八年級數學(xué)教案

　　一、什么是教案

　　教案是教師為順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，根據課程標準，教學(xué)大綱和教科書(shū)要求及學(xué)生的實(shí)際情況，以課時(shí)或課題為單位，對教學(xué)內容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設計和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書(shū)。教案包括教材簡(jiǎn)析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點(diǎn)、教學(xué)準備、教學(xué)過(guò)程及練習設計等。

　　二、教案的內容

　　教案中對每個(gè)課題或每個(gè)課時(shí)的教學(xué)內容，教學(xué)步驟的安排，教學(xué)方法的選擇，板書(shū)設計，教具或現代化教學(xué)手段的應用，各個(gè)教學(xué)步驟教學(xué)環(huán)節的時(shí)間分配等等，都要經(jīng)過(guò)周密考慮，精心設計而確定下來(lái)，體現著(zhù)很強的計劃性�！赌邿ㄖ�》十七：“她做這些事絕不隨便，都運用無(wú)可加勝的心思寫(xiě)成精密的教案，先送與級任教師看過(guò)，得到了完全的贊許，還不放心，又斟酌再三，然后拿來(lái)實(shí)施�！�

　　三、八年級數學(xué)教案（通用44篇）

　　作為一名教職工，就難以避免地要準備教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編精心整理的八年級數學(xué)教案（通用44篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　八年級數學(xué)教案1

　　1、教材分析

　　(1)知識結構

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節內容的重點(diǎn)是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理及其逆定理。定理反映了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，是證明兩條線(xiàn)段相等的依據；逆定理反映了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定，是證明某點(diǎn)在某條直線(xiàn)上及一條直線(xiàn)是已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的依據。

　　本節內容的難點(diǎn)是定理及逆定理的關(guān)系。垂直平分線(xiàn)定理和其逆定理，題設與結論正好相反。學(xué)生在應用它們的時(shí)候，容易混淆，幫助學(xué)生認識定理及其逆定理的區別，這是本節的難點(diǎn)。

　　2、 教法建議

　　本節課教學(xué)模式主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習”的教學(xué)模式。提出問(wèn)題讓學(xué)生想，設計問(wèn)題讓學(xué)生做，錯誤原因讓學(xué)生說(shuō)，方法與規律讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、點(diǎn)撥、引導，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考，大膽想象，總結規律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主人。具體說(shuō)明如下：

　　(1)參與探索發(fā)現，領(lǐng)略知識形成過(guò)程

　　學(xué)生前面，學(xué)習過(guò)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的概念，這樣由復習概念入手，順其自然提出問(wèn)題：在垂直平分線(xiàn)上任取一點(diǎn)P，它到線(xiàn)段兩端的距離有何關(guān)系?學(xué)生會(huì )很容易得出“相等”。然后學(xué)生完成證明，找一名學(xué)生的證明過(guò)程，進(jìn)行投影總結。最后，由學(xué)生將上述問(wèn)題，用文字的形式進(jìn)行歸納，即得線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理。這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現，激發(fā)了學(xué)生的認識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會(huì )，對定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì )。

　　(2)采用“類(lèi)比”的學(xué)習方法，獲取逆定理

　　線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定理及逆定理的證明都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習一般沒(méi)有什么困難，這一節的難點(diǎn)仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)采用與角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和逆定理對照，類(lèi)比的方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認識這兩個(gè)定理的區別和聯(lián)系。

　　(3) 通過(guò)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生學(xué)會(huì )從不同角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；讓學(xué)生學(xué)會(huì )引申、變更問(wèn)題，以培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題的創(chuàng )造性能力。

　　八年級數學(xué)教案2

　　教學(xué)目標：

　　一、知識與技能

　　1、從現實(shí)情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對函數、函數概念的理解。

　　2、經(jīng)歷抽象反比例函數概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì )反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

　　二、過(guò)程與方法

　　1、經(jīng)歷對兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養學(xué)生的辨別唯物主義觀(guān)點(diǎn)。

　　2、經(jīng)歷抽象反比例函數概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數學(xué)化意識。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　1、經(jīng)歷抽象反比例函數概念的過(guò)程，體會(huì )數學(xué)學(xué)習的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　2、通過(guò)分組討論，培養學(xué)生合作交流意識和探索精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和領(lǐng)會(huì )反比例函數的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例的概念。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，導入新課

　　活動(dòng)1

　　問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數關(guān)系式表示？這些函數有什么共同特點(diǎn)？

　　(1)京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，乘坐某次列車(chē)所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車(chē)平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；

　　(2)某住宅小區要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)為y隨寬x的變化；

　　(3)已知北京市的總面積為1、68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化。

　　師生行為：

　　先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流。學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著(zhù)函數，了解所討論的函數的表達形式。

　　教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)。

　　在此活動(dòng)中老師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

　�、倌芊穹e極主動(dòng)地合作交流。

　�、谀芊裼谜Z(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系。

　�、勰芊窳私馑�討論的函數表達形式，形成反比例函數概念的具體形象。

　　分析及解答：

　　其中v是自變量，t是v的函數；x是自變量，y是x的函數；n是自變量，s是n的函數；

　　上面的函數關(guān)系式，都具有

　　的形式，其中k是常數。

　　二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想

　　活動(dòng)2

　　下列問(wèn)題中，變量間的對應關(guān)系可用這樣的函數式表示？

　�。�1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿(mǎn)游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；

　�。�2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化；

　�。�3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化。

　　師生行為

　　學(xué)生先獨立思考，在進(jìn)行全班交流。

　　教師操作課件，提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考的過(guò)程，在此活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

　　(1)能否從現實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數關(guān)系；

　　(2)能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)；

　　(3)能否比較深刻地領(lǐng)會(huì )函數、反比例函數的概念。

　　概念：如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成

　　的形式，那么y是x的反比例函數，反比例函數的自變量x不能為零。

　　活動(dòng)3

　　做一做：

　　一個(gè)矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長(cháng)為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？

　　師生行為：

　　學(xué)生先進(jìn)行獨立思考，再進(jìn)行全班交流。教師提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考。此活動(dòng)中教師應重點(diǎn)關(guān)注：

　�、偕�能否理解反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；

　�、趯W(xué)生能否順利抽象反比例函數的模型；

　�、蹖W(xué)生能否積極主動(dòng)地合作、交流；

　　活動(dòng)4

　　問(wèn)題1：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數？

　　問(wèn)題2：已知y是x的反比例函數，當x=2時(shí)，y=6

　　(1)寫(xiě)出y與x的函數關(guān)系式：

　　(2)求當x=4時(shí)，y的值。

　　師生行為：

　　學(xué)生獨立思考，然后小組合作交流。教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導。在此活動(dòng)中教師應重點(diǎn)關(guān)注：

　�、賹W(xué)生能否領(lǐng)會(huì )反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；

　�、趯W(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)。

　　分析及解答：

　　1、只有xy=123是反比例函數。

　　2、分析：因為y是x的反比例函數，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數k的值。

　　解：（1）設，因為x=2時(shí)，y=6，所以有

　　解得k=12

　　因此

　�。�2）把x=4代入，得

　　三、鞏固提高

　　活動(dòng)5

　　1、已知y是x的反比例函數，并且當x=3時(shí)，y=8。

　�。�1）寫(xiě)出y與x之間的函數關(guān)系式。

　�。�2）求y=2時(shí)x的值。

　　2、y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：

　�。�1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數的表達式；

　�。�2）根據函數表達式完成上表。

　　學(xué)生獨立練習，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”。

　　四、課時(shí)小結

　　反比例函數概念形成的過(guò)程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及變化規律，逐步加深理解。在概念的形成過(guò)程中，從感性認識到理發(fā)認識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數學(xué)對象。反比例函數具有豐富的數學(xué)含義，通過(guò)舉例、說(shuō)理、討論等活動(dòng)，感知數學(xué)眼光，審視某些實(shí)際現象。

　　八年級數學(xué)教案3

　　一、教學(xué)目標

　�。ㄒ唬┲�識與技能：

　�。�1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

　�。�2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

　�。ǘ�）過(guò)程與方法：

　�。�1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過(guò)程中，通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關(guān)系，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比思想。

　�。�2）由整式乘法的逆運算過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

　�。�3）通過(guò)對分解因式與整式的乘法的觀(guān)察與比較，培養學(xué)生的分析問(wèn)題能力與綜合應用能力。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生初步感受對立統一的辨證觀(guān)點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。

　　難點(diǎn)：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區別和聯(lián)系。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節：

　　活動(dòng)1：復習引入

　　看誰(shuí)算得快：用簡(jiǎn)便方法計算：

　�。�1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；

　�。�2）-2、67×132+25×2、67+7×2、67= ；

　�。�3）992–1= 。

　　設計意圖：

　　如果說(shuō)學(xué)生對因式分解還相當陌生的話(huà)，相信學(xué)生對用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計算應該相當熟悉。引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過(guò)回顧用簡(jiǎn)便方法計算——因數分解這一特殊算法，使學(xué)生通過(guò)類(lèi)比很自然地過(guò)渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節設計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節的難度，為下一環(huán)節的理解搭一個(gè)臺階。

　　注意事項：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導學(xué)生復習七年級所學(xué)過(guò)的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式。

　　活動(dòng)2：導入課題

　　P165的探究（略）；

　　2、看誰(shuí)想得快：993–99能被哪些數整除？你是怎么得出來(lái)的？

　　設計意圖：

　　引導學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數的積的形式，繼續強化學(xué)生對因數分解的理解，為學(xué)生類(lèi)比因式分解提供必要的精神準備。

　　活動(dòng)3：探究新知

　　看誰(shuí)算得準：

　　計算下列式子：

　�。�1）3x(x-1)= ；

　�。�2）(a+b+c)= ；

　�。�3）（+4）(-4)= ；

　�。�4）（-3）2= ；

　�。�5）a(a+1)(a-1)= ；

　　根據上面的算式填空：

　�。�1）a+b+c= ；

　�。�2）3x2-3x= ；

　�。�3）2-16= ；

　�。�4）a3-a= ；

　�。�5）2-6+9= 。

　　在第一組的整式乘法的計算上，學(xué)生通過(guò)對第一組式子的觀(guān)察得出第二組式子的結果，然后通過(guò)對這兩組式子的結果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個(gè)初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

　　活動(dòng)4：歸納、得出新知

　　比較以下兩種運算的聯(lián)系與區別：

　　a(a+1)(a-1)= a3-a

　　a3-a= a(a+1)(a-1)

　　在第三環(huán)節的運算中還有其它類(lèi)似的例子嗎？除此之外，你還能找到類(lèi)似的例子嗎？

　　八年級數學(xué)教案4

　　教學(xué)內容分析：

　�、� 學(xué)習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

　�、魄懊鎸W(xué)習了平行四邊形、矩形菱形，類(lèi)比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。

　�、� 對本節的學(xué)習，繼續培養學(xué)生分類(lèi)研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類(lèi)比的基礎上進(jìn)行歸納，梳理知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

　　學(xué)生分析：

　�、艑W(xué)生在小學(xué)初步認識了正方形，并且本節課之前，學(xué)生又學(xué)習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀(guān)察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。

　�、茖W(xué)生在上幾節已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。

　　教學(xué)目標：

　�、胖�識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì )利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。

　�、七^(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運用提高學(xué)生的推理能力。

　�、乔楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習中體會(huì )正方形的完美性，通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。

　　重點(diǎn)：

　　掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

　　難點(diǎn)：

　　探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

　　教學(xué)方法：

　　類(lèi)比與探究

　　教具準備：

　　可以活動(dòng)的四邊形模型。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一：復習鞏固，建立聯(lián)系。

　　【教師活動(dòng)】

　　問(wèn)題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

　�、�( ) 的四邊形是平行四邊形。( )的平行四邊形是矩形。( )的平行四邊形是菱形。( )的四邊形是矩形。( )的四邊形是菱形。

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說(shuō)出更多的答案。

　　【教師活動(dòng)】

　　評析學(xué)生的結果，給予表?yè)P。

　　總結性質(zhì)從邊角對角線(xiàn)考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區別。

　　演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。

　　二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現。

　　活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(cháng)AD邊上，如下圖所示，沿著(zhù)B′E剪下，能得到什么圖形?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現它是正方形。

　　設置問(wèn)題：①什么是正方形?

　　觀(guān)察發(fā)現，從活動(dòng)中體會(huì )。

　　【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎�方形的過(guò)程，菱形變?yōu)檎�方形的過(guò)程。

　　【學(xué)生活動(dòng)】認真觀(guān)察變化過(guò)程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問(wèn)題。

　　設置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　小組討論，分組回答。

　　【教師活動(dòng)】

　　總結板書(shū)：

　�、�(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

　　設置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　小組討論，舉手搶答。

　　【教師活動(dòng)】

　　表?yè)P學(xué)生發(fā)言，板書(shū)學(xué)生發(fā)現，㈡正方形 每一條對角線(xiàn)平分一組對角

　　活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱(chēng)圖形嗎?有幾條對稱(chēng)軸?

　　學(xué)生活動(dòng)

　　折紙發(fā)現，說(shuō)出自己的發(fā)現。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱(chēng)圖形。

　　教師活動(dòng)

　　演示從平行四邊形變?yōu)檎�方形的過(guò)程，擦去板書(shū)㈠中的括號內容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?

　　( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四邊形是正方形，( )的四邊形是正方形。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　小組充分交流，表達不同的意見(jiàn)。

　　教師活動(dòng)

　　評析活動(dòng)，總結發(fā)現：

　　一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線(xiàn)互相平分的矩形是正方形；

　　有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對角線(xiàn)相等的菱形是正方形，；

　　有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相平分的平行四邊形是正方形；

　　四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

　　以上是正方形的`判定方法。

　　正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō)，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　學(xué)生交流，感受正方形

　　三，應用體驗，推理證明。

　　出示例一：正方形ABCD的兩條對角線(xiàn)AC,BD交與O，AB長(cháng)4cm,求AC,AO長(cháng)，及 的度數。

　　方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)。

　　BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

　　∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

　　∵AO= AC(正方形的對角線(xiàn)互相平分)

　　∴AO= ×4 =2 cm

　　方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　獨立思考，寫(xiě)出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫(xiě)在黑板上，共同交流。

　　教師活動(dòng)

　　總結解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表?yè)P突出學(xué)生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

　　學(xué)生活動(dòng)

　　小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

　　教師活動(dòng)

　　說(shuō)明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

　　四，歸納新知，梳理知識。

　　這一節課你有什么收獲?

