三年級數學(xué)教案我家買(mǎi)新房子啦
一、素材解讀
1、素材的選取。長(cháng)方形與正方形面積的學(xué)習在整個(gè)空間與圖形領(lǐng)域具有非常重要的地位。在傳統教學(xué)中，常常是從圖形開(kāi)始學(xué)習面積，因而學(xué)生總感覺(jué)與生活脫節，沒(méi)什么用處。新教材徹底改變了傳統教材的這種編排體系，從現實(shí)生活中的買(mǎi)新房入手，通過(guò)觀(guān)察圖紙、計算面積、裝修新房等一系列的活動(dòng)來(lái)認識面積單位、計算面積，有效地接近了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另外，教材所呈現的背景具有強烈的時(shí)代特征與現實(shí)背景，從中也能折射出改革開(kāi)放與富裕的時(shí)代特點(diǎn)，用這樣的學(xué)習材料來(lái)學(xué)習，可以激發(fā)學(xué)生對美好生活的無(wú)限向往，對未來(lái)生活的無(wú)限憧憬。
2、本單元的情景串。本單元有4個(gè)信息窗。依次是：
二、單元知識分析
1、知識基礎。
一年級下冊：農夫與牧童--方位與圖形（各種平面圖形的認識）；
二年級下冊：做鳥(niǎo)巢--圖形與拼組（長(cháng)方形、正方形的特征）；
三年級上冊：美化校園--圖形的周長(cháng)（長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)）。
2、教材的地位。有三點(diǎn)：
是長(cháng)方形、正方形面積的學(xué)習與完成階段；
是空間與圖形領(lǐng)域的繼續學(xué)習；
是解決問(wèn)題的重要基礎（數學(xué)中的問(wèn)題、生活中的問(wèn)題）。
3、知識構成。共設有4個(gè)信息窗，每個(gè)信息窗的學(xué)習內容如下：
信息窗1：面積與面積單位；
信息窗2：長(cháng)方形與正方形的面積；
信息窗3：解決問(wèn)題；
信息窗4：地積單位（公頃與平方千米）。
三、單元教材解讀
�。ㄒ唬┬畔⒋�1的解讀
1、情景圖的解讀。作為買(mǎi)新房的第一步，首先就要看自己家新房的圖紙，這也是一般家庭經(jīng)常做的事情。教材考慮到了這一現實(shí)的背景，因而在素材選取上首先呈現給我們的是一幅新房的平面圖，一家三口人正在欣賞自己未來(lái)的新房。從對圖紙的觀(guān)察可以自然地切入到對面積大小的認識之中。
2、情景圖中的信息。圖中呈現的是新房子的圖形信息及文字信息。
文字信息：7個(gè)房間的名稱(chēng)；
圖形信息：7個(gè)房間中有6個(gè)長(cháng)方形，1個(gè)正方形（餐廳是正方形，如果學(xué)生表述為長(cháng)方形，也是可以的）。
3、例題的設置與功能。本信息窗設計了1個(gè)紅點(diǎn)，共1個(gè)例題。
餐廳和廚房哪個(gè)大呢？學(xué)習面積、面積單位。
4、教學(xué)的策略及注意事項
�。�1）教材分析：
情景圖：情景呈現的是新房的圖紙，整節課的學(xué)習活動(dòng)都是圍繞著(zhù)這張圖紙而展開(kāi)的。學(xué)生在探究面積的意義及面積單位的意義時(shí)要用圖紙中的這些圖形來(lái)進(jìn)行，由于這些圖形沒(méi)有數據，教師在讓學(xué)生準備圖片時(shí)可能就會(huì )不知所措。單位：厘米
合作探索：教材是圍繞著(zhù)廚房與餐廳兩個(gè)圖形大小的比較來(lái)進(jìn)行的，首先是用圓片來(lái)擺，然后用小正方形來(lái)擺，從而知道長(cháng)方形比正方形大，既廚房比餐廳要大。但是有一個(gè)問(wèn)題，我們要讓學(xué)生準備多大的圓片，準備多大的小正方形，而且準備的圓片與小正方形還要與廚房、餐廳的圖形相吻合，這在材料準備上遇到了困難。
�。�2）如何改造教材：
