【精選】初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15篇
總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結和概括的書(shū)面材料，通過(guò)它可以正確認識以往學(xué)習和工作中的優(yōu)缺點(diǎn)，讓我們好好寫(xiě)一份總結吧。那么你真的懂得怎么寫(xiě)總結嗎？以下是小編幫大家整理的初中數學(xué)知識點(diǎn)總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一、基本知識
�、�、數與代數A、數與式：
1、有理數
有理數：
�、僬麛怠麛�/0/負整數
�、诜謹怠謹�/負分數
數軸：
�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方
向為正方向，就得到數軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：
�、僭跀递S上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的
絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖蹬c0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。除法：①除以一個(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。
�、�0不能作除數。
乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數�；旌享樞颍合人愠朔�，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實(shí)數
無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3、代數式
代數式：?jiǎn)为氁粋�(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。
合并同類(lèi)項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。
�、诎淹�(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。
�、墼诤喜⑼�(lèi)項時(shí)，我們把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。
�、谝粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。③一個(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。冪的運算：AM+AN=A（M+N）
�。ˋM）N=AMN
�。ˋ/B）N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作
為積的因式。
�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則
連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。
�、诙囗検匠詥雾検�，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱(chēng)為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的'方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程1）一元二次方程的二次函數的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數（即拋物線(xiàn)）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況，就是當Y的0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點(diǎn)式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開(kāi)平方法去求出解(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的
形式去解(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時(shí)加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數根；II當△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數根；
III當△B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個(gè)數（或加上一個(gè)負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個(gè)負數，不等號改向；例如：A>B，A*C系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。
�、墼谝淮魏瘮抵�，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；當K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；當K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。
�、墚擪〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。
�、婵臻g與圖形A、圖形的認識1、點(diǎn)，線(xiàn)，面
點(diǎn)，線(xiàn)，面：①圖形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。
�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開(kāi)與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側棱是相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)，棱柱的所有側棱長(cháng)相
等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長(cháng)方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形�；�、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。
2、角
線(xiàn)：①線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
�、趯⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
比較長(cháng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。
�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
�、谝粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
�、蹚囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
�、诮�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
�、廴绻麅蓷l直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。垂直：①如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�、燮矫鎯�，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。
垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì )講）一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線(xiàn)定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等；判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì )出
現直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定：1、對角線(xiàn)相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3、同角或等角的補角相等4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等27、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角）31、推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
5
39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42、定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48、定理四邊形的內角和等于360°49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°51、推論任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54、推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線(xiàn)相等
62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角66、菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角71、定理1關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
72、定理2關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分
73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75、等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77、對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等79、推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰
80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊81、三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d==m／n(b+d++n≠0),
那么(a+c++m)／(b+d++n)=a／b
86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例87、推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例
88、定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90、定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93、判定定理2兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）94、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）95、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96、性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2相似三角形周長(cháng)的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)109、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120、定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角121、①直線(xiàn)L和⊙O相交dr②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離dr
122、切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
124、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
126、切線(xiàn)長(cháng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129、推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130、相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項
132、切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項133、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
135、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rdR+r(Rr)
�、軆蓤A內切d=R-r(Rr)⑤兩圓內含dR-r(Rr)136、定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139、正n邊形的每個(gè)內角都等于（n-2）×180°／n
140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(cháng)142、正三角形面積√3a／4a表示邊長(cháng)
143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)
一、常用數學(xué)公式
公式分類(lèi)公式表達式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。9、幾何變換法
在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱(chēng)。10、客觀(guān)性題的解題方法
選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。
�。�1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。