　　學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

　　請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫(xiě)在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。

　　發(fā)表評論

　　八年級數學(xué)教案5

　　一、平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。

　　1、平移

　　2、平移的性質(zhì)：

　�、沤�(jīng)過(guò)平移，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等；

　�、茖�應線(xiàn)段平行且相等，對應角相等。

　�、瞧揭撇桓淖儓D形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

　　(4)平移后的圖形與原圖形全等。

　　3、簡(jiǎn)單的平移作圖

　�、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件：

　�、判枰�原圖形的位置；

　�、菩枰�平移的方向；

　�、切枰�平移的距離或一個(gè)對應點(diǎn)的位置。

　�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：

　�、耪页鲫P(guān)鍵點(diǎn)；

　�、谱鞒鲞@些點(diǎn)平移后的對應點(diǎn)；

　�、菍⑺�作的對應點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接，所得的；

　　二、旋轉：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，轉動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉角。

　　1、旋轉

　　2、旋轉的性質(zhì)

　�、判�轉變化前后，對應線(xiàn)段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

　�、菩�轉過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉中心沿相同方向轉動(dòng)了相同的角度。

　�、侨我庖粚�對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉角，對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。

　�、刃�轉前后的兩個(gè)圖形全等。

　　3、簡(jiǎn)單的旋轉作圖

　�、乓阎�原圖，旋轉中心和一對對應點(diǎn)，求作旋轉后的圖形。

　�、埔阎�原圖，旋轉中心和一對對應線(xiàn)段，求作旋轉后的圖形。

　�、且阎�原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。

　　三、分析組合圖案的形成

　�、俅_定組合圖案中的“基本圖案”

　�、诎l(fā)現該圖案各組成部分之間的內在聯(lián)系

　�、厶剿髟搱D案的形成過(guò)程，類(lèi)型有：

　�、牌揭谱儞Q；

　�、菩�轉變換；

　�、禽S對稱(chēng)變換；

　�、刃�轉變換與平移變換的組合；

　�、尚�轉變換與軸對稱(chēng)變換的組合；

　�、瘦S對稱(chēng)變換與平移變換的組合。

　　八年級數學(xué)教案6

　　一、教學(xué)目標：

　　1、會(huì )根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　2、會(huì )用計算器求加權平均數的值

　　3、會(huì )運用樣本估計總體的方法來(lái)獲得對總體的認識

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數

　　2、難點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　1、復習

　　組中值的定義：上限與下限之間的中點(diǎn)數值稱(chēng)為組中值，它是各組上下限數值的簡(jiǎn)單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2。

　　因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數據中的每個(gè)數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。

　　應給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個(gè)數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數據分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61，共有20個(gè)數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡(jiǎn)化了計算量。

　　為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統計表，體會(huì )表格的實(shí)際意義。

　　2、教材P140探究欄目的意圖

　�、�、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。

　�、�、加深了對“權”意義的理解：當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時(shí)，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。

　　這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復習七年級下的關(guān)于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。

　　3、教材P140的思考的意圖。

　�、�、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì )利用統計知識可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。

　�、�、幫助學(xué)生理解表中所表達出來(lái)的信息，培養學(xué)生分析數據的能力。

　　4、利用計算器計算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點(diǎn)內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運算變得簡(jiǎn)單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。

　　5、運用樣本估計總體

　　要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過(guò)用樣本估計總體的方法來(lái)獲得對總體的認識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個(gè)例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。

　　八年級數學(xué)教案7

　　教材分析

　　本節課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導學(xué)生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式：

　　1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據《數學(xué)課程標準》，引導學(xué)生體會(huì )、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨立的發(fā)現問(wèn)題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過(guò)多次的檢驗，得出正確的結論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

　　2、用標準的數學(xué)語(yǔ)言得出結論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習態(tài)度和方法。

　　學(xué)情分析

　　1、在學(xué)習本課之前應具備的基本知識和技能：

　�、偻�類(lèi)項的定義。

　�、诤喜⑼�類(lèi)項法則

　�、鄱囗検匠艘远囗検椒▌t。

　　2、學(xué)習者對即將學(xué)習的內容已經(jīng)具備的水平：

　　在學(xué)習完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結出公式的應用方法。

　　教學(xué)目標

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：

　　1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。

　　2、會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。

　�。ǘ�）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過(guò)程，認識有理數、實(shí)數、代數式、、；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系和變化規律，并能運用代數式、、不等式、函數等進(jìn)行描述。

　�。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題：能結合具體情景發(fā)現并提出數學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。

　�。ㄎ澹┣楦信c態(tài)度：敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，有學(xué)好數學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見(jiàn)解；能從交流中獲益。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：能運用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。

　　難點(diǎn)：會(huì )推導完全平方公式

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程設計如下：

　　〈一〉、提出問(wèn)題

　　[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習了多項式乘多項式法則和合并同類(lèi)項法則，通過(guò)運算下列四個(gè)小題，你能總結出結果與多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系嗎？

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析問(wèn)題

　　1、[學(xué)生回答]分組交流、討論

　　(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

　�。�1）原式的特點(diǎn)。

　�。�2）結果的項數特點(diǎn)。

　�。�3）三項系數的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。

　�。�4）三項與原多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系。

　　2、[學(xué)生回答]總結完全平方公式的語(yǔ)言描述：

　　兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

　　兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

　　3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數學(xué)表達式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2；

　　(a-b)2=a2-2ab+b2、

　　〈三〉、運用公式，解決問(wèn)題

　　1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性）

　　(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

　　2、判斷：

　　( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

　　( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

　　( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

　　( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

　　( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

　　( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

　　( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

　　( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、一現身手

　�、� (x+y)2 =______________；② (-y-x)2 =_______________；

　�、� (2x+3)2 =_____________；④ (3a-2)2 =_______________；

　�、� (2x+3y)2 =____________；⑥ (4x-5y)2 =______________；

　�、� (0.5m+n)2 =___________；⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

　　〈四〉、[學(xué)生小結]

　　你認為完全平方公式在應用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？

　　(1)公式右邊共有3項。

　　(2)兩個(gè)平方項符號永遠為正。

　　(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

　　(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

　　〈五〉、探險之旅

　�。�1）（-3a+2b）2=________________________________

　�。�2）(-7-2m) 2 =__________________________________

　�。�3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________

　�。�4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________

　�。�5）(mn+3) 2=__________________________________

　�。�6）(a2b-0.2) 2=_________________________________

　�。�7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

　�。�8）(2n3-3m3) 2=________________________________

　　板書(shū)設計

　　完全平方公式

　　兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

　　兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

　　八年級數學(xué)教案8

　　活動(dòng)一、創(chuàng )設情境

　　引入：首先我們來(lái)看幾道練習題（幻燈片）

　�。◤土暎浩叫芯�(xiàn)及三角形全等的知識）

　　下面我們一起來(lái)欣賞一組圖片（幻燈片）

　　[學(xué)生活動(dòng)]觀(guān)看后答問(wèn)題：你看到了哪些圖形？

　�。ǜ魇礁鳂拥膱D案裝點(diǎn)著(zhù)我們的生活，使我們這個(gè)世界變得如此美麗，那么，請你用兩個(gè)相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）

　　[學(xué)生活動(dòng)]小組合作交流，拼出圖案的類(lèi)型。

　　同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們學(xué)過(guò)的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來(lái)研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。（幻燈片出示課題）

　　活動(dòng)二、合作交流，探求新知

　　問(wèn)題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）

　　[學(xué)生活動(dòng)]認真觀(guān)察、討論、思考、推理。

　　鼓勵學(xué)生交流，并是試著(zhù)用自己的語(yǔ)言概括出平行四邊形的定義。

　　學(xué)生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　并說(shuō)明：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫它的對角線(xiàn)。

　　平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）

　　問(wèn)題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？

　　[學(xué)生活動(dòng)]動(dòng)手操作，小組演示交流。鼓勵學(xué)生用多種方法探究。

　　小結平行四邊形的性質(zhì)：

　　平行四邊形的對邊相等

　　平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個(gè)名詞）

　　你能演示你的結論是如何得到的嗎？（學(xué)生演示）

　　你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）

　　[學(xué)生活動(dòng)]先分析思路尤其是輔助線(xiàn)，請學(xué)生上黑板證明。

　　自己完成性質(zhì)2的證明。

　　活動(dòng)三、運用新知

　　性質(zhì)掌握了嗎？一起來(lái)看一道題目：

　　嘗試練習（幻燈片）例1

　　[學(xué)生活動(dòng)]作嘗試性解答。

　　八年級數學(xué)教案9

　　一、學(xué)習目標：

　　1、會(huì )推導兩數差的平方公式，會(huì )用式子表示及用文字語(yǔ)言敘述；

　　2、會(huì )運用兩數差的平方公式進(jìn)行計算。

　　二、學(xué)習過(guò)程：

　　請同學(xué)們快速閱讀課本第27—28頁(yè)的內容，并完成下面的練習題：

　�。ㄒ唬┨剿�

　　1、計算： (a - b) =

　　方法一： 方法二：

　　方法三：

　　2、兩數差的平方用式子表示為_(kāi)________________________；

　　用文字語(yǔ)言敘述為_(kāi)__________________________ 。

　　3、兩數差的平方公式結構特征是什么？

　�。ǘ�）現學(xué)現用

　　利用兩數差的平方公式計算：

　　1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)

　　4、(2x – 4y) 5、( 3a - )

　�。ㄈ�）合作攻關(guān)

　　靈活運用兩數差的平方公式計算：

　　1、(999) 2、( a – b – c )

　　3、（a + 1） -（a-1）

　　(四)達標訓練

　　1、、選擇：下列各式中，與（a - 2b） 一定相等的是（ ）

　　A、a -2ab + 4b B、a -4b

　　C、a +4b D、 a - 4ab +4b

　　2、填空：

　　(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）

　　(2) ( ) = m - 8m + 16

　　2、計算：

　�。� a - b） ( x -2y )

　　3、有一邊長(cháng)為a米的正方形空地，現準備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計算出噴泉水池的面積嗎？

　　(四)提升

　　1、本節課你學(xué)到了什么？

　　2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值

　　八年級數學(xué)教案10

　　知識技能

　　1、了解兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)性的性質(zhì)，了解軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)。

　　2、探究線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)。

　　過(guò)程方法

　　1、經(jīng)歷探索軸對稱(chēng)圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗軸對稱(chēng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀(guān)察。

　　2、探索線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，培養學(xué)生認真探究、積極思考的能力。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)通過(guò)對軸對稱(chēng)圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對軸對稱(chēng)有了更進(jìn)一步的認識，活動(dòng)與探究的過(guò)程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、軸對稱(chēng)的性質(zhì)。

　　2、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)體驗軸對稱(chēng)的特征。

　　教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)

　　過(guò)程教學(xué)內容

　　引入中垂線(xiàn)概念

　　引出圖形對稱(chēng)的性質(zhì)第一張幻燈片

　　上節課我們共同探討了軸對稱(chēng)圖形，知道現實(shí)生活中由于有軸對稱(chēng)圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續來(lái)研究軸對稱(chēng)的性質(zhì)。

　　幻燈片二

　　1、圖中的對稱(chēng)點(diǎn)有哪些?

　　2、點(diǎn)A和A的連線(xiàn)與直線(xiàn)MN有什么樣的關(guān)系?

　　理由?：△ABC與△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN對稱(chēng)，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對稱(chēng)點(diǎn)，設AA交對稱(chēng)軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△ABC沿MN對折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過(guò)線(xiàn)段AA、BB和CC的中點(diǎn)。

　　我們把經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

　　定義：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段，就叫這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，也叫中垂線(xiàn)。

　　八年級數學(xué)教案11

　　一、教學(xué)目標

　　1、理解一個(gè)數平方根和算術(shù)平方根的意義；

　　2、理解根號的意義，會(huì )用根號表示一個(gè)數的平方根和算術(shù)平方根；

　　3、通過(guò)本節的訓練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

　　4、通過(guò)學(xué)習乘方和開(kāi)方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)奧秘的興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區別。

　　三、教學(xué)方法

　　講練結合

　　四、教學(xué)手段

　　幻燈片

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┨釂�(wèn)

　　1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(cháng)應為多少？

　　2、已知一個(gè)數的平方等于1000，那么這個(gè)數是多少？

　　3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(cháng)應為多少？

　　這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節內容所要學(xué)習的。下面作一個(gè)小練習：

　　學(xué)生在完成此練習時(shí)，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學(xué)時(shí)應注意糾正。

　　由練習引出平方根的概念。

　�。ǘ�）平方根概念

　　如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數就叫做a的平方根（二次方根）。

　　用數學(xué)語(yǔ)言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0.25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0。0081的平方根。

　　由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　�。� ）2=—4

　　學(xué)生思考后，得到結論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒(méi)有平方根的。下面總結一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結，教師整理）。

　�。ㄈ�）平方根性質(zhì)

　　1、一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數。

　　2、0有一個(gè)平方根，它是0本身。

　　3、負數沒(méi)有平方根。

　�。ㄋ模╅_(kāi)平方

　　求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方的運算。

　　由練習我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見(jiàn)平方運算與開(kāi)平方運算互為逆運算。根據這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運算來(lái)求一個(gè)數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進(jìn)行運算，而且正數的運算結果是兩個(gè)。

　�。ㄎ澹┢椒礁�的表示方法

　　一個(gè)正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開(kāi)方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來(lái)記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”。根指數為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫(xiě)，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