情景圖：用標有數據的一張圖紙來(lái)呈現，并且這個(gè)數據還要便于學(xué)生課上進(jìn)行操作，既利用這些數據組成的長(cháng)方形與正方形紙片的大小要適宜，要便于學(xué)生使用。（其實(shí)是把信息窗二的情景圖中的數據按照縮小20倍，既本圖中的比例尺是1：20）
�。�3）學(xué)生材料準備：一是為每個(gè)小組準備一套如圖所示的長(cháng)方形與正方形紙片，每張紙片標上數據，寫(xiě)上紙片的編號。還要注意紙片的大小要與圖中的數據相吻合。二是準備剪刀，課上用來(lái)剪出面積單位。三是為每個(gè)小組準備畫(huà)在紙面上的一組圖形：10㎝×4㎝和6㎝×6㎝的是一組，6㎝×4㎝和5㎝×5㎝的是一組。四是為每個(gè)小組準備畫(huà)在紙面上的2分米×2分米的圖形，用來(lái)剪平方分米。
�。�4）例題教學(xué)的層次設想：在合作探索階段，可以分為兩個(gè)階段：一是面積意義的'抽象階段；二是面積單位的學(xué)習階段。
5、例題教學(xué)的具體闡釋
面積意義的抽象：引導學(xué)生在觀(guān)察情景后進(jìn)行四組圖形的大小比較，按照“猜想--驗證--抽象”的思路進(jìn)行學(xué)習。猜想--觀(guān)察情景，估計兩個(gè)圖形誰(shuí)大誰(shuí)��；驗證--利用手中的紙片進(jìn)行操作，既進(jìn)行重疊的操作活動(dòng)，驗證上面的猜想是否正確。抽象--廚房、餐廳、客廳......地面的大小就是它們的面積。
�、�=②（長(cháng)是25厘米，寬是20厘米；兩個(gè)元素相等。）
�、�=④（長(cháng)是25厘米，寬是10厘米；兩個(gè)元素相等。）
�、伲劲郏ㄩL(cháng)都是25厘米，寬分別是20厘米與10厘米；一個(gè)元素相等。）
�、埽劲蓿▽挾际�10厘米，長(cháng)分別是25厘米與15厘米；一個(gè)元素相等。）
從中我們不難發(fā)現，面積的描述性定義是在圖形大小的比較過(guò)程中來(lái)進(jìn)行的。也就是說(shuō)，面積意義的描述，是通過(guò)圖形的大小比較，在建立圖形大小的表象過(guò)程中來(lái)學(xué)習的。
面積單位的學(xué)習：此階段有四個(gè)學(xué)習活動(dòng)組成--活動(dòng)一：利用紙片材料比較3號廚房與7號餐廳誰(shuí)大誰(shuí)��；活動(dòng)二：比較畫(huà)在紙上的平面圖形的大��；活動(dòng)三：剪出面積單位“平方厘米”；活動(dòng)四：認識“平方分米與”平方米“。
面積單位產(chǎn)生的必要性是前兩個(gè)活動(dòng)階段學(xué)習的重要目標。
活動(dòng)一：按照”猜想--驗證--反思“的程序進(jìn)行教學(xué)。猜想：既猜想3號廚房與7號餐廳誰(shuí)大誰(shuí)小。驗證：利用手中的紙片材料進(jìn)行合作探究。反思：既反思以上解決問(wèn)題的過(guò)程，梳理學(xué)生想到的辦法（用重疊的方法解決了這個(gè)問(wèn)題）。
估計學(xué)生在驗證時(shí)可能想到以下的辦法：既用三次重疊的方法看到3號紙片大。
活動(dòng)二：為學(xué)生提供如下所示的畫(huà)在紙片上的圖形，比較兩個(gè)圖形的大�。�
第一組圖形：
第二組圖形：也可以為部分小組提供下面的圖形：
所有的圖形都平均分成1厘米一份，用圓點(diǎn)隔開(kāi)。
在上面的活動(dòng)中，學(xué)生用重疊的辦法比較出了兩個(gè)紙片的大小�，F在是比較畫(huà)在紙面上的圖形，要比較它們的大小，就不能用重疊的老辦法了，就要尋求另外的辦法與思路。估計學(xué)生可能找到畫(huà)方格的方法，第一組的比較可以畫(huà)成邊長(cháng)為2厘米與1厘米的小方格，而第二組的比較只能畫(huà)成邊長(cháng)為1厘米的小方格。另外學(xué)生可能把以上探究活動(dòng)中的重疊方法遷移過(guò)來(lái)，既先畫(huà)出重疊的部分，然后再畫(huà)邊長(cháng)這2厘米或邊長(cháng)為1厘米的小方格進(jìn)行比較。這種辦法也可以用”畫(huà)方格法“進(jìn)行梳理與概括。
