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垂直與平行教案

時(shí)間:2024-07-19 16:54:45 瑞文網(wǎng) 我要投稿

垂直與平行教案(精選10篇)

  教案幫助教師明確教學(xué)目標,規劃教學(xué)內容,設計教學(xué)方法,合理安排教學(xué)時(shí)間,并通過(guò)練習和作業(yè)布置評估教學(xué)效果。以下是小編整理的垂直與平行教案(精選10篇),希望能夠幫助到大家。

垂直與平行教案(精選10篇)

  垂直與平行教案1

  教材分析

  “垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì),學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形,梯形及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。

  學(xué)生分析

  從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對象的特征,而垂線(xiàn)和平行線(xiàn)研究的是同一平面內兩條直線(xiàn)未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

  學(xué)習目標

  知識與技能目標:初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì )初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

  過(guò)程與方法目標:通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)、比較等環(huán)節,認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn),感知生活中垂直和平行的現象。

  情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān):體會(huì )到垂直與平行的應用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念。

  發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確判斷同一平面內兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程

  一、 創(chuàng )設情景、導入新課

  1、多媒體播放奧運會(huì )開(kāi)幕式片段。

  解說(shuō):對于一屆奧運會(huì )來(lái)說(shuō),精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀(guān)、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的'目標,向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。

  其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊含著(zhù)許多數學(xué)知識。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數學(xué)上的什么呢?(直線(xiàn))

  沿著(zhù)不同的角度觀(guān)察,就會(huì )找到許多條直線(xiàn)。把這個(gè)場(chǎng)面轉化成一張平面圖。

  2、出示平面圖,找出其中的一些直線(xiàn)。

  這些直線(xiàn)都在舞臺表面上,我們就可以說(shuō)這些直線(xiàn)都在同一平面內。

  板書(shū):在同一平面內。

  今天這節課我們就來(lái)研究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

  板書(shū): 兩條直線(xiàn)。

  【從開(kāi)幕式演出的片段入手,把數學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,轉化成平面圖,使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線(xiàn)、線(xiàn)連成面,初步建立垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的表象】

 。3分鐘左右)

  二、 觀(guān)察分類(lèi),感受特征

  1、提出問(wèn)題

  同學(xué)們,你準備解決哪兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系?

  大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

  2、觀(guān)察分類(lèi)

  師:仔細觀(guān)察這6種情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系,能把它們分分類(lèi)嗎?想好后和同桌交流交流。

  學(xué)生匯報:生1:1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。

  生2:1和2一類(lèi),3、4、5、6一類(lèi)。

  生3:1一類(lèi),2、3、4、5、6一類(lèi)。

  在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí),告知學(xué)生交叉在數學(xué)上叫做相交。

  板書(shū):相交

  針對學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭議,在爭議中統一意見(jiàn),大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。

  3、認識平行線(xiàn)

 。1)觀(guān)察、體會(huì )平行線(xiàn)的特點(diǎn)

  師:為何要把1號單列出來(lái)?1號圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?

  生1、兩條直線(xiàn)之間的距離不變。

  生2、不相交。

  師:延長(cháng)后會(huì )相交嗎?(不會(huì ))

  動(dòng)畫(huà)演示延長(cháng)后不相交的過(guò)程。

  小結:像這種位置關(guān)系的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

  垂直與平行教案2

  教學(xué)背景:

  《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎,也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。

  教學(xué)目標:

  1、引導學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn),并通過(guò)觀(guān)察,感知生活中的垂直與平行的現象。

  2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)存在著(zhù)相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  2、相關(guān)現象的正確理解(尤其是對看似不相交,而實(shí)際上是相交現象的理解)。

  教學(xué)方法:

  想象法、情境法、直觀(guān)演示法、演練法

  教學(xué)過(guò)程:

  一、設置情景,想象感知。

  1、進(jìn)入純數學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。

  導入:大家好,今天我們一起來(lái)學(xué)習《垂直與平行》這節課。請同學(xué)們拿出一張白紙,再用手摸一摸它的平面,然后閉上眼睛,我們一起來(lái)想像,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現了一條直線(xiàn),又出現了一條直線(xiàn),你想像的這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的……

  它又有哪幾種情況呢?

  2、讓學(xué)生把它們畫(huà)在白紙上。

  二、探索比較,掌握特征。

  1、展示典型圖形,強化圖形表征。

  師:同學(xué)們,你們畫(huà)的跟老師的'一樣嗎?

  2、引導學(xué)生分類(lèi),通過(guò)演示讓學(xué)生明白,在同一平面內的兩條直線(xiàn)可以分成幾類(lèi)?根據什么來(lái)分?

