種群數量的變動(dòng)教案范文

　　一、教學(xué)目標

　　1.說(shuō)明建構種群增長(cháng)模型的方法。

　　2.通過(guò)探究培養液中酵母菌種群數量的變化，嘗試建構種群增長(cháng)的數學(xué)模型。

　　3.用數學(xué)模型解釋種群數量的變化。

　　4.關(guān)注人類(lèi)活動(dòng)對種群數量變化的影響。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)

　　嘗試建構種群增長(cháng)的數學(xué)模型，并據此解釋種群數量的變化。

　　2.教學(xué)難點(diǎn)

　　建構種群增長(cháng)的數學(xué)模型。

　　三、教學(xué)設想

　　首先，教師要領(lǐng)會(huì )和把握好本節的教學(xué)要旨。課程標準關(guān)于本節的具體內容標準為“嘗試建立數學(xué)模型解釋種群的數量變動(dòng)”，并提出了相應的活動(dòng)建議“探究培養液中酵母種群數量的動(dòng)態(tài)變化”。顯然，引導學(xué)生用數學(xué)方法解釋生命現象，揭示生命活動(dòng)規律是本節教學(xué)策略的著(zhù)眼點(diǎn)。

　　其次，教師應對數學(xué)模型及其教育價(jià)值有一個(gè)基本的認識。數學(xué)模型是聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數學(xué)的橋梁，具有解釋、判斷、預測等重要功能。在科學(xué)研究中，數學(xué)模型是發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題和探索新規律的有效途徑之一。引導學(xué)生建構數學(xué)模型，有利于培養學(xué)生透過(guò)現象揭示本質(zhì)的洞察能力；同時(shí)，通過(guò)科學(xué)與數學(xué)的整合，有利于培養學(xué)生簡(jiǎn)約、嚴密的思維品質(zhì)。

　　再次，在教學(xué)中，可以循著(zhù)現象→本質(zhì)→現象，或者具體→抽象→具體的思路，通過(guò)分析問(wèn)題→探究數學(xué)規律→解決實(shí)際問(wèn)題→建構數學(xué)模型的方法，讓學(xué)生體驗由具體到抽象的思維轉化過(guò)程。

　　四、教學(xué)方法

　　探究—討論法

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　學(xué)生活動(dòng) 教師的組織和引導 教學(xué)意圖

　　學(xué)生基于已有的數學(xué)知識進(jìn)行演算。 播放細菌分裂的錄像或演示細菌分裂的計算機模擬動(dòng)畫(huà)。

　　提示：在自然界中細菌無(wú)處不在，有些細菌的大量繁殖會(huì )導致疾病。假如現有一種細菌，在適宜的溫度、濕度等環(huán)境下，每20min左右通過(guò)分裂繁殖一代。

　　引導學(xué)生思考：

　　1.細菌的生殖方式是怎樣的？

　　2.72h后，由一個(gè)細菌分裂產(chǎn)生的后代數量是多少？

　　3.n代細菌數量是多少？ 通過(guò)創(chuàng )設具體的情境，讓學(xué)生感受活生生的生命現象。

　　認識細菌種群數量增長(cháng)的數學(xué)規律。

　　學(xué)生討論，充分陳述自己的觀(guān)點(diǎn)。 提出問(wèn)題，組織討論：

　　1.對細菌種群數量增長(cháng)而言，在什么情況下2n公式成立？

　　2.這個(gè)公式揭示了細菌種群數量增長(cháng)的什么規律？

　　3.在學(xué)過(guò)的生物學(xué)內容中，還有哪些生物學(xué)問(wèn)題可以用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示。

　　提示：數學(xué)工具在生物學(xué)研究中的作用越來(lái)越突出。 用數學(xué)語(yǔ)言揭示生物學(xué)問(wèn)題時(shí)，要充分考慮到生物學(xué)自身的特點(diǎn)。

　　認識到在生物學(xué)中有許多現象和規律可以用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示。

　　學(xué)生獨立操作完成圖表，相互交流結果。 請學(xué)生算出一個(gè)細菌產(chǎn)生的后代在不同時(shí)間的數量，并填寫(xiě)教材中的表格，然后畫(huà)出細菌的種群數量增長(cháng)曲線(xiàn)。

　　提示：這是在理想條件下對細菌種群數量的推測。

　　引導學(xué)生討論，同數學(xué)公式相比，曲線(xiàn)圖表示的模型有什么局限性？ 認識種群數量增長(cháng)模型的另一種表現形式。

　　小結：在描述、解釋和預測種群數量的變化時(shí)，常常需要建立數學(xué)模型。數學(xué)模型的表現形式可以為公式、圖表等。

　　學(xué)生討論建立“培養液中酵母菌種群數量的數學(xué)模型”的方案：程序和方法。 提出問(wèn)題，組織討論：如何建立“培養液中酵母菌種群數量的數學(xué)模型”，我們應該怎么做？ 結合本節的探究實(shí)驗，認識建立種群增長(cháng)模型的程序和方法。

