平行四邊形的面積教案設計范文
作為一名教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？下面是小編為大家收集的平行四邊形的面積教案設計范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
平行四邊形的面積教案設計范文1
【教材分析】
本節課是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過(guò)程，在操作中，積累基本的數學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗，完成對新知的建構。本節課首先通過(guò)具體的情境提出計算平行四邊形面積的問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問(wèn)題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習新知識的必要性;其次，對學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養，使學(xué)生能尋求解決問(wèn)題的方法;最后，讓學(xué)生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長(cháng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。
【教學(xué)目標】
知識與能力目標:使學(xué)生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想;讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法目標:通過(guò)操作、觀(guān)察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思想方法解決問(wèn)題的能力;創(chuàng )設自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標:通過(guò)活動(dòng)，培養學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng )新精神，感受數學(xué)知識的奇妙。
【學(xué)情分析】
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習運用會(huì )為學(xué)生學(xué)習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見(jiàn)，本節課是促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數學(xué)思想方法的重要環(huán)節。學(xué)好這部分內容，對于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì )數學(xué)就在身邊，培養學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
【教具】?jì)蓚�(gè)完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，引入課題。
1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規則圖形。
(1)師:你能直接計算出這個(gè)圖形的面積嗎?
(2)師:你能計算出這個(gè)圖形的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)用什么方法?
(3)師:現在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計算長(cháng)方形的面積?
2、小結:剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，這是一種很重要的數學(xué)思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的?(形狀變了，面積相同)
(設計思路:“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節,它起到承上啟下的作用。通過(guò)出示復習題,喚起學(xué)生對已有知識的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實(shí)的基礎。)
二、激趣引思，導入新課。
師:同學(xué)們，昨天早上我聽(tīng)校長(cháng)說(shuō),學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺(jué)得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽(tīng)了校長(cháng)的話(huà),想知道些什么?
生1:我想知道要花多少錢(qián)才可以做成。
生2:我想這個(gè)宣傳欄建起來(lái)一定很漂亮，會(huì )把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗!
生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師:我聽(tīng)出來(lái)了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來(lái)探究“平行四邊形的面積”。(板書(shū)課題:平行四邊行的面積)
(設計思路:教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來(lái)創(chuàng )設情境，導入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)
三、動(dòng)手操作,探究發(fā)現。
1、用數方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計算方法。
師:同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習長(cháng)方形面積公式的?(指名復述過(guò)程)下面我們用數方格的方法來(lái)數出平行四邊形的面積。
教師用課件演示:先出示一個(gè)畫(huà)有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(cháng)方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數方格(不滿(mǎn)一格的按半格計算)的方法回答問(wèn)題。
(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?
(5)請同學(xué)們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積?
2、引導學(xué)生把平行四邊形轉化為長(cháng)方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法計算面積方便嗎?
生:不方便。
師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來(lái)解決呢?
小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見(jiàn)。
生:用剪和拼的方法。
師:(出示一個(gè)平行四邊形)這個(gè)平行四邊形也可以轉化長(cháng)方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫(huà)一條虛線(xiàn)。)
師:這條虛線(xiàn)也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫(huà)高嗎?
師:第一步:畫(huà);第二步:剪;第三步:移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧!(學(xué)生動(dòng)手操作)
師:拼成長(cháng)方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的?
(生:我先畫(huà)條高，沿著(zhù)高剪開(kāi)，把這部分移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。)
師:怎樣移過(guò)去呀?平著(zhù)移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師:再請一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎?
(生:我在中間剪的)剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，可以嗎?平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(cháng)方形。 (展示學(xué)生的成果)
師:老師有幾個(gè)問(wèn)題，我們把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，原來(lái)平行四邊形的面積和這個(gè)長(cháng)方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長(cháng)方形的長(cháng)和寬有什么關(guān)系呢?
小組討論:
�、旁瓉�(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(cháng)方形的面積相等嗎?
�、圃瓉�(lái)平行四邊形的底與拼成的長(cháng)方形的長(cháng)有什么關(guān)系?
�、窃瓉�(lái)平行四邊形的高與拼成的長(cháng)方形的寬有什么關(guān)系?
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。它的面積沒(méi)有多，也沒(méi)有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長(cháng)方形的面積。(板書(shū))平行四邊形的底和高與長(cháng)方形的長(cháng)和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書(shū):底=長(cháng)，寬=高)
師:長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?
