《比和比的應用》數學(xué)教案設計范文
作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學(xué)方法，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。那么大家知道正規的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家收集的《比和比的應用》數學(xué)教案設計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《比和比的應用》數學(xué)教案設計范文1
教學(xué)目標
1、通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì )運用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
2、通過(guò)學(xué)習，培養學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比的能力，滲透轉化的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生思維的靈活性。
3、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì )與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過(guò)程和結果。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：化簡(jiǎn)比與求比值的不同。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
師：同學(xué)們，昨天我們剛剛學(xué)習了有關(guān)比的意義，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)
1、什么叫比?
2、比與除法和分數有什么關(guān)系?
(生自由發(fā)言)我們以前還學(xué)過(guò)了分數的基本性質(zhì)和除法中的商不變性質(zhì)，還記得嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
課前準備：
同桌互相說(shuō)一說(shuō)：
1.除法中商不變的性質(zhì)是什么?你能舉例說(shuō)明嗎?
2.舉例說(shuō)明分數的基本性質(zhì)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、猜測比的基本性質(zhì)
除法有“商不變性質(zhì)”，分數也有“分數的基本性質(zhì)”，根據比與除法和分數的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比有沒(méi)有基本性質(zhì)?如果有，這條基本性質(zhì)的內容是什么?(學(xué)生猜測，并相互補充)
2、驗證猜測：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。
匯報(預設)：
�、� 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
�、� 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
�、� (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
小組派代表說(shuō)明驗證過(guò)程，其他同學(xué)補充說(shuō)明。
結論：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)
問(wèn)：為什么0除外?(生自由回答)
這句話(huà)中你覺(jué)得哪些字比較重要?
相同的數可以是什么數?
不可以是什么數?
說(shuō)一說(shuō)：比的.基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系和區別?
3、比的性質(zhì)的應用
�、僮詈�(jiǎn)整數比
師：我們在學(xué)習分數的基本性質(zhì)時(shí)，利用它化簡(jiǎn)分數，約分，通分，其實(shí)我們學(xué)習比的基本性質(zhì)也可以用來(lái)化簡(jiǎn)比，把比化成最簡(jiǎn)整數比，知道什么是最簡(jiǎn)整數比嗎?(生自由發(fā)言)
結論：最簡(jiǎn)整數比就是比的前項和后項都是整數，而且比的前項和后項的公因數是1，這就是最簡(jiǎn)整數比。
討論：
怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數比”這個(gè)概念?
小組里議一議。
師小結：必須是一個(gè)比;前項、后項必須是整數，不能是分數或小數;前項與后項互質(zhì)。
�、诮虒W(xué)例1：化成最簡(jiǎn)整數比
課件出示例題,
寫(xiě)出這兩面聯(lián)合國旗的長(cháng)和寬的比，并化成最簡(jiǎn)單的整數比。
課件出示例題的兩面旗的圖，
這兩個(gè)比有什么關(guān)系呢?仔細觀(guān)察，這兩個(gè)比的前項，后項是怎么變化的，存在著(zhù)怎樣一個(gè)變化規律呢?
生獨立解決，小組交流匯報方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么數?為什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
想：除以什么呢?
這兩個(gè)比的什么變了，什么沒(méi)有變?
把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
0.75：2 1/6：2/9
三、鞏固應用，內化提高
1、看誰(shuí)的眼睛看得準?(根據比的基本性質(zhì)判斷下面各題)
2、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
應用這個(gè)性質(zhì)可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數比?
(1).需要怎樣做才能化成最簡(jiǎn)單的整數比?
(2).這樣做到底有什么根據?
3、歸納化簡(jiǎn)比的方法:
(1)整數比
比的前后項都除以它們的最大公約數→最簡(jiǎn)比。
(2)小數比
——比的前后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡(jiǎn)比。
(3)分數比
比的前后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡(jiǎn)比。
四、課堂小結
通過(guò)今天的學(xué)習，你又學(xué)習了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應用比的基本性質(zhì)如何把整數比、分數比、小數比化成最簡(jiǎn)單的整數比?