�。�2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過(guò)驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗證法（也稱(chēng)代入法）。當遇到定量命題時(shí)，常用此法。
�。�3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
�。�4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據數學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。
�。�5）圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
�。�6）分析法：直接通過(guò)對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，為分析法。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結2
一、“三步六環(huán)”復習課型范式構建的背景分析
�。ㄒ唬┏跞龜祵W(xué)總復習的低效教學(xué)影響了中考教學(xué)質(zhì)量的提高
初三數學(xué)的復習教學(xué)，注重“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗）的鞏固和“四能”（發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力）的提升。由于受復習教學(xué)方法傳統、時(shí)間不足等因素的限制，往往不能處理好知識鞏固與能力提升之間的關(guān)系，導致復習教學(xué)實(shí)效不強。尤其是在初三下學(xué)期的復習教學(xué)中，大多數教師采用“一基礎二專(zhuān)題三綜合”的復習方式，使得復習教學(xué)“高耗低效”，不能大大提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)在復習教學(xué)中，往往采用市面上的教輔資料，內容超標，試題偏難，不符合復習教學(xué)的要求，制約著(zhù)初三中考數學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。
�。ǘ叭搅h(huán)”復習課型范式是課改實(shí)驗教學(xué)的時(shí)代產(chǎn)物
目前，基礎教育課程改革深入推進(jìn)，雖然帶來(lái)了許多可喜的變化，但許多一線(xiàn)初三教師在實(shí)踐中看到了許多隱藏的教學(xué)危機。如何利用小組合作學(xué)習提高初三中考的教學(xué)質(zhì)量，是許多課改實(shí)驗學(xué)校面臨的重大課題。筆者對任教學(xué)校班級的學(xué)生進(jìn)行了抽樣訪(fǎng)談，訪(fǎng)談分析反映出初三學(xué)生數學(xué)總復習階段的四個(gè)問(wèn)題：一是不熟悉中考數學(xué)考綱的考試要求和考試目標，沒(méi)有明確的初三數學(xué)總復習的方向；二是數學(xué)基礎知識掌握不夠全面，沒(méi)有完整的.認知結構，對初中數學(xué)知識的邏輯關(guān)系不清晰；三是數學(xué)基本解題技能掌握不足，對初中數學(xué)知識的應用把握不清；四是數學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗欠缺，不能靈活地運用所學(xué)知識和技能。
“三步六環(huán)”復習課型范式的實(shí)踐研究，能轉變教師復習課的教學(xué)理念，建立更加適合本地區教學(xué)實(shí)際情況的初三數學(xué)“三步六環(huán)”復習課型的范式，掌握更加科學(xué)有效的復習方法，形成優(yōu)質(zhì)的初三數學(xué)復習教學(xué)資源，提升初三教師的數學(xué)專(zhuān)業(yè)能力，轉變學(xué)生的數學(xué)學(xué)習方式，提升學(xué)生的課堂參與度，變被動(dòng)的枯燥復習為主動(dòng)的興趣探究，從而提高初三數學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
二、“三步六環(huán)”復習課型范式構建的策略分析
�。ㄒ唬╆P(guān)鍵詞的概念界定
1、復習課型。復習課型是根據學(xué)生的認知特點(diǎn)和規律，在學(xué)習的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識、技能，促進(jìn)知識系統化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力為主要任務(wù)的一種課型。開(kāi)展數學(xué)復習課的目的是溫故知新，查漏補缺，完善認知結構，促進(jìn)學(xué)生解題思想方法的形成，發(fā)展數學(xué)能力，增強學(xué)生運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
2、“三步六環(huán)”。這是一種適合初三數學(xué)總復習教學(xué)的高效課堂模式，其基本框架如下：
主要包括：
�。�1）“三步”：第一步“先做后講”，體現在三點(diǎn)：①學(xué)生提前1～2天完成下發(fā)的復習導學(xué)案；②老師及時(shí)批改了解學(xué)生的預習情況；③老師根據考綱、課標，結合學(xué)生的預習反饋進(jìn)行二次備課。
第二步“反思診斷”，體現在四點(diǎn)：①有反思――作業(yè)講評；②有跟進(jìn)――針對內容的重難點(diǎn)和學(xué)生的易錯點(diǎn)；③有變式――針對內容的重難點(diǎn)和學(xué)生的易錯點(diǎn)；④有系統――二次訂正整理。
第三步“滾動(dòng)測試”，體現在兩點(diǎn)：①滾動(dòng)及時(shí)――重點(diǎn)考查近期重難點(diǎn)、易錯點(diǎn)知識；②反饋評價(jià)――關(guān)注師徒、小組捆綁評價(jià)。
�。�2）“六環(huán)”：指初三數學(xué)復習課堂教學(xué)的六個(gè)步驟：自主復習、合作交流、展示質(zhì)疑、典例精講、訓練達標、總結評價(jià)。這六環(huán)環(huán)h遞進(jìn)、相輔相成。只有保持復習課堂高效的可持續性，才能保障中考教學(xué)質(zhì)量的提升，這里很關(guān)鍵的兩點(diǎn)因素應務(wù)必關(guān)注：其一，教師要精心研讀課標考綱，悉心研究中考試題，用心編制總復習導學(xué)案，為學(xué)生高效進(jìn)行總復習指明方向；其二，課堂教學(xué)中的發(fā)展性評價(jià)應及時(shí)跟進(jìn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì )反思歸納，分享復習的快樂(lè )。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結3
一．算法，概率和統計
1．算法初步（約12課時(shí)）
�。�1）算法的含義、程序框圖
�、偻ㄟ^(guò)對解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問(wèn)題），體會(huì )算法的思想，了解算法的含義。
�、谕ㄟ^(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設計程序框圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中（如，三元一次方程組求解等問(wèn)題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。
�。�2）基本算法語(yǔ)句
經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句--輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì )算法的基本思想。
�。�3）通過(guò)閱讀中國古代數學(xué)中的算法案例，體會(huì )中國古代數學(xué)對世界數學(xué)發(fā)展的貢獻。
3．概率（約8課時(shí)）
�。�1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別。
�。�2）通過(guò)實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。
�。�3）通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計算公式，會(huì )用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率。
�。�4）了解隨機數的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數來(lái)進(jìn)行模擬）估計概率，初步體會(huì )幾何概型的意義（參見(jiàn)例3）。
�。�5）通過(guò)閱讀材料，了解人類(lèi)認識隨機現象的過(guò)程。
2．統計（約16課時(shí)）
�。�1）隨機抽樣
�、倌軓默F實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統計問(wèn)題。
�、诮Y合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。
�、墼趨⑴c解決統計問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過(guò)對實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法。
�、苣芡ㄟ^(guò)試驗、查閱資料、設計調查問(wèn)卷等方法收集數據。
�。�2）用樣本估計總體
�、偻ㄟ^(guò)實(shí)例體會(huì )分布的意義和作用，在表示樣本數據的過(guò)程中，學(xué)會(huì )列頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖（參見(jiàn)例1），體會(huì )他們各自的特點(diǎn)。
�、谕ㄟ^(guò)實(shí)例理解樣本數據標準差的意義和作用，學(xué)會(huì )計算數據標準差。
�、勰芨鶕䦟�(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特征（如平均數、標準差），并作出合理的解釋。
�、茉诮鉀Q統計問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )用樣本估計總體的'思想，會(huì )用樣本的頻率分布估計總體分布，會(huì )用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征；初步體會(huì )樣本頻率分布和數字特征的隨機性。
�、輹�(huì )用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對數據的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會(huì )統計思維與確定性思維的差異。
�、扌纬蓪祿幚磉^(guò)程進(jìn)行初步評價(jià)的意識。
�。�3）變量的相關(guān)性
�、偻ㄟ^(guò)收集現實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數據作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀(guān)認識變量間的相關(guān)關(guān)系。
�、诮�(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線(xiàn)性回歸方程系數公式建立線(xiàn)性回歸方程。
二．常用邏輯用語(yǔ)
1。命題及其關(guān)系
�、倭私饷}的逆命題、否命題與逆否命題。
�、诶斫獗匾獥l件、充分條件與充要條件的意義，會(huì )分析四種命題的相互關(guān)系。
�。�2）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結詞
通過(guò)數學(xué)實(shí)例，了解“或”、“且”、“非”的含義。
�。�3）全稱(chēng)量詞與存在量詞
�、偻ㄟ^(guò)生活和數學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義。
�、谀苷_地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。
3．導數及其應用（約16課時(shí)）
�。�1）導數概念及其幾何意義
�、偻ㄟ^(guò)對大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導數概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導數，體會(huì )導數的思想及其內涵（參見(jiàn)例2、例3）。
�、谕ㄟ^(guò)函數圖像直觀(guān)地理解導數的幾何意義。
�。�2）導數的運算
�、倌芨鶕䦟刀x，求函數y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導數。
�、谀芾媒o出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡(jiǎn)單函數的導數。
�、蹠�(huì )使用導數公式表。
�。�3）導數在研究函數中的應用
�、俳Y合實(shí)例，借助幾何直觀(guān)探索并了解函數的單調性與導數的關(guān)系（參見(jiàn)例4）；能利用導數研究函數的單調性，會(huì )求不超過(guò)三次的多項式函數的單調區間。
�、诮Y合函數的圖像，了解函數在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì )用導數求不超過(guò)三次的多項式函數的極大值、極小值，以及在給定區間上不超過(guò)三次的多項式函數的最大值、最小值。2．圓錐曲線(xiàn)與方程（約12課時(shí)）
�。�1）了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景，感受圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
�。�2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程（參見(jiàn)例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
�。�3）了解拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
�。�4）通過(guò)圓錐曲線(xiàn)與方程的學(xué)習，進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想。
�。�5）了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應用。
三．統計案例（約14課時(shí)）