生:平行四邊形的面積=底×高(板書(shū))
師:同意嗎?誰(shuí)能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高?結合剛才一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。(生敘述方法)
教師小結方法指名讓生敘述。
師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫(xiě)成S=ah(板書(shū):S=ah)。
師:現在我們可以確定當初的猜想誰(shuí)是正確的?
(設計思路:讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗證。學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，既體現了學(xué)生的主體地位，又有助于培養學(xué)生觀(guān)察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念打下基礎。在本環(huán)節中，學(xué)生體會(huì )到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達到學(xué)習的目的，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。)
四、實(shí)踐應用，鞏固提高。
師:同學(xué)們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨立完成。)
教師板書(shū):5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)
教師板書(shū):S=ah=6×4=24(平方米)
師:同學(xué)們真會(huì )動(dòng)腦筋，能運用所學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題。
(設計思路:將學(xué)生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學(xué)生在運用知識解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運用所學(xué)知識給別人幫忙的過(guò)程中著(zhù)實(shí)體驗了把成功的快樂(lè )。)
五、分層練習,強化應用。
1、填空。
(1)把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形( )。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( )，用字母表示是( )。
(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃
2、計算下面各個(gè)平行四邊形的面積。
(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解決問(wèn)題。
(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?
(設計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度，通過(guò)練習，既鞏固了本節課所學(xué)的知識，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)
六、總結升華，拓展延伸。
1、教學(xué)小結:同學(xué)們，這節課你們學(xué)會(huì )了什么?說(shuō)一說(shuō)你知道哪些解決問(wèn)題的方法?
(設計思路:通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”，使學(xué)生對本節課所學(xué)知識有個(gè)系統的認識，可以提高學(xué)生的`歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)
2、課后練習
(1)、練習十五第1題，第2題。(任選一題)
(2)、解決問(wèn)題:選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計算出面積。
平行四邊形的面積練習題
1、填一填
(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米
(2)把一個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積( )。
轉化后長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的( )相等，寬與平行四邊形的( )相等。
(3)平行四邊形的面積=( )×( )，字母公式為( )
(4)一個(gè)平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( )
(5)等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積( )
2、判斷
(1)形狀不同的兩個(gè)平行四邊形面積一定不相等( )
(2)周長(cháng)相等的兩個(gè)平行四邊形面積一定相等( )
(3)知道一個(gè)平行四邊形的底和其對應的高的長(cháng)度就能求出它的面積( )
3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少?
24厘米
50厘米
升級蹺蹺板
4、有一個(gè)平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?
5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克?
6、一個(gè)平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹(shù)，平均每棵梨樹(shù)占地多少平方米?
智慧摩天輪
7、已知下圖中正方形的周長(cháng)是36厘米，求平行四邊形的面積。
8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長(cháng)是82厘米，一條底長(cháng)是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米?
平行四邊形的面積教案設計
【教材分析】
本課為人民教育出版社《義務(wù)教育數學(xué)五年級標準實(shí)驗教材》第一課第五單元“平行四邊形區域”。平行四邊形面積的計算是基于學(xué)生對矩形和正方形面積計算公式的掌握和靈活運用，以及對平行四邊形特點(diǎn)的理解。在教材的編排上，注重讓學(xué)生體驗知識探索的過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，而且參與面積計算公式的推導過(guò)程。在操作中，他們積累了基本的數學(xué)思維方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗，完成了新知識的建構。本課首先通過(guò)具體情況，提出了計算平行四邊形面積的問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問(wèn)題，思考如何解決它，讓學(xué)生覺(jué)得有必要學(xué)習新的知識;第二，培養學(xué)生獨立操作和探索，使學(xué)生能夠找到問(wèn)題的解決方案;最后，讓學(xué)生總結計算平行四邊形面積的基本方法。根據學(xué)生不同的剪切方法，組織學(xué)生討論這些剪切方法的共同特點(diǎn)，比較矩形與平行四邊形的關(guān)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
(教學(xué)目標)
