初二上冊一元二次方程復習導學(xué)教案
1、復習一元二次方程,一元二次方程的解的概念;
2、復習4種方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程;
3、會(huì )建立一元二次方程的模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
[學(xué)習過(guò)程]
一、回顧知識點(diǎn)
1、一元二次方程具有三個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn),它們是①_________________;②_________________;③_________________。
2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。
3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。
4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式為△=b2-4ac。
、佼敗0時(shí),方程有__________;
、诋敗=0時(shí),方程有__________;
、郛敗0時(shí),方程有__________。
5. 一元二次方程 的兩根為 , 則兩根與方程系數之間有如下關(guān)系:
二鞏固練習
二、填空題:
1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中,是一元一次方程的是_____。
2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個(gè)解,則m=______。
3、若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常項為0,則m=________。
4、關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情況是__________。
5、寫(xiě)出兩個(gè)一元二次方程,使每個(gè)方程都有一根為0,并且二次項系數都為1:________;______________。
6、三角形的每條邊的長(cháng)都是方程x2-6x+8=0的根,則三角形的周長(cháng)是___________。
7、解方程5(x- )2=2(x- )最適當的方法是_____________。二、填空題:(每題3分,共24分)
8.一元二次方程 的二次項系數為 ,一次項系數為 ,常數項為 ;
9. 方程 的解為
10.已知關(guān)于x一元二次方程 有一個(gè)根為1,則
11.當代數式 的值等于7時(shí),代數式 的值是 ;
12.關(guān)于 實(shí)數根(注:填“有”或“沒(méi)有”)。
13.一個(gè)兩位數,個(gè)位數字比十位數字大3,個(gè)位數字的平方剛好等于這個(gè)兩位數,則這個(gè)兩位數為 ;
14.已知一元二次方程 的一個(gè)根為 ,則 .
15. 閱讀材料:設一元二次方程 的兩根為 , ,則兩根與方程系數之間有如下
關(guān)系:根據該材料填空:已知 , 是方程 的兩實(shí)數根,則 的值為_(kāi)_____ .
三、選擇題:(每題3分,共30分)
1、關(guān)于x的方程 是一元二次方程,則
A、a0 B、a≠0 C、a=0 D、a≥0
2.用配方法解下列方程,其中應在左右兩邊同時(shí)加上4的是
A、 B、 C、 D、
3.方程 的根是
A、 B、 C、 D、
4.下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程的是
A、 B、 C、 D、
5.關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情況是
A、有兩個(gè)不相等實(shí)數根 B、沒(méi)有實(shí)數根
C、有兩個(gè)相等的實(shí)數根D、不能確定
6.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的'一個(gè)解,則m的值是
A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1
7.為執行“兩免一補”政策,某地區2008年投入教育經(jīng)費2500萬(wàn)元,預計2010年投入3600萬(wàn)元.設這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長(cháng)百分率為 ,則下列方程正確的是
A、 B、
C、 D、
8. 已知 、 是方程 的兩個(gè)根,則代數式 的值
A、37 B、26 C、13 D、10
9.等腰三角形的底和腰是方程 的兩個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(cháng)是
A、8 B、10 C、8或10 D、不能確定
10.一元二次方程 化為一般形式為
A、 B、 C、 D、
四、解答題:(共46分)
19、解方程(每題4分,共16分)
(1) (2)
22、已知a、b、c均為實(shí)數,且 ,求方程
的根。(8分)
23.在北京2008年第29屆奧運會(huì )前夕,某超市在銷(xiāo)售中發(fā)現:奧運會(huì )吉祥物“福娃”平均每天可售出20套,
每件盈利40元。為了迎接奧運會(huì ),商場(chǎng)決定采取適當的降價(jià)措施,擴大銷(xiāo)售量,增加盈利,盡快減少庫存。
經(jīng)市場(chǎng)調查發(fā)現:如果每套降價(jià)1元,那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在銷(xiāo)售吉祥物上盈利
1200元,那么每套應降價(jià)多少?(10分)
24.美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內容,某市城區近幾來(lái),通過(guò)拆遷舊房,植草。
栽樹(shù),修公園等措施,使城區綠地面積不斷增加(如圖)(12分)
(1)根據圖中所提供的信息,回答下列的問(wèn)題:2003年的綠地面積為_(kāi)_____公頃,比2002年增加了________
公頃。在2001年,2002年,2003年這三年中,綠地面積增加最多的是___________年。
(2)為了滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要,計劃到2005年使城區綠地總面積達到72.6公頃,試求這兩年(2003~2005年)
綠地面積的年平均增長(cháng)率.
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