　　練習：1、用正確的符號表示下列各數的平方根：

　�、�26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤

　　解：①26 的平方根是

　�、�247的平方根是

　�、�0.2的平方根是

　�、�3的平方根是

　�、� 的平方根是

　　由學(xué)生說(shuō)出上式的讀法。

　　例1。下列各數的平方根：

　�。�1）81； （2） ； （3） ； （4）0.49

　　解：（1）∵（±9）2=81，

　　∴81的平方根為±9。即：

　�。�2）

　　的平方根是 ，即

　�。�3）

　　的平方根是 ，即

　�。�4）∵（±0。7）2=0.49，

　　∴0.49的平方根為±0.7。

　　小結：讓學(xué)生熟悉平方根的概念，掌握一個(gè)正數的平方根有兩個(gè)。

　　六、總結

　　本節課主要學(xué)習了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示方法，回去后要仔細閱讀教科書(shū)，鞏固所學(xué)知識。

　　七、作業(yè)

　　教材P.127練習1、2、3、4。

　　八、板書(shū)設計

　　平方根

　�。ㄒ唬└拍�

　�。ǘ�）性質(zhì)

　�。ㄈ�）開(kāi)平方

　�。ㄋ模┍硎痉椒�

　　探究活動(dòng)

　　求平方根近似值的一種方法

　　求一個(gè)正數的平方根的近似值，通常是查表。這里研究一種筆算求法。

　　例1。求 的值。

　　解 ∵92102，

　　兩邊平方并整理得

　　∵x1為純小數。

　　18x1≈16，解得x1≈0.9，

　　便可依次得到精確度

　　為0.01，0.001，……的近似值，如：

　　兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

　　八年級數學(xué)教案12

　　教學(xué)目標

　　1、知識與技能目標

　　學(xué)會(huì )觀(guān)察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　2、過(guò)程與方法

　　(1)經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　(2)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數學(xué)建模的思想。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　(1)通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗數學(xué)學(xué)習的實(shí)用性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索、發(fā)現事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用數學(xué)中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準備：

　　多媒體

　　教學(xué)過(guò)程：

　　第一環(huán)節：創(chuàng )設情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀(guān)察、猜想）

　　情景：

　　如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A(yíng)處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

　　第二環(huán)節：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）

　　學(xué)生分為４人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線(xiàn)，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線(xiàn)計算方法，通過(guò)具體計算，總結出最短路線(xiàn)。讓學(xué)生發(fā)現：沿圓柱體母線(xiàn)剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jì)牲c(diǎn)連線(xiàn)最短問(wèn)題，引導學(xué)生體會(huì )利用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數學(xué)模型，構圖，計算。

　　學(xué)生匯總了四種方案：

　�。ǎ保� （２） （3）（4）

　　學(xué)生很容易算出：情形（１）中A→B的路線(xiàn)長(cháng)為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線(xiàn)長(cháng)為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線(xiàn)比情形（２）要短。

　　學(xué)生在情形（３）和（４）的比較中出現困難，但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線(xiàn)AA’剪開(kāi)圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線(xiàn)，而情形（４）是線(xiàn)段，故根據兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可判斷（４）最短。

　　如圖：

　�。ǎ保┲蠥→B的路線(xiàn)長(cháng)為：AA’+d；

　�。ǎ玻┲蠥→B的路線(xiàn)長(cháng)為：AA’+A’B>AB；

　�。ǎ常┲蠥→B的路線(xiàn)長(cháng)為：AO+OB>AB；

　�。ǎ矗┲蠥→B的路線(xiàn)長(cháng)為：AB。

　　得出結論：利用展開(kāi)圖中兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短解決問(wèn)題。在這個(gè)環(huán)節中，可讓學(xué)生沿母線(xiàn)剪開(kāi)圓柱體，具體觀(guān)察。接下來(lái)后提問(wèn)：怎樣計算AB？

　　在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則。

　　第三環(huán)節：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）

　　教材23頁(yè)

　　李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

　�。�1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

　�。�2）李叔叔量得AD長(cháng)是30厘米，AB長(cháng)是40厘米，BD長(cháng)是50厘米，AD邊垂直于A(yíng)B邊嗎？為什么？

　�。�3）小明隨身只有一個(gè)長(cháng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于A(yíng)B邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　第四環(huán)節：鞏固練習（10分鐘，學(xué)生獨立完成）

　　1、甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5/h的速度向正北行走。上午10：00，　甲、乙兩人相距多遠？

　　2、如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。

　　3、有一個(gè)高為1、5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問(wèn)這根鐵棒有多長(cháng)？

　　第五環(huán)節 課堂小結（3分鐘，師生問(wèn)答）

　　內容：

　　1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題？

　　第六 環(huán)節：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）

　　內容：

　　作業(yè)：1。課本習題1.5第1，2，3題。

　　要求：A組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3

　　B組（中等生）：1、2

　　C組（后三分之一生）：1

　　板書(shū)設計：

　　教學(xué)反思：

　　八年級數學(xué)教案13

　　教學(xué)目標：

　　1、知識目標：

　　(1)掌握已知三邊畫(huà)三角形的方法；

　　(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等；

　　(3)會(huì )添加較明顯的輔助線(xiàn).

　　2、能力目標：

　　(1)通過(guò)尺規作圖使學(xué)生得到技能的訓練；

　　(2)通過(guò)公理的初步應用，初步培養學(xué)生的邏輯推理能力.

　　3、情感目標：

　　(1)在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗、觀(guān)察、歸納；

　　(2)通過(guò)變式訓練，培養學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習習慣.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　SSS公理、靈活地應用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個(gè)三角形全等。

　　教學(xué)用具：

　　直尺，微機

　　教學(xué)方法：

　　自學(xué)輔導

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶(hù)破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個(gè)數據?如果你手頭沒(méi)有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

　　這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺(jué)。于是教師要引導學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。

　　2、公理的獲得

　　問(wèn)：通過(guò)上面問(wèn)題的分析，滿(mǎn)足什么條件的兩個(gè)三角形全等?

　　讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗，根據三角形全等定義對公理進(jìn)行驗證。(這里用尺規畫(huà)圖法)

　　公理：有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。

　　應用格式： (略)

　　強調說(shuō)明：

　　(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號把它們括在一起；寫(xiě)出結論。

　　(2)、在應用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)

　　(3)、此公理與前面學(xué)過(guò)的公理區別與聯(lián)系

　　(4)、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進(jìn)行了溝通。

　　(5)說(shuō)明AAA與SSA不能判定三角形全等。

　　3、公理的應用

　　(1) 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。

　　例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

　　求證：AD⊥BC

　　分析：(設問(wèn)程序)

　　(1)要證AD⊥BC只要證什么?

　　(2)要證∠1=

　　只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?

　　(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據是什么?

　　證明：(略)

　　八年級數學(xué)教案14

　　一、學(xué)生起點(diǎn)分析

　　學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內容學(xué)習中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線(xiàn)平行，有什么樣的結論?

　　反之，滿(mǎn)足什么條件的兩直線(xiàn)是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中可能要用到反證等思路，對現階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導。

　　二、學(xué)習任務(wù)分析

　　本節課是北師大版數學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理并利用該定理根據邊長(cháng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)具體的數，增加對勾股數的直觀(guān)體驗。為此確定教學(xué)目標：

　　知識與技能目標

　　1、理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念；

　　2、能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

　　過(guò)程與方法目標

　　1、經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；

　　2、經(jīng)歷從實(shí)驗到驗證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)歸納能力。

　　情感與態(tài)度目標

　　1、體驗生活中的數學(xué)的應用價(jià)值，感受數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的興趣；

　　2、在探索過(guò)程中體驗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解勾股定理逆定理的具體內容。

　　三、教法學(xué)法

　　1、教學(xué)方法：實(shí)驗猜想歸納論證

　　本節課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過(guò)實(shí)驗獲得數學(xué)結論已有一定的體驗

　　但數學(xué)思維嚴謹的同學(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現本節課的教學(xué)目標,我力求從以下三個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行引導：

　　(1)從創(chuàng )設問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識再現,孕育教學(xué)過(guò)程；

　　(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢教學(xué)過(guò)程；

　　(3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。

　　2、課前準備

　　教具：教材、電腦、多媒體課件。

　　學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。

　　四、教學(xué)過(guò)程設計

　　本節課設計了七個(gè)環(huán)節。第一環(huán)節：情境引入；第二環(huán)節：合作探究；第三環(huán)節：小試牛刀；第四環(huán)節：

　　登高望遠；第五環(huán)節：鞏固提高；第六環(huán)節：交流小結；第七環(huán)節：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節：情境引入

　　內容：

　　情境：1、直角三角形中，三邊長(cháng)度之間滿(mǎn)足什么樣的關(guān)系?

　　2、如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?

　　意圖：

　　通過(guò)情境的創(chuàng )設引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。

　　效果：

　　從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節奠定了良好的基礎。

　　第二環(huán)節：合作探究

　　內容1：探究

　　下面有三組數，分別是一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，

　�、�5，12，13；

　�、�7，24，25；

　�、�8，15，17；

　　并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：

　　1、這三組數都滿(mǎn)足嗎?

　　2、分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數。

　　意圖：

　　通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結論；在活動(dòng)中體驗出數學(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律。

　　效果：

　　經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗結果發(fā)現：

　�、�5，12，13滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形；

　�、�7，24，25滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形；

　�、�8，15，17滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形。

　　從上面的分組實(shí)驗很容易得出如下結論：

　　如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　內容2：說(shuō)理

　　提問(wèn)：有同學(xué)認為測量結果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現。你認為這個(gè)發(fā)現正確嗎?你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎?

　　意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結論的可靠性，同時(shí)明晰結論：

　　如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數。

　　注意事項：為了讓學(xué)生確認該結論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級，還可利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀(guān)的認識。

　　活動(dòng)3：反思總結

　　提問(wèn)：

　　1、同學(xué)們還能找出哪些勾股數呢?

　　2、今天的結論與前面學(xué)習勾股定理有哪些異同呢?

　　3、到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?

　　4、通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個(gè)數學(xué)結論的發(fā)現要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢?

　　意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認識該定理與勾股定理之間的關(guān)系

　　五、教學(xué)反思：

　　1、充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題；充分引用教材中出現的例題和練習。

　　2、注重引導學(xué)生積極參與實(shí)驗活動(dòng)，從中體驗任何一個(gè)數學(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律。

　　3、在利用今天所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導學(xué)生善于對公式變形，便于簡(jiǎn)便計算。

　　4、注重對學(xué)習新知理解應用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。

　　5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據學(xué)生的實(shí)際情況做適當調整，不做要求。

　　由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應注意根據自己班級學(xué)生的狀況進(jìn)行適當的刪減或調整。

　　附：板書(shū)設計

　　能得到直角三角形嗎

　　情景引入 小試牛刀： 登高望遠

　　八年級數學(xué)教案15

　　一、學(xué)習目標

　　1、使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義；

　　2、使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握運用平方差公式分解因式。

　　難點(diǎn)：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

　　學(xué)習方法：歸納、概括、總結。

　　三、合作學(xué)習

　　創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課

　　在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習了因式分解的定義，即把一個(gè)多項式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項式化成幾個(gè)因式乘積的形式。

　　如果一個(gè)多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習另外的一種因式分解的方法——公式法。

　　1、請看乘法公式

　　左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是左邊是一個(gè)多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？

　　利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　2、公式講解

　　如x2—16

　　=（x）2—42

　　=（x+4）（x—4）。

　　9m2—4n2

　　=（3m）2—（2n）2

　　=（3m+2n）（3m—2n）。

　　四、精講精練

　　例1、把下列各式分解因式：

　�。�1）25—16x2；

　�。�2）9a2—b2。

　　例2、把下列各式分解因式：

　�。�1）9（m+n）2—（m—n）2；

　�。�2）2x3—8x。

　　補充例題：判斷下列分解因式是否正確。

　�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

　�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。

　　五、課堂練習

　　教科書(shū)練習。

　　六、作業(yè)

　　1、教科書(shū)習題。

　　2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

　　3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

　　八年級數學(xué)教案16

　　一、教材分析

　　1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

　　本課是教材求兩結點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò )等方面具有一定的實(shí)用意義。

　　2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結合學(xué)生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

　�。�1）重點(diǎn)：如何將現實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。

　�。�2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序實(shí)現。

　　3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結點(diǎn)之間的最短路徑。根據教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應用需要，補充旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。

　　二、教學(xué)目標分析

　　1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

　　2、能力目標：

　�。�1）通過(guò)將旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養學(xué)生的數據抽象能力。

　�。�2）通過(guò)旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題的解決，培養學(xué)生的獨立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　3、素質(zhì)目標：培養學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

　　三、教法分析

　　課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據學(xué)生的反應控制好教學(xué)進(jìn)度是本節課成功的關(guān)鍵。

　　四、學(xué)法指導

　　1、課前上次課結課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預習。

　　2、課中指導學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導學(xué)生分析本節課知識點(diǎn)。

　　3、課后給學(xué)生布置同類(lèi)型任務(wù)，加強練習。

　　五、教學(xué)過(guò)程分析

　�。ㄒ唬┱n前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

　　教學(xué)方法及注意事項：

　�。�1）采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

　�。�2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養成良好的學(xué)習習慣。

　�。ǘ�）導入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項：

　�。�1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習興趣，又可以實(shí)現教學(xué)內容的自然過(guò)渡。

　�。�2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。

　�。ㄈ�）講授新課（25~30分鐘）

　　1、求某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線(xiàn)。

　�。�1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結點(diǎn)到其他結點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項：

　�、僦饕�采用講授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線(xiàn)路，并且將旅途費用寫(xiě)在箭頭的旁邊。）一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫(huà)圖。

　�、谧⒁馐痉懂�(huà)圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。

　�、奂皶r(shí)總結，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結點(diǎn)，景點(diǎn)間的線(xiàn)路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。

　�、芾�用多媒體課件，向學(xué)生展示一張帶權有向圖，并略作解釋?zhuān)瑸楹罄m教學(xué)做準備。

　　教學(xué)方法及注意事項：

　�、賳�發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現按路徑長(cháng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？

　�、诮Y合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思考完成。

　�。ㄋ模┱n堂小結（3~5分鐘）

　　1、明確本節課重點(diǎn)

　　2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題呢？

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)

