步驟；
2、在從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息的過程當(dāng)中，學(xué)會相互交流、相互評價；
3、在決策和形成猜想中的過程當(dāng)中，感受收集和利用數(shù)據(jù)是非常重要的。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1、通過從身邊的一些簡單問題，體驗數(shù)據(jù)在解決不少現(xiàn)實問題中是有用的；
2、在問題解決的過程當(dāng)中，品嘗發(fā)現(xiàn)帶來的歡樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、教學(xué)重點和難點
重點：在合作討論的過程當(dāng)中體會數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計圖的特點，學(xué)會制作扇形統(tǒng)計圖。
難點：從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多并且正確地獲取信息、利用數(shù)據(jù)進行分析、作出判斷。
四、教學(xué)和活動過程
（一）教學(xué)準(zhǔn)備階段
1、利用PowerPoint制作一個簡單課件（沒有多媒體教室可采用小黑板展示）；
2、布置學(xué)生準(zhǔn)備，圓規(guī)、鉛筆、彩色筆、計算器、剪刀等工具。
（二）教學(xué)流程
1、引入 前面我們學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，今天我們將學(xué)習(xí)另外一種統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖，大家小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過，有印象嗎？能回憶起來是怎樣的一個圖嗎？學(xué)生回答（是一個圓分成幾部分），下面先讓大家欣賞一個扇形統(tǒng)計圖。（展示）同學(xué)們暑假肯定看了奧運會，能知道中國得了多少枚金牌嗎？（32）
射擊 4 12。5%
球類 8 25%
水上項目 8 25%
力量型項目 9 28。125%
田徑 2 6。25%
體操 1 3。125%
從這個統(tǒng)計圖中同學(xué)們能知道中國在什么項目上有優(yōu)勢，什么項目上薄弱呢？大家知道嗎？美國在什么項目上有優(yōu)勢？（田徑）
引入設(shè)計說明：
1、從學(xué)生感興趣的奧運會引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛。2、突出扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點——能直觀反映各部分在總體中所占的比例，區(qū)別于折線型統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖。
今天這節(jié)課我們來更深入一步認識一下扇形統(tǒng)計圖，并教大家如何來畫扇形統(tǒng)計圖。
2、出示課本學(xué)生快餐營養(yǎng)成份統(tǒng)計圖，學(xué)生觀察、思考，老師介紹扇形統(tǒng)計圖的特點。
用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個組成部分數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖（或稱餅形圖），特點是能直觀地、生動地反映各部分在總體中所占的比例。
第一問、第二問學(xué)生回答；
第三問先說明什么是圓心角，頂點在圓心的角，課本上有摩天輪圖（學(xué)生觀察）。我們可以更直觀向?qū)W生介紹，用事先準(zhǔn)備好圓紙片對折，再對折，把圓分成相等四部分，這個直角就是圓心角。
這樣學(xué)生更直觀、清楚地理解了圓心角的概念。
還有奔馳汽車的標(biāo)志，把圓分成相等的三部分，圓心角為120。
總結(jié)：圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360。
請一個學(xué)生回答第三問。
3、做一做，P152，第（2）小題后面部分，老師分析。
4、合作活動，師生互動（主要讓學(xué)生學(xué)會畫扇形統(tǒng)計圖）
提出問題—→調(diào)查情況—→收集數(shù)據(jù)—→整理數(shù)據(jù)—→畫圖
問題：同學(xué)們從家里到學(xué)校交通情況。
學(xué)生舉手，一個學(xué)生點數(shù)，另一個學(xué)生記錄，得出有關(guān)數(shù)據(jù)。
�、俨叫� 20人 40% 144 不妨設(shè)有50名學(xué)生，統(tǒng)計數(shù)據(jù)若如下（根據(jù)現(xiàn)場統(tǒng)計情況有不同的數(shù)據(jù)）。
�、隍T自行車 15人 30% 108
�、圩� 10人 20% 72
�、芷渌� 5人 10% 36
畫圖步驟：1、畫一個圓；
2、按各組成部分所占的比例算出各個扇形的圓心角度數(shù)；
3、根據(jù)算出的各圓心角的度數(shù)畫出各個扇形，并注明相應(yīng)的百分比，各比例的名稱可以注在圖上，也可用圖例表明。
注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜線、網(wǎng)狀等表示，學(xué)會動手畫出扇形統(tǒng)計圖。
學(xué)生再看例題：氣象資料統(tǒng)計圖，計算圓心角度數(shù)需用計算器。
5、課內(nèi)練習(xí)，學(xué)生板演，一個學(xué)生計算數(shù)據(jù)，一個學(xué)生畫出扇形統(tǒng)計圖。
6、作業(yè) 1）P153 ①②③④，思考題⑤
2）收集扇形統(tǒng)計圖，渠道來自報紙、雜志、上網(wǎng)查詢。
3）自己設(shè)計一個調(diào)查方案，用調(diào)查的數(shù)據(jù)制作一個扇形統(tǒng)計圖。
五、教學(xué)設(shè)計說明
新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)設(shè)計應(yīng)全面貫徹六大基本理念，更加側(cè)重理念③和理念④，本節(jié)課突出生動有趣的特點，學(xué)習(xí)方式多樣化，讓學(xué)生成為課堂的主人。引入的情景設(shè)計是學(xué)生身邊的問題，例題采用學(xué)生自己收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，最后畫圖，讓學(xué)生感到一種自己研究成果的成就感，相比之下，比課本的氣象資料更具有感染力。作業(yè)中有一題是自己設(shè)計一個調(diào)查方案，培養(yǎng)學(xué)生動手能力、實踐能力，這就是新課程大力倡導(dǎo)的。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的;
過程與方法：使學(xué)生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度：在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點和難點
負數(shù)的引入和意義
三、教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究
（一）、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分數(shù)和零（小數(shù)包括在分數(shù)之中），它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的。
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分數(shù)1/2和小數(shù)4。87、……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示。
（二）、師生共同研究形成正負數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。
它們是具有相反意義的兩個量。
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的。
又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，“運進”和“運出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作—155米;