活動(dòng)二同樣也是按照”猜想--驗證--反思“的程序進(jìn)行教學(xué)。反思時(shí)引導學(xué)生想到”方格法“，同時(shí)進(jìn)一步說(shuō)明：我們用畫(huà)方格的辦法不果斷比較，其實(shí)就是找到了比較平面圖形大小的標準。這個(gè)標準就是”面積單位“。至此，面積單位在解決問(wèn)題的過(guò)程中終于顯現出來(lái)，正要揭開(kāi)它那神秘的面紗。
活動(dòng)三：剪出面積單位。
按照”活動(dòng)--交流--抽象“的程序組織學(xué)習活動(dòng)�；顒�(dòng)指讓學(xué)生利用手中的紙片剪出一個(gè)面積單位；交流指匯報是怎么剪的，估計學(xué)生可能剪成邊長(cháng)為1厘米的正方形、邊長(cháng)為2厘米的正方形，還有可能剪成長(cháng)方形這種情況。抽象指明確揭示”平方厘米“這個(gè)面積單位--我們知道，不是任意一條線(xiàn)都可以作為長(cháng)度單位，只有1厘米、1分米、1米才可以作為長(cháng)度單位，那么是不是我們剪出的這些小正方形都可以作為面積單位？邊長(cháng)是1厘米的正方形面積是1平方厘米。
接下來(lái)指導學(xué)生利用上述的材料再剪出2平方厘米、5平方厘米、10平方厘米等。通過(guò)這樣的活動(dòng)學(xué)習，學(xué)生對于面積及其每個(gè)圖形中包含的面積單位的表象可以得到充分的建立。
活動(dòng)三認識”平方分米“與”平方米“。有了平方厘米的學(xué)習，引導學(xué)生進(jìn)行演驛探究，既想象一下，面積單位還可能有哪些？什么是1平方分米？什么是1平方米？可以讓學(xué)生剪出1平方分米，可以用線(xiàn)繩圍出1平方米。
�。ǘ┬畔⒋�2的解讀
1、情景圖的解讀。上一個(gè)信息窗呈現給我們的是觀(guān)察自己家新房的圖紙，作為故事情節的發(fā)展，本信息窗呈現給我們的是住進(jìn)新房。各式各樣的家具折射出現代家居的豪華，從中也能折射出現代人的幸福生活。
2、情景圖中的信息。情景中呈現了新房的圖形信息及圖形的邊長(cháng)信息，另外還有房間中掛毯的邊長(cháng)信息。
3、例題的設置與功能。本信息窗設計了2個(gè)紅點(diǎn)，2個(gè)綠點(diǎn)，共4個(gè)例題。
第一個(gè)紅點(diǎn)：廚房的面積有多大？學(xué)習長(cháng)方形面積計算公式。
第一個(gè)綠點(diǎn)：怎樣計算客廳的面積？運用長(cháng)方形面積計算公式進(jìn)行計算。
第二個(gè)綠點(diǎn)：餐廳的面積是多少？學(xué)習正方形面積計算公式。
第二個(gè)紅點(diǎn)：掛毯的面積是多少？運用正方形面積計算公式進(jìn)行計算。學(xué)習面積單位之間的進(jìn)率。
4、教學(xué)的策略及注意事項
�。�1）教材分析：
情景圖：平面圖標出的是新房的實(shí)際大小，如果利用它來(lái)進(jìn)行長(cháng)方形面積計算公式的探究，學(xué)生在思維時(shí)就應該有一個(gè)轉換，既先暫時(shí)把它看作單位是厘米進(jìn)行探究，對于三年級的兒童來(lái)講，他們還不具備這樣的思維能力，既還不具備模型化的思想，因而在思維時(shí)可能會(huì )有困難--明明單位是”米“，怎么在探究時(shí)用”厘米“進(jìn)行？
另外，平面圖呈現的房間的實(shí)際尺寸與掛毯呈現的實(shí)際尺寸相矛盾，這也是影響學(xué)生思維的一個(gè)方面。
合作探索：教材是在探究了廚房與兩個(gè)臥室三個(gè)圖形的面積之后對長(cháng)方形的面積公式進(jìn)行總結，缺少了一個(gè)發(fā)現”變中的不變“的探究過(guò)程。
另外，正方形作為特殊的長(cháng)方形，它的計算方法與長(cháng)方形完全一樣，對它的計算公式的抽象可以在長(cháng)方形面積計算的練習環(huán)節來(lái)進(jìn)行，既不把它作為一個(gè)獨立的環(huán)節來(lái)進(jìn)行。