  師:我們來(lái)觀(guān)察一下,圖(2)和圖(4)的兩條直線(xiàn)交叉在一起,也就是這兩條直線(xiàn)是相交了,圖(1)的兩條直線(xiàn)延長(cháng)后沒(méi)有相交,圖(3)的兩條直線(xiàn)延長(cháng)后相交了。所以,在同一平面內的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可以分成兩大類(lèi):一類(lèi)是不相交的,像圖(1),另一類(lèi)是相交的,像圖(3)、圖(4),還有圖(2),它們都屬于相交那一類(lèi)。

  3、深入探究垂直與平行的現象,突破難點(diǎn)。

  師:我們把圖(1)的兩條直線(xiàn)放在方格紙上,發(fā)現它們之間都相差2個(gè)方格,我們把方格去掉,再用尺子量一量,左邊是5厘米,右邊也是5厘米,說(shuō)明這兩條直線(xiàn)之間的距離是相等的,向兩端延長(cháng)后也不會(huì )相交。所以,我們把在同一平面內,不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

  師:我們再來(lái)觀(guān)察圖(2)的兩條直線(xiàn),它們相交成銳角和鈍角,也就是說(shuō),它們相交不成直角,是普通的相交。而圖(4)的兩條直線(xiàn),我們用三角板上的直角去比一比,發(fā)現它們相交成直角,它是相交中的特殊情況,如果兩條直線(xiàn)相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),我們可以說(shuō)這條直線(xiàn)是這條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這條直線(xiàn)也叫這條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

  三、鞏固拓展,運用新知。

  1、判斷平行與垂直。

  師:現在,我們來(lái)做個(gè)判斷的練習。下面圖形中的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎?我們來(lái)分析一下。

  在同一平面內,不相交的兩條直線(xiàn)才叫平行線(xiàn),這兩條直線(xiàn)相交了,所以不是平行線(xiàn)。

  這兩條直線(xiàn),延長(cháng)后它們也相交了,所以也不是平行線(xiàn)。

  我們所說(shuō)的平行,必須在同一平面內,這兩條直線(xiàn)不在同一平面內,不是平行線(xiàn)。

  下面的直線(xiàn)只有一條,平行線(xiàn)是一組的,有兩條,所以,也不是平行線(xiàn)。

  這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后沒(méi)有相交,而且,它們是在同一平面內,所以它們是平行線(xiàn)。

  下面圖形中的兩條直線(xiàn)垂直嗎?請你們想一想,因為這兩條直線(xiàn)沒(méi)有相交成直角,所以不垂直。

  這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后相交了,再用三角板上的直角去比,發(fā)現它們相交成直角,所以,它們是垂直的。

  2、根據下列各組直線(xiàn)的位置關(guān)系給它們找到各自的家。

  1、2

  5、6、7、8

  平行的垂直的相交的

  四、貼近生活,充分感受。

  1、運動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現象,你能找出來(lái)嗎?

  2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現象,欣賞生活中垂直與平行現象的圖片。

  五、知識回顧,深化表象。

  師:同學(xué)們,這就是今天我們所學(xué)的知識。你學(xué)會(huì )了嗎?

  垂直與平行

  不成直角

  在同一平面內兩條直線(xiàn)相交

  成直角(互相垂直)

  不相交(互相平行)

  教學(xué)總結:

  從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀(guān)念及空間想象能力尚不豐富,導致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對象的特征,而垂線(xiàn)與平行線(xiàn)研究的是同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。

  本課在設計導入時(shí),并沒(méi)有從生活中的現象入手,而是直接進(jìn)入純數學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上,然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設計,原因有兩個(gè):

  一是學(xué)生對直線(xiàn)的特點(diǎn)已有了初步認識,有一定的知識基礎和空間想象能力,對兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì )有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現象居多,情況較單一,不利于展開(kāi)研究;

  二是四年級的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉型階段,它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過(guò)渡,逐步培養學(xué)生對數學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

  垂直與平行教案3

  教學(xué)目標:

  1.知識與技能目標:初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì )初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn),正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

  2.過(guò)程與方法:通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、想一想、量一量等環(huán)節,探究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況,理解平行與垂直,認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn),感知生活中垂直和平行的現象。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):結合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,體會(huì )到垂直與平行的應用和美感,感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng )設情境,導入新課

  談話(huà):同學(xué)們,認識它(直線(xiàn))嗎?還記得直線(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎?

  二、動(dòng)手操作,學(xué)習新知

  1.畫(huà)一畫(huà)

  讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線(xiàn),會(huì )成什么樣子出現。再動(dòng)手任意畫(huà)出兩條直線(xiàn)。

  2.分一分

  根據同學(xué)們畫(huà)的各種不同情況進(jìn)行展示并分類(lèi)。

  問(wèn):你們能根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系給他們分分類(lèi)嗎?

  學(xué)生根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分成了兩類(lèi):一類(lèi)相交,一類(lèi)不相交。重點(diǎn):強調兩條直線(xiàn)看似不相交,但延長(cháng)后是相交的情況,理解延長(cháng)后能相交的也屬于相交。

  3.揭示平行的概念,理解平行的含義。

  我們先來(lái)研究不相交的兩條直線(xiàn)的`情況,同學(xué)們想一想這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后會(huì )怎么樣?閉上眼睛再想想能不能再繼續延長(cháng)? 像這樣在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)你知道它叫什么嗎?平行線(xiàn)。這里的不相交指的是永不相交。

  4.揭示垂直的概念。

  剛才認識了平行線(xiàn),我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。

  量一量:你能動(dòng)手量一量?jì)蓷l直線(xiàn)相交所形成的角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎?