　　1、書(shū)面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時(shí)間安排。

　　六、教學(xué)特色

　　以旅游路線(xiàn)選擇為主線(xiàn)，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現所講內容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。

　　八年級數學(xué)教案17

　　一、學(xué)習目標

　　1、多項式除以單項式的運算法則及其應用。

　　2、多項式除以單項式的運算算理。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：多項式除以單項式的運算法則及其應用。

　　難點(diǎn)：探索多項式與單項式相除的運算法則的過(guò)程。

　　三、合作學(xué)習

　�。ㄒ唬┗仡檰雾検匠�以單項式法則

　�。ǘ�）學(xué)生動(dòng)手，探究新課

　　1、計算下列各式：

　�。�1）（am+bm）÷m；

　�。�2）（a2+ab）÷a；

　�。�3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

　　2、提問(wèn)：

　�、僬f(shuō)說(shuō)你是怎樣計算的；

　�、谶�有什么發(fā)現嗎？

　�。ㄈ�）總結法則

　　1、多項式除以單項式：先把這個(gè)多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX

　　2、本質(zhì)：把多項式除以單項式轉化成XXXXXXXXXXXXXX

　　四、精講精練

　　例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

　�。�2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

　�。�3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；

　�。�4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

　　隨堂練習：教科書(shū)練習。

　　五、小結

　　1、單項式的除法法則

　　2、應用單項式除法法則應注意：

　　A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過(guò)程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；

　　B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數；

　　C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；

　　D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進(jìn)行；

　　E、多項式除以單項式法則。

　　八年級數學(xué)教案18

　　第三十四學(xué)時(shí)：14、2、1平方差公式

　　一、學(xué)習目標：

　　1、經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。

　　2、會(huì )推導平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運算。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平方差公式的推導和應用；

　　難點(diǎn)：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

　　三、合作學(xué)習

　　你能用簡(jiǎn)便方法計算下列各題嗎？

　�。�1）2001×1999（2）998×1002

　　導入新課：計算下列多項式的積、

　�。�1）（x+1）（x—1）；

　�。�2）（m+2）（m—2）

　�。�3）（2x+1）（2x—1）；

　�。�4）（x+5y）（x—5y）。

　　結論：兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積，等于這兩個(gè)數的平方差。

　　即：（a+b）（a—b）=a2—b2

　　四、精講精練

　　例1：運用平方差公式計算：

　�。�1）（3x+2）（3x—2）；

　�。�2）（b+2a）（2a—b）；

　�。�3）（—x+2y）（—x—2y）。

　　例2：計算：

　�。�1）102×98；

　�。�2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

　　隨堂練習

　　計算：

　�。�1）（a+b）（—b+a）；

　�。�2）（—a—b）（a—b）；

　�。�3）（3a+2b）（3a—2b）；

　�。�4）（a5—b2）（a5+b2）；

　�。�5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

　�。�6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

　　五、小結

　�。╝+b）（a—b）=a2—b2

　　八年級數學(xué)教案19

　　學(xué)習目標(學(xué)習重點(diǎn))：

　　1、經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過(guò)程，在活動(dòng)中培養探究意識與合作交流的習慣；

　　2、運用菱形的識別方法進(jìn)行有關(guān)推理.

　　補充例題：

　　例1、 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線(xiàn)。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明你的理由.

　　例2、如圖，平行四邊形ABCD的對 角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F.

　　四邊形AFCE是菱形嗎?說(shuō)明理由.

　　例3、如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在A(yíng)C上，設F、H分別是B、D落在A(yíng)C上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)

　　(1)試說(shuō)明四邊形AECG是平行四邊形；

　　(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線(xiàn)段EF的長(cháng)；

　　(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形.

　　課后續助：

　　一、填空題

　　1、如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形

　　2、如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，

　　且DE∥BA，DF∥ CA

　　(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

　　(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

　　二、解答題

　　1、如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說(shuō)明理由。

　　2、如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5.

　　(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?

　　(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?

　　3、如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線(xiàn)交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問(wèn)： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說(shuō)明理由。

　　4、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.

　�、徘笞C：ABF≌

　�、迫魧⒄郫B的圖形恢復原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由.

　　八年級數學(xué)教案20

　　教學(xué)目標：

　　1、經(jīng)歷數據離散程度的探索過(guò)程

　　2、了解刻畫(huà)數據離散程度的三個(gè)量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )計算某些數據的極差、標準差和方差。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解數據離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準備：計算器，投影片等

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境

　　1、投影課本P138引例。

　　(通過(guò)對問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀(guān)地估計從甲、乙兩廠(chǎng)抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì )平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)量度極差)

　　2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來(lái)刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量。

　　二、活動(dòng)與探究

　　如果丙廠(chǎng)也參加了競爭，從該廠(chǎng)抽樣調查了20只雞腿，數據如圖(投影課本159頁(yè)圖)

　　問(wèn)題：1、丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量的平均數和極差是多少?

　　2、如何刻畫(huà)丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量與其平均數的差距?分別求出甲、丙兩廠(chǎng)的20只雞腿質(zhì)量與對應平均數的差距。

　　3、在甲、丙兩廠(chǎng)中，你認為哪個(gè)廠(chǎng)雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

　　(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠(chǎng)被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結論。這里增加一個(gè)丙廠(chǎng)，其平均質(zhì)量和極差與甲廠(chǎng)相同，此時(shí)導致學(xué)生思想認識上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫(huà)數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。

　　三、講解概念：

　　方差：各個(gè)數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2

　　設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為

　　則s2= ,

　　而s= 稱(chēng)為該數據的標準差(既方差的算術(shù)平方根)

　　從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

　　四、做一做

　　你能用計算器計算上述甲、丙兩廠(chǎng)分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標準差嗎?你認為選哪個(gè)廠(chǎng)的雞腿規格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?

　　(通過(guò)對此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)

　　五、鞏固練習：課本第172頁(yè)隨堂練習

　　六、課堂小結：

　　1、怎樣刻畫(huà)一組數據的離散程度?

　　2、怎樣求方差和標準差?

　　七、布置作業(yè)：習題5.5第1、2題。

　　八年級數學(xué)教案21

　　教學(xué)目標：

　　知識目標：

　　1、初步掌握函數概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數。

　　2、根據兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應地會(huì )求出另一個(gè)量的值。

　　3、會(huì )對一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數學(xué)問(wèn)題。

　　能力目標：

　　1、通過(guò)函數概念，初步形成學(xué)生利用函數的觀(guān)點(diǎn)認識現實(shí)世界的意識和能力。

　　2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　情感目標：

　　1、經(jīng)歷函數概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì )函數的模型思想。

　　2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀(guān)察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習模式。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握函數概念。

　　判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數。

　　能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解函數的概念。

　　能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程設計：

　　一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，導入新課

　　『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個(gè)像車(chē)輪狀的物體是什么？

　　『生』：摩天輪。

　　『師』：你們坐過(guò)嗎？

　　……

　　『師』：當你坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化是否有規律呢？

　　『生』：應該有規律。因為人隨輪一直做圓周運動(dòng)。所以人的高度過(guò)一段時(shí)間就會(huì )重復依次，即轉動(dòng)一圈高度就重復一次。

　　『師』：分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請看下圖，反映了旋轉時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。

　　大家從圖上可以看出，每過(guò)6分鐘摩天輪就轉一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對應的高度h。下面根據圖5－1進(jìn)行填表：

　　t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米

　　t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……

　　『師』：對于給定的時(shí)間t，相應的高度h確定嗎？

　　『生』：確定。

　　『師』：在這個(gè)問(wèn)題中，我們研究的對象有幾個(gè)？分別是什么？

　　『生』：研究的對象有兩個(gè)，是時(shí)間t和高度h。

　　『師』：生活中充滿(mǎn)著(zhù)許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長(cháng)度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時(shí)間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認識世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問(wèn)題。

　　二、新課學(xué)習

　　做一做

　�。�1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著(zhù)層數的增加，物體的總數是如何變化的？

　　填寫(xiě)下表：

　　層數n 1 2 3 4 5 … 物體總數y 1 3 6 10 15 … 『師』：在這個(gè)問(wèn)題中的變量有幾個(gè)？分別師什么？

　　『生』：變量有兩個(gè)，是層數與圓圈總數。

　�。�2）在平整的路面上，某型號汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式,其中V表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米/時(shí)）

　�、儆嬎惝攆enbie為50，60，100時(shí)，相應的滑行距離S是多少？

　�、诮o定一個(gè)V值，你能求出相應的S值嗎？

　　解：略

　　議一議

　　『師』：在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？

　　『生』：相同點(diǎn)是：這三個(gè)問(wèn)題中都研究了兩個(gè)變量。

　　不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問(wèn)題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問(wèn)題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問(wèn)題是以關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。

　　『師』：通過(guò)對這三個(gè)問(wèn)題的研究，明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。

　　函數的概念

　　在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應地就確定另一個(gè)變量（因變量）的值。

　　一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

　　三、隨堂練習

　　書(shū)P152頁(yè) 隨堂練習1、2、3

　　四、本課小結

　　初步掌握函數的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數。

　　在一個(gè)函數關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應地會(huì )求出函數的值。

　　函數的三種表達式：

　�。�1）圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。

　　五、探究活動(dòng)

　　為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶(hù)每月的用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1、2元；超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸1、8元收費，該市某戶(hù)居民5月份用水x噸（x>10），應交水費y元，請用方程的知識來(lái)求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數？

　�。ù鸢福篩=1、8x-6或）

　　六、課后作業(yè)

　　習題6.1

　　八年級數學(xué)教案22

　　一、教學(xué)目標：

　　1、理解極差的定義，知道極差是用來(lái)反映數據波動(dòng)范圍的一個(gè)量。

　　2、會(huì )求一組數據的極差。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法

　　1、重點(diǎn)：會(huì )求一組數據的極差。

　　2、難點(diǎn)：本節課內容較容易接受，不存在難點(diǎn)。

　　三、課堂引入：

　　下表顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢？

　　從表中你能得到哪些信息？

　　比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法。

　　經(jīng)計算可以看出，對于2月下旬的這段時(shí)間而言，2001年和2002年上海地區的平均氣溫相等，都是12度。

　　這是不是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒(méi)有什么差異呢？

　　根據兩段時(shí)間的氣溫情況可繪成的折線(xiàn)圖。

　　觀(guān)察一下，它們有區別嗎？說(shuō)說(shuō)你觀(guān)察得到的結果。

　　用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來(lái)反映這組數據的變化范圍、用這種方法得到的差稱(chēng)為極差（range）。

　　四、例習題分析

　　本節課在教材中沒(méi)有相應的例題，教材P152習題分析

　　問(wèn)題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說(shuō)明該村貧富差距較大、問(wèn)題2涉及前一個(gè)學(xué)期統計知識首先應回憶復習已學(xué)知識、問(wèn)題3答案并不唯一，合理即可。

　　八年級數學(xué)教案23

　　一、學(xué)習目標及重、難點(diǎn)：

　　1、了解方差的定義和計算公式。

　　2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

　　3、會(huì )用方差計算公式來(lái)比較兩組數據的波動(dòng)大小。

　　重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：理解方差公式

　　二、自主學(xué)習：

　　(一)知識我先懂：

　　方差：設有n個(gè)數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是

　　我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用

　　來(lái)表示。

　　給力小貼士：方差越小說(shuō)明這組數據越 。波動(dòng)性越 。

　　(二)自主檢測小練習：

　　1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為 。

　　2、甲、乙兩組數據如下：

　　甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；

　　乙組：7 8 9 10 11 12 11 12、

　　分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數據波動(dòng)較小.

　　三、新課講解：

　　引例：?jiǎn)?wèn)題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

　　甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8；

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10；

　　問(wèn)：(1)哪種農作物的苗長(cháng)的比較高(我們可以計算它們的平均數： = )

　　(2)哪種農作物的苗長(cháng)得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發(fā)現了 )

　　歸納： 方差：設有n個(gè)數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是

　　我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用 來(lái)表示。

　　(一)例題講解：

　　例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績(jì)如下表所示，誰(shuí)的成績(jì)比較穩定?為什么?、

　　測試次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

　　段巍 13 14 13 12 13

　　金志強 10 13 16 14 12

　　給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。

　　(二)小試身手

　　1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　經(jīng)過(guò)計算，兩人射擊環(huán)數的平均數是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定

　　去參加比賽。

　　1、求下列數據的眾數：

　　(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3

　　(2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2

　　2、8年級一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少?

　　四、課堂小結

　　方差公式：

　　給力提示：方差越小說(shuō)明這組數據越 。波動(dòng)性越 。

　　每課一首詩(shī)：求方差，有公式；先平均，再求差；

　　求平方，再平均；所得數，是方差。

　　五、課堂檢測：

　　1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績(jì)如表所示：(單位：秒)

　　小爽 10.8 10.9 11、0 10.7 11、1 11、1 10.8 11、0 10.7 10.9

　　小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11、0 10.9 10.8 11、1 10.9 10.8

　　如果根據這幾次成績(jì)選拔一人參加比賽，你會(huì )選誰(shuí)呢?

　　六、課后作業(yè)：

　　必做題：教材141頁(yè) 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題

　　七、學(xué)習小札記：

　　寫(xiě)下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會(huì )感到無(wú)比的快樂(lè )!

　　八年級數學(xué)教案24

　　教學(xué)內容

　　本節課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).

　　教學(xué)目標

　　1、知識與技能

　　領(lǐng)會(huì )全等三角形對應邊和對應角相等的有關(guān)概念.

　　2、過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角.

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　培養觀(guān)察、操作、分析能力，體會(huì )全等三角形的應用價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1、重點(diǎn)：會(huì )確定全等三角形的對應元素.

　　2、難點(diǎn)：掌握找對應邊、對應角的方法.

　　3、關(guān)鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：

　　(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　教具準備：

　　四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。

　　教學(xué)方法

　　采用“直觀(guān)──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認識.教學(xué)過(guò)程

　　一、動(dòng)手操作，導入課題

　　1、先在其中一張紙上畫(huà)出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

　　2、重新在一張紙板上畫(huà)出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論.

