关于高三数学知识点总结
总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以帮助我们总结以往思想，发扬成绩，为此我们要做好回顾，写好总结。但是却发现不知道该写些什么，以下是小编精心整理的高三数学知识点总结，希望能够帮助到大家。
高三数学知识点总结 1
三角函数。
注意归一公式、诱导公式的正确性。
数列题。
1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；
2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；
3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单
立体几何题。
1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；
3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系。
概率问题。
1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；
2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；
3、记准均值、方差、标准差公式；
4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；
5、注意计数时利用列举、树图等基本方法；
6、注意放回抽样，不放回抽样；
正弦、余弦典型例题。
1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的.值为
2、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°
3、在△ABC中，若，∠A，∠B为锐角，则∠C的度数是（）A、75°B、90°C、105°D、120°
4、若∠A为锐角，且，则A=（）A、15°B、30°C、45°D、60°
5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足为D，且AD=，E是AC中点，EF⊥BC，垂足为F，求sin∠EBF的值。
正弦、余弦解题诀窍。
1、已知两角及一边，或两边及一边的对角（对三角形是否存在要讨论）用正弦定理。
2、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理
3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。
高三数学知识点总结 2
1、数列的定义、分类与通项公式
（1）数列的定义：
①数列：按照一定顺序排列的一列数。
②数列的项：数列中的每一个数。
（2）数列的分类：
分类标准类型满足条件
项数有穷数列项数有限
无穷数列项数无限
项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_
递减数列an+1
常数列an+1=an
（3）数列的通项公式：
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
2、数列的递推公式
如果已知数列{an}的首项（或前几项），且任一项an与它的前一项an—1（n≥2）（或前几项）间的.关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式。
3、对数列概念的理解
（1）数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性。因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列。
（2）数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别。
4、数列的函数特征
数列是一个定义域为正整数集N_（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f（n）=an（n∈N_）。
高三数学知识点总结 3
第一部分集合
（1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1；非空真子集的数为2^n—2；
（2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。
第二部分函数与导数
1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。
2、函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；⑥利用均值不等式；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（、、等）；⑨导数法
3、复合函数的有关问题
（1）复合函数定义域求法：
①若f（x）的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出
②若f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域。
（2）复合函数单调性的判定：
①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；
③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的定义域是内函数的值域。
4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5、函数的奇偶性
⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的'必要条件；
⑵是奇函数；
⑶是偶函数；
⑷奇函数在原点有定义，则；
⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；
（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；
1、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）为奇函数；
2、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）为偶函数；
3、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；
4、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。
5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
6、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则—x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。
高三数学知识点总结 4
等式的性质：
①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有：
（1）a>bb
（2）a>b，b>ca>c（传递性）
（3）a>ba+c>b+c（c∈R）
（4）c>0时，a>bac>bc
c<0时，a>bac
运算性质有：
（1）a>b，c>da+c>b+d。
（2）a>b>0，c>d>0ac>bd。
（3）a>b>0an>bn（n∈N，n>1）。
（4）a>b>0>（n∈N，n>1）。
应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。
②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：
（1）根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
（2）利用不等式的.性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
（3）利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