  引出:在同一平面內,兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。

  應用:

  1.出示主題圖,找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。

  2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子。

  三、鞏固練習,深化新知

  1.填一填找出平行、垂直、相交的直線(xiàn)。

  2.做一做 課本第57頁(yè)在互相平行的下面標上“∥”,互相垂直的下面標上“⊥”。

  3.擺一擺

 。1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行?匆豢,這兩根小棒互相平行嗎?

 。2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直?匆豢,這兩根小棒有什么關(guān)系?

  4.找出哪些線(xiàn)段互相平行?哪些互相垂直?

  四、課堂小結,梳理知識

  通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?

  垂直與平行教案4

  教學(xué)內容:

  義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》(四年級上冊)第64~65頁(yè)。

  教學(xué)目標:

  1 、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

  2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

  3 、學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力得到培養,引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  相交現象的正確理解。(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解)

  教具、學(xué)具準備:

  課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 情境創(chuàng )設、感知關(guān)系。

  1、復習:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認識了直線(xiàn),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)有哪些特點(diǎn)?

  2、談話(huà)激趣:數學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習的一些數學(xué)知識都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現的,生活里很多時(shí)候就蘊藏著(zhù)數學(xué)知識。

  課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗,你們有結果了么??jì)芍сU筆從遠處往桌上扔,可能會(huì )落到哪里?還有哪種可能?哪種情況屬于落在同一平面上?

  3、導入:這節課我們就來(lái)研究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

  二、觀(guān)察分類(lèi),了解特征。

  1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙,現在我們靜下心來(lái),閉上眼睛,想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面,越來(lái)越大,把鉛筆的兩端無(wú)限延長(cháng),想象成兩條直線(xiàn),那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì )形成什么樣的圖形呢?想象出來(lái)了么?睜開(kāi)眼睛,用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。

  2、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái),互相看看,你們畫(huà)的圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

  3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫(huà)法,我們能不能給這些圖形分分類(lèi),為了敘述方便我們先給他們編上序號。

  4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結果記錄在你的練習本上。(等一段時(shí)間)分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。

  5、匯報一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。

 。1)揭示平行概念:

  老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞,什么意思?知道數學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么?板書(shū):(相交)誰(shuí)聽(tīng)清楚了,他是按什么分類(lèi)的?一類(lèi)是相交,一類(lèi)是不相交。板書(shū):(不相交)

  其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法,需要調整的地方?剛剛還說(shuō)不相交,現在怎么又說(shuō)相交了?(學(xué)生根據直線(xiàn)的特點(diǎn)說(shuō)明,延長(cháng)后可以相交)我們來(lái)想象一下,如果將這兩條直線(xiàn)延長(cháng),就會(huì )這這個(gè)位置相交,所有這也屬于相交的情況。

  有沒(méi)有不相交的情況,你能想辦法驗證一下你的.說(shuō)法么?還有什么辦法能驗證?

  那么知道想這樣兩條直線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(cháng)都不相交,在數學(xué)上叫什么么?板書(shū):(互相平行)那說(shuō)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?我們看看書(shū)上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個(gè)詞。

  舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現象么?

 。2)揭示垂直概念:

  通過(guò)同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現,在同一平面內的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們在來(lái)研究一下相交的情況。兩條直線(xiàn)相交就能形成角,在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個(gè)?這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)?你能想辦法驗證么?驗證是直角了,我們就可以標出直角的符號。象這樣在同一平面上兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí),這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。你身邊有互相垂直的想象么?

  6、小結:今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書(shū)課題)

  7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現象吧。ǔ鍪緢D片)指指!你找到了哪種現象?

  三、鞏固深化。

  1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗證一下。

  2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現象,誰(shuí)能指一指。

  四、全課小結:說(shuō)說(shuō)你這節課的收獲!

  五、結束語(yǔ):孩子們,我們的生活離不開(kāi)數學(xué),數學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,讓我們都做有心人吧!一同去感受數學(xué)的美!好么?

  垂直與平行教案5

  教學(xué)目標:

  1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,了解垂直與平行的特點(diǎn)。

  2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,初步認識垂線(xiàn)與平行線(xiàn)。

  3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力,引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  相交現象的正確理解

  一、導入

  師:同學(xué)門(mén),你們看,老師這里有兩小棒,我們隨意的丟在講臺上會(huì )形成什么樣的圖形呢?首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒,用手勢表示小棒形成的圖形。

 。▽W(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形,老師環(huán)視)

  師:剛才大家示范了很多的圖形,現在老師用直線(xiàn)來(lái)表示小棒,把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。

 。ㄓ弥背咴诤诎迳袭(huà)×的圖形)

  師:請同學(xué)們也用兩條直線(xiàn)把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。

 。▽W(xué)生畫(huà),教師巡視)

  把學(xué)生畫(huà)好的作品展示在黑板上:

  1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、+ 6、< 7、⊥

  二、新授

  師:同學(xué)們在下面畫(huà)的'很認真,現在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,你們能找出它們的相同點(diǎn),把它們分類(lèi)嗎?然后說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)的標準。

 。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)出有相交和不相交)

  板書(shū):相交與不相交

  師:我們知道直線(xiàn)的兩端是可以無(wú)限延伸的,下面老師就將圖形中的直線(xiàn)延伸,請大家分分類(lèi),同樣請你們說(shuō)說(shuō)分類(lèi)的標準。

  相交:1、 3、4、5、 6、7

  不相交:2

  師:不管我們把直線(xiàn)延伸多長(cháng),第2幅圖中的兩條直線(xiàn)都不會(huì )相交(出示圖形2)我們現在把這幅圖轉動(dòng)一下,然后再延伸,大家看看會(huì )出現什么結果。(轉動(dòng)到任何角度都不相交)這種圖形在數學(xué)王國里我們說(shuō)這是一組平行線(xiàn)(粘貼平行線(xiàn)的定義)在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線(xiàn)都不會(huì )相交(在同一平面內兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行)(出示1組平行線(xiàn))平行線(xiàn)有兩條直線(xiàn),我們把平行線(xiàn)其中的一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)a,另一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)b,我們可以說(shuō)直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行,也可以說(shuō)直線(xiàn)b平行與直線(xiàn)a互相平行。

  板書(shū):平行

  這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線(xiàn)呢?

 。▽W(xué)生列舉例子,出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片)

  師:剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線(xiàn)的圖片,平行線(xiàn)的存在使得我們生活中的事物看起來(lái)更有序。接下來(lái)還請同學(xué)們看一張圖片(出示立交橋)這是我們生活中常見(jiàn)的立交橋,它使我們的道路變的更通暢,從橋上經(jīng)過(guò)的汽車(chē)與橋下行駛的車(chē)就不會(huì )撞到一起,也就是這兩條道路不會(huì )相交,但是,不相交是不是就是說(shuō)這兩條道路互相平行呢?不是,因為這兩條直線(xiàn)不在同一平面內,所以判斷兩條不相交的直線(xiàn)是不是平行線(xiàn),一定要看它們在不在同一平面內。

  師:接下來(lái)我們來(lái)觀(guān)察相交的這一組圖形,請大家看看我們的三角形,你能找到直角嗎?(請一個(gè)同學(xué)指出直角,并向全班展示)

  師:請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

 。▽W(xué)生活動(dòng),用三角板找有直角的圖形)

  師:請大家說(shuō)說(shuō)你們組的發(fā)現。

  生:3、5、7幅圖中兩條直線(xiàn)相交成直角。

  師:像3、5、7這樣兩條直線(xiàn)相交成直角,就是說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。(板書(shū)課題:垂直)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?

 。▽W(xué)生舉例)

  師:其實(shí)在生活中,互相平行和互相垂直不是單獨存在,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。(出示圖片)

  師:有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,接下來(lái)老師就考考你對這兩位朋友的了解。

  三、練習

  1、判斷。

 。1) 兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。()

 。2) 長(cháng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。()

 。3) 在同一平面內,兩條相交直線(xiàn)互相垂直。()

  2、折一折,折出互相平行和互相垂直。

  3、擺一擺

  用兩個(gè)小棒擺出一組平行線(xiàn),再加入一個(gè)小棒,說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

  用兩個(gè)小棒擺出一組垂線(xiàn),再加入一個(gè)小棒,說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

  四、總結

  今天我們認識了兩個(gè)好朋友——垂直和平行,希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀(guān)察垂直和平行的圖形,想想垂直和平行在生活的重要作用。

  五、板書(shū)設計

  平行與垂直

  不相交: ∥ 在同一平面內,不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

  × ∟ ∧ <

  相交:

 。 ⊥

  垂直與平行教案6

  教學(xué)內容:

  垂直與平行(人教版課標教材四年級上冊第64-65頁(yè))

  教學(xué)目標:

  1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

  2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、分類(lèi)比較,感知生活中的垂直與平行現象。

  3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習意識。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  對相交現象的正確理解。

  教具、學(xué)具準備:

  水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(cháng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng )設情境,想象感知。

  老師在黑板上畫(huà)一條直線(xiàn),從教室里一直畫(huà)到室外。

  師問(wèn):同學(xué)們,你們猜猜看,剛才老師畫(huà)的是什么線(xiàn)?(直線(xiàn))

  師問(wèn):誰(shuí) 能告訴老師,直線(xiàn)有什么特征呢?(直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延長(cháng))

  師:今天我們一起來(lái)學(xué)習有關(guān)直線(xiàn)的知識,出示課題:垂直與平行

  二、畫(huà)圖感知,探究比較,掌握特征。

  1、研究直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系

  師:瞧,老師這里有一張長(cháng)方形的紙, 我們把這張紙看作一個(gè)平面,在這個(gè)平面中出現了一條直線(xiàn),你能想象出來(lái)嗎?請同學(xué)們閉上眼睛,讓我們一起來(lái)想象吧!

