小學(xué)六年級數學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文
作為一名老師，總歸要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編精心整理的小學(xué)六年級數學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)六年級數學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文1
教學(xué)內容：
本次教學(xué)將著(zhù)重講解教科書(shū)第50、51頁(yè)的內容，同時(shí)練習十一中的第4-6題。
教學(xué)目標：
1、掌握比的基本性質(zhì)，能夠根據比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比的表達式。
2、將商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)應用到比的基本性質(zhì)中。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比的表達式。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
1、求解20÷5，可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4，請問(wèn)大家如何求解這個(gè)題目。
2、商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，大家是否都掌握了？
3、在比中有哪些規律呢？本節課程將為大家介紹比的基本性質(zhì)。
二、自學(xué)互動(dòng)
[活動(dòng)一]比的基本性質(zhì)
學(xué)習方式：小組合作、展示匯報
學(xué)習任務(wù)：
1、完成以下問(wèn)題：6:8和12:16這兩個(gè)比雖然不同，但是它們的比值卻相同，其中存在什么樣的規律？
6:8=6÷8=6/8=3/4，12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀(guān)察比較并發(fā)現規律。
(1)利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規律。（商不變的規律）
(2)利用比和分數的關(guān)系來(lái)研究比中的規律。
3、歸納總結，概括規律。
(1) 總結：
比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
(2)追問(wèn)：這里“相同的數”為什么要強調0除外呢？
[活動(dòng)二]化簡(jiǎn)比
學(xué)習方式：嘗試訓練、匯報交流
學(xué)習任務(wù)：
1、互動(dòng)交流：最簡(jiǎn)整數比的定義是什么？
2、在編輯中使用比的基本性質(zhì)，將已知比化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)整數比。
3、將化簡(jiǎn)的結果進(jìn)行總結，概括規律。
1.最簡(jiǎn)單的整數比
最簡(jiǎn)單的整數比要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是比的前項和后項都是整數，二是比的前項和后項的公因數只有1。
下面列出幾個(gè)最簡(jiǎn)單的整數比：
1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3
2.化簡(jiǎn)比的方法
(1)分別寫(xiě)出這兩面聯(lián)合國國旗長(cháng)和寬的比。
(2)這兩個(gè)比并不是最簡(jiǎn)單的整數比，因為它們的前項和后項除了公因數1之外還有其他的公因數。
(3)可以嘗試將這兩個(gè)比化簡(jiǎn)，即把比的前、后項除以它們的`公因數。
(4)化簡(jiǎn)后的結果相同，說(shuō)明這兩面旗的形狀相同，大小不同。
(5)運用以下方法化簡(jiǎn)比：
如果一個(gè)比的前、后項是分數的，就把前后項同時(shí)乘分母的最小公倍數；如果一個(gè)比的前、后項是小數的，先把它們都化成整數，再化簡(jiǎn)。
(6)示例題：
1/6：2/9 = (1/6×18)：(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100)：(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4
3.達標測評
1.完成課本第51頁(yè)的“做一做”，集體訂正。
2.完成課本第52頁(yè)練習十一的第2、4、5、6題。
4.課堂小結
今天我們學(xué)習了最簡(jiǎn)單的整數比和化簡(jiǎn)比的方法，通過(guò)示例題的實(shí)際操作，加深了對化簡(jiǎn)比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學(xué)習和生活中靈活應用這些知識，解決各種比的問(wèn)題。
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教學(xué)內容：
本節課將教授人教版小學(xué)六年級上冊第50至51頁(yè)的內容和相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1.掌握比的基本性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。
2.培養學(xué)生的數學(xué)能力，促進(jìn)觀(guān)察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發(fā)展，促進(jìn)比、除法和分數之間聯(lián)系的探究。
3.培養學(xué)生滲透轉化的數學(xué)思維，并加深對知識內在聯(lián)系的認識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確運用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)表達式。
教學(xué)準備：
課件，答題紙，實(shí)物投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1.老師：讓我們一起回憶一下關(guān)于比的知識，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些內容?