　　【教師活動(dòng)】指導學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.

　　學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫(huà)出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細心.

　　【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.

　　概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

　　【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運動(dòng)：平移、翻折、旋轉，觀(guān)察其運動(dòng)前后的三角形會(huì )全等嗎?

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結論：兩個(gè)三角形全等.

　　【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對邊.

　　【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?

　　【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗得出下面結論：

　　1、任意放置時(shí)，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉到一起時(shí)才能完全重合.

　　2、這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內角分別重合了.

　　3、完全重合說(shuō)明三條邊對應相等，三個(gè)內角對應相等，?對應頂點(diǎn)在相對應的位置.

　　八年級數學(xué)教案25

　　一、教學(xué)目標：

　　1、了解方差的定義和計算公式。

　　2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

　　3、會(huì )用方差計算公式來(lái)比較兩組數據的波動(dòng)大小。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1、重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2、難點(diǎn)：理解方差公式

　　3、難點(diǎn)的突破方法：

　　方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì )有一定困難，以致應用時(shí)常常出現計算的錯誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節，將難點(diǎn)化解。

　　(1)首先應使學(xué)生知道為什么要學(xué)習方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節課內容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì )到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數據的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數是不夠的。

　　(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現出來(lái)?第一環(huán)節中點(diǎn)明了為什么去了解數據的波動(dòng)性，第二環(huán)節則主要使學(xué)生知道描述數據，波動(dòng)性的方法�？梢援�(huà)折線(xiàn)圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當波動(dòng)大小區別不大時(shí)，僅用畫(huà)折線(xiàn)圖方法去描述恐怕不會(huì )準確，這自然希望可以出現一種數量來(lái)描述數據波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

　　(3)第三環(huán)節教師可以直接對方差公式作分析和解釋?zhuān)�波�?dòng)大小指的是與平均數之間差異，那么用每個(gè)數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數據的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對每個(gè)數據的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動(dòng)大小的一個(gè)統計量，教師也可以根據學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動(dòng)大小的其他統計量。

　　三、例習題的意圖分析：

　　1、教材P125的討論問(wèn)題的意圖：

　　(1)創(chuàng )設問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習興趣和好奇心。

　　(2)為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

　　(3)介紹了一種比較直觀(guān)的衡量數據波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線(xiàn)法。

　　(4)客觀(guān)上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)習方差的意義和目的。

　　2、教材P154例1的設計意圖：

　　(1)例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動(dòng)大小的規律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復習，鞏固對方差公式的掌握。

　　(2)例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。

　　四、課堂引入：

　　除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀(guān)看2004年奧運會(huì )劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導教練員根據平時(shí)比賽成績(jì)選擇參賽隊員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。

　　五、例題的分析：

　　教材P154例1在分析過(guò)程中應抓住以下幾點(diǎn)：

　　1、題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數據的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jì)山M數據波動(dòng)大小，這一環(huán)節是明確題意。

　　2、在求方差之前先要求哪個(gè)統計量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計算步驟。

　　3、方差怎樣去體現波動(dòng)大小?

　　這一問(wèn)題的提出主要復習鞏固方差，反映數據波動(dòng)大小的規律。

　　六、隨堂練習：

　　1、從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

　　甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

　　問(wèn)：(1)哪種農作物的苗長(cháng)的比較高?

　　(2)哪種農作物的苗長(cháng)得比較整齊?

　　2、段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績(jì)如下表所示，誰(shuí)的.成績(jì)比較穩定?為什么?

　　測試次數1 2 3 4 5

　　段巍13 14 13 12 13

　　金志強10 13 16 14 12

　　參考答案：1、(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊。

　　2、段巍的成績(jì)比金志強的成績(jì)要穩定。

　　七.課后練習：

　　1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。

　　2、甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　經(jīng)過(guò)計算，兩人射擊環(huán)數的平均數相同，但SS，所以確定去參加比賽。

　　3、甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )

　　甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

　　分別計算出兩個(gè)樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好?

　　4、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績(jì)如表所示：(單位：秒)

　　小爽10.8 10.9 11、0 10.7 11、1 11、1 10.8 11、0 10.7 10.9

　　小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11、0 10.9 10.8 11、1 10.9 10.8

　　如果根據這幾次成績(jì)選拔一人參加比賽，你會(huì )選誰(shuí)呢?

　　答案：1、 6 2、 >、乙；3、 =1、5、S =0.975、 =1、 5、S =0.425，乙機床性能好

　　4、=10.9、S =0.02；

　　=10.9、S =0.008

　　選擇小兵參加比賽。

　　八年級數學(xué)教案26

　　一、內容和內容解析

　　1、內容

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類(lèi)及三角形的三邊關(guān)系.

　　2、內容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習多邊形的相關(guān)內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類(lèi)和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解.

　　本節課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.

　　本節課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.

　　二、目標和目標解析

　　1、教學(xué)目標

　　(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì )用符號語(yǔ)言表示三角形中的對應元素.

　　(2)理解并且靈活應用三角形三邊關(guān)系.

　　2、教學(xué)目標解析

　　(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.

　　(2)會(huì )用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì )按邊對三角形進(jìn)行分類(lèi).

　　(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì )運用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習的精神.

　　四、教學(xué)過(guò)程設計

　　1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個(gè)定義。

　　師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解。

　　【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解。

　　2、抽象概括，形成概念

　　動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫(huà)，歸納出三角形的定義。

　　師生活動(dòng)：

　　三角形的定義：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )由抽象到具體的過(guò)程，培養學(xué)生的語(yǔ)言表述能力。

　　補充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì )三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達方法。

　　師生活動(dòng)：結合具體圖形，教師引導學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì )由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡。

　　【設計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習中的應用。

　　3、概念辨析，應用鞏固

　　如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語(yǔ)言表示出來(lái)。

　　1、以AB為一邊的三角形有哪些?

　　2、以∠D為一個(gè)內角的三角形有哪些?

　　3、以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?

　　4、說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角。

　　師生活動(dòng)：引導學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解。

　　4、拓廣延伸，探究分類(lèi)

　　我們知道，按照三個(gè)內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進(jìn)行分類(lèi)，又應該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法。

　　師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類(lèi)比按角的分類(lèi)方法按邊對三角形進(jìn)行分類(lèi)，接著(zhù)引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學(xué)生對三角形按邊分類(lèi)的理解。

　　八年級數學(xué)教案27

　　學(xué)習目標

　　1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標變化與圖形的變化(平移、軸對稱(chēng)、伸長(cháng)、壓縮)之間的關(guān)系并能找出變化規律。

　　2、由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。

　　重點(diǎn)

　　1、 作某一圖形關(guān)于對稱(chēng)軸的對稱(chēng)圖形，并能寫(xiě)出所得圖形相應各點(diǎn)的坐標。

　　2、 根據軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。

　　難點(diǎn)

　　體會(huì )極坐標和直角坐標思想，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題

　　學(xué)習過(guò)程：

　　第一課時(shí)

　　學(xué)習過(guò)程：

　　一、舊知回顧：

　　1、平面直角坐標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數軸組成平面直角坐標系。

　　2、坐標平面內點(diǎn)的坐標的表示方法____________。

　　3、各象限點(diǎn)的坐標的特征：

　　二、新知檢索：

　　1、在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用線(xiàn)段依次連接，觀(guān)察形成了什么圖形

　　三、典例分析

　　例1：

　　(1) 將魚(yú)的頂點(diǎn)的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢?

　　(2)將魚(yú)的頂點(diǎn)的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢?

　　例2：

　　(1)將魚(yú)的頂點(diǎn)的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉?lái)的2倍畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?

　　(2)將魚(yú)的頂點(diǎn)的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉?lái)的1/2畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?

　　四、題組訓練

　　1、在平面直角坐標系中，將坐標為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案。

　　(1)這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來(lái)的1/2，將所得的四個(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化?

　　(2)縱、橫分別加3呢?

　　(3)縱、橫分別變成原來(lái)的2倍呢?

　　歸納：圖形坐標變化規律

　　1、 平移規律：

　　2、圖形伸長(cháng)與壓縮：

　　第二課時(shí)

　　一、舊知回顧：

　　1、軸對稱(chēng)圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著(zhù) 對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。

　　中心對稱(chēng)圖形定義：在同一平面內，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉 ，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱(chēng)圖形

　　二、新知檢索：

　　1、如圖，左邊的魚(yú)與右邊的魚(yú)關(guān)于y軸對稱(chēng)。

　　1、左邊的魚(yú)能由右邊的魚(yú)通過(guò)平移、壓縮或拉伸而得到嗎?

　　2、各個(gè)對應頂點(diǎn)的坐標有怎樣的關(guān)系?

　　3、如果將圖中右邊的魚(yú)沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(cháng)度，為保持整個(gè)圖形關(guān)于y軸對稱(chēng)，那么左邊的魚(yú)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標將發(fā)生怎樣的變化?

　　三、典例分析，如圖所示，

　　1、右圖的魚(yú)是通過(guò)什么樣的變換得到 左圖的魚(yú)的。

　　2、如果將右邊的魚(yú)的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉?lái)的1倍，畫(huà)出圖形，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)有什么樣的位置關(guān)系。

　　3、如果將右邊的魚(yú)的縱、橫坐標都分別變?yōu)樵瓉?lái)的1倍，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)有什么樣的位置關(guān)系

　　四、題組練習

　　1、將坐標作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化?

　�、� (x，y)(x，y+4)

　�、� (x，y) (x，y-2)

　�、� (x，y) (1/2x , y)

　�、� (x，y) (3x , y)

　�、� (x，y) (x ,1/2y)

　�、� (x，y) (3x , 3y)

　　2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫(xiě)出第二象限中蝴蝶各個(gè)頂點(diǎn)的坐標。

　　3、 如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出所得圖形相應各端點(diǎn)的坐標。

　　4、 描出下圖中楓葉圖案關(guān)于x軸的軸對稱(chēng)圖形的簡(jiǎn)圖。

　　八年級數學(xué)教案28

　　教學(xué)目標：

　　1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì )用根號表示正數的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。

　　2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運算，會(huì )用平方運算求某些非負數的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據算術(shù)平方根的概念正確求出非負數的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境導入

　　請同學(xué)們欣賞本節導圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(cháng)應取多少 ?如果這塊畫(huà)布的面積是 ?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數的平方，求這個(gè)正數的問(wèn)題?

　　這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習內容。這節課我們先學(xué)習有關(guān)算術(shù)平方根的概念。

　　二、導入新課：

　　1、提出問(wèn)題：(書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題)

　　你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(cháng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

　　這個(gè)問(wèn)題相當于在等式擴=25中求出正數x的值。

　　一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作根號a，a叫做被開(kāi)方數。規定：0的算術(shù)平方根是0。

　　也就是，在等式 =a (x0)中，規定x =。

　　2、 試一試：你能根據等式： =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái).

　　3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

　　建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應該滿(mǎn)足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對應的值。例如 表示25的算術(shù)平方根。

　　4、例1 求下列各數的算術(shù)平方根：

　　(1)100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

　　三、練習

　　P69練習 1、2

　　四、探究：(課本第69頁(yè))

　　怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

　　方法1：課本中的方法，略；

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。

　　問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(cháng)應該是多少呢?

　　大正方形的邊長(cháng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數?你能求出它的值嗎?

　　建議學(xué)生觀(guān)察圖形感受 的大小。小正方形的對角線(xiàn)的長(cháng)是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長(cháng)的大小)它的近似值我們將在下節課探究。

　　五、小結：

　　1、這節課學(xué)習了什么呢?

　　2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

　　3、怎樣求一個(gè)正數的算術(shù)平方根

　　六、課外作業(yè)：

　　P75習題13、1活動(dòng)第1、2、3題

　　八年級數學(xué)教案29

　　知識目標：

　　理解函數的概念，能準確識別出函數關(guān)系中的自變量和函數

　　能力目標：

　　會(huì )用變化的量描述事物

　　情感目標：

　　回用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察事物，分析事物

　　重點(diǎn)：

　　函數的概念

　　難點(diǎn)：

　　函數的概念

　　教學(xué)媒體：

　　多媒體電腦，計算器

　　教學(xué)說(shuō)明：

　　注意區分函數與非函數的關(guān)系，學(xué)會(huì )確定自變量的取值范圍

　　教學(xué)設計：

　　引入：

　　信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重數值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?

　　新課：

　　問(wèn)題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

　�、� 這張圖告訴我們哪些信息?

　�、� 這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規律的?

　　(2)收音機上的刻度盤(pán)的波長(cháng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的，下表中是一些對應的數：

　�、� 這表告訴我們哪些信息?

　�、� 這張表是怎樣刻畫(huà)波長(cháng)和頻率之間的變化規律的，你能用一個(gè)表達式表示出來(lái)嗎?

　　一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時(shí)的函數值。

　　范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數關(guān)系：

　　(5) 長(cháng)方形的寬一定時(shí)，其長(cháng)與面積；

　　(6) 等腰三角形的底邊長(cháng)與面積；

　　(7) 某人的年齡與身高；

　　活動(dòng)1：閱讀教材7頁(yè)觀(guān)察后完成教材8頁(yè)探究，利用計算器發(fā)現變量和函數的關(guān)系

　　思考：自變量是否可以任意取值

　　例2 一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。

　　(1) 寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系式。

　　(2) 指出自變量x的取值范圍。

　　(3) 汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油?