高中数学集合复习知识点
任一A，B，记做AB
AB，BA，A=B
AB={|A|，且|B|}
AB={|A|，或|B|}
Card（AB）=card（A）+card（B）—card（AB）
（1）命题
原命题若p则q
逆命题若q则p
否命题若p则q
逆否命题若q，则p
（2）AB，A是B成立的充分条件
BA，A是B成立的必要条件
AB，A是B成立的充要条件
1、集合元素具有①确定性；②互异性；③无序性
2、集合表示方法①列举法；②描述法；③韦恩图；④数轴法
（3）集合的运算
①A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
②Cu（A∩B）=CuA∪CuB
Cu（A∪B）=CuA∩CuB
（4）集合的性质
n元集合的字集数：2n
真子集数：2n—1；
非空真子集数：2n—2
高三数学知识点总结 5
复数的概念：
形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi（a，b∈R），这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
（1）复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi（a、b∈R）可用点Z（a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
（2）复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的.集合是一一对应关系，即
这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi（a、b∈R）在复平面上对应的点Z（a，b）到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
（1）它的平方等于—1，即i2=—1；
（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
（3）i与—1的关系：i就是—1的一个平方根，即方程x2=—1的一个根，方程x2=—1的另一个根是—i。
（4）i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=—1，i4n+3=—i，i4n=1。
复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi（a、b∈R），当且仅当b=0时，复数a+bi（a、b∈R）是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
高三数学知识点总结 6
1、课前预习：首先上课前要做预习，课前预习能提前了解将要学习的知识。
2、记笔记：指的是课堂笔记，每节课时间有限，老师一般讲的都是精华部分。
3、课后复习：通预习一样，也是行之有效的方法。
4、涉猎课外习题：多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法。
5、学会归类总结：学习数学记得东西很多，如果单纯的'记忆每个公式，不但增加记忆量而且容易忘。
6、建立纠错本：把经常出错的题目集中在一起。
7、写考试总结：考试总结可以帮助找出学习之中不足之处，以及知识的薄弱环节。
8、培养学习兴趣：兴趣是最好的老师，只有有了兴趣才会自主自发的进行学习，学习效率才会提高。
高三数学知识点总结 7
必修一
第一章：集合和函数的基本概念
这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、补、交、非”也就解决了。
还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，最好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函数
——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像
函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习，基本就没问题。
函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。
第三章：函数的应用
这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。
必修二
第一章：空间几何
三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推（建议用纸做一个立方体来找感觉）。
在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。
第二章：点、直线、平面之间的位置关系
这一章除了面与面的相交外，对空间概念的`要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。
关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。
第三章：直线与方程
这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。
第四章：圆与方程
能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。
必修三
总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的去画图去计算。
程序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示，不要用常规的语言来理解，否则你会在这样的题型中栽跟头。
秦九韶算法是重点，要牢记算法的公式。
统计就是对一堆数据的处理，考试也是以计算为主，会从条形图中计算出中位数等数字特征，对于回归问题，只要记住公式，也就是个计算问题。
概率，主要就只几何概型、古典概型。几何概型只要会找表示所求事件的长度面积等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。
必修四
第一章：三角函数
考试必在这一块出题，且题量不小！诱导公式和基本三角函数图像的一些性质，没有太大难度，只要会画图就行。难度都在三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相上，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时的图像及性质变化，这部分的知识点内容较多，需要多花时间，不要再定义上死扣，要从图像和例题入手。
第二章：平面向量
向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度都不大，只要在计算的时候记住要“同起点的向量”这一条就OK了。向量共线和垂直的数学表达，是计算当中经常用到的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。分点坐标公式是重点内容，也是难点内容，要花心思记忆。
第三章：三角恒等变换
这一章公式特别多，像差倍半角公式这类内容常会出现，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写好后贴在桌子上，天天都要看。要提一点，就是三角恒等变换是有一定规律的，记忆的时候可以集合三角函数去记。
必修五
第一章：解三角形
掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式即可。
第二章：数列
等差、等比数列的通项公式、前n项及一些性质常出现于填空、解答题中，这部分内容学起来比较简单，但考验对其推导、计算、活用的层面较深，因此要仔细。考试题中，通项公式、前n项和的内容出现频次较多，这类题看到后要带有目的的去推导就没问题了。
第三章：不等式
这一章一般用线性规划的形式来考察学生，这种题通常是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图，然后再根据实际问题的限制要求来求最值。
高三数学知识点总结 8