包括但不限于比的意義、比的各部分名稱(chēng)、比與分數、除法之間的關(guān)系等。
2.請問(wèn)700÷25的商是多少？
通過(guò)思考、分析和計算，學(xué)生回答出正確答案。在此過(guò)程中，老師引導學(xué)生思考，加深對商不變性質(zhì)的理解。
3.請問(wèn)學(xué)生，你還記得分數的基本性質(zhì)嗎？請舉例說(shuō)明。
學(xué)生回憶并舉例說(shuō)明，讓他們理解分數的基本性質(zhì)。本環(huán)節旨在讓學(xué)生回顧比、除法和分數之間的聯(lián)系，重申商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，為理解比的基本性質(zhì)做鋪墊。同時(shí)，滲透了轉化的數學(xué)思想，提醒學(xué)生認識知識之間的內在聯(lián)系。
二、新知探究
�。ㄒ唬┎孪氡鹊幕拘再|(zhì)
1.老師：我們都知道，比與除法、分數之間存在著(zhù)密切的關(guān)系。我們知道，除法具有商不變性質(zhì)，而分數有分數的基本性質(zhì)。那么，請思考，比中是否還存在某些規律或性質(zhì)呢？
老師預設：比的基本性質(zhì)。
2.學(xué)生開(kāi)始猜測比的基本性質(zhì)。
老師預設：如果兩個(gè)比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（但不是0），那么它們的比值不變。
3.根據學(xué)生的猜想，老師在黑板上寫(xiě)下以下內容：“當比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)時(shí)，比值不會(huì )改變�！�
【設計目的】比的基本性質(zhì)非常適合培養學(xué)生的“類(lèi)比推理能力”，學(xué)生在熟練掌握商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)后，可以自然而然地將其應用到比的基本性質(zhì)上，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，還可以加強學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
(二)驗證比的基本性質(zhì)
老師：正如大家所想，比與除法和分數一樣，也具有自己的規律性質(zhì)�，F在，我們需要通過(guò)研究驗證之前的.猜想是否正確。接下來(lái)，我請大家分成四人小組，共同合作研究并驗證之前的猜想。
1.老師說(shuō)明合作要求：
(1)獨立完成：每位同學(xué)需要獨立完成一個(gè)比例，并運用自己喜歡的方法驗證其是否符合比的基本性質(zhì)。
(2)小組討論學(xué)習：
�、倜棵瑢W(xué)向小組內的其他成員展示自己的研究成果，并相互交流學(xué)習（他人需要表達自己是否贊同此同學(xué)的結論）。
�、谌粜〗M內存在不同的觀(guān)點(diǎn)，需通過(guò)具體舉例進(jìn)行討論研究。
�、坌〗M選派一名同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2.集體交流（需要由小組發(fā)言代表結合具體例子在展臺上做出講解）：
預設：根據比與除法、分數的關(guān)系進(jìn)行驗證；根據比值驗證。
3.全班驗證：
16:20=(16●△)：(20●△)。
4.完善歸納，總結出比的基本性質(zhì)：
在上面這道題中，△應該填什么？●內可以隨意填數字嗎？為什么？
(1)學(xué)生需要發(fā)表自己的看法并說(shuō)明理由，老師隨后完善板書(shū)內容。
(2)學(xué)生翻開(kāi)教材閱讀比的基本性質(zhì)，老師在黑板上書(shū)寫(xiě)課題內容（比的基本性質(zhì)）。
5.質(zhì)疑辨析，深化認識。
【設計目的】基于猜想的學(xué)習必須要有學(xué)生的自主探究，而合作探究則是一種非常有效的學(xué)習方式。但是需要注意，合作學(xué)習不僅僅是形式上的合作，還需要讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，產(chǎn)生自己的想法，進(jìn)而進(jìn)行交流，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以增強推理和概括能力，同時(shí)真正理解“比的基本性質(zhì)”，這將有效提高合作學(xué)習的實(shí)效性。
三、比的基本性質(zhì)的應用
導師：同學(xué)們，你們還記得學(xué)習分數的基本性質(zhì)有什么用嗎？什么是最簡(jiǎn)分數？
今天我們要介紹比的基本性質(zhì)，并且它有一個(gè)非常重要的用處——可以化簡(jiǎn)比，得到最簡(jiǎn)整數比。
一、理解最簡(jiǎn)整數比的含義
1.輔助學(xué)生自學(xué)有關(guān)最簡(jiǎn)整數比的知識。
假設：前項和后項互質(zhì)的整數比被稱(chēng)為最簡(jiǎn)整數比。
2.從以下比例中找出最簡(jiǎn)整數比，并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。
3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。
二、初步應用
1.化簡(jiǎn)前項和后項都為整數的比例。（介紹教材第50頁(yè)例1）
學(xué)生獨立試著(zhù)操作，化簡(jiǎn)后進(jìn)行交流。
(1) 15:10 = (15÷5)：(10÷5) = 3:2；
(2) 180:120 = (180÷ 60)：(120÷ 60)= 3:2。
假設：有兩種方法，即使用公因數分解以及進(jìn)一步分解公因數，但側重于使用公因數分解方法。
2.化簡(jiǎn)前項和后項包含分數和小數的比例。（介紹）
導師：當前項和后項是整數時(shí)，我們只要除以它們的公因數，但是對于比例的要求和0.75:2，這兩個(gè)比例不是最簡(jiǎn)整數比，你們能找到化簡(jiǎn)的方法嗎？四人小組討論研究，并找到化簡(jiǎn)的方法。
學(xué)生研究、寫(xiě)下具體步驟，總結方法，選擇代表展示報告。導師比較不同方法，引導學(xué)生掌握常規方法。
假設：將含有分數和小數的比例化為最簡(jiǎn)整數比前，需先將它們轉化為整數比例，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分數的要先乘上最小公倍數的分母；有小數的要先轉化為整數，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。
3. 小結探討：同學(xué)們通過(guò)自我探索取得了各種比例的最簡(jiǎn)整數比之法�；�(jiǎn)時(shí)，若比例的前項和后項都是整數，則可以同時(shí)除以它們的公因數；遇小數時(shí)先轉化為整數，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)；在遇到分數時(shí)可以同時(shí)乘以分母的最小公倍數。
