初中数学知识点总结
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，快快来写一份总结吧。总结怎么写才是正确的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
初中数学知识点总结 1
知识点总结
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行且相等；
（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；
（3）平行四边形的对角线互相平分；
3.平行四边形的判定
平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：
第一类：与四边形的对边有关
（1）两组对边分别平行的`四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
第二类：与四边形的对角有关
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
第三类：与四边形的对角线有关
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形
常见考法
（1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；
（2）求平行四边形某边的取值范围；
（3）考查一些综合计算问题；
（4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；
（5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。
误区提醒
（1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；
（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。
初中数学知识点总结 2
1、定理1：关于中心对称的两个图形是全等的
2、定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
3、逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
4、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等
5、等腰梯形的两条对角线相等
6、等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯：形是等腰梯形
7、对角线相等的梯形是等腰梯形
8、平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
9、推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
10、推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
11、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
12、梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半：L=(a+b)÷2：S=L×h
13、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc：如果：ad=bc：，那么a:b=c:d
14、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
15、(3)等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
16、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
17、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
18、定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
19、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，：所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
20、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
21、相似三角形判定定理1：两角对应相等，两三角形相似(ASA)
22、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
23、判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
24、判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
25、定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
26、性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
27、性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比
28、性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方
29、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
30、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
31、圆是定点的距离等于定长的点的集合
32、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
33、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
34、同圆或等圆的半径相等
35、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
36、和已知线段两个端点的'距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
37、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
38、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
39、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。
40、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
41、推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
42、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等
43、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
44、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
45、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
46、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
47、推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
48、推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
49、推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
50、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
51、①直线L和⊙O相交：d
②直线L和⊙O相切：d=r
③直线L和⊙O相离：d>r
52、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
53、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
54、推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
55、推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
56、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
57、圆的外切四边形的两组对边的和相等
58、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
59、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
60、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
61、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
62、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
63、推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条：割线与圆的交点的两条线段长的积相等
64、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
65、①两圆外离：d>R+r：②两圆外切：d=R+r③两圆相交：R-rr)
④两圆内切：d=R-r(R>r)：⑤两圆内含：dr)
66、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
67、定理：把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
68、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
69、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
70、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