通過(guò)典型案例，學(xué)習下列一些常見(jiàn)的統計方法，并能初步應用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�、偻ㄟ^(guò)對典型案例（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應用。
�、谕ㄟ^(guò)對典型案例（如“質(zhì)量控制”、“新藥是否有效”等）的探究，了解實(shí)際推斷原理和假設檢驗的基本思想、方法及初步應用（參見(jiàn)例1）。
�、弁ㄟ^(guò)對典型案例（如“昆蟲(chóng)分類(lèi)”等）的探究，了解聚類(lèi)分析的基本思想、方法及初步應用。
�、芡ㄟ^(guò)對典型案例（如“人的體重與身高的關(guān)系”等）的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用。
2．推理與證明（約10課時(shí)）
�。�1）合情推理與演繹推理
�、俳Y合已學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的。推理，體會(huì )并認識合情推理在數學(xué)發(fā)現中的作用（參見(jiàn)例2、例3）。
�、诮Y合已學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì )演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。
�、弁ㄟ^(guò)具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
�。�2）直接證明與間接證明
�、俳Y合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。
�、诮Y合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法--反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。
數學(xué)概率知識點(diǎn)匯總
第一部分：隨機事件和概率
(1)樣本空間與隨機事件
(2)概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式)
(3)條件概率與概率的乘法公式
(4)事件之間的關(guān)系與運算(含事件的獨立性)
(5)全概公式與貝葉斯公式
(6)伯努利概型
其中：條件概率和獨立為本章的重點(diǎn)，這也是后續章節的難點(diǎn)之一，大家一定要引起重視
第二部分：隨機變量及其概率分布
(1)隨機變量的概念及分類(lèi)
(2)離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì)
(3)連續型隨機變量概率密度及其性質(zhì)
(4)隨機變量分布函數及其性質(zhì)
(5)常見(jiàn)分布
(6)隨機變量函數的分布
其中：要理解分布函數的定義，還有就是常見(jiàn)分布的分布律抑或密度函數必須記好且熟練。
第三部分：二維隨機變量及其概率分布
(1)多維隨機變量的概念及分類(lèi)
(2)二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)
(3)二維連續型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)
(4)二維隨機變量聯(lián)合分布函數及其性質(zhì)
(5)二維隨機變量的邊緣分布和條件分布
(6)隨機變量的獨立性
(7)兩個(gè)隨機變量的簡(jiǎn)單函數的分布
其中：本章是概率的重中之重，每年的解答題定會(huì )有一道與此知識點(diǎn)有關(guān)，每個(gè)知識點(diǎn)都是重點(diǎn)，一定要重視！
第四部分：隨機變量的數字特征
(1)隨機變量的數字期望的概念與性質(zhì)
(2)隨機變量的方差的概念與性質(zhì)
(3)常見(jiàn)分布的數字期望與方差
(4)隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數
其中：本章只要清楚概念和運算性質(zhì)，其實(shí)就會(huì )顯得很簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于計算
第五部分：大數定律和中心極限定理
(1)切比雪夫不等式
(2)大數定律
(3)中心極限定理
其中：其實(shí)本章考試的可能性不大，最多以選擇填空的形式，但那也是十年前的事情了。
第六部分：數理統計的基本概念
(1)總體與樣本
(2)樣本函數與統計量
(3)樣本分布函數和樣本矩
其中：本章還是以概念為主，清楚概念后靈活運用解決此類(lèi)問(wèn)題不在話(huà)下
第七部分：參數估計
(1)點(diǎn)估計
(2)估計量的優(yōu)良性
(3)區間估計
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結4
一、函數及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過(guò)程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來(lái)表示函數關(guān)系的數學(xué)式子叫做函數解析式或函數關(guān)系式。
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)解析法
兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫(huà)其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)
(3)連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。
二、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
1、知識網(wǎng)絡(luò )結構
2、知識要點(diǎn)
�。�1）在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
�。�2）在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。如果兩條直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交;如果兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)平行。
�。�3）兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是
鄰補角。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，
與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。
3、兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。
4、兩條直線(xiàn)相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直，
其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。如圖2所示，當=90°時(shí)，⊥。
垂線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
性質(zhì)3：如圖2所示，當a⊥b時(shí)，====90°。
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
5、同位角、內錯角、同旁?xún)冉腔咎卣鳎?/p>
在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))的同一方，都在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的同一側，這樣的'兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。
在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))之間，并且在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的兩側，這樣的兩個(gè)角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。
在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))的之間，都在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁?xún)冉�。圖3中，共有對同旁?xún)冉牵号c是同旁?xún)冉?與是同旁?xún)冉恰?/p>
三、實(shí)數
1、實(shí)數的分類(lèi)
�。�1）按定義分類(lèi)：
�。�2）按性質(zhì)符號分類(lèi)：
注：0既不是正數也不是負數.
2、實(shí)數的相關(guān)概念
�。�1）相反數
�、俅鷶狄饬x：只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數.0的相反數是0.
�、趲缀我饬x：在數軸上原點(diǎn)的兩側，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).
�、刍橄喾磾档膬蓚�(gè)數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0.
�。�2）絕對值|a|≥0.
�。�3）倒數(1)0沒(méi)有倒數(2)乘積是1的兩個(gè)數互為倒數.a、b互為倒數.
�。�4）平方根
�、偃绻粋�(gè)數的平方等于a，這個(gè)數就叫做a的平方根.一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數;0有一個(gè)平方根，它是0本身;負數沒(méi)有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
�、谝粋�(gè)正數a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.
�。�5）立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負數有一個(gè)負的立方根;零的立方根是零.
3、實(shí)數與數軸
數軸定義：規定了原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
4、實(shí)數大小的比較
�。�1）對于數軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數較大.
�。�2）正數都大于0，負數都小于0，兩個(gè)正數，絕對值較大的那個(gè)正數大;兩個(gè)負數;絕對值大的反而小.
�。�3）無(wú)理數的比較大�。�
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結5
字母表示數
代數式的概念：
用運算符號(加、減、乘除、乘方、開(kāi)方等)把數與表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;
�、诖鷶凳街胁缓小�=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
�、鄞鷶凳街械淖帜杆硎镜臄当仨氁惯@個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
代數式的書(shū)寫(xiě)格式：
�、俅鷶凳街谐霈F乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt;
�、跀底峙c字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a;
�、蹘Х謹蹬c字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數后與字母相乘，如應寫(xiě)作;
�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
�、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般按照分數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如4÷(a-4)應寫(xiě)作;注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代差的代數式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米
代數式的系數：
代數式中的數字中的數字因數叫做代數式的系數。如3x,4y的系數分別為3，4。
注意：①單個(gè)字母的系數是1，如a的系數是1;
�、谥缓帜敢驍档拇鷶凳降南禂凳�1或-1，如-ab的系數是-1。a3b的系數是1
代數式的項：
代數式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項，其中把不含字母的項叫做常數項
注意：在交待某一項時(shí)，應與前面的符號一起交待。
同類(lèi)項：
所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
注意：①判斷幾個(gè)代數式是否是同類(lèi)項有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。這兩個(gè)條件缺一不可;
�、谕�(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān);
�、蹘讉�(gè)常數項也是同類(lèi)項。
合差同類(lèi)項：
把代數式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
�、俸喜⑼�(lèi)項的理論根據是逆用乘法分配律;
�、诤喜⑼�(lèi)項的法則是把同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
注意：
�、偃绻麅蓚�(gè)同類(lèi)項的系數互為相反數，合并同類(lèi)項后結果為0;
�、诓皇峭�(lèi)項的不能合并，不能合并的項，在每步運算中都要寫(xiě)上;
�、壑灰辉儆型�(lèi)項，就是最后結果，結果還是代數式。
根據去括號法則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
根據分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
注意：
�、偃ダㄌ枙r(shí)，要連同括號前面的符號一起去掉;
�、谌ダㄌ枙r(shí)，首先要弄清楚括號前是“+”號還是“-”號;
�、鄹淖兎枙r(shí)，各項都變號;不改變符號時(shí)，各項都不變號。
北師大初中數學(xué)知識點(diǎn)
絕對值
�、苯^對值的幾何定義
一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2.絕對值的代數定義
�、乓粋�(gè)正數的絕對值是它本身;⑵一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;⑶0的絕對值是0.