�。�2）如何改造教材：
情景：呈現兩幅圖形，一幅平面圖在呈現時(shí)長(cháng)與寬的數據用厘米作單位，把它作為圖紙來(lái)呈現，用它來(lái)探究長(cháng)方形面積的計算公式（既把情景中的平面圖的數據改為以厘米作單位）；另一幅呈現課本所示的平面圖，用實(shí)際尺寸標出，用它來(lái)作為練習用，求長(cháng)方形與正方形的面積。
例題：把第一個(gè)紅點(diǎn)求”廚房的面積有多大“改為探究圖紙上圖形的大小。既求圖紙上各個(gè)圖形的大小。
�。�3）學(xué)習材料準備：學(xué)生準備如下材料：一是面積是1平方厘米的小正方形紙片十幾個(gè)；二是為學(xué)生準備一套探究用的長(cháng)方形紙片，紙片的大小與情景呈現的數據相吻合。
5、例題教學(xué)的具體闡釋
首先呈現新房平面圖的圖紙：把情景中平面圖的數據改為以厘米作單位。
第一個(gè)紅點(diǎn)：廚房的面積有多大？改為”每個(gè)圖形的面積有多大“？學(xué)習長(cháng)方形面積計算公式。
按照”猜想--探究--反思“的程序進(jìn)行教學(xué)。
猜想：考慮到學(xué)生已經(jīng)預習了課本，也可能有的學(xué)生知道了長(cháng)方形面積計算的公式，不妨先讓學(xué)生猜想一下每個(gè)圖形的面積分別是多少。在學(xué)生會(huì )算面積但還不懂得面積公式算理的前提下能夠算出圖形的面積，都屬于猜想數學(xué)方法的范疇。
探究：指讓學(xué)生利用紙片材料探究每個(gè)圖形的面積分別是多少。為學(xué)生提供的紙片材料要分別寫(xiě)上房間的名稱(chēng)。在學(xué)生探究的過(guò)程中可以讓學(xué)生把下面的表格填寫(xiě)完整：
房間名稱(chēng)
圖形形狀
長(cháng)（厘米）
寬（厘米）
面積（平方厘米）
客廳
長(cháng)方形
衛生間
廚房
小臥室
書(shū)房
大臥室
餐廳
正方形
反思：反思即升華，引導學(xué)生發(fā)現上表中”變中的不變“，既通過(guò)橫向與縱向的對比與辨析，總結長(cháng)方形面積計算的一般方法，并抽象計算公式。
鞏固：呈現課本所示的平面圖（用實(shí)際尺寸標出）。此環(huán)節作為”每個(gè)圖形的面積有多大“學(xué)習之后的練習，并在練習過(guò)程中抽象正方形面積計算的公式。同時(shí)把問(wèn)題改為”每個(gè)房間的面積有多大“？
第一個(gè)綠點(diǎn)：怎樣計算客廳的面積？運用長(cháng)方形面積計算公式進(jìn)行計算。
第二個(gè)綠點(diǎn)：餐廳的面積是多少？學(xué)習正方形面積計算公式。
第二個(gè)紅點(diǎn)：掛毯的面積是多少？運用正方形面積計算公式進(jìn)行計算。
如何進(jìn)行面積單位之間進(jìn)率的學(xué)習？
策略：在解決問(wèn)題過(guò)程中掌握面積單位之間的進(jìn)率。
建立模型--模型求解--梳理認知。
建立模型：指在教師指導下把掛毯的樣子畫(huà)下來(lái)，實(shí)現生活問(wèn)題向數學(xué)問(wèn)題的第一次轉化。教師可以把掛毯的大小畫(huà)在黑板上，也可以用邊長(cháng)為1米的白紙來(lái)呈現。這個(gè)過(guò)程是必不可少的，因為對于情景中的掛毯來(lái)講，學(xué)生是陌生的，另外，它的實(shí)際邊長(cháng)雖然是10分米，但它畫(huà)在情景中的長(cháng)度卻不是10分米，也沒(méi)有辦法呈現邊長(cháng)是10分米的掛毯，因而必須再畫(huà)出一個(gè)另外的圖形，與它的實(shí)際邊長(cháng)相吻合，這既是建立準確的面積表象的需要，同時(shí)也是解決問(wèn)題的需要。
模型求解：指在教師的指導下探究”掛毯的面積是多少“。
梳理認知：既引導學(xué)生通過(guò)對比觀(guān)察，總結面積單位之間的進(jìn)率關(guān)系。