知識與能力目標:使學(xué)生運用數的平方法和填充法，探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受變換思想;使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確地利用該公式計算出平行四邊形的面積。
過(guò)程和方法目標:通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，培養學(xué)生的空間概念，培養學(xué)生運用轉化思維方法解決問(wèn)題的能力;創(chuàng )造獨立和諧的探究情境，使學(xué)生在不斷的嘗試中自我展示、自我激勵、體驗成功，激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價(jià)值目標:通過(guò)活動(dòng)，培養學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng )新精神，體驗數學(xué)知識的奇妙。
【學(xué)習情況分析】
平行四邊形面積教學(xué)是在學(xué)生掌握并靈活運用矩形面積計算公式的基礎上，了解平行四邊形的特點(diǎn)而進(jìn)行的。此外，對這部分知識的學(xué)習和應用，將為學(xué)生學(xué)習后的三角、梯形等平面圖形的繪制打下良好的基礎。由此可見(jiàn)，本課程是促進(jìn)學(xué)生空間概念發(fā)展、滲透轉化、等體積變形等數學(xué)思維方法的重要環(huán)節。學(xué)好這一部分對于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有著(zhù)重要的作用。這節課，讓他們練習，邊做邊學(xué)，體驗畫(huà)平行四邊形面積公式的過(guò)程，讓孩子們認識到數學(xué)就在身邊，培養學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)輔助工具】?jì)蓚�(gè)相同的平行四邊形、不規則圖形、黑板、剪刀、多媒體、課件。
(教學(xué)過(guò)程)
首先，創(chuàng )建情景并引入主題。
1.游戲介紹:小魔術(shù)師。老師展示不規則的圖形。
老師:你能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎?
老師:你能算出這個(gè)圖形的面積嗎?告訴我怎么用它?
老師:現在變成什么樣了?你能算出這個(gè)圖形的面積嗎?如何計算矩形的面積?
2. 小結:剛才同學(xué)們把不平整的部分剪掉，然后移動(dòng)它來(lái)填補空白，然后把不規則的圖形轉換成學(xué)習矩形，這是一種重要的數學(xué)思維方法——變換。將未知圖形轉換為可識別的圖形。什么改變了轉換后的圖形?什么是相同的?(形狀變化，面積不變)
(設計思維:“暖過(guò)去”是課堂教學(xué)開(kāi)始的重要環(huán)節，起著(zhù)承上啟下的作用。通過(guò)提出復習問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對已有知識的復習，拓寬學(xué)生的學(xué)習渠道
平行四邊形的面積教案設計
教學(xué)目標:
(1)引導學(xué)生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過(guò)程。能正確計算平行四邊形面積。
(2)通過(guò)對圖形的觀(guān)察、比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,滲透轉化和平移的思想。
(3)在數學(xué)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,培養探究的精神,讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形的面積公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備:
課件、長(cháng)方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境、導入新課。
大家請看大屏幕(欣賞綏濱農場(chǎng)風(fēng)景圖片)，我們學(xué)校門(mén)口有兩個(gè)花壇，小明認為長(cháng)方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰(shuí)說(shuō)的對呢?你想來(lái)幫他們評判一下嗎?(想)
你認為要根據什么來(lái)確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長(cháng)方形的面積我們會(huì )求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節課，我們就共同來(lái)探討平行四邊形的面積。(板書(shū)課題)
出示長(cháng)方形和平行四邊形教具，引導學(xué)生觀(guān)察后說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方形和平行四邊形的各部分名稱(chēng)。長(cháng)方形與平行四邊形有什么區別呢?(引導學(xué)生說(shuō)出長(cháng)方形四個(gè)角都是直角)(板書(shū)各部分名稱(chēng)，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學(xué)長(cháng)方形面積公式時(shí)用過(guò)什么方法來(lái)求面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?我們用過(guò)數方格的方式求過(guò)長(cháng)方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)
二、自主探究，合作驗證
探究一:用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開(kāi)你們的百寶箱(學(xué)具袋)，里面有老師把兩個(gè)花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來(lái)求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示:
�、僭趦蓚�(gè)圖形上數一數方格的數量，然后填寫(xiě)下表。(一個(gè)方格代表1㎡，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。)教師強調半個(gè)格的意思。
�、谔钔瓯砗�，同學(xué)們相互議一議，并談一談發(fā)現。
你是怎么數的?你有什么發(fā)現嗎?能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學(xué)生匯報)
探究二:用割補的方法來(lái)驗證猜測。
小明和小剛通過(guò)數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實(shí)自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時(shí)也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎?學(xué)生小組討論。(鼓勵學(xué)生盡量想辦法，辦法不唯一。)
我們已經(jīng)會(huì )求哪幾種圖形的面積了?(預設:學(xué)生回答會(huì )求長(cháng)方形和正方形的面積)，接著(zhù)小組合作:大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學(xué)課件)
(1)用剪刀將平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的其他圖形。(剪的次數越少越好。)
(2)剪完后試一試能拼成什么圖形?