可用字母表示為：
�、偃绻鸻>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。
可歸納為①：a≥0，<═>|a|=a(非負數的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數是非負數。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正數的絕對值等于其相反數;絕對值等于其相反數的數是非正數。)經(jīng)典考題
如數軸所示，化簡(jiǎn)下列各數
|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|
解：由題知道，因為a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，
所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c
3.絕對值的性質(zhì)
任何一個(gè)有理數的絕對值都是非負數，也就是說(shuō)絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0<═>|a|=0;
�、埔粋�(gè)數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;
�、侨魏螖档慕^對值都不小于原數。即：|a|≥a;
�、冉^對值是相同正數的數有兩個(gè)，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
�、苫橄喾磾档膬蓴档慕^對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
�、式^對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
�、巳魩讉�(gè)數的絕對值的和等于0，則這幾個(gè)數就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。
(非負數的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負數的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負數同時(shí)為0)
如何整理數學(xué)學(xué)科課堂筆記
一、內容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì )將一堂課的線(xiàn)索脈絡(luò )、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現在黑板上。同時(shí)，教師會(huì )使之富有條理性和直觀(guān)性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽(tīng)懂的'問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應的，一些問(wèn)題對部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結。注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會(huì )貫通課堂內容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內容，另一方面又是啟下布置預習任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內容，做好筆記可以把握學(xué)習的主動(dòng)權，提前作準備，做到目標任務(wù)明確。
五、錯誤反思。學(xué)習過(guò)程中不可避免地會(huì )犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時(shí)也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
數學(xué)常用解題技巧有哪些
第一，應堅持由易到難的做題順序。近年來(lái)高考數學(xué)試題的設置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱(chēng)為866結構。在實(shí)體設置的結構中有三個(gè)小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設置也是這樣的。根據這樣的試題結構，應先做前面容易的，基礎好一點(diǎn)的考生就先做前7個(gè)選擇，前5個(gè)填空、前5個(gè)大題，稱(chēng)為是755結構�；A差的就是644，先把自己能做的、會(huì )做的拿到手。這是第一點(diǎn)。
第二，審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動(dòng)筆答題，看清楚題以后問(wèn)什么、已知什么、讓你做什么，把這些問(wèn)題搞清楚了，自己制訂了一個(gè)完整的解題策略，在開(kāi)始寫(xiě)的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。
第三，屬于非智力因素導致想不起來(lái)。本來(lái)是很簡(jiǎn)單的題比如說(shuō)是做到第三題、第四題的時(shí)候不是難題，但想不起來(lái)了，卡住了，這時(shí)候怎么辦?雖然是簡(jiǎn)單題卻不會(huì )做怎么辦?應先跳過(guò)去，不是這道題不會(huì )做嗎?后面還有很多的簡(jiǎn)單題呢，把后面的題做一做，不要在考場(chǎng)上愣神，先跳過(guò)去做其他的題，等穩定下來(lái)以后再回過(guò)頭來(lái)看會(huì )頓悟，豁然開(kāi)朗。
第四，做選擇題的時(shí)候應運用最好的解題方法。因為選擇題和填空題都是看結果不看過(guò)程，因此在這個(gè)過(guò)程中都應不擇手段，只要是能把正確的結論找到就行�？忌Ｓ玫姆椒ㄊ侵苯臃�，從已知的開(kāi)始也不看它的四個(gè)選項，從頭到尾寫(xiě)完了之后一看答案就寫(xiě)上去了。另外就是特質(zhì)法(音)，一些出現字母、特別是不等式，這時(shí)候給它賦一個(gè)值，代進(jìn)去這時(shí)候速度會(huì )比較快，正確地找出結果來(lái)。再就是數形結合法。最后實(shí)在不行了，就將四個(gè)選項代入驗證，看看哪個(gè)符合就是哪個(gè)了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數形結合法三種方法都適合。做大題的時(shí)候要特別注意解題步驟，規范答題可以減少失分。簡(jiǎn)單地說(shuō)，規范答題就是從上一步的原因到下一步的結論，這是一個(gè)必然的過(guò)程，讓誰(shuí)寫(xiě)、誰(shuí)看都是這樣的。因為什么所以什么是一個(gè)必然的過(guò)程，這是規范答題。
學(xué)霸分享的數學(xué)復習技巧
1、把答案蓋住看例題
例題不能帶著(zhù)答案去看，不然會(huì )認為自己就是這么，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。
所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看。這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。
經(jīng)過(guò)上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會(huì )更大。
2、研究每題都考什么
數學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術(shù)，而是要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。
3、錯一次反思一次
每次業(yè)及考試或多或少會(huì )發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類(lèi)似的錯誤再次重現。因此平時(shí)注意把錯題記下來(lái)。
學(xué)生若能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了.