本信息窗教學(xué)的最后，不妨引導學(xué)生把新房的面積求出來(lái)：觀(guān)察情景，求出新房的長(cháng)是10米，寬是9米，面積就是平方米。
�。ㄈ┬畔⒋�3的解讀
1、情景圖的解讀。情景呈現的是一家人正在設計裝修新房，由裝修新房所需要的材料價(jià)格信息與新房面積信息自然地引入到求總價(jià)的學(xué)習活動(dòng)之中。
2、情景圖中的信息。圖中的信息可以分為兩類(lèi)，一是房間大小信息，既房間的長(cháng)與寬；二是裝修房間所需要的材料的價(jià)格信息。
房間長(cháng)5米，寬3米；石膏線(xiàn)每米12元，木地板每平方米60元。
3、教學(xué)的策略及注意事項
�。�1）教材分析：本信息窗是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方形與正方形面積計算公式以后來(lái)學(xué)習的，主要任務(wù)是運用公式解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。對于學(xué)生來(lái)講，運用以往的知識與經(jīng)驗，求出像情景中的問(wèn)題的解可能困難不大，重要的是要引導學(xué)生建立這種類(lèi)型問(wèn)題的思考模型（既用乘法進(jìn)行計算），建立問(wèn)題求解的表象，這是教學(xué)需要升華的。教學(xué)中還必須把上一個(gè)情景中的平面圖進(jìn)行張貼。
�。�2）幫助學(xué)生理解情景是教學(xué)中不能忽視的。如木地板、石膏線(xiàn)等。石膏線(xiàn)可能就是緊貼著(zhù)地面的豎直的石膏板，既通常所說(shuō)的”石膏裙子“。
�。�3）教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)：可以從情景中的長(cháng)5米、寬3米的房間入手，這個(gè)房間在哪里呢？讓學(xué)生在情景中找一找，在教師的引導下求裝修小臥室需要多少元錢(qián)：
木地板：5×3=15（平方米），15×60=900（元）
石膏線(xiàn)：（5+3）×2=16（米），16×12=192（元）
對于情景中的文字來(lái)講是抽象的，只有用圖作引導，學(xué)生在思考時(shí)才不至于僅僅依靠抽象地去想。
�。�4）要有效地幫助學(xué)生進(jìn)行梳理。在教學(xué)情景中的例題以后，可以引導學(xué)生計算其它幾個(gè)房間裝修需要的錢(qián)數，以此為基礎引導學(xué)生把下面的表格填寫(xiě)完整。
房間
名稱(chēng)
長(cháng)
�。祝�
寬
�。祝�
周長(cháng)（米）
面積
�。ㄆ椒矫祝�
鋪木地板需要多少元
裝石膏線(xiàn)需要多少元
客廳
5
4
廚房
5
2
小臥室
5
3
16
15
900
192
書(shū)房
5
2
大臥室
5
4
餐廳
3
3
引導學(xué)生填寫(xiě)表格的過(guò)程，其實(shí)就建立了線(xiàn)、面、數量、單價(jià)與總價(jià)之間的有效聯(lián)系。線(xiàn)組成面，面中有數量（總的面積），數量與單價(jià)相乘就是總價(jià)。
�。�5）如何幫助幫助抽象算理（算式）：求裝修每個(gè)房間需要多少元，必須用單價(jià)與面積相乘，算理雖然簡(jiǎn)單，但是對于學(xué)生來(lái)講非常抽象，因為它改變了學(xué)生原來(lái)的認知結構。學(xué)生原來(lái)學(xué)習的是如”每枝鋼筆5元錢(qián)，12枝鋼筆多少錢(qián)“，是用單價(jià)與數量相乘，這里的數量是鋼筆的數量，學(xué)生好理解，與學(xué)生的實(shí)際生活相近。而本信息窗的學(xué)習，雖然數量關(guān)系一樣，但這里的數量是”面積“，既是平面上的數量，對學(xué)生來(lái)講又是一個(gè)挑戰。除了理解文字以外，可以用”綜合法“進(jìn)行教學(xué)，既引導學(xué)生完成下面的表格：
單價(jià)
木地板每平方米60元
面積（平方米）
1
2
3
5
......