　　學(xué)生討論：

　　1.野兔種群增長(cháng)的原因有哪些？

　　2.怎樣用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述野兔種群增長(cháng)的規律？

　　3.如果用N0表示野兔種群的起始數量，用λ表示野兔種群數量每年的增長(cháng)倍數，用Nt表示t年后野兔種群的數量，那么，Nt為多少？

　　4.根據上述素材，估算1869年時(shí)，野兔種群數量為多少？（說(shuō)明計算方法）

　　5.列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種群數量增長(cháng)相類(lèi)似的情況。 提出問(wèn)題，組織討論：以上討論的是在實(shí)驗條件下種群的數量變化，在自然界中種群的數量變化情況如何？

　　提供素材：《光明日報》消息

　　澳大利亞野兔成災。估計在這片國土上生長(cháng)著(zhù)6億只野兔，它們與牛羊爭牧草，啃樹(shù)皮，造成大批樹(shù)木死亡，破壞植被導致水土流失，專(zhuān)家計算，這些野兔每年至少造成1億美元的財產(chǎn)損失。兔群繁殖之快，數量之多足以對澳洲的生態(tài)平衡產(chǎn)生威脅。

　　澳洲本來(lái)沒(méi)有兔子，1859年，一個(gè)叫托馬斯奧斯汀的英國人來(lái)澳定居，帶來(lái)了24只野兔，放養在他的莊園里，供他打獵取樂(lè )。奧斯汀絕對沒(méi)有想到，一個(gè)世紀之后，這24只野兔的后代達到6億只之多。（有條件的`學(xué)校，教師可播放澳大利亞野兔成災的錄像片。） 通過(guò)具體實(shí)例，加深對數學(xué)模型的理解，并用數學(xué)語(yǔ)言解釋種群數量增長(cháng)的規律。

　　明確“J”型種群增長(cháng)的原因。

　　小結：自然界確有類(lèi)似細菌在理想條件下種群數量增長(cháng)的形式。該種群數量增長(cháng)的數學(xué)模型可表示為“J”型曲線(xiàn)，或數學(xué)公式：

　　Nt=NOλt

　　學(xué)生思考：有哪些因素制約著(zhù)種群數量的增長(cháng)？

　　學(xué)生討論。 如果自然界的生物種群都是以“J”型方式增長(cháng)，地球早就無(wú)法承受了。

　　呈現高斯實(shí)驗（有條件的學(xué)�？蓪⒏咚箤�(shí)驗用計算機模擬技術(shù)呈現出來(lái)）。

　　提出討論題：

　　1.你認為高斯得出種群經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的增長(cháng)后，呈“S”型曲線(xiàn)的原因是什么？

　　2.在高斯實(shí)驗的基礎上，如果要進(jìn)一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進(jìn)行實(shí)驗設計？

　　3.如何理解K值的前提條件“在環(huán)境條件不受破壞的情況下”？請舉例說(shuō)明。 從資源和空間上思考種群增長(cháng)問(wèn)題。

　　用生物學(xué)語(yǔ)言解釋“S”型曲線(xiàn)（數學(xué)模型）。

　　培養實(shí)驗設計能力。

　　學(xué)生討論教材中“思考與討論”素材。 小結：經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，在各種因素的作用下，種群數量增長(cháng)會(huì )趨于穩定，呈“S”型曲線(xiàn)。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數量稱(chēng)為“環(huán)境容納量──K值”。 理解K值，并解釋和說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題。

　　學(xué)生討論教材中東亞飛蝗種群數量的波動(dòng)。討論影響種群數量波動(dòng)的因素。 提出問(wèn)題：在自然界中，種群數量是否總能穩定在K值？為什么？ 從多因素思考種群數量的變化？

　　總結：

　　從具體的生物現象與規律建立抽象的數學(xué)模型，又用抽象的數學(xué)模型來(lái)解釋具體的生物學(xué)現象與規律，這是學(xué)習本節的要旨。 把握學(xué)習方法要旨。

　　教后感：

　　數學(xué)模型在生物學(xué)中也越來(lái)越表現出強大的生命力，它通過(guò)建立可以表述生命系統發(fā)展狀況等的數學(xué)系統，對生命現象進(jìn)行量化，以數量關(guān)系描述生命現象，再運用邏輯推理、求解和運算等達到對生命現象進(jìn)行研究的目的。注重培養學(xué)生各學(xué)科之間的聯(lián)系。

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