五、課后延伸：
有一個(gè)兩位數，十位上的數和個(gè)位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個(gè)位上的數相等。這個(gè)兩位數是多少?
板書(shū)設計：
比的基本性質(zhì)
比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
《比和比的應用》數學(xué)教案設計范文2
教學(xué)目標
1、結合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應用題的結構特點(diǎn)和解題思路，能運用這個(gè)知識來(lái)解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問(wèn)題途徑的能力。
3、滲透數學(xué)的對應思想及函數思想，培養學(xué)生認真審題、獨立思考、自覺(jué)檢驗的好習慣，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握按比例分配應用題的結構特點(diǎn)和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答比例分配應用題。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
我們在數學(xué)中學(xué)過(guò)平均分，平均分的結果有什么特點(diǎn)?(每份都相等)在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。
活學(xué)活用：
1、白兔和灰兔只數的比是7：5，白兔占兩種兔總只數的( )，灰兔占兩種兔總只數的( )。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人數的( )，女生占全班人數的( )
3、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml?(補充問(wèn)題并解答)
二、新授。
1、教學(xué)例2。
(1)出示例2：
李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀釋液，她想知道濃縮液和水的體積分別是多少?
(2)引導學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?
(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。)
(3)問(wèn)：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思?
(就是說(shuō)在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四。)
(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導學(xué)生進(jìn)行解題)
�、傧♂屢浩骄殖傻姆輸担�1+4=5
�、跐饪s液的體積：
500× 1 =100(ml)
1+4
�、鬯捏w積：500× 4 =400(ml)
1+4
答：濃縮液100ml，水400ml。
(5)如何檢驗解答是否正確呢?
說(shuō)明：檢驗的方法有兩種：
一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于1：4
2、練習
(1)出示：學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應栽樹(shù)多少棵?
(2)引導學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題中要把280棵樹(shù)按照什么進(jìn)行分配?(著(zhù)重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來(lái)分配，即按47：45：48來(lái)分配。)
(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾?(使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人(即總份數)，然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應種的棵數?引導學(xué)生解答：
�、偃齻�(gè)班的總人數：47+45+48=140(人)
�、谝话鄳缘目脭担�280×47/ 140 = 94(人)
�、鄱鄳缘目脭担�280×45/ 140 = 90(人)
�、苋鄳缘目脭担�280×48/ 140 = 96(人)
答：一班栽樹(shù)94棵，二班栽樹(shù)90棵，三班栽樹(shù)96棵。
(5)學(xué)生進(jìn)行檢驗。
3、已知總數和各部分數的比，求各部分數。
方法與步驟：
1、根據比先求出總份數。
2、求出各部分數占總數的幾分之幾。
3、運用分數乘法列式計算，求出各部分數。
4、答題并檢驗。
三、鞏固應用
闖關(guān)活動(dòng)：第一關(guān)
一種什錦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?
闖關(guān)活動(dòng)：第二關(guān)
用84厘米長(cháng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊的長(cháng)度比是3：4：5。三角形的三條邊各長(cháng)多少厘米?
闖關(guān)活動(dòng)：第三關(guān)
一個(gè)農場(chǎng)計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃?
再攀高峰
爸爸和王叔叔合作出資做生意，爸爸出資8000元，王叔叔出資4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各應分得多少錢(qián)?
四、布置作業(yè)。
練習十二第2、4、5、6、7題。
嘗試探究：
1、肯德基的老板聽(tīng)說(shuō)這種新出的咖啡奶口感好，受歡迎，決定引進(jìn)這種咖啡奶，他想請同學(xué)幫忙計算：
五、課堂總結
同學(xué)們今天的課就上到這里，你有什么收獲，說(shuō)一說(shuō)。
師總結。
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