  在一個(gè)無(wú)限大的平面內,出現了一條直線(xiàn),接著(zhù)又出現了一條直線(xiàn),你能想象出這兩條直線(xiàn)的樣子嗎?請同學(xué)們睜開(kāi)眼睛,把你想象的兩條直線(xiàn)用彩筆畫(huà)在你的紙上。

  師:同學(xué)們,你們畫(huà)的一樣嗎?請同學(xué)們在小組里說(shuō)一說(shuō)自己所畫(huà)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

  教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示,貼在小黑板上,標好序號。

  師:同學(xué)們一下子畫(huà)出了這么多種情況,你們的想象可真豐富!

  師:能根據自己的分類(lèi)標準把它們分類(lèi)嗎?先自己想一想,然后在小組中交流。

  匯報分類(lèi)情況,學(xué)生可能出現下列分類(lèi)方法:

  分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi)。

  分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi)。

  質(zhì)疑分類(lèi)方法。

  師:對于各小組的分類(lèi)方法,你有什么想法?

  師:圖中兩條直線(xiàn)是否相交?為什么?采用什么方法來(lái)證明你的想法?(學(xué)生說(shuō)將這兩條直線(xiàn)延長(cháng),至相交,然后叫學(xué)生到黑板上將直線(xiàn)延長(cháng))

  師小結:通過(guò)探索研究,我們發(fā)現在同一平面內,兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種不同情況:一種是相交,另一種不相交。根據學(xué)生的分類(lèi)移動(dòng)作品,不相交、相交。

  下面我們選取其中不相交的情況繼續研究。

  2、研究平行線(xiàn)的特征

  師:圖中的兩條直線(xiàn)不相交,有什么方法可以知道它們是不相交嗎?(有的學(xué)生會(huì )采用直尺量?jì)蓷l直線(xiàn)間的寬度,左邊、右邊各量一下,如果寬度一樣,就說(shuō)明它們永不相交)

  師:像這樣兩條直線(xiàn)永遠不相交的情況,在數學(xué)上叫什么?

  出示課件: 在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

  師“同一平面”是什么意思?(教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”,比如教室的四面墻,屬于四個(gè)平面,幫助學(xué)生理解,“同一個(gè)平面”的平面是可以無(wú)限擴大的,它不是一張紙面或桌面、板面)

  師:“互相平行”是什么意思?

  3、研究垂線(xiàn)的特征。

  師:在這組相交的直線(xiàn)中,哪幅圖兩條直線(xiàn)相交成直角?你們采用什么辦法知道的?(學(xué)生說(shuō)出用量角器量,用三角板的直角重合)然后要學(xué)生上黑板量,其余學(xué)生小組中測量,然后把結果告訴大家。

  師出示概念:

  如果兩條直線(xiàn)相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn),叫做垂足。

  三、鞏固練習,深化對垂直與平行的理解。

  1、找一找:讓我們走進(jìn)生活,去尋找生活中的垂直與平行現象。

  生活中你見(jiàn)過(guò)到哪些平行與垂直的現象?(學(xué)生會(huì )就地取材,指出教室里的黑板、門(mén)窗、課桌面等有平行和垂直現象)

  2、除了教室里有平行和垂直,下面老師帶你們去操場(chǎng)上尋找平行和垂直,課件出示主題圖:說(shuō)一說(shuō):你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現象。

  3、圖形中哪兩條線(xiàn)段互相平行?圖形中哪兩條線(xiàn)段互相垂直?

  四、動(dòng)手操作,拓展延伸。

  1、擺一擺

  同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒,再拿出一根綠色的小棒,讓它與紅色的小棒平行,再拿出一根紅色的'小棒與綠色的小棒平行,學(xué)生擺好后,師問(wèn):這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系?(互相平行)

  同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒,再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直,最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直,學(xué)生擺好后,師問(wèn):這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系?(互相垂直)

  2、折一折(折紙)

 。1)把一張長(cháng)方形紙折兩次,使三條折痕互相平行。

 。2)把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

 。3)師:(拿出一張圓形紙)能動(dòng)手折一折,折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎?

  學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn),教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導。

  出示長(cháng)方體框架, 在這個(gè)長(cháng)方體框架中找出你所知道的互相垂直的線(xiàn)段和互相平行的線(xiàn)段。

  同學(xué)之間互相討論交流,然后全班匯報。

  五、課堂小結。

  今天這節課你有什么收獲?你覺(jué)得你這節課表現怎樣?