任一x=A，x=B，记做AB
AB，BAA=B
AB={x|x=A，且x=B}
AB={x|x=A，或x=B}
Card（AB）=card（A）+card（B）—card（AB）
（1）命题
原命题若p则q
逆命题若q则p
否命题若p则q
逆否命题若q，则p
（2）AB，A是B成立的充分条件
BA，A是B成立的必要条件
AB，A是B成立的充要条件
1、集合元素具有
①确定性；
②互异性；
③无序性
2、集合表示方法
①列举法；
②描述法；
③韦恩图；
④数轴法
（3）集合的运算
①A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
②Cu（A∩B）=CuA∪CuB
Cu（A∪B）=CuA∩CuB
（4）集合的'性质
n元集合的字集数：2n
真子集数：2n—1；
非空真子集数：2n—2
高三数学知识点总结 9
①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：
①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的'射影为底面多边形的外心。
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。
④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。
⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心。
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心。
⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径；
⑧每个四面体都有内切球，球心是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径。
[注]：
i、各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥。（×）（各个侧面的等腰三角形不知是否全等）
ii、若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直。
简证：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD。令得，已知则。
iii、空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形。
iv、若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形。
简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形
EFGH为长方形。若对角线等，则为正方形。
高三数学知识点总结 10
1、函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2、复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3、函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的`对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
4、函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;
5、方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);
6、a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
7、(1)(a>0a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
8、判断对应是否为映射时，抓住两点：
(1)A中元素必须都有象且;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10、对于反函数，应掌握以下一些结论：
(1)定义域上的单调函数必有反函数;
(2)奇函数的反函数也是奇函数;
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;
(4)周期函数不存在反函数;
(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;
(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
11、处理二次函数的问题勿忘数形结合
二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12、依据单调性
利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;
13、恒成立问题的处理方法
(1)分离参数法;
(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=……=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r、
可用归纳法证明。
n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r
则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r、
通项公式也成立。
因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)
=a+(a+r)+……+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+……+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同样，可用归纳法证明求和公式。
a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=……=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1)、
可用归纳法证明等比数列的通项公式。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)
=a+ar+……+ar^(n-1)
=a[1+r+……+r^(n-1)]
r不等于1时，S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1时，S(n)=na、
同样，可用归纳法证明求和公式。
高三数学知识点总结 11
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
不等式的判定：
①常见的.不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。
高三数学知识点总结 12
高三年级的教学工作已经结束，回顾一年来的工作有下面几点体会，现总结如下：
统筹安排、合理计划搞好全年复习工作学年初首先根据学生实际、学科特点、教学要求及考试说明制定了总体的复习计划分为四个阶段进行：
（1）系统复习阶段（7个月左右）；
第一阶段复习的指导思想是：面向全体学生，抓好基础，对知识点要抓死抓牢，而且要全面、细致、系统；抓知识的条理化、网络化；抓解题过程的规范化。在这个阶段应强调学生的主体作用，变传统的“讲—练—讲”的复习模式为“见题思法――研究探讨—检测反馈—归纳评价”。遵循“以教师为主导，学生的主体，以练习、反馈、归纳为主线”的原则，同时围绕教学目的的精心设计题组式的练习，注意充分调动学生的积极性，鼓励学生主动参与、实践。“见题思法――研究探讨—检测反馈—归纳评价”教学模式的程序是：
①、见题思法――创设问题情境，出示课前练习。学生对教师精心设计的几道有代表性且难度不大的题目进行课前练习解答，以题为载体，反思用到的基础知识和方法，进行初步归纳。
②研究探讨――对教师精心设计的典型例题认真研究，师生共同研讨，引导学生分析、尝试和研究，鼓励学生主动参与、实践，积极发表自己的意见和见解，使知识、方法逐步深化，师生共同概括基础知识和解题的通性、通法与技巧。