13
14
15
錢(qián)數（元）
240
......
540
通過(guò)填寫(xiě)表格，不僅僅能夠學(xué)到思考的方法，既從最簡(jiǎn)單的數據入手進(jìn)行考慮，而且還能逐漸地建立計算的模型，既求錢(qián)數（單價(jià)），要用單價(jià)與面積相乘。雖然這個(gè)數量關(guān)系不需要抽象，但卻為以后抽象數量關(guān)系奠定良好的基礎。
課堂最后，不妨把裝修新房所需要的總錢(qián)數求出來(lái)。
反思以上的教學(xué)設想，我們不難發(fā)現，教學(xué)設計是以解決問(wèn)題為基礎的，解決問(wèn)題的過(guò)程離不開(kāi)教師的有效指導，解決問(wèn)題以后要適時(shí)地進(jìn)行抽象與升華。升華既引導學(xué)生感悟隱含在其中的數量關(guān)系，既：?jiǎn)蝺r(jià)與面積相乘就是總價(jià)。
�。ㄋ模┬畔⒋�4的解讀
1、情景圖的解讀。情景圖呈現的是新房所在的小區的景色，由室內擴展到了室外。從情景看，若干個(gè)樓房組成了一個(gè)大的住宅小區，形成了現代城市中特有的現象既樓群，折射出了現代城市迅速發(fā)展的特點(diǎn)。
2、情景圖中的信息。
小區占地6公頃，綠化面積約有2公頃。
3、例題的設置與功能。本信息窗設計了1個(gè)紅點(diǎn)，共1個(gè)例題。
1公頃有多大？學(xué)習地積單位”公頃“及”平方千米“。
4、教學(xué)的策略及注意事項
�。�1）建立公頃與平方千米的表象是教學(xué)的重要目標。
對于學(xué)生來(lái)講，公頃與平方千米是非常抽象的，它不像長(cháng)度一樣是學(xué)生熟悉的。表象建立的標志是不僅要知道公頃有多大，還要在記憶里有它的大小模型，既當提到公頃時(shí)，馬上就要想起當初在學(xué)習時(shí)大家圍起來(lái)時(shí)的面積大小。只有建立了這樣的基礎，在思考其它的數據時(shí)，就可以以它作為基礎，如5公頃有多大，有5個(gè)學(xué)校操場(chǎng)那么大，既5公頃=50000平方米。數的計算如果脫離了這樣的表象，就只能是簡(jiǎn)單的數學(xué)知識再現。
�。�2）課外與室外實(shí)踐活動(dòng)是建立公頃與平方千米表象的基礎。
與其它知識學(xué)習不同的是，公頃與平方千米必須要開(kāi)展課外與室外的實(shí)踐活動(dòng)。如公頃，量出邊長(cháng)100米，讓大家圍起來(lái)，圍成一個(gè)正方形，使學(xué)生能夠清楚地看到邊長(cháng)是100米的正方形有多少，它的面積就是1公頃。又如平方千米，邊長(cháng)是1000米，教師可以提前預測1000米有多長(cháng)，讓學(xué)生提前一天或幾天走一走。
�。�3）要做好從室外活動(dòng)到室內抽象的轉換。如公頃，學(xué)生在操場(chǎng)中圍起來(lái)，初步建立了1公頃的表象，課前對平方千米也進(jìn)行了探究，在教室中還要把它們畫(huà)下來(lái)，通過(guò)畫(huà)下來(lái)的這個(gè)圖形進(jìn)行公頃與平方千米之間進(jìn)率的抽象。
�。�4）及時(shí)補充資料，幫助學(xué)生完善認知。如每個(gè)鄉鎮的面積有多大，寧陽(yáng)縣的面積有多大等。對于公頃與平方千米來(lái)講，它們都屬于”大數“，大數的概念的建立，表象的形成，必須依賴(lài)于思考模型，象前面所說(shuō)的大家圍起來(lái)一個(gè)邊長(cháng)是100米的正方形就是一個(gè)思考的模型。另外我們?yōu)閷W(xué)生補充的資料也可以看作是思維的模型，如新疆的面積大約占中國國土面積的六分之一，大約是150萬(wàn)平方千米，當學(xué)生知道了山東省的面積大約是15萬(wàn)平方千米之后，學(xué)生思考150萬(wàn)平方千米就有了一個(gè)可以參考的模型，既學(xué)生可以把它與山東省的面積進(jìn)行比較，知道大約是10個(gè)山東省的面積那么大。
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