4、分析試卷總結經(jīng)驗
每次考試結束試卷發(fā)下來(lái)，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進(jìn)行分類(lèi)。
數學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項式正整數冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數學(xué)中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數等等。
3、換元法
替代方法是數學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱(chēng)未知或變元。用新的參數替換原始公式的一部分或重新構建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數，甚至幾何以及三角函數都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個(gè)數的和和乘積的簡(jiǎn)單應用并尋找這兩個(gè)數，也可以找到根的對稱(chēng)函數并量化二次方程根的符號。求解對稱(chēng)方程并解決一些與二次曲線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數，然后根據問(wèn)題的條件列出未確定系數的方程，最后找到未確定系數的值或這些待定系數之間的關(guān)系。為了解決數學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結論來(lái)使用這些方法來(lái)構建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程(組)，一個(gè)方程，一個(gè)函數，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)之為構造方法。運用結構方法解決問(wèn)題可以使代數，三角形，幾何等數學(xué)知識相互滲透，有助于解決問(wèn)題。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結6
整式的加減
2、1整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數、單項式指的是數或字母的積的代數式、單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式、因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式、
2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數;
3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和、
4、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式、每個(gè)單項式稱(chēng)項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里是次數項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個(gè)單項式、特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號、
5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的'每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
2、2整式的加減
1、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數(≠0)無(wú)關(guān)。
2、同類(lèi)項必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數相同，二者缺一不可、同類(lèi)項與系數大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)
3、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。
4、合并同類(lèi)項法則：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變;
5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號;是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
(1)如果遇到括號按去括號法則先去括號、(2)結合同類(lèi)項、(3)合并同類(lèi)項葫蘆島
初中數學(xué)知識點(diǎn)歸納
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
三角函數特殊值
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
三角函數記憶順口溜
1三角函數記憶口訣
“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函數的名稱(chēng)的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。
以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。
2符號判斷口訣
全,S,T,C,正。這五個(gè)字口訣的意思就是說(shuō)：第一象限內任何一個(gè)角的四種三角函數值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應象限三角函數為正值的名稱(chēng)�？谠E中未提及的都是負值。
“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過(guò)來(lái)寫(xiě)所占的象限對應的三角函數為正值。
3三角函數順口溜
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖像單位圓，周期奇偶增減現。
同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;
中心記上數字一，連結頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數關(guān)系是對角，頂點(diǎn)任意一函數，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來(lái)函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著(zhù)簡(jiǎn)易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數反函數，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀(guān)好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。
初中數學(xué)知識點(diǎn)大全
誘導公式的本質(zhì)
所謂三角函數誘導公式，就是將角n(/2)的三角函數轉化為角的三角函數。
常用的誘導公式
公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 設為任意角，的三角函數值與的三角函數值之間的關(guān)系：
sin( )=-sin
cos( )=-cos
tan( )=tan
cot( )=cot
公式三： 任意角與 -的三角函數值之間的關(guān)系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數值之間的關(guān)系：
sin( )=sin
cos( )=-cos
tan( )=-tan
cot( )=-cot
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結7
1、重心的定義：
平面圖形中，幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。
2、幾種幾何圖形的重心：
�、啪�(xiàn)段的重心就是線(xiàn)段的中點(diǎn)；
�、破叫兴倪呅渭疤厥馄叫兴倪呅蔚闹匦氖撬膬蓷l對角線(xiàn)的交點(diǎn)；
�、侨切蔚娜龡l中線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；
�、热我舛噙呅味加兄匦�，以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過(guò)這兩點(diǎn)鉛垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。
提示：⑴無(wú)論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個(gè)；
�、茝奈锢韺W(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的力矩相同。
3、常見(jiàn)圖形重心的性質(zhì)：
�、啪�(xiàn)段的重心把線(xiàn)段分為兩等份；
�、破叫兴倪呅蔚闹匦陌褜蔷�(xiàn)分為兩等份；
�、侨切蔚闹匦陌阎芯�(xiàn)分為1：2兩部分（重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對邊中點(diǎn)距離占1份）。
上面對重心知識點(diǎn)的'鞏固學(xué)習，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復習學(xué)習數學(xué)知識。
�、僦本�(xiàn)和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱(chēng)相離。 AB與圓O相離，d>r。
�、谥本�(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱(chēng)相交，這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。AB與⊙O相交，d
�、壑本�(xiàn)和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱(chēng)相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線(xiàn)的距離)
平面內，直線(xiàn)Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線(xiàn)有2交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線(xiàn)有1交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線(xiàn)有0交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相離。
2.如果B=0即直線(xiàn)為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規定x1
當x=-C/Ax2時(shí)，直線(xiàn)與圓相離;
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結8
有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質(zhì)
(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對等角;
(3)底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)、頂角平分線(xiàn)互相重合;
(4)是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是頂角平分線(xiàn);
(5)底邊小于腰長(cháng)的`兩倍并且大于零，腰長(cháng)大于底邊的一半;
(6)頂角等于180減去底角的兩倍;
(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角而底角只能是銳角
等腰三角形分類(lèi):可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形
等邊三角形性質(zhì)
�、倬邆涞妊切蔚囊磺行再|(zhì)。
�、诘冗吶切稳龡l邊都相等，三個(gè)內角都相等并且每個(gè)都是60。
等腰三角形的判定
�、倮枚x;②等角對等邊;
等邊三角形的判定
�、倮枚x：三邊相等的三角形是等邊三角形
�、谟幸粋�(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.
含30銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長(cháng)邊對大角，短邊對小角;大角對長(cháng)邊，小角對短邊。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結9
動(dòng)點(diǎn)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),判斷函數圖象.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),判斷函數圖象.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),判斷函數圖象.
圖形運動(dòng)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的三種類(lèi)型：
1、線(xiàn)段與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線(xiàn)段沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
2、多邊形與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形,判斷函數圖象.
3、多邊形與圓的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓,判斷函數圖象.
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),通過(guò)全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),通過(guò)探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),探究構成的新圖形的邊角等關(guān)系.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題.
總結反思：
本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等，數形結合思想的應用是解題的關(guān)鍵.
解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對幾何圖形運動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的認識，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內在聯(lián)系，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的.
解答函數的圖象問(wèn)題一般遵循的步驟：
1、根據自變量的取值范圍對函數進(jìn)行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對于用圖象描述分段函數的實(shí)際問(wèn)題,要抓住以下幾點(diǎn)：
1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線(xiàn)段表示.
2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.
3、函數圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結10
一次函數的圖象與性質(zhì)的口訣：
一次函數是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限;
正比例函數更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);
兩個(gè)系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;
k為負來(lái)左下展，變化規律正相反;
k的絕對值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠。
拓展閱讀：一次函數的解題方法
理解一次函數和其它知識的聯(lián)系
一次函數和代數式以及方程有著(zhù)密不可分的聯(lián)系。如一次函數和正比例函數仍然是函數，同時(shí)，等號的兩邊又都是代數式。需要注意的是，與一般代數式有很大區別。首先，一次函數和正比例函數都只能存在兩個(gè)變量，而代數式可以是多個(gè)變量;其次，一次函數中的變量指數只能是1，而代數式中變量指數還可以是1以外的數。另外，一次函數解析式也可以理解為二元一次方程。
掌握一次函數的解析式的特征
一次函數解析式的結構特征：kx+b是關(guān)于x的一次二項式，其中常數b可以是任意實(shí)數，一次項系數k必須是非零數，k≠0，因為當k = 0時(shí)，y = b(b是常數)，由于沒(méi)有一次項，這樣的函數不是一次函數;而當b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數，也是一次函數。
應用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化;
2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后，明確哪種量是另一種量的函數;
3、在實(shí)際問(wèn)題中，一般存在著(zhù)三種量，如距離、時(shí)間、速度等等，在這三種量中，當且僅當其中一種量時(shí)間(或速度)不變時(shí)，距離與速度(或時(shí)間)才成正比例，也就是說(shuō)，距離(s)是時(shí)間(t)或速度( )的正比例函數;
4、求一次函數與正比例函數的關(guān)系式，一般采取待定系數法。
數形結合
方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數的觀(guān)點(diǎn)來(lái)理解。一元一次不等式實(shí)際上就看兩條直線(xiàn)上下方的關(guān)系，求出端點(diǎn)后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線(xiàn)來(lái)認識，直線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標就是方程的解，至于二元一次方程組就是對應2條直線(xiàn)，方程組的解就是直線(xiàn)的交點(diǎn)，結合圖形可以認識兩直線(xiàn)的位置關(guān)系也可以把握交點(diǎn)個(gè)數。
如果一個(gè)交點(diǎn)時(shí)候兩條直線(xiàn)的k不同，如果無(wú)窮個(gè)交點(diǎn)就是k，b都一樣，如果平行無(wú)交點(diǎn)就是k相同，b不一樣。至于函數平移的問(wèn)題可以化歸為對應點(diǎn)平移。k反正不變然后用待定系數法得到平移后的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。
數學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項式正整數冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數學(xué)中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數等等。
3、換元法
替代方法是數學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱(chēng)未知或變元。用新的參數替換原始公式的一部分或重新構建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數，甚至幾何以及三角函數都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個(gè)數的和和乘積的簡(jiǎn)單應用并尋找這兩個(gè)數，也可以找到根的對稱(chēng)函數并量化二次方程根的符號。求解對稱(chēng)方程并解決一些與二次曲線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數，然后根據問(wèn)題的條件列出未確定系數的'方程，最后找到未確定系數的值或這些待定系數之間的關(guān)系。為了解決數學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結論來(lái)使用這些方法來(lái)構建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程(組)，一個(gè)方程，一個(gè)函數，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)之為構造方法。運用結構方法解決問(wèn)題可以使代數，三角形，幾何等數學(xué)知識相互滲透，有助于解決問(wèn)題。
數學(xué)經(jīng)常遇到的問(wèn)題解答
1、要提高數學(xué)成績(jì)首先要做什么?