　　解：(1)y=50-0.1x

　　(2)0500

　　(3)x=200,y=30

　　活動(dòng)2：練習教材9頁(yè)練習

　　小結：(1)函數概念

　　(2)自變量，函數值

　　(3)自變量的取值范圍確定

　　作業(yè)：18頁(yè)：2，3，4題

　　八年級數學(xué)教案30

　　一、教材分析：

　　《正方形》這節課是九年義務(wù)教育人教版數學(xué)教材八年級下冊第十九章第二節的內容�？v觀(guān)整個(gè)初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀(guān)察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗的基礎上出現的。既是前面所學(xué)知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節。

　　本節課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯(lián)系。根據大綱要求，本節課制定了知識、能力、情感三方面的目標。

　　(一）知識目標：

　　1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)；

　　2、能正確運用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算、推理、論證；

　�。ǘ�）能力目標：

　　1、通過(guò)本節課培養學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結等能力；

　　2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識，主動(dòng)探究的習慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法；

　�。ㄈ�）情感目標：

　　1、讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)、嚴謹、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)；

　　2、培養學(xué)生互相幫助、團結協(xié)作、相互討論的團隊精神；

　　3、通過(guò)正方形圖形的完美性，培養學(xué)生品格的完美性。

　　二、學(xué)生分析：

　　該段學(xué)生具有一定的獨立思考和探究的能力，但語(yǔ)言表達能力方面稍有欠缺，所以在本節課的教學(xué)過(guò)程中，特意設計了讓學(xué)生自己組織語(yǔ)言培養說(shuō)理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。

　　三、教法分析：

　　針對本節課的特點(diǎn)，采用"實(shí)踐--觀(guān)察--總結歸納--運用"為主線(xiàn)的教學(xué)方法。

　　通過(guò)學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構造出正方形，然后引導學(xué)生探究正方形的概念。通過(guò)觀(guān)察、討論、歸納、總結出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過(guò)一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。

　　四、學(xué)法分析：

　　本節課重點(diǎn)是從培養學(xué)生探索精神和分析歸納總結能力為出發(fā)點(diǎn)，著(zhù)重指導學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過(guò)互相學(xué)習，讓學(xué)生體驗合作學(xué)習的樂(lè )趣。

　　五、教學(xué)程序：

　　第一環(huán)節：相關(guān)知識回顧

　　以提問(wèn)的形式復習了平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導學(xué)生發(fā)現矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長(cháng)的變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì )得到什么樣的圖形？讓學(xué)生們通過(guò)手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結論。

　　第二環(huán)節：新課講解通過(guò)學(xué)生們的發(fā)現引出課題“正方形”

　　1、正方形的定義：引導學(xué)生說(shuō)出自己變化出正方形的過(guò)程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過(guò)程。請同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過(guò)重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另兩個(gè)定義：一個(gè)角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內容借助課件演示其變化過(guò)程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結出正方形的性質(zhì)。

　　2、正方形的性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；

　　定理2：正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直、平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角。

　　以上是對正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習，之后是進(jìn)行例題講解。

　　3、例題講解：求證：正方形的兩條對角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學(xué)生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過(guò)程，教師板書(shū)，在板書(shū)的過(guò)程中，請其它小組的同學(xué)提出合理化建議，使此題證明過(guò)程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時(shí)強調證明格式的書(shū)寫(xiě)。從而培養他們語(yǔ)言表達能力，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示

　　4、課堂練習：第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長(cháng)、面積、對角線(xiàn)、邊長(cháng)計算的填空題，目的是對正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。

　　第二部分是選擇題，通過(guò)體現生活中實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提升學(xué)生所學(xué)的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認識到數學(xué)實(shí)質(zhì)是來(lái)源于生活并要服務(wù)于生活。

　　5、課堂小結：此環(huán)節我是通過(guò)圖框的形式小結正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內在聯(lián)系，通過(guò)對所學(xué)幾種四邊形內在聯(lián)系體現正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習以豐富的知識充實(shí)自己，達到理想中的完美。

　　6、作業(yè)設計：作業(yè)是教材159頁(yè)，第12、14兩小道證明題，通過(guò)此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識。

　　八年級數學(xué)教案31

　　【教學(xué)目標】

　　一、教學(xué)知識點(diǎn)

　　1、命題的組成.

　　2、命題真假的判斷。

　　二、能力訓練要求：

　　1、使學(xué)生能夠分清命題的條件和結論，能判斷命題的真假

　　2、通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì )反面思考問(wèn)題的方法

　　三、情感與價(jià)值觀(guān)要求：

　　1、通過(guò)反例說(shuō)明假命題，使學(xué)生認識到任何事情都是正反兩方面對立統一

　　2、幫助學(xué)生了解數學(xué)發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學(xué)習興趣

　　3、通過(guò)對《原本》介紹，使學(xué)生感受數學(xué)發(fā)展史和人類(lèi)文明價(jià)值

　　【教學(xué)重點(diǎn)】準確的找出命題的條件和結論

　　【教學(xué)難點(diǎn)】理解判斷一個(gè)真命題需要證明

　　【教學(xué)方法】探討、合作交流

　　【教具準備】投影片

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、情景創(chuàng )設、引入新課

　　師：如果這個(gè)星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話(huà)，這個(gè)周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？

　　新課：

　�。�1）觀(guān)察下列命題，你能發(fā)現這些命題有什么共同結構特征？與同伴交流。

　　1、如果兩個(gè)三角形的三條邊對應相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

　　2、如果一個(gè)四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。

　　3、如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。

　　4、如果一個(gè)四邊形的對角線(xiàn)相等，那么這個(gè)四邊形是矩形。

　　5、如果一個(gè)四邊形的兩條對角線(xiàn)相互垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形。

　　師：由此可見(jiàn)，每個(gè)命題都是由條件和結論兩部分組成的，條件是已知的事項，結論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結論。

　　二、例題講解：

　　例1：師：下列命題的條件是什么？結論是什么？

　　1、如果兩個(gè)角相等，那么他們是對頂角；

　　2、如果a>b，b>c，那么a=c；

　　3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等；

　　4、菱形的四條邊都相等；

　　5、全等三角形的面積相等。

　　例題教學(xué)建議：1：其中（1）、（2）請學(xué)生直接回答，（3）、（4）、（5）請學(xué)生分成小組交流然后回答。

　　2：有的命題的描述沒(méi)有用“如果……那么……”的形式，在分析時(shí)可以擴展成這種形式，以分清條件和結論。

　　例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。

　　師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通�？梢耘e一個(gè)例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結論，即反例。

　　教學(xué)建議：對于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進(jìn)方式給出，即：說(shuō)明命題錯誤可以舉例→綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備→例子結論不吻合→給出如何舉反例要求。

　　三、思維拓展：

　　拓展1、師：如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢？請同學(xué)們分小組交流一下。

　　教學(xué)建議：不急于解決學(xué)生怎么證實(shí)真命題的問(wèn)題，可按以下程序設計教學(xué)過(guò)程

　�。�1）首先給學(xué)生介紹歐幾里得的《原本》

　�。�2）引出概念：公理、定理，證明

　�。�3）啟發(fā)學(xué)生，現在如何證實(shí)一個(gè)命題的正確性

　�。�4）給出本套教材所選用如下6個(gè)命題作為公理

　�。�5）等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì)，等量代換也看作定理。

　　拓展2、師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？

　　建議：在學(xué)生回答后歸納總結：公理是經(jīng)過(guò)長(cháng)期實(shí)踐驗證的，不需要再進(jìn)行推理論證都承認的真命題。定理是經(jīng)過(guò)推理論證的真命題。

　　練習書(shū)p197習題6.31

　　四、問(wèn)題式總結

　　師：經(jīng)過(guò)本節課我們在一起共同探討交流，你了解了有關(guān)命題的哪些知識？

　　建議：可對學(xué)生進(jìn)行提示性引導，如：命題的構成特點(diǎn)、命題是否都正確、如何判斷一個(gè)命題是假命題、如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題。

　　作業(yè)：書(shū)p197習題6.32、3

　　板書(shū)設計：

　　定義與命題

　　課時(shí)2

　　條件

　　1、命題的結構特征

　　結論

　　1、假命題——可以舉反例

　　2、命題真假的判別

　　2、真命題——需要證明 學(xué)生活動(dòng)一——

　　探索命題的結構特征

　　學(xué)生觀(guān)察、分組討論，得出結論：

　�。�1）這五個(gè)命題都是用“如果……那么……”形式敘述的

　�。�2）這五個(gè)命題都是由已知得到結論

　�。�3）這五個(gè)命題都有條件和結論

　　學(xué)生活動(dòng)二——

　　探索命題的條件和結論

　　生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結論；命題3如果兩個(gè)三角形兩角和其中一角對邊對應相等是條件，那么這兩個(gè)三角形全等是結論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結論。

　　學(xué)生活動(dòng)三

　　探索命題的真假——如何判斷假命題

　　生：可以舉一個(gè)例子，說(shuō)明命題1是不正確的，如圖：

　　已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對頂角

　　生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時(shí)a>b，b>c，但a≠c

　　生：由此說(shuō)明：命題1、2是不正確的

　　生：命題3、4、5是正確的

　　學(xué)生活動(dòng)四

　　探索命題的真假——如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題

　　學(xué)生交流：

　　生：用我們以前學(xué)過(guò)的觀(guān)察、實(shí)驗、驗證特例等方法

　　生：這些方法往往并不可靠

　　生：能夠根據已知道的真命題證實(shí)呢？

　　生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的？

　　生：那可怎么辦呢？

　　生：可通過(guò)證明的方法

　　學(xué)生分小組討論得出結論

　　生：命題的結構特征：條件和結論

　　生：命題有真假之分

　　生：可以通過(guò)舉反例的方法判斷假命題

　　生：可通過(guò)證明的方法證實(shí)真命題

　　八年級數學(xué)教案32

　　教學(xué)目標：

　　1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會(huì )求一組數據的平均數、中位數、眾數。

　　2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現象。

　　3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會(huì )它們在不同情境中的應用。

　　4、能利和計算器求一組數據的算術(shù)平均數。

　　教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。

　　教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、知識回顧與思考

　　1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。

　　一般地對于n個(gè)數X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個(gè)數的算術(shù)平均數，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數。

　　如某公司要招工，測試內容為數學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jì)，滿(mǎn)分都為100分，且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績(jì)，這樣計算出的成績(jì)?yōu)閿祵W(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jì)的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項測試成績(jì)的權。

　　中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數（或最中間兩個(gè)數據的平均數）叫這組數據的中位數。

　　眾數就是一組數據中出現次數最多的那個(gè)數據。

　　如3，2，3，5，3，4中3是眾數。

　　2、平均數、中位數和眾數的特征：

　�。�1）平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。

　�。�2）平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。

　�。�3）中位數的優(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。

　�。�4）眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡(jiǎn)便，當一組數據中個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數來(lái)表示這組數據的“集中趨勢”。

　　3、算術(shù)平均數和加權平均數有什么區別和聯(lián)系：

　　算術(shù)平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術(shù)平均數，當加權平均數中的權相等時(shí)，就是算術(shù)平均數。

　　4、利用計算器求一組數據的平均數。

　　利用科學(xué)計算器求平均數的方法計算平均數。

　　二、例題講解：

　　例1，某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統計了這15人某月的銷(xiāo)售量如下：

　　每人銷(xiāo)售件數 1800 510 250 210 150 120

　　人數 113532

　�。�1）求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數、中位數和眾數；

　�。�2）假設銷(xiāo)售部負責人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額定為平均數，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由。

　　例2，某校規定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績(jì)分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績(jì)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習、期末考試的數學(xué)成績(jì)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數學(xué)總評成績(jì)是多少？

　　三、課堂練習：復習題A組

　　四、小結：

　　1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。

　　2、理解算術(shù)平均數與加權平均數的聯(lián)系與區別。

　　五、作業(yè)：復習題B組、C組（選做）

　　八年級數學(xué)教案33

　　平方差公式

　　學(xué)習目標：

　　1、能推導平方差公式，并會(huì )用幾何圖形解釋公式；

　　2、能用平方差公式進(jìn)行熟練地計算；

　　3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導過(guò)程，發(fā)展符號感，體會(huì )特殊一般特殊的認識規律.

　　學(xué)習重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：能用平方差公式進(jìn)行熟練地計算；

　　難點(diǎn)：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.

　　學(xué)習過(guò)程：

　　一、自主探索

　　1、計算：

　　(1)(m+2) (m-2)

　　(2)(1+3a) (1-3a)

　　(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)

　　2、觀(guān)察以上算式及其運算結果，你發(fā)現了什么規律?再舉兩例驗證你的發(fā)現.

　　3、你能用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現嗎?

　　4、平方差公式的特征：

　　(1)、公式左邊的兩個(gè)因式都是二項式。必須是相同的兩數的和與差�；蛘哒f(shuō)兩 個(gè)二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。

　　(2)、公式中的a與b可以是數，也可以換成一個(gè)代數式。

　　二 、試一試

　　例1、利用平方差公式計算

　　(1)(5+6x)(5-6x)

　　(2)(x-2y)(x+2y)

　　(3)(-m+n)(-m-n)

　　例2、利用平方差公式計算

　　(1)(1)(- x-y)(- x+y)

　　(2)(ab+8)(ab-8)

　　(3)(m+n)(m-n)+3n2

　　三、合作交流

　　如圖，邊長(cháng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(cháng)為b的小正方形.

　　(1)請表示圖中陰影部分的面積.

　　(2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b

　　(3)比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎?

　　四、鞏固練習

　　1、利用平方差公式計算

　　(1)(a+2)(a-2)

　　(2)(3a+2b)(3a-2b)

　　(3)(-x+1)(-x-1)

　　(4)(-4k+3)(-4k-3)

　　2、利用平方差公式計算

　　(1)803797

　　(2)398402

　　3、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )

　　A.只能是數 B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以

　　4、下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是( )

　　A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)

　　C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)

　　5.下列計算中，錯誤的有( )

　�、�(3a+4)(3a-4)=9a2-4；

　�、�(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2；

　�、�(3-x)(x+3)=x2-9；

　�、�(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2、

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )

　　A.5 B.6 C.-6 D.-5

　　7.(-2x+y)(-2x-y)=______.

　　8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4、

　　9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2、

　　10.兩個(gè)正方形的邊長(cháng)之和為5，邊長(cháng)之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.

　　11、利用平方差公式計算：20 19 .

　　12、計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).

　　五、學(xué)習反思

　　我的收獲：

　　我的疑惑：

　　六、當堂測試

　　1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是( ).

　　(A)(x+1)(1+x)

　　(B)(1/2b+b)(-b-1/2a)

　　(C)(-a+b)(-a-b)

　　(D)(x2-y)(x+y2)[

　　2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=

　　(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2

　　3、計算：

　　(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)

　　4、利用平方差公式計算

　�、�1003997

　�、�14 15

　　七、課外拓展

　　下列各式哪些能用平方差公式計算?怎樣用?