師:你轉化成什么圖形了?你能說(shuō)一說(shuō)轉化過(guò)程嗎?轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現過(guò)程(大屏幕出示):
回顧發(fā)現過(guò)程:
1、把平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，( )沒(méi)變。因為長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的( )，寬等于平行四邊形的( )，所以平行四邊形的面積=( )，用字母表示是( )
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( )和( )。
探究過(guò)程小結(板書(shū))
師:小剛和小明馬上到校門(mén)前測量了長(cháng)方形和平行四邊形。得出:長(cháng)方形的長(cháng)是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說(shuō)了一些話(huà)。你知道他們說(shuō)了什么?
生:長(cháng)方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會(huì )一樣大?誰(shuí)來(lái)講解一下。(指名板演)
三、運用新知，練中發(fā)現
1、基本練習
(1)口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米:
B、高4米，底9米;
C、底36米，高1米
通過(guò)這組練習，你有什么發(fā)現嗎?(教學(xué)課件)
發(fā)現一:發(fā)現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
(2)畫(huà)平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規則)
比賽規則:
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線(xiàn)間，畫(huà)底為六個(gè)格(底固定)，看能畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形。
2、誰(shuí)在一分鐘之內畫(huà)的多，誰(shuí)就獲勝。學(xué)生畫(huà)完后(用實(shí)物展示臺展示，引導學(xué)生發(fā)現)
發(fā)現二:1.發(fā)現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結收獲，拓展延伸
1、通過(guò)這節課的學(xué)習，你知道了什么?
2、小明和小剛學(xué)完這節課后把他們的收獲寫(xiě)了下來(lái)，你們想知道是什么嗎?
大屏幕出示(教學(xué)課件演示)
平行四邊形，特點(diǎn)記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準相同。
要是求面積，底高來(lái)相乘。
(齊讀)希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行總結，做一個(gè)學(xué)習上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長(cháng)方形拉成平行四邊形)。如果把長(cháng)方形拉成平行四邊形，周長(cháng)和面積有沒(méi)有變化呢?課后我們可以小組合作，親自動(dòng)手做實(shí)驗進(jìn)行研究，并把發(fā)現記錄下來(lái)，作為今天的作業(yè)。
五、板書(shū)設計:
平行四邊形的面積教案設計
1.進(jìn)一步認識平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形。
2.掌握平行四邊形的對角線(xiàn)之間的位置關(guān)系與數量關(guān)系，并能運用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算和證明。
3.充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的動(dòng)手能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的推理與計算問(wèn)題。
難點(diǎn):發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)準備直尺、方格紙。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
1.平行四邊形的特征:對邊( )，對角( )。
2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導觀(guān)察。
1.按照課本第30頁(yè)“探索”畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，量一量并觀(guān)察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過(guò)程當中，你觀(guān)察到OA與OC、OB與OD的關(guān)系了嗎?
通過(guò)探索，引導學(xué)生得出結論:OA=OC，OB=OD。同時(shí)又引導學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的特征:平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
(培養學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述性質(zhì)。)
三、應用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線(xiàn)段。
(引導學(xué)生得出結論:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線(xiàn)互相平分以及對邊相等的應用。)
例3如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線(xiàn)AC和BD相交相于點(diǎn)O，△AOB的周長(cháng)為15，AB=6，那么對角線(xiàn)AC與BD的和是多少?
(本題應讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養學(xué)生數學(xué)說(shuō)理的習慣與能力。)
四、鞏固練習。
1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。
2.在平等四邊形ABCD中，對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長(cháng)是( )，△BOC的周長(cháng)是( )。
3.平行四邊形ABCD的兩條對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長(cháng)是18厘米，那么△AOD的周長(cháng)是( )厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線(xiàn)，在其中一條直線(xiàn)上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，用刻度尺度量出平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。得到平行線(xiàn)又一性質(zhì):平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
5.練習。
如圖，如果直線(xiàn)l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說(shuō)出理由嗎?你還能在兩條平行線(xiàn)I1、l2之間畫(huà)出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰(shuí)做得又快又正確?