③检测反馈――在前面环节的基础上，学生利用所学知识方法进行巩固性练习，自我检测掌握的程度。
④归纳评价――以整理笔记的方式对所学内容和方法作更深入、细致、系统的总结、归纳和分析，充分挖掘知识间的内存联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于储存，同时注意在今后的应用中求深化。
（2）专题复习阶段（1个月左右）；在这一阶段要进行知识归类、方法归类，加强数学思想方法的训练，着重提高解题能力，使学过的知识经过整理加工、融会贯通，起到知识升华的作用。根据近几年来高考数学试题特点，瞄准六个解答大题所涉及十个知识块：
1、函数的性质及其应用；
2、数列问题；
3、三角函数的图象及性质；
4、平面向量；
5、不等式及其应用；
6、直线与圆锥曲线；
7、直线、平面、简单的几何体；
8、排列、组合及概率与统计；
9、极限、数学归纳法及导数的应用；
10、含参数的问题的取值范围等十个知识块进行重点复习。在复习过程中主要有两个目的，其一是瞄准六个解答大题所涉知识点进行重点复习，确保知识点及技能落实到位；其二训练解答题的书写过程规范性要求，确保解答题过程不是分。
通过这一阶段的训练，可以使学生进一步加强对数学思想方法的理解和掌握。当然数学思想方法的掌握应当在平时上课时已经渗透，此阶段的训练所起的'作用是系统和强化的作用。
（3）强化训练（综合训练）阶段（1个月左右）；本阶段复习是巩固前两轮的复习效果，训练应试技巧，提高应试心理素质，进行模拟强化训练，其复习模式是：“练――查――讲――悟――查”。
综合练：用两节课时间让学生完成一套模拟题，套题的难度可逐渐加大，直至达到高考标准。
单元练：用一节课时间让学生做完一套单元的选择、填空题，题目带有专题性，重点是知识上查缺补漏，突出强化思想方法。
查：自我评判。反思，找出需教师帮助的题目。
讲：教师据大多数同学出现的问题，进行重点讲评。
悟：让学生课下重新整理，领悟此套题中的知识、方法及出现的各种问题。检查：检查上述复习效果，以便有针对性地进行后面的复习。
实施上述模式时，应遵循以下原则：
1、主体性原则。要充分调动学生学习的主动性和积极性，提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生找，方法与规律，让学生归纳，教师的作用只是组织、监督、引导、促进学生主动积极思考、总结规律，使学生真正成为复习的评价，在动脑、动手的活动中，发展智力，提高能力。
2、反思性原则：学生做完题，一定要留出足够的时间让学生来反思、领悟，可从下面四个层次反思：
（1）经验性反思：旨在总结每次练习后的基本经验，着重反思这套题考查了哪些知识、能力？
（2）概括性反思：旨在同类问题筛选、概括，形成一种解题思路、解题方法，进而上升到一种数学思想，形成一种“数学化”意识；
（3）创造性反思：对习题的重新认识以及推广、引申和发展。
（4）错误性反思：注重对答题失误的纠正、辨析，搞清自己解题失误或综合能力性失误，找失误之因，谋成功之道。
总之，反思有助于弄清问题的实质，反思有助于提高鉴赏能力，知道什么是好的解法，反思可以养成抓住关键、直接剖析问题核心的好习惯，良好的题感正是通过反思总结培养起来的
3、针对性原则：题目设计要针对学生实际，针对高考要求的实际。
4、反馈性原则：一是教师等到学生学习效果的反馈，二是学生自己得到复习效果的反馈。以便加大教师调控力度，真正发挥教师的主导作用，学生能更大限度地利用自由支配时间在知识上查漏补缺，在能力上重点训练，及时调整复习重点，采用恰当的方式进行有针对性的补救和矫正。
通过这一阶段的训练，学生可以大提高选择题和填空题的正答率和熟练程度，可以缩短解题时间，提高解答选择题和填空题的技巧性和灵活性。也可以提高解答题解题步骤的规范性，总结重点题型的解题思路和方法。培养学生严密思维的习惯，提高学生的综合解题能力。
5、主动发展阶段（20天左右）：此阶段教师不再讲课，增大学生的自主权，可以复习任一学科，教师的作用主要是辅导（包括心理指导），并及时回答学生的问题。在此期间，学生采取的主要策略之一是“回顾”，它包括：知识回顾、方法回顾、疑点回顾、热点回顾、结论回顾、题型回顾。对前面的复习再次查漏补缺，同时虚心接受教师、家长乃至社会各界的指导和关爱，这样就能以最佳的身体状态、心理状态、知识状态迎接高考的挑选。
高三数学知识点总结 13
复数的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
(1)复平面、实轴、虚轴：
点Z的.横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
高三数学知识点总结 14
1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.
另外，若b0，则有1?;=1?;1?.
概括为：作差法，作商法，中间量法等.
3.不等式的性质
(1)对称性：ab?;
(2)传递性：ab，bc?;
(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;
(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;
(5)可乘方：ab0?(n∈N，n≥2);
(6)可开方：ab0?(n∈N，n≥2).
复习指导
1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
2.“一种方法”待定系数法：求代数式的'范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质：
①ab，ab0?;
②a0
③ab0,0;
④0
(2)若ab0，m0，则
①真分数的性质：(b-m0);
高三数学知识点总结 15
考点一：集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等，二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数
函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数（一次和二次函数、指数、对数、幂函数）的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的.性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量
一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型。
考点四：数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查、在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目。
考点五：立体几何与空间向量
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图；二是考查空间点、线、面之间的位置关系；三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等（文科不要求）、在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。
考点六：解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
考点七：算法复数推理与证明
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”、考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解、算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流、复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大、推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问。
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