《矩形》優(yōu)秀教案設計
教學(xué)目標
知識與技能：
了解矩形的有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)．
過(guò)程與方法：
經(jīng)過(guò)探索矩形的概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理意識；掌握幾何思維方法．
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
培養嚴謹的推理能力，以及自主合作精神；體會(huì )邏輯推理的思維價(jià)值．
重難點(diǎn)、關(guān)鍵
重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì )應用．
難點(diǎn)：理解矩形的特殊性．
關(guān)鍵：把握平行四邊形的演變過(guò)程，遷移到矩形概念與性質(zhì)上來(lái)，明確矩形是特殊的平行四邊形．
教學(xué)準備
教師準備：投影儀，收集有關(guān)矩形的圖片，制作教具．
學(xué)生準備：復習平行四邊形性質(zhì)，預習矩形這節內容．
學(xué)法解析
1．認知起點(diǎn)：已經(jīng)學(xué)習了三角形、平行四邊形，積累了一定的經(jīng)驗的基礎上學(xué)習本節課內容．
2．知識線(xiàn)索：情境與操作→平行四邊形→矩形→矩形性質(zhì)．
3．學(xué)習方式：觀(guān)察、操作、感知其演變，以合作交流的學(xué)習方式突破難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活，形象感知
【顯示投影片】
教師活動(dòng)：演示平行四邊形的形狀變化的動(dòng)態(tài)效果，讓學(xué)生觀(guān)察變化，引出發(fā)現。
矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．（也就是小學(xué)學(xué)習過(guò)的長(cháng)方形）．
教師活動(dòng)：介紹完矩形概念后，為了加深理解也為了繼續研究矩形的'性質(zhì)，拿出教具．同學(xué)生一起探究下面問(wèn)題：
問(wèn)題1：改變平行四邊形活動(dòng)框架，將框架夾角∠α變?yōu)?0°，平行四邊形成為一個(gè)矩形，這說(shuō)明平行四邊形與矩形具有怎樣的從屬關(guān)系？（教師提問(wèn)）
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察教師的教具，研究其變化情況，可以發(fā)現：矩形是平行四邊形的特例，是屬于平行四邊形，因此它具有平行四邊形所有性質(zhì)．
問(wèn)題2：既然它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，那么矩形是否具有它獨特的性質(zhì)呢？（教師提問(wèn)）
學(xué)生活動(dòng)：由平行四邊形對邊平行以及剛才變角∠α為90°可以得到∠α的補角也是90°，從而得到矩形四個(gè)角都是直角．
性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角．
幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90度
評析：實(shí)際上，在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方形四個(gè)角都是90°，這里學(xué)生不難理解．
教師活動(dòng)：用橡皮筋做出兩條對角線(xiàn)，讓學(xué)生觀(guān)察這兩條對角線(xiàn)的關(guān)系，并要求學(xué)生證明（口述）．
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察發(fā)現：矩形的兩條對角線(xiàn)相等，口述證明過(guò)程是：充分利用（SAS）三角形全等來(lái)證明．
口述：∵四邊形ABCD是矩形
∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC
又∵BC為公共邊
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∴AC=BD
性質(zhì)定理2：矩形的對角線(xiàn)相等．
幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是矩形
∴ AC = BD
教師提問(wèn)：
1.圖中有幾個(gè)三角形?它們分別是什么三角形?
2.在直角△ABC中，OB與AC之間有什么數量關(guān)系？為什么？由此你會(huì )得出什么結論？
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察、思考后發(fā)現AO= AC，BO= BD，BO是Rt△ABC的中線(xiàn)．由此歸納直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：
直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．
直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半（師生回憶）．
【設計意圖】采用觀(guān)察、操作、交流、演繹的手法來(lái)解決重點(diǎn)突破難點(diǎn)．
二、范例點(diǎn)擊，應用所學(xué)
例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線(xiàn)相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線(xiàn)的長(cháng)．（投影顯示）
思路點(diǎn)撥：利用矩形對角線(xiàn)相等且平分得到OA=OB，由于∠AOB=60°，因此，可以發(fā)現△AOB為等邊三角形，這樣可求出OA=AB=4cm，
∴AC=BD=2OA=8cm．
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：板書(shū)例1，分析例1的思路，教會(huì )學(xué)生解題分析法，然后板書(shū)解題過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)：參與教師講例，總結幾何分析思路．
三．隨堂練習，鞏固深化
1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( )
A.對角相等 B.對邊相等 C.對角線(xiàn)相等 D.對角線(xiàn)互相平分
2.判斷對錯
�。�1）矩形是平行四邊形( )
�。�2）矩形的兩條對角線(xiàn)將矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形( )
3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90度，
BD是斜邊AC上的中線(xiàn)。
(1)若BD=3㎝則AC＝ _______㎝
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝_____ cm, BD＝_____ ㎝.
4.四邊形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
則AC＝_______㎝，OB=_______ ㎝
2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長(cháng)＝____ cm
矩形的面積＝_______
若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD= _____cm
AB= _____cm
5.矩形的短邊長(cháng)為3cm,兩對角線(xiàn)所成的角是60 °,則它的另一邊長(cháng)是_______cm
6. 已知矩形對角線(xiàn)長(cháng)為4cm,一邊長(cháng)為是_______ cm,則矩形的面積是________.
四．課堂小結
矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．
矩形是軸對稱(chēng)圖形。
性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角．
性質(zhì)定理2：矩形的對角線(xiàn)相等．
直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．
五．拓展應用
如右圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，
交BC于F，若∠BDF=15度,求∠COF的度數.
六．作業(yè)
必做題
教與學(xué)整體設計練案《矩形第（1）課時(shí)》
選做題
如右圖:在A(yíng)BCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,
將矩形折疊，使B點(diǎn)與點(diǎn)D重合，求折痕EF的長(cháng)。
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