  教學(xué)反思:

  垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)和角的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對比較陌生,這節課數學(xué)知識概念較多,學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度,因此針對本課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎,從復習有關(guān)“直線(xiàn)”知識入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習做了較好的街接準備。

  在教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類(lèi)為主線(xiàn)”展開(kāi)探究活動(dòng),提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線(xiàn)的樣子畫(huà)下來(lái)?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類(lèi)?”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、思考,逐步認識到:在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規律,而且通過(guò)分類(lèi),分層理解,既符合學(xué)生的認知規律,又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現數學(xué)知識,進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察的能力,發(fā)現垂直與平行現象。

  反思本課教學(xué),存在以下幾點(diǎn)不足:

  1、沒(méi)有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué),概念教學(xué)內容分割太細,條條框框太多,影響學(xué)生對概念的整體感知。

  2、強化了教師的主導作用,削弱了學(xué)生的主體作用,對學(xué)生沒(méi)放手,學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí),可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線(xiàn)永不相交的方法。

  3、是學(xué)生畫(huà)“兩直線(xiàn)”及“分類(lèi)”的活動(dòng)時(shí)間過(guò)長(cháng),而且前面平行線(xiàn)部分講得用時(shí)過(guò)多,以至練習的任務(wù)沒(méi)能在課堂內如實(shí)完成。

  垂直與平行教案7

  教學(xué)目標:

  1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認識平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。

  2、培養學(xué)生的空間觀(guān)念,空間想象能力。

  3、在分析、比較、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解“在同一平面內”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

  學(xué)具教具:

  課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。

  教學(xué)過(guò)程:(課件1課前播放音樂(lè ))

  一、畫(huà)圖感知

  復習導入:前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn),知道了直線(xiàn)的特點(diǎn),(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線(xiàn)有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn),可以無(wú)限延伸)今天我們繼續一起來(lái)學(xué)習有關(guān)直線(xiàn)的知識。

  1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)

  師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這無(wú)限大的平面上出現了一條直線(xiàn),又出現了一條直線(xiàn),睜開(kāi)你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線(xiàn)用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà),出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。

  2、學(xué)生展示作品

  畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看,你們畫(huà)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系相同嗎?

  同學(xué)們的想象可真豐富,想出了這么多不同的畫(huà)法,請同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線(xiàn),按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類(lèi)?

  3、學(xué)生討論分類(lèi):

  分為兩類(lèi):相交,不相交

  分為三類(lèi):相交,不相交,快要相交

  分為四類(lèi):相交,不相交,相交成直角,快要相交

  板書(shū):相交:()()()()

  成直角:()垂直

  不相交:()平行

  同學(xué)們討論得真認真,這節課我們就一起來(lái)學(xué)習在同一平面內直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題:垂直與平行板書(shū):垂直與平行

  二、揭示概念:互相垂直,互相平行

  1.揭示互相垂直的概念

  在同一平面上兩條直線(xiàn)相交形成了什么呢?(角)

  想象一下,兩條直線(xiàn)相交可能會(huì )形成什么角?銳角,鈍角,還有直角,我們一起來(lái)看兩條直線(xiàn)相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動(dòng)態(tài)演示課件

  請學(xué)生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角?當兩條直線(xiàn)相交形成直角時(shí),我們應畫(huà)上直角符號。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線(xiàn)有哪些形成了直角?請畫(huà)上直角符號。

  象這種在同一平面內,相交并且成直角的兩條直線(xiàn)叫做互相垂直,板書(shū):互相垂直

  其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),我們可以說(shuō)直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的垂線(xiàn),也可以說(shuō)直線(xiàn)b是直線(xiàn)a的垂線(xiàn)。兩條直線(xiàn)相交的交點(diǎn)叫垂足。

  一條直線(xiàn)我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

  2.揭示互相平行的概念

  平行的兩條直線(xiàn)無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗證一下好嗎?。

  (出示課件5)

  課件動(dòng)態(tài)演示:

  師:象這種在同一平面內無(wú)限延伸永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行,板書(shū):互相平行

  為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線(xiàn)。(出示課件6)

  觀(guān)察一下,這一條直線(xiàn)我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線(xiàn)我們才可以說(shuō)它們是平行線(xiàn)。我們就可以說(shuō)直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的平行線(xiàn),直線(xiàn)b是直線(xiàn)a的平行線(xiàn)。也可以說(shuō),直線(xiàn)a和直線(xiàn)b互相平行。想一想。同一平面內互相平行的兩條直線(xiàn)為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學(xué)生上講臺自己動(dòng)手測量。

  3.理解在同一平面內的概念

  同學(xué)們觀(guān)察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫梁、窗戶(hù)等)我們再看看我們教室的`橫梁所在的直線(xiàn)和墻角的這條直線(xiàn),它們無(wú)限延長(cháng)后會(huì )相交嗎?(不會(huì ))我們可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行嗎?(不能)因為這兩條直線(xiàn)不在同一個(gè)平面內所以我們不能說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。兩條直線(xiàn)必須在同一個(gè)平面內,我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū):在同一平面(判斷:教室里窗戶(hù)鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因為不在同一個(gè)平面內。)

  這節課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

  學(xué)生回顧總結這節課學(xué)習的內容。(指名說(shuō)一說(shuō))

  全課總結:今天這節課我們研究了兩條直線(xiàn)在同一平面內的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行,相交成直角的兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。

  三、深化理解,應用拓展

  練一練(出示課件8、9)

  四、看一看,想一想:

  我們的生活中有那些垂直與平行的現象?(出示課件10、11)