　　1) (a-b+c)(a-b-c)

　　2) (a+2b-3)(a-2b+3)

　　3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)

　　4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)

　　2、2完全平方公式(1)

　　八年級數學(xué)教案34

　　分式方程

　　教學(xué)目標

　　1、經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程 表示，體會(huì )分式方程的模型作用.

　　2、經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題-分式方程方程模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數學(xué)的轉化思想人體，培養學(xué)生的應用意識。

　　3、在活動(dòng)中培養學(xué)生樂(lè )于探究、合作學(xué)習的習慣，培養學(xué) 生努力尋找 解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　將實(shí)際問(wèn)題中的等量 關(guān)系用分式方程表示

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境導入：

　　有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)

　　如果設第一塊試驗田 每公頃的產(chǎn)量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是________kg。

　　根據題意，可得方程___________________

　　二、講授新課

　　從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(cháng)600 km的普通 公路，另一條是全長(cháng)480 km的高速公路。某客 車(chē)在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時(shí)間 是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車(chē)由高速公路從 甲地到乙地所需的時(shí)間。

　　這 一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?

　　如果設客車(chē)由高速公路從甲地到乙地 所需的時(shí)間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_(kāi)________h。

　　根據題意，可得方程_ _____________________。

　　學(xué)生分組探討、交流，列出方程.

　　三、做一做：

　　為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為 人，那么 滿(mǎn)足怎樣的方程?

　　四、議一議：

　　上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?

　　分母中含有未知數的方程叫做分式方程

　　分式方程與整式方程有什么區別?

　　五、 隨堂練習

　　(1)據聯(lián)合國《2003年全球投資 報告》指出，中國2002年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設2001年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫(xiě)出 滿(mǎn)足的方程。你能寫(xiě)出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?

　　(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2、 5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度

　　(3)根據分式方程 編一道應用題，然后同組交流，看誰(shuí)編得好

　　六、學(xué) 習小結

　　本節課你學(xué)到了哪些知識?有什么感想?

　　七、作業(yè)布置

　　八年級數學(xué)教案35

　　一、教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數值的意義。

　　2、使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據。

　　3、使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并會(huì )求其函數值。

　　4、通過(guò)求函數中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數概念。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：函數自變量取值的求法。

　　難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　復習提問(wèn)

　　1、函數的定義是什么？函數概念包含哪三個(gè)方面的內容？

　　2、什么叫分式？當x取什么數時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？

　�。ù穑悍帜咐锖�有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）

　　3、什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？

　�。ù穑焊�指數是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開(kāi)方數≥0。）

　　4、舉出一個(gè)函數的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數。

　　新課

　　1、結合同學(xué)舉出的實(shí)例說(shuō)明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數方法叫解析法。并指出，函數表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。

　　2、結合同學(xué)舉出的實(shí)例，說(shuō)明函數的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說(shuō)明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據是：

　�。�1）自變量取值范圍是使函數解析式（即是函數表達式）有意義。

　�。�2）自變量取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義。

　　3、講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類(lèi)題型：（1），（2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。

　　推廣與聯(lián)想：請同學(xué)按上述三類(lèi)題型自編3個(gè)題，并寫(xiě)出解答，同桌互對答案，老師評講。

　　4、講解P93中例3。結合例3引出函數值的意義。并指出兩點(diǎn)：

　�。�1）例3中的4個(gè)小題歸納起來(lái)仍是三類(lèi)題型。

　�。�2）求函數值的問(wèn)題實(shí)際是求代數式值的問(wèn)題。

　　補充例題

　　求下列函數當x=3時(shí)的函數值：

　�。�1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。

　�。ù穑海�1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）

　　小結

　　1、解析法的意義：用數學(xué)式子表示函數的方法叫解析法。

　　2、求函數自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據）：

　�。�1）要使函數的解析式有意義。

　�、俸瘮档慕馕鍪绞钦�式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數；

　�、诤瘮档慕馕鍪绞欠质綍r(shí)，自變量的取值應使分母≠0；

　�、酆瘮档慕馕鍪绞嵌�次根式時(shí)，自變量的取值應使被開(kāi)方數≥0。

　�。�2）對于反映實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系，應使實(shí)際問(wèn)題有意義。

　　3、求函數值的方法：把所給出的自變量的值代入函數解析式中，即可求出相慶原函數值。

　　練習：P94中1，2，3。

　　作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。

　　四、教學(xué)注意問(wèn)題

　　1、注意滲透與訓練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對每一個(gè)例題均可歸納為三類(lèi)題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結構仍是三類(lèi)題型：整式、分式、二次根式。

　　2、注意訓練與培養學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。

　　3、注意培養學(xué)生對于“具體問(wèn)題要具體分析”的良好學(xué)習方法。比如對于有實(shí)際意義來(lái)確定，由于實(shí)際問(wèn)題千差萬(wàn)別，所以我們就要具體分析，靈活處置。

　　八年級數學(xué)教案36

　　一、教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義。

　　2、使學(xué)生會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出簡(jiǎn)單函數的圖象。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：1、理解與認識函數圖象的意義。

　　2、培養學(xué)生的看圖、識圖能力。

　　難點(diǎn)：在畫(huà)圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當地選取自變量與函數的對應值問(wèn)題。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　復習提問(wèn)

　　1、函數有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法。)

　　2、結合函數y=x的圖象，說(shuō)明什么是函數的圖象？

　　3、說(shuō)出下列各點(diǎn)所在象限或坐標軸：

　　新課

　　1、畫(huà)函數圖象的方法是描點(diǎn)法。其步驟：

　　(1)列表。要注意適當選取自變量與函數的對應值。什么叫“適當”？——這就要求能選取表現函數圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。比如畫(huà)函數y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3，9)就可以了。

　　一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數的對應值列出表來(lái)。

　　(2)描點(diǎn)。我們把表中給出的有序實(shí)數對，看作點(diǎn)的坐標，在直角坐標系中描出相應的點(diǎn)。

　　(3)用光滑曲線(xiàn)連線(xiàn)。根據函數解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線(xiàn)。

　　一般地，根據函數解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數的曲線(xiàn)(或直線(xiàn))。

　　2、講解畫(huà)函數圖象的三個(gè)步驟和例。畫(huà)出函數y=x+0.5的圖象。

　　小結

　　本節課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據函數解析式畫(huà)函數圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫(huà)圖。

　　練習

　�、龠x用課本練習(前一節已作：列表、描點(diǎn)，本節要求連線(xiàn))

　�、谘a充題：畫(huà)出函數y=5x－2的圖象。

　　作業(yè)

　　選用課本習題。

　　四、教學(xué)注意問(wèn)題

　　1、注意滲透數形結合思想。通過(guò)研究函數的圖象，對圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀(guān)的認識。把函數的解析式、列表、圖象三者結合起來(lái)，更有利于認識函數的本質(zhì)特征。

　　2、注意充分調動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖的積極性。

　　3、認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能。故在教學(xué)中要傾向培養學(xué)生看圖、識圖的能力。

　　八年級數學(xué)教案37

　　一、教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；

　　2、使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件；

　　3、通過(guò)類(lèi)比分數研究分式的教學(xué)，培養學(xué)生運用類(lèi)比轉化的思想方法解決問(wèn)題的能力；

　　4、通過(guò)類(lèi)比方法的教學(xué)，培養學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀(guān)點(diǎn)的再認識。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零。

　　2、疑點(diǎn)及解決辦法 通過(guò)類(lèi)比分數的意義，加強對分式意義的理解。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　【新課引入】

　　前面所研究的因式分解問(wèn)題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問(wèn)題，但若有如下問(wèn)題：某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐，每分鐘做多少個(gè)?可表示為，問(wèn)，這是不是整式?請一位同學(xué)給它試命名，并說(shuō)一說(shuō)怎樣想到的?(學(xué)生有過(guò)分數的經(jīng)驗，可猜想到分式)

　　【新課】

　　1、分式的定義

　　(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結論：

　　用、表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式。如果中含有字母，式子就叫做分式。其中叫做分式的分子，叫做分式的分母。

　　(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子。

　　(3)學(xué)生小結分式的概念中應注意的問(wèn)題。

　�、俜帜钢泻�有字母。

　�、谌缤�分數一樣，分式的分母不能為零。

　　(4)問(wèn)：何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]

　　2、有理式的分類(lèi)

　　請學(xué)生類(lèi)比有理數的分類(lèi)為有理式分類(lèi)：

　　例1 當取何值時(shí)，下列分式有意義?

　　(1)：

　　解：由分母得。

　　∴當時(shí)，原分式有意義。

　　(2)：

　　解：由分母得.

　　∴當時(shí)，原分式有意義。

　　(3)：

　　解：∵恒成立，

　　∴取一切實(shí)數時(shí)，原分式都有意義。

　　(4)：

　　解：由分母得。

　　∴當且時(shí)，原分式有意義。

　　思考：若把題目要求改為：“當取何值時(shí)下列分式無(wú)意義?”該怎樣做?

　　例2 當取何值時(shí)，下列分式的值為零?

　　(1)；

　　解：由分子得。

　　而當時(shí)，分母。

　　∴當時(shí)，原分式值為零。

　　小結：若使分式的值為零，需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①分子值等于零；②分母值不等于零。

　　(2)；

　　解：由分子得。

　　而當時(shí)，分母，分式無(wú)意義。

　　當時(shí)，分母。

　　∴當時(shí)，原分式值為零。

　　(3)；

　　解：由分子得。

　　而當時(shí)，分母。

　　當時(shí)，分母。

　　∴當或時(shí)，原分式值都為零。

　　(4)：

　　解：由分子得。

　　而當時(shí)，分式無(wú)意義。

　　∴沒(méi)有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零。

　　(四)總結、擴展

　　1、分式與分數的區別。

　　2、分式何時(shí)有意義?

　　3、分式何時(shí)值為零?

　　(五)隨堂練習

　　1、填空題：

　　(1)當時(shí)，分式的值為零

　　(2)當時(shí)，分式的值為零

　　(3)當時(shí)，分式的值為零

　　2、教材P55中1、2、3、

　　八、布置作業(yè)

　　教材P56中A組3、4；B組(1)、(2)、(3)。

　　九、板書(shū)設計

　　課題 例1

　　1、定義例2

　　2、有理式分類(lèi)

　　八年級數學(xué)教案38

　　一、教學(xué)目標：

　　1、加深對加權平均數的理解

　　2、會(huì )根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　3、會(huì )用計算器求加權平均數的值

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1、重點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數

　　2、難點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數

　　3、難點(diǎn)的突破方法：

　　首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數據中的每個(gè)數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。

　　應給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個(gè)數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數據分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡(jiǎn)化了計算量。

　　為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統計表，體會(huì )表格的實(shí)際意義。

　　三、例習題的意圖分析

　　1、教材P140探究欄目的意圖。

　　(1)、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。

　　(2)、加深了對“權”意義的理解：當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時(shí)，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。

　　這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復習七年級下的關(guān)于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。

　　2、教材P140的思考的意圖。

　　(1)、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì )利用統計知識可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題

　　(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達出來(lái)的信息，培養學(xué)生分析數據的能力。

　　3、P141利用計算器計算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點(diǎn)內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運算變得簡(jiǎn)單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。

　　四、課堂引入

　　采用教材原有的引入問(wèn)題，設計的幾個(gè)問(wèn)題如下：

　　(1)、請同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據統計表可以讀出哪些信息

　　(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?

　　(3)、第二組數據的頻數5指什么呢?

　　(4)、如果每組數據在本組中分布較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什么關(guān)系。

　　五、隨堂練習

　　1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統計表

　　所用時(shí)間t(分鐘)人數

　　0<t≤10 p="" 4<="">

　　0<≤ 6

　　20<t≤20 p="" 14<="">

　　30<t≤40 p="" 13<="">

　　40<t≤50 p="" 9<="">

　　50<t≤60 p="" 4<="">

　　(1)、第二組數據的組中值是多少?

　　(2)、求該班學(xué)生平均每天做數學(xué)作業(yè)所用時(shí)間

　　2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，

　　請計算該班學(xué)生平均身高

　　答案1、(1).15. (2)28. 2、 165

　　六、課后練習：

　　1、某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應每人所創(chuàng )的年利潤如下表

　　部門(mén)A B C D E F G

　　人數1 1 2 4 2 2 5

　　每人創(chuàng )得利潤20 5 2、5 2 1、5 1、5 1、2

　　該公司每人所創(chuàng )年利潤的平均數是多少萬(wàn)元?

　　2、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時(shí)的平均年齡?