4.補充方法，區分化簡(jiǎn)比例和求比例的值。
還可以用什么方式來(lái)化簡(jiǎn)比例？（求比數）
化簡(jiǎn)比例和求比值有什么不同嗎？
假設：化簡(jiǎn)比例得到的最終結果為所得到的比例，而求比值得到的最終結果為數。
5.嘗試練習。
將下列比例轉化為最簡(jiǎn)整數比例(請參考教材第51頁(yè)“做一做”):
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計理念】新課程標準提出，教學(xué)應充分體現“以學(xué)生為本”的教學(xué)思想，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為學(xué)習的主導者。因此，在本課的比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比例的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)自學(xué)、獨立探究、小組合作等方法，為學(xué)生創(chuàng )造積極的數學(xué)活動(dòng)機會(huì )，鼓勵學(xué)生自主發(fā)現比例化簡(jiǎn)的方法。
四、鞏固練習
(1)基礎練習
1.請完成教材第53頁(yè)第4題。
將下列比例化為后項為100的比例。
(1)樹(shù)苗種植的成活數和總數比為49:50;
(2)藥品的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比為0.12:1;
(3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比為275萬(wàn):250萬(wàn)。
2.請完成教材第53頁(yè)第6題。
(2)拓展練習(采用PPT呈現)
學(xué)生口算回答。
(1)若將2:3的比例的前項增加12，則后項應增加( )。
(2)六（1）班男生人數為女生人數的1.2倍，則男生和女生人數的比例為( )，男生和全班人數的比例為( )，女生和全班人數的比例為( )。
【設計理念】練習的設計應緊緊圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，編排應該體現由簡(jiǎn)到難的層次性。第1題基于比例的基本性質(zhì)，是基礎練習，同時(shí)也為百分之的學(xué)習埋下了伏筆。第2題旨在訓練學(xué)生怎樣化簡(jiǎn)不同單位的量和比例，培養學(xué)生審題能力。拓展練習不僅發(fā)展了學(xué)生的思維靈活性、培養了學(xué)生的創(chuàng )造能力，還很好地鞏固了本課的知識點(diǎn)，同時(shí)這類(lèi)問(wèn)題也為將來(lái)分數應用題和比例應用題的學(xué)習奠定了堅實(shí)的基礎。
五、課堂總結
你在這節課中有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
小學(xué)六年級數學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文3
一、引入
1.提問(wèn)：除法、分數和比之間有什么聯(lián)系？
2.復習題：做第一題的時(shí)候，你是根據什么（商不變的性質(zhì)）來(lái)做的？第二題呢？
3.導入課題：在商不變的性質(zhì)和分數基本性質(zhì)的基礎上學(xué)習比的基本性質(zhì)。今天我們一起來(lái)探究一下比的基本性質(zhì)。
二、學(xué)習新課
1.教學(xué)例3：比的基本性質(zhì)
(1)學(xué)生填表
(2)提問(wèn)：“聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，你能想出比中的什么規律嗎？”
(3)師生共同總結比的基本性質(zhì)，演示課件“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時(shí)乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。
(4)師問(wèn)：“你認為哪些詞語(yǔ)比較重要？你如何理解0除外？”
2.教學(xué)例4：應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
我們曾學(xué)過(guò)最簡(jiǎn)分數，那么什么是最簡(jiǎn)分數呢？最簡(jiǎn)單的整數比就是比的前項和后項是互質(zhì)數，比如9∶8。
出示化簡(jiǎn)比的練習題：
(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09
(1)讓學(xué)生試做第一題，問(wèn)：“你是怎么做的？6和12、18有著(zhù)怎樣的關(guān)系？”
引導學(xué)生總結出整數比化簡(jiǎn)的`方法：用比的前后項分別除以它們的公因數，使比的前后項是互質(zhì)數。
(2)化簡(jiǎn)(2)，問(wèn)：“這個(gè)比的前、后項是什么數？（分數）如果我們已經(jīng)會(huì )化簡(jiǎn)整數比了，你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數比先化成整數比？”
(3)引導學(xué)生總結分數比化簡(jiǎn)的方法（演示課件出示）：比的前、后項同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數比。
(4)化簡(jiǎn)(3) 1.8:0.09。問(wèn)：“小數比怎么化簡(jiǎn)呢？”讓學(xué)生自己在書(shū)上化簡(jiǎn)，然后指名板子演示。
最后師問(wèn)：“整數比、小數比、分數比化成最簡(jiǎn)單的整數比的方法是什么？”
三、鞏固練習
1.進(jìn)行訓練，填寫(xiě)完整
2.解決第13份練習的第5-8個(gè)問(wèn)題。
3.進(jìn)行補充練習
選擇
1. 1千米∶20千米= ( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.對于同一件零件，甲2小時(shí)可完成7個(gè)，而乙需要3小時(shí)完成10個(gè)。甲、乙的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂總結
教師：你在今天的學(xué)習中學(xué)到了哪些知識?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質(zhì)將整數比、分數比、小數比轉化為最簡(jiǎn)單的整數比?
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