71、正n边形的面积Sn=pnrn/2：p表示正n边形的周长
72、正三角形面积√3a/4：a表示边长
73、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
74、弧长计算公式：L=n兀R/180
75、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
76、内公切线长=：d-(R-r)：外公切线长=：d-(R+r)：本回答被提问者采纳
初中数学知识点总结 3
一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。
主要考察内容：
①会画一次函数的图像，并掌握其性质。
②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。
③能用一次函数解决实际问题。
④考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。
突破方法：
①正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。
②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。
③掌握用待定系数法球一次函数解析式。
④做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。
函数性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0），∵当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的`点,坐标为(0，b)。
3当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中：
当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数图像性质
1、作法与图形：通过如下3个步骤：
（1）列表.
（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。（3）连线，可以作出一次函数的图象一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）.
2、性质：
（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
3、函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4、k，b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当k>0,b
初中数学知识点总结 4
第一部分 概率论基本知识
随机事件与样本空间 ?事件的关系与运算（和，积，差，相等，对立，互斥和逆事件）
事件的关系图
概率的概念和基本性质
古典型概率 几何型概率
条件概率 乘法公式 ?全概率公式和贝叶斯公式 事件的划分
事件的独立性 ?相互独立和两两独立 ?独立重复试验
第二部分 一维随机变量
离散型随机变量的定义和概率分布 ?三种重要的离散型随机变量
随机变量的分布函数的概念及其性质
连续型随机变量的定义 ?概率密度函数的概念 均匀分布，指数分布和正态分布的概念及密度函数
随机变量函数的分布
第三部分 二维随机变量
二维随机变量及其分布函数的概念 ?二维离散型、连续型随机变量的概率分布
边缘分布函数 分布率 ?概率密度 二维正态分布
二维离散型条件分布率，二维连续型条件概率密度 ?二维均匀分布
相互独立的随机变量
两个随机变量的函数的分布 和、积、商、最大、最小值分布
第四部分 随机变量数字特征
随机变量的数学期望的概念和性质 ?常见分布函数的数学期望的计算方法及结果 ?随机变量函数的`数学期望及求解方法
随机变量方差的概念和性质 ?常见分布函数的方差 ?切比雪夫不等式
相关系数 ?协方差的概念和性质 ?随机变量的不相关性 ?不相关性与独立性的关系
第五部分 大数定律和中心极限定理
切比雪夫大数定律 ?辛钦大数定律 ? 伯努利大数定律
独立同分布中心极限定理（列维—林德伯格中心极限定理）
棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理
第六部分 统计基础
统计量 ?样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
第七部分 估参数估计
点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 ?矩估计量和估计值 最大似然估计法 ?似然函数 ?对数似然方程 最大似然估计量和估计值
估计量的评选标准（无偏性、有效性和相合性）及其相关概念（只数一要求）
初中数学知识点总结 5
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的诱导公式
公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三： 任意角与 -的`三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
初中数学知识点总结 6
1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1
①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2
圆的两条平行弦所夹的弧相等
3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7、同圆或等圆的半径相等
8、到定点的距离等于定长的点的.轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12、①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角
19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20、
①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-rr)
④两圆内切d=R-r(R>r)
⑤两圆内含dr)
初中数学知识点总结 7
一、特殊的平行四边形：
1.矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形。
（2）性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。
（3）判定定理：
①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。
③有三个角是直角的四边形是矩形。
直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。
2.菱形：
（1）定义：邻边相等的平行四边形。
（2）性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
（3）判定定理：
①一组邻边相等的'平行四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③四条边相等的四边形是菱形。
（4）面积：
3.正方形：
（1）定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
（2）性质：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分。正方形既是矩形，又是菱形。
（3）正方形判定定理：
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
②一组邻边相等，一个角为直角的平行四边形是正方形；
③对角线互相垂直的矩形是正方形；
④邻边相等的矩形是正方形
⑤有一个角是直角的菱形是正方形；
⑥对角线相等的菱形是正方形。
二、矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系：
1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°”两个条件得到的，它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。
2.矩形、菱形的判定可以根据出发点不同而分成两类：一类是以四边形为出发点进行判定，另一类是以平行四边形为出发点进行判定。而正方形除了上述两个出发点外，还可以从矩形和菱形出发进行判定。
三、判定一个四边形是特殊四边形的步骤：
常见考法
（1）利用菱形、矩形、正方形的性质进行边、角以及面积等计算；
（2）灵活运用判定定理证明一个四边形（或平行四边形）是菱形、矩形、正方形；
（3）一些折叠问题；
（4）矩形与直角三角形和等腰三角形有着密切联系、正方形与等腰直角三角形也有着密切联系。所以，以此为背景可以设置许多考题。
误区提醒
（1）平行四边形的所有性质矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性质平行四边形不一定具有，这点易出现混淆；
（2）矩形、菱形具有的性质正方形都具有，而正方形具有的性质，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，这点也易出现混淆；
（3）不能正确的理解和运用判定定理进行证明，（如在证明菱形时，把四条边相等的四边形是菱形误解成两组邻边相等的四边形是菱形）；
（4）再利用对角线长度求菱形的面积时，忘记乘；
（5）判定一个四边形是特殊的平行四边形的条件不充分。
初中数学知识点总结 8
1有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、一个数与0相加，仍得这个数。
2有理数加法的运算律
1、加法的交换律：a+b=b+a；
2、加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）
4有理数乘法法则
1、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
2、任何数同零相乘都得零；
3、几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
5有理数乘法的运算律
1、乘法的交换律：ab=ba；
2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
6单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。
7多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的'指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