這一點(diǎn)，是很多學(xué)生所關(guān)注的，要提高數學(xué)成績(jì)，首先就應該從基礎知識學(xué)起。不少同學(xué)覺(jué)得基礎知識過(guò)于簡(jiǎn)單，看兩遍基本上就都會(huì )了。這種“自我感覺(jué)良好”其實(shí)是一種錯覺(jué)，而真正考試時(shí)又覺(jué)得無(wú)從下手，這還是基礎不牢的表現，因此要提高數學(xué)成績(jì)先要把基礎夯實(shí)。
2、基礎不好怎么學(xué)好數學(xué)?
對于基礎差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，課本是就是學(xué)好數學(xué)的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學(xué)活用，把課本的知識學(xué)透有兩個(gè)好處，第一，強化基礎;第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰術(shù)?
方法君曾不止一次提到了“題海戰術(shù)”，題海戰術(shù)究竟可不可取呢?“題海戰術(shù)”其實(shí)也是一種學(xué)習方法，但很多學(xué)生只知道做題，不懂得總結，體現不出任何的學(xué)習效果。因此在做題后要總結至關(guān)重要，只有認真總結才能不斷積累做題經(jīng)驗，這樣才能取得理想成績(jì)。
4、做題總是粗心怎么辦?
很多學(xué)生成績(jì)不好，會(huì )說(shuō)自己是因為粗心導致的，其實(shí)“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎知識不牢、沒(méi)有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時(shí)的學(xué)習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學(xué)習弱點(diǎn)，所以，要告訴自己，高中數學(xué)沒(méi)有“粗心”只有“不用心”。
為什么要學(xué)習數學(xué)
作為一門(mén)普及度極廣的學(xué)科，數學(xué)在人類(lèi)文明的發(fā)展史上一直占據著(zhù)重要的地位。雖然很多人可能會(huì )對數學(xué)產(chǎn)生排斥，認為它枯燥無(wú)味，但事實(shí)上，數學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對我們日常生活以及未來(lái)的職業(yè)發(fā)展有著(zhù)重大影響。下面我將詳細闡述學(xué)習數學(xué)的重要性。
首先，數學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們在學(xué)習的過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著(zhù)思考、推理、證明等諸多問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是鍛煉我們邏輯思維的好機會(huì )。通過(guò)長(cháng)期的學(xué)習和練習，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問(wèn)題，更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助，尤其是在解決復雜問(wèn)題時(shí)更能得心應手。
其次，數學(xué)在現代科技中起著(zhù)至關(guān)重要的作用。在計算機科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數據、預測趨勢，并且可以在實(shí)際應用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習技術(shù)所涉及的數學(xué)概念包括線(xiàn)性代數、微積分和概率論等，如果沒(méi)有深厚的數學(xué)基礎，很難理解和應用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機械、電子、化工等產(chǎn)品的設計和制造過(guò)程，也需要運用到數學(xué)知識，因此學(xué)習數學(xué)可以使我們更好地參與到現代科技的發(fā)展中。
除此之外，數學(xué)也是一種普遍使用的語(yǔ)言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自然世界的規律和現象。在社會(huì )科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)運用的數學(xué)概念，如微積分、線(xiàn)性代數和統計學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟和財務(wù)數據，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習數學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識。
最后，學(xué)習數學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來(lái)廣泛的機遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機會(huì )，如金融界、數據科學(xué)、研究機構、教育等。數學(xué)專(zhuān)業(yè)的人才，不只會(huì )提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現實(shí)中具體的問(wèn)題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結11
1、深刻理解概念，概念是數學(xué)的基石，學(xué)習概念不僅要知其然，還要知其所以然。
2、對于每個(gè)定義、定理必須在牢記其內容的'基礎上知道是怎樣得來(lái)的，又是運用到何處的。
3、多看一些例題，不能只看皮毛，不看內涵。
4、要把想和看結合起來(lái)，各難度層次的例題都照顧到。
5、看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習”一樣，但看比做有一個(gè)顯著(zhù)的好處，例題有現成的解答，思路清晰，只需循著(zhù)思路走，就會(huì )得出結論，所以可以看一些技巧性較強、難度較大的例題。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結12
第一章有理數
一、正數和負數
�、闭龜岛拓摂档母拍�
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時(shí)，—a是負數；當a表示負數時(shí)，—a是正數；當a表示0時(shí)，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說(shuō)法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）
�、谡龜涤袝r(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃
支出與收入；增加與減少；盈利與虧損；北與南；東與西；漲與跌；增長(cháng)與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數，增加增長(cháng)了的數一般記為正數；相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。 3.0表示的意義
�、�0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；
�、�0是正數和負數的分界線(xiàn)，0既不是正數，也不是負數。
二、有理數
1、有理數的概念
�、耪麛�、0、負整數統稱(chēng)為整數（0和正整數統稱(chēng)為自然數）
�、普謹岛拓摲謹到y稱(chēng)為分數
�、钦麛�，0，負整數，正分數，負分數都可以寫(xiě)成分數的形式，這樣的數稱(chēng)為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無(wú)限不循環(huán)小數，不能寫(xiě)成分數形式，不是有理數。②有限小數和無(wú)限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。
注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶數，—1，—3，—5？也是奇數。
2、（1）凡能寫(xiě)成q（p，q為整數且p？0）形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負p
分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；？不是有理數；
學(xué)霸分享的數學(xué)復習技巧
1、把答案蓋住看例題
例題不能帶著(zhù)答案去看，不然會(huì )認為自己就是這么，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。
所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看。這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。
經(jīng)過(guò)上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會(huì )更大。
2、研究每題都考什么
數學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術(shù)，而是要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。
3、錯一次反思一次
每次業(yè)及考試或多或少會(huì )發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類(lèi)似的錯誤再次重現。因此平時(shí)注意把錯題記下來(lái)。
學(xué)生若能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。
4、分析試卷總結經(jīng)驗
每次考試結束試卷發(fā)下來(lái)，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進(jìn)行分類(lèi)。
數學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的'公式是使用變換解析方程的同構方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項式正整數冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數學(xué)中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數等等。
3、換元法
替代方法是數學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱(chēng)未知或變元。用新的參數替換原始公式的一部分或重新構建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+ bx+ c=0（a、 b、 c屬于R，a≠0）根的判別，= b2—4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數變形，求解方程（組），求解不等式，研究函數，甚至幾何以及三角函數都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根；考慮到兩個(gè)數的和和乘積的簡(jiǎn)單應用并尋找這兩個(gè)數，也可以找到根的對稱(chēng)函數并量化二次方程根的符號。求解對稱(chēng)方程并解決一些與二次曲線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數，然后根據問(wèn)題的條件列出未確定系數的方程，最后找到未確定系數的值或這些待定系數之間的關(guān)系。為了解決數學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結論來(lái)使用這些方法來(lái)構建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程（組），一個(gè)方程，一個(gè)函數，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)之為構造方法。運用結構方法解決問(wèn)題可以使代數，三角形，幾何等數學(xué)知識相互滲透，有助于解決問(wèn)題。
數學(xué)經(jīng)常遇到的問(wèn)題解答
1、要提高數學(xué)成績(jì)首先要做什么？
這一點(diǎn)，是很多學(xué)生所關(guān)注的，要提高數學(xué)成績(jì)，首先就應該從基礎知識學(xué)起。不少同學(xué)覺(jué)得基礎知識過(guò)于簡(jiǎn)單，看兩遍基本上就都會(huì )了。這種“自我感覺(jué)良好”其實(shí)是一種錯覺(jué)，而真正考試時(shí)又覺(jué)得無(wú)從下手，這還是基礎不牢的表現，因此要提高數學(xué)成績(jì)先要把基礎夯實(shí)。
2、基礎不好怎么學(xué)好數學(xué)？
對于基礎差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，課本是就是學(xué)好數學(xué)的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學(xué)活用，把課本的知識學(xué)透有兩個(gè)好處，第一，強化基礎；第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰術(shù)？
方法君曾不止一次提到了“題海戰術(shù)”，題海戰術(shù)究竟可不可取呢？“題海戰術(shù)”其實(shí)也是一種學(xué)習方法，但很多學(xué)生只知道做題，不懂得總結，體現不出任何的學(xué)習效果。因此在做題后要總結至關(guān)重要，只有認真總結才能不斷積累做題經(jīng)驗，這樣才能取得理想成績(jì)。
4、做題總是粗心怎么辦？
很多學(xué)生成績(jì)不好，會(huì )說(shuō)自己是因為粗心導致的，其實(shí)“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎知識不牢、沒(méi)有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時(shí)的學(xué)習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學(xué)習弱點(diǎn)，所以，要告訴自己，高中數學(xué)沒(méi)有“粗心”只有“不用心”。
為什么要學(xué)習數學(xué)