　　年齡頻數

　　28≤X<30 4

　　30≤X<32 3

　　32≤X<34 8

　　34≤X<36 7

　　36≤X<38 9

　　38≤X<40 11

　　40≤X<42 2

　　3、為調查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個(gè)居民區進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調查，結果如下圖，求每個(gè)小區噪音的平均分貝數。

　　答案：1、約2、95萬(wàn)元2、約29歲3、60.54分貝

　　八年級數學(xué)教案39

　　一、教學(xué)目標

　　1、認識中位數和眾數，并會(huì )求出一組數據中的眾數和中位數。

　　2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實(shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。

　　3、會(huì )利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1、重點(diǎn)：認識中位數、眾數這兩種數據代表

　　2、難點(diǎn)：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

　　3、難點(diǎn)的突破方法：

　　首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：

　　中位數僅與數據的排列位置有關(guān)，某些數據的變動(dòng)對中位數沒(méi)有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

　　教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大(或由大到小)排列，⑵數清數據個(gè)數是奇數還是偶數，如果數據個(gè)數為奇數則取中間的數，如果數據個(gè)數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個(gè)數據，若幾個(gè)數據頻數都是最多且相同，此時(shí)眾數就是這多個(gè)數據。

　　在利用中位數、眾數分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì )。

　　三、例習題的意圖分析

　　1、教材P143的例4的意圖

　　(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對象是一個(gè)樣本，主要是反映了統計學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。

　　(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當數據個(gè)數為偶數時(shí)，中位數的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述)

　　(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習中位數的意義：它可以估計一個(gè)數據占總體的相對位置，說(shuō)明中位數是統計學(xué)中的一個(gè)重要的數據代表。

　　(4)、這個(gè)例題再一次體現了統計學(xué)知識與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。

　　2、教材P145例5的意圖

　　(1)、通過(guò)例5應使學(xué)生明白通常對待銷(xiāo)售問(wèn)題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產(chǎn)品銷(xiāo)售，以便給商家合理的建議。

　　(2)、例5也交待了眾數的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

　　(3)、例5也反映了眾數是數據代表的一種。

　　四、課堂引入

　　嚴格的講教材本節課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復習和延伸中位數的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話(huà)引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數的這個(gè)數據代表。它在分析數據過(guò)程中擔當了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過(guò)程中又起到怎樣的作用。

　　五、例習題的分析

　　教材P144例4，從所給的數據可以看到并沒(méi)有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過(guò)觀(guān)察會(huì )發(fā)現共有12個(gè)數據，偶數個(gè)可以取中間的兩個(gè)數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。

　　教材P145例5，由表中第二行可以查到23、5號鞋的頻數，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

　　六、隨堂練習

　　1某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的銷(xiāo)售金額，統計了這15個(gè)人的銷(xiāo)售量如下(單位：件)

　　1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求這15個(gè)銷(xiāo)售員該月銷(xiāo)量的中位數和眾數。

　　假設銷(xiāo)售部負責人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個(gè)合理的銷(xiāo)售定額并說(shuō)明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調，銷(xiāo)售臺數如表所示：

　　1匹1、2匹1、5匹2匹

　　3月12臺20臺8臺4臺

　　4月16臺30臺14臺8臺

　　根據表格回答問(wèn)題：

　　商店出售的各種規格空調中，眾數是多少?

　　假如你是經(jīng)理，現要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?

　　答案：1、 (1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷(xiāo)售額達不到320件(320雖是原始數據的平均數，卻不能反映營(yíng)銷(xiāo)人員的一般水平)，銷(xiāo)售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。

　　2、 (1)1、2匹(2)通過(guò)觀(guān)察可知1、2匹的銷(xiāo)售，所以要多進(jìn)1、2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調。

　　七、課后練習

　　1、數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是，眾數是

　　2、一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是.

　　3、數據92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是( )

　　A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

　　4、如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )

　　A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

　　5.隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：

　　溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

　　天數3 5 5 7 6 2 2

　　請你根據上述數據回答問(wèn)題：

　　(1).該組數據的中位數是什么?

　　(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿(mǎn)意溫度”，則我市一年中達到市民“滿(mǎn)意溫度”的大約有多少天?

　　答案：1、 9；2、 22； 3、B；4、C； 5.(1)15. (2)約97天

　　八年級數學(xué)教案40

　　一、教學(xué)目標：

　　1、知識目標：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系；

　　2、能力目標：

　�、�，在實(shí)踐操作過(guò)程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系；

　�、�，對組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過(guò)對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形；

　　3、情感目標：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

　　二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圖形連續變化的特點(diǎn)；

　　難點(diǎn)：圖形的劃分。

　　三、教學(xué)方法：

　　講練結合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

　　四、教具準備：

　　多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

　　五、教學(xué)設計：

　　創(chuàng )設情景，探究新知：

　　(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問(wèn)：

　　(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?

　　(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成?

　　(3)在平移過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

　　小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

　　讓學(xué)生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64頁(yè)圖3-9，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看?

　　小組討論，派代表到臺上給大家講解。

　　氣氛要熱烈，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

　　暢所欲言，互相補充。

　　課堂小結：

　　在教師的引導下學(xué)生總結本節課的主要內容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周?chē)鷮ふ移揭频睦�子�?/p>

　　課堂練習：

　　小組討論。

　　小組討論完成。

　　例子一定要和大家接觸緊密、典型。

　　答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

　　六、教學(xué)反思：

　　本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進(jìn)行直觀(guān)、形象，內容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學(xué)生一般都能在教師的指導下掌握。教學(xué)過(guò)程中滲透數學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

　　八年級數學(xué)教案41

　　教學(xué)目標

　　知識與技能

　　1、在給定的直角坐標系下，會(huì )根據坐標描出點(diǎn)的位置；

　　2、通過(guò)找點(diǎn)、連線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀的問(wèn)題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標系的基本內容。

　　過(guò)程與方法

　　1、經(jīng)歷畫(huà)坐標 系、描點(diǎn)、連線(xiàn)、看圖以及由點(diǎn)找坐標等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數形結合思想，培養學(xué)生的合作 交流能力；

　　2、通過(guò)由點(diǎn)確定坐標到根據坐標描點(diǎn)的轉化過(guò)程，進(jìn)一步培養學(xué)生的轉化意識。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標系下找點(diǎn)、連線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標系下找點(diǎn)、連線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀。

　　教學(xué)過(guò)程

　　第一環(huán)節 感 受生活中的情境，導入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))

　　在上節課中我們學(xué)習了平面直角坐標系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標的定義，練習了在平面直角坐標系中由點(diǎn)找坐標，還探討了橫坐標或縱坐標相同的點(diǎn)的連線(xiàn)與坐標軸的關(guān)系，坐標軸上點(diǎn)的坐標有什么特點(diǎn)。

　　練習：指出下列 各點(diǎn)以及所在象限或坐標軸：

　　A(-1，-2、5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2、3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)

　　由點(diǎn)找坐標是已知點(diǎn)在直角坐標 系中的位置，根據這點(diǎn)在方格紙上對應的x軸、y軸上的數字寫(xiě)出它的坐標，反過(guò)來(lái)，已知坐標，讓 你在直角坐標系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節課的內容。

　　第二環(huán)節 分類(lèi)討論，探索新知。(15分鐘，小組討論，全班交流)

　　1、請同學(xué)們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角坐標系，然后按照我給出的坐標，在直角坐標系中描點(diǎn)，并依次用線(xiàn)段連接起來(lái)。

　　(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

　　( 學(xué)生操作完畢后)

　　2、(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標系中，描出下列各組內的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)。

　　(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；

　　(2)(3、5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3、5，9)；

　　(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)；

　　(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

　　觀(guān)察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?

　　分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標系中(選出小組中最好的)添畫(huà)。各人分工，每人畫(huà)一小題�？茨膫�(gè)小組做得最快?

　　(出示學(xué)生的作品)畫(huà)出是 這樣的嗎?這幅圖畫(huà)很美，你們覺(jué)得它像什么?

　　這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹(shù)。

　　3、做一做

　　(出示投影)

　　在書(shū)上已建立的直角坐標系畫(huà)，要求每位同學(xué)獨立完成。

　　(學(xué)生描點(diǎn)、畫(huà)圖)

　　(拿出一位做對的學(xué)生的作品投影)

　　你們觀(guān)察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?

　　(像貓臉)

　　第三環(huán)節 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)

　　1、在直角坐標系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內的點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3)；

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；

　　(3)(2，0)

　　觀(guān)察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)

　　2、在直角坐標系中，設法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。

　　先獨立完成，然后小組討論是否正確。

　　第四環(huán)節 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結，全班交流)

　　本節課在復習上節課的基礎上，通過(guò)找點(diǎn)、連 線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標系的基本內容。

　　在例題和練習中，我們畫(huà)出了不少美麗的圖形，自己設計一些圖形，并把圖形放在直角坐標系下，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標。

　　第五環(huán)節 布置作業(yè)

　　習題5、4

　　A組(優(yōu)等生)1、2、3

　　B組(中等生)1、2

　　C組(后三分之一生)1、2

　　八年級數學(xué)教案42

　　教學(xué)目標

　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)

　　1、掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。

　　2、能根據相似比進(jìn)行計算。

　　(二)能力訓練要求

　　1、能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓練 學(xué)生的判斷能力。

　　2、能根據相似比求長(cháng)度和角度，培養學(xué)生的運用能力。

　　(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求

　　通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　相似三角形的定義及運用。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據定義求線(xiàn)段長(cháng)或角的度數。

　　教學(xué)過(guò)程

　�、�、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課

　　今天， 我們就來(lái)研究相似三角形。

　�、�、新課講解

　　1、相似三角形的定義及記法

　　三角對應相等，三邊 對應成比例的兩個(gè)三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

　　其中對應頂點(diǎn)要寫(xiě)在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應。AB∶DE等于相似比。

　　2、想一想

　　如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關(guān)系?對應邊呢?

　　所以 D、E、F。

　　3、議一議，學(xué)生討論

　　(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?

　　(2)兩個(gè)直角三角 形一 定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為 什么?

　　(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?

　　結論：兩 個(gè)全等三角形一定相似。

　　兩個(gè) 等腰直角三角形一定相似。兩個(gè)等邊三角形一定相似。兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似。

　　4、例題

　　例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長(cháng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(cháng)5 cm，其他兩邊的 長(cháng)都是3、5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(cháng)度。

　　例2、已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長(cháng)。

　　5、想一想

　　在例2的條件下，圖中有哪些線(xiàn)段成比例?

　　課堂練習 P129

　　課時(shí)小結

　　相似三角形的 判定方法定義法。

　　課后作業(yè)

　　八年級數學(xué)教案43

　　教學(xué)目標：

　　(1)理解通分的意義，理解最簡(jiǎn)公分母的意義；

　　(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：分式通分的理解和掌握。

　　教學(xué)難點(diǎn)：分式通分中最簡(jiǎn)公分母的確定。

　　教學(xué)工具：投影儀

　　教學(xué)方法：啟發(fā)式、討論式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(一)引入

　　(1)如何計算：

　　由此讓學(xué)生復習分數通分的意義、通分的根據、通分的法則以及最簡(jiǎn)公分母的概念。

　　(2)如何計算：

　　(3)何計算：

　　引導學(xué)生思考，猜想如何求解?

　　(二)新課

　　1、類(lèi)比分數的通分得到分式的通分：

　　把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　注意：通分保證

　　(1)各分式與原分式相等；

　　(2)各分式分母相等。

　　2、通分的依據：分式的基本性質(zhì)。

　　3、通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡(jiǎn)公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。

　　根據分式通分和最簡(jiǎn)公分母的定義，將分式通分：

　　最簡(jiǎn)公分母為：

　　然后根據分式的基本性質(zhì)，分別對原來(lái)的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當的整式，使各分式的分母都化為通分如下：xxx

　　通過(guò)本例使學(xué)生對于分式的通分大致過(guò)程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過(guò)程。

　　例1 通分：xxx

　　分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設問(wèn)“分母的系數各不相同如何解決?”，依據分數的通分找最小公倍數。

　　解：∵ 最簡(jiǎn)公分母是12xy2，

　　小結：各分母的系數都是整數時(shí)，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡(jiǎn)公分母的系數。

　　解：∵最簡(jiǎn)公分母是10a2b2c2，

　　由學(xué)生歸納最簡(jiǎn)公分母的思路。

　　分式通分中求最簡(jiǎn)公分母概括為：(1)取各分母系數的最小公倍數；(2)凡出現的字母為底的冪的因式都要��；(3)相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。

　　八年級數學(xué)教案44

　　教學(xué)目標：

　　1、知識目標：了解圖案最常見(jiàn)的構圖方式：軸對稱(chēng)、平移、旋轉……，理解簡(jiǎn)單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉在現實(shí)生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱(chēng)、平移、旋轉的組合，設計出簡(jiǎn)單的圖案。

　　2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過(guò)程，培養學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng )新能力。

　　3、情感體驗點(diǎn)：經(jīng)歷對典型圖案設計意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，增強審美意識，培養學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：靈活運用軸對稱(chēng)、平移、旋轉……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設計。

　　難點(diǎn)：分析典型圖案的設計意圖。

　　疑點(diǎn)：在設計的圖案中清晰地表現自己的設計意圖

　　教具學(xué)具準備：

　　提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過(guò)各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見(jiàn)的圖案及其形成過(guò)程的動(dòng)畫(huà)演示。

　　教學(xué)過(guò)程設計：

　　1、情境導入：在優(yōu)美的音樂(lè )中，逐個(gè)展示生活中常見(jiàn)的典型圖案，并讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)

　　明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復習了平移、旋轉的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個(gè)圖案通過(guò)觀(guān)察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過(guò)旋轉適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)每個(gè)旋轉的角度和旋轉的次數及旋轉中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過(guò)軸對稱(chēng)變換形成(可以讓學(xué)生指出對軸對稱(chēng)及對稱(chēng)軸的條數)，而圖(2)可以通過(guò)平移形成。

　　2、課本

　　1 欣賞課本75頁(yè)圖3—24的圖案，并分析這個(gè)圖案形成過(guò)程。

　　評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過(guò)對典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設計，同時(shí)了解軸對稱(chēng)、平移、旋轉變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉關(guān)系加以說(shuō)明，注意旋轉中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。

　　評注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過(guò)變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過(guò)軸對稱(chēng)變換得到左上圖和右下圖。

　　(二)課內練習

　　(1) 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。

　　(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉、軸對稱(chēng)、中心對稱(chēng)等方法進(jìn)行圖案設計，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己的設計意圖。

　　(三)議一議

　　生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉?分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。

　　(四)課時(shí)小結

　　本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉和軸對稱(chēng)變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡(jiǎn)單的圖案。

　　通過(guò)今天的學(xué)習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉、軸對稱(chēng)等多種方法來(lái)設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng )作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過(guò)目不忘，達到標志的效果。)

　　(五)延伸拓展

　　進(jìn)一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著(zhù)重新設計它，并結合實(shí)際背景分析它的設計意圖。

【八年級數學(xué)教案】相關(guān)文章：

1.數學(xué)教案：數字鄰居

2.小學(xué)《分數乘法》數學(xué)教案

3.對數的數學(xué)教案范文

4.《糖果店》數學(xué)教案

5.小班數學(xué)教案：送信

6.小學(xué)數學(xué)教案精選15篇

7.中班數學(xué)教案：數字寶寶

8.函數數學(xué)教案(15篇)

9.小學(xué)數學(xué)教案模板10篇