課本第34頁(yè)練習的第一題。
六、課堂小結
這節課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問(wèn)題?
七、作業(yè)
補充習題
平行四邊形的面積教案設計
平行四邊形的面積計劃學(xué)時(shí)1
學(xué)習內容分析
學(xué)生已經(jīng)了學(xué)習長(cháng)方形，正方形，三角形的面積，而本節課開(kāi)始怎樣計算探究平行四邊形的面積，計算平行四邊形的面積既是對之前學(xué)過(guò)的知識的延續又是對接下來(lái)學(xué)習梯形等面積的鋪墊。因此，學(xué)好它既能對舊知識的遷移又能為今后的學(xué)習打下基礎。
學(xué)習者分析
根據心理學(xué)知識該階段的學(xué)生知識遷移能力有待提高，空間想象能力，觀(guān)察能力，動(dòng)手操作能力較強，
教學(xué)目標知識與技能1、認知目標:通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、討論、動(dòng)手體驗，使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生小組合作能力。
2、能力目標:通過(guò)操作觀(guān)察比較發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，學(xué)生初步認識轉化的思考方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.情感目標:讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養學(xué)生探索精神和合作精神。
過(guò)程和方法:合作學(xué)習，自主探索
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養學(xué)生探索精神和合作精神。
知識點(diǎn)學(xué)習水平媒體內容與形式使用方式使用效果
平行四邊形面積的計算還未學(xué)平行四邊形面積公式，但已經(jīng)學(xué)習了三角形，長(cháng)方形面積公式讓同學(xué)先自己試圖轉化計算，然后在ppt展示平行四邊形與長(cháng)方形的轉換過(guò)程在ppt展示平行四邊形與長(cháng)方形的轉換過(guò)程使得同學(xué)更形象生動(dòng)了解長(cháng)方形和平行四邊形之間的轉換，有利于同學(xué)推導出平行四邊形的面積公式
課后練習同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形的面積但還未實(shí)踐應用在ppt展示練習題在ppt展示練習題同學(xué)更形象生動(dòng)了解平行四邊形公式，有利于同學(xué)的學(xué)習
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節教學(xué)內容所用時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖
展示出長(cháng)方形問(wèn)同學(xué)這樣拉回變成生命形狀，生命改變了，什么沒(méi)有改變?yōu)槠叫兴倪呅蔚闹v解和本節課的內容鋪墊5分鐘展示出長(cháng)方形并通過(guò)拉其一端展示出平行四邊形，同時(shí)扔出疑問(wèn)給同學(xué)解決，為本節課做鋪墊學(xué)生通過(guò)想象觀(guān)察配合課堂進(jìn)行由生活中學(xué)生熟悉的事物引入新知，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣，增強了學(xué)生的探索欲望和積極性，同時(shí)為新知的學(xué)習做好了情感鋪墊
讓同學(xué)們通過(guò)已經(jīng)學(xué)習的知識計算平行四邊形的面積
同學(xué)們通過(guò)已經(jīng)學(xué)習的知識計算平行四邊形的面積，運用舊知識遷移的方法計算，鞏固舊知識12分鐘教師下去巡視同學(xué)做的情況，進(jìn)行總結，然后再在ppt展示學(xué)生通過(guò)已經(jīng)學(xué)習的知識在小組討論下用不同的方法計算出平行四邊形的面積這一環(huán)節充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體性，培養學(xué)生的探索精神，為學(xué)生提供了開(kāi)放的探索時(shí)間和空間，鼓勵創(chuàng )新、發(fā)現;放手讓他們去操作、去探索，使學(xué)生獲得戰勝困難，探索成功的體驗。從而產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的興趣，建立學(xué)習數學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當作學(xué)習的主題，體現了活動(dòng)化的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，可以有效提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。
通過(guò)ppt的轉換總結得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導15分鐘教師在ppt展示各種轉換方法也把長(cháng)方形轉換平行四邊形展示出來(lái)引導同學(xué)說(shuō)出平行四邊形的面積對剛剛的學(xué)習進(jìn)行總結，得出平行四邊形的面積運用生動(dòng)形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗證過(guò)程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學(xué)生體驗將平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，加深學(xué)生對圖形轉化的理解，并在具有挑戰性的活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生參與探究活動(dòng)的興趣
對平行四邊形公式進(jìn)行鞏固練習同學(xué)已經(jīng)學(xué)平行四邊形的公式但還未實(shí)際應用8分鐘教師根據學(xué)生所學(xué)情況在ppt展示所對應練習題學(xué)生根據所學(xué)的知識做練習鞏固知識點(diǎn)通過(guò)總結，疏理知識，幫助學(xué)生深化知識的理解掌握，進(jìn)一步建構完整的知識體系;另外，學(xué)生學(xué)會(huì )自我評價(jià)，互相評價(jià)，體驗成功，增強學(xué)好數學(xué)的信心
課堂教學(xué)流程圖
教學(xué)過(guò)程
一、情境創(chuàng )設，揭示課題
師:同學(xué)們，你們看老師手上拿的什么形狀?如果老師現在固定這個(gè)端點(diǎn)，再將右邊這個(gè)端點(diǎn)向右拉，你們想象一下，它會(huì )變成什么形狀呢?