運進綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作— 。
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)。
強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的.“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號
�。ㄈ�、運用舉例 變式練習(xí)
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：
—11，4，8，+73，—2，7， ， ，—8，12， — ;
正數(shù)集合 負數(shù)集合
此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正（負）數(shù)集合中包含所有正（負）數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習(xí)
任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：
正數(shù)集合：{ …｝，
負數(shù)集合：{ …｝
四、課堂小結(jié)
由于實際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃
五、作業(yè)布置
1。北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數(shù)表示這個溫度
2。在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標(biāo)著—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？
3。在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？
—16，0，004，+ ，— ， ，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。
4。如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5。河道中的水位比正常水位低0。2米記作—0。2米，那么比正常水位溫0。1米記作什？
6。如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作么？
7。一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：
（1）向左移動12米應(yīng)記作什么？（2）“記作8米”表明什么？
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
一、教材內(nèi)容
人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第2～4頁例1、例2。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。
2.使學(xué)生初步學(xué)會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.結(jié)合負數(shù)的歷史，對學(xué)生進行愛國主義教育;培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。
三、教學(xué)重、難點
認識負數(shù)的意義。
四、教學(xué)過程
(一)談話交流
談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的.賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?
(二)教學(xué)新知
1.表示相反意義的量
(1)引入實例
談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個例子(課件出示)。
�、� 六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。
② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
�、� 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克，小華輕了 1.8千克。
�、� 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)
(2)嘗試
怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢?
請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。
……
(3)展示交流
……
2.認識正、負數(shù)
(1)引入正、負數(shù)
談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“+”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“-”表示轉(zhuǎn)走6人(板書：+6 -6)，這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。
介紹：像“-6”這樣的數(shù)叫負數(shù)(板書：負數(shù));這個數(shù)讀作：負六。
“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”�！�+”是正號。
像“+6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認識的很多數(shù)都是正數(shù)。
(2)試一試
請你用正、負數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后，交流、檢查。
3.聯(lián)系實際，加深認識
(1)說一說存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。)
(2)聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數(shù)來表示。
�、� 同桌交流。
② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。
這樣的正、負數(shù)能寫完嗎?(板書：… …)
強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù);在它們的前面添上負號，就成了負整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)，統(tǒng)稱負數(shù)。
4.進一步認識“0”
(1)看一看、讀一讀
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。
哈爾濱： -18 ℃～-5 ℃
北京： -6 ℃～6 ℃
深圳： 15 ℃～25 ℃
溫度中有正數(shù)也有負數(shù)，請把負數(shù)讀出來。
(2)找一找、說一說
我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“-5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?
你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數(shù))為什么?
現(xiàn)在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。)
說一說，你怎么這么快就找到了?
(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?
(3)提升認識
請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)?
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負數(shù)來表示。(或負數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。)
“0”是正數(shù)，還是負數(shù)呢?