  課后搜集生活中你觀(guān)察到的有關(guān)垂直與平行的現象?凑l(shuí)搜集得多。

  我們的生活離不開(kāi)數學(xué),數學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂(lè ))

  板書(shū)設計:

  垂直與平行

  相交:()()()()在成直角:()(互相垂直)同一

  不相交:()(互相平行)平面

  垂直與平行教案8

  設計說(shuō)明

  “平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)和角等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)具體的生活情境,讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系;谝陨习才,將本課時(shí)教學(xué)設計作如下說(shuō)明。

  《數學(xué)課程標準》提倡學(xué)生會(huì )用自己的語(yǔ)言去表述對概念的理解,倡導學(xué)生學(xué)會(huì )用所學(xué)的知識去解決生活中的問(wèn)題。在學(xué)習本課時(shí)的過(guò)程中,讓學(xué)生找生活中的平行現象、垂直現象,找幾何圖形中的平行線(xiàn)、垂線(xiàn)等活動(dòng)都是這一理念的具體體現。特別是在最后環(huán)節,通過(guò)欣賞生活中的平行與垂直,讓學(xué)生體會(huì )了平行與垂直與現實(shí)生活的密切聯(lián)系,知道了平行與垂直的重要性,更感受了數學(xué)的魅力。根據本節課的教學(xué)目標,將教學(xué)內容分為兩部分:第一部分通過(guò)探究與比較,讓學(xué)生初步認識平行線(xiàn)和垂線(xiàn);第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。

  課前準備

  教師準備PPT課件三角尺量角器

  學(xué)生準備三角尺量角器直尺手工紙

  教學(xué)過(guò)程

  創(chuàng )設情境,引入新課

  1.畫(huà)一畫(huà)。

  (1)同學(xué)們在紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn),會(huì )有哪幾種情況?

  (2)教師總結同學(xué)畫(huà)的各種情況,大體有以下幾種:(出示課件)

  2.揭示課題。

  兩條直線(xiàn)在同一個(gè)平面內的位置關(guān)系有以上幾種情況,它們都有哪些特點(diǎn)呢?本節課我們就一起來(lái)探究。(板書(shū)課題)

  設計意圖:讓學(xué)生發(fā)揮想象,動(dòng)手畫(huà)直線(xiàn),鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)的過(guò)程中也感受到同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系,培養了學(xué)生自主探究的意識。

  探究比較,掌握特征

  1.討論,下面的圖形可以分成幾類(lèi)?

  (生嘗試把畫(huà)出的.圖形進(jìn)行分類(lèi))

  預設學(xué)生以是否相交為標準,可能會(huì )把①、③分為一類(lèi),②、④分為一類(lèi)。(圖形④可暫不做糾正)

  2.小組討論交流,探究圖形特征。

  (1)明確分類(lèi)標準:按兩條直線(xiàn)“相交”或“不相交”進(jìn)行分類(lèi)。

  (2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線(xiàn)是否相交。(直線(xiàn)可以向兩端無(wú)限延伸,圖形④中的兩條直線(xiàn)延長(cháng)后會(huì )相交)

  (3)明確分類(lèi)結果。

  相交:①、③、④;

  不相交:②。

  設計意圖:分類(lèi)是建立概念的基礎,引導學(xué)生經(jīng)歷分類(lèi)的過(guò)程,感受相交與平行的本質(zhì)區別。

  3.歸納特征,構建新知。

  (1)平行。

 、偻ㄟ^(guò)同學(xué)們的探究,我們發(fā)現了在同一個(gè)平面內,兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種情況:一種是相交,另一種是不相交。在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū):平行)

 、诒硎痉椒ǎ浩叫锌梢杂梅枴啊巍北硎。ab互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b。

  (2)垂直。

 、俜诸(lèi):把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標準再次分類(lèi)。

  師:你怎么知道是否相交成直角呢?(用三角尺或量角器量一下)

 、诔尸F概念:圖③中兩條直線(xiàn)相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。(板書(shū):垂直)

 、郾硎痉椒ǎ捍怪笨梢杂梅枴啊汀北硎。直線(xiàn)ab互相垂直,記作ab,讀作a垂直于b,垂足用字母“O”表示。

  4.聯(lián)系實(shí)際,深化概念。

  (1)過(guò)渡:其實(shí)我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看,書(shū)本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的,相對的兩條邊是互相平行的。

  (2)學(xué)生舉例:同學(xué)們,找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子?找到后把你的發(fā)現告訴同組的同學(xué)。

  設計意圖:讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)生活中的平行和垂直的例子,使學(xué)生充分體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。

  垂直與平行教案9

  教學(xué)內容:

  人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級上冊64~65頁(yè)的內容。

  教學(xué)目標:

  1.引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

  2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

  3.培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力,引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確理解相交互相平行互相垂直等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  相交現象的正確理解(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解)。

  教具、學(xué)具準備:

  課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、畫(huà)圖感知,研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系

  導入:前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn),知道了直線(xiàn)的特點(diǎn),今天我們繼續學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。

  (一)學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的.位置關(guān)系

  師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現了一條直線(xiàn),又出現一條直線(xiàn)。想一想,這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì )有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

  (二)學(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系

  師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現在我們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意,一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà),教師巡視)

  二、觀(guān)察分類(lèi),了解平行與垂直的特征

  (一)展示各種情況

  師:畫(huà)完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)

  師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?