生:平行四邊形
師:對了，就是平行四邊形，你們在這個(gè)過(guò)程中什么改變了什么沒(méi)有發(fā)生改變呢?
生:形狀，角度，面積
師:那面積是變大還是變小
生:此時(shí)回答不一
教師根據學(xué)生的回答，選出本節課的研究任務(wù)，揭示課題“我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。(板書(shū))
二、創(chuàng )設問(wèn)題情景,引發(fā)自主探索.
1、提出問(wèn)題,鼓勵猜測
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?(可能與邊有關(guān))只與它邊的長(cháng)度有關(guān)?大家看老師手中這個(gè)平行四邊形，(演示)還可能與什么有關(guān)?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系?下面就讓我們一起來(lái)研究。
2、自主探究、驗證猜測:
師:用剪刀把平行四邊形剪成已經(jīng)學(xué)習過(guò)的圖形來(lái)計算他的面積，想一想你打算用什么方法來(lái)計算?
3、展示成果,互相交流
同學(xué)的計算方法不一，抽取最簡(jiǎn)單的進(jìn)行講解，引出數格子的方法，讓同學(xué)們總結長(cháng)方形面積和平行四邊形的面積關(guān)系
指名上前演示并表述用方格圖數兩個(gè)圖形面積的過(guò)程和方法，并展示填寫(xiě)的表格。
方法二:轉化法
師:有什么發(fā)現?
師:你們成功的把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，這一長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?
生:長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高
師:是這樣嗎?師課件演示解說(shuō)強調平移
師:還有其他的剪拼方法嗎?
4、整理結論
師:你是怎么剪的?沿什么剪的?為什么要沿高剪開(kāi)?拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間，你發(fā)現了什么?
提問(wèn):(1)平行四邊形轉化成長(cháng)方形，面積變了嗎?
(2)方形后的長(cháng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據這些關(guān)系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?
師:你們覺(jué)得這幾種方法有沒(méi)有共同之處?
(都是沿高剪開(kāi)的，都是把平行四邊形轉化成長(cháng)方形)
課件演示，結合課件填寫(xiě)各部分間的相等關(guān)系。
板書(shū):底=長(cháng)高=寬長(cháng)方形的面積=正方形的面積
師:我們一起讀一下我們發(fā)現的結論。
師:請同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)自己看書(shū)學(xué)習81頁(yè)倒數第2自然段的內容。
師:你學(xué)到了些什么?
師:如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成:S=ah
三、方法應用
師:現在我們來(lái)算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少?(大屏幕中的字母全部去，換上數據底6厘米，高4厘米。)
師:這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì )算嗎?請你在自己的本子上計算一下。(生獨立計算，選一個(gè)快的，正確的上臺板書(shū))
師:這個(gè)6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出來(lái)的是什么?(S)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?
四、梳理知識，總結升華
師:這節課同學(xué)們通過(guò)猜想發(fā)現平行四邊形的面積等于底乘高，并且經(jīng)過(guò)驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節課學(xué)習的內容你們有沒(méi)有什么問(wèn)題或不明白的地方?能說(shuō)說(shuō)這節課，你是怎么學(xué)習的?你有哪些收獲嗎?