作為一門(mén)普及度極廣的學(xué)科，數學(xué)在人類(lèi)文明的發(fā)展史上一直占據著(zhù)重要的地位。雖然很多人可能會(huì )對數學(xué)產(chǎn)生排斥，認為它枯燥無(wú)味，但事實(shí)上，數學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對我們日常生活以及未來(lái)的職業(yè)發(fā)展有著(zhù)重大影響。下面我將詳細闡述學(xué)習數學(xué)的重要性。
首先，數學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們在學(xué)習的過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著(zhù)思考、推理、證明等諸多問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是鍛煉我們邏輯思維的好機會(huì )。通過(guò)長(cháng)期的學(xué)習和練習，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問(wèn)題，更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助，尤其是在解決復雜問(wèn)題時(shí)更能得心應手。
其次，數學(xué)在現代科技中起著(zhù)至關(guān)重要的作用。在計算機科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數據、預測趨勢，并且可以在實(shí)際應用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習技術(shù)所涉及的數學(xué)概念包括線(xiàn)性代數、微積分和概率論等，如果沒(méi)有深厚的數學(xué)基礎，很難理解和應用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機械、電子、化工等產(chǎn)品的設計和制造過(guò)程，也需要運用到數學(xué)知識，因此學(xué)習數學(xué)可以使我們更好地參與到現代科技的發(fā)展中。
除此之外，數學(xué)也是一種普遍使用的語(yǔ)言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自然世界的規律和現象。在社會(huì )科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)運用的數學(xué)概念，如微積分、線(xiàn)性代數和統計學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟和財務(wù)數據，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習數學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識。
最后，學(xué)習數學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來(lái)廣泛的機遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機會(huì )，如金融界、數據科學(xué)、研究機構、教育等。數學(xué)專(zhuān)業(yè)的人才，不只會(huì )提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現實(shí)中具體的問(wèn)題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結13
1、定理1：關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
2、定理2：關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分
3、逆定理：如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)
4、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
5、等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等
6、等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯：形是等腰梯形
7、對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
8、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理：如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等
9、推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰
10、推論2：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊
11、三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半
12、梯形中位線(xiàn)定理：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半：L=(a+b)÷2：S=L×h
13、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc：如果：ad=bc：，那么a:b=c:d
14、(2)合比性質(zhì)：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
15、(3)等比性質(zhì)：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
16、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例
17、推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例
18、定理：如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
19、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，：所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
20、定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的三角形與原三角形相似
21、相似三角形判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
22、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
23、判定定理2：兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)
24、判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
25、定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
26、性質(zhì)定理1：相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比
27、性質(zhì)定理2：相似三角形周長(cháng)的比等于相似比
28、性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方
29、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
30、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
31、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
32、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
33、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
34、同圓或等圓的半徑相等
35、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
36、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
37、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
38、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)
39、定理：不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
40、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
41、推論1
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
42、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
43、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的`中心對稱(chēng)圖形
44、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
45、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
46、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
47、推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
48、推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
49、推論3：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
50、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
51、①直線(xiàn)L和⊙O相交：d
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切：d=r
�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離：d>r
52、切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
53、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
54、推論1：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
55、推論2：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
56、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
57、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
58、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
59、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
60、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
61、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項
62、切割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項
63、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條：割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
64、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
65、①兩圓外離：d>R+r：②兩圓外切：d=R+r③兩圓相交：R-rr)
�、軆蓤A內切：d=R-r(R>r)：⑤兩圓內含：dr)
66、定理：相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
67、定理：把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
68、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
69、正n邊形的每個(gè)內角都等于(n-2)×180°/n
70、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
71、正n邊形的面積Sn=pnrn/2：p表示正n邊形的周長(cháng)
72、正三角形面積√3a/4：a表示邊長(cháng)
73、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
74、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180
75、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
76、內公切線(xiàn)長(cháng)=：d-(R-r)：外公切線(xiàn)長(cháng)=：d-(R+r)：本回答被提問(wèn)者采納
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結14
一、角的定義
“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
“動(dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線(xiàn)繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形。
如果一個(gè)角的兩邊成一條直線(xiàn)，那么這個(gè)角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。
二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、余角、補角的概念和性質(zhì)：
概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補角。
如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。
說(shuō)明：互補、互余是指兩個(gè)角的數量關(guān)系，沒(méi)有位置關(guān)系。