  (小組展示,將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

  師:仔細觀(guān)察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補充!(學(xué)生補充不同情況)

  (二)進(jìn)行分類(lèi)

  師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

  1.小組匯報分類(lèi)情況。

  預案:

  a.分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

  b.分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

  c.分為四類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉一類(lèi),交叉成直角的一類(lèi)。

  當學(xué)生在匯報過(guò)程中出現交叉一詞時(shí),教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交,相交就是相互交叉。(并在適當時(shí)機板書(shū):相交)

  2.引導學(xué)生分類(lèi)。

  在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。

  (學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后)師:對于他們小組的這種分法,你們有問(wèn)題嗎?

  設想:當出現b情況后,教師要引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題,通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的,并把直線(xiàn)畫(huà)得長(cháng)一些,使學(xué)生明白,看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交,只是我們在畫(huà)直線(xiàn)時(shí),無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。

  當出現c的分法時(shí),開(kāi)始同b的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統一標準。相交的一類(lèi),快要相交的一類(lèi),不相交一類(lèi),這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標準。而相交成直角是根據兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標準,所以這種分法是不正確的。從而達成分類(lèi)的統一,即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。

  總之,在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),從而達成共識。

  三、歸納認識,明確平行與垂直的含義

  (一)揭示平行的概念

  師:那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下,畫(huà)長(cháng)點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)再長(cháng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(cháng),會(huì )不會(huì )相交?(不會(huì ))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

  師:這種情況你們知道在數學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū):互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)

  小結:在同一平面內,畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì )出現幾種情況?

  (二)提示垂直的概念

  師:我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么?(都形成了四個(gè)角)

  師:你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

  師:兩條直線(xiàn)相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

  師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗證:三角板、量角器)(板書(shū):成直角、不成直角)

  師:像這樣的兩條直線(xiàn),我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

  四、練習鞏固,深化對垂直與平行的理解

  1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

  2.我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎?(出示主題圖)

  3.我們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象?(出示幾何圖形)

  五、拓展延伸,發(fā)展空間觀(guān)念

  師:下面我們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線(xiàn)。

  1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀(guān)察發(fā)現規律。

  2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀(guān)察發(fā)現規律。

  六、課堂總結

  今天這節課你有什么收獲?

  垂直與平行教案10

  教學(xué)目標

  1、讓學(xué)生結合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。

  2、通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

  3、在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

  通過(guò)觀(guān)察、操作學(xué)習活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程,掌握其特征。培養學(xué)生學(xué)以致用的習慣,體會(huì )數學(xué)的應用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。

  重點(diǎn):

  通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。

  難點(diǎn):

  理解永不相交的含義

  教具學(xué)具準備:

  彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、問(wèn)題導入新課

  提出問(wèn)題:讓學(xué)生拿出準備好的白紙,把它看成一個(gè)平面,想象平面內有兩條直線(xiàn),想象兩條直線(xiàn)什么樣子?

  二、探索比較,掌握特征

 。ㄒ唬﹦(dòng)手操作,反饋展示。

  每個(gè)同學(xué)先獨立思考,把可能出現的圖形用彩筆畫(huà)在紙上,畫(huà)完后,大家把可能出現的圖形展示黑板上。

 。ǘ┬〗M討論交流,探索圖形特征。

  1、嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。

  把作品編號。

  小組合作交流,哪幾號作品分成一類(lèi)。

  老師巡察指導。

  小組代表上黑板進(jìn)行分類(lèi)。

  說(shuō)明理由。

  不同分類(lèi)方法,說(shuō)明理由。

  怎樣判斷相交還是不相交?

  2、引入平行概念

  同一平面內,永遠不相交的兩條直線(xiàn)叫什么?

  學(xué)生總結歸納平行的概念。

  分析概念,怎樣理解互相平行?

  垂直概念

  相交的兩條直線(xiàn)形成了什么?

  出現了哪些角?

  哪些作品形成了直角?怎樣知道它是直角?

  在同一平面內相交形成直角的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫什么?

  學(xué)生歸納總結。

  相交點(diǎn)叫什么?

  同一平面內,研究?jì)蓷l直線(xiàn)的.特殊位置關(guān)系垂直與平行(板書(shū))

 。ㄈ⿺[一擺

  1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒,擺一擺使它們互相平行,再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行,看看兩跟紅色小棒發(fā)現了什么?

  2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們互相垂直,再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直,看看兩根紅色小棒你發(fā)現了什么?

  三、鞏固練習

  1、生活中垂直與平行的現象?

  2、操場(chǎng)上垂直與平行的現象?

  3、幾何中垂直與平行的現象?

  四、全課總結,完善認知

  同學(xué)們,你覺(jué)得這節課里你表現怎樣?你有什么收獲和體會(huì )?

  五、課后作業(yè):P651、2

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