五、課堂檢測
修改建議
結合你對教學(xué)設計的想法，可以對教案模板進(jìn)行修改，以便更符合你教案內容。
平行四邊形的面積教案設計范文2
教材分析：
平行四邊形的面積計算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點(diǎn)，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過(guò)割補實(shí)驗，把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)與它面積相等的長(cháng)方形，把新舊知識聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生明確圖形之間的內在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學(xué)生明確面積計算公式的意義和。在引導學(xué)生動(dòng)手操作的基礎上，初步培養學(xué)生的空間想象力和思維能力。使他們從“學(xué)會(huì )”到“會(huì )學(xué)”，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣和學(xué)習品質(zhì)。教學(xué)中以長(cháng)方形的面積公式為基礎，通過(guò)學(xué)生比一比、看一看、動(dòng)一動(dòng)、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來(lái)在實(shí)際生活中用一用。
幾何初步知識的教學(xué)是培養學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑。本節教學(xué)中向學(xué)生滲透了平移旋轉的思想，為將來(lái)學(xué)習圖形的變換積累一些感性認識。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)剪、拼、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積計算公式。
2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念。
4、培養學(xué)生積極參與、團結合作、主動(dòng)探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑引新
1、顯示長(cháng)方形圖
長(cháng)方形的面積怎樣求？
2、電腦展示長(cháng)方形變形為平行四邊形。
原來(lái)的長(cháng)方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？
二、引導探究
�。ㄒ唬�、鋪墊導引
出示第42頁(yè)三幅圖，先讓學(xué)生說(shuō)出一個(gè)小正方形的邊長(cháng)是幾厘米，然后數出它們的面積。
小結：用數方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？
實(shí)驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉化成長(cháng)方形
電腦在學(xué)生感到有困難的時(shí)候提示，利用閃爍功能，先把兩個(gè)小長(cháng)方形比較，表明兩個(gè)小長(cháng)方形形狀相同。根據學(xué)生討論結果，演示剪、移、拼過(guò)程。
集體交流，重點(diǎn)討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據學(xué)生回答電腦演示不同的剪拼過(guò)程）
討論：
剪拼前后，圖形的形狀變了沒(méi)有？面積有沒(méi)有變？
做了這個(gè)實(shí)驗你想到了什么？
�。ǘ�、實(shí)驗探索
剛才用剪、移、拼的方法解決一個(gè)求圖形面積的問(wèn)題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？
學(xué)生實(shí)驗操作
1、提出實(shí)驗要求：在平行四邊形上找到一條線(xiàn)段，沿這條線(xiàn)段剪開(kāi)，移一移、拼一拼，把它拼成一個(gè)長(cháng)方形。
2、分小組實(shí)驗操作，把實(shí)驗結果填在書(shū)上表格內，鼓勵多種剪拼法。
3、集體交流，展示不同的剪拼結果。根據學(xué)生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過(guò)程。
結合學(xué)生發(fā)言提問(wèn)：
你在平行四邊形上沿哪條線(xiàn)段剪開(kāi)的？
這條線(xiàn)段實(shí)際上是平行四邊形的什么？
在學(xué)生回答的基礎上小結：沿著(zhù)平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。ㄈ┛偨Y歸納
問(wèn)：
1、平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，兩種圖形的面積有什么關(guān)系？
2、剪拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（電腦演示比較長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底的長(cháng)度、長(cháng)方形的寬分別與平行四邊形的高的長(cháng)度。）
得出：平行四邊形面積=底×高
追問(wèn)：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個(gè)條件？
用字母表示公式
學(xué)生自學(xué)P44~P45有關(guān)內容
集體交流：S=a×h
S=a·h
S=ah
教師強調乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)與略寫(xiě)的方法
三、深化認識
1、驗證公式
學(xué)生利用公式計算P43表格平行四邊形的面積，看結果是否和實(shí)驗結果一樣。
2、應用公式
a） 例題
學(xué)生列式解答，并說(shuō)出列式的根據。
b） 做練一練
四、鞏固練習
1、求下列圖形的面積是多少？
底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米
2、計算下面圖形的面積哪個(gè)算式正確？（單位：米）
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、求平行四邊形的高是多少？
面積：56平方厘米
底：8厘米
4、開(kāi)放題：山西地形圖。先根據信息猜測是哪個(gè)省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
以小組為單位探討多種想法
五、總結全課（電腦顯示、學(xué)生口答）
把一個(gè)平行四邊形沿著(zhù)高剪成兩部分，通過(guò)（ ）法，可以把這兩部分拼成一個(gè)（ ）形。這個(gè)長(cháng)方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），這個(gè)長(cháng)方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積等于（ ）， 用字母表示平行四邊形的面積公式（ ）。
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