性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;
同角(或等角)的補角相等。
四、角的比較方法：
角的大小比較，有兩種方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)疊合法(利用圓規和直尺)。
五、角平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
常見(jiàn)考法
(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問(wèn)題;(2)角的計算與度量。
誤區提醒
角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯。
初中數學(xué)知識點(diǎn)梳理
1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類(lèi)項……系數化為1 ……(檢驗方程的解)。
4.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數式，得到方程。
(2)畫(huà)圖分析法：多用于“行程問(wèn)題”
利用圖形分析數學(xué)問(wèn)題是數形結合思想在數學(xué)中的體現，仔細讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的`依據，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數看做已知量)，填入有關(guān)的代數式是獲得方程的基礎。
11.列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間;
(2)工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí);
(3)比率問(wèn)題：部分=全體·比率;
(4)順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度;
(5)商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤=售價(jià)—成本，;
(6)周長(cháng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(cháng)方形=2(a+b)，S長(cháng)方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2—r2)，V長(cháng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h。
本章內容是代數學(xué)的核心，也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè )很容易激起學(xué)生對數學(xué)的樂(lè )趣，所以要注意引導學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)行有效的數學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習、探究學(xué)習的過(guò)程中獲得知識，提升能力，體會(huì )數學(xué)思想方法。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15
1、乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
2、三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
4、根與系數的關(guān)系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達定理
5、判別式
�、賐2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根
�、赽2-4ac>0注：方程有一個(gè)實(shí)根
�、踒2-4ac<0注：方程有共軛復數根
6、三角函數公式
�、賰山呛凸�
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
�、诒督枪�
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
�、郯虢枪�
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
�、芎筒罨e
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
�、菽承⿺盗星皀項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
�、拚叶ɡ�
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
�、哂嘞叶ɡ�
b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
�、鄨A的方程
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
�、崃Ⅲw體積與側面積
直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h
正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長(cháng)公式l=a*r a是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長(cháng)
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
二、初中幾何公式
1、平行線(xiàn)證明
�、俳�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
�、谌绻麅蓷l直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
�、弁唤窍嗟�，兩直線(xiàn)平行
�、軆儒e角相等，兩直線(xiàn)平行
�、萃�?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
�、迌芍本�(xiàn)平行，同位角相等
�、邇芍本�(xiàn)平行，內錯角相等
�、鄡芍本�(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
2、全等三角形證明
�、龠吔沁吂�(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
�、诮沁吔枪�(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
�、弁普�(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
�、苓呥呥吂�(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
�、菪边�、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
3、三角形基本定理
�、俣ɡ�1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
�、诙ɡ�2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
�、劢堑钠椒志�(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
�、艿妊切蔚男再|(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)
�、萃普�1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
�、薜妊切蔚捻斀瞧椒志�(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
�、咄普�3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
�、嗟妊切蔚呐卸ǘɡ砣绻粋�(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
�、嶂苯侨切�
4、多邊形定理
�、俣ɡ硭倪呅蔚膬冉呛偷扔�360°
�、谒倪呅蔚耐饨呛偷扔�360°
�、鄱噙呅蝺冉呛投ɡ韓邊形的內角的和等于(n-2)×180°
�、芡普撊我舛噙叺耐饨呛偷扔�360°
5、平行四邊形證明與等腰梯形證明
�、倨叫兴倪呅涡再|(zhì)定理1平行四邊形的對角相等
�、谄叫兴倪呅涡再|(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等
�、燮叫兴倪呅涡再|(zhì)定理3平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
……
�、芫匦涡再|(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角
�、菥匦涡再|(zhì)定理2矩形的對角線(xiàn)相等
……
�、薜妊菪涡再|(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
�、叩妊菪闻卸ǘɡ碓谕坏咨系膬蓚�(gè)角相等的梯形是等腰梯形
�、嗤普�1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰
�、嵬普�2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊
7、相似三角形證明
�、傧嗨迫切闻卸ǘɡ�1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
�、谂卸ǘɡ�2兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)
�、叟卸ǘɡ�3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
�、芏ɡ砣绻粋�(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
�、菪再|(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比
�、扌再|(zhì)定理2相似三角形周長(cháng)的比等于相似比
�、咝再|(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
8、弦和圓的證明
�、俣ɡ聿辉谕恢本�(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
�、诖箯蕉ɡ泶怪庇谙业�'直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
�、弁普�1
平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
�、芡普�2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
�、輬A是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
�、薅ɡ碓谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
�、呔�(xiàn)與圓的位置關(guān)系
直線(xiàn)L和⊙O相交d 直線(xiàn)L和⊙O相切d=r 直線(xiàn)L和⊙O相離d>r �、鄨A與圓之間的位置關(guān)系 兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r 兩圓相交R-r 兩圓內切d=R-r(R>r) 兩圓內含dr) QQ截圖20150129173906.jpg 三、數學(xué)學(xué)習方法 1、突出一個(gè)“勤”字(克服一個(gè)“惰”字) 數學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“聰明在于學(xué)習，天才在于勤奮”，“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才“：我們在學(xué)習的時(shí)候要突出一個(gè)勤字，克服一個(gè)“懶”字，怎么突出“勤”字，從這個(gè)字面上來(lái)看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽(tīng)，眼睛看，接受信息) “口勤”(討論，回答問(wèn)題,而不是講話(huà)，消化信息)“腦勤”(善于思考問(wèn)題，積極思考問(wèn)題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點(diǎn)就行了呢?不是。這個(gè)字還有缺陷，在聰下面加上“手” “手勤”(動(dòng)手多實(shí)踐，不僅光做題，做課件，做模型) 這樣的人聰明不聰明? 最大的提高學(xué)習效率，首先要做到——上課認真聽(tīng)講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽(tīng)不好，就別想消化知識 2、學(xué)好初中數學(xué)還有兩個(gè)要點(diǎn)，要狠抓兩個(gè)要點(diǎn)： 學(xué)好數學(xué)，一要(動(dòng)手)，二要(動(dòng)腦)。動(dòng)腦就是要學(xué)會(huì )觀(guān)察分析問(wèn)題，學(xué)會(huì )思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問(wèn)幾個(gè)為什么。動(dòng)手就是多實(shí)踐，多做題，要“拳不離手”(武術(shù))“曲不離口”(唱歌)。同學(xué)就是“題不離手”，這兩個(gè)要點(diǎn)大家要記住�！皠�(dòng)腦又動(dòng)手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率” 3、做到“三個(gè)一遍” 大家聽(tīng)過(guò)“失敗是成功之母”聽(tīng)過(guò)“重復是學(xué)習之母”嗎?培根(18-19世紀英國的哲學(xué)家)——“知識就是力量”，“重復是學(xué)習之母”。如何重復，我給你們解釋一下： “上課要認真聽(tīng)一遍，動(dòng)手推一遍，想一遍” “下課看” “考試前” 4、重視“四個(gè)依據” 讀好一本教科書(shū)——它是教學(xué)、中考的主要依據; 記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗的結晶; 做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬; 記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集 【初中數學(xué)知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章： 初中數學(xué)知識點(diǎn)總結10-24 數學(xué)初中知識點(diǎn)總結03-27 初中數學(xué)知識點(diǎn)總結03-04