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：“0”作為正數(shù)和負數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
(4)總結(jié)歸納
如果過去我們所認識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進行重新分類：
5.練一練
讀一讀，填一填。
6.出示課題
同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認識負數(shù)。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11
知識點：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過程：
因式分解知識點
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
�。�1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的.公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
�。�2）運用公式法，即用
寫出結(jié)果。
�。�3）十字相乘法
對于二次項系數(shù)為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
�。�4）分組分解法：把各項適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么
2、教學(xué)實例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12
學(xué)習(xí)方式:
從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項法則。
通過多角度的練習(xí)辨別同類項，加 深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴密性。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；
2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。
3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據(jù)所給字母的值，求多項式的值。
4、通過“合并同類項”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)的重點、難點和疑點
1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。
2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點：同類項與同次項的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學(xué)過程：
提出問題
創(chuàng)設(shè)情景 （出示投影）
如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。
�、佼�(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：
�。�8+5）n
�、诮又龑�(dǎo)學(xué)生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似于我們前面學(xué)過的什么運算律
為什么8n與5n可以合并成一項（組織學(xué)生充分
討論，從而引出同類項的概念）
�、弁愴椀母拍�
舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點：
�、偎淖帜赶嗤�
②相同字母的指數(shù)也相同
教師順勢提出同類項的概念
強調(diào)同類項必須滿足以上兩條
�、芙Y(jié)合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學(xué)生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問題;
x與y，
a2b與ab2，
�。�3pa與3pa
abc與ac，
a2和a3 是不是同類項
�。ńo學(xué)生留下足夠的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項的兩個條件進行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。
（教師強調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的'含義，從而分清同類項與同次項的區(qū)別）
（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。
緊扣定義
加以判別
例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項
�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
�。ń處煆娬{(diào)乘法分配律的逆運用）
�。▽W(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）
由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項的法則：
在合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
學(xué)生思考
解答（找二生板演其他學(xué)生獨立寫出過程）
總結(jié)法則
可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識
通過上面的實例，學(xué)生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦思考。
應(yīng)用法則
例2，合 并同類項
�、�3a+2b－5a－b
�、冢�4ab+8－2b2－9ab－8
給學(xué)生留有足夠的獨立的思考時間
找二生到黑板上板演。
學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點拔，強調(diào)。
強調(diào)：合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。
�。ǘ胶诎迳习逖荩�
變式
應(yīng)用 補充例題
例3，求代數(shù)式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
�、冢�3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨立思考。
部分學(xué)生會直接把x= 代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。
問：還有沒有其 他方法？學(xué)生仔細觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強調(diào)，先化簡再求值會使運算變得簡便。
獨立完成
分析比較
尋求簡便方法
隨堂
練習(xí) １、合并同類項
�、�3y+ y=__________
�、�3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
�、�2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習(xí)交流合作
教師可根據(jù)情況適當(dāng)補充
小結(jié) 今天你學(xué)會了哪些知識？獲得了哪些方法，
有什么體會？ 自己總結(jié)
作業(yè) 教材課后習(xí)題
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題.
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.
3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.
【教學(xué)重點與教學(xué)難點】
1.重點：多邊形的內(nèi)角和公式
2.難點：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)
3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會新知
1、回顧舊知，引出問題：
(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________
(2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的`內(nèi)角和等于__________.
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.
�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學(xué)生對新問題進行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點，與頂點連接組成4個三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時運用，掌握新知：
（1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度
�。�2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形
�。�3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________
通過學(xué)生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和
三、點例透析
運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強化理解
4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識回放
課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1多邊形內(nèi)角和公式
2多邊形內(nèi)角和計算是通過轉(zhuǎn)化為三角形
六、作業(yè)練習(xí)
1、書面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案14
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。
二、重點、難點
1．教學(xué)重點：菱形的兩個判定方法。
2．教學(xué)難點：判定方法的證明方法及運用。
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復(fù)習(xí)
�。�1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
�。�2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的.對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；
�。�3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？（判定：2個條件）
2．問題
要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．探究
�。ń滩腜109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？
通過演示，容易得到：
菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
注意此方法包括兩個條件：
�。�1）是一個平行四邊形。
（2）兩條對角線互相垂直。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解分式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。
3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。
4、會根據(jù)已知條件求分式的值。
學(xué)習(xí)重點
分式的概念，掌握分式有意義的條件
學(xué)習(xí)難點
分式有、無意義的條件
教學(xué)流程
預(yù)習(xí)導(dǎo)航
一、創(chuàng)設(shè)情境：
京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用},全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那么:
(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?
(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?
觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點?
這些式子與分數(shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是 元。
(3)正n邊形的每個內(nèi)角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。
2、兩個數(shù)相除可以把它們的商表示成分數(shù)的`形式。如果用字母 分別表示分數(shù)的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特點?
(通過對以上幾個實際問題的研討，學(xué)會用 的形式表示實際問題中數(shù)量之間的關(guān)系，感受把分數(shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念：
4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
① 分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數(shù)線起除號的作用;
�、� 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
�、� 如同分數(shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析：
例1 ： 試解釋分式 所表示的實際意義
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：當(dāng)取什么值時，分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流：
1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________，且當(dāng)m≠_____時分式有意義;
3、當(dāng)x_______時，分式 無意義，當(dāng)x______時，分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是 ( )
A. ， B. C. D. 為任意實數(shù)
四、提煉總結(jié)：
1、什么叫分式?
2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值
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