8中心对称
1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2、心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。
3、中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
初中数学知识点总结 9
三角形两边：
定理三角形两边的和大于第三边。
推论三角形两边的差小于第三边。
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形的重心：
三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的'线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。
与三角形有关的角：
1、三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。
2、直角三角形两个锐角的关系：直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。有两个角互余的三角形是直角三角形。
3、三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；三角形三个外角和为360°。
全等三角形的性质和判定：
全等三角形共有5种判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形。
（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。
（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。
（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。
（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。
（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
等边三角形的判定：
1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
4、有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
初中数学知识点总结 10
第一章数的世界
1.认识数
从日常生活中抽象出数的过程，理解数可以用来表示日常生活中遇到的各种情况。
2.数的表示法
不同地区、不同国家使用的数表示法有所不同。
3.数的运算
数的四则运算，其中混合运算的运算顺序，带有括号的运算顺序。
4.数的比较
数的大小比较，有理数的大小比较。
5.数的性质
正数与负数、相反数、绝对值等概念，有理数的加减乘除运算。
6.方程
方程的概念、等式的基本性质、解方程的方法和步骤。
第二章图形世界
1.点、线、面、体
点、线、面、体的概念和性质，点、线、面、体之间的关系。
2.平面图形
平面图形的概念、分类和性质，常见平面图形的名称、特点、性质和应用。
3.立体图形
立体图形的概念、分类和性质，常见立体图形的名称、特点、性质和应用。
4.图形变化
图形的平移、旋转、对称等变化，变化前后的图形与对应线段之间的关系。
第三章代数知识
1.代数式
代数式的概念、基本形式和求值方法，代数式的化简和求值方法。
2.一元一次方程
一元一次方程的概念、解法和应用，一元一次方程的解。
3.一元二次方程
一元二次方程的概念、解法和应用，一元二次方程的解。
4.二元一次方程组
二元一次方程组的概念、解法和应用，二元一次方程组的解。
5.一元一次不等式
一元一次不等式的概念、解法和应用，一元一次不等式的解。
6.一元二次不等式
一元二次不等式的概念、解法和应用，一元二次不等式的解。
7.分式
分式的概念、基本性质和运算，分式的`约分和通分，分式的解法。
8.反比例函数
反比例函数的定义、图像和性质，反比例函数的应用。
9.勾股定理
勾股定理的概念、证明和应用，勾股定理在日常生活中的应用。
第四章几何知识
1.平行线
平行线的概念、性质和判定方法，平行线在日常生活中的应用。
2.三角形
三角形的概念、分类和性质，三角形的内角和外角，三角形的三边关系，三角形的应用。
3.多边形
多边形的概念、分类和性质，多边形的内角和外角，多边形的对角线。
初中数学知识点总结 11
（一）平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的`对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
（二）因式分解
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
初中数学知识点总结 12
1 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
2 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
3 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
4定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
5逆定理 如果两个图形的.对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
6勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
7勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
8定理 四边形的内角和等于360
9四边形的外角和等于360
10多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180
11推论 任意多边的外角和等于360
12平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
13平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
14推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
15平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
16平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
17平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
18平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
19平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
20矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
初中数学知识点总结 13
一、数与代数
1.有理数
有理数：
①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根统称为主根，用符号“√a”表示，a为“被开方数”。
立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）；一个正数的立方根是正数、零的立方根是零、负数的立方根是负数；
二、方程
1.代数式：单独一个数字或一个字母也是代数式。
2.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含有一个未知数，并且未知数的次数是1的所有整式方程是一元一次方程。
3.一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是2的所有整式方程是一元二次方程。
4.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有一个未知数的次数是1的所有整式方程叫二元一次方程。
5.二元二次方程：含有两个未知数，并且含有一个未知数的次数是2的所有整式方程叫二元二次方程。
三、三角形
1.几何图形：学过的立体图形有圆柱、圆锥和球以及长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台。
2.图形的三视图：俯视图、主视图、左视图。
3.三角形的稳定性。
4.三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
5.三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
6.解直角三角形：解直角三角形需要运用勾股定理及锐角三角函数的`定义。锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正切等于锐角A对边与邻边的比值；一锐角的余切等于锐角A的邻边与对边的比值；一锐角的正弦等于锐角A的对边与斜边的比值；一锐角的余弦等于锐角A的邻边与斜边的比值。
7.全等三角形：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
8.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；（简称：等边对等角）以及等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称：三线合一）
9.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称：等角对等边）
10.等边三角形：三条边都相等的三角形是等腰三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形。
11.相似的三角形：相似三角形的对应边成比例；对应角相等。
12.反证法：在证明一个命题的论证中，假设命题的结论不成立，从这个假设出发，经过推理论证，得出与定义、公理或已经证明过的命题或已经掌握的事实相矛盾，从而使这个假设成为一个不成立的命题，这种推证方法叫做反证法。证明两条线段相等时常常用反证法。
四、四边形
1.平行四边形及特殊平行四边形的重心：平行四边形及特殊平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
2.矩形、菱形、正方形的重心：矩形、菱形、正方形的重心是它们的对角线的交点。
3.梯形问题
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